Images Médicales 3D: Tomographie et Echographie 3D Jean-Marie Rocchisani ENSTA 2006 1 Tomographie et Echographie 3D L'échographie est une modalité de l'imagerie médicale L'échographie fournit des images de coupe (tomographique) d'un organe L'échographie 3D est une extension de l'échographie classique 2D L'échographie repose sur l'utilisation des ultra-sons 2 1
Plan Imagerie médicale et tomographie les modalités d'imagerie La tomographie en imagerie médicale L'échographie 2D Principes de l'échographie L'échographie 3D: motivations Les dispositifs d'acquisition le traitement des images applications 3 Plan Imagerie médicale et tomographie les modalités d'imagerie (Généralités) La tomographie en imagerie médicale Scanner X Tomographie d'émission IRM Echographie La reconstruction tomographique L'échographie 2D L'échographie 3D: 4 2
Les modalités d'imagerie médicale L'image médicale est une représentation sur un plan projectif ou sectionnel d'un paramètre physique ou physico-chimique Procédés physiques: Rayons X (radiologie, tomodensitométrie) L'émission de rayonnement par des particules radioactives (médecine nucléaire) Le magnétisme des noyaux de proton(imagerie par résonance magnétique) Les ultrasons (ultrasonographie ou échographie) 5 Que faut-il voir à l'intérieur du corps humain La morphologie (Anatomie) L'anatomie humaine est la description de la structure du corps humain, de ses organes et de leur position (anatomie topographique). Les métabolismes Le métabolisme est l'ensemble des transformations moléculaires et des transferts d'énergie qui se déroulent de manière ininterrompue dans la cellule ou l'organisme vivant. 6 3
IMAGERIE MEDICALE: Généralités Formation de l'image Agent physique Interaction avec la matière Détection Image Techniques Rayonnements Agent Discipline Techniques Abréviation (en) X Radiologie Radiologie conventionelle XR Angiographie Numérisée DSA TomoDensitoMétrie (scanner X) CT Angioscanner CTA gamma Médecine NucléaireScintigraphie Tomographie par émission de simple photon SPECT Tomographie par émission de positons PET Magnétisme Toutes/RadiologuesImagerie par Résonance Magétique MR Angio-IRM MRA Ultra-sons Toutes Echographie US Echo-Doppler Dupplex US 7 IMAGERIE MEDICALE: Classification Par Agent Physique Agent Physique Terminologie Paramètre(s) mesuré(s) Radiologie & TDM Rayons X Densité Coefficient d'atténuation Médecine Nucléaire Rayons gamma Activité Concentration radioactive IRM Champ Magnétique Signal Densité en protons,t1, T2 Echographie Ultrastructure Echostructure Impédance, Diffusé 8 4
IMAGERIE MEDICALE: Classification Par TYPE d 'IMAGE Statique Projection planaire 2D, 2D+t Anatomique Dynamique Tomographique Échantillonage d'un volume 2.5D, 3D, 3D+t Fonctionnelle (métabolique) PLANE Radiologie standard Angiographie radiologique Scintigraphie Optique, Thermique TOMOGRAPHIQUE TomoDensitoMétrie ( TDM ) Tomographie d'emission (SPECT, PET ) Imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire ( IRM) Echographie Electrique(EEG), Magnétique(MEG) 9 IMAGERIE MEDICALE: Caractéristiques Modalité Imagerie Anatomique Contraste Artificiel Imagerie Fonctionnelle Radiologie Numérique + molécules Iodées - TDM Médecine Nucléaire Echographie + ± + molécules Iodées NA Indirect (Eau), microbulles? ++ ± IRM + Chélates de Gadolinium + 10 5
IMAGERIE MEDICALE: Performances Avantages Limites Radiologie,TDM Médecine Nucléaire Echographie IRM Pas d'obstacles, Résolution spatiale et en densité Spécifique ±, Fonction Non irradiante, Non irradiante, Bon Contraste,Flux,Calci fications, Irradiation, Proximité Os Activités faibles, Bruit, Artéfacts, Résolution spatiale, Irradiation Gaz, Os Très sensible Clip vasculaires, Pacemakers, Coût 11 Plan Imagerie médicale et tomographie les modalités d'imagerie (Généralités) La tomographie en imagerie médicale Scanner X Tomographie d'émission IRM Echographie La reconstruction tomographique L'échographie 2D L'échographie 3D: 12 6
La tomographie Les modalités d'imagerie anatomiques en coupe scannerx IRM Echographie 2D Les modalités d'imagerie fonctionnelles en coupe Fonctionnelle métabolique Tomographie d'émission IRMf 13 La tomographie: Scanner X Alias: tomodensitométrie,computerized tomography(ct) Méthode: Atténuation du faisceau RX par les tissus traversés 1 paramètre physique: µ (coefficient d'atténuation) Projection : détection du faisceau modifié dans une direction Coupe tomographique: calcul dans un plan de la distribution des points atténuants (tissus) Image = distribution dans le plan de coupe des coefficients d'atténuation = µ (x,y) Image normalisée: µ µ coeficient Ηounsfield -1 d' atténuation en cm µ µ = µ eau eau.1000 14 7
La tomographie: Scanner X Limites: Balayage d'un organe coupe par coupe INVASIVE (irradiation) Avantages: très bonne résolution spatiale très bonne résolution en intensité (µ) rapide en technique hélicoïdale Toutes les parties du corps Prix acceptable (0,5M-1M ) 15 Tomodensitométrie 16 8
La tomographie: Scanner X Cerveau normal Hématome Cérébral µ µ coeficient Ηounsfield -1 d' atténuation en cm µ µ = µ I( x, y) = µ ( x, y) Hounsfield eau eau.1000 17 La tomographie: Scanner X: fenétrage poumons vaisseaux médiastin µ µ µ Η = µ eau eau.1000 18 9
La tomographie: Scanner X hélicoïdal multibarettes Images volumiques 300-400 coupes 512x512-16 bits <1 min Reformatage Segmentation 19 Technique La tomographie: Scanner X hélicoïdal multibarettes Angioscanner Injection de produit de contraste(pc) & synchronisation de l'acquisition sur l'avancée du PC 300-400 coupes 512x512-16 bits <10 sec Reformatage Segmentation imagerie des vaisseaux Thorax (embolie pulmonaire) Abdomen 20 10
La tomographie: Scanner X hélicoïdal multibarettes Angioscanner Technique Imagerie cardiaque 32 à 64 barrettes Injection de produit de contraste(pc) & synchronisation de l'acquisition sur l'avancée du PC + synchronisation cardiaque (ECG) 300-400 coupes 512x512-16 bits Plusieurs instants du cycle cardiaque Reformatage Segmentation 21 La tomographie: tomographie d'émission Méthode Couplage Molécule+isotope radioactif (émetteur de positon, ou de simple photon) Molécule voie métabolique isotope localisation de la molécule 2 types Émetteur de positon: Cyclotron β + 2 photons γ de 512 kev, à 180 Durée de vie courte O15 2 Min, N13 10 Min, C11 20 Min, F18 110 Min Émetteur de simple photon: 1 photon Énergie 60 kev à 360 kev Durée de vie longue Le plus utilisé: 99mTc, 140 kev, 6h Détection: scintillation 22 11
La tomographie: tomographie d'émission Méthode Tomographe à positon Détection en coïncidence Géométrie annulaire Tomographie de positon (TEP=PET) 23 La tomographie: tomographie d'émission Applications: voir les métabolismes (=fonction) Tomographie de positon (molécules physiologiques) cerveau cancérologie TDM TEP 24 12
La tomographie: tomographie d'émission Méthode Tomographie de simple photon (TESP=SPECT) Émission isotrope Nécessité d'un collimateur Sélection énergétique (spectrométrie) Acquisition planaire/tomographique Tomographie de simple photon (TESP=SPECT) 25 La tomographie: tomographie d'émission Applications: voir les métabolismes (=fonction) Tomographie à simple photons (radiopharmaceutiques) coeur: squelette,. 26 13
La tomographie: tomographie d'émission Les problèmes Résolution faible Artéfacts à corriger Atténuation du rayonnement µ. x I( x) = I. e 0 µ coefficien t d' atténuation I 0 x µ I(x) Diffusion Compton (aléatoire) Correction avec une image TDM Carte d'atténuation Simulation de la Diffusion (MonteCarlo) Machines Hybrides: TEP+TDM, TEMP+TDM 27 La tomographie: tomographie d'émission Machines Hybrides: TEP+TDM, TEMP+TDM "PETSCAN", tumeur pulmonaire 28 14
La tomographie: IRM Méthode: Principe de la résonance des protons (noyaux d'hydrogène) contenus dans l'organisme (eau, graisse, ) Aimantation des protons par des ondes électromagnétiques (aimants, bobines) Signal émis lors du retour à l'état de base des protons Dépend de 3 constantes densité, T1, T2 Avantages: NON invasive Très bonne résolution spatiale et temporelle Apport d'informations morphologique et "fonctionnelle" Limites: financières (1,5M ) et techniques 29 La tomographie: IRM Imageur IRM http://www.mritutor.org/mritutor/ 30 15
La tomographie: IRM Cerveau T1 Cerveau Densité de protons Cerveau T2 Cerveau moelle 31 Genoux T1 La tomographie: IRM Coeur, muscle Genoux T2 Coeur, cavité 32 16
La tomographie: IRM Imagerie dynamique Coeur, muscle Coeur, cavité 33 La tomographie: IRM Cerveau vaisseaux Image de Perfusion/Diffusion 34 17
La tomographie: IRM Cerveau IRM fonctionnelle d'activation métabolique D'une région du cerveau Effet BOLD Le traitement statistique Séquence temporelle D'activation 35 La tomographie: échographie 2D Méthode Émission/réception d'ondes ultrasonores Applications: voir Obstétrique: Développement du ftus recherche de malformations Abdomen 36 18
Plan Imagerie médicale et tomographie les modalités d'imagerie (Généralités) La tomographie en imagerie médicale Scanner X Tomographie d'émission IRM Echographie La reconstruction tomographique L'échographie 2D L'échographie 3D: 37 La tomographie: reconstruction des méthodes différentes À partir de projections Scanner x Tomographie d'émission Remplissage du plan de Fourier (k space) IRM Remplissage du plan de la coupe par des lignes Echographie 38 19
La tomographie: reconstruction à partir de projections Tomodensitométrie inconnue: carte des coefficients d'atténuation Tomographie d'émission inconnue concentration radioactive µ θ ( t, s) f ( t, s) projection Projection s Iθ ( t) = I0.exp µ θ ( t, s) ds + s 0 P t) = fθ ( t, s).exp Iθ ( t) P θ ( t) = ln = µ θ ( t, s) ds I0 D + P θ ( t) = + fθ ( t, s). ds P θ ( t) = µ θ ( t, s) ds approximations pas d'atténuation pas d'effet Compton θ ( µ θ ( t, u) du ds 39 La tomographie: reconstruction à partir de projections 40 20
La tomographie: reconstruction à partir de projections 41 La tomographie: reconstruction à partir de projections 42 21
La tomographie: reconstruction en IRM Remplissage du plan de Fourier (k space) Le gradient de sélection de coupe permet comme son nom l'indique de sélectionner la coupe et donc l'endroit où l'espace de fourier va être rempli Le gradient de phase permet de se déplacer verticalement dans cette coupe donc sur l'espace de fourier. A chaque TR, il est incrémenté. C'est pour cela qu'il faut réaliser autant de TR qu'il y a de ligne de matrice dans le sens de la phase Le gradient de fréqence permet de se déplacer horizontalement et donc de remplir la ligne selectionnée par le gradient de phase sur le plan de fourier selectionné par le gradient de selection de coupe. 43 La tomographie: reconstruction Remplissage du plan de Fourier (k space) TFI K space coupe 44 22
La tomographie: reconstruction à l'aide de lignes Remplissage du plan de la coupe par des lignes Échographie mode B 45 46 23
Plan Imagerie médicale et tomographie L'échographie 2D Principes de l'échographie Ondes ultrasonores Interactions avec la matière Les sondes Formation de l'image Applications L'échographie 3D: motivations Les dispositifs d'acquisition le traitement des images applications 47 Echographie Généralités L'échographie doit son succès à 3 facteurs: Innocuité de l'examen : aucun effet secondaire Faible coût de l'appareillage Souplesse d'utilisation. Principales applications: Obstétrique Cardiologie. 48 24
Echographie Historique SPALLANZANI le premier en 1794 soupçonna l'existence des ultrasons en observant le vol des chauves-souris. En 1880 CURIE découvre le principe de la pièzoélectricité et le moyen de produire des ondes ultrasonores. Il faut attendre la première guerre mondiale avec LANGEVIN pour que l'homme les utilise à la détection des sous-marins en plongée. La première application médicale est due à DUSSIK en 1942 pour la recherche d'une déviation des structures médianes intracrânienne 49 Ondes Acoustiques Les Sons Infra Sons Sons Audibles Ultrasons Hypersons F < 20 Hz (F= fréquence) 20 Hz < F < 20 khz 20 khz < F < 1 GHz F > 1 GHz 50 25
Ondes Acoustiques Propagation dans un milieu matériel c = célérité = vitesse de propagation ω = 2πF = pulsation λ = c/f = longueur d onde k = 2π/F = vecteur d onde Onde longitudinale : mouvement des particules le long de la direction de propagation a( x, t) = a sin( ωt kx) Mouvement 0 Vitesse u( x, t) = a ω cos( ωt kx) 0 2 Accélération γ ( x, t) = ω a( x, t) Pression acoustique p( x, t) = p sin( ωt kx) 0 51 Ondes Acoustiques Equations de Propagation La célérité c dépend des propriétés mécaniques du milieu de propagation E c = ρ E :module d' élasticité : densité propagation 2 a 2 x 1 = 2 c 2 a 2 t idem avec u et p p( x, t) = ρ. c. u( x, t) 52 26
Ondes Acoustiques Energie d une Onde Ultrasonore, Puissance Surfacique Une onde US qui se propage transporte de l énergie. L énergie contenue dans l onde se propage à la vitesse c 1 2 =. u 2 0 (densité volumique d énergie) Intensité acoustique = puissance surfacique = quantité d énergie par unité de temps par unité de surface. I = 2 p 0 2ρ. c 2 (watt/cm ) 53 Ondes Acoustiques Impédance Acoustique du milieu Z = ρ. c = ρ. E (kg/m2/s) traduit la résistance du milieu à la propagation d'une onde US exemples: (x10-6 kg/m 2 /s) Reins 1.62 Air 0.0004 Foie 1.64 Os 3.65 à 7.09 Eau 1.52 54 27
Interaction des ondes acoustiques avec la Matière Atténuation µ. x I ( x ) = I e 0 µ = coefficient linéaire d atténuation (milieu homogène, cm -1 ) Profondeur / Pouvoir de pénétration α = 10.log ( 10 α = 10. µ 2.3 I 0 ) I coefficien t d' atténuation (db/cm) α petit Ö pénétration élévée α augmente avec la fréquence des US α = k. F. β 1 < β < 2 55 Interaction des ondes acoustiques avec la Matière Réflexion des ondes acoustiques Lois de Descartes α R = α I sin α T sin α I Facteur c = 2 c 1 de Réflexion de Transmission R+T=1 (Z cos -Z cos ) 2 R = 2 I 1 T (Z cos + Z cos ) 2 2 I 1 T 4Z cos.z cos T = 2 I 1 T (Z cos + Z cos ) 2 2 I 1 T 56 28
Interaction des ondes acoustiques avec la Matière Diffusion sur globules rouges,micro-vaisseaux, amas cellulaires I Diff = I (Rayleigh) "Speekle" f β ρ ρ c c. (,, 0 ) 1, 2 1, 2 R 6 4 λ 57 Interaction des ondes acoustiques avec la Matière Absorption - Elévation de température Energie perdue par le faisceau = énergie absorbée par le milieu de di = = µ. I ( x) = ρ. C. T m dv. dt dx T µ. I ( x) = dt ρ. C m exemple : a=0.5 db/cm I=2 watt/cm 2 dt=1 min T= 3 C perte de chaleur répartie par la circulation sanguine PAS D'EFFETS BIOLOGIQUES NUISIBLES 58 29
Génération d'une onde acoustique Piézo-electricité principe déformation maille cristalline dipôle électrique -champ éléctrique matériaux céramiques kt = 0.3 à 0.5 titanate de Baryum polymères kt faible polyvinydène difluorure cristaux kt = 0.1, fragile Quartz composites kt = 0.5 à 0.7 céramiques-résines 59 Génération d'une onde acoustique Piézo-electricité Mode d'utilisation Continu Pulsé 60 30
Sonde échographique Constitution 61 Sonde échographique Sonde mécanique 62 31
Sondes Sonde Sectorielle 63 Sonde échographique Sonde Electronique 64 32
Sondes échographiques Faisceau ultrasonore Homogène dans la zone de Fraunhofer Et divergent 65 Sondes échographiques Faisceau: Focalisation 66 33
sondes Faisceau: Focalisation électronique Déphasage de l'excitation des éléments piézo-électrique pour créer un front d'onde composite convergent et dans une direction 67 Sondes Émission/réception l'onde est partiellement refléchie sur les interfaces quelle traverse. La sonde enregistre cette onde refléchie (écho) L'écart de temps émission/réception (t AR )est proportionel à la profondeur de l'interface d = c. t AR 68 34
Sonde Amplification du signal reçu L'onde reçue a subit une atténuation (reflexion, diffusion) Et doit être amplifiée 69 Formation de l'image l'image est formée ligne de tir par ligne de tir Sur chaque ligne de tir, un écho est caractérisé par son amplitude et son temps de réception Mode A (amplitude) : diagramme amplitude=f(t) Mode B (brillance) : l'amplitude est traduite par la brillance d'un point ligne de l'image échographique 70 35
Formation de l'image 71 Formation de l'image balayage du plan de coupe Linéaire sectoriel 72 36
Formation de l'image Résolution spatiale En profondeur (axiale) 1mm 73 Formation de l'image Résolution spatiale latérale λ R = 2Fθ F L F : : fréquence a θ anglede divergence λ :longueur d'onde a :ouverturede la source 74 37
Formation de l'image Résolution axiale et profondeur maximale Fréquence (MHz) 2 3,5 5 7,5 10 Profondeur maximale (mm) 300 170 120 80 60 Résolution axiale (mm) 0,77 0,44 0,31 0,20 0,15 75 Formation de l'image Echantillonage nombre de ligne de tir: 100 à 250 Nombre de points par ligne: 100 à 400 Image 512x512 pixels 76 38
Matériels 77 échographie 2D: applications Obstétrique vaisseaux Abdomen 78 39
échographie 2D: applications Applications: voir Cardiologie 79 échographie 2D: applications Applications: mesurer Obstétrique:Diamètre bipariétal, abdominal Cardiologie Mouvements (mode TempsMouvement) (echographie+doppler) Vitesses Vitesses 80 40
échographie 2D: Echo+Doppler 81 échographie 2D Avantages Peu coûteux (30,000-200,000 ) Résolution < mm Miniaturisation (explorations endovasculaires) Vélocimétrie sanguine (et tissulaire) Images harmoniques (tissus et produits de contraste) Limites Profondeur d'exploration limitée par l'atténuation Les objets très réfléchissants (os, air) Plans de coupes, "opérateur-dépendant", en nombre limité Artéfacts (speekle) 82 41
échographie 2D Limites (général) Profondeur d'exploration limitée par l'atténuation Les objets très réfléchissants (os, air) Artéfacts (speekle) Limitations de l'échographie 2D Plans de coupes, "opérateur-dépendant", en nombre limité Reconstruction mentale du volume Localisation des plans de coupe approximative Variabilité et Erreurs de mesure Comparaison de plusieurs examens difficile (suivi d'évolution) 83 Plan les modalités d'imagerie L'échographie 2D L'échographie 3D: pourquoi acquisition traitement des images 84 42
Echographie 3D: Pourquoi? Nouvelles possibilités offertes par l'acquisition d'un volume Suppression de la subjectivité, re-utilisation des données Mesures précises et surtout reproductibles Visualisation : Analyse volumique Plans de coupe quelconques Vision panoramique Nouvelles applications: Simulation d'examen, télémédecine, chirurgie asssitée, réalité augmentée 85 Plan les modalités d'imagerie L'échographie 2D L'échographie 3D: pourquoi Acquisition Sondes tridimensionnelles Systèmes à balayage mécanique Systèmes d'acquisition main libre traitement des images 86 43
US 3D: Acquisition des données Cahier des charges de l'acquisition 3D: Échantillonage fin ( bonne reconstruction) Échantillonage rapide (compensation des mouvements respiratoires, cardiaques, ) Liberté de manipulation de la sonde par l'opérateur Solutions? Sondes tridimensionnelles Systèmes à balayage mécanique Systèmes d'acquisition main libre 87 US 3D: Acquisition des données Sondes tridimensionnelles Sonde matricielle= matrice de transducteurs En développement, confidentialité Philips GE_voluson http://www.aloka.com http://www.aloka.com http://www.acuson.com/=http://www.medical.siemens.com http://www.esaote.com/ http://www.atl.com=www.medical.philips.com/ http://www.gemedicalsystemseurope.com/eufr/rad/us/us_home.html 88 44
US3D: Acquisition des données Sondes tridimensionnelles Connectique complexe (transducteurs 2D=128, 3D 64x64=4096) Interaction entre transducteurs Nouveaux types de transducteurs pour réduire l'effet des lobes secondaires et la diaphonie facteur limitant = vitesse du son dans les milieux (1540 m/s): -Pour avoir 1 echo à une profondeur de 1 cm: t = 2x(1cm)/1540= 13 microsec -Pour avoir V volumes/sec à une profondeur de P cm N lignes/volumes = (I v images/volumes) x (L I lignes/images), P.N.V.13.10-6 sec = 1sec P.N.V = P.(I v.l i ).V= 77000 89 US 3D: Acquisition des données Sondes tridimensionnelles:transducteur 2D (matrice) Sonde DUKE university Angle=64 Profondeur=13cm 22 trames/sec 16 lignes de tir simultanées Temps réel 90 45
US 3D: sondes 91 US 3D: Acquisition des données Systèmes à balayage mécanique principe Échantillonage 3D par des plans 2D Reconstruction du volume Mode de balayage linéaire(translation) Par rotation En éventail 92 46
US 3D: Acquisition des données Systèmes à balayage mécanique Ex:http://www.univ-orleans.fr/polytech/LESI/vg4d/ Sté VERMON Rotation= 1,48 /ms 43 images/sec Angle conique de 60 Ventricule gauche temps réel 93 US 3D: Acquisition des données Systèmes d'acquisition main libre (balayage manuel) Un système de repérage fixé sur la sonde donne la position et l'orientation de la sonde à chaque instant Contraintes: Latence: faible (1ms) ou plus lente mais régulière Vitesse de mise à jour: élevée (100Hz, >>écho2d 30Hz) Précision des mesures: résolution écho2d; localisation 1mm Interférences par l'environnement Espace de travail: système peu encombrant Les Systèmes Bras mécanique Repérage acoustique(us) Repérage optique Repérage électromagnétique Par inertie libre 94 47
US 3D: Acquisition des données Systèmes d'acquisition main libre 95 US 3D: Acquisition des données Bras mécanique Ref: PhD B.Robert 96 48
US 3D: Acquisition des données Repérage ultrasonographique 97 US 3D: Acquisition des données Repérage optique 98 49
US 3D: Acquisition des données Repérage optique http://www.ndigital.com/products/polaris/documents/polarishdtw_datasheet.pdf 99 US 3D: Acquisition des données Repérage électromagnétique Polhemus_Medsim 100 50
US 3D: Acquisition des données Repérage électromagnétique, ( système Esaote/Ascension FLOCK OF BIRDS 3D) Un récepteur connecté sur la sonde Transmetteur électromagnétique proche du patient Calcul de la position du capteur sur 6 plans simultanément Les images sont repérées par leur coordonnées et envoyées à la station graphique 101 US 3D: Acquisition des données Repérage électromagnétique, ex Esaote récepteur Transmetteur Tracking system 102 51
US 3D: Acquisition des données Comparaison des dispositifs Caractéristiques Bras Mécanique Acoustique Optique Magnétique Latence ++ - ++ + Vitesse de mise à jour ++ - ++ + Sensibilité aux interérences ++ - ++ - Précision ++ + ++ + Espace de travail -- + ++ ++ Encombrement - - - ++ Coût -- - -- ++ 103 US3D: calibration Calibration : Estimer les erreurs sur la localisation d'un point, liées aux différentes transformations [Rousseau] 104 52
US3D: calibration Calibration : Répétabilité Précision en translation Précision en rotation Utilisation de "fantômes" 105 US3D: calibration Calibration : exemple de "fantômes" 106 53
US3D:échantillonage Approximation de la fonction échantillonée Le système d'acquisition fournit les valeurs I ijk de l'image aux points M 1, M 2,, M n Estimation de l'image au point P uvw I ( P uvw ) n G ( M, P i i= 1 n i= 1 i i uvw G ( M, P i ) I( M ) uvw ) i Approximation de Shepard I ( P uvw ) n i= 1 M P n i i= 1 1 uvw M P i 2 1 I( M ) uvw 2 i 107 US3D:échantillonage Approximation de la fonction échantillonée Calculs lourds donc approximations Dans une direction privilégiée 108 54
US3D:échantillonage Approximation de la fonction échantillonée Par plus proches voisins Par moyennage dans une boule centrée sur P uvw 109 Plan Imagerie médicale et tomographie L'échographie 2D L'échographie 3D: motivations Les dispositifs d'acquisition le traitement des images visualisation Applications 110 55
US3D: représentation des modalités Méthodes Plan de coupes (Multiplanar imaging) Surfaces (Surface rendering) Rendu de volume Représentations Transparentes : Minimal intensity projection Maximal intensity projection Color Composite 111 US3D: Visualisation Plan de coupes 3plans perpendiculaires Plan oblique quelconque Interpolation Rapide (temps réel) Qualité: dépend de celle des images originales et du balayage 112 56
US3D: Visualisation Plan de coupes 113 US3D: Visualisation Surfaces (surface rendering) Représentation: Maillage paramétrique (hyperquadrique) Visualisation: simuler la vision d'une scène réelle Perspective sans déformation (cavalière) Eclairage: les variations d'intensité lumineuses traduisent l'orientation de la surface Lumière ambiante = éclairage uniforme Réflexion diffuse : suit les lois de Descartes Reflexion spéculaire : dépend de la régularité de la surface Cartes graphiques, manipulation en temps réel Définition de la surface? Segmentation 114 57
US3D: Visualisation Surfaces (surface rendering) Segmentation Manuelle: Méthode: Dessin manuel des contours plan par plan Liaison des contours Avantage: Précision importante possible Inconvénients: Fastidieux: 10 à 20 points/courbe; 10 à 20 courbes Génération d'artéfact pour les surfaces complexes Perte de précision si lissage Intérêt en fonction des besoins Précision pour les anomalies du ftus Localisation et mesures pour la cardiologie et les tumeurs 115 US3D: Visualisation Surfaces (surface rendering) Segmentation Automatique: Méthodes: détection de contours ou croissance de régions homogènes Avantages: opérateur-indépendant Inconvénients Tâche difficile en raison des particularités de l'image échographique: speckle, bruit, échos spéculaires forts Mise en uvre Cas favorable: zone de contraste important - interface tissu/eau, tissu/os - ftus/liquide amniotique Modélisation déformable de la surface - adaptation aux données - cardiologie: ellipsoïde 116 58
US3D: Visualisation Exemple de Segmentation Automatique par contours actifs 3D [Rousseau] Un contour actif 3D est une surface "élastique" évoluant sous l'influence de forces internes (caractéristiques physiques du contour) et de forces externes (dépendant de l'image) Surface paramétrée Energie associée P potentiel des forces extérieures Propriétés mécaniques: Élasticité: w 1,0, w 0,1 Rigidité: w 2,0, w 0,2 Torsion: w 1,1 117 US3D: Visualisation Segmentation Automatique par contours actifs 3D Un minimum local doit satisfaire l'équation d'euler-lagrange: Il est recherché itérativement comme solution d'un problème d'évolution: F forces externes, dépendant de l'image v(0,s,r) condition initiale 118 59
US3D: Visualisation Segmentation Automatique par contours actifs 3D Les forces externes sont déterminées à partir du gradient de l'intensité de l'image Gradient par filtrage Canny-Deriche "Gradient Vector flow" définit par un champ de vecteurs v(x,y) qui minimise l'énergie: est solution des équations d'euler: (µ terme de régularisation) 119 US3D: Visualisation Segmentation Automatique par contours actifs La surface paramétrée est décomposée dans une base de fonctions harmoniques sphériques orthogonales 120 60
US3D: Visualisation Surfaces (surface rendering) Exemple de Segmentation Automatique par contours actifs IRM cardiaque (Cohen 93) 121 US3D: Visualisation Surfaces (surface rendering) Exemple de Segmentation Automatique par contours actifs Échographie (Rousseau) 122 61
US3D: visualisation Surfaces (surface rendering): foetus semitransparent gradient 123 Multiplanar sonography 124 62
US3D: Visualisation Rendu de volume (volume rendering) Méthodes:Lancer de rayon On simule un rayon partant de l'il et traversant le volume On affiche sur l'écran une valeur correspondant à une combinaison des voxels traversés Soit la plus grande valeur ( squelette) Soit la plus faible ( vaisseaux) Soit une iso-surface après choix d'un seuil Avantages:effets de transparence Inconvénients Mise en uvre 125 US3D: Visualisation Transparent rendering Minimal amplitude Maximal amplitude 126 63
US3D: Visualisation Rendu de volume (volume rendering) Surface du foetus Surface d'un adénome thyroïdien 127 US3D: Visualisation Rendu de volume (volume rendering) Color rendering of CFM scans 128 64
Plan Imagerie médicale et tomographie L'échographie 2D L'échographie 3D: motivations Les dispositifs d'acquisition le traitement des images Applications 129 FLOCK OF BIRDS 3D Tracking System Receiver + transmitter Probe with sensor US system 2D images Graphic workstation 130 65
Echographie 3D: applications 131 Echographie 3D: applications CFM of fetal aorta and renal anomalies normal Unilateral renal agenesis Bilateral renal agenesis Siren renal Common iliac 132 66
Echographie 3D: applications Caucasian, AGA Asiatic, LGA Intestinal obstruction 133 Animations of 3D volumes Surface Transparent Color- mode 134 67
Echographie 3D: applications 135 Echographie 3D: applications 136 68
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