Traitement du signal et Applications

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1 Traitement du signal et Applications Master Technologies et Handicaps 1 ère année Philippe Foucher 1

2 Plan Signal? Exemples Signaux analogiques/signaux numériques Propriétés Séance de TP 2

3 Plan Signal? Exemples Signaux analogiques/signaux numériques Propriétés Séance de TP 3

4 Signal? Définition: Un signal est une fonction qui à un argument fait correspondre une valeur. Arguments : temps, numéro sur une suite de chiffres ou de caractères, position spatiale, Valeurs : valeurs avec des significations variées (tension électrique, température, intensité lumineuse, volume sonore,pression artérielle, valeur adimensionnelle ). Ces mesures sont en général ramenées à un mesure de tension (V) ou d amplitude sonore (db) 4

5 Théorie ou applications Le traitement du signal est une discipline en ellemême (avec des concepts théoriques importants, basés sur les mathématiques) Objectif: mettre en évidence les potentialités du traitement du signal sur des applications précises (signaux sensori-moteurs,handicap). 5

6 Applications Dans un très grand nombre de domaines: Électronique, télécoms, aéronautique, sismologie, astronomie, climatologie, parole Le domaine du vivant: médecine, biologie (végétale et animale) Pour le diagnostic, contrôle (évolution d une pathologie), (thérapie), compensation, simulation (recherche fondamentale). 6

7 Types de signaux. Signaux avec arguments : - Temporel: signal à une dimension (son, signal électrique, ECG,EEG ) - Spatial: images (monochromes, couleur, IR, UV, radar, ) - Autres 7

8 Plan Signal? Exemples Signaux analogiques/signaux numériques Propriétés Séance de TP 8

9 Exemple (1): Signal ECG En abscisse argument (évolution temporelle) En ordonnée valeur (variation de tension électrique engendrée par les signaux nerveux commandant les muscles du cœur) fonction f(t) 9

10 Exemple (2): Signal sonore En abscisse argument (évolution temporelle) En ordonnée valeur du signal sonore (variations de pression par rapport à la pression atmosphérique ambianter) fonction f(t) 10

11 Exemple (3): une image Image 100* 150 fonction f(x,y) f(57,86) =

12 Exemple (4): vidéo Vidéo: La vidéo est une succession d images (par ex. 24 images /sec). La valeur (luminance d un pixel) dépend donc de trois arguments (arguments spatiaux (x,y) et argument temporel). Fonction (x,y,t). 12

13 Pour tous ces exemples, la valeur en ordonnée est une donnée quantifiable, c est-à-dire qu elle a une valeur numérique qui peut être comparée à d autres. ceci n est pas obligatoire, on peut avoir des valeurs qualitatives 13

14 Exemple (5): texte Exemple Le texte que je tape ici n a rien à voir avec le traitement du signal, c est juste une illustration. Je peux mettre des caractères, des chiffres , des signes de ponctuation,.!, des signes arithmétiques - * / bref, n importe quoi Texte de 240 caractères 14

15 Fonction f(i) avec i l argument correspondant à l indice du caractère (i variant de 1 à 240) et f(i) = [a,b,c,..,1,..,9,?,.,..,!] la valeur f(i) correspond au caractère associé à l indice i. f(14) = j 15

16 Le cours Bases du traitement du signal (Periode/frequence, Amplitude, Numérique/analogique, Filtre, atténuation, Fourier, transfert de données.) On reste sur mesures quantitatives. Applications au Handicap. Pas d image (a priori l année prochaine). Ni vidéo TP sur Scilab. 16

17 Plan Signal? Exemples Analogiques/Numériques Propriétés Séance de TP 17

18 Signal: analogique/numérique (1) Les événements naturels qui nous entourent sont quasiment tous continus. On passe d une valeur à l autre sans discontinuité exemple: le son (vibrations d un instrument de musique, parole), la vision L enregistrement de ces événements sur un support (souvent magnétique) permet d obtenir un signal continu (cassette audio, photographie ). on parle de signaux analogiques. Ces signaux peuvent être amplifiés, filtrés, analysés par des fonctions mathématiques Le traitement du signal analogique est apparu avec l électricité (fin XIXème, début XXème) 18

19 Signal: analogique/numérique (2) Les signaux analogiques ont cependant quelques inconvénients: - très sensible au bruit - les supports magnétiques se dégradent vite - Les enregistrements successifs s écartent de plus en plus de l original. 19

20 Signal: analogique/numérique (3) Avec l ère de l informatique, l information est stocké sur des bits qui prennent deux valeurs (0 ou 1). les signaux suivent le même chemin L information est obtenue à des instants successifs, (pas de continuité). L intervalle de temps entre deux instants est constant. on parle de signaux numériques. Facilité pour obtenir électriquement des 0 et des 1 Signaux obtenus à partir d une conversion analogique/numérique (CAN) 20

21 Signal: analogique/numérique (4) Support numérique (CD, DVD) - moins sensible au bruit - faible dégradation du support - pas de dégradation après plusieurs enregistrements. 21

22 Exemple Signal analogique U(t) signal continu (représentation par une courbe) Signal numérique U t valeurs non continues (représentation par un histogramme) 22

23 Conversion analogique/numérique Pour bien numériser un signal, il faut: - une bon échantillonnage - une bonne quantification (nombre de bits suffisant). Théorie de l échantillonnage qu on étudiera un peu plus tard 23

24 Plan Signal? Exemples Signaux analogiques/signaux numériques Propriétés Séance de TP 24

25 Signaux temporels (1) On reste dans le cas de signaux temporels. Période: 100 ms Fréquence: 10 Hz Amplitude (Crête à crête): 2 mv 25

26 Signaux temporels (2) Signal périodique: éléments se répètent Signal sinusoïdal: est décrit parfaitement par une fonction sinusoïde ( A cos t ou A sin t) Les signaux périodiques ne sont pas tous sinusoïdaux 26

27 Signaux temporels (3) Signal (considéré comme) périodique mais non sinusoïdal 27

28 Période La période définit l intervalle de temps nécessaire pour qu un signal périodique retrouve une même amplitude. La période d un signal temporel s exprime en secondes. La période est souvent notée T 28

29 Fréquence La fréquence correspond à l inverse de la période. Elle s exprime en Hz (hertz). Cela correspond au nombre de répétitions d un phénomène en 1seconde. La fréquence est souvent notée f 29

30 Amplitude L amplitude d un signal correspond à la «force» du signal. Elle peut s exprimer en db (pour un son) ou en V pour un signal électrique. On peut approcher l amplitude au volume de votre chaine Hifi. On utilise soit l amplitude crête à crête (2V) soit l amplitude positive (1V). On utilise également l amplitude efficace (0.7V) 30

31 Fréquence (exemple) Oreille: sons à des fréquence entre 30 Hz (sons graves) et 15kHz (sons aigus). Certains physiologistes étendent de 20Hz à 20kHz Cette plage diminue avec l âge et le handicap 31

32 Fréquence (musique) Note de base en musique donnée par le diapason Cette fréquence est de 440 Hz et correspond à un La. 32

33 Ce n est pas si simple!! En pratique, les signaux sonores ne sont pas des sinusoïdes parfaites. Plusieurs signaux se superposent Cette «combinaison» de signaux permet de différencier les voix, les instruments de musique. On parle alors du timbre de la voix ou de l instrument. On verra ça plus tard 33

34 Exemple pour une note de musique LA (440 Hz) 34

35 Signaux en général Pas du tout périodique. 35

36 Comment faire? C est la suite des cours. 36

37 traitement du signal troubles auditifs L analyse des fréquences perçues ou non permet de détecter et compenser un handicap auditif. De même des protecteurs auditifs laissent passer certaines fréquences (conversation) et filtrent les autres (bruits de moteurs, d avions) 37

38 Traitement du signal troubles physiologiques Signal ECG détection d une apériodicité, d une fréquence trop élevée au repos Doppler Autres choses 38

39 Traitement du signal troubles moteurs stimulation du muscle via un signal électrique en utilisant les nerfs adéquats (Recherche LIRMM - montpellier) Capteurs de pressions, d équilibre,de mouvement retraduits en signaux électriques puis analysés. 39

40 Des questions? TP scilab quelques bases de traitement du signal 40