L PHYSIQUE DNS LES DOMINES DE L VIDEO ET DES TELECOMMUNICTIONS En 1865, dans sa théorie de l'électromagnétisme, Maxwell prédisait l'existence des ondes électromagnétiques On classe les ondes électromagnétiques en fonction de leur longueur d'onde dans le vide ou de leur fréquence: Téléphonie analogique Radio FM (88 à 108 MHz), télévision analogique et numérique terrrestre (bandes VHF et UHF) Téléphone sans fil (DECT), télévision satellite analogique et numérique, transmissions Wifi - 1 / 16
TRNSMISSION EN NDE DE SE En propagation guidée, un signal analogique ou numérique peut être transmis directement : on parle de transmission en bande de base. C'est le cas des liaisons Ethernet, série RS232, US, RNIS en téléphonie pour les signaux numériques et c'est le cas par exemple de la voix pour une transmission téléphonique analogique. L TELEPHONIE NLOGIQUE La fréquence d'échantillonnage des signaux téléphoniques étant de 8 khz (1 échantillon toutes les 125 µs), la bande passante d'une ligne téléphonique est limitée à la plage : 300 Hz 3.4 khz ce qui permet de respecter le théorème de Shannon. La limitation de la bande passante explique la qualité médiocre d'une conversation téléphonique. Les signaux transitant sur une ligne téléphonique correspondent à la voix et aux informations de signalisation (sonnerie, tonalité, numérotation ). Tous ces signaux peuvent être visualisés facilement à l'oscilloscope et un module FFT permet de voir leur contenu spectral afin de faciliter leur interprétation : fl (Low) fh (High) 1209 Hz 1336 Hz 1477 Hz 1633 Hz 697 Hz 1 2 3 770 Hz 4 5 6 852 Hz 7 8 9 C 941 Hz * 0 # D - 2 / 16
TRNSMISSION EN NDE TRNSPOSEE La modulation consiste à transposer le spectre des informations utiles dans le domaine des hautes fréquences. Cette solution permet de multiplexer en fréquence les signaux à émettre et ainsi d'en transmettre plusieurs simultanément dans des plages de fréquences (canaux) distinctes et n'interférant pas entre elles. Spectre modulant Spectre modulant Spectre modulant f f f Spectres des signaux émis canal 1 canal 2 canal 3 f 01 f 02 f 03 f LES MODULTIONS NLOGIQUES L'information utile basse fréquence (signal audio, vidéo ) module l'un des paramètres d'une porteuse sinusoïdale de fréquence élevée : l'amplitude, la fréquence ou la phase instantanée de la porteuse. - 3 / 16
RECEPTION VIDEO HERTZIENNE La bande VHF s'étend de 46.5 à 222.75 MHz pour les canaux 1 à 10 (Canal+ sur le canal 6) et la bande UHF de 470 à 862 MHz pour les canaux 21 à 69. La largeur d'un canal en France est de 8 MHz. Dans la bande UHF, on peut observer la présence de canaux réservés aux chaînes analogiques (système de transmission qui devrait être abandonné en 2011) et de canaux numériques (TNT). L'analyseur de spectre nous permet ci-dessous d'observer l'occupation spectrale entrer 470 MHz et 625 MHz sur l'émetteur de la Tour Eiffel : Ce relevé permet de mettre en évidence le multiplexage fréquentiel : TELEVISION NLOGIQUE HERTZIENNE Le signal vidéo (luminance) est transmis en modulation d'amplitude à bande latérale atténuée (ou résiduelle), les signaux de chrominance en modulation de fréquence (2 sous-porteuses chrominance écartées de 4.406 MHz et 4.25 MHz de la porteuse vidéo) et le signal son en modulation d'amplitude (porteuse son écartée de 6.5 MHz de la porteuse vidéo) pour le système Secam. Relevé expérimental du spectre d'un canal analogique ( Canal + par exemple) : - 4 / 16
TELEVISION NLOGIQUE PR STELLITE En analogique, la porteuse est modulée en fréquence. La largeur d'un canal satellite est de l'ordre de 30 MHz. Pour un canal analogique, l'énergie est surtout concentrée autour de la porteuse et un canal correspond à la transmission d'une seule chaîne analogique. En numérique, grâce au multiplexage temporel plusieurs chaînes (environ 10 de qualité grand public) sont transmises dans le même canal et on peut remarquer la répartition quasiment constante de l'énergie dans le canal. LES MODULTIONS NUMERIQUES La numérisation des signaux offre la possibilité de réaliser à la fois du multiplexage temporel et fréquentiel et par conséquent de transporter de plus en plus d'informations tout en conservant le même encombrement spectral. message 1 message 2 message n M U L T I P E X G E CN Modulation numérique spectre C temps E D C D E C D E fréquence Les modulations numériques à 2 niveaux (bin-aires) Lors de la numérisation de grandeurs analogiques (voix par exemple), il faut transmettre un message binaire ; comme pour les modulations analogiques, le message binaire module une porteuse sinusoïdale : on retrouve les modulations SK (par saut d'amplitude), FSK (par saut de fréquence) et PSK (par saut de phase). Signal modulant m(t) : message binaire transmis en série au rythme d un signal d horloge de période Tb (durée d un bit). - 5 / 16
On définit le débit binaire D = fb = 1 Tb en bits/s. Le but final étant toujours une optimisation de l'exploitation de la bande des fréquences grâce à une amélioration de l'efficacité spectrale : D η = en (bits/s)/hz où D est le débit binaire et la largeur d'un canal. Le changement de niveau logique d'un bit se caractérise par : un saut d amplitude pour une modulation SK, 1 0 0 1 1 un saut de phase pour une modulation PSK. 0 1 1 0 0 Pour les modulations SK et PSK : Encombrement spectral : 2 2 = = = 2 D Tb Ts Efficacité spectrale : D η = = 0.5 (bits / s) / Hz DSP pour SK et PSK Sauts de phase = π aux changements de symboles un saut de fréquence pour une modulation FSK Les applications sont nombreuses : modems, GSM, DECT ; l'encombrement spectral est supérieur à celui de la modulation SK mais c'est une modulation moins sensible au bruit ; par contre, son efficacité spectrale est faible et elle ne convient pas si on veut un débit élevé dans un canal de faible largeur. 1 0 1 1 0 Modulation MSK (Minimum Shift Keying) C'est une modulation FSK correspondant à un indice de modulation m = 0.5 donc à une excursion de Fs m D D fréquence f = m = =. 2 2 4 L'intérêt de la modulation MSK est de présenter un encombrement spectral minimal. - 6 / 16
Densité spectrale de puissance L'efficacité spectrale de la modulation MSK : η = D = 0.67 (bits / s) / Hz -0.75 Ts 0.75 Ts La représentation de la DSP avec une échelle logarithmique met en évidence la présence de lobes secondaires : ceux-ci ne sont atténués que de 23 d par rapport au lobe principal et vont perturber les canaux adjacents. Encombrement spectral = 1.5. Ts = 1.5 D Modulation GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying) fin d'atténuer les lobes secondaires, on filtre le signal en bande de base à l'aide d'un filtre gaussien. Ce type de modulation est utilisé dans les transmissions GSM et DECT. Séquence binaire NRZ durée d'un bit = durée d'un symbole = Ts Filtre gaussien H(f) caractérisé par le produit T Séquence binaire filtrée encombrement spectral limité à = 1/Ts = D Modulateur FSK Signal modulé s(t) On le caractérise par le produit. T où est la bande passante à 3 d du filtre et T est le temps symbole (Ts). Pour le DECT, T = 0.5 avec un débit D = 1152 kbits/s soit T = Ts = 868 ns et = 576 khz Pour le GSM, T = 0.3-7 / 16
LE TELEPHONE SNS FIL (DECT) Comparaison des modulations MSK et GMSK (avec le logiciel WinIQSim) Modulation MSK sans filtre Modulation GMSK avec T = 0.5 (DECT) Comme dans tout système de communication, l'objectif est de ne pas gêner les "voisins" donc la puissance dans les canaux adjacents doit être la plus faible possible : la mesure de l'cpr (djacent Channel Power Ratio) permet de vérifier ce critère. CPR = 10. log ( Puissance dans le canal adjacent Puissance dans le canal principal ) Spectre expérimental correspondant à une communication DECT Les informations à transmettre (voix, signalisation ) sont numérisées et transmises par voie Hertzienne ; la bande de fréquences réservée aux communications sans fil en Europe s'étend de 1.88 à 1.9 GHz. La mesure de l'cp confirme les résultats obtenus par simulation : on obtient une puissance dans les canaux adjacents inférieure de 31 d à la puissance dans le canal de communication. - 8 / 16
Le partage des fréquences L objectif est de permettre la connexion simultanée du plus grand nombre d abonnés possible dans un espace de fréquences limité. L accès multiple à répartition en fréquence FDM (Frequency Division Multiple ccess) Chaque abonné dispose d un canal centré autour de la porteuse du signal modulé. Temps La norme DECT prévoit 10 canaux de largeur 1728 khz entre 1.88 et 1.9 GHz. C D E Fréquence L accès multiple à répartition en temps TDM (Time Division Multiple ccess) Temps Les abonnés utilisent le même canal, mais leurs informations sont multiplexées dans le temps. E DECT : 24 abonnés peuvent se partager le même canal. C D Le duplexage Fréquence Le duplexage permet de séparer les informations correspondant à la voie montante (uplink : du portable vers l antenne), des informations de voie descendante (downlink). Le duplexage temporel : TDD (Time Division Duplexing) La communication est découpée en trames constituées de : n intervalles de temps successifs (Time Slot) réservés à la voie montante, m intervalles de temps réservés à la voie descendante. Pour la norme DECT la durée d une trame est de 10 ms ; les 12 premiers Time slots sont réservés à la voie montante (5 ms) et les 12 suivants à la voie descendante. Le duplexage fréquentiel : FDD (Frequency Division Duplexing) Il y a 2 bandes de fréquences : l une pour la voie montante et l autre pour la voie descendante. Pour le GSM : la bande 890MHz - 915 MHz est réservée à la voie montante, la bande 935 MHz - 960 MHz est associée à la voie descendante. - 9 / 16
Les modulations numériques à M niveaux (M-aires) : modulations QM Ces modulations sont des modulations d'amplitude et de phase combinées : Quadrature mplitude Modulation. fin de transmettre de plus en plus d'informations donc augmenter le débit binaire, tout en conservant la même largeur de canal, les modulations dites M-aires (à M niveaux) sont utilisées : on regroupe n bits successifs en mots de n bits appelés symboles ; la durée d'un symbole Ts = n Tb ; on introduit la rapidité de modulation ou débit symboles : R = Fs = 1 Ts = D n en bauds 1 symbole = 2 bits 2 2 = 4 états de modulation modulation QPSK 1 symbole = 4 bits 2 4 = 16 états de modulation modulation QM 16 1 symbole = 6 bits 2 6 = 64 états de modulation modulation QM 64 1 symbole = 12 bits 2 12 = 4096 états de modulation modulation QM 4096 Le signal modulé : Q (composante Quadrature) s(t) = V 0. cos (ω 0 t + ϕ ) = I. cos (ω 0 t ) + Q. cos (ω 0 t + π / 2) VEsin(ϕ) 0 φ P avec I = V 0. cos (ϕ) et Q = V 0. sin (ϕ) Les paramètres de la tension modulée s(t) : mplitude V 0 et Phase φ 0 ϕ E Ecos (ϕ) V 0 cos φ V 0 I (composante In phase) correspondent dans le plan IQ au constellation P. Point de Q Le diagramme de constellation est l ensemble des points de constellation. b k 3 0010 0110 1110 1010 Pour une modulation QM16, donc à 16 = 2 4 niveaux, on obtient 16 points et 1 symbole = 4 bits. 1 0011 0111 1111 1011 I Cette technique permet de transmettre 4 fois plus de bits (pour une QM16) dans le même canal qu'une modulation binaire PSK. -1 0001 0101 1101 1001-3 0000 0100 1100 1000 a k -3-1 1 3-10 / 16
Choix de la modulation Le type de modulation choisi dépend du canal de transmission ; les critères de choix sont l'efficacité spectrale et la robustesse vis à vis du bruit. Pour le GSM et le DECT : modulation GMSK Pour la transmission vidéo satellite : modulation QPSK car milieu de transmission bruité et c'est une modulation robuste Pour la transmission sur câble : modulation QM 64 car transmission peu bruitée Pour la TNT : modulation OFDM en raison des problèmes de réflexions multiples TELEVISION NUMERIQUE PR STELLITE Il faut choisir une modulation robuste vis à vis du bruit ; le signal provenant du satellite subit une atténuation de plus de 200d donc on reçoit un signal très faible et bruité ; la modulation choisie est la modulation QPSK avec un filtre en bande de base en cosinus surélevé de roll-off α = 0.35. La largeur d'un canal peut-être de 27 ou 36 MHz. Le débit = 22000 kbauds soit 45 Mbits/s et 1 canal correspond à 6 à 8 chaînes Q Diagramme de constellation 01 1 / 2 00 En général un adopte un code de Gray. Les sauts de phase peuvent π être de ± ou π 2 1 / 2 E 1 I Chronogrammes 11 10 Si m(t) = 10 00 01 11 10 on obtient pour m(t), i(t), q(t) et le signal modulé s(t) : g 10 00 01 11 10 Tb i Ts t 1 / 2-1 / 2 t q 1 / 2-1 / 2 t 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Saut de phase de -π/4 à π/4 donc = π/2 Saut de phase de π/4 à 3π/4 donc = π/2 Saut de phase de 3π / 4 à -3π/4 donc = π/2 Saut de phase de -3π/4 à -π/4 donc = π/2-11 / 16
Effet du filtre en bande de base L'idéal est qu à l instant d'échantillonnage n.ts où «arrive» un n ième symbole, les symboles précédemment reçus aux instants (n-1).ts, (n-2).ts, (n-3).ts,. ne viennent pas interférer avec l impulsion actuelle. Le filtre permettant de ne pas avoir d'interférence entre symboles aux instants de décision est le filtre de Nyquist qui est un filtre idéal de bande passante : α=0 = Débit Symbole 2 = R 2 α=0.3 En pratique, on utilise un filtre en cosinus surélevé (Raised Cosine Filter) caractérisé par le roll-off α (compris entre 0 et 1) définissant sa pente. Sa bande passante est : α=0.5 α=1 = ( 1 + α ). R 2 = 1 + α 2. F s f. T s L'encombrement spectral du signal modulé s(t) est : Encombrement spectral = ( 1 + α ). R Simulation d'une modulation QPSK (avec WinIQSim) vec un filtre en cosinus surélevé de roll-off α = 0,35 La simulation permet d'étudier l'influence du filtre en bande de base : le diagramme de l'œil permet de contrôler l'absence d'interférences entre symboles lors de l'utilisation d'un filtre en cosinus surélevé. Plus la bande passante du filtre en cosinus surélevé est petite (α faible) plus l'encombrement spectral est faible ; par contre, les oscillations sont plus importantes pour les signaux i(t) et q(t) ce qui se traduit par un diagramme de l'œil plus étroit. Signaux I et Q Diagramme de l'oeil Diagramme des vecteurs Spectre Le diagramme des vecteurs est l ensemble des points de constellation ainsi que le chemin parcouru par ces derniers, lors de la transmission des symboles. Ce diagramme des vecteurs permet de visualiser l'influence du filtre choisi. - 12 / 16
TELEVISION NUMERIQUE HERTZIENNE C'est une modulation OFDM (modulation numérique à grand nombre de porteuses) : Orthogonal Frequency Division Multiplexing. Le principe consiste à moduler N porteuses à l'aide d'une modulation QM-M : Les bits de durée Tb sont regroupés en mots de n bits Un mot de n bits module l'une des N porteuses : un symbole OFDM est donc de durée Ts = N.n.Tb Le spectre des porteuses modulées s'annule aux fréquences multiples de Fs : les porteuses sont donc espacées de Fs = 1/ Ts Le principal avantage de ce type de modulation est son bon comportement en cas de réceptions à trajets multiples car la durée des symboles est multipliée par le nombre de porteuses donc relativement grande. Cette modulation est donc insensible à des différences de trajets importantes. Principe théorique : Spectre d'un signal OFDM Fs Relevé expérimental : Spectres d'un canal numérique et d'un canal analogique f 0 Pour la TNT, en France, la modulation choisie est de type 8 k : 8192 porteuses modulées en QM 64. La durée d'un symbole OFDM est de 896 µs et les 6817 porteuses utiles sont séparées de Fs = 1.116 khz ce qui correspond à une largeur de canal de 6817. 1.116 khz = 7.61 MHz donc compatible avec la largeur des canaux de la bande UHF (8MHz). On arrive à un débit binaire de : 6817. 6= 40 902 bits en 896 µs soit environ 45 Mbits/s ce qui correspond à 6 à 8 chaînes de qualité grand public. Utilisation d'un analyseur de champ : L'analyseur de champ permet de visualiser le diagramme de constellation, de mesurer le taux d'erreur binaire avant et après le code détecteur d'erreur de Viterbi. Le Taux d Erreur inaire (ER : it Error Rate), qui correspond au nombre de bits erronés reçus par rapport au nombre de bits émis : nombre de bits faux nombre de bits reçus = E R En téléphonie mobile (GSM) le ER doit être inférieur à 10-3 soit moins d un bit faux sur 1000 bits émis. Pour la télévision numérique terrestre (TNT) le ER doit être inférieur à 10-11, soit moins d un bit faux sur 100 milliards! - 13 / 16
Simulation d'une modulation QM 64 vec un filtre en cosinus surélevé de roll-off α = 0,35 Signaux I et Q Diagramme de constellation et diagramme des vecteurs Spectre Diagramme de l'oeil NC DE MESURES UTOMTISEES : ETUDE D'UN SYSTEME MOTORISE DE RECEPTION STELLITE 10.7 à 12.75 GHz ande de fréquences allouée aux transmissions vidéo par satellite : 10.7 à 12.75 GHz Largeur d'un canal = 27 à 36 MHz selon le satellite Tête (LN) Parabole Moteur - 14 / 16 0.95 à 2.15 GHz câble
PRINCIPE DU LN ntennes verticale et horizontale Le LN (Low Noise lock Converter) : transpose les fréquences reçues de la ES (bande d entrée satellite : 10.7 GHz à 12.75 GHz) dans la IS (bande intermédiaire satellite : 0.95 GHz à 2.15 GHz). Schéma de principe d un LN 13 V ou 18 V pour le choix de la polarisation Extraction 22kHz, mplis SHF mpli IS Vers démodulateur 22 khz ou non pour le choix de la bande de fréquences 9.75GHz 10.6GHz LE PROTOCOLE DISEQC Le protocole DiSEqC est un protocole de communication entre le démodulateur, le positionneur et le LN : la polarisation est choisie par l'envoi d'une composante continue de 13 ou 18V ; un signal de 22 khz permet de sélectionner soit la bande basse de fréquence (10,7 à 11,7 GHz), soit la bande haute (11,7 à 12,75 GHz). Une trame est également émise pour positionner la parabole vers le satellite souhaité. L'utilisation d'une carte d'acquisition nécessite, entre autres, des connaissances sur la numérisation des signaux, le choix de la fréquence d'échantillonnage La mise au point d'un programme d'acquisition automatique donne l'occasion d'aborder la programmation graphique et permet d'analyser la trame envoyée par le démodulateur au positionneur du moteur de la parabole ainsi qu'au LN. - 15 / 16
LES RESEUX WIFI Réseau lycée et Internet PW2 Réseau routeur PC1 PW1 Réseau Dans la bande des 2.4 GHz pour les normes les plus utilisées (802.11b/g), la largeur d'un canal est de l'ordre de 20 MHz ; le débit, le type de modulation (PSK, QM, OFDM..) s'adapte en fonction de l'encombrement du canal et de la qualité de la communication. Comme il y a 13 canaux entre les fréquences 2.4 GHz et 2.483 GHZ, deux canaux consécutifs se recouvrent partiellement : il faut donc utiliser des canaux non adjacents (soient 3 maximum) si on a plusieurs réseaux dans la même zone de couverture. Spectre du signal Wifi en mode IEE 802.11b canal 6 fréquence centrale : 2.437 GHz Spectre du signal Wifi en mode IEE 802.11g canal 5 fréquence centrale : 2.432 GHz - 16 / 16