Nombre de grenouilles. Pourcentage des grenouilles (%) TOTAL

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1 Exercices récapitulatifs examen 1 - MQ A15 Question 1 Pour chacune des situations suivantes, indiquer de quel type d étude (sondage ou recensement) il s agit, la population étudiée et l échantillon si possible. a) «Poke», une compagnie de boissons gazeuses, sort un nouveau produit sur le marché. Quelques semaines après sa sortie, on désire savoir ce que les consommateurs de ce produit pensent de celui-ci. Durant deux semaines, on imprime une adresse internet sur l étiquette des produits menant à un questionnaire en ligne. b) L agence du revenu du Canada désire récolter les commentaires des utilisateurs du logiciel «ImpôtNet» disponible sur leur site. Lorsqu un utilisateur transmet sa déclaration d impôt en ligne, on lui demande s il veut répondre à un questionnaire électronique, si c est le cas, on récolte ses commentaires. c) Une entreprise désire savoir si le quart de travail sur lequel un employé travaille a une influence sur son rendement au travail. L analyste engagé par la compagnie sélectionne au hasard cinq employés dans chacun des dix départements afin d en évaluer le rendement. d) Dans une petite compagnie d électroménagers, un employé affirme que les étudiants engagés durant l été pour remplacer les employés permanents en congé sont la raison pour laquelle la production diminue depuis trois ans. Un cadre décide de compiler la production mensuelle de la compagnie depuis son ouverture dans le but d établir un portrait de la production. Question 2 Pour les questions suivantes, identifier : la variable, le type de la variable et l échelle de mesure. a) Êtes-vous pour ou contre les mesures d austérité prisent par le gouvernement du Québec? 1. Je suis pour 2. Je suis contre 3. Je n ai pas d avis b) Est-ce que le problème du SIDA vous préoccupe? 1. Beaucoup 2. Assez 3. Peu 4. Pas du tout c) Combien d heures par semaine occupez-vous un emploi rémunéré? A. moins de 5 heures B. de 5 à 10 heures C. de 10 à 15 heures D. plus de 15 heures d) Quelle est votre taille? mètres e) Quelle est votre activité sportive favorite? f) De façon générale, combien de bières prenez-vous par semaine? g) En quelle année êtes-vous né? Question 3 Lors d une étude sur la rainette aux yeux rouges (une grenouille vivant au sud du Mexique), nous avons observé un échantillon de 150 grenouilles pour mesurer la longueur moyenne de leurs sauts (en cm) : Longueur moyenne du saut (en cm) Nombre de grenouilles Pourcentage des grenouilles (%) Pourcentage cumulé des grenouilles (%) [24,0; 26,0[ 12 8,00 8,00 [26,0; 28,0[ 20 13,33 21,33 [28,0; 30,0[ 45 30,00 51,33 [30,0; 32,0[ 30 20,00 71,33 [32,0; 34,0[ 24 16,00 87,33 [34,0; 36,0[ 14 9,33 96,66 [36,0; 38,0[ 5 3, a) Identifier la population. b) Identifier la variable et le type de la variable TOTAL

2 c) Tracer l histogramme, avec pourcentages, le polygone de fréquences et l ogive. d) À l aide de l ogive, estimez la proportion des grenouilles ayant une longueur de saut moyenne de moins de 31cm. e) Interpréter le nombre souligné. Question 4 2) Pour étudier la longueur des sauts du dendrobate azur, une espèce de grenouilles venant du Surinam, nous avons fait sauter 130 grenouilles et nous avons classé leur saut en trois catégories : cours, moyen et long. Nombre de Pourcentage des Pourcentage cumulé dendrobates dendrobates (%) (%) Court 31 Moyen 67 Long 32 Total 130 a) Identifier la population. b) Identifier la variable et le type de la variable. c) Compléter le tableau de distribution, avec les pourcentages et les pourcentages cumulés, pour qu il respecte les normes de présentation reconnues. d) Représenter graphiquement. e) Interpréter le nombre souligné. Question 5 Le site web présente la température moyenne de la Terre. On montre une partie des données dans le tableau ci-contre. a) Calculez la variation de température entre 1910 et b) Calculez la variation relative de température entre 1910 et c) Calculez la variation moyenne de température entre 1910 et 2010 d) En se basant sur votre réponse en c), quelle sera la température moyenne en 2100? Notez que le consensus scientifique est que l avenir est grandement en danger s il y a un réchauffement de plus de deux degrés en moyenne sur la Terre. e) Représentez avec un diagramme à ligne brisée l évolution de la température. Question 6 Décrivez les différentes étapes de la démarche scientifique. Question 7 Décrivez les principaux avantages et désavantages des méthodes d échantillonnages probabilistes par rapport aux méthodes non probabilistes. Évolution de la température moyenne de la Terre depuis 1910 Année Température ( C) , , , , , , , , , , ,73 Question 8 Décrivez la démarche pour grouper de données.

3 Solutions aux exercices récapitulatifs de l examen 1 Question 1 a) Population : Tous les consommateurs du nouveau produit de «Poke» Échantillon : Tous les consommateurs du nouveau produit de «Poke» qui répondent au questionnaire en ligne. b) Population : Tous les utilisateurs «d ImpôtNet» Échantillon : Les utilisateurs «d ImpôtNet» qui répondent au questionnaire électronique c) Population : Tous les employés de l entreprise Échantillon : Les cinquante employés sélectionnés Unité statistique : Un employé de l entreprise d) Population : Tous les mois depuis l ouverture de la compagnie Échantillon : ---- Type d étude : Recensement Question 2 a) Variable : Opinion à propos du dégel des frais de scolarité du répondant Type de variable : Qualitative nominale Échelle : Nominale b) Variable : Niveau de préoccupation face au problème du SIDA du répondant Type de variable : Qualitative ordinale Échelle : Ordinale c) Variable : Nombre d heures travaillées par semaine par le répondant Type de variable : Quantitative continue Échelle : Ordinale d) Variable : Taille en mètres du répondant Type de variable : Quantitative continue Échelle : Absolue (ou de rapport) e) Variable : Activité sportive favorite du répondant Type de variable : Qualitative nominale Échelle : Nominale f) Variable : Nombre approximatif de bières consommées par semaine par le répondant Type de variable : Quantitative discrète Échelle : Absolue (ou de rapport) g) Variable : Année de naissance du répondant Type de variable : Quantitative discrète Échelle : Relative (ou d intervalle) Question 3 a) Population : Toutes les rainettes aux yeux rouges. b) Variable : Longueur moyenne du saut d une rainette aux yeux rouges (cm). Type de variable : Quantitative continue c) Tracer l histogramme, avec les fréquences relatives, le polygone de fréquences et l ogive.

4 Pourcentage cumulé Pourcentage de grenouilles 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Répartition de 150 rainettes aux yeux rouges en fonction de la longueur moyenne de leurs sauts 8,00% 13,33% 30,00% 20,00% 16,00% 9,33% // Longueur moyenne (cm) 3,33% 100% 80% 60% 40% 20% Répartition cumulative de 150 rainettes aux yeux rouges en fonction de la longueur moyenne de leurs sauts 0% // Longueur moyenne (cm) d) Environ 60% des grenouilles ont une longueur de saut moyenne de moins de 31 cm. e) 30% des 150 rainettes aux yeux rouges observées ont effectué des sauts dont la longueur moyenne s est avéré être de 28 à 30 cm. Question 4 Pour étudier la longueur des sauts du dendrobate azur, une espèce de grenouilles venant du Surinam, nous avons fait sauter 130 grenouilles et nous avons classé leur saut en trois catégories : cours, moyen et long : Répartition de 130 dendrobates selon leur longueur de saut, Surinam Nombre de Pourcentage des Pourcentage cumulé dendrobates dendrobates (%) des dendrobates (%) Court 31 23,85 23,85 Moyen 67 51,54 75,39 Long 32 24, Total

5 Température ( C) Nombre de grenouilles a) Population : Tous les dendrobates azur. b) Variable : qu un dendrobate azur effectue. Type : Qualitative ordinale c) Voir tableau ci-haut. d) Représenter graphiquement Répartition de 130 dendrobates azur en fonction du type de saut qu'ils effectuent Court Moyen Long Un diagramme à rectangles horizontaux ou un diagramme circulaire aurait aussi été acceptable. e) Parmi les 130 dendrobates observés, 31 ont effectué un saut dont la longueur se qualifiait comme court. Question 5 a) La température moyenne de la Terre a augmenté de 1,15 degré Celsius entre 1910 et b) La température moyenne de la Terre a augmenté de 8,5% entre 1910 et c) La température moyenne de la Terre a augmenté en moyenne de 0,01 degré Celsius par année entre 1910 et d) Selon notre modèle très simpliste, on prévoit que la température moyenne sera de 15,77 degrés Celsius (15,63 si vous avez arrondi) en 2100 ce qui donnerait un total de plus de 2 degrés d augmentation en moins de 200 ans ce qui serait catastrophique pour l humanité. e) Évolution de la température moyenne de la Terre depuis ,80 14,60 14,40 14,20 14,00 13,80 13,60 13,40 // Année Question 6, 7 et 8 Voir les notes de cours et le livre.