TP n 2 Concepts de la programmation Objets Master 1 mention IL, semestre 2 Le type Abstrait Pile Dans ce TP, vous apprendrez à définir le type abstrait Pile, à le programmer en Java à l aide d une interface et à le mettre en œuvre avec une représentation de tableau. 1. Notion de type abstrait Le terme structure de données désigne une composition de données unies par une même sémantique. Toutefois, cette sémantique ne se réduit à celle des types de données informatiques qui la composent. Bien au contraire, on cherche à la définir de façon abstraite, modélisée par des opérations abstraites. Pour cela, on utilise la notion de type abstrait. Un type abstrait est décrit par sa signature qui comprend : une déclaration des ensembles définis et utilisés ; une description fonctionnelle des opérations ; une description axiomatique de la sémantique des opérations. Une pile est une séquence d éléments accessibles par une seule extrémité appelée sommet. Toutes les opérations définies sur les piles s appliquent à cette extrémité. En particulier, l ajout et la suppression d éléments en sommet de pile suivent le modèle dernier entré premier sorti (LIFO, Last In First Out). La notion de pile est une notion importante, et tout particulièrement en informatique (ex : la pile d évaluation d un programme qui reflète les différents appels de fonctions ou de procédures). Nous allons utiliser un type abstrait pour décrire la notion de pile. 2. Le type abstrait Pile Pile est l ensemble des piles dont les éléments appartiennent à un ensemble E quelconque. Les opérations sur les piles seront les mêmes quelle que soit la nature des éléments manipulés. La constante pilevide représente une pile vide. Pile utilise E et booléen pilevide Pile 1.1 Description fonctionnelle Quatre opérations abstraites sont définies sur le type Pile : empiler : Pile E Pile dépiler : Pile Pile sommet : Pile E est-vide? : Pile booléen 1
Le rôle de l opération empiler est d ajouter un élément en sommet de pile, celui de dépiler est de supprimer le sommet de pile et celui de sommet de retourner l élément en sommet de pile. Enfin, l opération est-vide? indique si une pile est vide ou pas. 1.2 Description axiomatique La sémantique des fonctions précédentes est définie formellement par les axiomes suivants : p Pile, e E 1. est-vide? (pilevide) = vrai 2. est-vide?(empiler(p,e)) =faux 3. dépiler(empiler(p,e)) = p 4. sommet(empiler(p,e)) = e 5. p, p =dépiler(pilevide) 6. e, e =sommet(pilevide) 2 Mise en œuvre du type abstrait Pile Nous allons utiliser ici la notion d'interface pour décrire les spécifications correspondant à la définition formelle d'une pile. Notez que la spécification décrite dans la section 1.1 est partielle et peut être enrichie par d'autres méthodes (pour faire la comparaison ou la copie de piles par exemple). 2.1 Interface Une interface est une sorte de classe mais sans aucune implémentation, sa définition ne contient que des en têtes de méthodes, des variables final et bien entendu aucun constructeur. Son but est de spécifier de façon formelle un comportement dont l implémentation est laissée aux classes qui le nécessitent. Une interface se définit comme une classe mais avec le mot clé interface. Dans un fichier Pile.java, codez une interface Pile dont la spécification est la suivante: Modificateurs (abstraits): o public void empiler(object element): empile element dans la pile. o public void depiler() dépile l'élément au sommet de la pile. Sélecteurs (abstraits): o public boolean ispilevide() testant si la pile est vide o public Object sommet() retournant la valeur du sommet de la pile Cette description formelle étant faite, on peut maintenant coder des réalisations de la structure de données "pile" implémentant l'interface précédente. Rappelez vous que toutes les méthodes définies par l'interface sont forcément abstraites. Les classes implémentant cette interface sont donc dans l'obligation de définir ces méthodes. 2
2.2 Implémentation de la pile Une classe, nécessitant les caractéristiques définies par une ou plusieurs interfaces, le déclare par utilisation du mot clé implements suivi du nom, voire des noms séparés par des virgules, de (ou des) l interface(s) mise(s) en œuvre. La programmation explicite de la pile se fera dans une ou plusieurs classes qui implémenteront l interface Pile. Il existe classiquement deux façons de représenter une pile, soit par un tableau, soit par une structure chaînée. Dans ce TP, nous utiliserons la première représentation. 2.2.1 Réalisation d'une pile au moyen d'un tableau Codez une classe PileTableau implémentant l'interface précédente et réalisant la pile au moyen d'un tableau de taille fixe. Les attributs associés à cette classe seront: une taille maximale 1 pour le tableau stockant les éléments de la pile un tableau d'object destiné à stocker les éléments de la pile un entier sommet donnant l'indice du tableau correspondant au sommet de la pile (initialisé à 1 par exemple) Vous associerez à votre classe un constructeur prenant en paramètre la taille maximale associée à la pile. Puis vous la doterez de l'ensemble des méthodes spécifiées par l'interface. Par ailleurs, pour traiter proprement les situations de fonctionnement anormal de la pile (débordement, dépilement d'une pile vide, etc..) il faudrait en toute rigueur utiliser les exceptions (Section 2.2.3). Pour l'instant contentez vous de signaler ces situations par un message d'erreur et arrêtez l'exécution du programme au moyen de l'instruction System.exit(-1). public class PileTableau implements Pile { private int taillemax = 1000; // Taille maximale private int sommet = -1; // Sommet du tableau private Object[] tableau; // A compléter Complétez la classe PileTableau. Dans une classe TestPile, créez une pile et testez toutes les méthodes de l interface Pile. Constatez que l on peut empiler des éléments de différents types. 1 Note : remarquez que la notion de pile pleine logiquement absente du type abstrait Pile, doit être définie dans la classe Piletableau dans la mesure où un tableau Java possède un nombre d éléments figé. 3
2.2.2 Lectures simples au clavier : la classe Scanner La classe java.util.scanner permet d effectuer simplement des lectures à la console (comme on le fait en C avec la fonction scanf). Cela s emploie de la manière suivante : au début du programme, on crée une instance (nommée ici entree) connectée à un flot en entrée, qui très souvent est l entrée standard System.in : Scanner entree = new Scanner(System.in); import java.util.scanner Scanner entree = new Scanner(System.in); // pour lire un entier n il suffit d écrire int n = entree.nextint(); // pour lire un flottant x : float x = entree.nextfloat(); // pour lire un double y : double y = entree.nextdouble(); // Pour lire une chaîne String mot = entree.next (); (délimiteur: espace) String ligne = entree.nextline(); La chaîne renvoyée comme résultat par nextline sera formée de tous les caractères qu on va trouver sur System.in à partir de maintenant et jusqu au prochain caractère de fin-deligne (on produit un caractère fin-de-ligne au clavier en pressant la touche «Entrée»). Le caractère fin-de-ligne lui-même sera lu, mais n apparaîtra pas dans la chaîne résultat. Modifier la classe TestPile pour pouvoir faire les saisies au clavier. 2.2.3 Gestion des exceptions En partant de la classe PileTableau, on veut que les méthodes depiler et sommet retournent une erreur si la pile est vide et que la méthode depiler retourne une erreur si la pile est pleine. Implémenter, en utilisant les exceptions, les mécanismes permettent de récupérer les erreurs de type PileVideErreur et PilePleineErreur. Exemple : PileTableau p = new PileTableau () ;... try{ int v = (Integer)p.sommet() ; catch(pilevideerreur e){ System.out.println("la pile est vide"); 4
2.3 Pour ceux qui ont déjà fini Codez une classe PileVector implémentant l'interface précédente et réalisant la pile au moyen d'un tableau de taille dynamique (java.util.vector). Classe java.util.vector Un vecteur est un tableau dynamique dont les éléments sont des références d'objets. C'est donc un tableau d'objets dont la taille peut varier au fil du temps ce qui n'est pas possible avec les tableaux statiques qu'on a rencontrés jusqu'ici. Exemple : import java.util.*; public class UseVector1{ public static void main(string args[]){ Vector vect = new Vector(5); vect.addelement(new Integer(3)); vect.addelement(new String("Bonjour")); vect.addelement(new Float(3.14)); vect.addelement(new Integer(1)); vect.addelement(new Integer(2)); vect.addelement(new Integer(3)); System.out.println("après add : " + vect + " et taille = "+ vect.size()); System.out.println("capacité du vecteur : " + vect.capacity()); System.out.println(vect); for(int i=0; i < vect.size(); i++){ if(vect.elementat(i)!= null) System.out.println("vect[" + i + "] : " + vect.elementat(i).getclass().getname() + " --> " + vect.elementat(i)); else System.out.println("vect[" + i + "] est null"); if(vect.elementat(1)!= null){ vect.set(1, new Integer(1000)); System.out.println("après set: " + vect); vect.remove(0); System.out.println("après remove : " + vect + " et taille =" + vect.size()); 5
Voici certains champs, constructeurs ou méthodes de cette classe : http://java.sun.com/j2se/1.3/docs/api/java/util/vector.html public Vector() public Vector(int capaciteinitiale) public final int size() public final void addelement(object obj) public final Object elementat(int index) public final Enumeration elements() public final Object firstelement() public final Object lastelement() public final boolean isempty() public final void removeelementat(int index) public final void removeallelements() Public boolean removeelement(object obj) public final String tostring() int size() Constructeurs construit un vecteur vide Il est conseillé d indiquer une taille initiale Méthodes nombre d'élément du vecteur ajoute l'objet référencé par obj au vecteur référence de l'objet n index du vecteur - les indices commencent à 0 l'ensemble des éléments du vecteur sous forme d'énumération référence du premier élément du vecteur référence du dernier élément du vecteur rend vrai si le vecteur est vide enlève l'élément d'indice index vide le vecteur de tous ses éléments enlève la première occurrence (lowest-indexed) rencontrée de l objet en argument rend une chaîne d'identification du vecteur Retourne le nombre de composants dans le vecteur. 6
2.4 Application: piles et notation polonaise inverse (postfixée) Nous allons maintenant utiliser la classe Piletableau précédente pour programmer une petite calculette postfixée. On désire écrire une classe qui évalue des expressions postfixées à l aide d une pile d opérandes. Les expressions sont lues sur l entrée standard System.in et les résultats des évaluations sont écrits sur la sortie standard System.out. Vous traiterez les quatre opérations binaires +,, *, /. La notation polonaise inverse (c'est à dire notation "postfixée") consiste à donner tous les arguments avant l'opération. Par exemple : 4+3 s'écrit 4 3 +. De même : (4 * 5) + 3 s'écrit 4 5 * 3 + Notez qu'avec ce système de notation il n'y a pas besoin de parenthèse. Il suffit d'écrire les opérations dans le bon sens. Par exemple : (4+3)*(3+2) s'écrit 4 3 + 3 2 + * alors que 4 + (3*3) + 2 s'écrit 4 3 3 * + 2 + 2.4.1 Méthode L'algorithme pour effectuer des opérations données en notation postfixée est le suivant, où P est une pile : Tant que lire caractère c Si c est un opérande empiler c sur P Sinon Si c est un opérateur y <- sommet(p) dépiler P x <- sommet(p) dépiler P empiler le resultat de "x c y" sur P A la fin de cet algorithme, le résultat est au sommet de P. 2.4.2 A faire Dans cet exercice nous allons simplement nous intéresser aux opérations sur les chiffres : les seuls opérandes seront les chiffres de 0 à 9. Par exemple : 14+ veut dire 1 + 4. On pourra bien entendu aussi noter avec des espaces : 1 4 + si on le souhaite. Dans le fichier PolonaiseInverse.java: 7
1. Définissez la méthode statique eval qui prend en entrée une chaine de caractères (String) et renvoie un entier, résultat de l'expression postfixée contenue dans la chaine. Cette méthode devra implémenter l'algorithme ci-dessus, et utilisera donc une pile d'entiers (vous pouvez choisir n'importe laquelle des réalisation codées ci-dessus, vous testerez avec les deux). 2. Dans la méthode main, lisez une chaine de caractères au clavier (correspondant à une opération arithmétique en notation postfixée) et évaluez-là à l'aide de la méthode précédente, puis affichez le résultat. La méthode main bouclera tant que la chaine entrée n'est pas vide (voir l'exemple cidessous). 2.4.3 Indications Pour tester qu'un caractère (char) c est un chiffre : if (Character.isDigit(c)) Pour convertir un caractère c représentant un chiffre en sa valeur entière (par exemple convertir '3' en 3) : Integer.parseInt(Character.toString(c)) 8