GELE5223 Chapitre 5 : Circuits actifs

GELE5223 Chapitre 5 : Circuits actifs Gabriel Cormier, Ph.D. Université de Moncton Automne 2010 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 1 / 76

Introduction Contenu Contenu Bruit Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 2 / 76

Introduction Contenu Contenu Bruit Gamme dynamique Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 2 / 76

Introduction Contenu Contenu Bruit Gamme dynamique Amplificateurs hyperfréquences Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 2 / 76

Introduction Contenu Contenu Bruit Gamme dynamique Amplificateurs hyperfréquences Gain Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 2 / 76

Introduction Contenu Contenu Bruit Gamme dynamique Amplificateurs hyperfréquences Gain Stabilité Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 2 / 76

Introduction Contenu Contenu Bruit Gamme dynamique Amplificateurs hyperfréquences Gain Stabilité Design Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 2 / 76

Bruit Effet indésirable qui affecte la performance des circuits hyperfréquences. Réduit l efficacité d un système à détecter un signal. Provient de plusieurs sources : agitation thermique des électrons, rayonnement cosmique, etc. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 3 / 76

Bruit On veut vérifier combien de bruit est ajouté par notre système. Plancher de bruit : puissance de bruit à l entrée d un système. Pour détecter un signal, sa puissance doit être plus grande que le plancher de bruit + un certain SNR. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 4 / 76

Types de bruit Bruit thermique : bruit causé par des vibrations d atomes ou d électrons. Shot noise : bruit causé par des variations aléatoires des porteurs de charge. Flicker noise : bruit causé par des fluctuations des conducteurs. Proportionnel à 1/f. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 5 / 76

Bruit thermique Bruit thermique Un corps noir, à une température T, produit une puissance de bruit P n = kt B où k = 1.38 10 23 J/K (constante de Boltzmann) et B est la largeur de bande. Température de bruit : température d une composante qui produirait la même quantité de bruit. Le bruit thermique a une densité spectrale constante selon la fréquence : c est un bruit blanc gaussien. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 6 / 76

Bruit thermique Bruit thermique P n = kt B Selon l équation précédente, Si B 0, P n 0. Des systèmes à faible largeur de bande ramassent moins de bruit. Si T 0, P n 0. Des systèmes à très faible température génèrent moins de bruit. Si B, P n. Ceci est faux ; l équation précédente est une simplification d une équation plus complexe. Les résistances sont les sources les plus communes de bruit thermique. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 7 / 76

Bruit thermique Bruit thermique Si une composante (ex : résistance) génère du bruit blanc, on modélise ceci par une source ayant une température de bruit T e. T e = P s kb où P s est la puissance du bruit généré par la composante. On utilise typiquement une résistance comme modèle de la source de bruit. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 8 / 76

Bruit thermique Bruit thermique : modèle de résistance Modèle : source de tension et résistance R Puissance fournie par la source à la charge : v n = 4kT R + R L P n = v2 n 4R = 4kT R = kt [W/Hz] 4R quand R = R L. La puissance totale est obtenue en multipliant par la largeur de bande. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 9 / 76

Bruit thermique Exemple Bruit thermique : exemple Calculer la puissance de bruit d un système ayant une largeur de bande de 1Hz à une température de 290K. P n = kt B = (1.38 10 23 )(290)(1) = ( 228.6 + 24.6 + 0) dbw/hz = 204.0 dbw/hz = 174.0 dbm/hz Ce chiffre (-174 dbm/hz) représente le plancher de bruit d un système ayant une largeur de bande de 1Hz. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 10 / 76

Bruit thermique Bruit thermique : exemple Exemple Calculer la puissance de bruit d un système ayant une largeur de bande de 200kHz à une température de 290K. P f = 174 + 10 log(200 10 3 ) = 121 dbm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 11 / 76

Bruit thermique SNR Rapport signal-à-bruit (SNR) Le SNR est définit selon : SNR = où S est la puissance du signal. S plancher de bruit Pour détecter correctement un signal, on doit avoir un SNR de 7dB à 17dB typiquement, selon le type de système et la modulation utilisée (QPSK, etc). Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 12 / 76

Bruit thermique Mesure de T e Mesure de T e On utilise une méthode appelée Y-factor (T 1 > T 2 ) : Source 1 (T 1 ) Source 2 (T 2 ) G, B, T e P 1, P 2 Applique T 1 et T 2 Mesure P 1 et P 2 On obtient T e selon : Y = P 1 T e = T 1 Y T 2 P 2 Y 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 13 / 76

Bruit thermique Figure de bruit Figure de bruit Autre méthode pour caractériser le bruit. Mesure de la dégradation du SNR dans un système. F = SNR i SNR o 1 Dans certains manuels, F est le facteur de bruit, et la figure de bruit NF est 10 log(f ). Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 14 / 76

Bruit thermique Figure de bruit Figure de bruit Par définition, l IEEE a adopté que le bruit d entrée N i d un système est N i = kt 0 B, où T 0 = 290K. La figure de bruit d un système est calculée selon : F = 1 + T e T 0 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 15 / 76

Bruit thermique Figure de bruit Figure de bruit : composants passifs Pour un composant passif (ayant des pertes), on définit un coefficient de pertes : La figure de bruit est : L = 1 G > 1 où T est la température ambiante. De façon générale, F = L. F = 1 + (L 1) T T 0 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 16 / 76

Bruit thermique Figure de bruit Figure de bruit : systèmes en cascade Soit des systèmes en cascade, ayant chacun un gain et une figure de bruit. G 1, F 1 G 2, F 2 G 3, F 3 La figure de bruit totale est : Le premier composant est critique. F t = F 1 + F 2 1 G 1 + F 3 1 G 1 G 2 + Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 17 / 76

Bruit thermique Figure de bruit Figure de bruit : exemple Calculer la figure de bruit. Câble L = 3dB Filtre passe-bas L = 2dB Ampli 1 G = 15dB F = 1.0dB Ampli 2 G = 20dB F = 2.0dB On suppose que T = T 0, donc F = L. La figure de bruit totale est : F t = 2.0 + 1.58 1 0.5 = 4.04 = 6.06 db + 1.26 1 (0.5)(0.63) + 1.58 1 (0.5)(0.63)(31.6) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 18 / 76

Bruit thermique Figure de bruit Figure de bruit : exemple 2 Le même système dans une configuration différente. Filtre passe-bas Ampli 1 G = 15dB F = 1.0dB Ampli 2 G = 20dB F = 2.0dB Câble L = 3dB L = 2dB La figure de bruit totale est : F t = 1.26 + 1.58 1 31.6 = 1.28 = 1.07 db + 2.0 1 (31.6)(100) + 1.58 1 (31.6)(100)(0.5) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 19 / 76

Bruit thermique Gamme dynamique Gamme dynamique Les systèmes réels ne sont pas toujours linéaires : ils sont seulement linéaires pour une gamme d entrées. Ex : un ampli a un gain de 10dB ; pour une entrée de -15dBm, la sortie sera -5dBm. Mais une entrée de +15dBm ne donnera pas nécessairement +25dBm à la sortie. Gamme dynamique : plage d entrées où la sortie est proportionnelle à l entrée. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 20 / 76

Bruit thermique Gamme dynamique Gamme dynamique Le point où un amplificateur cesse de fonctionner de façon linéaire est définit comme suit : P 1dB est le point où il y a 1dB de différence entre la sortie réelle et la sortie idéale. Le signal minimum détectable (MDS) est : où P f est le plancher de bruit. MDS = P f + F + SNR min Gamme dynamique = P 1dB MDS Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 21 / 76

Gamme dynamique Bruit thermique Gamme dynamique P out 1dB Ampli idéal Saturation Gamme dynamique P 1dB MDS Plancher de bruit P in Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 22 / 76

Bruit thermique Intermodulation Distorsion d intermodulation Distorsion d intermodulation : Autre mesure de linéarité d un système. C est une indication de l effet des harmoniques. Point d intermodulation d ordre 3 (IP3) : la puissance à laquelle la fondamentale et les produits de 3e ordre sont égaux. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 23 / 76

Bruit thermique Intermodulation Produits d intermodulation De façon générale, les harmoniques croissent selon leur ordre : pour 1dB d augmentation de la fondamentale, les produits de 2e ordre augmentent de 2dB, les produits de 3e ordre de 3dB, etc. Il ne faut pas opérer un système à une puissance trop élevée : les harmoniques risquent de dominer et causer de la distorsion du signal. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 24 / 76

Bruit thermique Intermodulation Produits d intermodulation Si deux signaux de fréquence similaire f 1 et f 2 sont appliqués à un système, il y aura modulation : des composantes apparaîtront à DC, f 1, f 2, 2f 1, 2f 2, 2f 1 f 2, 2f 2 f 1, etc. Les composants à 2f 1 f 2 et 2f 2 f 1 sont très près de la fondamentale et ne peuvent pas être filtrés. On utilise ces composants pour déterminer le IP3. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 25 / 76

Bruit thermique Produits d intermodulation Intermodulation P out OIP3 Ampli idéal P 1 Saturation IIP 3 = P 1 + 0.5(P 1 P 3) OIP 3 = IIP 3 + G P 3 P 1dB = IIP 3 9.66dB MDS IIP3 Plancher de bruit P in Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 26 / 76

Bruit thermique Intermodulation IIP3 : exemple Soit un amplificateur à 2GHz ayant un gain de 10dB. On applique 2 signaux de puissance égale à l entrée : un à 2.0GHz, et l autre à 2.01GHz. À la sortie, on mesure 4 fréquences : 1.99GHz (-70dBm), 2.0GHz (-20dBm), 2.01GHz (-20dBm) et 2.02GHz (-70dBm). Calculer IIP3 et P 1dB. Les 2 signaux utiles sont ceux à 1.99GHz et 2.02GHz (2f 1 f 2 = 1.99GHz et 2f 2 f 1 = 2.02GHz). Alors, P 1 = P o G = 20 10 = 30 dbm IIP 3 = P 1 + 0.5(P 1 P 3 ) = 30 + 0.5( 20 + 70) = 5 dbm P 1dB = IIP 3 9.66 = 14.66 dbm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 27 / 76

Bruit thermique Intermodulation IIP3 et P 1dB de systèmes en cascade On doit transformer les IIP3 de chaque composant à l entrée, et prendre le plus faible. Filtre passe-bas L = 3dB Câble L = 1dB Ampli (LNA) G = 13dB F = 2.5dB IIP 3 = 5dBm X Mélangeur G = 10dB F = 12dB IIP 3 = 0dBm IIP3 du système IIP3 du LNA à l entrée est : 5 + 1 + 3 = 1dBm IIP3 du mélangeur à l entrée est : 0 13 + 1 + 3 = 9dBm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 28 / 76

Amplificateurs Partie II Amplificateurs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 29 / 76

Amplificateurs Amplificateurs Les premiers amplificateurs hyperfréquences utilisaient des tubes ou des klystrons. Maintenant, les télécommunications sont basées sur des circuits intégrés, dont les amplificateurs à base de transistors. Les plus populaires : FET sur GaAs, transistors bipolaires, ou HEMT (transistors à haute mobilité d électrons). On peut se servir de transistors pour amplifier des signaux jusqu à environ 10GHz (bipolaire) et 100GHz (FET). On a même réussi à faire opérer un FET à 1THz (mars 2004). Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 30 / 76

Amplificateurs Transistors hyperfréquences Dans l analyse de circuits à transistors, on utilise les paramètres S au lieu de considérer le comportement physique. On verra rapidement les modèles des différents transistors, mais la partie importante est les paramètres S. Généralement, on mesure les paramètres S des transistors. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 31 / 76

Amplificateurs Transistors hyperfréquences f FET GaAs HEMT GaAs Bipolaire Si HBT GaAs GHz Gain F min Gain F min Gain F min Gain F min 4 20 0.5 15 2.5 8 16 0.7 9 4.5 12 12 1.0 22 0.5 6 8.0 20 4.0 18 8 1.2 16 0.9 16 36 12 1.7 10 60 8 2.6 7 Note : Données de 2004 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 32 / 76

Modèles de transistors FET Modèle petit-signal d un FET : Paramètres typiques : Grille + V c R i C gs C gd Source Drain g mv c R ds C ds R i = 7Ω R ds = 400Ω C gs = 0.3 pf C ds = 0.12 pf C gd = 0.01 pf g m = 40 ms C gd est très faible : c est le seul paramètre qui détermine S 12. Si on ignore C gd, alors S 12 = 0, et le transistor est dit unilatéral. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 33 / 76

FET Modèles de transistors Modèle petit-signal d un FET : Grille R i C gd Drain Fréquence à laquelle le gain du transistor est 1 (0dB) : + V c C gs g mv c R ds C ds Source f T = g m 2πC gs Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 34 / 76

Transistor bipolaire Modèles de transistors Modèle petit-signal d un transistor bipolaire : Grille R b R π C π V c + Source C c g mv c Drain Paramètres typiques : R b = 7Ω R π = 110Ω C π = 18 pf C c = 18 pf g m = 900 ms C c est trop grand pour que le transistor soit unilatéral. g M élevé : meilleur gain à basses fréquences. Parasites élevés : gain faible à haute fréquences. f T = g m 2πC π Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 35 / 76

Gain Gain d un système à 2 ports Soit un réseau à 2 ports : Z s V s Système à 2 ports [S], Z 0 Z L Γ s Γ in Γ out Γ L On peut démontrer que : Γ in = S 11 + S 12S 21 Γ L 1 S 22 Γ L Γ out = S 22 + S 12S 21 Γ S 1 S 11 Γ S Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 36 / 76

Gain Gain d un système à 2 ports On peut définir 3 gains : Gain G = P L /P in : rapport entre la puissance dissipée dans la charge et la puissance délivrée à l entrée du réseau. Gain disponible G A = P avn /P avs : rapport entre la puissance disponible du réseau sur la puissance disponible à la source. Gain transducteur G T = P L /P avs : rapport entre la puissance disponible à la charge sur la puissance disponible à la source. La différence entre ces gains dépend du type d adaptation entre la charge et la source. Le gain maximum se produit lorsque la source et la charge sont adaptées ; dans ce cas, G = G T = G A. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 37 / 76

Gain Gain d un système à 2 ports Les gains sont : G = G A = Si le transistor est unilatéral, S 21 2 (1 Γ L 2 ) (1 Γ in 2 ) 1 S 22 Γ L 2 S 21 2 (1 Γ S 2 ) (1 Γ out 2 ) 1 S 11 Γ S 2 G T = S 21 2 (1 Γ S 2 )(1 Γ L 2 ) 1 Γ S Γ in 2 1 S 22 Γ L 2 G T = S 21 2 (1 Γ S 2 )(1 Γ L 2 ) 1 S 11 Γ S 2 1 S 22 Γ L 2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 38 / 76

Amplificateur à 1 étage Gain Modèle d un amplificateur à 1 étage : Z s V s Réseau d adaptation à l entrée G S Transistor [S], G 0 Réseau d adaptation à la sortie G L Z L Trois gains : Γ s Γ in Γ out Γ L G S = 1 Γ S 2 1 Γ in Γ S 2 G 0 = S 21 2 G L = 1 Γ L 2 1 S 22 Γ L 2 Si le transistor est unilatéral, Γ in = S 11 et Γ out = S 22. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 39 / 76

Stabilité Stabilité On ne peut pas considérer l amplificateur et ses réseaux d adaptation séparément. Des réflexions à l entrée peuvent être amplifiées et réfléchies à nouveau vers l entrée, ce qui produirait S 11 > 1 : le circuit oscille. Pour certaines combinaisons de charge, S 12 et S 11, l amplificateur peut osciller tout seul. Un circuit instable implique que l impédance à l entrée ou la charge a une partie réelle négative : Γ in > 1 ou Γ out > 1. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 40 / 76

Stabilité Stabilité On définit 2 types de stabilité : Stabilité inconditionnelle : Le circuit est stable pour toutes les combinaisons de charge et source. Γ in < 1 et Γ out < 1 Stabilité conditionnelle : Le circuit est stable seulement pour certaines valeurs de charge ou de source. On appelle aussi cet état potentiellement instable. La stabilité d un circuit est fonction de la fréquence. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 41 / 76

Stabilité Stabilité Lors du design d un amplificateur, il faut s assurer que le circuit est stable pour toutes les fréquences. Ceci peut être difficile pratiquement ; on s assure qu il soit impossible que la combinaison de charges qui rend le circuit instable puisse exister. Qu arrive-t il si un circuit est instable à une fréquence autre que celle du design? Il est possible que le circuit ne fonctionne pas du tout, ou qu il oscille à une autre fréquence. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 42 / 76

Stabilité Stabilité Les 2 critères à satisfaire sont : Γ in = S 11 + S 12S 21 Γ L 1 S 22 Γ L < 1 et Γ out = S 22 + S 12S 21 Γ S 1 S 11 Γ S < 1 Ce sont des équations qui décrivent des cercles sur l abaque de Smith : on définit des cercles de stabilité à l entrée et la sortie. Pour un circuit unilatéral, la condition est : Γ in = S 11 < 1 et Γ out = S 22 < 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 43 / 76

Cercle de stabilité : sortie Stabilité j0.33 j1 1 Les cercles sont définis selon : c L r L c L = (S 22 S11 ) S 22 2 2 j3 r L = S 12 S 21 S 22 2 2 r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3-1 0 1 = S 11 S 22 S 12 S 21 où c L est le centre du cercle, et r L est le rayon. j0.33 j3 j1-1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 44 / 76

Cercle de stabilité : sortie Stabilité Si S 11 < 1, Γ = 0 stable j0.33 Zone Stable j1 1 c L r L j3 Si S 11 > 1, Γ = 0 instable j0.33 Zone Instable j1 1 c L r L j3 r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3 1 r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3 1-1 0-1 0 j0.33 j3 j0.33 j3 j1-1 j1-1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 45 / 76

Cercle de stabilité Stabilité On peut faire la même analyse pour les cercles de stabilité à l entrée. On inverse S 11 et S 22. c S = (S 11 S22 ) S 11 2 2 r S = S 12 S 21 S 11 2 2 On peut dessiner les cercles de stabilité à l entrée sur l abaque de Smith. On doit distinguer les 2 cas où S 22 < 1 et S 22 > 1. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 46 / 76

Stabilité Critère de stabilité On peut définir des critère de stabilité comme suit : Inconditionnellement stable : c L r L > 1 si S 11 < 1 c S r S > 1 si S 22 < 1 Si S 11 > 1 ou S 22 > 1, le circuit ne peut pas être inconditionnellement stable. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 47 / 76

Critère de stabilité (2) Stabilité Un autre critère qui permet de vérifier la stabilité sans tracer les cercles sur l abaque de Smith est le suivant : un circuit est stable selon deux paramètres k et b 1, si k > 1 et b 1 > 0. k = 1 S 11 2 S 22 2 + 2 2 S 12 S 21 b 1 = 1 + S 11 2 S 22 2 2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 48 / 76

Stabilité Critère de stabilité (3) Un troisième critère de stabilité a été développé en 1992 : µ = 1 S 11 2 S 22 S 11 + S 21S 12 Pour qu un système soit stable, il faut que µ > 1. De plus, plus µ est grand, plus le système est stable. Ce critère devient de plus en plus populaire. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 49 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité Comment améliorer la stabilité? On peut seulement donner des directives générales, puisque chaque circuit est différent. De façon générale, il faut réduire le gain pour augmenter la stabilité, ce qui implique un certain compromis à faire. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 50 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité Courbe typique de µ d un transistor non stabilisé. 1.4 1.2 1 0.8 µ 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Fréquence (GHz) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 51 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité On utilise une résistance en série ou en parallèle à l entrée et/ou à la sortie pour stabiliser le transistor. Si les cercles de stabilité sont du côté des faibles résistances, on utilise une résistance en série. Si les cercles de stabilité sont du côté des hautes résistances, on utilise une résistance en parallèle. Généralement, il est suffisant de stabiliser à l entrée. Cependant, ceci augmente le bruit de l amplificateur. Stabiliser à la sortie aura moins d impact sur le bruit. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 52 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité j0.33 r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3-1 j0.33 j1 0 1 Exemple : Ajouter une résistance en c L r L série dont la valeur est déterminée par le cercle qui j3 est tangent au cercle de stabilité, ou j3 1 Ajouter une résistance en parallèle, déterminée par le cercle de conductance qui est tangent. j1-1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 53 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité Comment réduire l effet des résistances sur le gain? Résistances en série : On ajoute un condensateur en parallèle, qui produit une faible impédance à la fréquence d intérêt. Résistances en parallèle : On ajoute un condensateur entre la résistance et GND, ce qui empêche le DC de s échapper par cette résistance. Le condensateur doit avoir une faible impédance à la fréquence d intérêt. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 54 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité Ajouter une inductance à la source du transistor : Utiliser une inductance Utiliser une ligne de transmission terminée par un court-circuit L ou Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 55 / 76

Stabilité Amélioration de la stabilité Ex : Microphotographie d un mélangeur à 38.9GHz FET Résistance de 700Ω pour stabilisation 100µm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 56 / 76

Design Design d amplificateurs Il y a trois types de design : Design pour un gain maximum : l adaptation est faite au conjugué des charges, pour un transfert maximal de puissance. Design pour un gain spécifique : l adaptation est faite à un gain plus faible que le maximum, pour améliorer la largeur de bande. Design pour faible bruit : l adaptation est faite pour minimiser le bruit ; on réduit le bruit au dépend du gain. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 57 / 76

Design Design pour gain maximum Design pour gain maximum Puisque le gain G 0 d un transistor est fixe, les deux gains G S et G L sont les 2 paramètres à optimiser. Le transfert maximal de puissance se produit lorsque Γ in = Γ S et Γ out = Γ L. On utilise les équations des pages 36 et 38 pour faire le design. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 58 / 76

Design Design pour gain maximum Design pour gain maximum On peut démontrer que les coefficients de réflexion à l entrée et à la sortie doivent être : Γ S = B 1 ± B1 2 4 C 1 2 Γ L = B 2 ± B 2 2 4 C 2 2 2C 1 2C 2 où B 1 = 1 + S 2 11 S 22 2 2 B 2 = 1 + S 2 22 S 11 2 2 C 1 = S 11 S 22 C 2 = S 22 S 11 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 59 / 76

Design Design pour gain maximum Design pour gain maximum : unilatéral Si le transistor est unilatéral, Le gain maximum est : G T Umax = Γ S = S 11 Γ L = S 22 1 1 S 11 2 } {{ } G S S 21 2 }{{} G 0 1 1 S 22 2 } {{ } G L Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 60 / 76

Design Design pour un gain spécifique Design pour un gain spécifique On trace des cercles de gain constant sur l abaque de Smith. Ces cercles permettent d obtenir le gain voulu et les coefficients de réflexion (à l entrée et la sortie) pour obtenir ce gain. On ne fait pas l adaptation à Z 0 ; on le fait à d autres valeurs qui donnent un gain plus faible. On considère le cas unilatéral seulement. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 61 / 76

Design Design pour un gain spécifique Design pour un gain spécifique Les gains maximums des réseaux à l entrée et à la sortie sont : G Smax = 1 1 S 11 2 et G Lmax = 1 1 S 22 2 ce sont le gain supplémentaire obtenu si les impédances d entrée et de sortie sont bien adaptées. À l aide de ces équations, on peut tracer des cercles sur l abaque de Smith. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 62 / 76

Cercles de gain Design Design pour un gain spécifique j1 1 G 1 > G 2 c max j0.33 G 1 G 2 r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3-1 0 j0.33 j3 j3 1 On calcule les centres selon : g S S11 c S = 1 (1 g S ) S 11 2 1 gs (1 S 11 2 ) r S = 1 (1 g S ) S 11 2 g S = G S G Smax où c S est le centre du cercle de gain (entrée) et r S est le rayon. La partie variable est g S. j1-1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 63 / 76

Design Design pour un gain spécifique Cercles de gain On peut faire la même chose pour les cercles de gain à la sortie. On remplace S 11 par S 22. Les centres de ces cercles sont tous sur une ligne droite qui débute au centre de l abaque et qui passe par S 11 ou S 22. On peut aussi démontrer que le cercle de 0dB (G S = 1 ou G L = 1) passe toujours par le centre de l abaque. Lorsque le gain est maximum, le rayon est 0. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 64 / 76

Design Design pour bruit minimum Design pour bruit minimum Comme le design à gain spécifique, si on veut faire un design avec un bruit minimum, il faut faire certains compromis. La procédure de design pour bruit minimum est la même que celle pour un gain spécifique : on trace des cercles de bruit sur l abaque de Smith. Un amplificateur à faible bruit (LNA) est typiquement le premier composant d un système de communication hyperfréquences. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 65 / 76

Design Design pour bruit minimum Design pour bruit minimum La figure de bruit d un amplificateur est : F = F min + 4R n Z 0 Γ S Γ opt 2 (1 Γ S 2 ) 1 + Γ opt 2 où F min, Γ opt et R n sont des paramètres fournis par le manufacturier. Ce sont les paramètres de bruit du transistor. À l aide de cette équation, on peut tracer des cercles de bruit, où la figure de bruit est constante. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 66 / 76

Cercles de bruit Design Design pour bruit minimum j1 1 F 2 > F 1 Γ opt j0.33 F 1 F 2 r = 0 r = 0.33 r = 1 r = 3-1 0 j0.33 j3 j3 1 On calcule les centres selon : Γ opt c F = N + 1 N(N + 1 Γopt 2 ) r F = N + 1 N = (F F min)z 0 4R n 1 + Γ opt 2 où c F est le centre du cercle de bruit et r F est le rayon. La partie variable est F. j1-1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 67 / 76

Design Design pour bruit minimum Linéarité Amélioration de la linéarité : Ajouter de l inductance à la source du transistor Ajouter une résistance de feedback entre le drain et la grille Ajoute du bruit Réduit le gain Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 68 / 76

Polarisation des transistors Polarisation des transistors La polarisation des transistors lors de l utilisation à très haute fréquences est un peu différente des techniques habituelles. Il faut faire attention pour que le signal d entrée ne se propage pas le long du circuit de polarisation et demeure plutôt dans le bon chemin. Le point d opération du transistor affecte aussi le bruit, la puissance et le courant. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 69 / 76

Polarisation des transistors Polarisation des transistors Le point d opération affecte le comportement du transistor. I DSS 0.9I DSS 0.5I DSS 0.15I DSS I II III IV 0.5 1 1.5 2 2.5 V DS (V) V GS = 0 De façon générale : I : faible bruit, faible puissance II : faible bruit, puissance moyenne III : haute puissance IV : haut rendement Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 70 / 76

Polarisation des transistors Polarisation des transistors Les circuits de polarisation doivent présenter une faible impédance à DC et une haute impédance aux fréquences d opération. On a aussi besoin de condensateurs de blocage pour éviter que le DC se propage dans le reste du circuit. Deux méthodes principales : Inductance en série avec la source, Ligne de transmission λ/4 terminée par un condensateur. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 71 / 76

Polarisation des transistors Polarisation des transistors Option 1 : inductance Inductance : impédance nulle à DC, et haute impédance à f + V D Condensateur : bloque DC Cependant, parfois difficile d utiliser des inductances à hautes fréquences. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 72 / 76

Polarisation des transistors Polarisation des transistors Option 2 : ligne λ/4 λ/4 b a + V D Condensateur : bloque DC Au point a, c est presque un court-circuit à f. Au point b, la ligne transforme le court-circuit à un circuit ouvert. À basses fréquences, la ligne peut être trop longue ; mais plus la fréquence augmente, plus la ligne devient courte. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 73 / 76

Polarisation Polarisation des transistors Ex : Microphotographie d un mélangeur à 38.9GHz FET Ligne de 90 à 38.9GHz Condensateur de 5pF : 0.8Ω à 38.9GHz DC appliqué ici 100µm Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 74 / 76

Conclusion Conclusion Les points clés de ce chapitre sont : Figure de bruit, IIP3, P 1dB. Gain et stabilité des transistors. Méthodes de design d amplificateurs. Polarisation des transistors. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 75 / 76

Problèmes suggérés Problèmes suggérés Dans le manuel de Pozar : 10.1, 10.5, 10.6, 11.1, 11.3, 11.11 Et aussi les exemples du PDF. Gabriel Cormier (UdeM) GELE5223 Chapitre 5 Automne 2010 76 / 76