Mémoire de fin de formation pour l obtention du diplôme de Master Informatique : Spécialité réseaux et systèmes communicants Allocation de canaux dans les réseaux maillés sans fil : Conflits Directionnels-Bidirectionnels et algorithmes Encadreurs : M. Anthony Busson : M. NGUYEN Dai Tho Auteur : ASSADILLAH Youssouf IFI- Promotion 17 Novembre 2014
Table des matières Table des matières... 2 Remerciements... 4 Résumé... 5 Abstract... 6 Liste de figures... 7 Liste des tableaux... 8 Chapitre 1 Introduction... 9 1.1 Problématique et Motivation... 9 1.2 Contribution... 9 1.3 Plan du rapport... 10 Chapitre 2 Concepts et état de l'art... 11 2.1 Définition et explication des concepts... 11 2.1.1 Lien... 11 2.1.2 Conflits... 11 2.1.3 Conflit directionnel... 12 2.1.4 Conflit bidirectionnel... 12 2.2 les problèmes d allocation.... 12 2.3 Quelques algorithmes d'assignation de fréquences... 13 2.3.1 MESTIC... 13 2.3.2 CLICA: Connected Low Interference Channel Assignment... 15 2.3.3 Glouton évolutif... 15 2.4 Conclusion... 16 Chapitre 3 Etudes et expérimentations... 17 3.1 Evaluation théorique... 17 3.1.1 Cas directionnel : exemple... 17 3.1.2 Cas bidirectionnel : exemple... 18 3.2 Evaluation sur NS3... 19 3.2.1 Paramètres de simulations et Résultats... 19 3.3 Conclusion... 25 Chapitre 4 Modélisation Mathématique des conflits et Evaluation... 26 4.1 Conflits directionnels... 27 4.1.1 Probabilités des conflits... 27 4.1.2 La moyenne des conflits... 27 2
4.1.3 La capacité (C)... 28 4.1.4 La capacité moyenne (E[C])... 28 4.2 Conflits bidirectionnels... 29 4.2.1 Probabilités des conflits... 29 4.2.2 La moyenne des conflits bidirectionnels... 30 4.2.3 La capacité C... 30 4.2.4 La capacité moyenne (E[C])... 30 4.3 Comparaison théorique... 31 4.3.1 Rapport entre le nombre de conflits bidirectionnel et directionnel (en moyenne)... 31 4.3.2 Distribution du nombre de conflits sur un lien bidirectionnel et directionnel.... 31 4.3.3 Débit moyen dans les deux cas.... 32 4.4 Simulation sur NS3... 33 4.4.1 Paramètres de simulations... 34 4.4.2 Résultats... 34 4.5 Conclusion... 40 Chapitre 5 Conclusion Général et perspectives... 41 5.1 Conclusion général... 41 5.2 Perspectives... 41 Références... 42 3
Remerciements Je tiens tout d abord à exprimer toute ma gratitude envers mes encadreurs Monsieur Anthony Busson Enseignant Chercheur à l'université de Lyon 1 et Docteur NGUYEN Dai Tho enseignant à L'UNH et à l'ifi pour l encadrement, l aide et les conseils précieux qui m'ont permis d'arriver à bout de ce travail. Je remercie également tout le personnel et professeurs du département réseau de l Université National de Hanoi (UNH) pour leur gentillesse et les moments que nous avons passé ensemble dans leur bureau. J adresse mes sincères remerciements à tout le personnel et les professeurs de l Institut de la Francophonie pour l Informatique (IFI) et de l'agence Universitaire de le Francophonie (AUF) pour m avoir permis de suivre et achever cette formation de master. Enfin, je voudrais remercier ma famille, mes parents et mes amis et tous ceux qui ont participé de prêt ou de loin à la réalisation de ce travail. 4
Résumé L'utilisation de plusieurs fréquences dans un réseau sans fil permet non seulement d améliorer les performances du réseau mais surtout d'augmenter sa capacité globale. Le problème posé est l'assignation de ces fréquences d'une façon optimale. Comme il a été montré dans [1], l'assignation optimale des fréquences est un problème NP-complet. Toutefois plusieurs algorithmes d'allocation de fréquences ont été proposés dans la littérature. La plupart d'entre eux intègre la notion de conflits afin qu'un nœud sache quelles fréquences il peut utiliser. Dans un travail précédent il a été montré que deux liens sont en conflits s'ils sont à moins de trois sauts, mais il existe un cas où des liens peuvent être à trois sauts sans pour autant être en conflits. Cela dépend du sens du trafic (directionnel ou bidirectionnel). Dans ce travail nous étudions les algorithmes intégrant la notion de conflits et l'impact du sens du trafic sur la présence des conflits. Nous avons ensuite proposé un modèle mathématique qui permet d évaluer la différence en nombre de conflits et en capacité entre un trafic directionnel et bidirectionnel. Ce modèle mathématique montre que le trafic bidirectionnel favorise les conflits par rapport au trafic directionnel. Les simulations sur NS3 de son implémentation montrent que le trafic bidirectionnel permet une augmentation des transmissions par rapport au trafic directionnel mais sur la réception, c est le trafique directionnel qui est avantageux car il engendre moins de pertes. Mots- clés : Fréquences, assignation, réseau sans fil, conflits, sens du trafic. 5
Abstract The use of multiple frequencies in a wireless network allows not only to improve the network performance but also to increase its overall capacity. A problem arises when we need an optimal assignment of frequencies. As was shown in [1] the optimal assignment is an NP-complete problem. But multiple frequency allocation algorithms have been proposed in the literature. Most of them incorporate the notion of conflicts so that a node knows what frequency it can use. In a previous work it was shown that two links are in conflict if their distance is less than three hopes but there is a case where links can be in three hopes without being in conflict. It depends on the traffic direction (directional or bidirectional). In this work we study the algorithms incorporating the concept of conflict and the impact of the traffic direction on the presence of conflict. We proposed a mathematical model to evaluate the difference in number of conflicts and in capacity between a directional and bi-directional traffic. This model shows that the bidirectional traffic promotes more conflicts than directional. NS3 simulations of its implementation show that bidirectional traffic allows an increase in transmission compared to directional traffic but on the receipt, the directional traffics is advantageous because it generates less waste. Keywords: Frequencies, subpoena, wireless network, conflicts, traffic direction 6
Liste de figures Figure 1: Lien directionnel et lien bidirectionnel... 12 Figure 2: classification des algorithmes (source : [3])... 13 Figure 3: Allocation optimal : cas directionnel... 17 Figure 4: Allocation optimal : cas directionnel... 18 Figure 5: Evaluation de la capacité d envoie par rapport au nombre de nœuds... 20 Figure 6: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds... 21 Figure 7: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds... 22 Figure 8: Evaluation de la capacité d envoie par rapport au nombre de canaux... 23 Figure 9: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de canaux... 24 Figure 10: Rapport entre capacité de réception et d envoie par rapport au nombre de canaux... 24 Figure 11: Situation de conflits... 26 Figure 12: Zone de conflits globale cas bidirectionnel... 29 Figure 13: Distribution des conflits directionnels et bidirectionnels :... 32 Figure 14: Evaluation de la capacité dans les deux cas... 32 Figure 15: Evaluation de la capacité dans les deux cas... 33 Figure 16: Evaluation des la capacité de transmission par rapport au délai... 34 Figure 17: Evaluation des la capacité de réception par rapport au délai... 35 Figure 18: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport au délai... 35 Figure 19: Capacité de transmission par rapport à la distance... 36 Figure 20: Capacité de réception par rapport à la distance... 37 Figure 21: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport à la distance... 38 Figure 22: Capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds... 39 Figure 23: Capacité de réception par rapport au nombre de nœuds... 39 Figure 24: Rapport entre la capacité de réception et de la capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds... 40 7
Liste des tableaux Tableau 1: Paramètres de simulation... 19 Tableau 2: Paramètres de simulations NS3: expérimentations finales... 34 8
Chapitre 1 Introduction 1.1 Problématique et Motivation Les réseaux sans fil ad hoc ont l avantage de pouvoir être déployés rapidement et pour un coût très peu élevé. Cela en fait une solution efficace dans un certain nombre de contextes : couverture de zone blanches, mise en place de réseaux temporaires dans le cas d événements ponctuels (sportifs, concerts, etc.), ou dans le cas d intervention de sécurité civile (zone de désastre, intervention de force de l ordre, etc.). L idée est de déployer un ensemble de nœuds/routeurs équipés de cartes sans fil, a priori Wi-Fi, et configuré en mode ad hoc. Ces nœuds couvrent la zone où se situent les utilisateurs [8]. Les données provenant de ces utilisateurs transitent alors en multisauts au travers de ces nœuds. Certains de ces nœuds sont raccordés à l'internet et servent de passerelles Internet pour le reste du réseau [1]. Ils servent d infrastructure sans fil pour permettre d interconnecter les utilisateurs entre eux, ou permettre de les relier à un point d infrastructure filaire (accès à Internet par exemple) [9]. Un problème important persiste quand à l utilisation de ces réseaux : la capacité. Nous définissons ici la capacité comme le nombre de bits par second que le réseau est capable de transporter des sources aux destinations. Si tous les nœuds utilisent le même canal Wi-Fi, la capacité du réseau est assez faible [11]. En effet, ce canal étant partagé par un nombre importants de liens sans fil, cela amène à une division de la bande passante utile de ces liens. Une solution simple et peu onéreuse à ce problème consiste à équiper les nœuds de plusieurs cartes sans fil. Des canaux différents sont alors associés à ces différentes cartes. Beaucoup moins de liens utilisent alors un même canal, ce qui permet une augmentation significative de la capacité [8] [9]. Mais l assignation des canaux aux différentes radios doit être automatique, et faite de manière à optimiser la capacité du réseau. Dans ce travail nous étudions les algorithmes d assignation de canaux et l impact du sens du trafic dans la présence des conflits. Mon travail à porter sur deux aspects : l étude des algorithmes d assignation de canaux existants, et l étude de gain quand à la prise en compte de la direction des liens (sens du trafic) dans le calcul des conflits. 1.2 Contribution Dans ce travail j ai réalisé deux principales tâches : La première consistait à implémenter l algorithme proposé dans [7] en intégrant la prise en 9
charge de l allocation des canaux selon le sens du trafic afin de pouvoir évaluer la différence en nombre de conflits entre un trafic directionnel et bidirectionnel selon le critère du métrique proposés dans [7]. La deuxième est de proposer un modèle mathématique qui prend en compte les distances (au lieu du nombre de sauts) pour déterminer les liens en conflits et où les nœuds ont une distribution aléatoire dans l espace. 1.3 Plan du rapport Le reste du document est structuré comme suit: Dans le chapitre 2 nous présenterons l'état de l'art et quelques notions concernant le sujet ; ensuite le chapitre 3 aborde les premières expérimentations pour évaluer l impacte du sens trafic dans la présence des conflits. Le chapitre 4 viendra présenter le modèle mathématique permettant d'évaluer toujours l'impacte du sens du trafic mais en se basant cette fois ci sur des notions probabilistes et de distances entre les nœuds. Enfin dans le chapitre 5, nous donnerons nos conclusions et perspectives. 10
Chapitre 2 Concepts et état de l'art 2.1 Définition et explication des concepts 2.1.1 Lien Nous disons qu il y a un lien radio entre deux nœuds si les deux nœuds ont un canal commun et que les conditions radios (distance, qualité du signal) sont réunis pour permettre la communication sur ce signal [9][10]. 2.1.2 Conflits Nous disons qu'il y a conflits entre des liens lorsque ces liens ne peuvent pas être utilisés en même temps. Il existe deux types de conflits : les conflits entre deux émetteurs utilisant la même fréquence et dont chacun détecte le signal de l'autre, et le conflit entre un émetteur et un récepteur lorsque l'émetteur interfère avec un récepteur non légitime. Dans [1] les auteurs ont défini les interférences selon deux modèles, à savoir le «Protocol Model» et le «Physical Model» [9]. Protocol Model : deux liens e1(u1,v1) et e2(u2,v2) interfèrent entre eux s ils utilisent le même canal et si toutes les distances d(u1,u2), d(u1,v1), d(v1,u2), d(v1,v2) sont inférieures à Ri (Ri : rayon d interférence) Physical Model : une transmission est réussie si SNRij (Signal to noise ratio) est plus grand que SNRthres (threshold) où SNRij représente le rapport signal/bruit sur le noeud nj pour la transmission reçu du noeud ni [1][4]. Une autre model basé sur le nombre de sauts appelé «Graph model» indique que deux liens sont en conflits si le nombre de sauts qui les séparent est inferieur à un seul (2 ou 3 en général). Plus formellement, deux liens e1(u1, v1) et e2(u2, v2) sont en conflits si min(d H (u1, u2), d H (u1, v2), d H (v1, u2), d H (v1, v2) ) S H où d H (.,.) désigne la distance en nombre de sauts entre deux sommets, et S H est le seuil sur le ombre de sauts. Dans ce travail nous considérons deux modèles basés sur le «graph model» suivant le sens du trafic sur le lien. Nous avons choisi le graph model car celui-ci est un peu réaliste. En effet le model basé sur la distance est simpliste. En pratique la qualité des liens radios et leur porté dépendent de l environnement géographique (bâtiments, obstacles, arbres, ) et pas seulement des distances entre les nœuds. De plus, l information sur les distances requiert un système de géolocalisation, type GPS, qui n est pas toujours disponible. Le physical model est le modèle le plus réaliste. Mais les informations sur le SINR ne sont pas toujours disponibles sur le nœud. En effet, cette quantité varie dans le temps en fonction des 11
interférences. Le graph model a l avantage de ne requérir que des informations topologiques disponibles grâce à un protocole de routage par exemple. De plus, la topologie varie à des échelles de temps raisonnables. 2.1.3 Conflit directionnel Nous considérons qu un lien est directionnel lorsque le lien en question est utilisé dans un seul sens ; c'est dire que l un des deux nœuds utilise le lien pour transmettre des paquets de données à l autre nœud mais pas l inverse. Dans le contexte de ce rapport un lien directionnel est donc pas un lien qui ne peut communiquer physiquement que dans un seul sens. 2.1.4 Conflit bidirectionnel Au contraire des liens directionnels, un lien est bidirectionnel lorsque il est utilisé dans les deux sens ; c'est dire les deux nœuds l utilisent pour envoyer des paquets de données. a. Lien directionnel b. Lien bidirectionnel Figure 1: Lien directionnel et lien bidirectionnel Dans ce rapport nous utilisons les expressions «conflits directionnel» et «conflit bidirectionnel» lorsque le conflit concerne un de ces deux types de liens. 2.2 les problèmes d allocation. Dans le but d augmenter la capacité du réseau, on équipe chaque nœud avec plusieurs cartes sans fil [11]. Des canaux orthogonaux (qui peuvent être utilisés en même temps sans interférence) sont associés à ces différentes cartes. L utilisation des canaux orthogonaux permet de réduire le nombre de conflits. Des liens proches peuvent alors être utilisés en même temps sans interférences (sans partage) ce qui augmente le débit. Comme il n y pas assez de canaux orthogonaux (la norme IEEE 802.11b / 802.11g et IEEE 802.11a fournir 3 et 12 canaux de fréquence orthogonaux [10]), ceux-ci doivent être assignés de manière à optimiser la capacité du réseau. La capacité du réseau est définit ici comme le volume de données qu est capable de transporter le réseau. Comme le calcul de cette capacité pour une assignation donnée est trop compliqué, on se 12
ramène généralement à des assignations qui minimisent le nombre de conflits. Dans la partie qui suive, nous allons présenter quelques exemples d approches utilisant ce principe 2.3 Quelques algorithmes d'assignation de fréquences Dans [3] ils ont classés les algorithmes selon 3 catégories : Les fixes : alloue des canaux aux interfaces de façon permanente ou pour des intervalles de temps très longs. Les dynamiques : permettent toute interface à être attribuée tout canal, et ces interfaces peuvent souvent passer d'un canal à l'autre [3][9]. Les hybrides : combinent les deux propriétés d'affectation statiques et dynamiques en appliquant une affectation fixe pour certaines interfaces et une affectation dynamique pour d'autres interfaces [3]. Figure 2: classification des algorithmes (source : [3]) 2.3.1 MESTIC MesTiC est un algorithme glouton (centralisé et statique) à temps polynomiale d'allocation de canal. Son fonctionnement est basé sur une fonction de classement (rang de chaque nœud) qui est calculée selon des caractéristiques du trafic des liens de chaque nœud, des propriétés topologiques (le nombre de sauts qui sépare le nœud du gateway), et le nombre d'interfaces radio par nœud [3]. Ce classement permet de visiter chaque nœud une fois et donc éviter des retours qui augmenteraient le temps d exécution de l'algorithme. La connectivité topologique est assurée par un canal commun par défaut déployé sur une radio séparée sur chaque nœud, qui peut également être utilisé pour la gestion du réseau. 13
En effet l'idée centrale derrière MesTiC est d'assigner des canaux aux radios d'un nœud en se basant sur un classement qui donnent la priorité aux nœuds. Le rang d'un nœud ou Rank(node), détermine sa priorité dans l'attribution des canaux aux liens émanant vers lui. Le classement comprend la dynamique d'affectation de canal et est calculée sur la base de trois facteurs: Le trafic total d'un noeud basé sur sur la charge offerte du réseau maillé comme calculé dans [9] La distance du noeud, mesurée comme étant le nombre minimum de sauts depuis le noeud passerelle (gateway) Le nombre d'interfaces radio disponibles sur un nœud. Notez que le nœud de la passerelle a le rang le plus élevé car il est prévu de réaliser le plus de trafic. Le rang pour les autres nœuds est donné par:, (source [3]) (2.1) L'algorithme se résume comme suit : I Ordonner tous les noeuds selon la formule II Visitez chaque nœud dans l'ordre de classement (ordre décroissant) II.1 Attribuer un canal à la liaison incident au noeud, si le nœud et l'un de ses voisins sont attribués un canal en commun. -Sinon: tandis que le noeud a un lien incident non assigné II.2 Choisissez un voisin avec lequel le noeud a le plus de trafic dans la matrice de trafic - Si le noeud a une radio non assigné II.2.a Assigner à la radio le canal le moins utilisé dans le voisinage -sinon II.2.b Allouez le lien un canal le moins utilisé dans ceux déjà attribuée aux radios du nœud Vu que l'algorithme est statique et qu'il n'y pas de retour de visite des nœuds, le temps d exécution est réduit en même temps que sa complexité. Le seule métrique utilisé ici est celui qui classe les nœuds et permet juste d'organiser le visite des nœuds du coup l'algorithme ne tient pas compte du problème de conflits dans sa totalité mais juste aux voisins directs. 14
2.3.2 CLICA: Connected Low Interference Channel Assignment Dans [1] les auteurs ont proposé un heuristique à temps polynomial d'allocation de fréquence appelé CLICA. Cette heuristique veille à deux contraintes à savoir la connectivité du réseau et minimiser le nombre de conflits [10]. Ces contraintes font qu'une assignation limite la flexibilité pour une future assignation [1]. Et donc l idée derrière CLICA est d'utiliser ce degré de flexibilité pour attribuer les canaux de nœuds dans l'ordre de leurs priorités. Les priorités sont déterminées par le nombre de radios libres à un nœud : Ainsi clica doit ajuster dynamiquement les priorités qu'il assigne aux canaux [1][5]. Plus précisément, chaque noeud est associé à une priorité, et les décisions d'assignation sont réalisées noeud par noeud sur la base de l'ordre de leur priorité. Vu que le changement de la priorité est dynamique, au début chaque noeud reçoit une priorité par défaut sur la base de certains critères tels que la proximité du nœud au gateway, la charge de trafic. Au fur et à mesure que les assignations se poursuivent, il est évident que l état des nœuds et des liens changent et l'allocation de certains nœuds (surtout les nœuds qui n'ont pas de radio libre) perd de flexibilité et donc l'algorithme peut ignorer la priorité par défaut et prendre en compte les principales contraintes qui donnent à ces nœuds une priorité plus élevée. Par conséquent certains nœuds sont obligés d'utiliser le canal alloué à leurs voisins afin de préserver la connectivité. Dans le cas contraire si le nœud présente une flexibilité sur le choix d'un canal, l'allocation se fait selon glouton. Cet algorithme essaie de minimiser les interférences et donc en même temps les conflits mais elle considère seulement les interférences sur les liens voisins or des liens qui ne sont pas voisins peuvent être en conflit selon la distance qui sépare leurs nœuds ce qui fait que cette algorithme n'est pas non plus optimale. 2.3.3 Glouton évolutif Cet algorithme a été préposé dans [7]. Ils l ont appelé «glouton évolutif» car il est basé sur la caractéristique de l'algorithme glouton. L algorithme part d une allocation vide, c'est-à-dire où les liens n ont aucune fréquence. Puis, il cherche les liens disjoints actifs (un noeud appartient à une seule route) entre le noeud source et destination. Ensuite, les chemins sont classés en fonction de leur capacité potentielle, par ordre décroissant. Puis, l'allocation des fréquences se fait sur les liens de ces chemins, de la source vers la destination. Pour chaque lien, la fréquence choisit est celle qui maximise la fonction de bénéfice définie ci-dessous. (2.2) 15
Avec : Paths : la liste des routes B(i) est le débit du lien i sur un chemin j IE(i) est le nombre de conflit du lien i (voir le calcul de MPI) [7]. Cette algorithme permet d avoir une assignation de fréquence qui maximise la capacité mais il présente une mauvaise réutilisation des fréquences car vu la métrique que l algorithme utilise (plus de 3 sauts), des liens peuvent être considérés en conflits alors qu en réalité ils ne le sont pas. Nous utilisons une version optimal de celui-ci où l algorithme parcours toutes les assignations possibles et sélectionne la meilleur. Nous allons l utiliser en ajoutant la prise en compte du sens du trafic pour réaliser nos premières expérimentations afin d évaluer la différence entre les conflits directionnels et bidirectionnels. 2.4 Conclusion Nous avons vu les notions qui constituent le champ de notre travail à savoir les différents types de conflits et certains algorithmes proposés pour résoudre le problème d allocation des fréquences. Dans le chapitre suivant, nous allons mener une étude afin de voir l impact du sens du trafic sur la présence des conflits. 16
Chapitre 3 Etudes et expérimentations Dans cette partie nous faisons une étude expérimentale sur l impacte du sens du trafic sur la présence des conflits. Nous commencerons par une évaluation théorique puis nous réaliserons des simulations sur NS3. Les fichiers NS-3 qui décrivent le scénario à simuler sont générés par un simulateur codé en C. Celui-ci génère des topologies et implémente l algorithme «glouton évolutif». Le résultat (topologie, assignation des fréquences, trafic) est un fichier NS-3 prêt pour les simulations. 3.1 Evaluation théorique Pour évaluer la différence en terme de conflits et de gain entre un trafic directionnel et bidirectionnel, nous prenons comme exemple une topologie composée de 8 nœuds. Nous allons mettre en place cette topologie selon deux cas : 1 er cas avec un trafic directionnel et le 2 e cas avec un trafic bidirectionnel. Nous allons considérer le même nombre de canaux disponibles (f1, f2, f3) et de radios dans les deux cas. Nous allons ensuite donner l allocation optimale dans chaque cas et nous allons évaluer le nombre de conflits présent et la capacité globale (définition de la capacité : nombre moyen de kbits/s reçu par les destinations) de chaque réseau en considérant que tous les liens ont la même capacité C. 3.1.1 Cas directionnel : exemple Figure 3: Allocation optimal : cas directionnel En considérant les propriétés proposés dans [7], ([d (E interférant, R) 3] et [d (E1, E2) 17
3], c'est-à-dire la distance d entre l interférant E au récepteur R doit être supérieur ou égale à 3 sauts et la distance entre l émetteur E1 et l émetteur E2 doit être supérieur ou égale à 3 sauts) nous obtenons l'allocation optimal ci-dessus. Sur le chemin (ACEGH) nous avons pour f2 les liens (A,C) et (C,E) qui sont en conflits et les liens (C,E) et (H,F) qui sont en conflits et donc c est le lien (C,E) qui a plus de conflits et avec lui-même forme en tout 3 conflits au maximum. Pour f3 même logique ; les liens (A, B) et (E, G) sont en conflits et les liens (E, G) et (G, H) sont en conflits et c est le lien (E, G) qui a plus de conflits et avec lui-même forme 3 conflits au maximum. D où Sur le chemin (ACEGH) ce sont les liens (C,E) et (E, G) qui ont plus de conflits dont 3 tous les deux alors le nombre maximum de conflits sur le chemin (ACEGH) est 3. En prenant le même principe pour le chemin (ABDFH), nous avons 2 conflits au maximum. En considérant la formule (2.2), nous avons : E[C]= = 0.83C 3.1.2 Cas bidirectionnel : exemple Figure 4: Allocation optimal : cas directionnel Ici vu que nous avons 8 liens bidirectionnels actifs et que nous avons 3 fréquences à allouer, pour minimiser le nombre de conflits nous sommes obligés d utiliser 2 fréquences 3 fois et 1 fréquence 2 fois. Et selon la topologie, quel que soit la distribution des fréquences sur les liens, les liens qui auront la même fréquence seront en conflits d où l allocation optimal donnera toujours 3 conflits sur chaque chemin (ABDFH) et (ACEGH) et en suivant le même principe que le cas directionnel : ici nous avons 3 conflits au maximum sur le chemin (ABDFH) générés par le lien 18
(A,B) et ses concurrents (A,C) et (F,H) pour la fréquence f1. Nous avons aussi 3 conflits maximum sur le chemin (ACEGH) générés par le lien (G,H) et ses concurrents (EG) et (BD) pour la fréquence f3. Nous avons alors comme capacité : E[C]= = 0.66C Ces premières évaluations donnent un gain en capacité pour le cas directionnel par rapport au cas bidirectionnel car 0.83C > 0.66C mais ceux-ci sont des estimations théoriques. 3.2 Evaluation sur NS3 Dans cette partie nous allons réaliser des évaluations à l aide des simulations sur le simulateur NS3. Comme dans le cas théorique, nous avons simulé une allocation de fréquence en trafic directionnel et bidirectionnel et nous avons évalué le gain en capacité dans les deux cas. Pour cela, nous avons modifié le simulateur qui a implémenté l algorithme «glouton évolutif» afin d intégrer la prise en compte du trafic. Le temps d exécution des algorithmes augmentait considérablement lorsque le nombre de nœuds augmentait, du coup on s est limité à 10 nœuds maximum. Ce problème nous a empêchés d expérimenter des topologies avec beaucoup de nœuds et d avoir des résultats très concluants. 3.2.1 Paramètres de simulations et Résultats Scénario 1 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de nœuds Dans ce scénario nous évaluons la capacité de réception et de transmission et de leur rapport par rapport au nombre de nœuds selon les deux modes de trafic (directionnel et bidirectionnel). Les principaux paramètres influant sur les expérimentations sont regroupés dans le tableau suivant. Paramètres valeur Nombre de radios 2 Nombre des fréquences 3 Nombre nœuds Varie de 1 à 10 Nombre de chemins 2 Temps de simulation 15 Seconds Type de trafic CBR (UDP) débit 11 Mbps Norme 802.11b Taille des paquets 1024 octets Tableau 1: Paramètres de simulation 19
Résultats Figure 5: Evaluation de la capacité d envoie par rapport au nombre de nœuds Les résultats montrent qu avec un nombre de nœuds inférieur à 6 les deux cas donnent la même capacité de transmission. Ceci s explique par le fait que pour moins de 6 nœuds et avec plus de 3 fréquences les liens arrivent à se partager les canaux tout en évitant les conflits. Mais nous observons une amélioration dans le cas du bidirectionnel entre 6 et 8 nœuds. Cet avantage est du au fait de pouvoir utiliser les liens dans les deux sens ce qui engendre beaucoup d envoie de paquets par rapport au cas directionnel qui utilise un seul sens pour envoyer les paquets de données. C est à partir de plus de 8 nœuds que les avantages du directionnel commence à apparaitre car nous voyons que la courbe monte alors que celui du bidirectionnel descend. Cet avantage s explique par le fait que le cas directionnel arrive à maintenir moins de conflits par rapport au cas bidirectionnel après l ajout des nouveaux liens. Pour voir les effets des interférences et conflits sur chaque cas, nous évaluons la capacité de réception calculée à l aide des paquets reçus car c est cette capacité qui montre en réalité les performances du réseau (figure ci-dessous). 20
Figure 6: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds Nous observons qu à moins de 6 nœuds, les courbes de la capacité de réception ont les mêmes allures à ceux de la capacité d envoie c'est-à-dire le nombre de paquets reçus est presque le même que le nombre de paquets envoyés et ceci est du par le même fait que 3 fréquences sont suffisantes pour supprimer les conflits dans une topologie composée de moins de 6 nœuds et empêcher en même temps les interférences qui sont à l origine des pertes. Mais nous observons qu à plus de 6 nœuds les courbes commencent à chuter à causse des pertes du à l augmentation des conflits engendrés par l augmentation des nœuds. Nous voulons voir parmi les deux modes de trafic lequel réagit mieux à l augmentation des nœuds. Pour cela nous avons calculé le rapport entre les paquets reçus et envoyés pour voir qui génère plus de pertes (figure ci-dessous). 21