TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires"

Transcription

1 TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver trois expressions analytiques différentes pour le représenter. II ) Les signaux suivants sont-ils à énergie finie? à puissance moyenne finie non nulle? 1) x(t) = A rect(t/t) T > 0. 2) x(t) = A sin(ωt) A,ω > 0. 3) x(t) = u(t) 4) x(t) = A u(t) exp(-at) A,a > 0. III ) Donner l'allure des réalisations correspondant aux signaux aléatoires suivants: a) x(t) = A sin( ω(ζ) t + φ ) t kt + φ( ζ ) b) x(t) = Ak ( ζ ) rect( ) k T c) x(t) = A sin( ωt) + K( ζ ) Pour ces signaux, ω(ζ), A k (ζ ), φ(ζ), K(ζ) sont des variables aléatoires continues. IV ) Un signal aléatoire z(t) possède la d.d.p: p(z) c z Calculer la probabilité pour que z(t) < 1.5

2 V ) Signal binaire aléatoire On considère un signal aléatoire stationnaire binaire y(t) à valeur dans l'ensemble { -2, 5} avec les probabilités 1/3 et 2/3. 1- Donner et tracer la fonction de répartition de y(t) notée F(y). 2- Calculer et représenter la densité de probabilité associée à y(t). 3- Calculer la moyenne statistique et la valeur quadratique moyenne statistique pour un tel signal. VI ) La figure suivante représente un registre à décalage à 5 bits bouclé par un ou exclusif qui part des bits 1 et 3. Quelle est la période principale du signal pseudo-aléatoire engendré par ce montage? Donner les valeurs prises par le signal x(t) en fonction du temps et sur une période. Le registre est préalablement initialisé comme ce qui est indiqué sur la figure.

3 TD2 Séries de Fourier I ) Développer en série de Fourier réelle le signal périodique suivant sur l'intervalle [0,T]: x( t) = u( t) rect( 2 t / T ). Représenter sur un diagramme amplitude-fréquence le spectre du signal, obtenu à partir des coefficients de la décomposition. II ) Redressement d un signal sinusoïdal simple et double-alternance. La fonction de redressement d un signal sinusoïdal a pour but l obtention d un signal dont la composante continue est non nulle afin de pouvoir l extraire pour réaliser une alimentation en tension ou courant continu. Cette fonction est réalisée en partie par un composant électronique (la diode) dont on ne cherche pas ici à expliquer la structure ni les propriétés. On appellera redresseur, le système électronique qui réalise la fonction décrite au début de ces lignes. e(t) Redresseur s(t) Le signal d entrée est une sinusoïde qui est délivrée par un générateur, e( t) = sin( 2π F 0t), le signal de sortie est périodique, et s exprime sur une période par, s( t) = sin( 2π F 0t) pour 0 t T 0/2 s( t) = 0 pour T /2 t T 0 0 1) Représenter les signaux d entrée et de sortie e(t) et s(t) sur deux courbes amplitude-temps. 2) Décomposer en série de Fourier e(t) et s(t) puis représenter le spectre des coefficients obtenus pour chacun d eux sur un diagramme amplitude-fréquence. 3) Interpréter les spectres des signaux en rapport avec la fonction du système électronique étudié ici. 4) On utilise maintenant un redresseur double-alternance, le signal d entrée étant toujours e(t), on observe en sortie un signal s(t) tel que, s( t) = sin( 2π F 0t) pour 0 t T 0/2 reprendre la question 2) pour s(t). Quelle amélioration est apportée par le redresseur double-alternance, du point de vue de la fonction à réaliser?

4 TD3 Systèmes linéaires invariants, convolution, réponse fréquentielle I ) Calculer et représenter sur une courbe amplitude-temps le produit de convolution suivant: y(t) = x(t) * x(t) avec x(t) = rect( t/t ) II ) Soit un système S.L.I de réponse impulsionnelle h(t) telle que: h( t) = u( t) exp( at), où a est une constante d'amortissement > 0. 1 ) Calculer et représenter le signal de sortie du système sur une courbe amplitude-temps à partir des deux cas suivants : t T / 2 x( t) = rect( ) T 2 ) Calculer la réponse fréquentielle du système, puis représenter la courbe de variation de son module en fonction de la fréquence. Quelle est la fonction de ce système? III ) Le signal de sortie d un redresseur double alternance est couplé avec un réseau RC dont la réponse impulsionnelle est : h( t) = u( t) 1 RC e t RC Entrée x(t) Redresseur Réseau RC Sortie y(t) L entrée est sinusoïdale, avec la fréquence Fo = 50 Hz. 1) Donner la condition nécessaire sur RC pour que l harmonique 2 du signal redressé subisse un affaiblissement de -3 db en sortie du réseau (reprendre au besoin les résultats du premier TD). 2) Quel est alors l écart en db entre la composante continue présente dans le signal et l harmonique de rang 2? 3) Sachant que la résistance est en fait constituée par la partie résistive globale du pont de diodes, on a R=10 Ohms, donner la valeur du condensateur C en microfarads.

5 TD4 Transformée de Fourier, corrélation I ) Montrer les diverses propriétés de parité et de symétrie de la TF: a) si x(t) réel alors X* ( f ) = X ( f ). (symétrie hermitienne ) b) si x(t) est réel alors X(f) est paire. c) si x(t) est réel pair alors X(f) est réel paire. d) si x(t) est réel impair alors X(f) est imaginaire impaire. II ) Calculer la transformée de Fourier X(f) et représenter sur une courbe amplitude-fréquence l'allure du spectre en module des signaux à énergie finie suivants: a) x(t) = A rect(t/t) b) x(t) = u(t) exp(-at) a > 0. c) x(t) = exp(-a t ) a > 0. d) x(t) = tri (t/t) III ) Utiliser la propriété de la TF du produit de convolution afin de calculer la T.F du signal x(t) = tri (t/t). IV ) Calculer la T.F du signal représenté sur la figure suivante en utilisant la relation qui donne la TF de la dérivée d'un signal. V ) Pour le signal x(t) = u(t) exp(-at ), a > 0. Vérifier l'égalité entre X(f) ² et la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation du signal. A π VI ) Soient x( t) = Asin( 2π f 0 t) et y( t) = cos( 2 f0t + ), déterminer : La fonction d intercorrélation de x(t) et y(t), - La fonction d autocorrélation de x(t), - La densité spectrale de puissance de x(t), la puissance totale de x(t).

6 TD5 TF des signaux à puissance moyenne finie non nulle, stationarité, ergodicité I ) Exprimer u(t) en fonction de la fonction signe sgn(t), puis en déduire sa transformée de Fourier U(f). II ) Calculer la transformée de Fourier et représenter sur une courbe amplitude-fréquence le spectre des signaux suivants: a) x(t) = u(t) cos(2πf 0 t) b) y(t) = cos²(2πf 0 t) c) On suppose que y(t) est le signal recueilli en sortie d un quadrateur, dont la relation entrée-sortie est donnée par, s(t) = e(t)². Dans le cas où e(t) = cos(2πf 0 t), représenter les signaux e(t) et s(t). En vous appuyant uniquement sur les spectres des signaux e(t) et s(t) indiquer la raison pour laquelle le quadrateur n est pas un système linéaire. III ) Déterminer parmi ces signaux lesquels sont stationnaires au sens large: a) x(t) = A sin( ω(ζ) t + φ ) b) x(t) = A sin( ωt) + b( t, ζ ) c) x(t) = A sin( ωt) + K( ζ ) IV ) Calculer la valeur moyenne et la puissance totale d'un signal aléatoire ternaire prenant les trois valeurs x1 = -2, x2 = 0.5 x3 = 3 avec les probabilités respectives 1/4, 5/8 et 1/8. V ) Soit un signal aléatoire analogique défini par : X ( t, ξ ) = Y ( ξ )cos( θ t) + Z( ζ )sin( θt) Y et Z sont des variables aléatoires réelles indépendantes centrées et de même variance σ² et θ est un réel. a) Calculer la moyenne statistique, la covariance statistique, l autocorrélation statistique et la puissance moyenne du signal. b) Déterminer et représenter le spectre de puissance du signal. c) Le signal est-il stationnaire? d) Le signal est-il ergodique?

7 TD6 Echantillonnage, signaux discrets I ) Soit x(t) un signal analogique tel que: On échantillonne ce signal à la fréquence 4f. x( t) = 3a cos( 3πft ) + acos( 7π ft) 1) Représenter la courbe en module de la transformée de Fourier du signal échantillonné. Interpréter cette courbe. 2) La condition de Shannon est-elle respectée? Quelles solutions proposez-vous pour qu'elle le soit le cas échéant. II ) Calculer la Transformée de Fourier du signal représenté sur la figure suivante: x(t) 1-5T0-3T0 -T0 0 T0 3T0 5T0 III ) Principe de l'échantillonnage périodique avec moyennage: C'est un échantillonneur avec maintien dans lequel le signal est moyenné en amont. Le schéma de principe est le suivant: x(t) g1(t) g2(t) x eµ (t) e(t) le filtre moyenneur g1(t) et le filtre de mise en forme g2(t) ont respectivement pour expression: g1(t) = 1/D rect( (t-d/2) / D ) g2(t) = rect( (t-d/2) / D ) la fonction d'échantillonnage e(t) est un peigne de période T o. Etablir l'expression du signal échantillonné xeµ ( t ) et sa transformée de Fourier Xeµ ( f ) en module carré.

8 IV ) Soit la fonction x(t) = tri(t/t) et X(f) son spectre. On échantillonne dans le domaine fréquentiel le spectre X(f), la période d échantillonnage choisie est Fe. On obtient ainsi un spectre échantillonné en fréquence Xe(f). Soit y(t) le signal ayant pour transformée de Fourier Xe(f), donner la condition sur Fe permettant d éviter le recouvrement des motifs du signal x(t). V ) Soit le système défini par l équation aux différences suivante : y( n) = x( n) + ay( n 1 ) avec a > 0 1) Calculer la réponse impulsionnelle causale du système 2) Préciser la condition de stabilité du système. 3) Calculer la réponse du système au signal suivant : jω n 0 x(n) = u(n)e sachant que la condition initiale est y(n) = 0, pour n < 0. 4) Montrer que y(n) peut se décomposer en deux termes, dont l un caractérise la réponse en régime transitoire (tendant vers zéro quand n tend vers l infini) et l autre caractérise la réponse en régime permanent (dont le module est indépendant de n).

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par

Plus en détail

Communications numériques

Communications numériques Communications numériques 1. Modulation numérique (a) message numérique/signal numérique (b) transmission binaire/m-aire en bande de base (c) modulation sur fréquence porteuse (d) paramètres, limite fondamentale

Plus en détail

INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE

INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique

Plus en détail

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer

Plus en détail

LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB

LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB 5.1 Introduction Au cours de séances précédentes, nous avons appris à utiliser un certain nombre d'outils fondamentaux en traitement du

Plus en détail

CHAPITRE V. Théorie de l échantillonnage et de la quantification

CHAPITRE V. Théorie de l échantillonnage et de la quantification CHAPITRE V Théorie de l échantillonnage et de la quantification Olivier FRANÇAIS, SOMMAIRE I INTRODUCTION... 3 II THÉORIE DE L ÉCHANTILLONNAGE... 3 II. ACQUISITION DES SIGNAUX... 3 II. MODÉLISATION DE

Plus en détail

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale David BONACCI Institut National Polytechnique de Toulouse (INP) École Nationale Supérieure d Électrotechnique, d Électronique, d Informatique,

Plus en détail

5. Analyse des signaux non périodiques

5. Analyse des signaux non périodiques 5. Analyse des signaux non périodiques 5.. Transformation de Fourier 5... Passage de la série à la transformation de Fourier Le passage d'un signal périodique à un signal apériodique peut se faire en considérant

Plus en détail

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,

Plus en détail

J AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE

J AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE RANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE Un message numérique est une suite de nombres que l on considérera dans un premier temps comme indépendants.ils sont codés le plus souvent

Plus en détail

Christian JUTTEN Théorie du signal

Christian JUTTEN Théorie du signal Christian UTTEN Théorie du signal Cours de deuxième année (3i4) du département 3i Université oseph Fourier - Polytech Grenoble novembre 2009 1 Table des matières 1 Introduction à la théorie du signal 6

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : la transformée de Fourier discrète

Traitement du signal avec Scilab : la transformée de Fourier discrète Traitement du signal avec Scilab : la transformée de Fourier discrète L objectif de cette séance est de valider l expression de la transformée de Fourier Discrète (TFD), telle que peut la déterminer un

Plus en détail

SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques

SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques SUJET ZÉRO Epreuve d'informatique et modélisation de systèmes physiques Durée 4 h Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, d une part il le signale au chef

Plus en détail

Chapitre I La fonction transmission

Chapitre I La fonction transmission Chapitre I La fonction transmission 1. Terminologies 1.1 Mode guidé / non guidé Le signal est le vecteur de l information à transmettre. La transmission s effectue entre un émetteur et un récepteur reliés

Plus en détail

Systèmes de communications numériques 2

Systèmes de communications numériques 2 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes cnrs supélec ups supélec, Plateau de Moulon, 9119 Gif-sur-Yvette ciuciu@lss.supelec.fr Université

Plus en détail

Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN)

Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) 1/5 Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Objectifs : Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base

Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base La transmission d informations numériques en bande de base, même si elle peut paraître simple au premier abord, nécessite un certain

Plus en détail

LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION

LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION ) Caractéristiques techniques des supports. L infrastructure d un réseau, la qualité de service offerte,

Plus en détail

Transmission des signaux numériques

Transmission des signaux numériques Transmission des signaux numériques par Hikmet SARI Chef de Département d Études à la Société Anonyme de Télécommunications (SAT) Professeur Associé à Télécom Paris. Transmission en bande de base... E

Plus en détail

1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète

1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète Chapitre Base des Signaux. Classi cation des signaux.. Signaux à variation temporelle continue-discrète Les signaux à variation temporelle continue sont des fonctions d une ou plusieurs variables continues

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe

Plus en détail

M1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig

M1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig 1/81 M1107 : Initiation à la mesure du signal T_MesSig Frédéric PAYAN IUT Nice Côte d Azur - Département R&T Université de Nice Sophia Antipolis frederic.payan@unice.fr 15 octobre 2014 2/81 Curriculum

Plus en détail

Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France

Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014 Paul Honeine Université de technologie de Troyes France TD-1 Rappels de calculs de probabilités Exercice 1. On dispose d un jeu de 52 cartes

Plus en détail

Chapitre 2 : communications numériques.

Chapitre 2 : communications numériques. Chapitre 2 : communications numériques. 1) généralités sur les communications numériques. A) production d'un signal numérique : transformation d'un signal analogique en une suite d'éléments binaires notés

Plus en détail

TP: Représentation des signaux binaires. 1 Simulation d un message binaire - Codage en ligne

TP: Représentation des signaux binaires. 1 Simulation d un message binaire - Codage en ligne Objectifs : Ce TP est relatif aux différentes méthodes de codage d une information binaire, et à la transmission en bande de base de cette information. Les grandes lignes de ce TP sont l étude des méthodes

Plus en détail

Systèmes de transmission

Systèmes de transmission Systèmes de transmission Conception d une transmission série FABRE Maxime 2012 Introduction La transmission de données désigne le transport de quelque sorte d'information que ce soit, d'un endroit à un

Plus en détail

Donner les limites de validité de la relation obtenue.

Donner les limites de validité de la relation obtenue. olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)

Plus en détail

Quantification Scalaire et Prédictive

Quantification Scalaire et Prédictive Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction

Plus en détail

Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004. Cours de Génie Electrique G.

Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004. Cours de Génie Electrique G. Licence Professionnelle de Génie Industriel Université Paris VI-Jussieu ; CFA Mecavenir Année 2003-2004 Cours de Génie Electrique G. CHAGNON 2 Table des matières Introduction 11 1 Quelques mathématiques...

Plus en détail

SIGNAUX NUMERIQUES ET MODULATIONS NUMERIQUES

SIGNAUX NUMERIQUES ET MODULATIONS NUMERIQUES SIGNAUX NUMERIQUES ET MODULATIONS NUMERIQUES ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- LES SIGNAUX NUMERIQUES Un signal numérique

Plus en détail

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction

Plus en détail

- Instrumentation numérique -

- Instrumentation numérique - - Instrumentation numérique - I.Présentation du signal numérique. I.1. Définition des différents types de signaux. Signal analogique: Un signal analogique a son amplitude qui varie de façon continue au

Plus en détail

ÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.

ÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives. L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement

Plus en détail

P1PY7204 Acquisition de données Cours

P1PY7204 Acquisition de données Cours ANNEE 2012-2013 Semestre d Automne 2012 Master de Sciences, Technologies, Santé Mention Physique- Spécialité Instrumentation P1PY7204 Acquisition de données Cours Denis Dumora denis.dumora@u-bordeaux1.fr

Plus en détail

Chaine de transmission

Chaine de transmission Chaine de transmission Chaine de transmission 1. analogiques à l origine 2. convertis en signaux binaires Échantillonnage + quantification + codage 3. brassage des signaux binaires Multiplexage 4. séparation

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

IV - Programme détaillé par matière (1 fiche détaillée par matière)

IV - Programme détaillé par matière (1 fiche détaillée par matière) IV - Programme détaillé par matière (1 fiche détaillée par matière) Matière : Asservissement numérique Introduction aux systèmes échantillonnés (signal échantillonné, échantillonnage idéal, transformation

Plus en détail

Expérience 3 Formats de signalisation binaire

Expérience 3 Formats de signalisation binaire Expérience 3 Formats de signalisation binaire Introduction Procédures Effectuez les commandes suivantes: >> xhost nat >> rlogin nat >> setenv DISPLAY machine:0 >> setenv MATLABPATH /gel/usr/telecom/comm_tbx

Plus en détail

A. N(p) B + C p. + D p2

A. N(p) B + C p. + D p2 Polytech Nice ELEC3 T.P. d'electronique TP N 7 S ACTIFS DU SECOND ORDRE 1 - INTRODUCTION Un quadripôle est dit avoir une fonction de transfert en tension, du second ordre, lorsque le rapport tension de

Plus en détail

Echantillonnage Non uniforme

Echantillonnage Non uniforme Echantillonnage Non uniforme Marie CHABERT IRIT/INP-ENSEEIHT/ ENSEEIHT/TéSASA Patrice MICHEL et Bernard LACAZE TéSA 1 Plan Introduction Echantillonnage uniforme Echantillonnage irrégulier Comparaison Cas

Plus en détail

TP Modulation Démodulation BPSK

TP Modulation Démodulation BPSK I- INTRODUCTION : TP Modulation Démodulation BPSK La modulation BPSK est une modulation de phase (Phase Shift Keying = saut discret de phase) par signal numérique binaire (Binary). La phase d une porteuse

Plus en détail

EMETTEUR ULB. Architectures & circuits. Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006. David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006

EMETTEUR ULB. Architectures & circuits. Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006. David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006 EMETTEUR ULB Architectures & circuits David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006 Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006 Introduction Emergence des applications de type LR-WPAN : Dispositif communicant

Plus en détail

Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information

Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information Connaissances et compétences : - Identifier les éléments d une chaîne de transmission d informations. - Recueillir et exploiter des informations concernant

Plus en détail

Charges électriques - Courant électrique

Charges électriques - Courant électrique Courant électrique Charges électriques - Courant électrique Exercice 6 : Dans la chambre à vide d un microscope électronique, un faisceau continu d électrons transporte 3,0 µc de charges négatives pendant

Plus en détail

Communication parlée L2F01 TD 7 Phonétique acoustique (1) Jiayin GAO <jiayin.gao@univ-paris3.fr> 20 mars 2014

Communication parlée L2F01 TD 7 Phonétique acoustique (1) Jiayin GAO <jiayin.gao@univ-paris3.fr> 20 mars 2014 Communication parlée L2F01 TD 7 Phonétique acoustique (1) Jiayin GAO 20 mars 2014 La phonétique acoustique La phonétique acoustique étudie les propriétés physiques du signal

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 Sommaire. I. Introduction, définitions, position du problème. p. 3 I.1. Introduction. p. 3 I.2. Définitions. p. 5 I.3. Position du problème. p. 6 II. Modélisation

Plus en détail

Chapitre 2 : Techniques de transmission

Chapitre 2 : Techniques de transmission Chapitre 2 : Techniques de transmission /home/kouna/d01/adp/bcousin/repr/cours/2.fm - 14 Janvier 1998 20:09 Plan. Introduction. Phénomènes caractéristiques. Les éléments de la transmission. La modulation.

Plus en détail

Transmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission

Transmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission Page 1 / 7 A) Principaux éléments intervenant dans la transmission A.1 Equipement voisins Ordinateur ou terminal Ordinateur ou terminal Canal de transmission ETTD ETTD ETTD : Equipement Terminal de Traitement

Plus en détail

Introduction. Mathématiques Quantiques Discrètes

Introduction. Mathématiques Quantiques Discrètes Mathématiques Quantiques Discrètes Didier Robert Facultés des Sciences et Techniques Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Université de Nantes email: v-nantes.fr Commençons par expliquer le titre.

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables. Sébastien Tordeux

Fonctions de plusieurs variables. Sébastien Tordeux Fonctions de plusieurs variables Sébastien Tordeux 22 février 2009 Table des matières 1 Fonctions de plusieurs variables 3 1.1 Définition............................. 3 1.2 Limite et continuité.......................

Plus en détail

Transmission d informations sur le réseau électrique

Transmission d informations sur le réseau électrique Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en

Plus en détail

Introduction aux Communications Numériques

Introduction aux Communications Numériques Université de Cergy-Pontoise - 01 - Communications numériques Introduction aux Communications Numériques Master M1 ISIM March 19, 01 Iryna ANDRIYANOVA iryna.andriyanova@u-cergy.fr 1 Contenu du cours 1

Plus en détail

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP. Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement

Plus en détail

Equations différentielles linéaires à coefficients constants

Equations différentielles linéaires à coefficients constants Equations différentielles linéaires à coefficients constants Cas des équations d ordre 1 et 2 Cours de : Martine Arrou-Vignod Médiatisation : Johan Millaud Département RT de l IUT de Vélizy Mai 2007 I

Plus en détail

Processus Aléatoires

Processus Aléatoires Processus Aléatoires Luc Deneire Iannis Aliferis École Polytechnique de l Université de Nice Sophia Antipolis Polytech Nice Sophia,, 29 21 deneire@unice.fr Ce document contient une grande partie des informations

Plus en détail

Traitement numérique du signal. Première partie : Bases mathématiques

Traitement numérique du signal. Première partie : Bases mathématiques 1 Traitement numérique du signal. Première partie : Bases mathématiques J.Idier H. Piet-Lahanier G. Le Besnerais F. Champagnat Première version du document : 1993 Date de la dernière remise à jour : mars

Plus en détail

1 Définition de la non stationnarité

1 Définition de la non stationnarité Chapitre 2: La non stationnarité -Testsdedétection Quelques notes de cours (non exhaustives) 1 Définition de la non stationnarité La plupart des séries économiques sont non stationnaires, c est-à-direqueleprocessusquiles

Plus en détail

Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM

Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM Pour la hiérarchie TDM, il y a deux catégorie : Le multiplexage dans les systèmes informatiques : La transmission TDM dans des lignes haute vitesse à partir

Plus en détail

LABO 5 ET 6 TRAITEMENT DE SIGNAL SOUS SIMULINK

LABO 5 ET 6 TRAITEMENT DE SIGNAL SOUS SIMULINK LABO 5 ET 6 TRAITEMENT DE SIGNAL SOUS SIMULINK 5.1 Introduction Simulink est l'extension graphique de MATLAB permettant, d une part de représenter les fonctions mathématiques et les systèmes sous forme

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

TRANSMISSION NUMERIQUE

TRANSMISSION NUMERIQUE TRANSMISSION NUMERIQUE 1. SYSTEMES ET CANAUX DE TRANSMISSIONS 1.1. Un système complet pour la transmission numérique 1.2. Intérêts de la transmission numérique 1.3. Définitions 2. CODAGE DE VOIE - CODAGE

Plus en détail

I. Polynômes de Tchebychev

I. Polynômes de Tchebychev Première épreuve CCP filière MP I. Polynômes de Tchebychev ( ) 1.a) Tout réel θ vérifie cos(nθ) = Re ((cos θ + i sin θ) n ) = Re Cn k (cos θ) n k i k (sin θ) k Or i k est réel quand k est pair et imaginaire

Plus en détail

Systèmes de communications numériques 2

Systèmes de communications numériques 2 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes CNRS SUPÉLEC UPS SUPÉLEC, Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette ciuciu@lss.supelec.fr Université

Plus en détail

CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.

CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes

Plus en détail

http://www.u-bourgogne.fr/monge/e.busvelle/teaching.php

http://www.u-bourgogne.fr/monge/e.busvelle/teaching.php TP1 Traitement numérique du son 1 Introduction Le but de ce TP est de mettre en pratique les notions de traitement numérique vues en cours, TDs et dans le précédent TP. On se focalisera sur le traitement

Plus en détail

Correction de l examen de la première session

Correction de l examen de la première session de l examen de la première session Julian Tugaut, Franck Licini, Didier Vincent Si vous trouvez des erreurs de Français ou de mathématiques ou bien si vous avez des questions et/ou des suggestions, envoyez-moi

Plus en détail

Module d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere

Module d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge

Plus en détail

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette

Plus en détail

CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES.

CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES. CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE EQUATIONS DIFFERENTIELLES Le but de ce chapitre est la résolution des deux types de systèmes différentiels linéaires

Plus en détail

TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler

TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler Compétences exigibles : - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. - Exploiter l expression du

Plus en détail

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd UE 503 L3 MIAGE Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique A. Belaïd abelaid@loria.fr http://www.loria.fr/~abelaid/ Année Universitaire 2011/2012 2 Le Modèle OSI La couche physique ou le

Plus en détail

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.

1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R. Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur

Plus en détail

Chapitre 3. Les distributions à deux variables

Chapitre 3. Les distributions à deux variables Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles

Plus en détail

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques

Plus en détail

Data first, ou comment piloter l analyse par les données

Data first, ou comment piloter l analyse par les données CNRS & Patrick Flandrin École Normale Supérieure de Lyon Data first, ou comment piloter l analyse par les données M2 de Physique Cours 2012-2013 1 Table des matières 1 Introduction 4 2 Rappel sur les analyses

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

n 159 onduleurs et harmoniques (cas des charges non linéaires) photographie Jean Noël Fiorina

n 159 onduleurs et harmoniques (cas des charges non linéaires) photographie Jean Noël Fiorina n 159 photographie onduleurs et harmoniques (cas des charges non linéaires) Jean Noël Fiorina Entré chez Merlin Gerin en 1968 comme agent technique de laboratoire au département ACS - Alimentations Convertisseurs

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

Analyse spectrale. jean-philippe muller. version juillet 2002. jean-philippe muller

Analyse spectrale. jean-philippe muller. version juillet 2002. jean-philippe muller Analyse spectrale version juillet 2002 Analyse spectrale des signaux continus 1) La représentation temporelle d un signal 2) La représentation fréquentielle d un signal simple 3) Exemples de spectres de

Plus en détail

ECTS INFORMATIQUE ET RESEAUX POUR L INDUSTRIE ET LES SERVICES TECHNIQUES

ECTS INFORMATIQUE ET RESEAUX POUR L INDUSTRIE ET LES SERVICES TECHNIQUES ECTS INFORMATIQUE ET RESEAUX POUR L INDUSTRIE ET LES SERVICES TECHNIQUES CHAPITRES PAGES I DEFINITION 3 II CONTEXTE PROFESSIONNEL 3 HORAIRE HEBDOMADAIRE 1 er ET 2 ème ANNEE 4 FRANÇAIS 4 ANGLAIS 5 MATHEMATIQUES

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

Processus aléatoires avec application en finance

Processus aléatoires avec application en finance Genève, le 16 juin 2007. Processus aléatoires avec application en finance La durée de l examen est de deux heures. N oubliez pas d indiquer votre nom et prénom sur chaque feuille. Toute documentation et

Plus en détail

Chapitre 0 Introduction à la cinématique

Chapitre 0 Introduction à la cinématique Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à

Plus en détail

UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.

UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux. UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté

Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté Compétences travaillées : Mettre en œuvre un protocole expérimental Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique

Plus en détail

I- Définitions des signaux.

I- Définitions des signaux. 101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais

Plus en détail

Repérage d un point - Vitesse et

Repérage d un point - Vitesse et PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées

Plus en détail