Chap.6 Description des changements d état d un corps pur

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1 Chap.6 Descriptin des changements d état d un crps pur 1. Définitins et bservatins expérimentales 1.1. Changement d état Définitins 1.2. Définitin d une phase 1.3. Evlutin de T lrs d un changement d état isbare 1.4. Evlutin de P lrs d un changement d état istherme 2. Diagramme (P,T) de changement d état 2.1. Curbes d équilibre diphasé Dmaines d existence mnphasé 2.2. Pint triple 2.3. Pint critique 2.4. Pente de la curbe d équilibre slide-liquide de l eau 3. Equilibre liquide-vapeur : diagramme de Clapeyrn (isthermes d Andrews) 3.1. Vlume massique 3.2. Réseau d isthermes en crdnnées (P,v) 3.3. Curbe de saturatin 3.4. Déterminatin des titres massiques Thérème des mments 3.5. Résumé : diagramme (P,v,T) 4. Variatins des fnctins d état lrs d une transitin de phase 4.1. Définitin de l enthalpie de changement d état («chaleur latente») 4.2. Méthde de calcul de en présence de changement d état Chemin fictif 4.3. Energie interne de changement d état 4.4. Entrpie de changement d état Méthde de calcul 4.5. Calcul de et lrs d un changement d état partiel 4.6. Applicatin à quelques exemples Intr : Ce chapitre est une étude purement descriptive des changements d état d un crps pur. On s intéresse dans un premier temps au cmprtement des variables d état lrsqu un crps pur change d état (liquide vers slide par exemple). L bjectif est de savir lire les diagrammes suivants : en crdnnées (P,T) en crdnnées (P,v) (pur la transitin liquide-vapeur uniquement) Les fnctins d état d un crps pur, enthalpie et entrpie ntamment, varient lrs d un changement d état. On étudiera cmment effectuer des bilans d enthalpie et d entrpie lrsqu un crps pur subit ce type de transfrmatins. 1 Mreggia PCSI 2011/2012

2 1. Définitins et bservatins expérimentales 1.1. Changement d état Définitins On rappelle que l n peut définir 3 états de la matière : gazeux, liquide et slide. Un crps pur placé dans certaines cnditins de température et de pressin peut changer d état. On parle de changement d état u de transitin de phase. A l échelle micrscpique, un changement d état crrespnd à une rérganisatin de la matière : les interactins entre atmes (u mlécules) snt mdifiées. Dans un slide, les interactins snt plus frtes que dans un liquide. Dans un gaz, elles snt presque nulles. A l échelle macrscpique, ces tris états se distinguent par des valeurs différentes des paramètres intensifs : masse vlumique, prpriétés ptiques (indice), etc Lrs d une transitin de phase, les paramètres intensifs du crps pur varient brutalement (pensez au changement de masse vlumique lrs du passage liquide / vapeur). Nmenclature : fusin / slidificatin (slide / liquide) vaprisatin / liquéfactin (liquide / gaz) sublimatin / cndensatin (slide / gaz) On ne traitera que de ces changements d état. On ntera qu il peut exister, pur certains crps pur, plusieurs frmes cristallines crrespndantes à l état slide. On n étudiera pas ces transitins entre différentes variétés dites «alltrpiques» Définitin d une phase On appelle phase tute partie d un système dnt les paramètres d états intensifs évluent cntinûment avec la psitin. Un crps pur cnstitué d une seule phase est dit mnphasé. C est le type de système que l n a cnsidéré jusqu à présent en thermdynamique. Un crps pur cnstitué de deux phases est dit diphasé. C est ce que l n va principalement étudier dans ce chapitre. Lrsqu un crps pur est cnstitué de plusieurs phases, n purra nmmer chacune des phases en présence : phase slide, phase liquide u phase gazeuse (n dit aussi phase vapeur). L état d un crps pur plyphasé ne se caractérise pas seulement par ; mais aussi par le titre massique (u la fractin mlaire) de chacune des phases qui le cnstituent. NB : La vapeur d eau est un gaz inclre. La «fumée» que l n bserve au-dessus d une casserle d eau en ébullitin est cnstituée de fine guttelettes d eau en suspensin (idem pur le bruillard). Deux glaçns dans un verre d eau : cmbien de phases? 1.3. Evlutin de T lrs d un changement d état isbare Exemple 1 : On cnsidère un vase Dewar (récipient calrifugé) rempli d eau à température ambiante ( ). Grâce à un thermmètre plngé dans l eau, n étudie l évlutin de la température du système lrsque l n ajute prgressivement de la glace pilée dans le récipient. La glace était placée initialement dans un cngélateur à. La pressin du système à l intérieur du vase reste cnstamment égale à la pressin atmsphérique. A chaque ajut de glace, n attend que l équilibre thermique s établisse à l intérieur du récipient. On peut distinguer tris étapes dans l évlutin bservée : 2 Mreggia PCSI 2011/2012

3 Lrs des premiers ajuts, à l équilibre, il ne reste que de l eau liquide, et la température diminue après chaque ajut. Lrsque la température de l eau est prche de, un ajut supplémentaire de glace se traduit par une présence simultanée de glace et d eau liquide à l équilibre. La température du mélange est à. Les quelques ajuts suivants ne mdifient pas la température du mélange : la glace et l eau liquide cntinuent de cexister et la prprtin d eau liquide diminue à chaque ajut. Pur une masse de glace pilée très imprtante, tute l eau se truve sus frme slide. Un ajut de glace prvque alrs une diminutin de température. Ces bservatins mntrent qu à pressin fixée, il n existe qu une seule température pur laquelle le liquide et le slide peuvent cexsiter à l équilibre. Cette température d équilibre est pur l eau à pressin atmsphérique : si, l eau n existe que sus frme liquide si, l eau n existe que sus frme slide. Si l n effectue la même expérience, mais à une pressin différente (tujurs cnstante), n bserve les mêmes phénmènes, mais la température d équilibre liquide/glace n est plus la même. L expérience mntre que la température d équilibre eau liquide/glace est une fnctin uniquement de la pressin :. Ce résultat est valable pur tut crps pur, et pur tut changement d état. La température et la pressin d un crps pur diphasé ne snt pas des paramètres d état indépendants, i.e. pur réaliser un crps pur diphasé, n ne peut pas fixer P et T de manière indépendante. Exemple 2 : On peut effectuer le même type d bservatin lrs du refridissement prgressif de l étain fndu à pressin atmsphérique. On fait fndre de l étain et n le place dans un récipient à température ambiante. On place un thermmètre dans le métal fndu. Le métal se refridit très lentement, l évlutin est quasi-statique et l n peut alrs suivre en cntinu l évlutin de la température en fnctin du temps. Lrsque l étain cmmence à se slidifier, la température n évlue plus, jusqu à ce que la slidificatin sit terminée. La température recmmence alrs à diminuer, jusqu à atteindre la température ambiante. Pendant un changement d état, un transfert thermique n est accmpagné d aucune variatin de température. Cmplément : Lrs du refridissement prgressif de l étain, n peut remarquer sur la curbe T(t) mesurée une «anmalie» : la température de l étain liquide atteint une valeur inférieure à la température de fusin, avant que la slidificatin ne cmmence. Ce retard à la slidificatin s appelle la surfusin Evlutin de P lrs d un changement d état istherme On vient de vir que la température d un crps diphasé est fixée lrsque la pressin est fixée. On peut aussi mettre en évidence cette relatin entre pressin et température du crps pur diphasé en effectuant une cmpressin istherme d un crps pur initialement gazeux. Un crps pur sus frme gazeuse cntenu dans une enceinte fermée par un pistn est en cntact avec un thermstat. La cmpressin s effectue prgressivement de srte à garder la température du crps pur cnstante au curs de la cmpressin (évlutin istherme). On mesure l évlutin de la pressin et du vlume pendant la manipulatin. Pur différentes températures, n trace P(V). On peut faire les cmmentaires suivants : 3 Mreggia PCSI 2011/2012

4 Pur des températures peu élevées, n bserve un palier de pressin cnstante crrespndant à la transitin gaz/liquide. Cette pressin ù les deux phases snt à l équilibre s appelle la pressin d équilibre. Elle est une fnctin de la température uniquement. Pendant la transitin de phase, n peut vir la phase gazeuse située au-dessus de la phase liquide : un ménisque permet de visualiser les deux phases en présence. Pur des températures supérieures à une température critique, n ne distingue plus de palier de pressin cnstante. Si l n bserve à l œil le crps pur pendant la cmpressin, n ne distingue pas de ménisque indiquant une séparatin entre une phase liquide et une phase gazeuse. Le crps pur a évlué de manière cntinue : n ne peut plus distinguer l état liquide de l état gazeux. En dehrs des paliers de changements d état, n ntera que les curbes P(V) snt beaucup plus pentues lrsque le crps pur est liquide : n retruve le fait que les liquides snt très peu cmpressibles, cntrairement aux gaz (n ntera que le mdèle incmpressible adpté jusqu à présent pur le liquide dnnerait une drite verticale). Ces bservatins indiquent encre que la pressin et la température d un crps pur diphasé ne snt pas des paramètres indépendants. On bserve en plus l existence d une température critique au-delà de laquelle n ne peut plus parler de «phase liquide et phase gazeuse». Pur tut crps pur, il existe une température critique au-delà de laquelle les ntins de «liquide» et de «gaz» n nt plus de significatin. On ne peut plus parler que d état «fluide», u de «fluide hypercritique». 2. Diagramme (P,T) de changement d état Le diagramme (P,T) de changement d état permet de synthétiser et de généraliser les bservatins mentinnées précédemment Curbes d équilibre diphasé Dmaines d existence mnphasé Si l n trace en crdnnées (P,T) les curbes représentant la pressin d équilibre en fnctin de la température d équilibre du crps pur diphasé, n partage le plan en tris dmaines. Cmmentns ce diagramme : Tut pint E situé sur une curbe crrespnd à l équilibre entre deux phases du crps pur. Cela signifie que les paramètres P et T ne snt pas indépendants tant que cexistent deux phases. On ntera que la dnnée de T (u de P) ne détermine pas cmplètement l état du système : n ne sait pas quelles snt les prprtins respectives des deux phases. La pressin de l équilibre liquide-vapeur s appelle la pressin de vapeur saturante. Pur tut pint extérieur aux curbes, le système est mnphasé : c est le dmaine d existence de l une des phases. Les paramètres P et T snt indépendants. La dnnée de T et de P détermine cmplètement l état du crps pur La pente de la curbe de fusin est généralement psitive (sauf cas très particuliers, cmme l eau). On remarque deux pints particuliers : le pint critique et le pint triple (discutés par la suite) En partant d un pint quelcnque du plan, décrire l évlutin de l état du crps pur lrs d une transfrmatin isbare, puis lrs d une transitin istherme. 4 Mreggia PCSI 2011/2012

5 2.2. Pint triple On remarque que les curbes d équilibre du crps pur diphasé se cupent en un même pint : c est le pint triple. En ce pint, le crps pur est triphasé : les tris phases, slide, liquide et gazeuse cexistent. Cette cexistence n est dnc pssible que pur une seule valeur du cuple (P,T). Le pint triple est caractéristique du crps pur étudié. Pur l eau : et. On remarque sur le diagramme que la sublimatin d un crps pur n est pssible qu à une température et une pressin inférieures à leur valeur au pint triple. Au pint triple, la pente de la curbe d équilibre slide-gaz est supérieure à celle de l équilibre liquide-gaz. Remarque : La température du pint triple de l eau est utilisée pur définir l unité de température (le kelvin). Pur cela, n affecte cnventinnellement au pint triple de l eau la température Pint critique Cntrairement à la curbe d équilibre slide-liquide qui n est pas limitée dans le dmaine des hautes pressins et des hautes températures, la curbe d équilibre liquide-vapeur se termine en un pint C appelé pint critique du crps pur. On retruve le résultat des bservatins du paragraphe 1.4. : pur une cmpressin istherme à température supérieure à la température du pint critique, n n bserve plus de transitin de phase. On ne peut plus distinguer liquide et gaz : c est l état «fluide». En partant de l état gazeux à température inférieure à celle du pint critique, expliquer par quelle successin de transfrmatins n peut btenir l état liquide à même température : en bservant une transitin de phase sans bserver de transitin de phase (cnturnement du pint critique) 2.4. Pente de la curbe d équilibre slide-liquide de l eau Le diagramme (P,T) de l eau se distingue du diagramme «habituel» de la plupart des crps purs par la pente négative de la curbe d équilibre slideliquide. En spé, vus verrez que cela est relié au fait que la glace est mins dense que l eau liquide, prpriété rarissime pur les crps purs. On cnsidère une quantité de vapeur d eau de température 0 C ( dnc à pressin inférieure à ). On la cmprime de manière istherme en ajutant prgressivement des masses sur le pistn jusqu à une haute pressin. Tracer l allure de l évlutin de la pressin en fnctin du temps. On cnsidère un blc de glace sur lequel repse un fil d acier tendu par deux masses suspendues dans le vide. On bserve que le fil traverse lentement le blc de glace, qui se refrme lcalement juste après le passage du fil. Finalement, le fil traverse cmplètement la glace, qui reste en un seul blc. Tenter d expliquer cette bservatin à l aide du diagramme (P,T) de l eau. 5 Mreggia PCSI 2011/2012

6 3. Equilibre liquide-vapeur : diagramme de Clapeyrn (isthermes d Andrews) On étudie ici uniquement l équilibre liquide-vapeur. On va vir que la lecture du diagramme de Clapeyrn de ce changement d état permet de déterminer les prprtins respectives des phases liquide et gazeuse au curs de la transitin de phase Vlume massique Le diagramme de Clapeyrn représente les états d équilibre du crps pur en crdnnées P et v, ù v est le vlume massique. Lrsque le crps pur est mnphasé, le vlume massique est défini par. Lrsque le crps pur est diphasé, n peut définir tris vlumes massiques : un pur chacune des phases, un pur l ensemble du crps pur. Vlume massique de la phase liquide : Vlume massique de la phase vapeur : Vlume massique du crps pur diphasé : 3.2. Réseau d isthermes en crdnnées (P,v) En effectuant une cmpressin istherme du crps pur gazeux (cf. paragraphe 1.4.) à différentes températures, n peut tracer un réseau de curbes en crdnnées (P,v) : ce snt les isthermes d Andrews. Cmme mentinné au paragraphe 1.4., n peut remarquer que : Pur une température supérieure u égale à la température critique, il n y a pas de palier de changement d état : c est le dmaine du «fluide supercritique»; Sur l istherme critique ( ), au pint critique ( ), l istherme présente une tangente hrizntale et un pint d inflexin ; Pur une température inférieure à la température critique, et supérieure à la température du pint triple, le vlume varie à pressin cnstante lrs du palier de changement d état. Pur l équilibre liquide-vapeur, cette pressin d équilibre s appelle aussi la pressin de vapeur saturante ; Pur une température inférieure à la température du pint triple, la phase liquide n existe pas : l istherme du pint triple est la dernière que l n cnsidère pur cette étude. Pur, chaque istherme est cnstituée de tris parties. Deux parties ù P est une fnctin décrissante du vlume : le crps pur est mnphasé. Une trisième partie ù P est cnstante : le système est diphasé. 6 Mreggia PCSI 2011/2012

7 3.3. Curbe de saturatin Pur chaque istherme, n peut nter les deux extrémités du palier par les lettres L et V. En suivant l état du système lrs de la cmpressin istherme, expliquer ce que représentent L et V. En cnsidérant l ensemble des isthermes, les pints L et V définissent respectivement deux curbes : la curbe d ébullitin et la curbe de rsée. Ces deux curbes se rejignent au pint critique et frme la curbe de saturatin. Pur chaque istherme, les abscisses des pints L et V dnnent respectivement les vlumes massiques de la phase liquide et de la phase vapeur du crps pur diphasé. On remarque que lrsque la température tend vers la température critique, les vlumes massiques de la vapeur et du liquide tendent à être égaux. Ils snt égaux au pint critique. La curbe de saturatin sépare le plan en tris dmaines : Intérieur de la curbe : cexistence liquide-vapeur, c est le dmaine du crps pur diphasé. La phase vapeur en équilibre avec la phase liquide s appelle vapeur saturante. Drite de la curbe : phase vapeur uniquement. On parle de vapeur sèche. Gauche de la curbe : phase liquide uniquement. Au-dessus de l istherme critique : état «fluide supercritique» uniquement Déterminatin des titres massiques Thérème des mments L avantage de représenter la transitin liquide-vapeur en crdnnées de Clapeyrn est que la lecture de la psitin d un pint M sur le palier de changement d état permet de déterminer la cmpsitin du crps pur diphasé, sn titre massique en liquide et en vapeur. Titres massiques : en liquide, en vapeur. La smme est égale à 1. Thérème des mments La lecture graphique du diagramme (P,v) permet de déterminer les titres massiques du crps pur diphasé : 7 Mreggia PCSI 2011/2012

8 3.5. Résumé : diagramme (P,v,T) 8 Mreggia PCSI 2011/2012

9 4. Variatins des fnctins d état lrs d une transitin de phase 4.1. Définitin de l enthalpie de changement d état («chaleur latente») Intrductin qualitative Dans l exemple intrductif de la slidificatin lente de l étain à pressin fixée, le transfert thermique de l étain vers l extérieur s effectue à température (de l étain) cnstante lrs du changement d état. La transfrmatin étant isbare, l applicatin du premier principe mntre que ce changement d état s accmpagne d une variatin d enthalpie du crps pur. C est une nuveauté par rapprt au cas des crps mnphasés, pur lesquels l énergie interne ne varient pas si et snt cnstantes. et l enthalpie Un changement d état s accmpagne d une variatin de l énergie interne et de l enthalpie du crps pur. Ce résultat est général : il est valable pur tut changement d état et pur tut crps pur. Cette variatin d énergie emmagasinée lrs d un changement d état s interprète à l échelle micrscpique par la rérganisatin de la structure du crps pur : les interactins entre les mlécules (u atmes) du crps changent de nature. Définitin de «l enthalpie de changement d état» L bjectif est de savir calculer la variatin d enthalpie du crps pur lrsqu il subit un changement d état. Pur cela, n dit se référer à des tables de dnnées. L enthalpie étant extensive, les tables dnnent la variatin d enthalpie par unité de masse, pur être explitables quelque sit la masse du crps pur que l n étudie. Définitin On appelle enthalpie de changement d état, u chaleur latente de changement d état, la variatin d enthalpie massique du crps pur lrs de la transitin de phase. Cette grandeur est tabulée en fnctin de la température, car elle ne dépend que de. Cmment l utiliser? Pur une masse de crps pur, passant de l état initial à l état final suivants : n peut alrs calculer la variatin d enthalpie due au changement d état : Cmmentaires : est la pressin de changement d état à la température (palier de pressin, c.f. paragraphe 1.4) permet de calculer uniquement la variatin d enthalpie du crps pur entre l état initial et l état final précisé ci-dessus. Dans le cas d une slidificatin : l état initial est le liquide à la température, à la limite de la slidificatin (apparitin du premier cristal de slide) l état final est le slide à la température, à la limite de la liquéfactin (disparitin de la dernière gutte de liquide) Il est clair que. Or n chisit de tabuler des valeurs psitives : dnc dnnées pur le changement crrespndant à une augmentatin de l enthalpie :, et. L enthalpie étant une fnctin d état, la chaleur latente ne dépend pas de la transfrmatin subie pur passer de l état initial à l état final. Si la transfrmatin est isbare (dnc istherme), alrs la variatin d enthalpie au curs du changement d état est égale à la chaleur reçue par le crps pur. Cette égalité n est pas vérifiée pur une transfrmatin quelcnque (mnbare brutale ntamment). 9 Mreggia PCSI 2011/2012

10 Exemple de curbes La figure ci-cntre représente l évlutin en fnctin de la température des chaleurs latentes de vaprisatin du dixyde d azte et du dixyde de carbne. Quelles infrmatins peut-n tirer de ces curbes? Ordre de grandeur : Pur l eau à 25 C,, alrs que pur l eau liquide. L augmentatin d enthalpie résultant d une vaprisatin de 1 kg d eau à 25 C équivaut à celle résultant d une augmentatin de température d envirn 500 K de ce kg d eau liquide sans changement d état. Un changement d état est un prcédé beaucup plus efficace pur faire varier l énergie emmagasinée du crps pur qu une variatin de température. C est purqui les changements d état snt utilisés dans certaines machines thermiques, afin de réaliser des échanges d énergie imprtants sans grande variatin de T Méthde de calcul de en présence de changement d état Chemin fictif Pur calculer la variatin d une fnctin d état, nul besin de cnnaître la transfrmatin subie pur passer de l état initial à l état final. Pur réaliser le calcul, et utiliser les valeurs tabulées de chaleur latente, il suffit d imaginer une successin de transfrmatins entre des états intermédiaires bien chisis (un «chemin fictif»). On place un récipient cntenant d eau à l extérieur, un jur ù la température est. L eau, initialement liquide, atteint la température de tut en restant à l état liquide (surfusin de l eau). Sudainement, la ttalité de l eau se transfrme en glace. Déterminer puis calculer numériquement la variatin d enthalpie au curs du changement d état. enthalpie massique de fusin de l eau à : capacité thermique massique de l eau liquide : capacité thermique massique de la glace : 4.3. Energie interne de changement d état Pur décrire l évlutin du crps pur lrs d un changement d état, n chisit plutôt l enthalpie car les changements d état curamment réalisés snt généralement isbares (si lents), u au mins mnbares avec EQ mécanique initial et final entre le crps pur et l extérieur. On peut aussi définir une énergie interne de changement d état, que l n utilisera rarement. Sa définitin est similaire à celle de l enthalpie de changement d état : c est la variatin d énergie interne massique du crps pur lrs du passage de l état initial à l état final :. C est une fnctin de la température uniquement. Etablir l expressin de l énergie interne de changement d état en fnctin de la chaleur latente, de la pressin d équilibre et des vlumes massiques des deux phases. Lrs de la transitin slide-liquide, le vlume massique du crps pur varie peu (10% pur l eau à T ambiante). On purra alrs assimiler en première apprximatin l énergie interne de changement d état à la chaleur latente. Pur les transitins slide-vapeur et liquide-vapeur, le vlume massique du crps pur varie beaucup (dg pur l eau à température ambiante : facteur 1000). On purra alrs négliger le vlume massique de la phase cndensée devant celle du gaz, et assimiler la vapeur à un gaz parfait. Cette apprximatin n est évidemment plus valable au visinage du pint critique pur la transitin liquide-vapeur. Dans le cadre de cette apprximatin, exprimer la relatin précédente en fnctin de R, M et T. 10 Mreggia PCSI 2011/2012

11 4.4. Entrpie de changement d état Méthde de calcul Cnnaissant la chaleur latente, n peut en déduire la variatin d entrpie massique au curs d un changement d état. Cette variatin étant indépendante du chemin suivi, n se dnne une transfrmatin particulière pur la déterminer. On cnsidère un changement d état isbare et istherme d un crps pur. Grâce à l identité thermdynamique, calculer la variatin d entrpie massique du crps pur lrs du changement d état en fnctin de la chaleur latente, et de la température du changement d état. En déduire qu un changement d état isbare istherme est réversible. Pur un changement d état réalisé de manière quelcnque (mais avec mêmes états initial et final), quels résultats établis précédemment peut-n généralisés? Un changement d état se traduit aussi par une variatin d entrpie du crps pur. La variatin d entrpie massique est reliée à la chaleur latente et à la température cnsidérée : Cette variatin s appelle l entrpie de changement d état. Elle ne dépend que de la température. Cmment l utiliser? Pur une masse de crps pur, passant de l état initial à l état final suivants : n peut alrs calculer la variatin d entrpie due au changement d état : Cmmentaires : L entrpie du crps pur étant une fnctin d état, cette variatin d entrpie massique ne dépend pas de la transfrmatin subie pur passer de l état initial à l état final. Les signes de l entrpie de changement d état et de la chaleur latente snt identiques. Lrs d une transitin d une phase plus rdnnée (slide) à une phase mins rdnnée (liquide), l entrpie du crps pur augmente, et la chaleur latente est dnc psitive : c est l argument thérique permettant d expliquer le signe de la chaleur latente que l n avait «deviné» précédemment. On reprend l exemple de surfusin de l eau. Déterminer puis calculer numériquement la créatin d entrpie au curs du changement d état Calcul de et lrs d un changement d état partiel On a cnsidéré jusqu à présent que tut le crps pur changeait d état. Le crps pur était mnphasé dans l état initial et final. On va ici exprimer les variatins des fnctins d état pur un crps pur diphasé, lrsque sa cmpsitin change, les températures initiale et finale restant les mêmes (dnc les pressins aussi). On cnsidère un crps pur diphasé (phases 1 et 2). Définir les enthalpies massiques de chacune des phases et du crps pur diphasé. Exprimer l enthalpie massique du crps pur diphasé en fnctin du titre massique de la phase 2, de et de l enthalpie massique de la phase 1. En déduire la variatin élémentaire de l enthalpie massique du crps pur diphasé en fnctin de la variatin élémentaire du titre massique de la phase 2. Par le même raisnnement, exprimer la variatin élémentaire de l entrpie massique du crps pur diphasé en fnctin de la variatin élémentaire du titre massique de la phase Mreggia PCSI 2011/2012

12 Suite à un changement de cmpsitin à, les fnctins d état du crps pur diphasé varient : A présent, n sait calculer les variatins d enthalpie et d entrpie d un crps pur au curs d une évlutin impliquant éventuellement un changement d état. La prise en cmpte des transitins de phase ne change rien aux méthdes de calcul du travail et du transfert thermique (bilan d énergie : 1 er principe), et aux calculs de l entrpie échangée et créée (bilans d entrpie : 2 ème principe) Applicatin à quelques exemples On va illustrer quelques ntins du curs, et des méthdes de raisnnement classiques à travers quelques exemples. Sauf précisins cntraires de l énncé, n purra généralement assimiler en première apprximatin la phase vapeur à un gaz parfait et les phases slide et liquide à des phases cndensées indilatables et incmpressibles. Vaprisatin de l eau dans le vide Sit d eau liquide à 25 C, et, placé dans une ampule mise en cmmunicatin avec un réservir de vlume dans lequel le vide a été réalisé. L ensemble est mis en cntact avec un thermstat de température 25 C. On cnstate que l eau se vaprise lrsque le rbinet reliant l ampule au réservir est uvert. Dnnées :,. 0. Mntrer au préalable que le vlume ccupé initialement par l eau liquide est négligeable devant le vlume du réservir. 1. Déterminer l état final du crps pur, ainsi que le transfert thermique reçu par le crps pur, dans le cas ù. Déterminer ensuite l entrpie créée lrs de cette vaprisatin dans le vide. 2. Faire de même pur. Représenter sur un diagramme de Clapeyrn le chemin fictif utilisé pur les calculs. Détente de Jule-Thmsn d un frén (chlrfluralcanes) Un frén subit une détente de Jule-Thmsn et passe d un état A à un état B. Initialement liquide, il se vaprise partiellement au curs de la détente. On rappelle que l enthalpie massique du fluide est cnstante lrs de ce type de détente. Dans l état initial A, le frén est à la limite de vaprisatin. On cherche à déterminer le titre massique en vapeur du frén dans l état final, ainsi que sa variatin d entrpie massique en fnctin des dnnées. Dnnées :,,,,,, capacité thermique massique du frén liquide indépendante de la température. 1. Psitinner (qualitativement) sur un diagramme de Clapeyrn les états initial et final du frén. 2. Prpser un chemin fictif pur calculer le titre massique en vapeur dans l état final, à l aide du premier principe. On rappelle que l enthalpie massique se cnserve au curs de la transfrmatin. 3. En déduire et la variatin d entrpie massique du frén. Cette évlutin est-elle réversible? Pur calculer des variatins de fnctins d état, n peut se dnner un chemin fictif facilitant le calcul et permettant d expliter les dnnées de l énncé. 12 Mreggia PCSI 2011/2012

13 Ntins clefs Savirs : Vcabulaire et définitins Pur un crps pur diphasé, P et T ne snt pas des paramètres indépendants Significatin du pint triple et du pint critique Caractéristiques de la vapeur et du liquide tendent à être identiques lrsqu n tend vers le pint critique Définitin du titre massique pur chaque phase, et pur le crps pur diphasé Curbe de saturatin : curbes de rsée et d ébullitin Thérème des mments Définitin de la chaleur latente et de l entrpie de changement d état Savirs faire : Tracer l allure du diagramme (P,T) de changement d état (pur l eau aussi) + savir le lire : attentin aux pentes des curbes placer les dmaines d existence des phases slides/liquides/vapeur pint triple et pint critique Suivre une évlutin quasi-statique du crps pur sur le diagramme (P,T) Idem pur le diagramme de Clapeyrn d un changement d état (tracer l allure, lire, suivre une évlutin) Calculer les variatins des fnctins d état (H, S, U) lrs d une transitin de phase Truver un chemin fictif pur calculer ces variatins à l aide des dnnées de l énncé 13 Mreggia PCSI 2011/2012

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