ASSR MATHEMATIQUES 3EME

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1 Réussir l attestation de sécurité routière (ASSR) Les cyclomoteurs Exercices Enchaînement d opérations 1. Bruno consent à acheter un scooter à sa fille Éva, si cela ne lui revient pas à plus de 100 par mois. Éva et Bruno se renseignent. Pour payer le scooter, il faut donner 400, puis effectuer 5 versements mensuels de 70 chacun. Il faut aussi prévoir 120 L d essence pour l année à 1,08 le litre. Sans oublier le casque à 85 et l assurance à 14,50 par mois. Leurs calculs sont représentés ci-dessous. A = , ,08 C = 120 1,08 B = , ,08 12 a. Parmi ces calculs, indiquer celui qui correspond : à l achat du scooter ; aux frais annuels d assurance ; au prix annuel de l essence ; D = 14,5 12 E = à la dépense totale annuelle ; à la dépense mensuelle. Bruno va-t-il accepter d acheter le scooter? b. Bruno se rend compte qu il faut aussi prévoir 80 pour l entretien annuel du scooter. Changera-t-il d avis? Justifier la réponse. 2. Yann achète un blouson de moto au prix affiché à 85. Le vendeur lui fait une remise de 15 %. a. Quel est le montant de la remise? b. Combien Yann paie-t-il ce blouson? 3. Clara a payé 28 une paire de gants au prix affiché à 35. a. Quel est le montant de la remise? b. Quel est le pourcentage de la remise?pour faire fonctionner son vieux vélomoteur, Dylan utilise un mélange d huile et d essence. Pour obtenir ce mélange, il faut ajouter un volume d huile égal à 4 % du volume de l essence. Combien de millilitres d huile devra-t-il ajouter à 7 L d essence? Aires et volumes 4. Ce cylindre a un diamètre de 40 mm et un volume de 50 cm 3. a. Calculer le rayon, en centimètres, de la base du cylindre.... b. Calculer l aire de la base du cylindre. c. Rappeler la formule qui permet de calculer le volume d un cylindre. d. Recopier et compléter : e. Quelle est la hauteur de ce cylindre? Symétrie axiale, symétrie centrale Les règles de circulation 5. Les panneaux qui avertissent d un danger sont triangulaires, ceux qui indiquent une prescription (interdiction ou obli- avril 2013 CLASSE DE 3e Page 1

2 gation) sont circulaires ou carrés. Pour chaque panneau, indiquer : sa catégorie (danger ou interdiction) ; sa signification ; s il possède un ou plusieurs axes de symétrie ; s il possède un centre de symétrie. Probabilités 6. Voici le fonctionnement d un feu tricolore à un carrefour : le feu vert dure 50 s, le feu rouge dure 25 s, et le feu jaune dure 5 s. Louis arrive au hasard devant ce feu. Voici la réglementation en vigueur. Tout conducteur doit marquer l arrêt absolu devant un feu de signalisation rouge, fixe ou clignotant. Tout conducteur doit marquer l arrêt devant un feu de signalisation jaune fixe, sauf dans le cas où, lors de l allumage dudit feu, le conducteur ne peut plus arrêter son véhicule dans des conditions de sécurité suffisantes. Le feu de signalisation vert autorise le passage des véhicules. Quelle est la probabilité de l événement B «Louis s arrête au feu»? (On considère que Louis peut marquer l arrêt dans des conditions de sécurité suffisantes.) Vitesse et distance d arrêt 7. Étudier attentivement cette illustration. a. Quelle est la définition de la distance d arrêt (DA)? b. Sur route mouillée, la distance de freinage (DF) est augmentée de 40 % par rapport à la distance de freinage sur route sèche. Recopier et compléter : 10 km = m 1 h = min = s c. Recopier et compléter : À 10 km/h, en s, on parcourt m. Donc, en 1 s, on parcourt m d. En utilisant la calculatrice ou un tableur, recopier et compléter ce tableau. Vitesse (en km/h) Distance parcourue (en m) pendant le temps de réaction de 1 s ,78 DF sur route sèche (en m) 1,8 3,6 6,9 10,3 16,1 52,2 93 avril 2013 CLASSE DE 3e Page 2

3 DF sur route mouillée (en m) 1,8 + DA sur route sèche (en m) 4,58 DA sur route mouillée (en m) 5, ,8 2,52 Fonctions 8. Lorsqu un conducteur freine, son véhicule parcourt une certaine distance avant de s immobiliser. Cette distance est appelée distance de freinage. Vitesse (en km/h) Distance de freinage (en m) 1,8 6,9 52,2 93 On appelle f la fonction qui, à une vitesse (en km/h), associe la distance de freinage (en m). a. Quelle est l image par f de 30? Interpréter ce résultat. b. Donner un antécédent de 93 par f. Interpréter ce résultat. c. Quelle est la valeur de f(10)? Interpréter ce résultat. 9. On veut calculer le temps gagné par un cyclomotoriste qui roulerait à une vitesse moyenne de 50 km/h au lieu de 45 km/h (qui est la vitesse maximale autorisée) sur un parcours de 15 km. a. S il roule à 50 km/h, combien de temps lui faut-il pour parcourir 50 km? 1 km? 15 km? b. S il roule à 45 km/h, combien de temps lui faut-il pour parcourir 15 km? c. Combien de temps gagne-t-il quand il parcourt 15 km à 50 km/h au lieu de 45 km/h? Consommation d essence Calcul littéral 10. Voici une formule permettant de calculer la consommation d essence d un véhicule pour effectuer 100 km à une vitesse comprise entre 80 km/h et 140 km/h : c = 0,000 4v v + 2,5 avec c en litres et v en kilomètres par heure. a. Calculer la consommation c de ce véhicule roulant à une vitesse v de 90 km/h. Arrondir le résultat au dixième de litre. b. Utiliser un tableur pour recopier ce tableau. c. Que permet d obtenir le calcul inscrit dans la cellule B2? d. Quel est le résultat de ce calcul? e. Compléter le tableau pour calculer les consommations qui correspondent à : 80 km/h ; 90 km/h ; 100 km/h ; 110 km/h ; 120 km/h ; 130 km/h ; 140 km/h. Les accidents de la route Écritures fractionnaires 11. En France, personnes ont trouvé la mort en 2008, à la suite d un accident de la route. Parmi ces victimes, 1/23 étaient des jeunes âgés de 14 à 17 ans. 3/4 de ces jeunes circulaient en deux-roues motorisés. a. Combien de jeunes âgés de 14 à 17 ans ont été tués à la suite d un accident de la route en 2008? Arrondir à l unité. b. Combien d'entre eux circulaient en deux-roues motorisés? Arrondir à l unité. c. Retrouver le résultat de la question b. en suivant une autre démarche. Statistiques Observer les deux graphiques ci-après, puis répondre aux questions. avril 2013 CLASSE DE 3e Page 3

4 a. Parmi les piétons, quelles sont les deux tranches d âge où il y a eu le plus de victimes? Même question pour les cyclomotoristes. b. Dans quelles catégories et à quelles tranches d'âge compte-t-on plus de victimes dans l année? c. À partir de quel âge le nombre de victimes à cyclomoteur dépasse-t-il le nombre de victimes à bicyclette? À quoi est dû ce phénomène? d. Dans la tranche d âge ans, quelle catégorie d usagers a le plus de victimes? Écritures fractionnaires et pourcentages 12. En 2010, 3,8 % des accidents mortels sur la route mettent en cause des conducteurs sans permis. Parmi ces conducteurs, 1/5 l ont perdu (retrait, perte de tous les points) et 74 % ne l ont jamais eu. Le reste de ces conducteurs n ont pas le permis adapté au véhicule qu ils conduisent. a. Calculer le pourcentage de conducteurs parmi ces conducteurs qui n ont pas le permis adapté. b. Calculer le pourcentage des conducteurs mis en cause dans un accident mortel et qui n ont jamais eu le permis. c. Sachant qu il y a conducteurs sans permis sur 37,5 millions de conducteurs estimés en 2010, quelle fraction des conducteurs représentent ceux sans permis? Alcool Fonctions linéaires, fonctions affines 13. (Brevet, Nouvelle-Calédonie, 2011) En Nouvelle-Calédonie, le nombre d accidents de la route ne cesse d augmenter. Les principales causes de ces accidents sont l alcool et la vitesse. Dans cet exercice, on considère qu une canette contient 330 ml de bière et que le degré d alcool est de 5. La formule suivante permet de calculer le taux d alcool dans le sang (en g/l) pour un homme de masse m : Taux = quantité de liquide bu 0, 05 0,8 masse 0,7 La quantité de liquide bu est exprimée en millilitres. La masse est exprimée en kilogrammes. a. Montrer que le taux d alcool dans le sang d un homme de 60 kg qui boit deux cannettes de bière est d environ 0,63 g/l. b. La loi française interdit à toute personne de conduire si son taux d alcool est supérieur ou égal à 0,5 g/l. D après le résultat précédent, cette personne a-t-elle le droit de conduire? Justifier la réponse. c. Pour la suite, on considère un homme de 70 kg. Si x désigne la quantité de bière bue en décilitres, le taux d alcool dans le sang est donné par T(x) = (4/49) x. Recopier et compléter le tableau (arrondir les résultats au centième). Quantité d alcool (en décilitres) Taux d alcool (en grammes par litre) avril 2013 CLASSE DE 3e Page 4

5 d. En utilisant les données du tableau, représenter graphiquement le taux d alcool en fonction de la quantité de bière bue, sur une feuille de papier millimétré. On prendra 2 cm pour 1 dl sur l axe des abscisses et 2 cm pour 0,1 g/l sur l axe des ordonnées. e. Déterminer graphiquement le taux d alcool correspondant à une quantité de bière de 3 dl (on laissera apparents les traits de construction). f. Déterminer graphiquement la quantité de bière à partir de laquelle cet homme n est plus autorisé à reprendre le volant (on laissera apparents les traits de construction). Écritures fractionnaires et pourcentages 14. En 2010, 3,8 % des accidents mortels sur la route mettent en cause des conducteurs sans permis. Parmi ces conducteurs, 1/5 l ont perdu (retrait, perte de tous les points) et 74 % ne l ont jamais eu. Le reste de ces conducteurs n ont pas le permis adapté au véhicule qu ils conduisent. a. Calculer le pourcentage de conducteurs parmi ces conducteurs qui n ont pas le permis adapté. b. Calculer le pourcentage des conducteurs mis en cause dans un accident mortel et qui n ont jamais eu le permis. c. Sachant qu il y a conducteurs sans permis sur 37,5 millions de conducteurs estimés en 2010, quelle fraction des conducteurs représentent ceux sans permis? Alcool 15. (Brevet, Nouvelle-Calédonie, 2011) En Nouvelle-Calédonie, le nombre d accidents de la route ne cesse d augmenter. Les principales causes de ces accidents sont l alcool et la vitesse. Dans cet exercice, on considère qu une canette contient 330 ml de bière et que le degré d alcool est de 5. La formule suivante permet de calculer le taux d alcool dans le sang (en g/l) pour un homme de masse m : Taux = quantité de liquide bu 0, 05 0,8 masse 0,7 La quantité de liquide bu est exprimée en millilitres. La masse est exprimée en kilogrammes. d. Montrer que le taux d alcool dans le sang d un homme de 60 kg qui boit deux cannettes de bière est d environ 0,63 g/l. e. La loi française interdit à toute personne de conduire si son taux d alcool est supérieur ou égal à 0,5 g/l. D après le résultat précédent, cette personne a-t-elle le droit de conduire? Justifier la réponse. f. Pour la suite, on considère un homme de 70 kg. Si x désigne la quantité de bière bue en décilitres, le taux d alcool dans le sang est donné par T(x)= 4 x Recopier et compléter le tableau (arrondir les résultats au centième). 49 Quantité d alcool (en décilitres) Taux d alcool (en grammes par litre) g. En utilisant les données du tableau, représenter graphiquement le taux d alcool en fonction de la quantité de bière bue, sur une feuille de papier millimétré. On prendra 2 cm pour 1 dl sur l axe des abscisses et 2 cm pour 0,1 g/l sur l axe des ordonnées. avril 2013 CLASSE DE 3e Page 5