Laboratoires d algèbre linéaire utilisant Maple

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1 10 Laboratoires d algèbre linéaire utilisant Maple Activité réalisée au Collège de Bois-de-Boulogne par CLAUDE SAINT-HILAIRE

2 10 Laboratoires d algèbre linéaire utilisant Maple Année de la dernière mise à l essai Nom de l auteur 2003 Claude Saint-Hilaire Collège d origine Collège de Bois-de-Boulogne Adresse électronique de l auteur Discipline scientifique Âge moyen des élèves Titre et numéro du cours Mathématiques ans Algèbre linéaire (201-NYC-05) Durée de l activité 15 laboratoires d environ 1 à 2 heures, échelonnés sur une session NOTE Dans ce texte, le générique masculin est utilisé seul, sans aucune discrimination et dans le seul but de l alléger. L'annexe en format PDF se retrouve sur le cédérom qui accompagne ce recueil. De plus, une analyse pédagogique de l activité est également disponible dans la section Trésors pédagogiques du site Internet du Saut quantique à l adresse URL : Les auteurs autorisent toute utilisation de ce texte à des fins pédagogiques, pourvu qu il y ait mention des auteurs et de leur collège. Le respect de ces recommandations encouragera les auteurs à partager leur expérience.

3 Description de l activité APERÇU DE L ACTIVITÉ Pour initier les élèves au calcul symbolique dans le cours Algèbre linéaire, le professeur propose des laboratoires Maple qui accompagnent le livre d algèbre linéaire chapitre par chapitre. PERTINENCE ET ORIGINALITÉ DE L ACTIVITÉ Les laboratoires Maple initient les élèves au langage informatique d un logiciel de calcul symbolique. Ils permettent également d approfondir les connaissances enseignées en classe. RELATIONS ENTRE L ACTIVITÉ ET LE PROGRAMME Buts généraux de programme visés Les buts généraux du programme Sciences de la nature visés par cette activité sont : Appliquer la démarche scientifique ; Résoudre des problèmes de façon systématique ; Utiliser des technologies appropriées de traitement de l information ; Raisonner avec rigueur ; Communiquer de façon claire et précise ; Objectifs et relations avec le programme OBJECTIFS PÉDAGOGIQUES OU COMPÉTENCES VISÉES Appliquer les méthodes de l algèbre linéaire et de la géométrie vectorielle à la résolution de problèmes. Développer des habiletés intellectuelles et scientifiques telles que : l observation ; l analyse ; l émission d une hypothèse ; la modélisation ; l induction ; la déduction ; la synthèse ; l abstraction ; la généralisation. Apprendre de façon autonome ; Adopter des attitudes utiles au travail scientifique. Lien avec le cours Les laboratoires informatiques permettent aux élèves d approfondir les connaissances qu ils ont acquises en classe. Lien avec les autres cours Ces laboratoires informatiques facilitent l acquisition d un langage mathématique qui peut servir à modéliser des situations scientifiques dans les cours de chimie, de biologie et de physique. Développer des méthodes de travail. Activité Activité réalisée au Collège de Bois-de-Boulogne par CLAUDE SAINT-HILAIRE

4 Nombre d élèves et encadrement pédagogique NOMBRE APPROXIMATIF D ÉLÈVES DANS LA CLASSE 30 élèves NOMBRE D ÉLÈVES PAR ÉQUIPE 2 personnes ENCADREMENT PÉDAGOGIQUE Le professeur se présente parfois au laboratoire et est disponible à son bureau pour répondre aux questions des élèves qui complètent les laboratoires en dehors des heures de classe. Déroulement de l activité La durée d un laboratoire en classe peut varier, selon le professeur, de 1 à 2 heures. Après avoir procédé ainsi pour les premiers laboratoires, les élèves sont suffisamment autonomes pour continuer en dehors des heures de cours. On recommande au professeur de se présenter périodiquement (4 ou 5 fois pendant la session) en classe-laboratoire avec les élèves pour superviser leur cheminement. Le cahier de laboratoire contient 15 laboratoires, 5 travaux et un travail de session. Il n est pas réaliste de réaliser tous les laboratoires, alors le professeur peut en choisir parmi ceux qui sont offerts. Après Les élèves complètent les laboratoires et remettent les solutions demandées sur le réseau Intranet, par courriel ou autrement, selon les indications du professeur. DÉROULEMENT DE L ACTIVITÉ ET TEMPS DE RÉALISATION DE CHAQUE ÉTAPE Avant Les élèves reçoivent l enseignement de la matière et consultent la version imprimée du cahier de laboratoire (voir l annexe E.1) s ils l ont en main. Pendant Après l enseignement magistral du cours, les élèves forment des équipes de deux personnes et commencent le laboratoire du contenu théorique abordé en classe, en exécutant le fichier présentant les exemples qui vont les aider. Ils commencent leurs premiers laboratoires pendant les périodes de cours et les terminent ensuite pendant les heures de travail individuel. Évaluation et matériel nécessaire SUGGESTIONS D ÉVALUATION Choisir quelques problèmes donnés et les corriger, soit sur le réseau Intranet ou autrement. Un maximum de 10 % de l évaluation finale est suggéré. MATÉRIEL NÉCESSAIRE Fichiers Maple des problèmes du cahier de laboratoire. Ces fichiers sont disponibles sur le site Internet du Saut quantique (www.apsq.org/saut quantique). Pour obtenir l adresse électronique de ces fichiers, veuillez consulter l annexe E Activité 10 Activité réalisée au Collège de Bois-de-Boulogne par CLAUDE SAINT-HILAIRE

5 ANNEXES Élèves Annexe E.1 : Cahier de laboratoire Remarque : L annexe est incluse en format PDF sur le cédérom qui accompagne ce recueil. Autres suggestions et médiagraphie MÉDIAGRAPHIE FRALEIGH, John B. et Raymond A. BEAUREGARD (1990). Linear Algebra, 2 nd Edition, Reading, Massachusetts, Addison Wesley, 518 p. LEMELIN, Mario (1998). Maple V pour les sciences, 1 re édition, Sainte-Foy, Le Griffon d argile, 221 p. Activité Activité réalisée au Collège de Bois-de-Boulogne par CLAUDE SAINT-HILAIRE

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