1. Définitions dans le cadre de la classe

Des outils, des jeux pour aider les élèves en mathématiques en construction du nombre En CP/Ce1 1. Définitions dans le cadre de la classe Outil : objet constituant un moyen d accéder à un savoir, l outil peut être personnel et individuel ou collectif. Il est pensé voire fabriqué par le maître pour servir l accès à un savoir mathématique repéré identifié, l ergonomie de l outil dépend donc directement de la «cible» pédagogique visée par l enseignant. Jeux : Il existe quelques fois une confusion entre jeu et exercice. Ce n est pas parce- qu un exercice est amusant qu il est pour autant un jeu. Le même matériel peut d ailleurs être utilisé dans les 2 usages. Ce qui fait le jeu : (ping- pong) - Des joueurs identifiés/ des rôles - L enjeu : il y a quelque chose à gagner ou à perdre - La règle : pour gagner je dois respecter une façon de jouer - Le temps : Début et fin de partie inhérente au jeu - Un matériel spécifique 2. Des outils et ce qu ils permettent La représentation analogique : Créer avec des objets que je peux physiquement manipuler une collection équipotente à la collection sur laquelle je veux opérer 1

o Les doigts de la main chacun de mes doigts, physiologiquement différents les uns des autres représente un objet de la collection sur laquelle je veux opérer. La collection se limite à 10 o Les boites nombres : Chaque boite à chaussures porte un nombre représenté visuellement (doigts, constellations dé, dominos, chiffres à réfléchir). Chaque boite contient des sachets plastiques transparents d objets qui sont au nombre indiqué sur la boite. Chaque sachet représente la quantité. Le nombre ne dépend donc pas de la nature des objets (forme, taille, couleur ) o Les buchettes, les jetons. Les objets ne sont pas distingués, ils représentent chacun une unité (n importe laquelle) de la collection sur laquelle je veux opérer o Le boulier même chose + les boules représentent une centaine organisée par dizaines o L abaque c est la hauteur des tiges qui dicte le nombre d éléments de la base, la signification de chaque tige et le nombre de tiges est variable. La suite numérique : Créer une représentation visuelle forcément incomplète de la suite conventionnelle des nombres LA BANDE NUMERIQUE HORIZONTALE 2

o La bande numérique horizontale : une ligne de nombres écrits en chiffres La lecture se fait de gauche à droite, on pointe le nombre lu o La bande numérique horizontale : une ligne de nombres écrits en chiffres + une ligne de cases vierges en dessous la deuxième ligne permet de poser des jetons ou de dessiner au vélléda, avec un pliage horizontal, cette ligne est amovible o La bande numérique horizontale : une ligne de nombres écrits en chiffres + une ligne de cases constellations de dé en dessous et/ou + une ligne de «doigts» en dessous et/ou une ligne de cases vierges en dessous avec un pliage horizontal, ces lignes sont amovibles o La bande numérique horizontale : une ligne de nombres écrits en chiffres + en dessous accrochées des étiquettes nombres permet aux élèves d aller chercher des modèles, on peut prévoir des aides au verso (représentations visuelles au choix : doigts, dés, dominos) o La bande numérique horizontale en accordéon : une ligne de nombres écrits en chiffres organisée en dizaines repliées les unes sur les autres o La bande numérique horizontale en rouleau permet aux élèves d anticiper un nombre avant de le voir écrit en chiffres. Le rouleau permet d aller en avant ou en arrière, de cacher ce qui précède à gauche ou ce qui suit à droite. 3

LA BANDE NUMERIQUE VERTICALE o Même outil que la bande numérique horizontale : les pliages se font dans le sens de la hauteur, les cases vierges ou autres à droite permet de visualiser les rangs : changement du chiffre des unités l apparition du chiffre des dizaines, sa permanence, son changement o La bande numérique verticale en rouleau permet aux élèves d anticiper un nombre avant de le voir écrit en chiffres. Le rouleau permet d aller en avant ou en arrière, de cacher ce qui précède au dessus ou ce qui suit en dessous o Il faut s interroger sur la présence du zéro ou non dans la bande numérique LE TABLEAU DES NOMBRES o Le tableau contient les nombres écrits en chiffres de 0 ou de 1 à 149 ou 150. Il peut être fixe ou amovible, sur tissu avec pochettes transparentes permet de visualiser une longue suite numérique organisée horizontalement ou verticalement. S il est constitué d étiquettes nombres amovibles, on peut penser au verso à écrire ces mêmes nombres dans une autre écriture : en lettres ou sous la forme 1c 2d 3u ou dessinée Il faut s interroger sur l organisation en ligne comme en colonne sur ce que l on veut voir aligné, changement de ligne ou de colonne à chaque nouvelle dizaine constituée ou non. 4

LA SPIRALE / LA TOILE D ARAIGNEE o En grand format, la suite numérique est présentée sous la forme d une spirale, là encore les nombres peuvent être amovibles ou non, le verso utilisé comme précédemment permet de visualiser la suite dans son aspect recommencement infini, la spirale peut être augmentée tout au long de l année Il faut là encore s interroger sur l organisation, à chaque fois que la spirale repasse quasi au même endroit, ça constitue un alignement, on peut penser à la couleur pour mettre en évidence le chiffre qui change et celui qui perdure 3. Des jeux et ce qu ils permettent 3.1 L apprentissage de la suite numérique 3.1.1 Des jeux à faire en classe Jeux à 2, éventuellement 3 ou 4 PLOUF DANS L EAU : Plateau Pastilles Dé + 1dé9 Jetons Sur un plateau figurant la mare, des pastilles rondes amovibles figurant les cailloux. Chaque caillou porte un nombre. Certains cailloux sont 5

faces cachées. Chacun son tour, les joueurs lancent le dé, avancent leurs jetons sur les cailloux du nombre indiqué, si la pastille est face nombre, il suffit de le lire et de rejouer, si la pastille est retournée, il faut dire le nombre, vérifier au verso pour continuer sinon «plouf dans l eau», le joueur repart au début du parcours La partie s achève quand le parcours est terminé. Le gagnant est celui qui est arrivé au bout le premier Variables: - Le début de la suite n est pas forcément 0 ou 1, on commence à n - L ordre n est pas forcément croissant - La progression n'est pas forcément de n+1, on peut avancer de 2 en 2, de 5 en 5, etc... LES MAILLOTS DE RUGBY Même situation, c est «l habillage» qui change Une corde à linge Des maillots de rugby sur cartons numérotés Des pinces à linges de couleurs différentes Sur la corde à linge des maillots sèchent, ils sont rangés dans l ordre conventionnel mais certains maillots sont retournés. Chaque joueur à son tour avance sa pince à linge de couleur sur un maillot retourné (celui qu il veut) pour gagner le maillot il faut dire le nombre inscrit sur le côté retourné sans se tromper 6

La partie s achève quand il ne reste aucun maillot retourné. Le gagnant est celui qui a le plus de maillots Variables: Les mêmes que précédemment - on peut changer «dire le nombre» en «écrire le nombre» sur son ardoise LE CHATEAU DES NOMBRES: Plateau (c est le tableau numérique) Post- it de même couleur Des post- it recouvrent certaines cases du tableau, à tour de rôle, les joueurs choisissent un post- it. S ils devinent le nombre caché, ils gagnent le post- it La partie s achève quand il ne reste aucun post- it Le gagnant est celui qui en a gagné le plus Variables: - on peut changer «dire le nombre» en «écrire le nombre» sur son ardoise - on peut graduer la difficulté avec des post- it de différentes couleurs, il doit être plus facile de gagner lors qu il y a régularité dans la suite que sur les changements délicats (onze, douze ) 7

(soixante et onze, quatre vingt onze) LA SPIRALE TROUEE : Même situation, c est «l habillage» qui change Plateau (c est la spirale/toile d araignée) Certaines étiquettes ont été retirées et sont étalées sans ordre sur une bande Jetons Chaque joueur à son tour choisit un trou dans la toile d araignée, s il réussit à trouver le nombre manquant il gagne 1 jeton. Il vérifie son succès grâce à un code couleur, au dos de l étiquette un point de couleur correspond à un point de la même couleur dans la case adéquate La partie s achève quand il ne reste aucun trou dans la toile. Le gagnant est celui qui a le plus de jetons Variables: - la couleur des jetons est fonction de la difficulté comme avec les post- it 8 - LE LOTO Cartons (cases coloriées, cases avec des nombres écrits en chiffres) Les cartons ont tous la même organisation (chaque carton correspond à une partie de la suite numérique)

Jetons Boite contenant toutes les étiquettes nombre Le maître du jeu tire une étiquette «nombre» de la boite, il l annonce Chaque joueur vérifie sur son carton, s il a le nombre annoncé, si c est le cas il recouvre d un jeton la case. La partie s achève quand un joueur a recouvert toutes les cases «nombre» de son carton. Le maître du jeu vérifie avec les étiquettes «nombre» qu il a mises de côté Le gagnant est celui qui a fini le plus tôt Variables: - la case à recouvrir n est plus celle du nombre annoncé mais celle du nombre qui précède immédiatement ou qui suit immédiatement - les joueurs ont de plus en plus de cartons LE JEU DES 7 FAMILLES: Cartes à jouer (cartes «nombres» qui constituent x familles La famille des 10 de 10 à 19 La famille des 20 de 20 à 29 etc... jusqu à 79 Autre matériel : Cartes constituant la famille des doigts (de 1 à 6), la famille des cartes à points, la famille des mots, la famille des chiffres 9

7 cartes sont distribuées à chaque joueur Les autres cartes restent dans le sabot. Chaque joueur en interroge un autre et demande une carte susceptible de compléter une de ses familles, s il gagne il redemande, s il perd il pioche une carte dans le sabot et passe la parole à celui qu il vient de solliciter. La partie s achève quand un joueur a une famille complète Variables: - Le nombre de familles en jeu - Le gagnant est celui qui en gagne le plus LA REUSSITE : On y joue seul Idem que pour le jeu des 7 familles Placer face retournée les cartes pour constituer un carré de 9 colonnes sur 7 lignes. En retournant chaque carte l une après l autre, on lui fait prendre sa bonne place cad sur une ligne toutes les cartes avec 1 en chiffre des dizaines, puis 2 etc et sur la colonne tous les zéros en unités puis un etc. La partie s achève quand le joueur a retourné toutes les cartes, il a gagné si celles- ci sont toutes à la bonne place 10

Variables: - Le nombre de lignes en jeu - Le nombre de colonnes LE JEU DES DOMINOS : Matériel 1 : Dominos du commerce C est le jeu social, on distribue 6 dominos à chaque joueur qui essaie de placer ses dominos à côté d une face identique. S il ne peut fournir il pioche. Le gagnant est celui qui a fini le plus vite Matériel 2 : Dominos du Cap Math L écriture des faces est différente, il faut associer un nombre en chiffre avec sa représentation : barre = dizaine, unité = cube LA BATAILLE : 11 Cartes à jouer du commerce C est le jeu social, on distribue toutes les cartes. Chaque joueur place une carte à côté de celle de son voisin. La plus «grosse» remporte.

Attention le joueur ne peut pas choisir il doit se servir dans son talon dans l ordre face cachée. Quand deux cartes au nombre identique sont posées il y a bataille. Chaque joueur replace une carte sur la précédente. Le gagnant est celui qui a le plus de cartes LE JEU DU SERPENT : Plateau serpent Chaque joueur lance le dé et avance du nombre de points indiqués. Le gagnant est celui qui arrive le premier dans la tête du serpent 3.1.2 Des jeux à faire en sport PASSE, PASSERA Dispositif : Les élèves se tiennent par la main en farandole 2 élèves forment avec leurs bras un pont sous lequel s engage la farandole. 12

Le «pont» chante la comptine numérique, les 2 élèves ont décidé en secret d arrêter le chant sur un mot nombre qu ils ont choisi. La classe chante, la farandole s engage sous le pont qui s abaisse sur un élève au nombre dit. L élève pris s accroche au pont. La partie s achève quand il n y a plus de farandole. Le gagnant est le dernier à rester libre. Variables: - La comptine peut commencer à n - L ordre n est pas forcément croissant LE FILET DES PECHEURS Même situation, c est «l habillage» qui change Dispositif : Un petit groupe d élèves se tient par la main en ronde(les pécheurs). Les autres s engagent et traversent la ronde de par en par en passant sous les bras de ceux qui font la ronde (les poissons) La ronde a décidé en secret d arrêter le chant à un mot nombre donné. Lorsque le mot est chanté, la ronde se baisse et garde prisonniers ceux qui sont à l intérieur La partie s achève quand il n y a plus de poisson, le gagnant est le dernier poisson pris. 13

Variables: - La comptine peut commencer à n - L ordre n est pas forcément croissant LA RIVIERE Dispositif : Des cerceaux posés au sol constituent un parcours Chaque élève à son tour récite la suite numérique en sautant de cerceaux en cerceaux. Arrivé dans un cerceau bleu, il ne faut rien dire en mettant son doigt sur la bouche puis reprendre à voix haute. A chaque parcours réussi, les élèves gagnent un ticket. La partie s achève au bout de x parcours. Le gagnant est celui qui a le plus de tickets Variables: - La comptine peut commencer à n - L ordre n est pas forcément croissant - Le nombre de cerceaux «muets» peut augmenter LA MARELLE Dispositif : Au sol une marelle est dessinée. Chaque joueur lance un palet en commençant par la case 1. Il doit sauter à cloche pied dans toutes les autres cases en commençant par la zone «terre» jusqu à la zone 14

«ciel», sur le chemin retour il récupère son palet, qu il relance dans la case suivante, s il la rate il perd son tour. La partie s achève quand un joueur arrive dans la zone «ciel» LE BERET Dispositif : La classe est partagée en 2 équipes qui se font face. Chaque élève porte sur son dossard un numéro. Au milieu des 2 lignes se trouve un béret A l appel de son numéro par le maître du jeu le joueur de chaque équipe s élance pour s emparer du béret et le rapporter à son équipe. La partie s achève à un nombre de points donnés ou à la fin d un temps imparti. L équipe gagnante est celle qui a le plus de points. Variables: - L annonce peut être un numéro mais c est le suivant ou le précédent qui doit s élancer 3.2 L apprentissage du calcul 3.2.1 Des jeux à faire en classe GRELI GRELO Ardoise 15

Chapeau Billes La maîtresse met devant tous des billes dans un chapeau, elle les compte. Puis elle en ajoute ou en enlève. Les élèves utilisent l ardoise pour chercher la réponse qui est au signal donnée par écrit collectivement ou par un élève oralement. La maîtresse vérifie aux yeux de tous. Le gagnant est celui qui a bien deviné le nombre à la fin de l opération. Il marque 1 point. La partie s achève quand les premiers sont arrivés à x points. LE TRESOR ET LA SOURIS 1 Boite à chaussures par élève Divers objets à l intérieur Ardoise vélléda Une petite souris vient régulièrement dans la classe. Elle ajoute des objets ou en prélève. Il faut pour l élève se souvenir du nombre d objets dans sa boite afin de deviner la transformation effectuée par la souris. La partie s achève quand les élèves ont deviné ils récupèrent alors leur matériel caché par la souris 16

LE JEU DE L OIE 1 plateau 2 dés 2 jetons Il faut lancer les dés, additionner et se déplacer sur le parcours du nombre de cases indiqué au total. Certaines cases (de 1 à 63) permettent d accélérer ( les cases oie doublent le déplacement), d autres cases retardent le joueur La partie s achève quand un joueur parvient à la fin du parcours LE COLLIER 1 fil Des perles 2 dés Il faut lancer les dés, additionner et se servir du nombre de perles indiqué au total La partie s achève au signal, le joueur qui a le collier le plus long a gagné 17

LA MARCHANDE 1 magasin Des objets à vendre étiquetés à un certain prix 1 panier Des jetons pour faire les sous Un rôle de marchande, plusieurs rôles d acheteurs. Il faut acheter au moins 2 choses à chaque fois. LE BANQUIER 1 banque Des dés Des petits carrés Des carrés moyens Des grands carrés Un rôle de banquier qui réalise un échange suivant une règle établie. Par exemple 5 petits pour un carré moyen, 5 moyens pour un grand. Les joueurs jouent le dé et se font servir par le croupier le nombre de petits carrés gagnés puis vont à la banque 18

La partie s achève quand un joueur arrive le premier à x grands carrés ou au signal celui qui a gagné le plus de carrés est le gagnant de la partie LES PECHEURS LE POISSONNIER Plusieurs poissons portant un certain nombre de 1 à 12 2 dés Un maître du jeu est garant des poissons. Chaque joueur lance les deux dés, il faut que la somme soit exactement le nombre indiqué sur le poisson pour pouvoir le prendre. Si le premier lancé ne convient pas, le joueur peut rejouer 2 fois mais un seul dé La partie s achève quand tous les poissons ont été péchés. LES DOMINOS Des dominos coupés en deux Le maître du jeu annonce le nombre cible (de 0 à 12) Chaque joueur tire une moitié de domino dans les dominos retournés pour associer à ce qu il a déjà (les 6 distribués) afin de constituer la cible 19

Le gagnant est celui qui parvient le premier à constituer la cible LES LAPINS DANS LE JARDIN Une boîte à chaussures avec le couvercle retourné Des tickets portant des nombres écrits en chiffres 1 dé Un certain nombre de lapins indiqués en début de partie dorment dans la chambre. Le jouer lance le dé, le maître du jeu prélève de la chambre le nombre de lapins indiqués et les place dans le jardin sur le couvercle. Le joueur doit alors dire combien de lapins sont restés dans la chambre en choisissant la carte chiffrée correspondante. Le maître du jeu vérifie. Si c est juste le joueur a gagné, il marque 1 point La partie s achève, le gagnant est celui qui a marqué le plus de points J. Chambon (PEMF Marseille12-15) 20