NOUVELLE REFERENCE DE FORCE DE 5 kn DU BNM-LNE Philippe AVERLANT, André GOSSET Bureau National de Métrologie Laboratoire National d Essai (BNM-LNE) 1, rue Gaston Boissier 75724 Paris Cedex 15 France Résumé 2. Présentation du banc Cet article présente le nouveau banc de référence de force à poids morts de 5 kn du BNM-LNE, notamment : - la description des principaux éléments ; - les caractéristiques mécaniques et métrologiques ; - la qualification des forces par comparaisons internes au BNM-LNE ; - le budget d incertitude de la force F appliquée par le banc au dynamomètre à étalonner. Les résultats obtenus montrent qu une incertitude élargie (k=2) de ± 1.10-5.F est tout à fait justifiée. Les caractéristiques et les fonctionnalités de ce banc ont été définies pour répondre à trois objectifs essentiels : Abstract This paper presents the new BNM-LNE 5 kn deadweight force standard machine, mainly : - the mechanical and metrological characteristics, - the qualification by comparing the forces generated with other BNM-LNE standard machines, - the uncertainty budget of the force F applied by the machine on the dynamometer to be calibrated. The results obtained show that an expanded uncertainty (k=2) equal to ± 1.10-5.F is quite justified. 1 assurer la meilleure définition de la grandeur vectorielle force direction point d application intensité entre 100 N et 5000 N ; 2 - permettre la mise en œuvre des procédures d étalonnage des dynamomètres et des pesons selon les pratiques de l art, dans le respect des normes internationales ISO 376 notamment tout en permettant l application de protocoles spécifiques, pour les comparaisons clés du BIPM par exemple ; 3 - automatiser totalement un étalonnage et optimiser les temps de fonctionnement. 1. Introduction Dans le cadre des références du Bureau National de Métrologie, le Laboratoire National d Essais s est doté d un nouveau banc de référence de force de capacité 5 kn. Cette action s inscrit dans le cadre de la rénovation des références de force entreprise depuis plusieurs années par le BNM. Il a remplacé un banc devenu totalement inadapté aux besoins d aujourd hui. Ce nouveau banc est du type à masses suspendues à action directe. Il comprend 500 kg d étalons de masse et une structure permettant d assurer la meilleure définition de la grandeur vectorielle force. La qualification du banc a été effectuée en prenant en compte différents aspects propres à démontrer les caractéristiques métrologiques des forces engendrées et leur cohérence vis-à-vis des références déjà en place au BNMLNE. Le budget des incertitudes a été effectué. Son résultat et ceux de la qualification ont permis de définir que l incertitude sur la force appliquée au dynamomètre en étalonnage sur cette nouvelle référence est parmi les meilleures qui soient actuellement. Pour atteindre ces objectifs, le BNM-LNE a fait l étude de définition du banc avec l établissement de l avant-projet définissant les éléments mécaniques
intervenant dans la réalisation de la grandeur force. La réalisation a été confiée à différents sous-traitants spécialisés. Le logiciel d interfaçage de l utilisateur avec la machine a été conçu et réalisé par le LNE. Ce banc est de type à masses suspendues à action directe. Les forces sont engendrées par l action de la pesanteur sur des masses et sont appliquées directement au capteur, sans l intermédiaire de dispositif amplificateur. anodisation. Ces plateaux sont entretoisés par trois colonnes tubulaires en acier inoxydable de perméabilité magnétique inférieure à 1. 3,5 m 2.1. La structure La structure générale du banc a été largement dimensionnée pour assurer une grande rigidité et limiter ses déformations. Les sous-ensembles qui la composent comportent tous trois colonnes pour respecter au mieux le principe d isostatisme. L T C La structure supérieure intègre un coulisseau (L) mobile verticalement et guidé avec précision qui permet d adapter les espaces de traction (T) et de compression (C) aux dimensions des capteurs à étalonner. Les dimensions maximales de ces espaces sont importantes : - traction : diamètre 0,8 m x hauteur 0,6 m ; - compression : diamètre 0,5 m x hauteur 0,5 m. La structure inférieure supporte l ensemble du banc et renferme les masses avec le dispositif de déplacement. 2.2. Les poids morts Estrade : 1,2 m M 0 m 100 N 9 x 100 N 2 x 200 N 2 x 100 N 2 x 200 N 6 x 500 N La chaîne des masses engendrant les forces est constituée d un inverseur et de disques s accrochant en série séquentiellement en fonction de la hauteur du portemasses (M): - 1 inverseur de 100 N ; - 9 disques engendrant chacun 100 N ; - 2 disques engendrant chacun 200 N ; - 2 disques engendrant chacun 100 N ; - 2 disques engendrant chacun 200 N ; - 6 disques engendrant chacun 500 N. Cette configuration particulière permet d effectuer des mises en charges par pas de 100, 200 ou 500 N, par valeurs croissantes puis décroissantes de charge sur une dizaine de paliers avec une seule motorisation. Les disques sont composés d une masse principale au centre de laquelle sont rapportées les pièces de centrage et d appui. Ils sont en acier inoxydable de perméabilité magnétique inférieure à 1. L inverseur transmet au capteur à étalonner les forces engendrées par les disques. La matière a été optimisée pour permettre un espace de travail suffisant et un premier palier d utilisation du banc à 100 N. Il comporte deux plateaux en alliage d aluminium à caractéristiques mécaniques améliorées avec protection de surface par Toutes ces masses sont ajustées de façon à engendrer des valeurs de force de 100 N ou multiples de cette valeur. L ajustement prend en compte la gravité locale et une valeur moyenne de poussée de l air. Il est réalisé par enlèvement de matière sur des zones de reprises spécifiques. 2.3. Les dispositifs de commande Toutes les fonctions de base du banc sont commandées et contrôlées par un automate programmable. Celui-ci est piloté par un calculateur PC qui constitue l interface avec l utilisateur. Un logiciel spécifique a été développé afin de rendre la programmation du banc modulable en fonction du type d étalonnage à effectuer. Par ailleurs, l automatisation d un étalonnage est complète avec la possibilité d effectuer la rotation automatique du dynamomètre entre les cycles d étalonnage et d enregistrer les valeurs du capteur étalonné. Les déplacements des éléments du banc coulisseau, masses sont assurés par des dispositifs électromécaniques. Les vitesses de déplacement ont été
optimisées afin, d une part de limiter les dépassements de force du fait de l inertie des masses, d autre part, de limiter les temps de fonctionnement. Ceci a conduit, par exemple, à définir une phase d approche à vitesse rapide puis une phase de dépose à vitesse lente lors du transfert d une masse sur l autre. Le déplacement du coulisseau, entraînant celui des éléments géométriques de référence, a fait l'objet d'une définition géométrique précise et de nombreux contrôles ont été effectués afin de s'assurer que l'écart maximum défini ci-dessus était respecté sur toute la course du coulisseau. 3. Caractéristiques géométriques La maîtrise de la grandeur vectorielle force nécessite de définir et de matérialiser l axe d application des forces. Par ailleurs, des références géométriques sont nécessaires pour faire coïncider l axe du capteur à étalonner avec l axe des forces. Enfin, les caractéristiques géométriques des masses sont d une grande importance. 3.1. L axe des forces Cet axe théorique est défini par la verticale passant par le centre d un alésage situé au centre de la plate-forme supérieure du banc. Lors de sa construction, tous les éléments mécaniques du banc intervenant dans la réalisation de la force et son application au dynamomètre, soit sur une hauteur de 3 m, ont été centrés sur cet axe avec un écart maximal de 0,1 mm. Les alignements ont été effectués en utilisant le pendule constitué des masses du banc suspendues au croisillon. 3.3. Géométrie des poids morts Les formes et les tolérances de fabrication des masses engendrant les forces ont été choisies de façon à garantir l'alignement de leur centre de gravité sur l'axe du banc et à limiter les effets de balancement. Les disques sont positionnés les uns par rapport aux autres par l intermédiaire de cône de centrage à 45 avec des surfaces d appui ayant un parallélisme serré. Ces caractéristiques assurent un empilage très précis des disques les uns sur les autres. Masses pendues 3.2. Les références géométriques Deux éléments du banc ont une importance fonctionnelle particulière : 1 le dispositif de liaison en traction ; 2 la table de compression. Ils portent les éléments géométriques de référence nécessaires à l alignement du capteur sur l axe d effort du banc. Masses posées L inverseur est également muni de pièces d appui plan et de centrages coniques en regard de la structure et des disques. Par ailleurs la géométrie a été optimisée pour permettre un espace de travail suffisant et un premier palier d utilisation du banc à 100 N. La liaison en traction est assurée par un dispositif de découplage fixé en tête du coulisseau. Celui-ci comporte deux couteaux dont les arêtes sont perpendiculaires et situées dans un même plan, ce qui constitue un centre de rotation et par lequel passe l'axe réel de traction. La table de compression supporte une pièce d'acier massive dont la surface est horizontale à mieux que 2 mm/m et qui comporte un alésage de précision permettant de centrer le capteur à étalonner sur l'axe d'effort du banc. Le centre de rotation du découpleur et l'alésage de référence de la table de compression se trouvent sur l'axe théorique du banc avec un écart inférieur à deux dixièmes de millimètre.
4. Qualification des forces En traction : Les incertitudes sur les forces engendrées par un banc de référence à poids morts ne peuvent être entièrement définies par le calcul. En effet le transfert au dynamomètre à étalonner de la force engendrée sur une masse par le champ de la pesanteur fait intervenir un nombre important de phénomènes dont la modélisation est complexe. En particulier l'action sur le dynamomètre est constituée de torseurs comprenant chacun trois forces et trois moments qui interagissent avec l'instrument. - Une évaluation partielle des effets de ces actions a été faite par une approche globale et pragmatique d examen de la cohérence du banc avec d autres forces de référence : - Force en kn 0 1 2 3 4 5 1 Cohérence avec le banc de référence de force de 50 kn du BNM-LNE ; 2 Cohérence avec les forces engendrées par des masses individuelles de référence. 4.1. Comparaisons au banc de 50 kn Quatre comparaisons ont été réalisées avec le banc de 50 kn du BNM-LNE : En compression : - En traction : aux paliers 1 et 2 kn, avec un capteur de 2 kn ; à 2, 3, 4 et 5 kn, avec un capteur de 5 kn. - Force en kn 0 1 2 3 4 5 En compression : aux paliers 1 et 2 kn, avec un capteur de 2 kn ; à 3, 4 et 5 kn, avec un capteur de 10 kn. Les comparaisons ont été effectuées en compression avec deux capteurs HBM type Z3H2 et en traction avec deux capteurs HBM type Z3H3 découplés par des cardans à couteaux. Tous ces capteurs ont été associés à un pont de mesure HBM de type DMP40 ayant une résolution de 2 millions de points. Les graphiques suivants présentent les résultats de ces comparaisons. La barre verticale associée à chaque point représente l incertitude type de détermination de l écart mesuré entre les deux bancs. Celle-ci a été calculée en prenant en compte : - la résolution de la chaîne de transfert : - la reproductibilité des mesures obtenues sur chacun des bancs ; - l influence de la température ; - l incertitude sur la force engendrée sur chaque banc par la pesanteur sur les masses : valeur des masses (étalonnage et pérennité), accélération de la pesanteur et poussée de l air. Les écarts observés obtenus en traction et en compression pour une force F comprise entre 1 kn et 5 kn, sont inférieurs à 5,5.10-6.F. 4.2. Comparaisons avec des masses Deux comparaisons ont été réalisées avec des ensembles de masses de référence différents de ceux utilisés pour l étalonnage du banc : - A 1, 2 et 5 kn : la comparaison est effectuée en traction à l aide de deux capteurs HBM type Z3H3 de 2 kn et 5 kn. Pour chaque palier, le capteur est découplé par deux cardans à couteaux et inséré dans un dispositif de maintien de charge spécifique. Le pont de mesure est identique à celui de la comparaison précédente. - Entre 100 et 500 N : comparaison en compression à l aide d une balance METTLER, type PK60, utilisée en comparateur avec une résolution d un million de point à 100 N. Les graphiques suivants présentent les résultats de ces comparaisons. Comme précédemment, les barres verticales représentent les incertitudes types de détermination des écarts mesurés entre les moyens comparés. Les composantes sont les mêmes.
Comparaison à 1, 2 et 5 kn : Entre 100 et 500 N : - - Force en N 0 100 200 300 400 500 Les écarts obtenus pour les comparaisons avec les ensembles de masses sont inférieurs à 0,7.10-5.F. 4.3. Incertitude sur la transmission des forces Comparaison de 100 à 500 N : L ensemble des résultats présentés dans cette section a permis de qualifier expérimentalement la très bonne reproductibilité des forces appliquées par le banc à différentes gammes de dynamomètres. Par ailleurs la cohérence avec les autres références du BNM-LNE est excellente. Ceci a conduit à retenir une composante d incertitude élargie (k=2) relative à la transmission des forces au dynamomètre égale à 7,0.10-6 en valeur relative. 5. Incertitude du banc L'incertitude du banc est définie en accord avec le guide pour la détermination des incertitudes de mesures [1], d'une part à partir de la formule de calcul des forces, d'autre part de la qualification qui en a été faite. 5.1. Calcul de la force A 1, 2 et 5 kn : - Force en kn - 0 1 2 3 4 5 Les masses sont déterminées en valeurs conventionnelles. Par ailleurs la valeur moyenne de la masse volumique de l'air sur le banc est très voisine de la valeur conventionnelle a o. Dans ces conditions, les forces sont définies par la relation [2]: avec : a o ao a F = C γ 1 + (1) µ o µ F : force engendrée par la masse (N) C : valeur conventionnelle de la masse (kg) γ : accélération de la pesanteur (m.s -2 ) a o : masse volumique conventionnelle de l'air = 1,2 kg.m -3 a : masse volumique de l'air sur le banc (kg.m -3 ) µ o : masse volumique conventionnelle de la masse = 8 000 kg.m -3 µ : masse volumique de la masse (kg.m -3 )
Les masses ont été ajustées pour les conditions conventionnelles de poussées de l'air définies par a o et µ o c'est à dire aux valeurs définies par : F C = (2) a γ 1 o µ o 5.2. Composantes d incertitude Les composantes d'incertitude sur F sont données dans le tableau suivant. Certaines de ces composantes ont été établies ci-dessus et les autres l'ont été à partir des éléments suivants : En l'absence d'informations particulières sur la stabilité de la masse consécutivement à son encrassement et à l'usure des parties en contact, une incertitude-type de conservation égale à l'incertitude-type d'étalonnage a été retenue, ainsi qu'il est coutume de pratiquer en métrologie des masses. L'accélération de la pesanteur a été mesurée par une liaison gravimétrique avec le point de référence A3 du BIPM à SEVRES. La masse volumique des masses a été déterminée sur des échantillons pour chaque nuance des matières utilisées. Une valeur minimale a été retenue correspondant à l inverseur constitué en partie d alliage d aluminium : 3500 kg.m -3. Aucune correction n'étant appliquée aux forces pour tenir compte des conditions réelles de poussée de l'air, le terme principal d'incertitude due à la poussée de l'air résulte du terme : ao a C γ µ avec une variation maximale de a de 3 % autour de la valeur a o. Budget d incertitude : 1 Masse Paramètre Etalonnage Stabilité Incertitude type contributive 0,7.10-6.F 0,7.10-6.F 2 - Gravité 0,3.10-6.F 3 Poussée de l air 3,4.10-6.F 4 Transmission de la force 3,5.10-6.F Incertitude type composée 5,0.10-6.F 6. Conclusion Le nouveau banc de 5 kn du BNM-LNE constitue une des références de force les plus performantes au plan international. Il a été retenu pour participer aux comparaisons clés du CIPM. Le soin apporté dans sa définition et sa réalisation, ses caractéristiques géométriques et la qualification métrologique effectuée, ont permis de confirmer la progression significative dans la maîtrise de la grandeur force de ces dernières années. Références [1] "Guide pour l expression de l incertitude de mesure", Norme NF ENV 13005, 1999. [2] A. Gosset "The Mass Force relation on a force reference bench", Report of the CCM Working Group Force, PTB Bericht MA 17, 1990.