Lunette astronomique et télescope I) Lunette astronomique ou télescope? «[ ] il existe deux grandes familles d instruments pour observer le ciel : les lunettes et les télescopes. Leur différence de conception tient essentiellement au chemin optique emprunté par la lumière dans l appareil. Les lunettes se résument à un tube portant une lentille (ou un groupe de lentilles) à chaque extrémité. La plus grosse, tournée vers le ciel, est l objectif : elle capte la lumière et concentre les rayons [ ]. La deuxième lentille, l oculaire, permet d observer une image [ ]. Dans un télescope, le trajet optique de la lumière est fondamentalement différent de celui d une lunette. Son principe repose sur un jeu de miroirs. Le plus important, dit miroir primaire, capte la lumière et la dirige sur un second miroir, le miroir secondaire qui, à son tour, la réfléchit vers l oculaire. [ ]» D après Science vie, n 1007, août 2001 Télescope de Newton Expliquer pourquoi les lunettes astronomiques sont parfois qualifiées de "systèmes réfracteurs" tandis que les télescopes sont qualifiés de "systèmes réflecteurs". II) La lunette astronomique 1) Description La lunette astronomique est un instrument d optique destiné à l observation des astres; on pourra donc considérer systématiquement que l objet est à l infini. Une lunette astronomique est formée de deux systèmes convergents : un objectif ( du côté de l objet) de grande distance focale (f >1m) et de grand diamètre ; un oculaire (du côté de l œil) dont la distance focale est de l ordre du centimètre. On supposera systématiquement que l objectif et l oculaire travaillent dans les conditions de Gauss. 2) Méthode de construction de l image Quand un instrument d optique est composé de plusieurs lentilles, la construction des images est toujours la même : la première lentille rencontrée par la lumière (l objectif) donne de l objet AB une image intermédiaire A 1 B 1 ; cette image A 1 B 1 sert d objet pour la seconde lentille (l oculaire) qui en donne une image définitive A B. 3) Modélisation théorique de la lunette afocale a) Introduction On désire utiliser la lunette dans une situation où l œil n accommode pas lorsqu il observe l image finale (vision sans fatigue). Pour cela il faut que l image finale se forme à l infini. Le dispositif est alors afocal c est à dire que des rayons incidents parallèles entre eux (car l objet est à l infini) émergent de l instrument d optique en étant parallèles entre eux (car l image se forme à l infini) : il n y a aucune focalisation.
b) Comment fabriquer une lunette afocale? L objet est situé à l infini. Où se forme l image intermédiaire A 1 B 1 de l objet par l objectif? Comment faire pour que l image finale A B soit à l infini? Conclure c) Grossissement d une lunette afocale On appelle grossissement d une lunette le rapport : ' G est l angle sous lequel est vu l objet à l œil nu ; est l angle sous lequel l objet est vu à travers l instrument. Objectif La lunette ci-dessus est utilisée pour l observation d un objet de diamètre apparent. Compléter la construction. Exprimer le grossissement de la lunette en fonction de f 1 et de f 2. Rq : - Le grossissement des lunettes est compris entre 10 et 3000 (lunettes très performantes) ; - Dans le commerce, les lunettes sont caractérisées par deux chiffres, le premier indique le grossissement de la lunette et le second chiffre indique le diamètre de l objectif en mm (Ex : 300 80). d) Cercle oculaire On peut remarquer que les rayons pénétrant dans la lunette passent tous par l objectif (disque de diamètre CD). Ils ressortent donc tous en passant par le disque de diamètre C D (image de CD par l oculaire, autrement dit image de l objectif par l oculaire). Ce disque est appelé cercle oculaire. C est le lieu idéal d observation, c est là qu il faut placer l œil pour recueillir un maximum de lumière. C D D Objectif Cercle oculaire C
Rq : dans le même ordre d idée, il est important de remarquer que c est l objectif qui permet de collecter la lumière et de la concentrer intégralement grâce à sa grande distance focale sur l oculaire comme l illustre la figure ci-dessous. Les objets sont donc non seulement vus sous un plus grand diamètre apparent mais ils sont également plus lumineux. Objectif IV]2] Clarté Avec la lunette A l œil nu 4) Modélisation expérimentale de la lunette astronomique a) Fabrication d une maquette rudimentaire On utilisera les maquettes nommées optikit. Parmi les lentilles proposées, choisir en justifiant celle qui servira d objectif et celle qui servira d oculaire. Monter l objectif sur le tube de la lunette. La pointer vers un objet lointain et observer l image (intermédiaire) de cet objet à l aide de l écran en papier calque. Monter l oculaire à l autre extrémité du tube. Régler approximativement la lunette de façon à ce qu elle soit afocale. Quel est le rôle précis de l oculaire? Une telle lunette peut-elle servir de lunette terrestre? Pourquoi? b) Simulation d une lunette sur banc d optique On va maintenant réaliser une simulation expérimentale plus rigoureuse à l aide d un banc d optique qui va permettre de vérifier les résultats de notre modélisation théorique. Le banc d optique ayant une longueur finie, comment va-t-on pouvoir simuler un objet à l infini? Comment pourrait-on également simuler un œil observant l image finale qui se trouve à l infini? On choisit une lentille f 1 =300 mm pour l objectif et une lentille f 2 =50 mm pour l oculaire. Quelle doit être la distance entre ces deux lentilles sur le banc d optique? Comment peut-on mesurer la valeur du diamètre apparent sous lequel est vu l objet sans la lentille puis celle du diamètre apparent sous lequel est vu l objet à travers la lunette? f ' 1 En déduire la valeur numérique du grossissement. Vérifier que G. f ' 2 Comment peut-on mettre en évidence de façon très simple le cercle oculaire?
Objectif Cornée A B F F œil Rétine «Objet à l infini» Lunette astronomique Œil fictif III) Le télescope de Newton 1) Description Le télescope de Newton est (comme la lunette astronomique) un instrument d optique destiné à l observation des astres. Rq : on pourra donc aussi considérer systématiquement que l objet est à l infini. Un télescope de Newton est formé de deux systèmes convergents : un miroir concave (objectif) de grande distance focale et de grand diamètre un oculaire dont la distance focale est de l ordre du centimètre. Problème posé : le miroir principal donne de l astre (situé à l infini) une image intermédiaire située dans son plan focal (c est à dire devant le miroir). L idéal pour observer cette image serait de se placer devant le miroir avec l oculaire mais alors on cacherait le miroir à la lumière incidente issue de l astre... Et toute observation deviendrait impossible. Solution : l idée du mathématicien écossais James Gregory reprise par Isaac Newton vers 1671 a été d utiliser un petit miroir plan incliné à 45 pour renvoyer sur le côté la lumière issue du miroir concave. 2) Méthode de construction de l image La méthode est relativement analogue à celle utilisée pour la lunette astronomique : le miroir primaire (miroir concave) donne de l objet AB une image intermédiaire A 1 B 1 ; le miroir secondaire (miroir plan) donne de A 1 B 1 une image A 2 B 2 ; cette image A 2 B 2 sert d objet pour l oculaire qui en donne une image définitive A B à l infini. 3) Modélisation théorique du télescope de Newton a) Introduction Comme pour la lunette astronomique, on désire évidemment utiliser le télescope de Newton dans une situation où l œil n accommode pas lorsqu il observe l image finale (vision sans fatigue). Pour cela il faut que l image finale se forme à l infini. b) Comment fabriquer le télescope de Newton? L objet est situé à l infini. Où se forme l image intermédiaire A 1 B 1 de l objet par l objectif? Quelles sont les caractéristiques de l image A 2 B 2 de A 1 B 1 par le miroir plan (miroir secondaire)? Comment faire pour que l image finale A B soit à l infini?
Conclure. c) Grossissement du télescope de Newton On appelle grossissement du télescope le rapport : ' G est l angle sous lequel est vu l objet à l œil nu ; est l angle sous lequel l objet est vu à travers le télescope. N.B. : on notera f 1 la distance focale du miroir primaire et f 2 la distance focale de l oculaire. plan C primaire plan C F 2 F 2 primaire Compléter les deux figures ci-dessus. Exprimer le grossissement du télescope en fonction de f 1 et de f 2. d) Cercle oculaire
Comme pour la lunette, il existe un lieu idéal d observation, où il faut placer l œil pour recueillir un maximum de lumière : le cercle oculaire. Là aussi, c est l image de l objectif par l oculaire. IV) Pourquoi les télescopes ont supplanté les lunettes? 1) Introduction En plus de posséder un bon grossissement, un instrument d observation astronomique doit rassembler autant de lumière que possible car les objets observés sont peu lumineux. Il est évident que plus l objectif a un grand diamètre, plus l image est lumineuse (car l instrument recueille plus de lumière). Il est beaucoup plus facile de fabriquer de bons miroirs de grand diamètre que de bonnes lentilles de grand diamètre. Une lentille parfaite ne doit comporter aucun défaut dans tout son volume alors qu un miroir parfait ne doit comporter aucun défaut sur toute sa surface. Par ailleurs une lentille peut seulement être soutenue par ses bords et risque de se déformer sous son poids alors qu un miroir peut être soutenu sur toute sa surface non-réfléchissante. Pour ces raisons et pour d autres (meilleure réponse en fréquence, meilleur contrôle des aberrations etc.), on préfère les télescopes dans tous les domaines allant des observatoires aux satellites. 2) Quelques ordres de grandeur La plus grande lunette astronomique a été construite en 1896 à l observatoire de Yerkes (Wisconsin, USA). Elle a un objectif de diamètre D = 1,02 m. En France, la plus grande lunette est à Meudon (92), elle a un objectif de diamètre D = 0,83 m. Les plus grands télescopes du monde (les télescopes Keck) sont sur le volcan Mauna Kea à Hawaï. Ils ont un objectif de diamètre D = 10 m. Le VLT (very large télescope) est un ensemble européen de quatre télescopes sur le mont Paranal au Chili, ils ont un objectif de diamètre D = 8,2 m.