Prise en main d un tableur Open Office

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1 Prise en main d un tableur Open Office 1 Présentation de l écran de travail Barre des menus Barre d outil Standard Barre de mise en forme Zone d édition des formules zone active Adresse de la zone active Barre de défilement Les onglets de feuille. La feuille affichée est la feuille 1 La barre de défilement des onglets. Par défaut tout nouveau classeur contient 3 feuilles. La barre d état. Elle permet l affichage d informations sur une commande sélectionnée ou sur l environnement de travail. Page 1/10

2 Activité 1: Incrémenter Ouvrir le fichier calc «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Tableau-1. Enregistrer ce fichier dans votre espace personnel (Enregistrer sous). Incrémenter : Sélectionner les cellules. Dans le cadre de l inverse vidéo (Les couleurs sont inversées), pointer la souris dans le coin en bas à droite, sur le petit carré : le symbole de la souris (ou pointeur) se change en une croix. En tenant le bouton gauche enfoncé, déplacer cette croix jusqu à l obtention du nombre de cellules voulues. Nous voulons écrire, dans la colonne A, la liste des 30 entiers de 0 à 29. Saisir, dans les cellules A1:A3 (de A1 à A3) les valeurs 0, 1, 2. Sélectionner (en inverse vidéo) les cellules A1:A3 et incrémenter jusqu à la cellule A30 Poignée d incrémentation Exercice : tableau Saisir dans la colonne B, les trente premiers nombres entiers pairs en étirant de la même façon les cellules B1:B2 (Le 1 er nombre pair est 0) Quel est le dernier nombre affiché? 1.2 Écrire, dans la colonne C, la liste de 30 nombres entiers naturels commençant à 50. Puis écrire, dans la colonne D, la table de multiplication par sept de ces trente nombres. Saisir la formule de calcul dans D1 = 7 * C1 (Une formule doit commencer par le signe =) Incrémenter à partir de la cellule D1 Quel est le dernier nombre affiché? 1.3 Écrire, dans la colonne E, la table des produits par 13 des 30 nombres entiers naturels commençant à 50 (colonne C). Quel est le dernier nombre affiché? 1.4 Écrire, dans la colonne G, la table des produits par 153 des nombres entiers naturels pairs compris entre 150 et 208. (On pourra utiliser la colonne F pour les entiers naturels pairs compris entre 150 et 208). Quel est le dernier nombre affiché? Exercice : tableau 2 Écritures mathématiques : Ouvrir maintenant la Écriture tableur Écriture mathématique feuille Tableau-2 du même classeur. A1 et son contenu x =3*A1 3x =3*A1+2 3x+2 =4*A1^ 2 4x 2 =4*(A1+3) 4(x+3) 1.5 Faites afficher, dans la colonne A les 25 premiers entiers naturels, à partir de 0, puis faites calculer, dans la colonne B, les images de ces nombres par la fonction x 3x + 2. Quel est le dernier nombre affiché? 1.6 Calculer, dans la colonne C, la somme des termes des colonnes A et B. Quel est le dernier nombre affiché? 1.7 La suite des nombres de Fibonacci est la suite 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,...Dans cette suite, chaque nombre, à l exception des deux premiers, est la somme des deux qui le précèdent. On veut représenter les termes de la suite de Fibonacci dans la colonne D. Écrire 1 dans les cellules D1 et D2. Écrire une formule dans D3 puis incrémenter pour obtenir les 25 premiers nombres de la suite de Fibonacci dans la colonne D. Quel est le dernier nombre affiché? Page 2/10

3 Activité 2: Cellule relative et absolue On cherche à obtenir Une table de multiplication comme ci-contre, en n entrant qu une seule formule de calcul dans la cellule B2, qui sera recopiée dans les cellules B2:K11 Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Table En incrémentant (voir activité 1) Ecrire les entiers de de 1 à 10 dans les cellules B1:K1 et dans les cellules A1:A11. Entrez dans la cellule B2 la formule =A2*B1. Étirer alors la formule vers la droite jusqu à la cellule K2. Le résultat est il bon? Observez les formules dans les cellules de la table, par exemple celle de la cellule D2. Open Office a recopié la formule de départ en mode relatif. Les formules font référence à la cellule juste à gauche et à la cellule juste au-dessus de la cellule. En D2 Par exemple on obtient la formule =C2*D1 alors que nous voulons la formule =A2*B1 Il faut donc «figer» les lignes ou colonnes que l on ne souhaite pas voir modifiées dans la recopie. Pour ce faire, il suffit d insérer dans la formule, devant la colonne ou la ligne à figer, le caractère «$». Pour notre exemple il faut «figer» la ligne A et nous allons modifier la formule de la cellule B2 par =$A2*B1 Étirer alors à droite et normalement vous devez avoir un début de table. Étirer ensuite les formules vers le bas. Il y a à nouveau un problème. Placer vous dans la cellule B3 pour observer la formule. Corriger alors la formule de la cellule B2 pour obtenir la table de multiplication correcte. Les lignes et colonnes précédées d un «$» ont été recopiées en mode absolu, les autres en mode relatif. Quelle est la formule de la cellule B2? Activité 3: Tableau de Valeurs d une fonction Objectif : donner le tableau, en colonne exceptionnellement, d une fonction sur l intervalle [ 10; 10]. Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Tableau-3 Saisir les valeurs de -10 à +10 dans les celulles A2:A22 (Penser à incrémenter). Pour gagner en place et lisibilité, nous allons réduire la largeur de la colonne A : pour cela, sélectionner toute la colonne. Quand elle est en inverse vidéo, dans le menu du haut, cliquer sur Format colonne largeur 1cm Donner, dans les cellules B2:B22, les images de ces nombres par la fonction f : x 7x + 1 Saisir la formule de calcul de f(x) dans B2. Incrémenter ou recopier dans la colonne B. Page 3/10

4 Exercice : Pour les mêmes valeurs de x, donner les tableaux de valeurs des fonctions suivantes : Colonne C : g(x) = 12x 7 Colonne D : h(x) = 3x + 5 Colonne E : i(x) = g(x) + 9. Colonne F : j(x) = 3x 2 4x + 1. Donner les images de 10 par les fonctions f, g, h, i et j. Activité 4: calculs de p termes d une suite définie par u n = f(n) On utilisera la même méthode que pour une fonction mais avec des indices positif bien sur. Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Suites-1. Nous voulons connaître les valeurs des trente premiers termes de la suite définie par u n = n + 5 n + 2. Donner les 30 premiers indices dans la colonne A et les valeurs de la suite (u n ) dans la colonne B. D autre part, afficher les valeurs de la colonne B en format standard avec 4 décimales. Format Cellules Nombres Activité 5: Suite arithmétiques u n+1 = u n + r Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Suites-2 Nous voulons connaître les valeurs de certains termes de différentes suites définies par une formule du type u n+1 = u n + r. Pour reconnaître les termes nous avons utiliser du texte : «n» en A1 et «u n» en B1. La première suite arithmétique est définie par u 0 = 3 et r = 1, 2. Inscrire la valeur de u 0 en B2. Écrire les indices (de 0 à 20 donc 21 indices) de la suite dans les cellules A2:A22 (en incrémentant). En B3, nous allons saisir la formule : =B2+1,2. Incrémenter avec la formule saisie en B3 et, si vous avez bien suivi les instructions, trouver les résultats demandés. À la ligne 10 doivent apparaître les valeurs 8 et 12,6 c est-à-dire que nous savons alors que u 8 = 12, 6. Exercice : Pour les mêmes d indices, donner les tableaux de valeurs des suites arithmétiques suivantes : Colonne C : v 0 = 5 et r = 2, 3 Colonne D : w 0 = 2 et r = 1 3 Écrire les résultats des suites u, v et w de la dernière ligne 22 Activité 6: suites arithmétiques u n = u 0 + nr Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Suites-3 Nous voulons connaître les valeurs de certains termes de différentes suites définies par une formule du type u n = u 0 + nr. Soit (u n ) la suite arithmétique de premier terme u 0 = 3 et de raison r = 1, 5. Compléter u 0 = 3 u 1 = u 2 = u 3 = Inscrire la valeur de u 0 en B2. Incrémenter les indices de 0 à 20. En B3, nous allons saisir la formule : =B2+A3*1.5 Incrémenter avec la formule saisie en B3. Un problème apparaît la cellule B4 qui représente u 2 ne contient pas 6. Aller dans la cellule B4 et regarder la barre de formule : l incrémentation nous a amené à calculer B3+A4*1,5 alors que l on veut B2+A4*1,5 Page 4/10

5 L incrémentation ne doit pas porter sur la cellule B2. (comme pour l activité 2) Nous devons fixer les cellules de données B2, ce qui s appelle mettre en référence absolue. Effacer B3, B4 (et les suivantes) et en B3, nous allons ressaisir la formule en =$B$2+A3*1,5. suivant les instructions suivantes : = Cliquer sur B2 Maj+F4, la formule se transforme alors en =$B$2 qui est le symbole d une cellule en référence absolue. +A3*1,5. La formule définitive s écrit : =$B$2+A3*1,5 rmq : Il est possible bien sur d écrire directement dans la barre des formules =$B$2+A3*1,5 Vous pouvez incrémenter et, si vous avez bien suivi les instructions, trouver les résultats demandés. À la ligne 12 doivent apparaître les valeurs 10 et 18 c est-à-dire que nous savons alors que u 10 = 18. Exercice : Pour les mêmes d indices, donner les tableaux de valeurs des suites arithmétiques suivantes : Colonne C : v 0 = 5 et r = 2, 3 Colonne D : w 0 = 2 et r = 5 Pour la 5 lorsqu on ne connaît pas la syntaxe d une fonction on recherche dans l éditeur de fonction racine (double clic ) Écrire les résultats des suites u, v et w de la dernière ligne 22 ainsi que le terme général. Activité 7: Suites arithmétiques (graphiques et calculs) Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Graphiques-1. Vous avez un tableau avec en première colonne le rang et en deuxième colonne les valeurs de certains termes d une suite (u n ). Un tableau nous donne les valeurs exactes mais peu d indications supplémentaires. Nous voulons construire un graphique qui permettra de conjecturer si ce sont des termes d une suite arithmétique. Voici les procédures : Sélectionner avec la souris les cellules A1:B8 Cliquer sur l icône de l assistant graphique (ou insertion Diagramme) Sélectionner : XY(dispersion) Points seuls Terminer (ou suivant) Exercice : 7.1 Si la suite (u n ) est arithmétique qu elle doit être l allure de la courbe? Page 5/10

6 Activité 8: suites géométriques Exercice : suites géométriques u n+1 = q u n 8.1 Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Suites-4. Écrire en utilisant la défintion u n+1 = q u n (comme l activité 5), les 11 termes des suites des suites géométriques suivantes : ColonneB : u 0 = 3 et r = 1, 2 Colonne C : v 0 = 5 et r = 2, 3 Colonne D : w 0 = 2 et r = 1 3 (les résultats seront affichés arrondis à 10 6 près pour la colonne D ). Écrire les formules des cellules B3 C3 et D3 ainsi que les résultats de la dernière ligne Exercice : suites géométriques u n = u 0 q n 8.2 Ouvrir le fichier «suites_tableur_exercices.ods», la feuille nommée Suites-5. Écrire en utilisant la propriété u n = u 0 q n les 11 termes des suites des suites géométriques suivantes : ColonneB : u 0 = 3 et r = 1, 2. Colonne C : v 0 = 2 et r = 1, 3 Colonne D : w 0 = 2 et r = 1 2 (les résultats seront affichés arrondis à 10 3 près). Écrire les formules des cellules B3 C3 et D3 ainsi que les résultats de la dernière ligne Activité 9: suites récurrentes Nous nous intéressons maintenant aux suites définies à partir d une fonction f par la forme : u n+1 = f(u n ) et de premier terme u 0. Nous voulons examiner les comportements de deux suites définie par deux fonctions f différentes suivant différentes valeurs du premier terme u 0. Attention, dans cette activité, certaines questions porteront sur une observation graphique. Ces réponses n auront donc aucune valeur de preuve! 9.1 f(x) = 0, 5(x 1) 2 Ouvrir la feuille nommée Suites-6 et terminer par incrémentation jusqu en A33 la construction de cette feuille de calcul dynamique avec en B3 la valeur u 0 = 1 et à partir de B3 la formule de récurrence : u 1 = f(u 0 ) Construire la représentation graphique, à partir des cellules B3 :B33, de cette suite. Observer et compléter le compte-rendu. au paragraphe 9.1. Déterminer les valeurs de u 0 pour lesquelles la suite (u n ) est convergente. 9.2 f(x) = x + 6 x + 2 Ouvrir la feuille nommée Suites-6 et terminer par incrémentation jusqu en A20 la construction de cette feuille de calcul dynamique avec en B3 la valeur u 0 = 1 et à partir de B3 la formule de récurrence : u 1 = f(u 0 ) Construire la représentation graphique, à partir des cellules B3 :B20, de cette suite. Observer et compléter le compte-rendu. au paragraphe 9.1. Déterminer les valeurs de u 0 pour lesquelles la suite (u n ) est convergente. Page 6/10

7 Compte-rendu d activités 1 Nom : Prénom : Classe : Nom : Prénom : Classe : Activité 1: Incrémenter Quel est alors le dernier nombre affiché? 1.1 Réponse : 1.2 Réponse : 1.3 Réponse : 1.4 Réponse : 1.5 Réponse : 1.6 Réponse : 1.7 Réponse : Activité 2: Cellule relative et absolue formule : Activité 3: Tableau de Valeurs d une fonction f(10)= g(10)= h(10)= i(10)= Activité 5: j(10)= Suite arithmétiques u n+1 = u n + r u 20 = v 20 = w 10 Activité 6: suites arithmétiques u n = u 0 + nr Compléter le tableau ci-dessous (les résultats seront écrits en forme standard avec 2 décimales) : u 20 = v 20 = w 20 Activité 7: 7.1 Réponse : Activité 8: suites arithmétiques (graphiques et calculs) suites géométriques 8.1 Suites-4 u n+1 = q u n formule ligne 3 dernière ligne u 0 = 3 et r = 1, 2 v 0 = 5 et r = 2, 3 w 0 = 2 et r = Suites-5 u n = u 0 q n formule ligne 3 dernière ligne u 0 = 3 et r = 1, 2 v 0 = 2 et r = 1, 3 w 0 = 2 et r = 1 2 Page 7/10

8 Activité 9: suites récurrentes 9.1 Utiliser la feuille Suites-6 pour compléter, après observations graphiques, le tableau suivant : u 0 Sens de variation minorée majorée? Convergente? u n est convergente lorsque u Utiliser la feuille dynamique Suites-7 pour compléter, après observations graphiques, le tableau suivant : u 0 Sens de variation minorée majorée? Convergente? Page 8/10

9 Compte-rendu d activités 1 Nom : Prénom : Classe : Nom : Prénom : Classe : Activité 1: Incrémenter Quel est alors le dernier nombre affiché? 1.1 Réponse : Réponse : Réponse : Réponse : Réponse : Réponse : Réponse :75025 Activité 2: Cellule relative et absolue formule : =$A2*B$1 Activité 4: Tableau de Valeurs d une fonction f(10)=71 g(10)=113 h(10)=-25 i(10)=122 j(10)=261 Activité 6: Suite arithmétiques u n+1 = u n + r u 20 = 27 v 20 = 41 w 20 5, Activité 7: suites arithmétiques u n = u 0 + nr Compléter le tableau ci-dessous (les résultats seront écrits en forme standard avec 2 décimales) : u 20 = 33 v 20 = 41 w 20 42, 72 Activité 8: suites arithmétiques (graphiques et calculs) 8.1 Réponse : La courbe est une droite Activité 9: suites géométriques 9.1 Suites-4 u n+1 = q u n u 0 = 3 et r = 1, 2 v 0 = 5 et r = 2, 3 w 0 = 2 et r = 1 3 formule ligne 3 =B2*1,2 =C2*(-2,3) =D2/3 dernière ligne 18, ,26 0, Suites-5 u n = u 0 q n u 0 = 3 et r = 1, 2 v 0 = 2 et r = 1, 3 w 0 = 2 et r = 1 2 formule ligne 2 =$B$2+1,2^A3 =$C$2+1,3^A3 =$D$2*(1/2)^A3 dernière ligne 9,919 11,79 0, Page 9/10

10 Activité 10: suites récurrentes 10.1 Utiliser la feuille Suites-6 pour compléter, après observations graphiques, le tableau suivant : u 0 Sens de variation minorée majorée? Convergente? 1 alternée minorée par 0 majorée par 0,5 converge vers 0, alternée minorée par 0,12 majorée par 0,5 converge vers 0, alternée minorée par 0,125 majorée par 2 converge vers 0, croissante minorée par 4 non majorée diverge 5 croissante minorée par 5 non majorée diverge (u n ) est convergente lorsque u 0 ] 1, 73; 3, 73[ 10.2 Utiliser la feuille dynamique Suites-7 pour compléter, après observations graphiques, le tableau suivant : u 0 Sens de variation minorée majorée? Convergente? 1 alternée minorée par 1 majorée par 7 converge vers constante minorée par 2 majorée par 2 converge vers 2 3 alternée minorée par 1,8 majorée par 3 converge vers 2-4 alternée minorée par -1 majorée par 4 converge vers 2-3 constante minorée par -3 majorée par -3 converge vers -3-3,1 alternée minorée par 1 majorée par 3, converge vers 2 Page 10/10

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