I. Nature d un signal

I. Nature d un signal I.1 Qu est-ce qu un signal? Un signal est une représentation physique d une information (température, heure, pression ). Pour transmettre un signal d un lieu à un autre on utilise une chaîne de transmission composée : - d un encodeur - d un canal de transmission (émetteur, milieu de transmission, récepteur) - d un décodeur Exemple : sonore Figure 1 : Chaîne de transmission Émetteur Canal de transmission électrique Récepteur sonore Lors d un appel téléphonique : 1. Le micro (encodeur) d un téléphone analogique convertit le signal sonore en signal électrique. 2. Une ligne téléphonique (ligne filaire) achemine le signal électrique vers un autre téléphone analogique. 3. Le haut-parleur (décodeur) de ce dernier téléphone convertit le signal électrique en signal sonore. Dans cet exemple, le signal sonore émis, le signal reçu, ainsi que le signal électrique circulant dans le fil sont des signaux analogiques car ils varient de façon continue dans le temps. Le son est une variation de pression continue dans le temps. Le signal électrique fabriqué par le micro varie aussi de manière continue. Figure 2 I.2 analogique et signal numérique? Un signal analogique varie de façon continue en fonction du temps. Un signal numérique varie de façon discrète au cours du temps, c'est-à-dire par palier. analogique numérique Figure 5 : Type d enregistrements. Page 1 sur 10

II. Numérisation d un signal Pour convertir un signal analogique en signal numérique il faut le numériser. Cette numérisation est faite par un Convertisseur Analogique-Numérique (C.A.N.). II.1 L échantillonnage Dans un premier temps on découpe le signal analogique en échantillons («samples» en anglais) de durée égale notée ici T E durant laquelle la valeur du signal sera bloquée, c'est-à-dire maintenue constante. T E T E Figure 6 : Echantillonnage 7 8 9 10 11 12 (ms) La fréquence d échantillonnage correspond au nombre d échantillons par seconde. a. Déterminer dans l exemple de la figure 6 la période T E d un échantillon et en déduire la fréquence d échantillonnage f E. b. Définir la différence entre les deux numérisations effectuées sur la figure 7. Numérisation 1 numérisé 1 analogique Numérisation 2 numérisé 2 Figure 7 : Numérisations c. Pourquoi est-il important que le signal numérisé soit le plus fidèle possible au signal analogique? d. Que faut-il pour qu un signal numérisé soit le plus proche possible du signal analogique? e. Quel est le principal inconvénient d un signal numérisé très fidèle au signal analogique? Page 2 sur 10

II.2 Quantification et numérisation La valeur de chaque échantillon est comparée à l ensemble des valeurs permises par la résolution du convertisseur. Cette valeur est alors remplacée par la valeur permise inférieure (multiple entier du pas en valeur absolue). La résolution d un convertisseur (ou C.A.N.) est déterminée par la grandeur du pas : plus le pas est petit, plus la résolution est grande. Exemples : a. Sur les deux graphes de la figure 8, la fréquence d échantillonnage est la même. Déterminer sa valeur. b. Après quantification de la courbe on obtient les points verts. Déterminer la valeur du pas sur le graphe du haut. c. Même question pour le graphe du bas. Figure 8 : pas et résolution d. Quel est, de ces deux convertisseurs, celui qui a la plus grande résolution? e. Quel est l intérêt d avoir une meilleure résolution lors de la quantification? f. Déterminer le nombre de bits nécessaires pour chaque signal La quantification s accompagne obligatoirement d une perte d information sur le signal analogique qui est alors discrétisé par «pas» ou «quantum». Remarque : Quantification et numérisation sont assurées par le C.A.N. qui transforme une tension électrique analogique en une valeur numérique pouvant être traitée par un microprocesseur. III. Images numériques III.1 Principe du codage Lors d une prise de photo en noir et blanc, le capteur mesure l intensité lumineuse moyenne reçue par chaque pixel. Cette intensité lumineuse (grandeur analogique) est convertie par chaque pixel du capteur en une tension (grandeur analogique). Cette tension est ensuite quantifiée et numérisée en fonction du nombre de bits disponibles du C.A.N. : 0 1 00 01 10 11 Une image en noir et blanc ne nécessite que deux niveaux de gris : le noir et le blanc. Chaque pixel est codé par un seul bit pouvant prendre 2 valeurs : 0 (noir) ou 1 (blanc). 0 1 2 bits permettent de coder 2 2 = 4 niveaux de gris 00 01 10 11 3 bits permettent de coder 2 3 = 8 niveaux de gris 000 001 010 011 100 101?? Figure 11 : nuances de gris 4 bits permettent de coder 2 4 = 16 niveaux de gris 0000 0001 0010? 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Page 3 sur 10

Exemple : Codage de l image à 1 bit / pixel (2 1 = 2 nuances possibles) Codage de l image à 2 bits / pixel (2 2 = 4 nuances possibles) La valeur numérique codant l intensité lumineuse ainsi que celles codant la position du pixel sur la matrice sont stockées dans la mémoire de l appareil. III.2 Figure 12 : Le codage RVB restitution d un codage Pour restituer toutes les couleurs d une image on utilise la synthèse additive des couleurs avec les trois couleurs primaires lumières : le rouge (R), le vert (V) et le bleue (B). 1 cellule Figure 14 : écran LCD Lors de la capture d une image, on récupère l intensité lumineuse des trois couleurs primaires lumières grâce à des cellules photoélectriques sensibles à l une des trois couleurs et disposées régulièrement sur la matrice du capteur. 1 pixel Lors de l affichage d une image couleur numérique sur un écran, ce dernier allume totalement ou partiellement chaque cellule (ou sous-pixel) d un pixel, et ceci pour tous les pixels présents sur l écran. Chaque cellule reçoit donc une information dédiée. Pour réussir à quantifier de manière convenable (sans trop de perte par rapport à la donnée analogique tout en utilisant une mémoire raisonnable) la couleur d un pixel (composé de 3 sous-pixels ou cellules) on utilise le plus souvent 3 octets, soit 3 8 = 24 bits. On parle alors du codage RVB 24 bits. Décimal Binaire 0 00000000 1 00000001 2 00000010 3 00000011 4 00000100 255 11111111 Figure 15 : Codage RVB - A chaque cellule correspond un octet. - Pour chaque cellule on peut alors avoir : 2 8 = 256 nuances différentes - Ainsi, pour chaque pixel, on peut avoir : 256 256 256 = 16 777 216 couleurs possibles 1 octet 1 octet 1 octet 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Le code RVB du pixel en exemple ci-dessus est donc : R255 V255 B255. Les trois cellules sont allumées au maximum de leur intensité. 24 bits Page 4 sur 10

Questions : a. Convertir la valeur 12 en binaire. b. Quelle est la couleur observée à l écran si tous les pixels ont le code binaire ci-dessus? c. Même question avec les pixels suivants : d. Quelle est la particularité d un pixel gris? e. Le code RVB d un pixel est R253 V12 B5. Donner le code binaire de ce pixel. f. Si on avait alloué 1 bit à chaque cellule du pixel, combien de couleur pourrait-on afficher? g. Même question avec 2 bits. h. Que faudrait-il faire pour coder une image en respectant au mieux les couleurs reçues par le capteur? Quels problèmes découleraient d une telle solution? Figure 16 : définition IMPORTANT : La définition d une image correspond au nombre de pixels qui la composent. Ainsi, la définition de l image ci-contre (en haut) est : 9 6 = 54 pixels. La taille d une image est la place nécessaire au stockage de l image. En codage RVB 24 bits, chaque pixel utilise 3 octets (soit 24 bits) L image de 54 pixels aura donc une taille de : 54 3 = 162 octets = 0,16 Ko (ou 54 24 = 1296 bits) Question : R0 V0 B255 R255 V0 B255 R0 V255 B255 R255 V255 B0 R0 V0 B0 R70 V70 B70 L image du bas codée en RVB 24 bits est composée de 1920 pixels sur 1080. Déterminer sa taille en Mo. Page 5 sur 10

IV. Transmission de l information IV.1 Procédés physique de transmission Une chaîne de transmission peut se schématiser ainsi : Message émis émis Source Emetteur Canal de transmission reçu Récepteur Message reçu Destinataire - La source : C est un texte, un son ou une image. Figure 1 : Chaine de transmission - L émetteur : Il transforme la source en signal électrique. Ce signal peut être alors numérisé, crypté, modulé, compressé Puis l émetteur envoie ce signal dans le canal de transmission (signal électrique, hertzien ou lumineux) - Le canal de transmission : C est la voie par laquelle le signal se propage de l émetteur au récepteur. Dans un canal de transmission, la propagation peut être : guidée : les signaux émis suivent une ligne physique (câble électrique ou fibre optique) de transmission entre l émetteur et le récepteur. libre : les signaux émis se propagent dans toutes les directions de l espace (ondes hertziennes). - Le récepteur : Il reçoit l information à partir du canal de transmission, traite ce signal (décryptage, démodulation, décompression, ) et restitue le message sous sa forme originale (image, texte ou son) au destinataire. IV.2 Caractéristiques d une transmission Atténuation du signal : La puissance lumineuse ou électrique à la sortie d une fibre ou d un câble est toujours inférieure à la puissance d entrée. Lors de la propagation dans la fibre ou le câble, le signal s est atténué. Ainsi, l atténuation (ou amortissement) A d un canal de transmission est donnée par la relation : P A 10 log P E S A en db (décibel) P E en W P S en W Avec P E la puissance à l entrée du canal (émise) et P S la puissance à la sortie du canal (reçue). L atténuation dans un câble ou une fibre est proportionnelle à sa longueur. Ainsi, pour pouvoir comparer l amortissement de deux canaux différents, il est nécessaire de comparer l amortissement par unité de longueur : c est le coefficient d atténuation linéique noté A L A en db (décibel) L en m en dbm 1 Question : Quel est le coefficient d atténuation linéique d un câble dont la perte de puissance est de 10% sur 200 m. Page 6 sur 10

Débit binaire : Le débit binaire de données numériques caractérise la vitesse d une transmission numérique. C est le nombre n de bits transmis par unité de temps. D n t n en bit t en s D en bits 1 Exercice : 1. La voix humaine pour la téléphonie doit être numérisée à 8 khz et sur 1 octet. a. Que représentent ces deux valeurs? b. Montrer que le canal de transmission doit alors avoir un débit binaire d au moins 64 kbit/s. 2. La norme informatique «USB2» autorise un transfert de 480 Mbit/s. On désire charger 200 images de 3,0 Mo chacune sur une clé USB2. Déterminer la durée du transfert de données. V. Modes de propagation V.1 Propagation guidée Une propagation guidée de l information peut se faire soit par câble électrique soit par fibre optique. Propagation par câble électrique L information y circule sous forme d un courant électrique. Propagation par fibre optique La fibre optique reste aujourd hui le support de transmission le plus apprécié. Il permet de transmettre des données sous forme d impulsions lumineuses avec un débit nettement supérieur à celui des autres supports de transmissions filaires. Enveloppe protectrice Gaine optique Coeur Figure 3 : Coupe d une fibre optique La fibre optique est constituée d un cœur, d une gaine optique et d une enveloppe protectrice. Elle utilise le phénomène physique de la réflexion totale : la lumière est «piégée» dans le cœur de la fibre et s y propage par réflexions successives. Il existe deux grands types de fibres optiques : les monomodes et les multimodes. Les fibres multimodes ont été les premières fibres optiques sur le marché. Le cœur de la fibre est assez volumineux, ce qui lui permet de transporter plusieurs informations (plusieurs modes) simultanément. Il existe deux sortes de fibre multimode : celle à saut d indice et celle à gradient d indice. Les fibres multimodes sont souvent utilisées en réseaux locaux. Figure 4 : fibres multimodes La fibre monomode a un cœur très fin et ne peut transporter qu un seul signal mais à une distance beaucoup plus longue que la fibre multimode. Elle est utilisée dans des réseaux à longue distance. Figure 5 : Fibre monomode Page 7 sur 10

V.2 Propagation libre Si l on branche un simple fil conducteur sur un GBF, on peut réceptionner le signal électromagnétique émis par ce fil à l aide d un autre fil branché sur un oscilloscope. On visualisera alors ce signal avec la même fréquence que le signal émis. GBF Figure 6 Récepteur Les électrons oscillent dans le fil branché sur le GBF et créent un champ électromagnétique qui se propage autour de ce fil (antenne émettrice) jusqu au fil récepteur (antenne réceptrice). C est la transmission hertzienne. Les ondes hertziennes utilisées appartiennent à la famille des ondes électromagnétiques. Leur longueur d onde est comprise entre 10-3 m et 10 4 m Ces ondes sont plus ou moins absorbées par le milieu qu elles traversent. Matériau béton métal plâtre bois verre brique Atténuation forte forte moyenne faible faible faible Le débit dépend de la technologie utilisée pour émettre l onde électromagnétique : Wifi : Bluetooth : GSM : 3G : 4G : 11 Mbit/s sur 100 m 1 Mbit/s sur 10 m avec une faible consommation d énergie 9,6 kbit/s sans trop d atténuation grâce à des relais 100 kbit/s 100 Mbit/s VI. Stockage optique de l information VI.1 Comment sont stockées les données sur un disque? Figure 7 : Ondes hertziennes Sur un CD pressé, l information numérique est stockée par une succession de creux et de plats disposés sur une piste lue à partir du centre du CD. Figure 8 : Piste d un CD Piste Page 8 sur 10

VI.2 Comment sont lues les données sur un disque? Le faisceau laser émis par la photodiode du lecteur de disque possède une longueur d onde. La différence de hauteur entre un creux et un plat du support (CD par exemple) est de /4 Figure 10 : lecture d un disque /4 Questions : a. Quelle est la différence de marche entre deux rayons laser émis par la diode et réceptionnés par le capteur si l un est réfléchi par un creux et l autre par un plat? b. Quel type d interférence obtient-on lorsque deux rayons reviennent sur le capteur avec une telle différence de marche? c. L intensité captée est-elle alors maximale ou minimale? d. Dans quelle situation de la figure 11 se trouve-t-on alors? e. Dans l autre situation, quel type d interférence obtient-on? Justifier. Situation 1 Situation 2 Figure 11 L intensité lumineuse reçue par le capteur est alors convertie en la tension électrique (figure 12). 2 Tension (V) 1 0 Temps Figure 12 0 1 0 0 f. Compléter les données numériques lues par le capteur à l aide du graphe. Conclusion : Le principe de la lecture des disques optiques gravés industriellement (pressage) repose sur le phénomène d interférence entre les rayons du laser réfléchis par les différentes zones du disque. Page 9 sur 10

VI.3 Capacité de stockage La capacité de stockage est donc liée à la longueur de la piste qui spirale du centre du support vers son bord. Ainsi, pour augmenter la capacité de stockage, il faut augmenter la longueur de la piste. Pour disposer d une piste plus longue sans agrandir le disque support, on rapproche les lignes de la piste de manière à resserrer la spirale. Le faisceau laser incident doit alors être plus fin pour ne pas lire simultanément deux lignes. Le diamètre d du faisceau laser sur le support est donné par la relation : d 1, 22 avec NA l ouverture numérique qui dépend de l émetteur laser. NA Figure 13 Ainsi, pour diminuer le diamètre du faisceau de manière à pouvoir rapprocher les lignes (et donc augmenter la capacité de stockage), il faut utiliser un laser de longueur d onde plus petite. Questions : a. Déterminer le diamètre de la tache du laser sur un CD. Ce diamètre est-il compatible avec l écartement des lignes sur le CD (1,6 µm)? b. Même question avec le Blu-ray et ses lignes séparées de 0,30 µm. Figure 14 VI.4 Cas des supports réinscriptibles Les supports pressés (CD, DVD ou Blu-ray) ne sont pas conçus pour l écriture. Les supports gravables contiennent une couche de cyanine qui s opacifie lorsqu elle est suffisamment chauffée. Un graveur possède donc un laser à 2 puissances : une pour la lecture, l autre pour la gravure. Les supports réinscriptibles contiennent une couche de cristal qui change de propriétés optiques selon la température. Le graveur doit alors faire fonctionner un laser à trois puissances : une pour la lecture, une pour l écriture et une pour l effacement. La lecture des disques gravés n utilise pas le phénomène d interférence : le faisceau incident est simplement absorbé par les parties noircies. Page 10 sur 10