Nom de la séquence : RESOLUTION DE PROBLEMES = CHOISIR LA BONNE OPERATION

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1 DISCIPLINE : MATHEMATIQUES Nom de la séquence : RESOLUTION DE PROBLEMES = CHOISIR LA BONNE OPERATION NIVEAU DE CLASSE : CM1 ITEM S SEANCE 1 Découverte et construction de la notion SEANCE 2 Construction de la notion/ Entraînement COMPETENCE DU SOCLE : PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES DOMAINE : NOMBRES ET CALCUL Palier 1 : Résoudre des problèmes relevant de l addition, de la soustraction, de la multiplication Palier 2 : Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Objectifs - Effectuer un tri parmi plusieurs énoncés pour différencier les énoncés relevant des quatre opérations - Expliciter une démarche Niveau de la tâche (classification de KETELE) : Niveau 2 (classer, mettre en relation). Par petits groupes, puis collectivement. Dix étiquettes comportant chacune un problème court pour chaque groupe (annexe 1). Un jeu d étiquettes grand format pour la mise en commun. - Chaque groupe reçoit dix étiquettes sur lesquelles se trouvent des énoncés de problèmes relevant des quatre opérations. Consigne : trier ces problèmes. Dans un premier temps, pas de consignes précises concernant les tris. - Pendant que les groupes effectuent un premier tri, l enseignant observe les résultats obtenus. Si besoin, premier moment de mise en commun pour recenser les modes de tri et diriger tous les groupes vers un critère commun : quelle est l opération qui permettra de résoudre ces problèmes? - Mise en commun : chaque groupe communique le résultat obtenu. Le cas échéant, argumenter et trouver des moyens d étayer son argumentation (vocabulaire de l énoncé, schématisation...). - Synthèse des observations faites : à quel type de situation chaque opération peut-elle correspondre? Revoir le vocabulaire et le sens des quatre opérations. Trace écrite. Critères de réussite : Tri réussi, justification pertinente quant à ce tri. Objectifs - Associer un énoncé à une solution donnée parmi plusieurs propositions. - Différencier les énoncés relevant des quatre opérations. - Expliciter une démarche. Niveau de la tâche (classification de KETELE) : Niveaux 2 et 3 (analyser, réinvestir). Individuellement, puis collectivement. Une fiche photocopiée par élève (annexe 2). - Sur fiche photocopiée, les élèves doivent rechercher individuellement quelle opération convient pour chacun des problèmes proposés. Trois types d exercices sont proposés : Indiquer si l on doit faire une addition, une soustraction, une multiplication ou une division pour chaque énoncé. Associer un énoncé à une opération parmi un choix de trois opérations. Associer quatre énoncés à l opération correspondante, parmi 6 opérations proposées (2 intrus). - Mise en commun : échange de procédures et argumentation. Critères de réussite : Exercices correctement réalisés, savoir expliquer sa démarche. Circonscription de Grenoble 5 Page 1

2 SEANCE 3 Mobilisation de la notion SEANCE 4 Mobilisation de la notion SEANCES 5 et 6 Transfert Objectifs - Déterminer quelle opération va permettre de résoudre un problème. - Justifier son choix. Niveau de la tâche (classification de KETELE) : Niveau 3 (réinvestir, s entraîner). Individuellement pour les élèves ayant bien réussi les problèmes de la séance 2. En groupe avec la maîtresse pour les autres. 1. Travail pour tous les élèves sur la fiche de problèmes de l annexe 3 : - Pour les élèves ayant bien réussi les exercices individuels de la deuxième séance, travail individuel sur la fiche en 2 temps : déterminer quelle opération permettra de répondre à la question, puis résoudre quelques problèmes à choisir parmi les dix proposés (choix libre ou imposé par l enseignant). - Pour les autres élèves, travail en groupe avec l enseignant : lecture collective des énoncés, reformulation, repérage des mots clés, schématisation, choix de l opération pour les 6 premiers problèmes. Pour les 4 derniers, travail en autonomie. Pour les élèves qui sembleraient toujours en difficulté, ces 4 derniers énoncés peuvent être faits avec l aide de l enseignant. 2. Pendant que les élèves qui ont travaillé avec l enseignant résolvent seuls deux problèmes choisis par l enseignant, apporter une aide individuelle aux élèves qui ont travaillé en autonomie jusque là si besoin. 3. Correction collective de la fiche (éventuellement en temps différé). Critères de réussite Exercices correctement réussis ; savoir questionner (pour le groupe travaillant avec l enseignant), justifier, argumenter. Objectif : Résoudre des problèmes en choisissant la bonne opération. Niveau de la tâche (classification de KETELE) : Niveaux 3 et 4 (réinvestir, organiser sa démarche). Individuellement. Une fiche de problèmes par élève (annexe 4). Correction collective Travail individuel de résolution de problèmes. Quatre séries de problèmes sont proposées (séries A, B, C, D), dans un ordre de difficulté croissante. La différenciation entre les élèves peut se faire sur la quantité de problèmes proposés ou en proposant des séries différentes aux différents groupes d élèves. Critères de réussite : Problèmes résolus correctement. Objectifs : Rédiger un énoncé de problème correspondant à une opération donnée. Niveau de la tâche (classification de KETELE) : Niveau 5 (transfert). : Par petits groupes de niveau homogène. Echange du travail entre les groupes. Mise en commun. Les élèves sont répartis par groupes de niveau homogène. Séance 5 : Chaque groupe se voit proposer une opération à partir de laquelle il devra rédiger un énoncé. On peut prévoir des opérations supplémentaires, les groupes les plus rapides peuvent rédiger 2 énoncés. - Rappel de la structure à respecter : court texte exposant la situation, suivi d une question à laquelle on pourra répondre en effectuant l opération donnée. Attention à tenir compte de l ordre de grandeur des chiffres donnés pour choisir la situation. - Régulation du travail obtenu par l enseignant qui passe voir chaque groupe et donne des indications si besoin. - Pour chaque groupe, vérification de l orthographe lorsque le travail est terminé. Circonscription de Grenoble 5 Page 2

3 Séance 6 : - Échange des énoncés entre groupes de même niveau. Chaque groupe récepteur doit résoudre le problème rédigé par un autre groupe. Si un groupe n arrive pas à résoudre le problème proposé, il note ses remarques et la nature des difficultés rencontrées (énoncé confus, situation correspondant à une autre opération...) - Deux par deux, les groupes vérifient leur travail mutuellement. - Mise en commun. Critères de réussite : Le groupe récepteur a compris l énoncé et a réussi à résoudre le problème en utilisant l opération qui avait été proposée au groupe rédacteur. Annexe 1 Circonscription de Grenoble 5 Page 3

4 Annexe 2 Circonscription de Grenoble 5 Page 4

5 Annexe 3 Circonscription de Grenoble 5 Page 5

6 Annexe 4 Circonscription de Grenoble 5 Page 6

7 Circonscription de Grenoble 5 Page 7

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