LES FIBRES OPTIQUES. o 2.n 1.d

Transcription

1 LES FIBRES OPTIQUES 1) Propagation des modes dans les fibres : Mode de propagation : cos = (m + ()) o 2.n 1.d A chaque valeur de m est associé un angle m solution de l équation ci dessus. A chaque m est associé une figure d interférence. cette figure d interférence est appelée mode de propagation - les angles sont discret (pas de continuité possible) - Pour que le rayon se propage il faut réflexion totale aux interfaces, il faut > c ( c = angle limite) Fréquence spatiale normalisée : V = 2 d n 1 ² - n 2 ² o Condition sur m : m < V / Il existe toujours un mode associé à m = 0 mode fondamentale Si l équation n est pas vérifiée pour m = 1 un seul mode se propage guide monomode Structure des modes dans un guide plan : pour mode fondamental ( m = 0 ) : n 2 A e - o(x - ½) n 1 B cos (p 0 x + 0 ) n 2 A e o(x + ½) Autre expression de la condition de propagation : Le rayon se propage si : c < 90 sin c sin < 1 n 2 /n 1 sin < 1-1

2 On aura : k.(n 2 /n 1 ) = k.sin < k Avec k = ko n 1 ko n 1. (n 1 /n 2 ) < ko n 1 ko n 2 < ko n 1 On pose: = ko n e (ne = indice effectif du milieu) ko n 2 ko n e < Ko n 1 n 2 n e < n 1 description des modes : Dans le cas de l approximation du guidage faible : Des modes différents ont même, donc même n e et même V (V = c/n e ) On les regroupe dans une famille appelé mode LP : LP m l nombre azimutal = (nombre de pétales)/2 nombre radial = nombre de couronnes Condition de propagation des modes LP ml, de coupure : Le mode LP ml est guidé si : ko n 2 < ko n 1 0 < 1 pour chaque mode on peut tracer une courbe B = f(v) : (ne dépend pas de la fibre) 1 B Vc / LP ml V = (2/o).a.ON Il faut V >> Vc du mode LP ml considéré Chaque mode LP ml possède une valeur de Vc qui est indépendant de la fibre On peut classer tout les Vc sur un axe de o à l : (exemple) LP 01 LP 11 LP ,405 3,83 5,14 Les modes correspondants peuvent se propager V de la fibre utilisée Les modes correspondants ne peuvent se propager - 2

3 Frontière entre domaine bimode et monomode : Si V < 2,405 (2/).a.ON < (2/c).a.ON Monomode > c / LP 11 remarque : - dans une fibre à saut il y à V² / 8 modes LP - dans une fibre à gradiant il y à V² / 16 modes LP 2) Les coupleurs à fibre optique : Atténuation des composants : Pe Ps = 10 log (Pe/Ps) (en db) Conversion en dbm : P (dbm) = 10 log P (mw) P (mw) = 10 P(dBm)/10 (db) = Pe (dbm) Ps (dbm) Coefficient de partage : Ps 2 C 1 = Ps 1 Ps 1 + Ps % Pe (Ps 1 et Ps 2 en mw) Ps 1 C 1 = Ps 2 Ps 1 + Ps % Pertes d insertion : ins(i) = 10 log (Ps/Psi) - 3

4 Pertes en excès : exc = 10 log (Pe/ Psi) Diaphonie : Pe Ps 2 D (db) = -10 log (Pe/Pr) Pr Ps 1 3) Vitesse de phase, de groupe, dispersion : Vitesse de phase : En espace libre : V = / T = w / k = c / n En propagation guidée : V = w / = w / (ko ne) = c / ne = constante de propagation ne = indice effectif V dans gaine c / n 2 < V < c / n 1 V dans coeur Vitesse de groupe : En espace libre : Vitesse de propagation de l impulsion : Vg = z / t = dw / dk En propagation guidée : Vg = dw / d = ( sin) / T On définit N = indice de groupe tel que: Vg = C / N Dans un milieu n 1 N = n (dn / d) - 4

5 - Si le milieu n est pas dispersif : V = Vg - Si le milieu est dispersif : Vg < V Schéma bilan : V = z o - z o t t z o z m z V = z m z m t t + t z m z o z Dispersion dans les fibres : fibre multimode : tg = L / tg = LN / c (tg = temps de groupe) dispersion intermodale : D = / L ( = tg max tg min ) fibre monomode : Pas de dispersion intermodale mais chaque composante chromatique d une impulsion à sa propre vitesse. Largeur spectral : = f.(²/c) Dispersion chromatique : Dc = (Dc Dgui + dm) L. Dispersion du matériaux : Dm = - L c. d²n 1 d² 4) Réflèctometrie: Le reflectomètre est un appareil qui permet de : - 5

6 - mesurer l atténuation d une fibre - localiser des connecteurs, des défauts - mesurer les pertes - mesurer la longueur de la liaison C est une technique basée sur des mesures de «lumière perdue» par la fibre causé soit par l absorption soit par la diffusion sur des micro inhomogénéités. Atténuation linéique : P(z) = Po e -z Donc : = (10/z) log (Po / p(z)) principe du reflectomètre : source C1 S1 C2 détecteur ampli afficheur Niveau max de la trace Dynamique du reflectomètre en db Niveau de bruit Zone morte Connecteur d entrée Pas de flash avec soudure mais pertes C1 S1 C2 flash du aux réflexions Réflexion (Fresnel) de fin de fibre (4%) bruit - 6