Optimisation du placement d éoliennes en milieu offshore sous contraintes.

SEGULA Technologies Mémoire de stage de fin d étude Master International d Informatique : Optimisation en Recherche Opérationnelle Optimisation du placement d éoliennes en milieu offshore sous contraintes. GAUTIER Quentin Responsable entreprise : GUYOMARC H David Tuteur universitaire : ROSSI André Février - Juin 2014

Remerciement Je remercie d abord Éric Bouyer pour m avoir accueilli durant les cinq mois de stage au sein du groupe SEGULA. Je tiens à exprimer toute ma reconnaissance à mon Directeur de mémoire David Guyomarc h, responsable Recherche et Développement Energie Marines Renouvelables, pour m avoir accueilli comme un membre à part entière de son service et pour m avoir accordé sa confiance sur le projet à mener. Je remercie également mon tuteur de stage, André Rossi, professeur à l Université de Bretagne-Sud et chercheur au Lab-STICC à Lorient pour ses conseils avisés. Enfin, je remercie tout le personnel de SEGULA, Thibault, Olivier, Frédéric, Patrick, Corinne, Emmanuelle et Clément ainsi qu à mes collègues stagiaires Thibault, Baptiste, Benoit. À tous ces intervenants, je présente mes remerciements, mon respect et ma gratitude.

Résumé Rapport de stage de fin d études de dernière année de master Informatique avec spécialité ORO : Optimisation en Recherche Opérationnelle qui s est déroulé du 03 février 2014 au 03 juillet 2014 au sein de la société SEGULA Technologies à Saint-Herblain (44800). Thème : Etude de l optimisation du placement d éoliennes dans un parc éolien offshore de grande taille. Résumé : L énergie éolienne offshore est une énergie marine renouvelable qui se développe à un rythme effréné avec la volonté des gouvernements européens de fournir un mix énergétique vert dans la production d électricité de leur pays. Ainsi, des champs éoliens au large des côtes apparaissent de plus en plus, chacun prenant de plus en plus d espace, s étalant sur des une centaine de km 2. Le placement des dizaines, voir centaines d éoliennes dans ces parcs est un problème largement traité par les énergéticiens et l ingénierie, mais totalement délaissé par le monde de la recherche opérationnelle. On peut en tout cas voir algorithmes génétiques et autre modèle simple tenter de résoudre ce problème sans jamais que la qualité soit vérifier. Une analyse bibliographique exhaustive a donc montré qu aucun modèle n était véritablement complet ou en phase avec la réalité. La prise de décision d un choix de placement d éoliennes mettant en jeu des millions, voir milliards d euros n est donc pas à prendre à la légère, et la volonté de réduire les coût du MWh et proposer un parc accepté socialement en minimisant les viols de contraintes est un challenge important. Abstract Internship report of the last year of the international MSc of Computer Sciences, Optimization in Operations Reseach. From February 3rd to July 3rd 2014 in the company SEGULA Technologies at St Herblain France. Theme : Study of the optimization of offshore wind turbines placement for large scale wind farm. Abstract : European government need to provide green energy mix in electricity generation. That s why, offshore wind energy is more and more used in all european countries to make electricity. Thus, offshore wind farms appear in more and more in our costs, each of them taking hundred of km 2. Tens or hundreds of wind turbines are placed on these farms. This is a problem to know where we have to put these wind turbines for an optimal production and an optimal cost. We can see this problem in scientific publishing from engeneering of renewable energy but almost never in operation research. Small models and genetic algorithms try to solve the problem of placing turbines in a farm, but the quality of the solutions are never verify or the solutions are far away from the developer needs. That s why, an exhaustive review of the literature was made and highlights that we need to have a model that reflect the needs of governments and algorithms adapted to solve it. Keywords. Offshore, Wind, Farm, Layout, Optimization

TABLE DES MATIÈRES Résumé......................................... 4 Abstract......................................... 4 I Contexte entreprise, projet et planning 9 1 Présentation de SEGULA Technologies 11 1.1 Le groupe SEGULA............................... 11 1.2 Les différents secteurs d activité de SEGULA................. 11 1.3 SEGULA Saint Herblain............................. 12 2 L éolien offshore, présentation et étude de cas existants 15 2.1 Insertion du projet dans l activité de SEGULA................ 15 2.2 Planning...................................... 16 2.3 Présentation et fonctionnement d un parc éolien................ 17 2.3.1 Les classes éoliennes........................... 17 2.3.2 Les turbines et les fondations...................... 17 2.3.3 Installation et maintenance....................... 19 2.4 Etude de cas, cahiers des charges français................... 20 2.4.1 Éolien Maritime France, le consortium d EDF EN, analyse de plusieurs projets............................... 21 2.4.2 Un consortium franco-espagnol - Iberdrola et Areva.......... 23 2.5 Quels problèmes se posent réellement?..................... 24 II Contributions, Recherche bibliographique et modèles 27 3 Les modèlisations 29 3.1 La bibliographie.................................. 29 3.2 L effet de sillage.................................. 30 3.2.1 Le modèle simplifié de N.O. Jensen................... 30 3.2.2 L effet partiel de Jensen......................... 32 5

3.2.3 Modèle de mécanique des fluides basé sur équations de Navier Stokes 33 3.2.4 Les modèles alternatifs.......................... 33 3.3 Problème d un point de vue Recherche Opérationnelle............ 34 3.3.1 L optimisation énergétique........................ 34 3.3.2 L optimisation financière......................... 35 3.3.3 La robustesse............................... 35 3.4 Modèles et méthodes de résolutions proposés................. 36 3.5 L optimisation du réseau électrique....................... 37 3.6 Métaheuristiques couramment proposées dans la littérature......... 38 III Validation, conclusions et perspectives 39 4 Données et contacts 41 4.1 Prise de contacts................................. 41 4.2 Programme et solveurs.............................. 41 4.2.1 Entre abandon et nouvelles perspectives................ 41 4.2.2 Développement du programme, objectif premier, vérifier la validité d une solution............................... 43 5 Conclusions et travail à venir 45 5.1 Bibliographies................................... 45 5.2 Poursuites..................................... 46 5.2.1 Modélisation et expérimentation.................... 46 5.2.2 La thèse CIFRE............................. 46 5.3 Synthèse du stage................................. 47 IV Annexes 49 page 6

page 8

Première partie Contexte entreprise, projet et planning 9

CHAPITRE 1 PRÉSENTATION DE SEGULA TECHNOLOGIES 1.1 Le groupe SEGULA L entreprise SEGULA est un groupe international de conseil en innovation et en ingénierie, créé en 1985 par Franck Ghrenassia aujourd hui président du directoire. SEGULA Technologies procède son siège social à Nanterre (92000). L entreprise compte à l heure actuelle environ 6800 collaborateurs sous contrat. Ceux-ci sont répartis dans toute la France, mais aussi dans 19 autres pays (France, Belgique, Espagne, Italie, Portugal, Allemagne, Pays-Bas, Suède, UK, Russie, Slovaquie, Roumanie, Tunisie, Maroc, USA, Mexique, Brésil, Argentine, Inde et Chine). En France, ce sont plus de 4500 collaborateurs répartis dans 40 agences à travers le pays, (Nanterre, Trappes, Toulouse, Strasbourg, Lyon, Nantes, Grenoble, Bordeaux, Mulhouse, St Nazaire, Montbéliard, Annecy, Rennes, Metz, Valenciennes,... ), avec un chiffre d affaire de 400 millions d euros en 2013, dont 300 millions généré en France. 1.2 Les différents secteurs d activité de SEGULA L automobile domaine dans lequel elle propose ses compétences en ingénierie produit (style, calcul et simulation, électronique, architecture... ), de process automobile (pilotage intégrateurs et équipementiers en terme de qualité, coût, délai et performance) et dans d autres activités en lien avec les véhicules électrique ou industriel. Le Ferroviaire ou SEGULA propose son expertise dans le développement des projets de matériels roulants, de signalisation et d infrastructures ferroviaires. L énergie que ce soit dans les énergies nucléaires, thermiques ou renouvelables, SE- GULA est présent aux côtés des grands donneurs d ordres industriels du secteur. L industrie et procédés domaine dans lequel elle offre également du pilotage de projets, mais aussi de la conception, des études de faisabilité ou encore l optimisation, la réalisation ou le transfert d installations et équipements industriels. 11

Le navale domaine ayant créé la notoriété de SEGULA, le navale est un domaine ou interviennent les ingénieurs du groupe sur la conception, l expertise ou la soustraitance globale pour types de navires, civils ou militaires, maritimes ou fluviaux, ainsi que dans l offshore et le domaine portuaire. L aérospatial et la défense à travers deux entités, SEGULA Aerospace & Defense et Teccon Design & Engineering France, ils fournissent des prestations de consulting et d assistance techniques aux industriels de l aéronautique, du spatial et de la Défense. 1.3 SEGULA Saint Herblain L agence de SEGULA Saint Herblain est constituée d un bureau d étude mécanique industriel et d un bureau de Recherche et Développement en énergies marines renouvelables ou est intégré le projet de placement d éoliennes. On y retrouve des projets pluridisciplinaires démontrant l innovation de SEGULA Technologies. Les principaux projets étant : Outil de Simulation Acoustique Sous-Marine - Projet SPONE Simulation Programm of Offshore Noise Exposure, ce projet consiste à la réalisation d un outil numérique permettant la prédiction des niveaux acoustiques et des risques relatifs à ceux-ci. page 12

Stockage d Energie en Mer Projet REMORA projet de recherche et développement d une nouvelle technologie de compresseur d air spécifique au stockage d énergie de masse, ainsi que de la recherche de moyen de stockage de l air dans des réservoirs sous-marins. Eolienne Flottante Autonome Projet NOMAD Le projet NOMAD, développé depuis 2012 au sein de l agence, s attache à la conception d une éolienne offshore flottante mobile de petite dimension. A la fois porteur de savoir-faire variés dans les technologies de pointes et intégré dans une démarche industrielle en plein essor, le projet se veut innovateur et performant. page 13

page 14

CHAPITRE 2 L ÉOLIEN OFFSHORE, PRÉSENTATION ET ÉTUDE DE CAS EXISTANTS 2.1 Insertion du projet dans l activité de SEGULA L étude du placement optimal d éoliennes dans un parc offshore est partie d un constat. Il n existe pas encore aujourd hui, d outils complets d aide à la décision permettant de guider les responsables du développement d un parc éolien de grande taille. Parti du projet SPONE de Segula, qui étudie, entre autre, l impact acoustique du placement d éoliennes en mer, il a paru intéressant de chercher à relever les contraintes qui viennent s imposer à un décideur dans le cas de la construction d un parc, et plus encore, d un parc de grande envergure comme on peut en voir arriver sur les côtes de différents pays actuellement et dont la taille devrait continuer à augmenter. Parmi ces contraintes, on cherchera à énumérer des contraintes légales, environnementales, humaines, technologiques et financières. Il en va de même pour les objectifs à atteindre dans ce placement. Ce projet s inscrit donc dans la continuité des activités EMR de SEGULA, qui cherche à proposer un outil aidant les industriels du secteur de l éolien offshore. Cet outil a pour vocation a être proposé afin de répondre à des appels d offre du gouvernement français mais aussi étrangers. 15

2.2 Planning page 16

2.3 Présentation et fonctionnement d un parc éolien Afin de présenter au mieux le sujet et de comprendre le problème que représente le placement de dizaines de turbines sur des surfaces de plusieurs dizaines de km 2, il est important de bien comprendre tout le fonctionnement d un parc, de leur installation ainsi que les enjeux d une telle installation. Premièrement, nous commencerons par présenter les différents parcs éoliens qu il est possible de rencontrer. Nous feront une rapide énumération de ce qui constitue un parc, ainsi que le travail apporté pour l installation de celui-ci. 2.3.1 Les classes éoliennes Nous pouvons classer en plusieurs catégories les éoliennes. Il y a d une part les éoliennes dites onshore, c est à dire que l on retrouve sur terre. L éolien offshore fixe, qui sera le type d éolienne qui nous intéressera dans ce rapport, que l on retrouve donc en mer à faible distance des côtes. Et enfin, il existe l éolien offshore flottant, parfois appelé farshore. C est un type d éolienne se trouvant en mer à une distance des côtes souvent plus élevée ou sur les côtes avec un dénivelé important comme dans le sud de la France. Comme dit précédemment, nous ne nous intéresserons donc qu à l éolien offshore fixe. L éolien onshore et plus particulièrement, l optimisation du placement d éoliennes sur terre est un sujet qui met en jeu des contraintes assez différentes et ne peut s appliquer à l offshore en partie à cause de la gestion des coûts, bien différent, entre de l éolien en mer et sur terre, mais aussi à cause de la taille des parcs, qui peut être bien plus importants en mer grâce à des surfaces plus grandes. De même, la gestion du paysage n est pas traitée de la même manière dans les deux problèmes. Dans le cas de parcs onshores, les routes, obstacles et l influence du terrain sur le vent est très importante, alors que dans le cas de l offshore, l impact du paysage sera plutôt sous-marin puisqu il faudra prendre en compte la bathymétrie pour le câblage et les fondations. Avec l éolien flottant, le problème est plus complexe et pourrait être traité, soit plus tard comme un cas particulier, soit dans un autre projet. Ce type d éolienne ne reposant pas sur le sol mais étant ancré, il n est donc pas fixe géographiquement et peut donc dans la plupart des cas se déplacer sur plusieurs mètres dans un rayon donné. Le problème est alors fondamentalement modifié puisque nous n avons plus affaire à des points fixes mais au placement de points sur une zone donnée, ce qui fait entrer en jeu le vent, mais aussi les courants. Une telle donnée n est pas un paramètre pour notre problème actuel. 2.3.2 Les turbines et les fondations Maintenant que nous avons présenté brièvement les types d éoliennes et surtout celle qui font partie de notre problème, nous allons présenter ce qui fait un parc éolien en mer d une certaine taille. Tout d abord, la turbine, caractérisée par sa taille, son envergure et sa puissance, chacun de ses éléments entrera dans le modèle d optimisation. En effet la taille et l envergure donne des indications sur l espacement minimum à prévoir entre chaque éolienne, et sa puissance sur le nombre d éoliennes à placer et sur l objectif à atteindre en terme de production d électricité. Autre élément important à prendre en compte, c est le page 17

type de fondation. Bien que le type de sol puisse limiter le choix de la fondation choisie, il existe tout de même un panel de fondations qui, selon celui envisagé pour le placement d éolienne en mer, influera grandement le coût du projet. De même, le choix d un type de fondation aura des répercutions sur la faune et flore local, mais aussi sur l acceptation locale par les marins pêcheurs ou les collectivités locales. Que ce soit des fondations de type monopieu, jacket, gravitaire ou des choix plus originaux, l option définitive aura donc un impact certain. Il y aura des répercutions sur les coûts, ce qui est intéressant à prendre en compte dans un modèle d optimisation financier, mais aussi un impact écologique sur la faune et flore. Des données qui seraient donc plutôt qualitatives et qui ne s intègreraient que dans un modèle d aide à la décision multicritère. Les fondations monopieu Les fondations monopieu sont constituées d acier et sont actuellement les fondations les plus utilisées dans les parcs offshores. Le principe de ce genre de technologie consiste à enfoncer un pieu d environ 5m de diamètre sur plusieurs mètres dans le sous-sol marin. Leur simplicité de fabrication et d installation en font une des fondations privilégiées par les constructeurs de parcs éoliens offshores. On a donc des avantages financiers à choisir ce type de fondations mais la construction d un parc d une centaine d éoliennes prend plusieurs années et soumet le choix du type de fondation à des prévisions de fluctuation du prix de l acier, surtout lors d importantes demandes pour la construction de tels pieux. Autre problème de ce genre de technique, l impact acoustique généré par l installation de ces fondations. Le pieu étant placé dans un trou percé avec une perceuse hydraulique ou enfoncé à l aide d un marteau hydraulique, le bruit généré sous l eau est très élevé et n est pour le moment pas encadré par aucune législation. Des études existent quand à cet impact que l on cherche à minimiser, comme par exemple le projet SPONE de SEGULA qui pourrait être intégré au modèle final du projet. Les fondations à base gravitaire Les fondations à base gravitaire sont composées d une très large base en acier ou en béton, et consiste à simplement être posé sur le fond marin, sans avoir à percer le sous-sol marin. Pesant plusieurs milliers de tonnes, ces fondations sont pensées pour résister aux conditions extrêmes de la mer et sont adapté à des sols d une profondeur allant jusqu à environ 40m. Le sol doit cependant être plat ou aplani avant toute pose. Le coût élevé de ces fondations ne jouent pas en leur faveur mais ont plusieurs avantages, notamment face aux autres types de fondations. La surface en contact avec l eau étant élevée, il y a un fort effet récif mise en avant avec ces fondations, ce qui créera des zones particulièrement abondantes en ressources halieutiques, ce qui favorisera le consentement des marins pêcheurs. page 18

Les fondations jackets Le dernier type de fondations couramment utilisés est le type jacket. Une solution à mi chemin entre le monopieu et le gravitaire. Cette structure d acier repose sur 4 pieds au fond de l eau et n a donc pas besoin d être aussi profondément enfoncé. Sa structure plus légère, est aussi moins couteuse en acier mais n offre pas le même effet récif qu une structure gravitaire en béton. Influence sur le modèle Le choix d une structure ne jouera sur la prise de décision qu à un niveau macroscopique et non au niveau du placement en lui même, mais il est important de connaître chaque particularité des éléments constituant un parc éolien. Et il faut aussi considérer la législation européenne obligeant le développeur du parc à retirer la totalité des installations une fois la durée de vie du parc, estimée à 20 ans, achevée. Chacune de ses particularités pourra faire partie d éléments à prendre en compte pour un développeur de parc lors la proposition qu il fera pour un appel d offre. Figure 2.1 Les 3 types de fondations les plus communes. Monopieu, gravitaire et jacket 2.3.3 Installation et maintenance La dernière activité importante dans la construction d un parc éolien est son installation et sa maintenance dans le temps. Du côté de l installation, les choix du décideur ne viennent pas influer grandement sur leur coût. Si le choix des fondations et de la technologie employé vient impacter les coûts totaux du projet, c est au final assez peu représentatif d un point de vue recherche opérationnel. Au niveau de la maintenance du parc, peut d études ont été faite à ce sujet. D une durée de vie estimée à 20 ans, le coût estimé de page 19

la maintenance intervient parfois dans des modèles économiques de recherche opérationnel par l intervention de modèles probabilistes. 2.4 Etude de cas, cahiers des charges français La France, dans sa volonté d amener à 23% son apport en énergie renouvelable pour 2020, a lancé à ce jour deux appels d offres pour la construction de parcs éoliens offshores de grande envergure. Le premier appel d offre concernait les parcs de Saint-Nazaire, Tréport, Fécamp, Courseulles sur mer, Saint-Brieuc. Des consortiums de constructeurs en lice pour cet appel d offre étaient EDF EN, en partenariat avec Alstom, GDF en partenariat avec Areva et l espagnol Iberdrola en partenariat avec Areva ainsi que d autres entreprises étrangères ayant une expérience en positionnement d éolien offshore et présent à des fins d expertises et de consulting. Les parties prenantes contribuant à l élaboration et la création d un cahier des charges précis étant : les services de l État les collectivités territoriales les représentants des porteurs de projets éoliens les usagers de la mer les associations de protection de l environnement les ports autonomes le conservatoire du littoral l IFREMER (Institut français de recherche pour l exploitation de la mer) l ADEME (Agence de l environnement et de la maîtrise de l énergie) le SHOM (Service hydrographique et océanographique de la marine) le gestionnaire du Réseau public de Transport d Électricité (RTE). Le cahier des charges, bien que fixé à chaque appel d offre et susceptible de changer pour les futurs appels, donne des informations capitales pour la prise de décision de l ordonnancement des éoliennes, du choix de la technologie utilisée ainsi que de la gestion et l intégration du projet. Ainsi, des points sont attribués aux différents projets soumis à un système de barème pour l état. Pour un total de 100 points, 40 points sont attribués au coût estimé de l électricité, 40 sur le volet industriel, comprenant des choix techniques et des assurances de productions, et 20 points sur divers points comme l impact écologique, l emprise sur le paysage etc. Comme cité précédemment, les parties prenantes qui contribuent à la création de ce cahier des charges étant nombreuses, les prises de liberté d un développeur de parc en France sont limitées. Leur objectif étant bien entendu de remporter l appel d offre, en proposant un projet cohérant, avec un faible coût de la production d énergie. Avec l étude des rapports des maîtres d ouvrage qui sont disponibles publiquement, il est possible d avoir une analyse complète des futurs parcs français et d en ressortir des éléments qui peuvent guider l élaboration du futur outil de prise de décision, ou à défaut, de définir des fonctionnalités de celui-ci. page 20

2.4.1 Éolien Maritime France, le consortium d EDF EN, analyse de plusieurs projets Nous nous intéressons au consortium ayant remporté les appels d offres lancés par l état français de Saint-Nazaire et de Fécamp. Deux lieux ayant des contraintes différentes gérées par la même entreprise. Le consortium Éolien Maritime France regroupant EDF EN, DONG Energy (Danmark), Alstom et Nass & Wind offshore s engage donc dans les deux cas à développer des parcs éoliens d environs 500MW s étalant sur près de 80 km 2 chacun. A l aide d éoliennes d une puissance de 6MW, il faut donc moins d une centaine d éoliennes pour parvenir à la puissance requise par le cahier des charges pour ces parcs aux allures de centrales énergétiques. Par exemple, l éolienne qui sera placée dans ce parc est constituée d un moyeu à 100m, l éolienne en bout de pale mesurera 175m avec un rayon 75m. Le cas de Saint-Nazaire Le parc, s étalant de la pointe du Croisic jusqu à Saint-Nazaire, possède une forme géométrique difforme. Comme figurant sur la figure [5.1] en annexes, la zone a été délimitée par rapport à une multitude de critères comme des aires de pêche, des chemins de navigation ou encore les régions de protections Natura 2000. Ainsi, la forme, la taille des éoliennes et leur nombre et leur emplacement seront partiellement contraints. Le plan Figure [5.2] proposé par Eolien Maritime France propose une répartition des 80 éoliennes sur deux axes principaux. Le premier est orienté en fonction de la direction du vent dominant sans prendre en compte l intensité de celui-ci ou les vents moins puissants. Comme le montre Figure[2.4.1], bien que principalement à l ouest, l orientation des vents est réparti sur une bonne partie de la rose avec une intensité plus remarquée allant du sud-ouest, au nord-ouest. Le choix de l alignement choisi pourrait être discutable. L autre axe d alignement des éoliennes dans ce parc est basé, non pas sur le vent, mais sur les courants. Des choix justifiés pour permettre la navigation par les marins pêcheurs dans le parc avec le maximum de sécurité possible. L argument de la sécurité est donc un élément pris très au sérieux dans cette proposition de placement. Enfin le poste de livraison, ou transformateur électrique, qui permet de relier le parc au réseau RTE sur terre a été placé vraisemblablement au centre du parc. Son positionnement et le nombre de transformateur n est presque jamais traité dans la littérature. Il n est pas fait référence d une étude concernant ce placement dans le compte rendu du maître d ouvrage non plus. page 21

Un autre élément important à prendre en considération et qui est décrit dans le document du consortium est l étude du fond marin. La bathymétrie indique donc la profondeur de fond marin sur la totalité du parc comme le montre la figure [5.3]. Ces données influant sur deux éléments ne sont pas prises en compte par le développeur du parc. Bien que l étude soit réalisé, il ne semble pas que celle-ci ait eut une incidence sur le placement des éoliennes dans le parc. En effet, on remarque que le parc aurait pu être décalé de quelques mètres vers le nord pour profiter d une profondeur plus intéressante. Il aurait alors fallu briser la symétrie de certaines lignes d éoliennes. Action qui n est pas interdite dans le cahier des charges d origines. On terminera avec ce parc sur l impact qu il aura sur les côtes et notamment sur le tourisme. Souvent un frein au développement de ce genre de projet, l argument de l impact, voir de la nuisance visuelle est une carte jouée par les collectivités locales n acceptant pas ce genre de projet. Pour cela, une somme versée aux communes ayant vue sur le parc est versée annuellement en fonction du nombre d habitant et du nombre de km les séparant du parc. Deuxièmement, une simulation montrant les éoliennes sur des prises de vues de la côte montre l impact minime que ces parcs pourraient avoir sur ces communes pour ne pas avoir à prendre en compte ce critère de façon trop importante. Le cas de Fécamp La zone de l appel d offre est imposée au constructeur et dépend déjà de plusieurs contraintes importantes. Décidée à l aide du comité locale, le positionnement du parc de Fécamp a pris en considération la limite des eaux territoriales. En effet, la moindre éolienne placée en dehors créé des problèmes administratifs supplémentaires et un surcoût évident. Mais la proximité de villes côtières importantes, notamment la ville d Étretat connu pour ses falaises et dont l importance du tourisme vient ajouter une pression sur les critères à prendre en compte dans le placement des éoliennes sur cette côte. Enfin, les zones Natura 2000 recouvrant la totalité la zone, une donnée négligeable ici, mais importante si la zone étudiée n est pas complètement en Natura 2000. page 22

Trois propositions de placement (Figure [5.8]) ont été soumises par le consortium, et proposaient un alignement des éoliennes selon un axe de courants dominants utilisés par les marins pêcheurs. Aligné avec la ville d Etretat, la position des éoliennes est donc dictée par la volonté de faire apparaitre le moins possible le parc depuis les falaises de la ville. Enfin, la solution retenue n est pas la plus économique car elle est propose un éloignement maximum de la côte, alourdissant la facture globale du parc en s enfonçant dans la mer afin de respecter un objectif d éloignement des villes. Le câblage (Figure[5.6], comme composante importante du cahier des charges, n est pas non plus optimal dans le sens financier. En effet, parmi les deux propositions, le câblage plus cher a été retenu car il minimise le nombre de passage dans les lignes de courants marins. Autre constat, la minimisation de la surface utilisée est mise en avant, un objectif antagoniste à une optimisation énergétique qui cherche à éloigner au maximum les éoliennes les unes avec les autres et donc à étaler au maximum les éoliennes dans la surface du parc. Pour conclure, Fécamp est l exemple du parc prenant en considération des objectifs éloignés des objectifs économiques habituels. 2.4.2 Un consortium franco-espagnol - Iberdrola et Areva St Brieuc est un cas intéressant, ce parc réalisé par le consortium Ailes Marines SAS regroupant entre autre l énergéticien espagnol Iberdrola et le turbinier français Areva donne une perspective différente d un projet 100% français. La définition de la zone de St-Brieuc s est déroulée et étalée sur un an et demi. La première proposition en tant qu ébauche définissait une zone très approximative qui s est affinée avec le temps en ajoutant des coordonnées GPS du polygone définissant la zone. Les comités de pêches ont ensuite proposés une zone, qui sera englobé avec la proposition du comité local et affinée avec l avis d experts. En annexes, la construction pas à pas de la zone de l appel d offre montre la collaboration de l état avec les divers organismes concernés par l arrivée d un parc. Plusieurs propositions de placement sont proposées par ce consortium, la zone sud qui page 23

était proposée par l état a été proscrite par les instances de pêche, réduisant ainsi la zone d appel. Trois scénarios ont été envisagé, les deux premiers mettant soit en avant l éloignement côtier, le second le coût d installation avec une profondeur moyenne minimale. On remarque donc que contrairement à EDF-EN, Iberdrola étudiait divers propositions de placements selon différents critères de coûts ou d impact. La 3ème solution s étale un peu plus sur l axe nord-sud évitant ainsi la zone Natura 2000. Le cahier des charges imposant un espacement minimum de 1000 m sur l axe des vents dominants et 800m pour l axe perpendiculaire, ces données fixées par le cahier des charges ne sont ici pas négociables, mais il faut garder à l esprit qu un cahier des charges n est pas fixe dans le temps et peut être amené à changer pour les appels d offres à venir. Le câblage proposé pour la solution retenue fait en sorte de regrouper par sept les éoliennes, elles sont regroupés au maximum suivant l axe du courant, et relié au transformateur par des câbles collecteurs. La répartition nord/sud des arts dormants/traînants permet de penser l optimisation du câblage, au sud, il sera pensé au maximum pour ne pas gêner les activités halieutiques. 2.5 Quels problèmes se posent réellement? Avec l analyse d un cahier des charges français, il apparait que le problème n est pas si facile à cerner. Il ne suffit donc pas de proposer une solution de placement optimal énergétiquement ou financièrement mais il faut aussi prendre en compte une multitude de critères, qu ils soient quantitatifs, comme la volonté de produire un maximum d énergie quelque soit la direction du vent, avec un coût du kwh le plus bas possible en jouant à la fois sur la technologie utilisée, voir aussi sur de l optimisation de placement et de raccordement. Mais ils peuvent aussi être qualitatifs, et assez nombreux. Nous prenons par exemple l impact sur la pêche, le placement d un parc et sa configuration permettra ou non aux pêcheurs de continuer leur activité. Il apparait dans certains projets des zones excluant tout placement de machines et qui sont librement réservées au passage des bateaux de pêche. Nous nous trouvons donc face à un problème mettant en jeu un nombre important de critères, parfois difficiles soit à modéliser soit à chiffrer et dont l importance peut varier d une date à une autre et d un pays à l autre. Ici, dans le cas de la France, deux cahiers des charges espacés de quelques années seulement possèdent déjà des différences qui influent grandement la répartition des poids pour chaque critère. On peut par exemple prendre le cas du critère du coût de l énergie dont le calcul est différent d un cas sur l autre. Avec un poids de 40% de la note globale attribué à un projet, l attribution des poids dans les modèles multicritères varierait en fonction de l appel d offre et peut ainsi totalement changer la façon de concevoir le parc. Bien entendu, les règles fixées par ces cahiers des charges et ces premiers parcs français ne définissent pas des contraintes dures pour le problème. L outil d aide à la décision qui sera créé se voulant le plus ouvert possible, que ce soit pour les marchés français, mais aussi étranger. Il se doit d inclure ou non des contraintes de tout type. Il apparait souvent dans la littérature des études de placement d éoliennes en milieu offshore qui détermine des page 24

méthodes de placement assez chaotique et en totale opposition avec les cahiers des charges français par exemple. Les parcs français ont pour le moment tous exigé un alignement strict des éoliennes, ce qui pourrait contraindre fortement le problème sans pour autant le résoudre totalement. Enfin il est possible de voir à l étranger des parcs ayant des formes qui ne soient pas totalement symétriques. On peut citer par exemple ce parc Danois [2.2] qui propose une forme d alignement courbé et n est pas unique dans les pays nordiques. Reste encore à savoir pourquoi une telle disposition, les documents danois n étant pas toujours publiques. Figure 2.2 Parc éolien dannois page 25

page 26

Deuxième partie Contributions, Recherche bibliographique et modèles 27

CHAPITRE 3 LES MODÈLISATIONS 3.1 La bibliographie L étude de la bibliographie sur le problème "placement optimal d éoliennes dans un parc" au sens large n a donné aucun résultat dans la littérature spécialisée en recherche opérationnelle. Afin de ne rien laisser de côté, j ai découpé mon étude de la bibliographie en plusieurs parties. Bien que le sujet ne traite que de la pose d éoliennes en mer, j ai étudié les publications traitant de placement sur terre (onshore). En effet, le placement sur terre prend compte de paramètres différents mais possède certaines similitudes comme l étude de l espacement, de l effet de sillage. En règle générale, les publications provenaient de revues scientifiques traitant de problèmes d ingénierie, d énergie renouvelable voir de physique. C est pourquoi la Recherche Opérationnelle (RO) n apparait souvent que très brièvement dans les publications étudiées. On y retrouve parfois des modèles, avec une ou plusieurs fonctions objectifs et des contraintes suivies de méthodes de résolutions basées essentiellement sur des métaheuristiques. Souvent le modèle est omit, pour ne parler que rapidement de la technique de modélisation de l effet sillage ainsi que de méthodes approchées dépourvues de comparaisons et donc de preuve d efficacité. Dans la majeure partie des cas, le problème n est pas considéré dans sa globalité et ne traite que de parcs de petite taille (quelques dizaines voir moins). L analyse bibliographique du problème montre donc un besoin évident de pousser l analyse du problème d un point de vue Recherche Opérationnelle afin de proposer au mieux des solutions satisfaisant les contraintes financières, mais aussi écologiques ou humaines. Nous ne ferons pas une analyse de chaque publication étudiée, elles seront placée dans la partie bibliographie quand elles apportaient quelque chose au problème, soit quand un modèle était proposé, soit quand la méthode de résolution était originale, soit quand l article était cité par beaucoup d autres. Dans cette partie, nous ne ferons que présenter les contraintes importantes, sans entrer dans les détails techniques qui n ont d intérêt que lors d une résolution. 29

3.2 L effet de sillage Pour débuter, l étude bibliographique s est concentrée sur une contrainte incontournable lorsqu il y a placement d éolienne. Lorsque une éolienne extrait du vent son énergie, elle créée dans son sillage une dépression et des perturbations que l on appelle effet sillage (wake effect) Figure [3.1]. Ce phénomène physique est un facteur déterminant et très important à prendre en compte dans le placement d éoliennes, que ce soit en mer ou plus encore sur terre. L étude de parcs existants montre que ce phénomène entraine une perte de 2 à 20% de l énergie théorique produite par le cumul de productions des éoliennes prisent séparément. Ainsi, la perte de vélocité du vent peut être modélisée et prédite par certains modèles mathématiques. Des travaux ont été amorcés par le physicien danois N.O. Jensen [?] qui s était intéressé à la problématique du placement d éoliennes en fonction de cet effet de sillage. Nous comptons aujourd hui plusieurs modèles pour ce phénomène qui se rapproche plus ou moins de la réalité selon l objectif recherché. Des modèles simples et linéaires sont proposés par N.O. Jensen et I. Katić, alors que d autres plus complexes sont proposés dans la littérature par d autres scientifiques, essayant au mieux de correspondre à la réalité. Bien entendu, selon le modèle, la complexité des calculs sera différente et influera grandement sur le temps de résolution du problème global. On essaiera ainsi de les énumérer et de choisir un ou plusieurs modèles à prendre en compte dans le modèle RO final. Figure 3.1 Visualisation de l effet sillage sur un parc allemand dans des conditions atmosphériques permettant de le voir à l œil nu 3.2.1 Le modèle simplifié de N.O. Jensen Les premiers modèles proposés et encore beaucoup utilisés dans la littérature sont ceux de N.O. Jensen et al, le principe de ce modèle est de considérer que l atténuation du vent en amont de l éolienne va créer un sillage sous la forme d un cône et que la vitesse peut être exprimée de façon linéaire par rapport à la distance de l éolienne. Il y aura donc deux éléments à prendre en compte, l expansion de l effet derrière l éolienne par rapport à la distance de celle-ci, et l intensité perdue par l éolienne. Il sera important d obtenir ces deux paramètres pour savoir quelles éoliennes se situant dans le page 30

Figure 3.2 Logiciel WindPro modélisant l effet sillage avec le modèle de Jensen sillage de la première sera impactée par la baisse de vélocité, et ainsi prédire la vitesse du vent à l entrée de chacune des éoliennes du parc. Schématiquement, le modèle d effet sillage peut se modéliser comme sur la Figure 3.3 : Figure 3.3 L effet sillage en version schématique vue par Jensen On retrouvera les paramètres suivants : l angle d expansion de l effet sillage, aussi appelé "Decay Constant" la vitesse ambiante du vent la vitesse du vent à l arrière du rotor concerné la vitesse du vent dans le sillage à une distance x la dimension du rotor (rayon) la dimension du sillage une distance x (rayon) L angle d expansion n est pas toujours calculé de la même manière. Le calcul de l angle d expansion se réalise à l aide de différents paramètres, hauteur du moyeu, une constante surface roughness dépendant des caractéristiques du terrain et est défini [?] ce coefficient serait d environ 0.0002 en mer, mais pourrait varier très légèrement selon l endroit bien qu en mer à plusieurs km des côtes, on se retrouve à coup sûr sur un terrain correspondant à cette situation. L expansion prend des valeurs selon [42] et est souvent fixé à ses valeurs là sans vérifications par des publications postérieures à cette date. page 31

L information que nous cherchons à tirer de ce modèle est de connaître l exacte perte d énergie sur une éolienne donnée. Si d un côté on cherche à connaitre la taille de l effet à une distance donnée de l éolienne frappée par le vent ambiant, il est surtout intéressant de savoir dans quelle proportion il a regagné de sa vélocité à cette distance pour calculer la perte d énergie associée. On peut ainsi calculer pour une vitesse de vent donné, la perte de vélocité sur une éolienne se situant dans le sillage d une autre éolienne quand le vent est dans une direction donnée. 3.2.2 L effet partiel de Jensen Dans la majorité des cas, les solutions d optimisation de placement proposées dans les publications ne prennent en compte que le modèle de Jensen en considérant qu une éolienne frappée par l effet de sillage aura un vent constant sur la totalité de la surface du rotor. Le modèle de Jensen estime qu à une distance donnée d une éolienne, la vélocité du vent frappant l éolienne en amont est égale. C est pourquoi il est assez simple dans ce cas de calculer la portion de la surface du rotor qui subira l effet de sillage d une ou de plusieurs éoliennes, en supposant la direction du vent identique sur la totalité du parc. Ainsi, pour chacune des éoliennes, il sera possible d estimer si elle subit un vent ambiant, si elle est totalement dans l ombre d une autre éolienne ou juste partiellement. La Figure 3.5 montre comment peut être visualisée cet effet de Jensen partiel Figure 3.4 Schéma d un effet sillage partiel, Jensen page 32

3.2.3 Modèle de mécanique des fluides basé sur équations de Navier Stokes Le modèle de Jensen ayant l avantage d être linéaire est intéressant dans le cas ou l on recherche une complexité basse et que l on souhaite des résultats en un temps relativement court. Dans le cas ou un modèle très proche de la réalité est envisagé, la complexité des calculs augmente grandement. Un modèle intéressant à prendre en compte, est celui initié par Ainsley. Il se base sur la représentation du vent comme un fluide et utilise donc les équations de Navier Stokes qui sont à base d équations aux dérivées partielles non linéaires décrivant un fluide newtonien tel que le vent. Ces équations couplées à des calculs de viscosité tourbillonnaire définies par Tennekes et Lumley permettent de prédire avec plus d exactitude la forme que pourrait prendre l effet sillage en amont d une éolienne. Figure 3.5 Logiciel WindPro modélisant l effet sillage avec le modèle de viscosité tourbillonnante 3.2.4 Les modèles alternatifs Il n existe bien entendu pas qu un seul modèle reflétant ce phénomène. Jensen étant bien entendu le plus simple avec son comportement linéaire. Des modèles variants en complexité sont souvent proposés. Parfois il s agit de variante du modèle de J.O. Jensen et de Katić. On peut donc citer les modèles de Frandsen, Sonderhoff qui donnent une précision accrue et son occasionnellement mentionné dans la littérature. Un modèle de Wang et al revient souvent dans les publications hors Europe. Partant du constat que la linéarisation effectué par Jensen est vraiment très loin de la réalité [6] sur certaines zones de l effet, beaucoup de modèles proposent des calculs plus réalistes. Il faut prendre en considération que sur des éoliennes d une certaine taille, le vent n est pas homogène sur toute la surface de l éolienne. Plus on grimpe en altitude, plus celui-ci aura tendance à prendre en force. Comme le montre la figure [3.6], le vent à l arrière d une éolienne aura tendance à suivre une courbe plutôt qu une droite. page 33

Figure 3.6 Modélisation avec distribution Gaussienne et comparaison avec des relevés expérimentaux 3.3 Problème d un point de vue Recherche Opérationnelle D un point de vue recherche opérationnelle, il est possible de distinguer dans la masse bibliographique deux principaux objectifs d optimisations sur la gestion d un parc éolien, qu il soit offshore ou non. En effet, dans la majeure partie des cas, les modèles proposés, ou en tout cas, les solutions proposées concernent qu une partie du problème et n optimise qu une seule fonction objective. 3.3.1 L optimisation énergétique L objectif premier d un parc éolien est de produire de l énergie. Il n est donc pas anormal de voir dans un modèle de recherche opérationnel un objectif visant à maximiser la production électrique ou à minimiser les pertes d énergie. Pour cela, il est possible de faire varier certains paramètres : Le type de placement Etudier et optimiser l espacement qui est bien souvent limité à des simples indications. L espacement des éoliennes est aujourd hui encore paramétré via un rapport taille éolienne / distance Etudier la configuration de placement, l alignement, la forme du maillage constituant la structure du parc, que ce soit un grillage comme souvent dans la littérature ou sous forme de triangles, de cercles, de courbes... Proposer un placement entièrement libre sans la moindre contrainte de position. On se retrouve dans ce cas là dans un espace totalement continu. Le nombre d éoliennes pour une surface donnée. Bien que ce nombre puisse être fourni comme donnée d entrée au problème. Il peut arriver que faire varier le nombre puisse profondément améliorer la solution finale. L incidence de l orientation par rapport au sens et à vélocité des vents. Prendre en compte l effet de sillage au maximum pour éviter les pertes. Le réseau électrique (qui a aussi une influence sur les couts), qui dans tous les cas, quand il est minimal, diminue coût et perte d énergie. page 34

Bien qu aucun parc ne propose encore de solutions de ce genre en mer, faire varier la taille et l envergure des éoliennes peut permettre d augmenter la puissance générée sur une surface donnée. Un unique papier fait allusion à cette solution qu il est intéressant de prendre en compte. La surface utilisée joue souvent sur plusieurs objectifs ou critères Si celle-ci est grande, le coût élevé sera élevée et l impact social aussi Dans le cas contraire, si elle est petite, les pertes d énergie serait plus élevées à cause de l effet sillage, mais le coût d installation serait diminué. Contrainte de placement imposé : ligne de pêche, courants. 3.3.2 L optimisation financière Comme très souvent dans un problème d optimisation, l objectif principal est de réduire le coût de construction, maximiser le gain ou comme ici, minimiser le coût du kwh qui sera ensuite revendu aux particuliers. Pour cela, plusieurs paramètres doivent être pris en compte. Des paramètres avec lesquels il est plus ou moins possible d agir selon le degré d implication du décideur et l étape à laquelle l optimisation sera faite. En effet, si le choix d une technologie de turbine influe grandement le coût total d un projet. Il est possible aussi qu elle soit imposée au décideur si le projet s inscrit dans le cadre d un consortium entre équipementier, fournisseur d énergie et autre entreprise mettant en commun leurs ressources mais imposant aussi des critères ne pouvant être contournés. Autre facteur important dans le coût global d un projet de ce type, est le choix des fondations, là encore souvent imposé. Il reste alors des éléments tels que le câblage électrique, l utilisation ou non d un ou plusieurs points relais et le placement en lui même bien entendu qui influera à la fois sur le câblage mais aussi sur le cout au kwh grâce à une augmentation de la production d énergie. Combien d éoliennes pour la surface donnée (nombre optimal cout / production d énergie) Étude de la topologie sous marine hauteur des supports Réseau électrique, minimiser la taille du réseau Étude impact sur la paysage, distance des côtes : prix élevé de l électricité / taxe Surface 3.3.3 La robustesse L incertain apparaît dans tous les systèmes d ingénierie, un modèle prenant en compte chaque donnée incertaine : la vitesse du vent l orientation du vent les coûts des infrastructures la revente d électricité, calcul du coût de l énergie suivant l inflation la WTA : valeur minimum qu une personne est prête à accepter une pollution quelconque (ici visuelle, la distance étant assez grande pour ne pas avoir de pollution sonore sur les côtes) contre le WTP qui est le montant maximum qu un individu est prêt à sacrifier pour éviter quelque chose d indésirable. page 35

Figure 3.7 L incertain dans le placement d éolienne dans un parc offshore Des modèles prenant en compte des probabilités peuvent être dessinés, de même certaines métaheuristiques sont adaptées à ce genre de contraintes comme PSO (particule swarm optimization). Dans [13], il est fait mention d analyse de sensibilité qui supprimeraient des contraintes ou scénarios liés à des éléments dont les conséquences sur le modèle sont très faibles ou très peu probables. 3.4 Modèles et méthodes de résolutions proposés Enumérer les modèles proposés dans la littérature n aurait pas vraiment de sens, en annexes nous pouvons voir quelques types de modèles qui semblaient intéressants puisque complet. Hélas, même si un modèle était proposé, il n y avait souvent pas la méthode de résolution adapté via solveur. Appelé parfois "WFLOP" pour Wind Farm Layout Optimization Problem, les modèles associés à ce problème varient énormément selon le point de vue de la personne le faisant. En effet, prenons l exemple de la fonction objectif. Même quand le modèle cherche à optimiser financièrement, la formulation ne prend pas en compte les mêmes paramètres. On notera les points intéressants des modèles proposés. [18] propose par exemple un modèle à base de graphs ou les arêtes représentent les relations qui existent entre deux éoliennes. Dans le cas ou le vent est orienté dans une certaine direction, des arêtes de proximités seront créées. Ainsi, dans les contraintes du problème, l intervention de cliques visant à minimiser le nombre d arêtes viendra encadrer le problème, là ou la fonction objective tentera de minimiser les pertes d énergie selon le placement des nœuds. Un modèle intéressant qui fait intervenir l effet sillage dans un précalcul. page 36

[36] propose quand à lui deux modèles. Le problème est vu de deux façons différentes. Pour une région offshore donnée avec des données sur les vents et un nombre fixe de turbine à placer dans cette région, l objectif est de chercher le placement avec le rendement maximal. Le second problème, similaire au premier, mais dont le nombre d éolienne n est pas fixé mais avec un nombre d emplacements finis. L objectif ici étant d optimiser le coût d installation et d entretien du parc. Cela correspond donc aux modèles suivant : Probleme 1 Fonction objectif : Puissance totale en sortie des turbines, moyenne sur la distribution des vents et de leurs vélocités. Variables : Coordonnées des turbines Contraintes : La région sur laquelle les turbines seront placées est bornée et la distance entre 2 turbines est bornée. Probleme 2 Fonction objectif : Profit net : puissance de sortie (convertie en e) moins les divers coûts. Variables : Variables de décision pour chaque emplacement pouvant contenir une turbine. Contraintes : La distance entre les turbines dépendant de la procédure de génération des ensembles possible de location. Utilisant plusieurs modèles d effet sillage, comme celui de Jensen, de Frandsen et de Larsen[46], cet article propose surtout des algorithmes de résolution. Si pour le premier problème, des algorithmes de type "Nelder-Mead" sont utilisés pour résoudre le problème dans l espace continu, très rapidement, des heuristiques de placement très simples sont utilisées pour le placement des éoliennes. 3.5 L optimisation du réseau électrique Comme nous l avons signalé dans la partie précédente, l optimisation financière du projet passe aussi par l optimisation du câblage électrique sous-marin. En effet, il est évident que moins de câbles sont utilisés, moins coûteux sera le projet. On peut donc prendre ce problème comme un sous problème de l ensemble initial. Donc soit on traite le problème au même niveau que le placement, et chaque décision de placement influe sur le câblage, soit on traite le problème indépendamment, et pour chaque proposition de placement, on cherche un câblage optimal. Longuement traité dans une publication tirée d un journal de la Recherche Opérationnel [7], ce problème peut être vu comme un Vehicle Routing Problem (VRP), et plus précisément comme la version OVRP planaire. Le problème revient donc à celui de l optimisation de tournées de véhicules pour livrer des clients (ici des câbles reliant des éoliennes) avec un minimum de distance possible. Un modèle et surtout des heuristiques de résolutions sont proposés afin de résoudre ce problème NP-COMPLET (problème dont la complexité ne permet pas une résolution en temps polynomial avec des algorithmes de résolution exact). Ce sous problème possède donc une base solide de résolution mais il reste encore à faire. En effet, le placement des dépôts d ou partent chaque véhicule, et donc du transformateur pour le parc éolien, est fixé. Faire varier sa position change fondamentalement la strucpage 37

ture du problème et pourrait amener des solutions intéressantes pour les solutions globales proposées. 3.6 Métaheuristiques couramment proposées dans la littérature Les métaheuristiques sont les méthodes de résolution du problème de placement éolien les plus utilisés à l heure actuelle. On pourrait citer une grande majorité des publications de la bibliographie. Les métaheuristiques étant des méthodes de résolution approchés, elle délivre une solution qui ne sera probablement pas l optimal sur l objectif fixé. Il convient donc de tenter des résolutions via méthodes exactes pour prouver l efficacité de la métaheuristique qui peuvent ne pas être performantes dans le cas d une mauvaise configuration des paramètres. Pouvant servir de base à la résolution du problème, voir être couplé à d autres méthodes de résolution, il est donc important de voir ce qui a été exploré dans ce domaine. Les algorithmes génétiques représentent la majeure partie des métaheuristiques utilisées pour ce problème. On pourrait citer Mosetti et al [49] comme pionnier dans cette démarche qui sera souvent cité par la suite. Que ce soit pour un ou deux objectifs [71], une multitude de variantes des algorithmes génétiques sont proposées [33], [29], [32], pour ne citer qu eux. Dans tous les cas, un quadrillage de la zone étudié est imposé. Les éoliennes sont positionnées au centre de chaque zone. La représentation de la solution est donc de la forme d une d un tableau indiquant si oui ou non une éolienne est placée sur chaque case. La génération d une nouvelle solution se créé donc par le mélange de deux solutions, à la façon de deux gênes, ne gardant donc qu une partie de deux solutions. Classique dans la démarche, certains chercheurs se sont intéressés aux méthodes de réparation de la solution après un mélange de deux solutions n ayant pas le même nombre d éoliennes. Les autres métaheuristiques étudiées dans la bibliographie du projet concernent des métaheuristiques à base d essaims de particules [58] ou de recuit simulé. Des métaheuristiques intéressantes car elles n imposent pas de préplacement des éoliennes qui est de base obligatoire dans le cas d algorithmes génétiques. Quelques métaheuristiques un peu originales sont aussi proposées, comme un algorithme d optimisation par récifs de coraux [59] avec des similitudes entre des algorithmes d essaim de particules et génétiques. Il y a donc encore des besoins page 38

Troisième partie Validation, conclusions et perspectives 39

CHAPITRE 4 DONNÉES ET CONTACTS 4.1 Prise de contacts Une partie importante du stage étant consacrée à la bibliographie, il a fallu en parallèle commencer les procédures de prises de contacts avec les industriels du milieu des énergies marines renouvelables. Que ce soit EDF Energie Nouvelle ou GDF une prise de contacts avec ces entreprises, voir même directement avec des personnes en charge des projets est primordial. Bien que l étude des documents liés aux projets mis en place ait pu faire ressortir certaines contraintes et volontés des développeurs de parcs. Il aurait été intéressant de pouvoir échanger avec ces responsables et décideurs pour orienter le travail à venir du projet de placement éolien. En effet, à terme, le développement d un outil d aide à la décision étant prévu. Il est donc plus pertinent d orienter son développement dans le sens dans lequel le marché évolue. C est pourquoi, plusieurs tentatives de contacts ont été amorcées chez SEGULA vers EDF et GDF. Le salon des énergies marines renouvelables Thétis de Cherbourg en avril a permis notamment de se faire connaître à l aide d un poster scientifique disponible en annexe mais aussi d obtenir de la part d EDF un contact ayant travaillé sur le placement des éoliennes des parcs français en construction. Si lors de la rédaction de ce rapport, aucune discussion n a encore commencé avec ces contacts, il s agit là bien entendu d une première approche, et le développement d un outil pourrait à l avenir accélérer les choses. 4.2 Programme et solveurs 4.2.1 Entre abandon et nouvelles perspectives L un des objectifs prévu lors de l avancement du stage était de tester l un des modèles présenté dans la partie précédente. L avantage de ce modèle, c est que, bien qu assez incomplet et pré calculant un maximum de données, proposaient les fichiers de tests et les 41

données utilisées pour les tests et autres calculs. Utilisant le solveur BARON ( Branch And Reduce Optimization Navigator) d Aimms, il était dit que le solveur ne pouvait plus donner de résultat au-delà d une certaine taille de problème. L objectif était donc de tester ce solveur, de vérifier la bibliographie et surtout de le comparer à un autre solveur, localsolver. BARON Solveur d optimisation globale, il permet de résoudre des problèmes d optimisation non convexe. Ainsi, que le problème ait des variables entières, binaires, mixtes, des contraintes linéaires ou non, ce solveur les prend en charges. Le solveur ayant bien entendu quelques limites, il est cependant difficile de savoir quelles méthodes sont vraiment exécutées en interne pour résoudre les problèmes. Cependant, à ce jour, il n a toujours pas été possible de tester le programme via ce solveur pour cause de problème de licence et de communication avec l entreprise les fournissant aux étudiants. Les conditions d attribution de la licence étant très encadrées, avec vérification d IP, d école etc. C est pourquoi il a été décidé de laisser de côté de solveur. LocalSolver Ce solveur français assez récent ne se classe pas dans la même catégorie que les solveurs classiques puisqu il s agit en réalité d algorithmes approchés de résolutions. Logiciel proposé par l entreprise Bouygues et en collaboration avec le CNRS et l université d Aix-Marseille, il propose une solution de résolution hybride entre un solveur classique et des programmes de résolutions adaptés. Figure 4.1 Schéma montrant l objectif d efficacité promu par localsolver En effet, comme le figure sur le schéma, localsolver cherche à résoudre des problèmes de très grande taille en un minimum de temps. Il sera par contre moins performant qu un programme de résolution spécifique ou optimisé, mais promets un gain de temps niveau développement non négligeable, comme le démontre leur site web et la résolution de problèmes de la ROADEF par localsolver en un temps très court. Basée sur une notion de recherche de voisinage, localsolver voyage de solution en solution en cherchant toujours à améliorer sa solution courante. Testée sur des problèmes de petite taille, localsolver pourrait donc bien être capable de fournir des solutions, ou tout du moins, des bases admissibles page 42

à améliorer par la suite à l aide de programmes spécifiques. Bien entendu il sera possible de faire appel à ce solveur à travers une API en C++ ou Java pour l intégrer à un programme dédié. 4.2.2 Développement du programme, objectif premier, vérifier la validité d une solution L utilisation du solveur BARON n ayant pas été possible et local solver étant encore à tester, le développement d un outil permettant de résoudre le problème a débuté courant juin. Bien entendu, étant trop peu avancé, il n est pas possible de montrer quoi que ce soit d intéressant de ce programme, une interface graphique n étant pas à ce jour un point prioritaire. Comme il est prévu à terme que ce logiciel devienne le solveur voir l outil d aide à la décision du placement d éoliennes offshore dans un parc de grande taille, il n a pas été commencé dans la précipitation et une partie génie logiciel est activement commencée afin d avoir un code propre et maintenable facilement. Les différents blocs constituants le logiciel concerne le positionnement des éoliennes, leur taille, simulation du vent et intégration de l effet sillage de Jensen, ainsi que l encodage de toutes les données (placement, câblage, paramètres etc). A terme, il est prévu de pouvoir ajouter plusieurs modèle d effet sillage plus complexe, de pouvoir gérer le câblage réseau et le positionnement du transformateurs, ainsi que chaque éléments jugé pertinent dans un solveur dédié. L objectif étant de créer des modules qui communiquent entre eux et qui pourront subir des optimisations par des appels externes d API par exemple, via local solver ou d autres solveurs performants. page 43

page 44

CHAPITRE 5 CONCLUSIONS ET TRAVAIL À VENIR 5.1 Bibliographies L étude bibliographique exhaustive sur le sujet a montré que le problème n avait été que rarement étudié sous un point de vue recherche opérationnelle. En effet, on retrouve la quasi totalité des papiers scientifiques tirés de revues d ingénierie, d énergéticien, ou d environnement. Ainsi, certaines techniques ou modèles de RO sont parfois proposés dans ces revues sans pour autant être exploité de façon convenable. En règle générale, les modèles restent assez simples, reprenant les modèles d atténuation du vent de l effet sillage de quelques chercheurs listé précédemment dans ce rapport. Comme précisé dans ce rapport, deux modèles prédominant sont ressortis. D un côté, les modèles favorisant le coût de l énergie et de l autre les modèles favorisant la production. Un modèle prenant en compte les deux aspects de ce problème n est à l heure actuelle pas ou peu représenté. Concernant les modèles d effets sillage, il serait intéressant de contacter un expert dans le domaine pour valider les modèles afin d être certain que le modèle reflète au mieux la réalité. En effet, si le modèle de Jensen est présenté comme fiable mais peu représentatif sur une partie de la zone d ombre, due notamment à sa linéarité. Des modèles de Frandsen, Sonderhoff ou d autres encore pourraient être utiles pour le modèle final dans le cas ou il serait prouvé qu ils soient efficaces étant donné la complexité plus avancé de leurs calculs. L étude des parcs existant à aussi révélé un ensemble de contraintes ou de critères qui peuvent parfois être difficile à intégrer dans un modèle mathématique. Les critères d acceptation sociale, d impact environnemental, de respect des législations locales ou encore de pollution visuelle comme c est le cas pour le parc de Fécamp dont la position du parc par rapport à une des villes clés de la région oriente le positionnement des éoliennes. 45

5.2 Poursuites 5.2.1 Modélisation et expérimentation Le stage n étant au final qu une étape préliminaire d un projet plus ambitieux, il reste donc beaucoup à faire. En effet, la partie bibliographie était une étape très importante pendant ce stage, puisqu il fallait qu elle soit absolument exhaustive pour ce projet pluridisciplinaire. Il ne suffit donc pas d appliquer des modèles ou algorithmes propres à la recherche opérationnelle, mais bien comprendre le problème, ce qui le défini, le milieu dans lequel il est défini et ses subtilités. On peut dès à présent tracer une organisation des tâches à venir pour les mois et années à venir concernant ce projet. L étude bibliographique et technique initiale devra être continuée pour suivre l avancement de certains projets. La création d un modèle simple, travail préliminaire qui servira à proposer un début de solution en ne prenant en compte que les contraintes et objectifs forts. La littérature spécialisée regorgeant de modèles de ce type, on proposera un modèle hybride sur plusieurs objectifs si besoin. Ce modèle devra ainsi prendre en compte une optimisation bi-objective avec d un côté la volonté de réduire le coût total de production d électricité du parc et de réduire au maximum les pertes énergétiques globale due à l effet de sillage et du réseau électrique. Les contraintes principales à prendre en compte seront l effet de sillage dans une modélisation la plus linéaire possible pour proposer une complexité de calcul polynomiale, ainsi que certaines contraintes d espacement. Les contraintes spécifiques à certains parcs ne seront pas prises en compte comme un certain alignement ou l incorporation des données tel que des contraintes écologiques. Réaliser un modèle plus complet, intégrant la totalité des contraintes pouvant s imposer à un décideur et ayant une modélisation mathématiques précise. La modélisation doit pouvoir s appliquer à des problèmes concrètement posés aux décideurs de tels projets. Il est possible que face à la complexité du problème, la modélisation de certaines contraintes soit délicat à inclure dans un modèle mathématiques, il pourra aussi être proposé des modèles de décisions multicritère du type ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la REalité.) ou PROMETHEE (Preference Ranking Organisation METhod for Enrichment Evaluations) ou autre méthode de comparaison de données par sur-classement intégrant l optimisation a priori du modèle RO. Enfin, une fois le ou les modèles parfaitement défini, il sera impératif de proposer un programme de résolution, qui, a défaut d être exact devra être approché avec la démonstration qu il ne peut y avoir d algorithme exact pour ce problème en un temps court. 5.2.2 La thèse CIFRE Dès le début de ce stage, la volonté de SEGULA était d étudier le sujet dans le but de réaliser une thèse CIFRE en collaboration avec le laboratoire de Lorient, le Lab-Sticc. Ainsi la coopération des laboratoires de Lorient et de l école navale de Brest avec SEGULA oriente le sujet vers une ouverture plus large. Tout en restant dans le domaine de l éolien offshore posé, une thèse CIFRE «Modélisation et optimisation multicritère et géograpage 46

phique de la configuration de champs éoliens offshore de grande échelle.» est envisagée pour pouvoir venir à bout des pour poursuites envisagées. Le laboratoire de l école navale de Brest étant en plus intégré au sujet, l apport de leurs connaissances devrait accélérer le projet grâce notamment au travail de Nicolas Maslov sur l approche multicritères de l ordonnancement de parcs d énergie marine. Un travail de 3 ans de thèse achevé récemment viendra donc appuyer le projet éolien. L approche plutôt technique et surtout plutôt hydrolienne ne vient donc pas faire doublons avec le projet éolien. L apport d un système d information géographique (SIG) de la part de l Irenav viendra même enrichir le projet. 5.3 Synthèse du stage Avec un lourd travail préliminaire de bibliographie et l optique d un travail plus important s étalant sur 3 ans avec la coopération de plusieurs laboratoires et de SEGULA, l étude du problème d optimisation du placement d éoliennes dans un parc offshore sous contrainte a montré un problème massif de l ingénierie auquel le monde de la recherche opérationnel s est encore peu attaqué. Avec des modèles très variés, que ce soit pour la modélisation des vents que pour la gestion du placement lui même, un travail de synthèse a permis de mieux comprendre les points importants et de créer l optique d un modèle précis les regroupants. Il n a pas été possible de tester les modèles que j avais relevé afin de pouvoir vérifier les résultats des chercheurs et surtout de pouvoir tester local solver sur ces modèles. L autre point important de ce stage aura été la difficile tâche de collecte de données. Par manque de contacts précis avec des entreprises du milieu, il est très difficile d avoir des ordres de grandeurs concernant certains coûts, que ce soit pour la conception, l installation ou la maintenance des parcs éoliens. Les premières prises de contacts avec ces entreprises et la collaboration, nottament du laboratoire de l école navale devrait amener à faciliter les contacts futurs et apporter des solutions à ces problèmes. Ce stage m aura ainsi permis d être confronté à un problème d optimisation s éloignant quelque peu des problèmes typiques rencontrés habituellement, ainsi qu aux différentes problématiques rencontrés comme la volonté de fournir un modèle en phase avec la réalité du marché mais aussi les difficultés de travailler avec un milieu assez fermé. page 47

page 48

Quatrième partie Annexes 49

Parc de St Nazaire Figure 5.1 Zone définie pour l appel d offre français à St Nazaire Figure 5.2 Proposition de placement pour le parc nazairien page 51

Figure 5.3 Bathymétrie du parc éolien de St-Nazaire Figure 5.4 Proposition de câblage du parc éolien de St-Nazaire page 52

Parc de Fécamp Figure 5.5 Différentes propositions de placement à Fécamp Figure 5.6 Options de câblage à Fécamp Parc de l ile d yeu page 53

Figure 5.7 Proposition de câblage sur le projet Noirmoutier / Ile d yeu Figure 5.8 Proposition de câblage sur le projet Noirmoutier / Ile d yeu Modèle Donovan Le modèle de Donovan est basé sur une représentation à base de graphes. Les sommets V et arêtes E représentant et les relations entre chaque place ( proximité et interférence ) page 54

E I et E p représentent les sous ensembles d arêtes d interférences et de proximité. W v Production d énergie de l éolienne à la position v. Q est une clique dans le sous graphe G p composé uniquement d arêtes de proximité. I uv perte d énergie de u sur v. max z = (W v x v ) (I uv y uv ) v V (u,v) E I s.t. x v 1 Q Q (1) v Q x u + x v 1 y uv (2) x v k (3) v V x {0 1} v V (4) y uv 0 u, v E I (5) La fonction objectif maximise la production nette d énergie. Contrainte (1) assure de ne pas mettre plus qu une éolienne dans une clique de proximité maximale Contrainte (2) assure que les arêtes d interférence entres les paires de turbines sont comptabilisées. Contrainte (3) assure le nombre maximum d éoliennes placées Jan Kristian Haugland - Modele # 1 Fonction objectif : Puissance totale en sortie des turbines, moyenne sur la distribution des vents et de leurs velocités. Variables : Coordonnées des turbines Contraintes : La région sur laquelle les turbines seront placées est bornée et la distance entre 2 turbines est bornée. max = ( p(w) n ) v i (w) 3 s.t. w<m i=1 n A ik (w) = 1 1 k n, 0 w < m n A kj (w) = 1 1 k n, 0 w < m i=1 j=1 n (x k cosθ w + y k sinθ w )(A jk (w) A ik (w)) = d i j(w) 1 i < j n, 0 w < k=1 n ( x k sinθ w + y k cosθ w )(A jk (w) A ik (w)) = s i j(w) 1 i < j n, 0 w < k=1 2 3 ( r r+κd )2 e s 2 r+κd) 2 = δ ij (w) (v 0 (w) v j (w)) 3 = i<j(δ ij (w)v i (w)) 3 1 j n, 0 w < m Jan Kristian Haugland - Modèle #2 - Mixte Integer - 01 Pour la seconde modélisation, certaines variables du premier problème peuvent être pré-calculées et former des constantes d entrées pour le second modèle. En effet, comme l espace de décision devient discret, on peut pré-calculer certaines données à chaque point de placement potentiel. page 55

Une variable binaire est inséré dans ce modèle α k indiquant si oui ou non il y a une turbine à l emplacement (x,y). Des coûts d installation d une turbine sont ajoutés ainsi que des coûts de câblage. max = w<m ( p(w) n i=1 v 3 i (w) ) c n α i i=a s.t. v 0 (w) 3 (v 0 (w)) = ( ( n A ji (w)α i) v o (x) 3 ) (δ i<j (w)v i (w)) 3 i=1 i<j 1 k n, 0 w < m (1) Modèle optimisation du câblage sous-marin L heuristique utilisé dans ce cas est un algorithme dérivé de l heuristique de sauvegarde Clarke et Wright. Le problème Open Vehicle Routing Problem (OVRP) est NP-Hard (Letchford et al. 2007). Letchford et al. (2007) et Pessoa et al. (2008) résolve l OVRP à l exact avec un branch and cut et l utilisation d une génération de coupes. Ce papier propose directement une optimisation de cas réel de 3 parcs offshore mondiaux. Barrow, Sheringham et Walney. Sheringham possédant 2 transformateurs (dépots). Le problème est modélisé de la façon suivante : (Hop-indexed Formulation avec contraintes planaires.) min s.t. (i,j) A E h=1 C c ij xij h ) C xij h = 1 i V c (1) (i,j) A E h=1 x h ij x h+1 ij (i,j) A E (i,j) A E = 0 j V c ; h = 1... C 1 (2) C x h ij + xh ji + xh uv + x h vu 1 {{i, j}, {u, v}} χ (3) h=1 x h ij {0, 1} (i, j) A E, h = 1,..., C (4) x C ij = 0 (i, j) A E {V xv c } (5) C x h ij + xh ji 1 {i, j} A E (3bis) h=1 La première contrainte s assure que chaque éolienne soit quittée par un seul et unique arc. L équation 2 compte les clients sur une ligne, et la contrainte 3 est une contrainte de graphe planaire, exigeant que les lignes ne se croisent pas. Le nombre de contraintes planaires est beaucoup trop élevés pour des instances de tailles réelles (plusieurs millions de contraintes) pour un solveur. La contrainte 5 s assure que l éolienne en bout de route n aille ne soit relié à qu une seule autre éolienne. Ce modèle admet un nombre de variables corrects : 77 440 pour le cas du parc de Sheringham. Le nombre de contraintes associées à ce problème se compte en millions juste avec la contrainte planaire. L identification de toutes les cliques maximales permettant de pré-calculé la contrainte 3 étant un problème NP-Difficile ne donne pas une stratégie viable. page 56

Aide à la décision : Optimisation du placement sous contraintes d éoliennes sur parcs offshore En partant d un constat L implantation des parcs éoliens offshore est soumise à un grand nombre de contraintes, à la fois techniques, environnementales, sociales et légales. Le placement des éoliennes a jusqu à présent été déterminé en fonction de méthodes qui ne fournissent pas la solution optimale. Objectifs de la recherche : Développer un modèle qui prenne en compte l ensemble des contraintes liées aux implantations d éoliennes offshore. Proposer une méthode de résolution pouvant résoudre le problème à son optimal ou au moins de très bonne qualité dans un laps de temps raisonnable. Analyse de la perte de vélocité du vent et son impact sur les éoliennes d un grand parc S appuyer sur la Recherche Opérationnelle Exemple d un espace des solutions d un modèle non linéaire à 2 variables et un objectif. La RO apporte des outils afin de résoudre des problèmes aussi difficiles à optimiser. On peut compter sur des solveurs mathématiques prenant des modèles conceptuels en entrées et délivrant une solution optimale, mais au prix d un temps de calcul souvent prohibitif. Les méthodes approchées ou hybrides telles que les métaheuristiques ou de recherche locale proposent des solutions non-optimales mais de très bonne qualité et dans un temps bien plus court. Et suivre une méthodologie de modélisation Un modèle mathématique de RO prend en compte les objectifs financiers, énergétiques ou écologiques de l industriel et les contraintes liées à ces objectifs. Le problème peut être combinatoire, avec un nombre fini de solutions, basées sur une grille, mais si l on considère que chaque position dans l aire délimitée peut être envisagée, l ensemble de solutions devient infini. Le choix du modèle dépendra des facteurs pris en compte comme la linéarité ou non du problème, de la continuité des fonctions objectifs ou encore de l aspect stochastique de celui-ci. Le placement d éoliennes dans un parc doit aussi prendre en compte des objectifs difficiles à modéliser au sens mathématique du terme. Quentin Gautier - David Guyomarc h Segula E&C Bâtiment Galilée 6 avenue Marcellin Berthelot - 44800 Saint Herblain Contact: david.guyomarch@segula.fr - Tel: 02 28 03 11 66 Modèle non linéaire d une optimisation de production d énergie selon la vélocité du vent sur une grille déterminée. Avancement & Perspectives Un état de l art fait ressortir des modèles plus ou moins formels pouvant être résolus mathématiquement pour chercher des optima sur des objectifs soit financiers, soit énergétiques. Objectif : Proposer un modèle prenant en compte ces deux objectifs sans oublier les contraintes importantes pour un décideur.

page 58

BIBLIOGRAPHIE [1] Japan to build world s largest offshore wind farm off fukushima. New Scientist, 217(2900) :7, January 2013. [2] Roughness length, December 2013. Page Version ID : 584444496. [3] John F Ainslie. Calculating the flowfield in the wake of wind turbines. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 27(1) :213 224, 1988. [4] Rosalind Archer, Gary Nates, Stuart Donovan, and Hamish Waterer. Wind turbine interference in a wind farm layout optimization mixed integer linear programming model. Wind Engineering, 35(2) :165 175, April 2011. [5] RJ Barthelmie, ST Frandsen, PE Rethore, M Mechali, SC Pryor, L Jensen, and P Sørensen. Modelling and measurements of offshore wakes. In Owemes 2006 Conference, 20-22 April, Citavecchia, Italy, 2006. [6] Majid Bastankhah and Fernando Porté-Agel. A new analytical model for wind-turbine wakes. Renewable Energy. [7] Joanna Bauer and Jens Lysgaard. The offshore wind farm array cable layout problem : a planar open vehicle routing problem. Journal of the Operational Research Society, 2014. [8] Christian Blum, Jakob Puchinger, Günther R. Raidl, and Andrea Roli. Hybrid metaheuristics in combinatorial optimization : A survey. Applied Soft Computing, 11(6) :4135 4151, September 2011. [9] Ilhem Boussaïd, Julien Lepagnot, and Patrick Siarry. A survey on optimization metaheuristics. Information Sciences, 237 :82 117, July 2013. [10] José Castro Mora, José M. Calero Barón, Jesús M. Riquelme Santos, and Manuel Burgos Payán. An evolutive algorithm for wind farm optimal design. Neurocomputing, 70(16 18) :2651 2658, October 2007. [11] José Castro Mora, José M. Calero Barón, Jesús M. Riquelme Santos, and Manuel Burgos Payán. An evolutive algorithm for wind farm optimal design. Neurocomputing, 70(16 18) :2651 2658, October 2007. 59

[12] K. Chen, M.X. Song, and X. Zhang. The investigation of tower height matching optimization for wind turbine positioning in the wind farm. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 114 :83 95, March 2013. [13] Le Chen and Erin MacDonald. Effects of uncertain land availability, wind shear, and cost on wind farm layout. In Under Review, ASME 2013 IDETC Conference, Portland, Oregon, August, page 4 7. [14] Le Chen and Erin MacDonald. A system-level cost-of-energy wind farm layout optimization with landowner modeling. Energy Conversion and Management, 77 :484 494, January 2014. [15] Souma Chowdhury, Jie Zhang, Achille Messac, and Luciano Castillo. Optimizing the arrangement and the selection of turbines for wind farms subject to varying wind conditions. Renewable Energy, 52 :273 282, 2013. [16] Merete Bruun Christiansen and Charlotte B. Hasager. Wake effects of large offshore wind farms identified from satellite SAR. Remote Sensing of Environment, 98(2 3) :251 268, October 2005. [17] Mikel de Prada Gil, Oriol Gomis-Bellmunt, Andreas Sumper, and Joan Bergas-Jané. Power generation efficiency analysis of offshore wind farms connected to a SLPC (single large power converter) operated with variable frequencies considering wake effects. Energy, 37(1) :455 468, January 2012. [18] Stuart Donovan. An improved mixed integer programming model for wind farm layout optimisation. In Proceedings of the 41th Annual Conference of the Operations Research Society, page 143 151, 2006. [19] Christopher N. Elkinton, James F. Manwell, and Jon G. McGowan. Offshore wind farm layout optimization (owflo) project : An introduction. In Copenhagen Offshore Wind Conference, Copenhagen, 2005. [20] Christopher N. Elkinton, James F. Manwell, and Jon G. McGowan. Offshore wind farm layout optimization (OWFLO) project : Preliminary results. University of Massachusetts, 2006. [21] Alireza Emami and Pirooz Noghreh. New approach on optimization in placement of wind turbines within wind farm by genetic algorithms. Renewable Energy, 35(7) :1559 1564, 2010. [22] Yunus Eroğlu and Serap Ulusam Seçkiner. Design of wind farm layout using ant colony algorithm. Renewable Energy, 44 :53 62, 2012. [23] Yunus Eroğlu and Serap Ulusam Seçkiner. Wind farm layout optimization using particle filtering approach. Renewable Energy, 58 :95 107, October 2013. [24] Lee Jay Fingersh, M. Maureen Hand, and Alan S. Laxson. Wind turbine design cost and scaling model. National Renewable Energy Laboratory Golden, CO, 2006. [25] Jeremy Firestone and Willett Kempton. Public opinion about large offshore wind power : Underlying factors. Energy Policy, 35(3) :1584 1598, March 2007. [26] Sten Frandsen, Rebecca Barthelmie, Sara Pryor, Ole Rathmann, Søren Larsen, Jørgen Højstrup, and Morten Thøgersen. Analytical modelling of wind speed deficit in large offshore wind farms. Wind energy, 9(1-2) :39 53, 2006. page 60

[27] Robert W. Furness, Helen M. Wade, and Elizabeth A. Masden. Assessing vulnerability of marine bird populations to offshore wind farms. Journal of Environmental Management, 119 :56 66, 2013. [28] C. Gallego, P. Pinson, H. Madsen, A. Costa, and A. Cuerva. Influence of local wind speed and direction on wind power dynamics application to offshore very short-term forecasting. Applied Energy, 88(11) :4087 4096, November 2011. [29] Javier Serrano González, Angel G. Gonzalez Rodriguez, José Castro Mora, Jesús Riquelme Santos, and Manuel Burgos Payan. Optimization of wind farm turbines layout using an evolutive algorithm. Renewable Energy, 35(8) :1671 1681, 2010. [30] F. González-Longatt, P. Wall, and V. Terzija. Wake effect in wind farm performance : Steady-state and dynamic behavior. Renewable Energy, 39(1) :329 338, 2012. [31] Francisco M. González-Longatt, Peter Wall, Pawel Regulski, and Vladimir Terzija. Optimal electric network design for a large offshore wind farm based on a modified genetic algorithm approach. Systems Journal, IEEE, 6(1) :164 172, 2012. [32] S. A. Grady, M. Y. Hussaini, and M. M. Abdullah. Placement of wind turbines using genetic algorithms. Renewable Energy, 30(2) :259 270, 2005. [33] Huajie Gu and Jun Wang. Irregular-shape wind farm micro-siting optimization. Energy, 57 :535 544, 2013. [34] L.T. Ha and T.K. Saha. Investigation of power loss and voltage stability limits for large wind farm connections to a subtransmission network. In IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004, pages 2251 2256 Vol.2, June 2004. [35] Brede Hagen, Ingve Simonsen, Matthias Hofmann, and Michael Muskulus. A multivariate markov weather model for O&M simulation of offshore wind parks. Energy Procedia, 35 :137 147, 2013. [36] Jan Kristian Haugland. Optimization models for turbine location in wind farms. May 2012. [37] Mardé Helbig and Andries P. Engelbrecht. Population-based metaheuristics for continuous boundary-constrained dynamic multi-objective optimisation problems. Swarm and Evolutionary Computation, 14 :31 47, February 2014. [38] Philip Heptonstall, Robert Gross, Philip Greenacre, and Tim Cockerill. The cost of offshore wind : Understanding the past and projecting the future. Energy Policy, 41 :815 821, 2012. [39] Hou-Sheng Huang. Efficient hybrid distributed genetic algorithms for wind turbine positioning in large wind farms. In Industrial Electronics, 2009. ISIE 2009. IEEE International Symposium on, pages 2196 2201. IEEE, 2009. [40] N. O. Jensen. A NOTE ON WIND GENERATOR INTERACTION. 1983. [41] M. Kapsali and J. K. Kaldellis. 2.14 - offshore wind power basics. In Ali Sayigh, editor, Comprehensive Renewable Energy, pages 431 468. Elsevier, Oxford, 2012. [42] I. Katic, J. Højstrup, and N. O. Jensen. A simple model for cluster efficiency. In EWEC 86. Proceedings. Vol. 1, pages 407 410, Rome, 1987. A. Raguzzi. [43] I. Katic, J. Højstrup, and N. O. Jensen. A simple model for cluster efficiency. In EWEC 86. Proceedings. Vol. 1, pages 407 410, Rome, 1987. A. Raguzzi. page 61

[44] Jacob Ladenburg and Sanja Lutzeyer. The economics of visual disamenity reductions of offshore wind farms Review and suggestions from an emerging field. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 16(9) :6793 6802, 2012. [45] Gunner Chr Larsen. A simple wake calculation procedure. 1988. [46] Gunner Chr Larsen, Jørgen Højstrup, and H Aagaard Madsen. Wind fields in wakes. In 1996 European Wind Energy Conference and Exhibition, pages 764 768. [47] Gunner Chr. Larsen and Pierre-Elouan Réthoré. TOPFARM a tool for wind farm optimization. Energy Procedia, 35 :317 324, 2013. [48] Eugene C. Morgan, Matthew Lackner, Richard M. Vogel, and Laurie G. Baise. Probability distributions for offshore wind speeds. Energy Conversion and Management, 52(1) :15 26, January 2011. [49] G. Mosetti, C. Poloni, and B. Diviacco. Optimization of wind turbine positioning in large windfarms by means of a genetic algorithm. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 51(1) :105 116, January 1994. [50] A. Neubert, A. Shah, and W. Schlez. Maximum yield from symmetrical wind farm layouts. DEWEK, 2010. [51] Aoife O Keeffe and Claire Haggett. An investigation into the potential barriers facing the development of offshore wind energy in scotland : Case study firth of forth offshore wind farm. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 16(6) :3711 3721, 2012. [52] Max Alexander Parker and Olimpo Anaya-Lara. Cost and losses associated with offshore wind farm collection networks which centralise the turbine power electronic converters. IET Renewable Power Generation, 7(4) :390 400, July 2013. [53] Rehana Perveen, Nand Kishor, and Soumya R. Mohanty. Off-shore wind farm development : Present status and challenges. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 29 :780 792, January 2014. [54] A. Prasai, Jung-Sik Yim, D. Divan, A. Bendre, and Seung-Ki Sul. A new architecture for offshore wind farms. IEEE Transactions on Power Electronics, 23(3) :1198 1204, May 2008. [55] G. Quinonez-Varela, G.W. Ault, O. Anaya-Lara, and J.R. McDonald. Electrical collector system options for large offshore wind farms. IET Renewable Power Generation, 1(2) :107, 2007. [56] Omid Rahbari, Majid Vafaeipour, Farivar Fazelpour, Michel Feidt, and Marc A. Rosen. Towards realistic designs of wind farm layouts : Application of a novel placement selector approach. Energy Conversion and Management, 81 :242 254, May 2014. [57] Omid Rahbari, Majid Vafaeipour, Farivar Fazelpour, Michel Feidt, and Marc A. Rosen. Towards realistic designs of wind farm layouts : Application of a novel placement selector approach. Energy Conversion and Management, 81 :242 254, May 2014. [58] Rasoul Rahmani, A Khairuddin, Sam M Cherati, and HA Mahmoud Pesaran. A novel method for optimal placing wind turbines in a wind farm using particle swarm optimization (pso). In IPEC, 2010 Conference Proceedings, pages 134 139. IEEE, 2010. page 62

[59] S Salcedo-Sanz, D Gallo-Marazuela, A Pastor-Sánchez, L Carro-Calvo, A Portilla- Figueras, and L Prieto. Offshore wind farm design with the coral reefs optimization algorithm. Renewable Energy, 63 :109 115, 2014. [60] S. Salcedo-Sanz, D. Gallo-Marazuela, A. Pastor-Sánchez, L. Carro-Calvo, A. Portilla- Figueras, and L. Prieto. Evolutionary computation approaches for real offshore wind farm layout : A case study in northern europe. Expert Systems with Applications, 40(16) :6292 6297, November 2013. [61] S. Salcedo-Sanz, D. Gallo-Marazuela, A. Pastor-Sánchez, L. Carro-Calvo, A. Portilla- Figueras, and L. Prieto. Offshore wind farm design with the coral reefs optimization algorithm. Renewable Energy, 63 :109 115, March 2014. [62] Michele Samorani. The wind farm layout optimization problem. SSRN Scholarly Paper ID 2295750, Social Science Research Network, Rochester, NY, December 2011. [63] JG Schepers. ENDOW : Validation and improvement of ECN s wake model. Energy research Centre of the Netherlands ECN, 2003. [64] Christoph Schillings, Thomas Wanderer, Lachlan Cameron, Jan Tjalling van der Wal, Jerome Jacquemin, and Karina Veum. A decision support system for assessing offshore wind energy potential in the north sea. Energy Policy, 49 :541 551, October 2012. [65] Henry Seifert and Jürgen Kröning. Recommendations for spacing in wind farms. In European Wind Energy Conference, Madrid, Spain, 2003. [66] J. Serrano Gonzalez, M. Burgos Payan, and J.M. Riquelme Santos. Wind farm optimal design including risk. In Modern Electric Power Systems (MEPS), 2010 Proceedings of the International Symposium, pages 1 6, September 2010. [67] J Serrano Gonzalez, M Burgos Payan, and JM Riquelme Santos. Wind farm optimal design including risk. In Modern Electric Power Systems (MEPS), 2010 Proceedings of the International Symposium, pages 1 6. IEEE, 2010. [68] J. Serrano González, M. Burgos Payán, and J. Riquelme Santos. Optimum design of transmissions systems for offshore wind farms including decision making under risk. Renewable Energy, 59 :115 127, November 2013. [69] Irving Herman Shames and Irving Herman Shames. Mechanics of fluids. McGraw-Hill New York, 1982. [70] Blaise Sheridan, Scott D. Baker, Nathaniel S. Pearre, Jeremy Firestone, and Willett Kempton. Calculating the offshore wind power resource : Robust assessment methods applied to the U.S. atlantic coast. Renewable Energy, 43 :224 233, 2012. [71] Sedat Şişbot, Özgü Turgut, Murat Tunç, and Ünal Çamdalı. Optimal positioning of wind turbines on gökçeada using multi-objective genetic algorithm. Wind Energy, 13(4) :297 306, 2010. [72] Krzysztof Socha and Marco Dorigo. Ant colony optimization for continuous domains. European Journal of Operational Research, 185(3) :1155 1173, March 2008. [73] M. X. Song, K. Chen, Z. Y. He, and X. Zhang. Bionic optimization for micro-siting of wind farm on complex terrain. Renewable Energy, 50 :551 557, February 2013. [74] M.X. Song, K. Chen, Z.Y. He, and X. Zhang. Optimization of wind farm micro-siting for complex terrain using greedy algorithm. Energy, February 2014. page 63

[75] Takvor Soukissian. Use of multi-parameter distributions for offshore wind speed modeling : The johnson SB distribution. Applied Energy, 111 :982 1000, November 2013. [76] Nidamarthi Srinivas and Kalyanmoy Deb. Muiltiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms. Evolutionary computation, 2(3) :221 248, 1994. [77] N. Strachan and D. Jovcic. Offshore wind farm with centralised power conversion and DC interconnection. IET Generation, Transmission & Distribution, 3(6) :586 595, June 2009. [78] S. D. O. Turner, D. A. Romero, P. Y. Zhang, C. H. Amon, and T. C. Y. Chan. A new mathematical programming approach to optimize wind farm layouts. Renewable Energy, 63 :674 680, March 2014. [79] PEJ Vermeulen. An experimental analysis of wind turbine wakes. In 3rd International Symposium on Wind Energy Systems, volume 1, pages 431 450, 1980. [80] Hermann-Josef Wagner, Christoph Baack, Timo Eickelkamp, Alexa Epe, Jessica Lohmann, and Stefanie Troy. Life cycle assessment of the offshore wind farm alpha ventus. Energy, 36(5) :2459 2464, 2011. [81] Chunqiu Wan, Jun Wang, Geng Yang, Xiaolan Li, and Xing Zhang. Optimal micrositing of wind turbines by genetic algorithms based on improved wind and turbine models. In Decision and Control, 2009 held jointly with the 2009 28th Chinese Control Conference. CDC/CCC 2009. Proceedings of the 48th IEEE Conference on, pages 5092 5096. IEEE, 2009. [82] Feng Wang, Deyou Liu, and Lihua Zeng. Study on computational grids in placement of wind turbines using genetic algorithm. In World Non-Grid-Connected Wind Power and Energy Conference, 2009. WNWEC 2009, pages 1 4. IEEE, 2009. [83] Vanja Westerberg, Jette Bredahl Jacobsen, and Robert Lifran. The case for offshore wind farms, artificial reefs and sustainable tourism in the french mediterranean. Tourism Management, 34 :172 183, 2013. page 64