Chapitre 18 : Numérisation, transmission et stockage de l'information Rendre la transmission d'informations rapide, simple et efficace est un enjeu crucial du XXI ème siècle. La physique joue un rôle majeur dans cette évolution technologique. Activité introductive : Chaîne de transmission d'information. L'information doit dans un premier temps être numérisée (encodée) puis transmise par différent moyen selon le type de signal et enfin être décodée voir stockée par le destinataire. A l'aide des documents p516 réaliser la chaîne de transmission pour le téléphone filaire et pour le téléphone cellulaire. I- Numérisation de l'information : 1- Signal analogique et signal numérique : La plupart des grandeurs (température, pression, intensité de la voix...) dans le monde qui nous entoure évoluent de manière continue. Ces informations sont converties en signaux électriques par l'intermédiaire de capteurs. Il en existe deux catégories : Les signaux analogiques qui varient de façon continue dans le temps. Les signaux numériques qui transportant une information sous la forme de paliers (discontinue). Un signal numérique est une succession de «0» (tension nulle) et de «1» (tension non nulle) appelés bits (BInary digit). Exemple : Analogique et numérique? Téléphone en pots de yaourt Télégraphe et alphabet de Morse Indien créant des signaux de fumée Poste de radio FM et AM Transmission wifi 2- Conversion analogique-numérique : Les ordinateurs ne traitent que des informations numériques, codées dans un langage binaire (0 et 1), il est donc nécessaire de convertir le signal à l'aide d'un CAN (convertisseur analogique-numérique). On parle alors de numérisation du signal qui se fait en 2 étapes. 1ère étape : l échantillonnage : L'échantillonnage est la prise de mesures d'une tension à intervalles de temps donnés, notés Te, période d'échantillonnage. 1
Répondre aux questions en utilisant l'animation : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/echantillonnage.swf a- On appelle la fréquence de l'échantillonneur : fréquence d'échantillonnage, que l'on note fe. Proposer une définition de cette grandeur. b- Sur le document 1, la fréquence d'échantillonnage estelle adaptée à la conversion du signal périodique sinusoïdal? c- Pour approcher au mieux ce signal, comment faut-il choisir la fréquence d'échantillonnage? d- Quel inconvénient cela présente-t-il pour la taille du fichier? Exercice : (Extrait bac Asie 2013) On a représenté sur le document 2 le son issu d'un micro qui a permis l'enregistrement sur un CD et sur le document 3 la tension après échantillonnage pour être gravée sur le CD. Déterminer la fréquence d'échantillonnage. 2ème étape : la quantification : La quantification consiste à associer à chaque valeur de la tension retenue après échantillonnage un nombre binaire constitué de «0» et de «1». a- Combien de nombres binaires différents peut-on écrire avec 1 bit? b- Avec 2 bits? 3 bits? c- Généralisation : Quelle est la quantité de nombres binaires possibles, appelée résolution R, possible si l'on code avec N bits? L'intervalle de tension qui existe entre deux valeurs numériques binaires successives est appelé le pas de quantification (plus petite tension convertible). Pour le déterminer, on divise l'intervalle dans lequel sont comprises les valeurs de tensions par la résolution R. Exemple : Une tension évolue de 0 à 6V, elle est codée en 3 bits. Déterminer le pas de quantification. Bilan : Quels sont les paramètres du convertisseur analogique-numérique à prendre en considération pour avoir un signal numérique le plus ressemblant au signal analogique de départ? 2
3- Numériser une image : Complément d'information : On assimile 1ko à 1kio=210octets. a- Qu'est ce qu'un octet? b- Qu'est ce qu'un pixel? Dans quel cas dit-on que l'image est «pixelisée»? c- Rappel de 1ère : comment est composé un pixel? (Faire un schéma). d- Calculer le nombre exact de couleurs possibles lorsque chacune des trois couleurs de base est codée sur un octet. e- Comment coder un pixel noir? Un pixel blanc? f- Quel est le nombre total de pixels de l'image en couleur dont les caractéristiques sont données par le doc1 (les dimensions sont en pixels)? g- Quelles sont les dimensions en octet du tableau de nombre numérisant cette image? h- Retrouver l'ordre de grandeur de la taille du fichier. (Voir encadré : «Attention») i- Calculer la largeur et la hauteur de l'image affichée à l'écran, si la résolution est de 72dpi. Attention!!! En informatique, on compte en langage binaire et donc les multiples des unités ne sont pas kilo, méga, giga mais kibi, mébi, gébi Normalement : 1 kilooctet = 1000 octets et 1kibioctet = 2 10 = 1024 octets. Cependant par abus de langage, on assimile très souvent le kibioctet au kilo-octet. Il faut s'adapter à ce qui est donné dans l'énoncé. Dans les énoncés du bac on donne toujours la correspondance : 1ko=210octet par exemple. Nom kibioctet mébioctet gébioctet tébioctet Symbole Kio Mio Gio Tio Valeur (en octet) 210 220 230 240 II- Transmission de l'information : 1- Mode de transmission : Activité p540-541 : Communiquer, une question de réseau... 2- Atténuation du signal : Lors de sa propagation, tout signal est atténué (affaiblit). La puissance du signal diminue de manière 3
exponentielle avec la distance L séparant l'émetteur et le récepteur, c'est pourquoi on utilise une échelle logarithmique pour mesurer l'atténuation. P A=10 log ( e ) Ps A : atténuation en db (décibel), Pe : puissance à l'entrée du câble et Ps : puissance en sortie du câble. Bien entendu, plus la distance à parcourir (L) est grande, plus l'atténuation sera importante. Pour s'affranchir de cette distance et comparer les milieux de propagation/les types de câbles en entre eux, on définit le coefficient d'atténuation linéaire α. P A 10 α= = log( e ) (en db.m-1) L L Ps Exercice d'application : Une ligne de transmission téléphonique a un coefficient d'atténuation de 7,9dB/km. La puissance d'entrée est de 100mW et le récepteur téléphonique chez un particulier impose que la puissance de sortie ne soit pas inférieure à 3,5μW. Quelle est la longueur maximale de la ligne téléphonique? 3- Débit binaire : Le débit binaire D est le nombre de bits transférés chaque seconde d'une source vers un destinataire. L'unité est notée bit.s-1. 1 D= où TB est la durée de transmission d'un bit Tb Exemple : Un fichier de 200Mo est téléchargé sur Internet à 12,0 Mbit.s-1. Quelle est la durée du transfert? Application : Transmission des informations par fibre optique (Extrait Polynésie 2013) 1. Rappeler une propriété d un faisceau laser en montrant que celle-ci justifie l usage de ce type de rayonnement électromagnétique pour la transmission d information par fibre optique. 2. En utilisant le document 3, choisir une longueur d onde à privilégier pour une bonne transmission du signal. 3. Le débit disponible pour ce dispositif de transmission a une valeur moyenne de 100 Mbit.s-1. 3.1. Évaluer le temps de transfert d un fichier de 50 Mo. 3.2. On souhaite recevoir un film vidéo noir et blanc de 25 images par seconde. Ces images sont constituées de 600 x 450 pixels, le codage de l image est de 24 bits par pixel. La transmission peutelle être assurée dans de bonnes conditions? 4. Un prestataire de service installe un réseau dans une petite ville. Il utilise de la fibre optique en silice. La longueur maximale de fibre qu il doit utiliser pour desservir tous ses clients a pour valeur L = 10,0 km. La longueur d onde du rayonnement émis par le laser utilisé est égale à 850 nm. On admet que le signal de sortie est exploitable tant que sa puissance P sortie est supérieure à 1% de la puissance Pentrée du signal entrant. À l aide des documents fournis, dire en justifiant si tous les clients bénéficient de signaux satisfaisants sans amplification optique intermédiaire. 4
Document 1 : Quelques données : L atténuation en décibel d un signal de puissance P à travers une chaîne de P transmission est : A DB=10 log entree. P sortie Pour une fibre optique de longueur L, on définit le coefficient d atténuation en db/km A par : α = db. L 1 Tbit (térabit) = 1012 bits 1 octet = 8 bits ; 1 Mo (mégaoctet) = 220 octets. Document 2 : Transmission de la lumière dans une fibre à saut d indice. Document 3 : Coefficient d atténuation α (db/km) des fibres en matériau de silice. III- Stockage de l'information : 1- Principe de fonctionnement d'un CD, DVD, BluRay : Activité 4 p 545 : La lecture d'un disque optique 2- Comment augmenter la capacité de stockage? Activité 5 p546 : Stockage optique 5
Application : Un nouveau stockage optique : le Blu-Ray (Extrait Asie 2013) 1.Lecture des informations sur le disque LASER : Le document 4 représente le système de lecture du disque. Le faisceau lumineux, constitué d une lumière monochromatique de longueur d onde λ0 dans le vide est émis par la diode LASER. Il traverse une couche protectrice transparente en polycarbonate dont l indice est n = 1,55, puis il est réfléchi par le disque et détecté par la photodiode. Lors de la détection d un 0, le faisceau est entièrement réfléchi par un plat ou par un creux (figure 1 document 4). Tous les rayons composant le faisceau ont donc parcouru un même trajet. Lors de la détection d un 1, le faisceau laser passe d un plat à un creux ou inversement (figure 2 document 4). Une partie du faisceau est alors réfléchie par le plat et l autre partie par le creux. Tous les rayons composant le faisceau n ont donc pas parcouru le même trajet. Figure 1 Figure 2 Document 4 On note ΔL la différence de parcours des deux parties du faisceau qui se superposent et interfèrent lors de leur détection.dans le polycarbonate, la longueur d onde de la lumière monochromatique constituant le λ0 faisceau est λ=. n D : diamètre du 1.1. Donner la condition que doit vérifier ΔL pour que les spot interférences soient destructives. 1.2. Montrer que la profondeur minimale d du creux s exprime en fonction de λ, la longueur d onde de la lumière laser dans le polycarbonate, par la relation : d = λ. 4 1.3. Calculer d pour un CD lu par un faisceau LASER de longueur d onde dans le vide λ0 = 780 nm. lentille Document 5 6 f : distance focale
1.4. Dans quel cas le capteur reçoit-il plus de lumière (détection d un 0 ou détection d un 1)? Justifier la réponse. 2. Intérêt de la technologie Blu-Ray : La quantité NA = sin α est appelée «ouverture numérique». α est l angle d ouverture du demi-cône formé par le faisceau laser (voir document 5). λ0 Le diamètre D du spot sur l écran s exprime alors par la formule : D=1,22 NA On a donné sur le document 6 les valeurs de l ouverture numérique, de la longueur d onde et de la distance l qui sépare deux lignes de données sur le disque. 400 420 500 575 620 800 λ (en nm) Violet Bleu Cyan CD Vert Jaune Rouge DVD λ0 = 650 nm NA = 0,60 λ0 = 780 nm NA = 0,45 λ0 = 405 nm NA = 0,85 ℓ ℓ ℓ Blu-ray Disc l=1,6μ m l=0,74μ m l=0,30μ m Document 6 2.1. Justifier l appellation «Blu-ray» en faisant référence à la longueur d onde du faisceau Laser. 2.2. Quel est le phénomène qui empêche d obtenir dans chaque cas une largeur de faisceau plus faible? 2.3. En utilisant les données du document 6, vérifier que le diamètre D du spot dans le cas de la technologie Blu-ray est compatible avec la distance 2 ℓ qui sépare trois lignes de données sur le disque. 2.4. En argumentant votre réponse expliquer comment il est possible d améliorer la capacité de stockage du disque sans modifier sa surface. 2.5. Un disque blu-ray peut contenir jusqu à 46 Gio de données, soit environ 4 heures de vidéo haute 7
définition (HD). Calculer le débit binaire de données numériques dans le cas de la lecture d une vidéo HD (en Mibit/s). Données : 1 Gio = 230 octets ; 1 octet = 8 bits ; 1 Mibit = 220 bits 2.6. La haute définition utilise des images de résolution d au moins 720 pixels en hauteur et 900 pixels en largeur. Chaque pixel nécessite 24 bits de codage (8 par couleur primaire). 2.6.1. Montrer que la taille numérique d une image non compressée est d environ 15 Mibit. 2.6.2. Combien d images par seconde peut-on obtenir sur l écran de l ordinateur avec le débit binaire calculé à la question 4.5.? 2.6.3. Pour éviter l effet de clignotement, la projection d une vidéo nécessite au moins 25 images par seconde. Pourquoi faut-il réduire la taille des images à l aide d un protocole de compression d images. CQFR I- Numérisation : Signal analogique/numérique : savoir définir, les identifier Principe du CAN : fréquence d'échantillonnage, pas de quantification, résolution Notion de pixel, octet, bit. Savoir déterminer le format d'un fichier, convertir les différents formats. Pour s'entraîner : ex 9-10 - 13 22 p 529-533 II Transmission : Les différents modes de transmission : savoir exploiter des docs Atténuation : savoir exploiter les formules (les formules ne sont pas à connaître) Débit binaire : définition, calcul Pour s'entraîner : ex 4-22 p552 III Stockage : Principe de stockage sur un CD : conditions pour avoir les interférences destructives Notion de capacité de stockage (comment l'augmenter ) Pour s'entraîner : ex 23 p555 Programme terminé!!! Plus qu'à réviser!!! 8