Didier Pietquin Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Que sont les notions de fréquence fondamentale et d harmoniques? C est ce que nous allons voir dans cet article. 1. Fréquence Avant d entamer les notions de fréquence fondamentale et d harmoniques, il est important de bien comprendre la notion de fréquence. La fréquence est le nombre d oscillations périodiques par seconde. Elle s exprime en Hertz (Hz). On parlera également de hauteur d un son. Une fréquence de 100 Hz correspondra donc à 100 oscillations par seconde. Son pur : Un son est dit pur lorsque l onde est parfaitement sinusoïdale. Il s agit du son le plus simple qui puisse exister. Dans la nature, un tel son n existe pas. Seul un appareil électronique peut générer ce type de son.
Visualisation de deux sons purs sur l écran d un oscilloscope. L axe des abscisses (horizontal) représente le temps. L axe des ordonnées (vertical) représente l amplitude du signal. Visualisation d une fréquence de 440 Hz sur un analyseur de spectre. L axe des abscisses représente les fréquences. L axe des ordonnées représente l amplitude de chaque fréquence. Correspondances entre l écran d un oscilloscope et un analyseur de spectre :
Plus un son sera aigu et plus sa fréquence sera haute. A l inverse, plus un son sera grave, plus sa fréquence sera basse. Les fréquences audibles par l être humain s étendent de 20 à 20 000 (20 K) Hz. Ces chiffres peuvent varier suivant l âge et les personnes. En dessous de 20 Hz, il s agit d infrasons et d ultrasons au dessus de 20 KHz. Ceux- ci ne donnent pas lieu à une sensation sonore. 2. Hauteur d un son Le timbre d un instrument, d une voix, correspond à son identité musicale. Si la même note est jouée sur deux instruments différents, il nous est facile de différencier le type d instrument et de l identifier. Lorsqu un musicien lit une partition, il exécute la ou les notes de musique sur son instrument. On parlera de note «fondamentale». 3. Transformée de Fourier Lorsqu on utilise un analyseur de spectre et qu on analyse une note produite par un instrument, on se rend compte que le son résultant n est pas composé d un son pur mais d une multitude de fréquences. C est le physicien Joseph Fourier qui a découvert qu un son complexe et donc non sinusoïdal (tel qu une note jouée par un instrument) pouvait être décomposé
en une succession de sons purs, appelées harmoniques. Voici le graphique d une analyse spectrale d un LA3 (440 Hz) joué sur un instrument. Exemple d une note (LA3) jouée par un instrument L analyse graphique nous révèle effectivement la présence de la note jouée (440 Hz), appelée note fondamentale. On trouve également la présence de fréquences harmoniques, multiples de la fréquence fondamentale. En effet, l harmonique 1 correspond à 2x la fréquence fondamentale soit 880 Hz. L harmonique 2 correspond à 3x la fréquence fondamentale soit 1320 Hz. Et ainsi de suite La production de ces fréquences harmoniques est bien sûr simultanée à la fréquence fondamentale. L ensemble de ces fréquences formera le son global produit par l instrument. Le timbre d un instrument ou d une voix est donc défini par le nombre de fréquences harmoniques ainsi que par leurs intensités respectives. C est ce qui fait qu une même note jouée par deux instruments différents ne produira pas le même son. Le graphique suivant illustre le son produit par un autre instrument. Il s agit d un son complexe. Voici maintenant le même son mais visualisé sur un oscilloscope. Le fait qu il s agit d un son complexe est bien visible.
4. Signaux particuliers Signal en dents de scie Le signal en dents de scie est un signal constitué d une note fondamentale accompagnée d une multitude de fréquences harmoniques dont l amplitude est décroissante. Signal carré Le signal carré est un signal constitué d une note fondamentale accompagnée d une multitude de fréquences harmoniques impaires. Didier Pietquin 2008 Sources: Article inspiré des publications de la revue Stéréo & Image Images personnelles et issues des articles de la firme Bruël & Kjaer