Décibels, les références, les niveaux, exercices

Décibels, les références, les niveaux, exercices

En savoir plus Le Bel Le Bel a été établi vers les 1920 par les laboratoires Bell pour quantifier la réduction dans les niveaux audio sur les lignes téléphoniques. Comme le Bel était une unité trop grande, on utilisa le dixième de cette valeur (le décibel): db

Le décibel Le db est une unité logarithmique utilisé pour décrire un rapport, soit entre deux niveaux de pression sonore, de puissances, voltages, courants, ou autres. Nous utilisons les termes perte ou gain. Ce n est pas une mesure absolue!

En savoir plus La puissance acoustique se mesure en watts. Le seuil d audition, c est-à-dire le niveau de puissance acoustique le plus faible que l oreille humaine puisse déceler, a été mesuré a 10-12 watt/m 2, soit 0,000000000001 watt/m 2. Ces mesures ont été effectuées chez un enfant - probablement une fille car elles ont l oreille plus fine.

En savoir plus Dans ses travaux de recherche en acoustique, M. Bell utilisait les watts. Pour nous renseigner sur une puissance acoustique quelconque, il suffit d établir le rapport entre la puissance mesurée et la puissance de référence. La formule est simple : Bel = P2/P1 = 0,000456789/0,000000000001 = 456789000 = un nombre encombrant Pour éviter d avoir à travailler avec des nombres aussi encombrants, Bell a décidé d utiliser leur logarithme.

Une échelle logarithmique Les db suivent une échelle logarithmique. Une échelle logarithmique est une échelle de mesure qui utilise le logarithme d une quantité physique au lieu de la quantité elle-même. La ligne verte échelle linéaire Bleu et rouge deux types d échelle logarithmique

Une échelle logarithmique Pourquoi utiliser une échelle de db? Elle nous permet de réduire l échelle de valeurs Les 2 extrêmes de niveaux sonores (du pratiquement inaudible au dommage permanent de l oreille) pourraient être décrites comme: Différence de niveau de pression sonore («Sound Pressure Level» ou «SPL»): 100 000 000 µpa - 20 µpa = 99 999 980 µpa (inutile) 134 db (plus pratique et représente mieux la perception de volume de l humain)

Une échelle logarithmique De 20µPa (inaudible) à 100 000 000µPa (douloureux) De 0dBSPL à 134dBSPL

Mathématique de base du décibel Exposants (N e ): un symbole pour dénoter la puissance (e) à laquelle un nombre (N) est élevé (multiplié) N e = N x N (e: nombre de fois) Logarithme: l exposant auquel un nombre de base (10) est élevé pour égaler un nombre donné (N) Log 10 N = l exposant auquel 10 (le nombre de base) doit être élevé pour égaler N (le nombre donné) Exemple: Log 10 1000 (ou aussi juste Log 1000) = 3, car 10 3 (10x10x10)= 1000

Rapports de puissance Si un ampli me donne 40dB avec 10W, combien m en donnera t il avec 100W? La formule utilisé pour quantifier les rapports de puissance est: db = 10Log (P2/P1) Ex: Un rapport de puissance de 2:1 est seulement 3 db: 10 Log (P2/P1)

Rapports de voltage et de courant Quand on quantifie le courant avec les db, la formule doit être modifié pour maintenir les relations de base entre puissance (P=watt), voltage (E=volt), et courant (I=ampères). Résistance (R=ohm) P=EI et I=E/R (Loi d Ohm) Alors, la bonne formule est: db = 20Log(E 2 /E 1 ) pour rapport de voltage db = 20Log (I 2 /I 1 ) pour rapport de courant Les rapports de courant et de voltage sont de 2:1 = 6dB

Lexique d électricité de base Courant (Ampères) Résistance (Ohms) Potentiel (Volts) aussi tension ou voltage Puissance (Watts)

Exercice Un signal de 1V est appliqué à l entrée d un amplificateur et un voltage de 100V est mesuré à la sortie. Quel est le gain en décibels? 20 Log (100/1) = 20 x Log 100 = 40 db L amplificateur a un gain en voltage de 40 db

Rapports de puissance & tension

Le db comme mesure absolue En décrivant une valeur absolue (et non un rapport entre 2), une valeur de référence absolue doit être donnée. Exemple: dbm Une mesure de puissance avec 1 mw comme référence: 0dBm = 1mW dbm = 10Log (P / 1mW)

Le db comme mesure absolue Exercice: Quelle est la valeur dbm d un transmetteur radio de 100W? 10Log(100/0.001) ou 10Log 100000 = 50 dbm Quelle est la valeur dbm d un transmetteur radio de 50W? Vous vous souvenez combien de dbs pour un rapport de puissance 2:1?

Autres références de db absolues dbu (avant on disait dbv) : 20Log (E/0.775 Volts) 0dBu = 0.775 V RMS Avec un charge de 600Ω: 0dBu = 0dBm (P=E 2 /R) dbv : 20Log (E/ 1Volt) 0dBV = 1 V RMS dbvu («Volume Unit») : aussi un rapport de puissance 0dBVU = +4dBu

Autres références de db absolues dbfs («Full Scale») : Une échelle de voltage convertie au domaine numérique relativement au maximum d amplitude possible («Full Scale» représenté par 0 dbfs) -20dBFS = 0dBVU = +4dBu Le plus haut voltage (quand converti un signal analogique) est alors représenté par 0 db, Sa moitié serait -6dB

Niveaux nominaux standards (0 VU) Studio pro: + 4 dbu (1.23 V) Studio semi pro: - 10 dbv (0.316 V) Il existe d autres standards qui diffèrent selon le continent, le cinéma, la TV, (analogique, numérique etc.) L important, c est de s informer du standard pour le produit qu on livre en bout de compte

db SPL («Sound Pressure Level») niveau de pression sonore La mesure de pression acoustique. Une mesure de db absolue avec la référence de 20 µpa (pression sonore) : le son le plus bas audible db SPL = 20Log (µpa / 20µPa) 0 db SPL: le seuil de l audition: juste audible (ce n est pas du silence absolue) 130 db SPL: Le seuil de la douleur (approx. 100 Pascal)

Sonomètre

Sonomètre En savoir plus Tenir le sonomètre: - A 90 de la source - Le plus loin possible du corps - Ou sur un pied de micro dirigé vers la source A l'extérieur: - Pointé vers le ciel Ceci limite l influence du corps et des surfaces réfléchissantes

db SPL (niveau de pression sonore) Une augmentation de 10 db SPL est considéré par la plupart des auditeurs comme étant 2 fois plus fort. Ceci est différent d un auditeur à l autre et dans différentes régions du spectre de fréquences (voir prochaine présentation)

Courbe Fletcher-Munson L oreille humaine n est pas linéaire («flat»), pas égale à toutes les fréquences. Elle répond différemment à différents niveaux de SPL À environ 100 db, l oreille humaine est la plus linéaire

Le spectre audible Le spectre audible varie d un auditeur à l autre et dépend du sexe et de l age.

En savoir plus Le traitement du signal dans la cochlée (oreille interne) ajoute du gain vers 4kHz. Ces fréquences correspondent à la partie de la parole qui est liée a la compréhension.

En savoir plus L oreille humaine: Le conduit auditif de l oreille externe a une fréquence résonante entre 3 et 4kHz. Étant si petit, il est facile de comprendre pourquoi le tympan a du mal à réagir aux fréquences basses.

«Weighting» (courbes de pondération) Pour chaque registre de fréquences, le type de rapport est différent (chaque fréquence nécessiterait théoriquement une échelle de db différente) dba Une échelle de db pondérée, moins sensible aux basses et hautes fréquences (comme l oreille humaine) dbc pondérée comme l échelle A, mais optimisé pour des niveaux plus hauts (pondérée dans les médiums avec une meilleure réponse aux basses et hautes fréquences que dba)

Courbes pondérées

En savoir plus Références mathématiques

Logarithmiques Dans la même base, le log du produit de 2 facteurs est égal à la somme du log de ces facteurs: Log b MN = log b M + log b N Log 10 20 = log 10 2 + log 10 10 = 0,3 + 1 = 1,3

Logarithmiques Dans la même base, le log du produit de plusieurs facteurs est égal à la somme du log de ces facteurs. Log 10 20 = log 10 2 + log 10 2 + log 10 5 Log 10 20 = 0,3 + 0,3 + 0,7 = 1,3

Approximation de Log En mémorisant ces valeurs, on peut approximer le logarithme de la plupart des nombres Log 2 = 0.3 Log 3 = 0.47 Log 4 = 0.6 Log 5 = 0.7 Log 7 = 0.85