DALLES ELEMENTS DE COURS

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1 CESFA BTP CAO - DAO DALLES ELEENTS DE COURS Contenu : Calcul des actions et des sollicitations Règles de calcul et dimensionnement des dalles Dispositions constructives Page 1

2 Nous ne traiterons dans ce cours que des dalles rectangulaires, les plus courantes. La caractéristique principale d une dalle est qu une dimension (hauteur) est petite devant ses deu autres dimensions (largeur et longueur). Le principe de ferraillage d une dalle consiste à disposer des armatures dans deu directions orthogonales, ce qui revient à étudier la fleion de cette dalle suivant ses deu sens. 1. FONCTIONNEENT ECANIQUE D UNE DALLE On considère deu tpes de dalles, suivant que la dalle est appuée sur ses 4 cotés ou sur ses deu cotés. Figure 1 : Dalle reposant sur 2 cotés La dalle fléchie suivant un seul sens. La dalle est calculée comme une poutre. le calcul permet de déterminer la section d armatures à disposer suivant le sens de fleion. une section forfaitaire d armatures et disposée dans l autre direction Figure 2 : Dalle reposant sur 4 cotés La dalle est calculee en considérant les deu sens. La dalle est calculée comme une poutre dans les deu sens de portée. 2. DALLES PORTANT SUR DEUX COTES o 1 poutre 5 dalle bw h dalle présentant 2 bords libres poutre cloison h EC2: 5.3.1(4) bw Figure 3 : Limites poutre - dalle Une dalle portant dans un seul sens est calculée comme une poutre. Elle peut être : Isostatique (2 appuis) Hperstatique (dalle portant sur plus de deu appuis) Page 2

3 3. DALLES ISOSTATIQUES OU SUR APPUIS CONTINUS PORTANT DANS DEUX DIRECTIONS (RECOANDATIONS PROFESSIONNELLES) l Dalles pleines uniques simplement appuées sur ses 4 côtés dont le rapport des portées ρ = >, 5 l avec l l, l et l sont les portées utiles. Les méthodes de détermination des sollicitations évoquées dans ce chapitre sont généralement basées sur la théorie des plaques en considérant un matériau élastique linéaire. V a Les sollicitations sont évaluées pour des bandes de dalle de 1, m de large : les moments sont déterminés au centre de la dalle, les efforts tranchants sur les appuis. On obtient donc : - et en kn.m/m - V etv en kn/m a a Note : L eposant indique que l'on considère les sollicitations dans une dalle simplement appuée sur son contour (isostatique). l V a r r V a Cas d'une charge uniformément répartie p sur la surface du panneau. l V a Les valeurs des moments de fleion sont déterminées au centre de la dalle en fonction de la valeur de la l l charge répartie p et des portées et. V = μ pl = μ 2 pl p a = V a = l ( 2 + ρ ) Remarque : cas d une dalle portant sur 2 cotés 2 pl 2 = =.125pl => μ = ρ = l l ν = béton fissuré μ μ,5,965,2584,55,892,2889,6,82,3289,65,5,381,,683,4388,5,62,5124,8,561,5964,85,56,681,9,456,845,95,41,888 1,,368 1, Page 3

4 4. DALLES SUR APPUIS CONTINUS a) Evaluation forfaitaire des moments en travées et sur appuis Les dalles rectangulaires encastrées (totalement ou partiellement) peuvent être calculées à la fleion sur la base des efforts qui s développeraient si elles étaient articulées sur leur contour. Les valeurs maimales des moments en travée et sur appuis, dans les 2 directions sont évaluées, à des fractions, fiées forfaitairement, de la valeur maimale des moments de fleion et déterminés dans le panneau associé supposé articulé sur son contour aant les mêmes portées et charges appliquées. En travée, les moments de fleion maimau calculés dans l hpothèse de l articulation peuvent être réduits de 15% à 25% selon les conditions d encastrement. Les moments d encastrement sur les grands cotés sont évalués respectivement au moins à 4% et 5% des moments de fleion maimau évalués dans l hpothèse de l articulation. Les moments d encastrement sur les petits cotés sont égau à ceu évalués pour les grands cotés dans l hpothèse que ces grands cotés sont encastrés (totalement ou partiellement) dans les mêmes conditions que les petits cotés. De part et d autre de chaque appui intermédiaire, que ce soit dans la direction ou, on retient la plus grande des valeurs absolues des moments évalués à gauche et à droite de l appui considéré. Pour la dalle notée i, lorsqu il s agit de la portée principale, si on désigne par i le moment maimal calculé dans l hpothèse de l articulation, par i 1 et i les valeurs absolues prises en compte pour les moments sur appuis (de gauche et de droite) et par ti le moment maimal considéré en travée, on doit vérifier l inégalité : i ti i 1, 25 2 i b) éthode pratique proposée : On choisit les moments sur les appuis et en travée. Dans le sens principal En rive pour tous les appuis réputés articulés : en béton (voile ou poutre) et mur en maçonnerie, on choisira : =. rive, Attention : si en rive la dalle se prolonge en console, le moment sur l appui de rive est statiquement déterminé. Sur tous les appuis intermédiaires (grands cotés), les valeurs du moment de fleion seront déterminées en multipliant par,5 la valeur la plus grande des moments isostatiques des 2 dalles encadrant l appui étudié. En travée, pour une dalle de rive : = et pour une dalle intermédiaire i : =. t1 1 ti, 5 i Dans le sens porteur En rive pour tous les appuis réputés articulés, on choisira : rive, =. Les moments sur appuis (petits cotés) doivent être égau à ceu des grands cotés. En travée, pour une dalle de rive : = et pour une dalle intermédiaire i : =, 5. t1 1 ti i Page 4

5 5. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES : DALLES PORTANT DANS UNE OU DEUX DIRECTIONS. a) Armature de fleion II convient de prévoir des armatures secondaires transversales dans les dalles portant dans un seul sens. (dalles uni-directionnelles) En règle générale, la section d'armatures transversales secondaires (de répartition) doit être au moins égale à 2% de la section d'armatures principales. Soit le sens porteur, les armatures dans la direction doivent vérifier largeur) As As (eprimées / m de 5 Au voisinage des appuis, des armatures transversales au barres principales supérieures ne sont pas nécessaires lorsqu il n eiste aucun moment de fleion transversal. Les pourcentages d'acier minimal et maimal dans la direction principale. 2 mm fctm As ma, 26 btd ;, 13b td f k Avec A s1 armatures tendues, A s 2 armatures comprimées A, 4 A s1 + As 2 < La distance maimale entre les barres est la suivante : h étant l'épaisseur totale de la dalle. pour les armatures principales, min (2 h ; 25 mm) dans le cas où il a des charges concentrées, min (3 h ; 4 mm) dans le cas contraire, pour les armatures secondaires, min (3 h ; 4 mm), dans le cas où il a des charges concentrées, min (3.5 h ; 45 mm) dans le cas contraire ; b) Armatures des dalles au voisinage des appuis Pour tous les appuis intermédiaires, la longueur des chapeau à partir du nu des appuis, est au moins égale au 1/5 de la plus grande portée utile des 2 travées encadrant l appui considéré. Dans les dalles, la moitié de l'armature calculée en travée doit se poursuivre sur les appuis et être ancrée conformément. Les armatures du second lit seront arrêtées à une distance des appuis au plus égale à 1/1 de la portée au nu. Pour les dalles armées de Treillis Soudés, l ancrage par une soudure implique qu une ligne de soudure soit disposée sur les éléments d appui à une distance au moins égale à 15 mm dans le cas d un appui en béton, armé ou non, préfabriqué ou non, (et à 5 mm dans le cas d appui en maçonnerie : recommandé en l absence de précision de l EC2). Pour les dalles armée d aciers en barres, les aciers prolongés sur appuis sont ancrés par une longueur l = ma, 3l ; 1φ ; 1mm au moins égale à : b,min ( b,rqd ) S'il eiste sur un des côtés d'une dalle un encastrement partiel, non pris en compte dans l analse, les armatures supérieures doivent pouvoir équilibrer au moins 25% du moment maimal de la travée adjacente. Dans le cas de l'appui de rive, la proportion du moment maimal à équilibrer par les armatures supérieures peut être réduite à 15% du moment maimal dans la travée isostatique associée ; ces armatures doivent être prévues sur une longueur au moins égale à,2 fois la portée adjacente la plus grande comptée depuis le nu de l'appui. c Page 5

6 c) Armatures des bords libres Le long d'un bord libre (sans appui), une dalle doit normalement comporter des armatures longitudinales et transversales généralement disposées de la manière indiquée sur la figure cicontre. Les armatures propres de la dalle peuvent jouer le rôle d'armatures de bord. étrier en U > 2h bord libre h armatures longitudinales Pour les dalles d épaisseur courante (entre 2 et 35 mm) et des bétons courants ( fck 5Pa ), une section de 2 mm 2 / m, soit 4U HA8 / m permet de couvrir la condition de ferraillage minimal près des bords. Page 6

7 6. TREILLIS SOUDES DE STRUCTURE l ag E D(fil long) d(fil court) L : longueur du panneau l : largeur unique 2,4 m D : diamètre du fil le plus long (fil de chaîne) d : diamètre du fil le plus court (fil de trame) ad AR e AV L E : espacement fil de chaîne e : espacement du fil de trame AR : about artier AV : about avant ad = ag : about de rive Désignation Section S cm²/m ST 1 1,19 ST 2 1,89 ST 25 2,5 ST 3 2,83 ST 35 3,85 ST 5 5,3 ST 6 6,36 ST 15 C 1,42 ST 25 C 2,5 ST 25 CS 2,5 ST 4 C 3,85 ST 5 C 5,3 ST 65 C 6,36 S s cm²/m 1,19 1,19 1,89 1,28 2,5 1,28 2,83 1,28 3,85 1,28 5,3 1,68 6,36 2,54 1,42 1,42 2,5 2,5 2,5 2,5 3,85 3,85 5,3 5,3 6,36 6,36 E e mm D d mm 5,5 5, Abouts AV AR ad ag mm/mm 1/1 1/1 15/15 5/5 15/15 5/5 15/15 5/5 15/15 5/5 15/15 5/5 125/125 5/5 1/1 1/1 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 5/5 Longueur L largeur l m 4,8 2,4 6, 2,4 6, 2,4 6, 2,4 6, 2,4 6, 2,4 6, 2,4 4, 2,4 6, 2,4 3, 2,4 6, 2,4 6, 2,4 6, 2,4 asse Nominale kg/m² Surface 1 panneau m² asse 1 panneau kg 1,8 11,52 21,54 2,48 14,4 35,81 3,2 14,4 43,49 3,226 14,4 46,46 4,26 14,4 5,98 5,26 14,4 5,84 6,986 14,4 1,6 2,22 9,6 21,31 4,26 14,4 5,98 4,26,2 28,99 6,4 14,4 86,98,9 14,4 113,6 9,98 14,4 143,1 Page

8 . DISPOSITION DES ARATURES a) Principe de ferraillage en travée b) Ferraillage au droit des trémies 8. PLANCHERS A PREDALLE BETON ARE a) Principe - Technologie Les armatures nécessaires à la résistance en fleion du plancher sont incorporées à la prédalle. Les raidisseurs métalliques, également incorporés, permettent des distances élevées entre files d étais. Le plancher terminé est équivalent à une dalle béton armé coulée en place. Les prédalles sont fabriquées industriellement en usine. La qualité de la sous-face est assurée par le coulage sur des tables métalliques parfaitement dressées. Les différents stades de fabrication sont automatisés. Page 8

9 Les raidisseurs incorporés à la fabrication permettent une manutention aisée des prédalles Les points d accrochage sont repérés à la peinture sur les raidisseurs. Sur demande, des boucles de levage peuvent être incorporées à la fabrication. b) Pose Longueur des appuis Appui sur lisse filante Appui sur poutre ou voile béton sans lisse, de prédalles avec étaiement intermédiaire Appui sur poutre ou voile béton, sans lisse de prédalle de longueur inférieure à 5 m, sans étaiement intermédiaire. c) Prédalle suspendue Page 9

10 Dans bien des cas, le niveau d arrêt de coulage des voiles se situe au-dessus de la sous-face du plancher. Les prédalles ne peuvent prendre appui directement sur leur support (voiles ou poutre) ; les appuis sont alors dits «suspendus». Ce tpe de condition d appui nécessite la prise en compte de dispositions particulièrement précises et rigoureuses pour assurer la pérennité de la liaison et celle des bâtiments.. Page 1

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