L électrisation des orages ; La structure spatio-temporelle de la pluie à l échelle aérologique

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1 Rapport d activité en vue de l obtention du diplôme d Habilitation à Diriger des Recherches L électrisation des orages ; La structure spatio-temporelle de la pluie à l échelle aérologique présenté par Gilles Molinié Maître de confé rences (section CNU 37) LTHE, UFR Phitem, Université Joseph Fourier, Grenoble soutenue devant le jury composé de Laurent Barthès Maître de conférences (DHDR), UVSQ/LATMOS ; rapporteur Patrick Mascart Physicien, UPS/Laboratoire d Aérologie ; rapporteur Remko Uijlenhoet Professeur, Wageningen University ; rapporteur Anne-Catherine Favre Professeure INPG, LTHE, Grenoble ; membre Florence Habets Directrice de recherche CNRS, UMR-SISYPHE Mines-Paristech, Fontainebleau ; membre Gerhard Krinner Directeur de recherche CNRS, LGGE, Grenoble ; membre

2 Parlez-moi de la pluie et non pas du beau temps, Le beau temps me dégo^ute et me fait grincer les dents, Le bel azur me met en rage, Car le plus grand amour qui me fut donné sur terre Je le dois au mauvais temps, je le dois à Jupiter, Il m est tombé d un ciel d orage. Par un soir de septembre, à cheval sur les toits, Un vrai tonnerre de Brest, avec des cris de putois, Allumait ses feux d artifice.... G. Brassens, L orage Pris au premier degré, l argumentaire de Georges Brassens justifie à lui seul qu on s intéresse aux éclairs. Mais à son habitude, l auteur nous adresse un message au deuxième degré. Ce texte est bien entendu une invitation à étudier la pluie, les éclairs et leur concomittence... 2

3 Remerciements 3

4 4

5 Table des matières I Dossier administratif 7 1 Curriculum vitae Formation Responsabilités administratives Enseignements Encadrement Evaluation de la recherche Programmes de recherche Divers Publications conférences Synthèse du parcours scientifique 29 II Dossier scientifique 37 3 Pluie et électricité orageuse Modélisation des processus électriques orageux Génération et transport des charges électriques Les éclairs

6 3.2 Observations concomittentes des éclairs et de la dynamique orageuse Charge électrique des éclairs - Diamètres des hydrométéores Lien avec la réflectivité radar Z Approche analytique Approche empirique Perspectives La pluie Climatologie de la pluie en région montagneuse méditerranéenne Intermittence de la pluie horaire et journalière Intensité de la pluie horaire et journalière Intensités horaires et journalières maximales Signature de systèmes précipitants Conclusion Analyse multi-échelle de la pluie Maximas d intensité de pluie Maximas des pluies observées Maximas de pluies simulées Analyse multi-échelle de la période de retour Diagrammes de sévérité pour l évènement du Gard Invariance d échelle spatiale des maximas de pluie Invariance d échelle temporelle des maximas de pluie Formulation IDF pour une variable suivant une GEV Perspectives

7 Première partie Dossier administratif 7

8 8

9 Chapitre 1 Curriculum vitae MOLINIÉ Gilles Date de naissance : 11 février, 1969 à Albi, Tarn, France Etat civil : marié, 2 enfants Adresse professionnelle LTHE Bâtiment OSUG-B Domaine universitaire BP 53 téléphone : mel : [email protected] Grenoble cedex 09 Statut Depuis le 01/10/2004 Maître de Conférences UFR : OSUG/PHITEM (section CNU 37) Université Joseph Fourier de Grenoble Laboratoire d étude des Transferts en Hydrologie et Environnement, équipes Hydro- Météorologie Climat et Impacts (HMCI) 9

10 1.1 Formation Formation par la recherche 04/ /2004 Postoctorat au Laboratoire d Aérologie, (Toulouse, France), équipe d Océanographie côtière. Sujet : Initialisation variationnelle des modèles d océan côtier et simulations régionales de l océan côtier. Responsable : Claude Estournel. 04/ / 2003 Postoctorat au Los Alamos National Laboratory, (New Mexico, USA). Sujet : Relations éclairs/pluie. Les paramètres caractérisant les éclairs sont leurs intensités détectées par le satellite FORTÉ dansleslongueursd ondesoptiqueset radio-fréquences. La pluie est estimée à partir des données du satellite météorologique GOES-8 et celles du réseaux de radar NEXRAD. Responsable : Abraham Jacobson. 03/ / 2002 Postdoctorat au Laboratoire d Aérologie, (Toulouse, France). Sujet : Développement d une paramétrisation explicite des phénomènes électriques (processus de chargement électrique et éclairs) associés aux nuages d orages dans le modèle MésoNH. Responsables du projet : Franck Roux et Jean Pierre Pinty. 10/ /1998 Doctorat de l Université Paul Sabatier (Toulouse III) au Laboratoire d Aérologie. Sujet : Rôle de la précipitation dans les transferts de charge entre les nuages d orages et le sol. 10

11 Directeurs de thèse : Serge Chauzy et Serge Soula. Formation universitaire Diplôme d Etudes Approfondies - Astrophysique/Géophysique/Techniques spatiales - Option Dynamique de l Atmosphère et de l Océan (DEA- AGTS), Université Paul Sabatier, Toulouse III Licence et Maîtrise de Physique, Université Paul Sabatier, Toulouse III Diplôme d Enseignement Universitaire Général : Physique, Chimie, Mathématiques, Université Paul Sabatier, Toulouse III Brevet de Technicien Supérieur en Electronique, Lycée Louis Rascol, Albi. 1.2 Responsabilités administratives Depuis 2010 Représentant de l équipe HMCI à la commission informatique du LTHE (15 personnes pour étudier les di érents choix de développements informatiques du LTHE et améliorer la résilience lors d incidents) Élu des personnels de rang B au comité de gestion du laboratoire (LTHE) ; Membre élu de la section 37 du CNU ; 11

12 Membre invité de la commission de spécialiste section 37 à l université P. Sabatier, Toulouse ; 1.3 Enseignements Depuis 2004 Maître de conférences, service de 192 heures,niveaux L1 à Master 2 Recherche, enseignements en géosciences ; Depuis 2010 Co-responsable du M2R parcours international Hydrohasards, majeure Eau-Environnement dans le master Terre, Univers, Environnement ; Montage du dossier d habilitation ; Gestion de 3 à 13 étudiants par ans comportant l accueil administratif et l aide au logement pour les étudiants étrangers ; Suivit de la scolarité ; Gestion des stages, organisation des soutenances et remise des diplomes ; Coordination avec les partenaires Grecs ; cours à l Université de Thessalie à Volos, Grèce Responsable du module de Physique de l Atmosphère, dem2r Eau, Climat Environnement, majeure Eau-Environnement dans le master Terre, Univers, Environnement (15 à 20 étudiants, 4 intervenants, 6 ECTS) ; Responsable du module de Physique de l Atmosphère, de Master 1 ere année, majeure Eau-Environnement dans le master Terre, Univers, Environnement (20 étudiants en moyenne, 2 intervenants, 3 ECTS) ; 12

13 Responsable du module de Mathématiques Appliquées aux Géosciences en licence 3 de Géosciences (40 à 60 étudiants, 5 intervenants, 6 ECTS) ; 1.4 Encadrement Thèses de doctorat 09/2012- Caractérisation et évaluation des précipitations extrêmes simulées par les modèles climatiques régionaux : Une approche conjointe pour les régions tropicales et tempérées., Stéphanie Froidurot, co-encadrement avec Arona Diedhiou (DR IRD), Thèse de l Université de Grenoble, bourse MERT. 09/ /2011 Space-time structure of heavy rainfall events : application to the Cévennes-Vivarais region, Davide Ceresetti, co-encadrement avec Jean- Dominique Creutin (DR, CNRS), Thèse de l Université de Grenoble, bourse MERT ; 3 publications Stage de Master 2 Recherche 2013 Numerical simulation of the rainfall event of the 6-7th of Nov in South of France, Adrian Victor Matei, Université de Grenoble, M2R Eau Climat Environnement co-encadrement avec Joan Bech de l université de Barcelone ; 2012 Automne Non-linear analysis of the rainfall structure during severe weather events in South of France, AthanasiosTriantafyllou,M2REauClimatEnvironnement parcours international Hydrohasard, Université de Volos, Grèce/ Université 13

14 Joseph Fourier de Grenoble ; 2012 Structure de la pluie à di érentes échelles spatio-temporelles., Baptiste Boillot, Projet de fin d étude Ecole des Mînes Paris-Tech, co-encadrement avec Christian Lantuéjoul ; 2010 Évaluation de disdrométres commerciaux pour la mesure de la granulométrie de la pluie, Mohamed Dem, Université Paul Sabatier, Toulouse ; 2009 Etude comparée des données radars et éclairs dans une cellule orageuse en région Cévennes-Vivarais,BaptisteFrancois,M2REauClimatEnvironnement, Université Joseph Fourier, Grenoble ; 2008 Approche multi-capteur (radar-détecteur d éclair) pour l estimation quantitative des précipitations, Julien Racari, M2R Eau Climat Environnement, Université Joseph Fourier, Grenoble ; 2007 Structure spatio-temporelle des évènements fortement précipitants associés à la convection profonde en Cévennes-Vivarais, CristianConteduca, projet de fin d étude, Université polytechnique de Milan, Italie ; Stage de 2 eme année Ecole d Ingénieur 2011 Analyse des distributions granulométriques des précipitations observées par vidéo-sonde, Guillaume Pla, ENSE3 ; 14

15 2011 Amélioration de la détection automatique des gouttes de pluie par vidéo en prenant en compte la non-linéarité des tajets des faisceaux lumineux, Aubry Espalieu, ENSE3 ; 2010 Évaluation d une vidéo-sonde pour la mesure de la granulométrie de la pluie, David Penot, ENSE3 ; 2010 Reconnaissance automatique des hydrométéores filmés dans une vidéosonde et calcul de leur taille, Luc Ernewein, ENS PHELMA ; 2010 Étallonage d une vidéo-sonde pour la mesure de la granulométrie de la pluie, Jean Charles Record, ENSE3 ; Une publication a été acceptée sous forme d acte de congrès à l issue de ces 4 stages (Actes du colloque Gretsi, Bordeaux 2011 : Desvignes M. et Molinié G., Une vidéo-sonde pour la mesure de la pluie.) 1.5 Evaluation de la recherche Evaluation d un projet pour l ANR et un autre pour le programme LEFE- IDAO de l INSU. ; Editeur associé du numéro spécial Forecast and projection in climate scenario of Mediterranean intense events : uncertainties and propagation on environment (the ME- DUP project) pour le journal Natural Hazard and Earth System Sciences, année 2012, édité par EGU ; 15

16 Relecteur expert pour le 5 eme rapport du Groupe Intergouvernemental d Expert sur le Changement Climatique (GIECC) : Fifth Assessment Report Climate Change 2013 : The Physical Science Basis ( AR5 ); Relecteur occasionel pour les revues Journal of Geophysical Research (AGU), Water Resource Research (AGU), Quaterly Journal of the Royal Meteorological society (Wiley), Atmospheric Research (Elsevier), Natural Hazard and Earth System Sciences (EGU). 1.6 Programmes de recherche 2013 Labex osug@2020 volet Recherche, Université Joseph Fourier, Grenoble ; invitation Joan Bech, Professeur Université de Barcelone, Espagne, Comparison of the simulated and observed rainfall structure over the HPicoNet raingauge network., Durée1mois, 3.5 k -C,Porteurdeprojet:GillesMolinié,donnelieuàune communication au workshop HyMex du mois d octobre 2013 intitulée Structure of the rainfall intensity at the sub-kilometer scale using measurements around the HPicoNet ; 2013 Labex osug@2020 volet Recherche, Université Joseph Fourier, Grenoble ; Structure des précipitations orographiques en région Méditerranéenne : Mécanismes et Prévision, Durée 1an, 16 k -C, Porteur de projet : Sandrine Anquetin, LTHE ; 2012 Labex osug@2020 volet Enseignement, Université Joseph Fourier, Grenoble ; Sensibilisation des etudiants à la physique de la mesure de la pluie et aux problèmes d échantillonnage au travers de la mise en oeuvre de la videosonde., Durée 1an, 10 k -C, Porteur de projet : Gilles Molinié ; 16

17 2012 volet Recherche, Université Joseph Fourier, Grenoble ; invitation Theodoros Karakasidis, Assistant Professor, University of Thessaly, Grèce ; Non-linear structure in rainfall fields, Durée 1 mois, 3.5 k-c, Porteur de projet : Gilles Molinié, a donné lieu à un poster à l Assemblée Générale de l EGU du mois d avril 2013 intitulé The role of the non-linear relief-rain interaction in the rainfall intensity structure ; 2012 Crédits incitatifs du LTHE, Université Joseph Fourier, Grenoble ; Contrat vaccation 120h, 3 mois support AI pour Lucas Courgeon sur la mise en oeuvre d un capteur de la taille des gouttes de pluie par vidéo. 4.2 k -C, Porteur de projet : Gilles Molinié ; 2011 AO CIBLE, Région Rhône-Alpes ; Pluies intenses en Ardèche : origine et structure, Durée 2 ans, 32k -C, Porteur de projet : Brice Boudevillain, LTHE ; Un ensemble de projets régionaux (Cluster Environnement) et nationaux (OHMCV, INSU EC2CO et MISTRALS) portés par Brice Boudevillain et Guy Delrieu (LTHE) ont permis de financer l implantation d un réseau de pluviomètres et disdromètres en Ardèche (HPicoNet) et dans le Sud de la France en relation avec la campagne de mesure HyMEx pour un budget total de 120 k -C Pôle TUNES, UJF, Université Joseph Fourier, Grenoble ; Conception d une vidéo-sonde pour la mesure de la granulométrie de la pluie, Durée 2 ans, 10 k -C Porteur de projet : Gilles Molinié 2009 Fonds d intervention LTHE ; Evalutations des mesures pluviométriques à augets basculants Durée 1mois, 2 k -C, Porteur de projet : Gilles Molinié ; 2007 ANR Vulnérabilité, Climat, Société et Santé ; Forecast and projection in climate scenario of MEDiterranean intense events : Uncertainties and Pro- 17

18 pagation on environment, Durée 3 ans, 835 k -C Porteur de projet : Véronique Ducrocq, CNRM. Gilles Molinié reponsable du consortium LTHE/UJF budget 165 k -C 2006 PATOM et ECCO-PNRH ;Crues éclairs en région Cévennes-Vivarais. Observation et modélisation couplées atmosphère-hydrologie, Durée,Porteur de projet : Sandrine Anquetin, LTHE Pôle Grenoblois des Risques Naturels ; Etude comparée de la mesure granulométrique et volumétrique des précipitations, Durée 2 ans, 3 k -C, Porteur de projet : Gilles Molinié LEFE-IDAO ; Processus hydrométéorologiques associés à la génèse et à la formation des crues rapides dans la région Cévennes-Vivarais, Durée 2 ans, 42 k -C, Porteur de projet : Sandrine Anquetin, LTHE PNTS ; Caractérisation de la convection par observations micro-ondes, visible et infrarouge et par détection des éclairs, Durée 2ans, 15 k -C, Porteur de projet : Eric Defer, LERMA PATOM et PNRH ; Crues éclairs en région Cévennes-Vivarais. Observation et modélisation couplées atmosphère-hydrologie, Porteur de projet : Sandrine Anquetin, LTHE. 1.7 Divers Bénéficiaire d une délégation CNRS pour 1 an. 18

19 Bénéficiaire d un congés de 6 mois d enseignement pour recherche et conversion thématique attribué par la 37 eme section du CNU Chairman de la session Global Lightning and Climate à la 12ième conférence internationale d électricité atmosphérique (ICAE), 2003, Versailles, France. 1.8 Publications 12 publications dans des revues de rang A ; 1. Vié, B., G. Molinié, O. Nuissier, B. Vincendon, V. Ducrocq, F. Bouttier, and E. Richard, 2012 : Hydro-meteorological evaluation of a convection-permitting ensemble prediction system for mediterranean heavy precipitating events. Natural Hazards and Earth System Science, 12 (8), ,DOI: /nhess Ceresetti, D., E. Ursu, J. Carreau, L. Gardes, S. Girard, G. Molinié, S. Anquetin, and J. Creutin, 2012b : Evaluation of three extreme rainfall regionalization schemes in cévennes-vivarais, france. Accepted for publication in Natural Hazards and Earth Science System, /nhess Molinié, G., D. Ceresetti, S. Anquetin, J. Creutin, and B. Boudevillain, 2012 : Rainfall regimes in a mediterranean mountainous region. J. Applied Met. and Climate, 51 (3), , /2011JAMC Ceresetti, D., S. Anquetin, G. Molinié, E. Leblois, and J. Creutin, 2011 : Severity diagrams : a new approach for the multi-scale evaluation of extreme rainfall events. 19

20 Weather and Forecasting, 27, , http ://dx.doi.org/ /waf-d Desvignes, M. and G. Molinié, 2011 : Une vidéo sonde pour la caractérisation de la pluie. Acte du XXIIe Colloque Bordeaux 2011, GRETSI, Ed., Vol. XXIIe Colloque Bordeaux 2011, ID249, 5 pages. 6. Ceresetti, D., G. Molinié, and J. Creutin, 2010 : Scaling properties of heavy rainfall at short duration : a regional analysis. Water Resource Research, 46 (W09531), /2009WR008603, accepted 4 June Molinié, G., J. Escobar, and D. Gazen, 2009 : A stochastic lightning flash scheme for 3d explicitly resolving cloud models. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 135 (638), , /qj Barthe, C., G. Molinié, and J. Pinty, 2005 : Description and first results of an explicit electrical scheme in a 3d cloud resolving model. Atmos. Res., 76, Molinié, G. and R. A. Jacobson, 2004 : Cloud-to-ground lightning and cloud top brightness temperature over the contiguous United States. J. Geoph. Res., 109 (D13106), /2003JD Molinié, G., J. Pinty, and F. Roux, 2002 : Some explicit microphysical and electrical aspects of a cloud resolving model : Description and thunderstorm case study. C. R. Physique, 3(10),

21 Molinié, G., S. Soula and S. Chauzy, 1999 : Cloud-to-ground lightning activity and radar observations of storms in the Pyrénées range area, Quaterly J. of the Royal Meteorological Soc., 125, Soula, S., H. Sauvageot, G. Molinié, F. Mesnard, and S. Chauzy, 1998 : The CG lightning activity of a storm causing a flash-flood. Geophys. Res. Lett., 25(8), conférences 38 présentations ou posters dans des conférences. 1. Defer, E., et al., An overview of PEACH, the Atmospheric Electricity component of HyMeX, Delrieu, G., et al., Debriefing of the HyMeX special observation period of the autumn 2012, NASA Precipitation Measurement Missions (PMM) Science Team Meeting, Annapolis, MD, U.S., Lagouvardos, K., V. Kotroni, O. Bousquet, E. Defer, A. Lampiris, G. Molinie and J-F Ribaud, the iop6 (24 september 2012) heavy precipitation event over southern France : observational and model analysis, vol. HyMEx WORKSHOP, Cassis, France, Molinie, G., T. Karakasidis, A. Triantafyllou, J.D. Creutin and S. Anquetin, The role of the non-linear relief-rain interaction in the rainfall intensity structure., EGU General 21

22 Assembly, Anquetin, S., et al., Shallow orogrpahic convection contribution to the water resources in mediterranean : Proposition of observation device within th framework of hymex, Tech. rep., HyMEx science plan, Zwiebel, J., J. Van Baelen, S. Anquetin, B. Boudevillain, G. Molinié, G. Delrieu and A. Berne, High resolution precipitation measurements during the HYMEX campaign : Preliminary results, EGU General Assembly, Auclair, F., M. Lux, and G. Molinié, Supportforthevariationalinitializationtool: VIFOP, in Stage international, 11 et Fevrier,2004, Toulouse, France. 8. Barthe, C., J. P. Pinty, G. Molinié,andF.Roux,Représentationexplicitedel électrisation des orages dans mésonh, Atelier de Modélisation de l Atmosphère, Météo-France, Barthe, C., J. P. Pinty, G. Molinié, andf.roux,descriptionandfirstresultsofan explicit electrical scheme in a 3d cloud resolving model, in ICAE2003,pp , IAMAS, VERSAILLES 2003, FRANCE, Bernard-Michel, C., L. Gardes, S. Girard, and G. Molinié, Spatialanalysisofextreme rainfalls in the cévennes-vivarais region using a nearest neighbor approach, in Lisbonne 2009 a completer.,

23 Berthet, S., H. Laurent, and G. Molinié, Interactions entre systêmes convectifs mésoéchelles et dynamique atmosph`rique sur l afrique de METEOSAT l ouest, in SECONDE GENERATION : un nouvel instrument de suivi de l environnement, septembre, Dijon, France, Ceresetti, D., G. Molinié, and J. Creutin, Regionalization of scaling properties of heavy rainfall for short durations, in AE31A-0256, AGU 2008 Fall Meeting, Ceresetti, D., J. Labalette, G. Molinié, S. Anquetin, and J. Creutin, Assessing the severity of flash-floods events, vol. 11, 11th Plinius Conference on Mediterranean Storms, 2009a. 14. Ceresetti, D., G. Molinié, and J. Creutin, Determination of extreme rainfall frequency in a region characterized by severe évents, vol. 10, 10th Plinius Conference on Mediterranean Storms, 2009b. 15. Defer, E., G. Molinié, R. Berthelot, V. Boulanger, and V. Kotroni, Zeus and meteosat observations during thunderstorms over europe and mediterranean sea, in Geophysical Research Abstract, Vol. 8, EGU06-A ; NH1.04-1TU5P-0591, Vienna, Desvignes, M., and G. Molinié, Une vidéo sonde pour la caractérisation de la pluie, in XXIIe Colloque Bordeaux 2011, edited by GRETSI, vol. XXIIe Colloque Bordeaux 2011, p. ID249, Francois, B., G. Molinié, and H. D. Betz, Coupling radar and lightning data to improve 23

24 the quantitative estimation of precipitation, in 11th Plinius Conference on Mediterranean Storms, 60, Jacobson, A., and G. Molinié, Relationship between lightning-storm characteristics, and both power and rate of lightning-discharge rf emissions observed by forte, in ICAE2003, IAMAS, VERSAILLES 2003, FRANCE, Molinié, G., Paramétrisationdesphénomènesélectriques.,inPour MesoNH Scientific Documentation, Molinié, G., Simulationoftheelectricalphenomenainmeso-nh,inJournées de utilisateurs de MesoNH, Molinié, G., and R. A. Jacobson, Cloud-to-ground lightning and cloud top brightness temperature over the contiguous United States, J. Geoph. Res., 109, Molinié, G., E. Yates, P. Bois, S. Anquetin, and J. D. Creutin, Extreme rainfalls in the context of a mediterranean mountainous region : the Cévennes-Vivarais massif., in EGU General Assembly 2005, April 2005 Vienna, Austria, a. 23. Molinié, G., E. Yates, P. Bois, S. Anquetin, and J. D. Creutin, Extreme value analysis : Rainfall in the Cévennes-Vivarais mediterranean mountainous region., in EGU, 7th Plinius Conference on Mediterranean Storms, October 2005, Rethymnon, Crete, Greece, b

25 Molinié, G., S. Soula, E. Bergougnoux, S. Chauzy, H. Sauvageot, and G. Despaux, Experimental study of the precipitation current characteristics below several thunderstorms., in IIIrd International Workshop on Physics of Lightnning, 1997a. 25. Molinié, G.,S.Soula,andS.Chauzy,Cloud-to-groundlightningactivityobservationsof storms in the pyrénées range area., in Proceeding of the XXIInd European Geophysical Society, 1997b. 26. Molinié, G., S.Soula,andF.Mesnard,Simultaneousanalysisoftheelectricandelectrostatic activities and of the precipitatin rate for thunderstorms in a mountainous area., in Lightning and Mountains 97, 1997c. 27. Molinié, G., S.Chauzy,andS.Soula,Evolutionducourantdeprécipitationlorsdesa traversée de l espace nuage-sol, in Atelier de modélisation de l atmosphère, 1999a. 28. Molinié, G., J. Pinty, and F. Roux, Paramétrisation des phénomènes électriques dans le modèle MésoNH, in Atelier de modélisation de l atmosphère, 1999b. 29. Molinié, G., C. Mari, J. P. Pinty, F. Roux, and K. Sarlat, Implicit and explicit simulations of lightning-produced NOx in a mesoscale model, in 8th scientific assembly of IAMAS, Insbruck,2001,2001a. 30. Molinié, G., J. Pinty, and F. Roux, A parameterization of electrical phenomena in the french non-hydrostatic mesoscale atmospheric model MésoNH., in 4th International Workshop on Physics of Lightnning, Japan Nagoya, 2001b. 25

26 31. Molinié, G., J. Pinty, and F. Roux, Une paramétrisation des phénomènes électriques dans le modèle MésoNH., in Réunion des utilisateurs de MésoNH, 2001c. 32. Molinié, G., J. Pinty, and F. Roux, Some explicit microphysical and electrical aspects of a cloud resolving model : Description and thunderstorm case study., C. R. Physique, 3, , Molinié, G., J. Escobar, and F. Gazen, D.and Roux, Simulations of lightning flashes featuring fractal patterns with the cloud resolving model MesoNH, in Geophysical Research Abstract, Vol. 8,EGU06-A ; NH4.01-1TH5P-0584, Vienna, Molinié, G., J. Escobar, and D. Gazen, Investigation of lightning flash morphologies along the entire supercell life cycle using a numerical 3d cloud resolving model(crm)., in AE31A-0256, AGU 2008 Fall Meeting, Molinié, G., et al., High-resolution rainfall sampling : the scales of interest, in 13th Plinius Conference on Mediterranean Storms, edited by EGU, 13th Plinius Conference on Mediterranean Storms, Savona, Italie, Pinty, J., G. Molinié, C. Barthe, andf. Roux, Asemi-deterministicschemetoproduce ic/cg lightnings in a 3d cloud resolving model, in ICAE2003, pp , IAMAS, VERSAILLES 2003, FRANCE,

27 Sauvageot, H., S. Soula, G. Molinié, S.Chauzy,andG.Despaux,Thelightningactivity as a signal for flash-flood forecasting : the biescas (spanish pyrénées) case of August 7, 1996, in Lightning and Mountains Soula, S., H. Sauvageot, G. Molinié, S. Chauzy, G. Despaux, J. L. Camacho, and A. E. Uriel Gonzales, Correlation studies between cloud-to-ground lightning activity and rainfall from severe thunderstorm : the August 7, 1996 case in biescas (spain), in IIIrd International Workshop on Physics of Lightning,

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29 Chapitre 2 Synthèse du parcours scientifique Le schéma de la figure 2.1 décrit mes activités de recherche (tons de vert) et leur environnement scientifique. On peut voir que c est la pluie qui est au centre de mes préoccupations. Le hasard a permis que ce diagramme lu de haut en bas donne une idée de la chronologie de mes recherches. Ma thèse portait sur l étude des transferts de charges électriques des orages vers le sol. La pluie et les éclairs en sont des acteurs, ils contribuent à neutraliser l énergie électrique accumulée dans les orages. La prise en compte de ces deux processus est indis - pensable pour faire le bilan électrique de l atmosphère. Une autre thématique de l électricité atmosphérique est l étude des liens entre éclairs et pluie afin d utiliser les premiers comme un indicateur de la seconde. C est pour étudier cette question qu un projet de capteur satellitaire des éclairs (ORAGE) développé par l ONERA a vu le jour. Frank Roux (Pr. Université de Toulouse, Laboratoire d Aérologie) a saisi cette opportunité pour initier la simulation des processus électriques nuageux dans le modèle MésoNH. C est le travail que j ai réalisé lors d un postdoc ( ) au Laboratoire d Aérologie. En collaboration avec Jean-Pierre Pinty (IR CNRS, Laboratoire d Aérologie), nous avons d abord codé des paramétrisations des processus de génération de charges électriques dans les orages. Ils sont associés aux processus micro-physiques de transferts de masses (Molinié et al., 2002; Barthe et al., 2005). La représentation de la structure géométrique des éclairs par un modèle fractal est un aspect 29

30 original de la modélisation des éclairs (Molinié et al., 2009). Le schéma décrit dans cet article apermisdedépasserleblocagedelaneutralisationdelachargeélectriquenuageusepour réaliser des simulations complètes du cycle de vie des cellules orageuses électrisées. Au cours d un second post-doc d avril 2002 à juillet 2003 au Los Alamos National Laboratory (LANL, New Mexico, USA), j ai travaillé dans l équipe FORTE. FORTE est le nom d un satellite ne transportant que des capteurs d éclairs qui mesurent les ondes électromagnétiques dans le spectre allant du visible jusqu aux radio-fréquences. L équipe avait pour mission de comprendre et valoriser les données du satellite. Avec Abraham Jacobson (Senior scientist, LANL), nous avons décrit une climatologie des éclairs conditionnée par la température de brillance dans l infra-rouge (indicateur de la hauteur des nuages) mesurée par le satellite GOES-8 (Molinié and Jacobson, 2004). La deuxième partie de mon travail a été de chercher quelles caractérisitiques des éclairs pouvaient être influencées par la dynamique nuageuse : la puissance électrique émise dans la gamme des radio-fréquences en est une ; Elle varie avec l altitude des éclairs (Jacobson and Molinié, 2003). Suite à ma prise de fonction en tant que Maître de Conférences à l Université Joseph Fourier de Grenoble en 2004, j ai orienté mes recherches majoritairement sur la pluie. Pour nous qui vivons à l interface atmosphère-hydrosphère, la pluie est principalement une ressource qui se transforme exceptionnellement en risque. Depuis 2004, mon activité de recherche se déroule dans l équipe Hydro-Météorologie Climat et Impacts du LTHE. Les questions qui nous fédèrent sont celles de la quantification de la ressource et du risque hydrologique en prenant en compte les interactions avec la société et l environnement (topographie, le climat,...). Je travaille sur l aspect risque de la pluie en région cévenole en étudiant les évènements de fortes pluies. Afin de caractériser les fortes pluies dans la famille des pluies, nous avons produit une climatologie en collaboration avec Davide Ceresetti (Doctorant, LTHE), Sandrine Anquetin (DR CNRS, LTHE), Jean-Dominique Creutin (DR CNRS, LTHE) et Brice Boudevillain (Phys. Adj, LTHE) (Molinié et al., 2012). Il apparaît dans ce travail que l hétérogénéité de la pluie oblige à caractériser sa variabilité en fonction des échelles spatiales et 30

31 Forçage de la pluie par le relief Eclairs Single Camera Disdrometer Atmosphère Modélisation Structure géométrique Extrêmes Pluie Relations d échelles Mesures Caractérisation Climatologie HPico- Net Société Mesure satellitaire Hydrosphère Hydrologie Figure 2.1 Schéma présentant mes activités de recherche et leur contexte. Le centre de gravité du schéma est la pluie qui est aussi le centre de gravité de mes recherches. Mes actions sont dessinées en tons de vert. 31

32 temporelles. Le diagramme de la figure 2.1 comporte le mots clés Extrêmes. Pour les statisticiens, les extrêmes ont été observées au plus une fois. Ce sont les valeurs des intensités de pluie que nous étudions pour analyser le risque de la pluie. Ce mot est indissociable du suivant : relations d échelles et là, c est l étude physique d évènements de pluie sévères par Ramos et al. (2005), qui montrent qu un évènememt extrême n est sévère que lorsque il est extrême aux échelles spatio-temporelles de résonnance avec l hydro-système que la pluie impacte. Le projet ANR MEDUP ( ) concernait l évaluation des incertitudes dans les prévisions d évènements extrêmes en climat futur. Il a été le cadre pour rechercher non plus à l échelle d une ville comme Ramos et al. (2005) mais à celle de la région Cévennes-Vivarais, la sévérité (rareté) de la pluie d évènements dans un continuum d échelles d aggrégations spatio-temporelles. Outre la qualification d évènements, le but était aussi de mettre en place une méthodologie pour l évaluation multi-échelle des fortes pluies simulées à méso-échelle. Comme il est impossible de calculer empiriquement les densités de probabilités des pluies fortes pour un continuum d échelles spatio-temporelles, avec Davide Ceresetti et Jean Dominique Creutin nous nous sommes intéressés au modèle fractal ou multi-fractal qui permet de transformer la fonction de densité d une variable suivant l échelle à laquelle on l étudie. Ceresetti et al. (2010) a montré la pertinence de ce modèle pour les intensités maximales de pluies intégrées à di érentes échelles temporelles. Les fortes intensités de pluies ponctuelles accumulées de 1 à 24 heures sont compatibles avec un processus fractal qui permet d avoir un modèle de transformation de leur fonction de densité avec l échelle d accumulation temporelle. Ce type de relation d échelle est mis à profit par Ceresetti et al. (2012a) pour dériver une relation analytique liant la fréquence, la durée d accumulation et l intensité des pluies extrêmes (IDF). En conclusion de son travail de thèse Davide Ceresetti a utilisé la formulation analytique IDF pour le calcul de diagrammes de sévérités (Ceresetti et al., 2011), diagrammes permettant l évaluation multi-échelle des simulations méso-échelle d évènements de fortes pluies (col. Sandrine Anquetin, Jean-Dominique Creutin et Etienne 32

33 Leblois, IRSTEA). Pour conclure le projet MEDUP, nous avons décidé avec les collègues du CNRM et du Laboratoire d Aérologie de tenter une évaluation des pluies de simulations d ensembles du modèle AROME à la résolution horizontale de 2.5 km (Benoit Vié, CNRM) et des débits induits simulés par le modèle couplé ISBA-TOPMODEL (Béatrice Vincendon, CNRM) (Vié et al., 2012). Cette étude a mis en évidence notre incapacité à produire un modèle statistique de la fréquence des maximas d intensités de pluies cumulées sur des échelles spatiales du mètre à plusieurs dizaines de kilomètres. Deux points sont à l origine de cette limitation, le manque de méthodologie pour estimer les valeurs de pluies extrêmes et la méconnaissance de la structure de l intensité de la pluie autour des maximas ponctuels. Nous avons abordé le premier point avec le soutien de l équipe MISTIS de l INRIA Alpes (Grenoble), notre partenaire pour le projet MEDUP. Stéphane Girard (DR, INRIA) et Laurent Gardes (MCF, Université Grenoble-Alpes) principalement ont cherché des méthodes de détermination des co-variables de maximas de pluies pour améliorer le calcul des valeurs extrêmes (Gardes and Girard, 2009) et nous (Davide Ceresetti, Jean Dominique Creutin, Julie Carreau IR à Hydro Sciences Montpellier et moi) avons travaillé sur l interpolation des valeurs extrêmes (Ceresetti et al., 2012b). Pour améliorer nos connaissances sur la structure de l intensité de la pluie autour des maximas ponctuels, le travail de thèse de Davide Ceresetti montre que nous manquons de données d intensité de pluie dans la gamme d échelle allant du mètre à la dizaine de kilomètres. Les pluviomètres des réseaux opérationels de l OHMCV sont distants typiquement de 5 à 10 km. Grâce au soutien de Jean Dominique Creutin, Sandrine Anquetin et Guy Delrieu (DR CNRS, LTHE), nous (Brice Boudevillain et moi) avons mis en place en Ardèche au coeur de l OHMCV 1 un réseau de pluivomètres HPicoNet 2 couvrant cette gamme d échelles. Brice Boudevillain a été très impliqué, gérant la logistique et la mise en oeuvre des 1. Observatoire Hydro-Météorologique Cévennes-Vivarais 2. http :// 33

34 disdromètres. Nous avons bénéficié de l appui technique du pôle PELT du LTHE (Romain Biron IE IRD et Simon Gérard AI Université Grenoble-Alpes). Simon Gérard est maintenant très impliqué dans la maintenance du réseau et la publication des données brutes. C est un soutien indispensable pour opérer le réseau durant la période d observation longue d HyMEx (10 ans). Durant la période d observation spéciale (SOP1) de la campagne HyMEx de cet automne, des équipes françaises, Suisse et Néerlandaise ont renforcé les dispositifs de mesure de la pluie dans la région du HPicoNet. Le dispositif de mesure de la SOP 1 permettait un échantillonnage 3D de l intensité de la pluie et de la taille des gouttes grâce aux 19 pluviomètres, 15 disdromètres, 2 radars bande X, un scintillomètre laser, un radiomètre bande K et un micro-rain radar (MRR) tous deux pointant verticalement. Pour analyser les données de la pluie, j ai mis en place trois types de collaborations : Avec Christian Lantuéjoul l école des Mines Paris Tech., nous avons encadré le stage de fin d étude de Baptiste Boillot, élève ingénieur dans la même école. Cette collaboration m a permis de m initier à la géostatistique transitive. Elle constitue un cadre théorique adapté à l étude des évènements pluvieux sans hypothèse de stationnarité. Ce travail montre que deux évènements proches dans le temps et ayant lieu au même endroit, produisent des séries d intensités de pluie de structure di érente. Une est beaucoup plus chaotique que l autre, ce qui implique que l estimation de sa lame d eau est bien plus dépendente de l échelle de mesure que pour l autre. Avec Théodoros Karakasidis (Pr., University de Thessaly à Volos, Grèce) nous avons entrepris de caractériser la structure spatiale de la pluie au dessus du relief. Notre collaboration s est développée dans le cadre du stage M2R-Hydrohasards de Athanasios Triantafillu et le séjour de Théodoros Karakasidis durant le mois de juillet 2012 (Pr. invité OSUG). Le résultat de ce travail est la mise en évidence de l e et non-linéaire du relief sur le caractère chaotique des séries de pluies pour un évènement dans un flux de Nord dans la vallée du Rhône. 34

35 Nous collaborons avec Joan Bech (Pr., Université de Barcelone) pour tenter de comprendre les processus à l origine de ce forçage de la structure des séries de pluies par le relief. Nous avons co-encadré le stage de M2R de Adrian Matei, qui a mis en oeuvre une simulation de l évènement résultant de l interaction entre le flux et les collines de la vallée du Rhône (soutien de Jean Pierre Pinty et Juan Escobar, Laboratoire d Aérologie). Ce travail s est poursuivi lors d un séjour d un mois et demi e ectué par Joan Bech au LTHE (Pr. invité 2013, OSUG). Nous travaillons encore sur ces deux derniers thèmes en espèrant les valoriser durant l année à venir. Dans la thématique de la mesure de la pluie (Figure 2.1), le dernier point est le disdromètre que nous avons baptisé Single Camera Disdrometer (SCD). L idée de se lancer dans l aventure de la conception d un disdromètre repose sur le souhait d explorer les processus de fine échelle à l origine de la variabilité de la pluie. Une raison qui a motivé la communauté pour explorer un modèle fractal de l intensité de pluie, est son origine physique. La cascade d échelle des tourbillons turbulents en air clair, en fait un processus fractal. Schertzer and Lovejoy (1987) justifient de l utilisation du modèle fractal ou multi-fractal pour la pluie si on considère les échelles où les processus majoritairement responsables de l organisation de la pluie, sont liés à la dynamique nuageuse elle même turbulente. Fabry (1996) montre qu il est nécessaire de réaliser des mesures de l intensité de la pluie à une résolution inférieure à la minute pour détecter ces processus. Les pluviomètres à augets basculant sont mécaniquement limités pour atteindre ces résolutions, les disdromètres actuellement disponibles dans le commerce ont des surfaces d échantillonnages trop petites. Le cahier des charges du SCD est de mesurer la taille et la forme des gouttes de pluie à une résolution proche de la seconde. L idée originale pour la mesure de la taille des hydrométéores avec une seule caméra est de Sylvain Coquillat (Laboratoire d Aérologie, Toulouse) (Boussaton et al., 2004). J ai conçu un capteur basé sur la même méthode qui consiste à créer deux ombres d un hydrométéore pour déterminer sa position dans l espace et ensuite 35

36 calculer sa taille. J ai eu la chance de rencontrer Michel Desvignes (Pr. G-INP, GIPSA-LAB) qui est un spécialiste du traitement d images. Nous avons co-encadré quatres stages d élèves ingénieurs en deuxième année de l ENSE3 (G-INP) gràce auquels nous avons pu comprendre les processus de formation des images des gouttes et concevoir un logiciel de reconnaissance des gouttes et de leurs ombres et du calcul de la taille des gouttes. Par ces activités autour de la mesure, j aspire à me rapprocher de la case rouge en haut à gauche de la figure 2.1, c est à dire travailler sur les processus atmosphèriques à l origine de la structure de la pluie. Lors de la dernière décennie Sandrine Anquetin et Jean Dominique Creutin ont développé des méthodologies intéressantes en couplant analyses statistiques et simulations numériques qui ont permis de mettre en évidence les bandes précipitantes stationnaires et leur forçage par le relief. Nos e orts pour financer la poursuite de cette thématique et l étendre au rôle du relief sur la structure de la pluie ont été vains ces 3dernièresannées. Un objet de satisfaction est le travail que nous commençons sur l évaluation de la pluie simulée par les modèles climatiques régionaux (thèse de Stéphanie Froidurot, co-encadrée avec Arona Diedhiou DR IRD, LTHE). On s intéresse ici à des échelles spatiales de 10 à 50 km. Connaître les champs de pluie évènementiels sur la base des données pluviomètriques dont la résolution est en moyenne de l ordre de 10 km, est un défit intéressant. Nous avons besoin de l expertise développée au LTHE sur l interpolation de la pluie. Ce travail complète la gamme d échelles que nous étudions. C est l opportunité de comprendre comment les maximas de pluie se contruisent et quels sont les extrêmes associés de l échelle du mètre à la centaine de kilomètres à la fois grâce aux données et aux di érents modèles de l atmosphère et de climats régionaux. 36

37 Deuxième partie Dossier scientifique 37

38 Introduction Contrairement au chapitre précédent qui est une synthèse exhaustive de mon activité scientifique, je souhaite décrire ici une photo de nos recherches prise au printemps J essaye d exposer les méthodes su sament dans le détail pour dégager les perspectives de recherches qui pourraient constituer une base de collaboration avec un potentiel futur collègue ou aider à la rédaction d un projet de recherche ou d un profil de poste. C est donc volontairement que je ne parlerai que très succintement du développement du SCD ou du HPicoNet qui n o rent pour l instant pas de perspective à l echelle de plusieurs années pour plusieurs chercheurs. Dans une première partie dédiée à l électricité atmosphérique (Chapitre 2), je décris comment les processus de génération de charges électriques dans les orages et les éclairs, ont été paramétrés dans le modèle MésoNH résolvant explicitement les nuages. Le modèle permet d étudier les processus qui prévalent à d éventuelles concomittences entre éclairs et pluie. Je pose ici les bases pour l étude de telles relations en faisant une revue des divers paramètres caractérisant les éclairs et ceux caractérisant la convection dont j ai évalué les corrélations. Le point d orgue est un modèle conceptuel considérant une relation entre flux de masses et éclairs, proposé au début des années Je reprends la formulation de ce modèle et propose à c o u r t t e r m e ( 1 a n ) d e l e t e s t e r e n u t i l i s a n t d e s s i m u l a t i o n s d u n é v è n e m e n t s é v è r e q u i lieu dans le Sud-Ouest des Etats Unis d Amériques incluant trois archétypes d organisation des orages que sont les orages intra-masses, les systèmes de lignes de grains et super-cellules. La deuxième partie (Chapitre 3), est ciblée sur la pluie. La pluie devient un facteur de risque par son intégration dans l hydrosphère qui la transforme en cours d eau. La question qui guide mess recherches est de savoir quelle est l organisation de l intensité de la pluie autour des maximas ponctuels, comment cette organisation conditionne les maximas par intégration spatiale et temporelle. Pour amorcer une réponse, je propose d abord une climatologie de la pluie dans la région d étude, le Sud de la France, en particulier la région qui s étend 38

39 de la côte Méditerranéenne aux montagnes Cévenoles (section 4.1). Je détaille ensuite une méthode d analyse multi-échelle des maximas en montrant l intérêt du cadre statistique de l étude des extrêmes et les points de blocages quand il s agit de l appliquer dans un cadre multi-échelle. 39

40 40

41 Chapitre 3 Pluie et électricité orageuse Pourquoi explorer une mesure indirecte de la pluie que pourrait constituer les éclairs? La réponse est que les éclairs sont relativement faciles à détecter. Un éclair est un ensemble de décharges électriques dans l air nuageux d un orage ou dans son environnement (Figure 3.1). La durée totale d un éclair est de l ordre de quelques centaines de millisecondes. Il comprend di érents types de décharges dont la vitesse de propagation varie de quelques micro-secondes à quelques millisecondes. C est à cause de cette variété de processus que le spectre de puissance des éclairs est large. En e et leur spectre de puissance est continu depuis les très basses (VLF) jusqu aux très hautes fréquences (VHF) et évidement puisqu on les voit ils émettent dans le visible un rayonnement intense et bref par sequences de l ordre de 0.2 ms dont on ne distingue qu une intensité moyenne car la résolution temporelle de l oeil humain (persistence rétinienne) est d environ 50 ms. Finke and Kreyer (2002) schématisent l occurence de ces radiations (Figure 3.1). D abord une décharge se déplace de manière très intermittente pour créer un canal conducteur de l électricité. Les mouvements de charges électriques sont rapides, ils émettent des radiations en VHF. Une fois le canal conducteur créé, les courants qui y circulent sont plus continus, ils émettent des radiations dans les basses fréquences. Le canal de l éclair est chau é à K, l air y est à l état de plasma, quand elles reviennent à l équilibre, les molécules ionisées émettent des ondes lumineuses. 41

42 Figure 3.1 Schématisation des radiations d un éclair. Les processus primaires ionisant Leader et recoil streamer (traits fins rouges) émettent des ondes électromagnétiques dans la gamme de fréquence VHF, les ars en retour des branches qui atteignent le sol sont moins intermittant, ils émettent dans la gamme VLF. Toutes les branches de l éclair sont lumineuses (cercles bleus). Tiré de Finke and Kreyer (2002) Quand au tonnerre, il résulte de l onde de choc créée par l expansion du canal de l éclair. Les éclairs sont couramment détectés par des systèmes passifs depuis le sol (réseau VLF NLDN (Cummins and Murphy, 2009), LINET (Betz et al., 2006), réseau VHF Lightning Mapping Array (Rison et al., 1999)) ou depuis l espace (capteur optique LIS à bord du satellite TRMM (Christian et al., 1992), radio-fréquence et optique abord du satellite FORTE (Jacobson et al., 1999)), des projets sont en cours pour l observation des éclairs depuis des orbites géostationnaires. Au sol les rayons de détection des systèmes VLF sont de l ordre de 200 km, depuis l espace on capte dans le domaine optique les radiations des éclairs se produisant au dessus d environ 6 km d altitude (trop de réfraction en dessous) et les ondes VHF bien que refractées dans l ionosphère. Au sol les sources VLF proviennent d altitudes su santes pour être moins a ectées que les radar par exemple par les masques que constituent les massifs montagneux. Gràce à l ensemble des réseaux de capteurs sol de la planète 42

43 et aux satellites, on dispose d une cartographie quasiment globale des éclairs. Se pose donc la question de l utilité de cette information pour l étude de la convection. Au début des années 1990, la communauté scientifique a cherché des réponses en parallèle par la modélisation et l annalyse de données mesurées. Maintenant que les modèles sont capables de simuler des évènements orageux incluant les processus de charges et décharges électriques. Avant de discuter de la possibilité d utiliser l observation des éclairs pour en déduire des informations sur la convection, la pluie, les hydrométéores,... (section 3.2), je précise la mise en oeuvre de la modélisation des processus électriques orageux dans le modèle MésoNH (section 3.1). Cette première section permettra de rappeler les processus physiques de génération de charges électriques et des éclairs. 3.1 Modélisation des processus électriques orageux C est la détermination des rôles des di érents processus de génération de charge électrique dans les orages qui a motivé la conception des premiers modèles numériques d orages électrisés. Le premier de ces modèles à pouvoir simuler le cycle entier d un orage était cel de Norville et al. (1991). C est un modèle à 1,5 dimensions, l orage est représenté comme 2 cylindres coaxiaux. Le cylindre interne est le siège de l ascendance, le cylindre externe, celui de la subsidance. Ce fut le premier modèle à simuler le cycle complet d un orage grâce à une représentation des éclairs nécessaires pour relaxer la contrainte électrostatique induite par les processus de générations de charges électriques. A la même période, des modules d orages électrisés à 2 (Helsdon and Farley, 1987) ou 3dimensions(Ziegleretal.,1991)avaientétéincorporésdansdesmodèlesrésolvantla dynamique orageuse mais leur schéma d éclair inexistant dans le cas de Ziegler et al. (1991) et ine cace pour Helsdon and Farley (1987) limitait leur utilisation. A la fin des années 1990, il devenait opportun d inclure un module d électrisation des orages dans le modèle de l atmosphère à méso-échelle de la communauté française MésoNH qui résoud explicitement 43

44 la micro-physique nuageuse. L ultime motivation fut l étude des possibilités d exploitation des données d un capteur d éclair. Ce capteur était un interferromètre 3D (Département Mesures Physique, ONERA) à l étude gràce au programme ORAGE (CNES, INSU) pour être embarqué sur un satellite. Nous avons débuté la conception d un module d électrisation et de décharges électriques dans MésoNH en 1999 (Postdoc, Laboratoire d Aérologie, Toulouse) Génération et transport des charges électriques Les processus microphysiques que subissent les hydrométéores génèrent et transportent la charge électrique. Dans le coeur du modèle, le module électrique de MésoNH ajoute aux équations de conservations de la quantité de mouvement, de la masse et de l énergie, une équation de conservation de la charge électrique (Molinié et al., 2002 ; Barthe et al., 2005 ) La charge électrique est créée lors des chocs avec rebonds entre neige roulée et aggrégats glacés ou neige roulée et glace primaire (voir Fig. 3.7 et Saunders (2008) pour une revue des processus d électrisation). Les puits de charges électriques, sont les éclairs et la pluie qui amène au sol une partie de la charge électrique qu elle transporte. Dans le nuage, le transport et les échanges de charges électriques, sont simultanés à ceux de la masse. Ils sont codés aussi explicitement que possible, à la manière des processus microphysiques d échange de masse en phase liquide et glacée (Pinty and Jabouille, 1998). La supercellule simulée dans Molinié et al. (2002) et Barthe et al. (2005) est illustrée sur la figure 3.2. La coupe horizontale de la figure 3.2-f montre le décalage de l ascendence et de la précipitation. De ce fait la cellule est le siège d une ascendance relativement forte avec une vitesse verticale voisinne de 20 m/s à des températures largement négatives. Des chocs neige roulée-aggrégats et neige roulée-glace primaire essentiellement, génèrent de la charge électrique. Dans ce modèle, la neige roulée recoit une charge positive si la température es supérieure à -10 C, négative sinon. On voit sur les digrammes a, b et c que ces processus de génération de charges associés à la dynamique nuageuse induisent une distribution bipolaire 44

45 Figure 3.2 Panneaux a à c, lessurfacesgriséesreprésententunecoupeverticaledela densité de charge électrique (nc m 3 )portéeparlaglaceprimaire(a), les aggrégats glacés (b) etlaneigeroulée(c). Les iso-contours (0.1, 0.5, 1 et 5 g/kg) indiquent les rapports de mélanges de ces mêmes types d hydrométéores. Les lignes quasi-horizontales sont les isothermes 0, -10 et -20 C. On voit aussi l iso-contour 0.1g/kg du rapport de mélange de la masse condensée totale. Le diagramme d montre une coupe verticale de la densité de charge 45 électrique totale à 40 min après l initialisation de la cellule convective. Une coupe horizontale au même moment montre la vitesse verticale (surface grisée) et le champ de vent à 5000 m d altitude et la précipitation instantanée au sol (isohyètes 2, 10, 20, 30 mm/h). Le panneau f représente l évolution temporelle du champ électrique durant la simulation.

46 pour chaque espèce. Mais la distribution totale des charges est plutôt tripolaire (Figure 3.2- d). Ce tripole crée des contraintes électrostatiques fortes que l on mesure gràce au champ é l e c t r i q u e ( F i g u r e f ). C e d i a g r a m m e r e p r é s e n t e l é v o l u t i o n d u c h a m p é l e c t r i q u e m a x i a m a dans le nuage à chaque instant de la simulation. On voit qu a partir de 30 minutes de simulations, des zones de charges opposées commencent a être mises en place puisque le champ électrique qui ne cesse d augementer jusqu aux environs de 200kV/m Les éclairs Dans les années 2000, époque de la conception du module électrique de MésoNH, contrôler le champ électrique dans des simulations 3D étaient un challenge. Il est évident que même sous la forme d un fil conducteur (ou un cylindre plasma), un éclair couvre tout l espace où il se propage dans un modèle 1 ou 1.5D (Solomon and Baker, 1996; Helsdon et al., 1992). Il est donc e cace pour neutraliser la charge nuageuse. Ce n est pas le cas en 2 ou 3D. Ce type de schématisation des éclairs ne su t pas à maintenir un champ électrique fini dans les orages simulés. Dans les années 2000, les mesures des branches des éclairs se sont multipliées avec soit l interferromètre 3D de l ONERA (Defer et al., 2001), soit avec le système proposé par le Langmuir Laboratory au Nouveau Mexique, USA, basé sur la détection très précise du temps d arrivé du signal VHF des éclairs (système LMA Rison et al. (1999)). Cette évidence expérimentale conduit à la mise en oeuvre de deux schémas d éclairs pour les modèles résolvant explicitement les orages en 3D (Mansell et al., 2002; Molinié et al., 2002, 2009). Dans l article de Molinié et al. (2009), nous détaillons la manière dont les études des ruptures dans les diélectriques nous ont permis de déduire des paramétrisations d éclairs à l échelle des orages. C est le champ électrique qui est responsable de la propagations des décharges. L ionisation de l air requiert tellement d énergie, que les décharges suivent les lignes de champ électrique maximal. Pietronero and Wiesmann (1988) expliquent comment 46

47 Figure 3.3 Schéma d une avalanche électronique à la pointe d une branche positive d un éclair ( tiré de Pietronero and Wiesmann (1988)). Des photons sont émis par les molécules excités à la pointe de la décharge. Chaque électron ionisé par le photon émet à son tour un photon qui va multiplier le processus d ionisation. Les molécules de signe opposé se neutralisent, la décharge est prolongée jusqu au nouvelle molécules positives. la direction de la ligne de champ maximal change à chaque pas d ionisation à la pointe de la décharge électrique. En e et, une avalanche électronique se propage dans la direction du champ électrique maximal (Fig. 3.3). Elle crée une nouvelle portion d air ionisé, reliée à la décharge existante. A son tour cette nouvelle portion de décharge influence le champ électrique en l inhibant dans son environnement proche e t é c r a ( n e o u c a g e d e F a r a d a y ). Imaginons maintenant que deux décharges voisinnes, sont initiées en même temps, si l une rencontre une résistance de l air localement un peu plus forte que l autre, l autre se propagera plus vite inhibant le champ électrique nécessaire à la première. Ainsi la vitesse de propagation des décharges augmente leur probabilité de se poursuivre. Les anomalies de résistivité de l air à l échelle centimétrique des avalanches étant aléatoires, la propagation de la décharg un processus stochastique. D un point de vu plus formel, la vitesse de propagation des avalanches électroniques est dû au champ électrique i.e. au gradient de potentiel électrostatique. C est donc un processus qui dérive d un potentiel, connu pour produire des objets fractals (Aggrégation à di usion limitée). On l observe dans les modèles de rupture diélectrique (Pietronero and Wiesmann, 1988; Niemeyer et al., 1984; Wiesmann and Zeller, 1986; Barclay et al., 1990). Comme le note Petrov and Petrova (1993), le modèle fractal est valable tant que la résistivité du milieu où se propage la décharge n est pas prise en compte et que donc le processus est conservatif. Or il est bien connu que la résistivité au bout du canal de l éclair augmente avec sa longueur (Uman, 2001). La trajectoire des éclairs est certainement plus proche d un modèle multifractal que fractal. Toutefois, pour une première approximation, les schémas 47

48 Figure 3.4 Vue 3D d un éclair simulé dans un orage supercellulaire. Les surfaces colorées sont les volumes où après 60 minutes de simulation, le rapport de mélange de la glace primaire (jaune) est supérieur à 0.5 g/kg, des aggrégats et de la neige roulée (vert) et de la pluie (violet) est supérieur à 2.5g/kg. Les iso-contours représentent la densité de charge électrique nuageuse dans une coupe verticale orientée nord-ouest sud-est (intervale entre contour 0.3 nc.m 3 ). Les traits bleus et rouges représentent un éclair. La partie bleu neutralise de la charge nuageuse négative, la partie rouge, de la positive. Cette figure est une combinaison et coloration des figures 5-b et 12-a de Molinié et al. (2009). d éclairs qui tournent actuellement dans les modèles résolvant explicitement les orages sont fractals. Sur la base de similarités d échelles, Mansell et al. (2002) et un peu plus tard Riousset et al. (2007) ont adapté un modèle de rupture électrique à l échelle des modèles mésoéchelles de l atmosphère qui résolvent les orages, soit une maille de 500m de coté. Dans leur modèle, le champ électrique dont dépend la probabilité de branchement d une décharge, est résolu explicitement à chaque bond de la décharge. Ces modèles donnent des représentations des éclairs qui semblent réalistes. Mais le calcul du champ électrique à chaque pas de la propa - gation est très couteux en temps de calcul. De plus, on peut se demander si les contraintes électrostatiques entre la décharge des modèles de rupture à l échelle du centimètre et celle 48

49 Figure ième percentile du champ électrique durant 3 simulations académiques d orages super-cellulaires. Toutes les caractéristiques des simulations sont identiques exceptées celles qui contraignent la dimension fractale des éclairs. Pour les courbes correspondant à Chi=3.3 la dimension fractale des éclairs est limitée à 2.5 alors qu elle atteind 3 cas où Chi=0.5. d une maille de 500m sont réellement similaires. Les e ets locaux qui renforcent le champ électrique à la pointe des décharges sont souvent évoqués dans la litérature ( Mac Gorman et al., 2001; Gurevich et al., 1992; Schroeder et al., 1999; Solomon et al., 2001). Molinié et al. (2002) et Molinié et al. (2009) ont mis au point un schéma de génération des éclairs qui ne nécessite pas de connaître le champ électrique à chaque étape de propagation de la décharge pour en déduire sa trajectoire. Comme le principal processus qui gouverne la trajectoire des éclairs est l e et écran d une branche sur ces voisines, c est un modèle stochastique que nous avons mis en oeuvre. La probabilité de propagation d une branche de l éclair dépend du nombre de branches contigües. Ce modèle nécéssite 4 paramètres, deux sont des seuils de champ électrique pour le déclenchement et l arrêt de la propagation des éclairs, deux autres sont les cients coe du modèle fractal qui permette de régler le nombre de connections et la densité des branches. Concernant le réglage du modèle, ceux de Mansell 49

50 et al. (2002) et Riousset et al. (2007) o rent un avantage car ils nécessitent seulement 2 paramètres. Deplus, ces 2 modèles calculent explicitement la charge nuageuse neutralisée par les éclairs. Dans notre cas, c est une fraction constante de la charge locale qui est neutralisée par chaque branche à la manière de Helsdon and Farley (1987). Notre e ort s est principalement porté sur la trajectoire des éclairs avec une paramétrisation très simplifiée de la charge neutralisée. Je pense que c est en e et le point clé à l échelle à laquelle nous travaillons (résolution de quelques centaines de mètres). Mac Gorman et al. (2001) ont une paramétrisation aussi évolué que celle de Mansell et al. (2002) pour la neutralisation de la charge mais ne simulent pas de branches et leur modèle ne permet pas de stabiliser le champ électrique nuageux. Molinié et al. (2009) ont par contre une paramétrisation très simple et identique à celle de Helsdon and Farley (1987) pour la charge neutralisée mais simulent les branches ce qui permet à leur schéma de limiter le champ électrique nuageux contrairement à Helsdon and Farley (1987). Nous illustrons donc maintenant les caractéristiques des branches des éclairs et leur e et sur la charge électrique nuageuse. La figure 3.4 montre un éclair particulier (branches bleu et rouge) qui a été simulé en ligne dans la super-cellule dont l électrisation est décrite à la section Cet éclair s est propagé dans les 3 directions de l espace. La figure 3.5 montre l évolution du 90ième percentile du champ électrique dans le modèle. Chaque courbe correspond à un couple de paramètres du modèle qui contraignent la forme des éclairs, basiquement, la densité des branches et la distance qu elles couvrent. On observe qu une simulation est caractérisée par un champ électrique qui est bien plus élevé (parfois le double) des deux autres. C est une simulation qui permet aux éclairs d atteindre des dimensions fractales proches de 3, donc qui couvrent tout le volume parcouru tandis que dans les 2 autres, les dimensions fractales sont limitées à 2.5. Ainsi un schéma trop simplifié qui atteind tout l espace chargé, comme c était le cas pour les modèles non-fractals discutés précédement, crée une boucle de rétroaction positive dans laquelle des éclairs doivent neutraliser de la charge déposée plutôt par d autres éclairs. La nature étant plutôt économe en énergie, nous pensons que ce modèle est peu 50

51 Figure 3.6 Dynamique d un orage isolé observé en juillet 1986 en Alabama d après Williams et al. (1989). Evolution temporelle de l iso-contour de réflectivité 0 dbz (trait plein) et de la hauteur maximale du niveau 56 dbz (trait tireté). Les vecteurs associés soient à des cercles pleins ou non indiquent la vitesse verticale des hydrométéores déduites de mesures par radar doppler. probable et que la limite de la dimension fractale des éclairs est plus proche de 2.5 que de Observations concomittentes des éclairs et de la dynamique orageuse Le travail de Williams et al. (1989) marque l orientation d une marge de la recherche en électricité atmosphérique vers l utilisation des éclairs pour caractériser la convection. C teurs étudient la concomittence entre les caractéristiques dynamiques et les éclairs d un orage observé au Sud des Etats Unis en 1986 (Figure 3.6). Sachant que l électrisation des orages 51

52 Figure 3.7 Schématisation de la génèse de la structure électrique tripolaire dans un orage par collisions entre les particules glacées que sont la glace primaire, aggrégats ou neige roulée (tirée de Saunders (2008)). Les lignes brisées blue dans le nuage et verte entre le nuage et le sol, représentent respectivement un éclair intra-nuage (IC) et nuage-sol (CG). est principalement due aux chocs entre particules glacées (Figure 3.7), on imagine qu elle a été e ective pendant la période de croissance de cet orage car les mesures par radar doppler indiquent des mouvements d hydrométéores (glacés, température négative) en directions opposées. Il s en suit l occurrence d éclairs dont les auteurs signalent la concomittence avec la divergence de trajectoire dans l espace temps/altitude entre les niveaux de réflectivités 56 et 0dBz. C est donc sur la base de travaux similaires à celui qu on vient de décrire et la disponibilité de données opérationnelles d éclairs et d autre indicateurs de la convection que sont entreprises, dans les années 2000, des études systématiques de la relation entre convection et éclairs. Ushio et al. (2001), par exemple, compare la densité d éclairs mesurés par le capteur optique LIS embarqué sur le satellite TRMM et les hauteurs de nuages mesurées par le radar de précipitation de la même plateforme. Sur la figure 3.8 empruntée à ces auteurs, on voit que les plus fortes densités d éclairs sont associées au nuages les plus hauts. Mais cette relation n est pas univoque. C est ce que montrent Molinié and Jacobson (2004) en calculant la probabilité conditionnelle de la densité d éclairs à la température du sommet des orages dans lesquels ils se produisent. La figure 3.9 indique, qu excepté pour les nuages orageux 52

53 Figure 3.8 Densité d éclairs (capteur LIS sur le satellite TRMM) en fonction de la hauteur des nuages (Precipitation Radar sur TRMM) dans l hémisphère d été. a : au dessus des continents extratopicaux (25-35 de latitude). b : au dessus des océans extratropicaux. c : au dessus des continents tropicaux (0-25 de latitude). d : au dessus des océans tropicaux. Tiré de Ushio et al. (2001) 53

54 dont les sommets sont parmis les plus froids (T < -65 C),l occurenceden importequ elle densité d éclair est équiprobable quelle que soit la température du sommet des orages. On peut donc se demander si les proxys pour l activité d éclair ou l intensité de la convection, choisis empiriquement, sont adéquats. Comme indicateur de l activité d éclairs, Jacobson and Molinié (2003) et Jacobson (2003) ont utilisé l énergie émise par les éclairs en VHF et captée par le satellite défilant FORTE (ERP : E ective Radiated Power). La figure 3.10 représente les distributions de ERP conditionnelles à la hauteur à laquelle cette énergie est émise. Nous avons à la fois exploré toute la gamme des hauteurs de sommets orageux et seulement les 10% des orages les plus hauts, représentés ici. Les résultats sont similaires à ceux obtenus en considérant la densité d éclairs comme variable. En e et, plus les sommets des nuages sont hauts, plus les éclairs émettent de l énergie. Toutefois, il existe aussi des éclairs caractérisés par n importe qu elle valeur de ERP émise à n importe quelle altitude. La faiblesse de la relation intensité de l activité électrique/intensité de la convection n est donc pas corrigée par la prise en compte de l énergie des éclairs plutot que de leur densité comme c est habituellement fait. Etant donné le caractère stochastique des éclairs (voir section 3.1.2), une mesure intégrée aétédéveloppée.elleconsisteàcalculerlaquantitéd eauparéclair.malgréqu elleo re l avantage d une standardisation, on imagine les di cultés liées à sa mise en oeuvre à cause d une part de la di culté à circonscrire la région de l orage dans laquelle intégrer la quantité d eau liée aux éclairs, et la di culté de comparer ces mesures. En e et, il est impossibe de prendre en compte les di érences d é cacités de détection des éclairs par les di érents capteurs autour du monde. MacGorman and Rust (1998) (page 232) font une synthèse de la quantité d eau par éclair nuage-sol calculée en divers endroit du globe et produits par une variété de systèmes précipitants. Elle varie d environ 10 à 1000 tonnes. 54

55 Figure 3.9 Probabilité de la densité d éclairs nuage-sol (capteur sol NLDN, USA) conditionnée à la température de brillance des nuages mesurée par le satellite GOES-EAST. Tiré de Molinié and Jacobson (2004) Figure 3.10 Jacobson

56 3.3 Charge électrique neutralisée par les éclairs et moments statistiques du diamètre des particules de neige roulée Suivant une stratégie di érente qui a entrainée un certain nombre d études, Blyth et al. (2001) sont partis des processus physique de l électrisation des nuages pour développer une relation liant les flux ascendants et subsidants de particules glacées à la fréquence des éclairs. Ils considèrent la région nuageuse où l électrisation est la plus forte, typiquement entre 0 et -30 Cetleprocessusd électrisationlepluse cace,processusdit non-inductif duaux chocs suivit d un rebond entre particules de neige roulée et aggrégats glacés ou cristaux de glace primaires (Saunders, 2008) (Figure 3.7). Faisant les hypothèses que la charge électrique é c h a n g é e e s t l e p r o d u i t d e l a v i t e s s e d u g r a u p e l à u n e p u i s s a n c e d o n n é e p a r l e d i a m è t r e d e l aggrégat et que la vitesse de chute des hydrométéores est proportionnelle a leur rayon, en calculant le nombre d aggrégats balayés par les particules de neige roulée durant leur chute, Blyth et al. (2001) montrent que le taux d éclairs f est le produit du flux de neige roulée précipitante p et du flux d aggrégats ascendants F i : f / pf i (3.1) Latham et al. (2004) considèrent en détail les processus de production des particules glacées les plus légères et concluent que suivant qu elles sont des particules de glace primaire ou des éjections de glaces provoquées par la congélation d eau surfondue à la surface des particules de neige roulée, cette relation ne dépend que du flux précipitant à la puissance e : f / p e, e valant respectivement 0.5 ou 1.5. Plusieurs études (Deierling et al., 2005, 2008; Deierling and Petersen, 2008) sont dédiées à la mise en pratique de cette relation. Deierling et al. (2008 ) ; Deierling and Petersen 56

57 disposent de données de radar doppler et polarimétrique. Des relations empiriques entre réflectivité radar et masse d une part et réflectivité et vitesse des particules de neige roulée d autres part, sont paramétrées. Deierling et al. (2008) montrent que le produit des flux de masses précipitantes et non-précipitantes expliquent 94% de la fréquence des éclairs détectés en VHF (tous les éclairs). Ce résultat à d autant plus de poids, que (i) les données de 2 campagnes de mesures sont regroupées, que (ii) les capteurs, notamment les capteurs d éclairs sont di érents d une campagne de mesure à l autre. Il faut noter toutefois la forte incertitude sur la détermination de la fréquence des éclairs dans nombre de cas. Dans notre laboratoire, et en particulier dans l équipe HMCI, l estimation quantitative de la pluie par télédétection radar est une thématique qui a été historiquement fédératrice et qui est encore aujourd hui au premier plan. Une des conditions necessaires pour retrouver la quantité de pluie quand on mesure la réflectivité radar est de connaître la distribution du diamètre des gouttes puisque ces 2 paramètres en sont des moments. Or, la mesure directe du diamètre individuel des hydrométéores nuageux est impossible. Une alternative est de di érencier les pluies issues de nuages convectifs et celles de nuages stratiformes, pour choisir la loi de conversion des réflectivités en intensité de pluie qu on leur applique. Dans le but d évaluer le potentiel des éclairs pour y parvenir, Baptiste Francois, durant son stage de M2R, a étudié la concomittence des éclairs et des flux de glace dans une cellule convective isolée. Il nous a paru important de mener cette étude à partir de données opérationnelles, pour être au plus proche d une mise en oeuvre de la méthode. Nous reprenons l écriture de l équation de conservation de la charge électrique orageuse que Blyth et al. (2001) ont analysé en termes d ordre de grandeur. Nous faisons les mêmes hypothèses mais sommes plus formel sur les intégrales des distributions de la taille des hydrométéores. Le système isolé que nous étudions est la zone supérieure du nuage où la température est supérieure à environ -20 C. Cette région est choisie de telle manière que sa charge électrique est issue seulement de particules glacées non précipitantes, aggrégats ou cristaux primaires. Ces particules sont transportées dans le volume d étude par le courant 57

58 ascendant au coeur du nuage. Comme dit plus haut, le processus non-inductif est le plus e cace pour les électriser. Les éclairs intra-nuages sont les seuls à neutraliser cette charge. La conservation de la charge électrique dans ce système s écrit donc (Eq. 3.2) : h i Q L f L (t) T = K 1 v g n g Dgn 2 i q i + K 2 v g n g Dgn 2 s q s Ū (3.2) où la barre horizontale supérieure est l opérateur moyene. Le terme de gauche est le produit de la charge moyenne neutralisée par un éclair par la fréquence moyenne des éclairs durant un intervalle T.Dans le terme de droite,ū est l intensité du courant ascendant moyen. Les variables v g, n g et D g sont respectivement les vitesse, nombre de particules par unité de volume et diamètre de la neige roulée. n i est le nombre de cristaux de glace primaire et n s celui d aggrégats. q i et q s sont des quantités de charges électriques échangées lors d un choc avec rebond entre respectivement un graupel et un cristal de glace primaire ou entre un graupel et un aggrégat. Les termes de droite dans l acolade sont obtenus en calculant le nombre de collisions que subit un graupel pendant un intervalle de temps élémentaire dt. Les constantes K 1 et K 2 intègrent les constantes relatives aux sections e caces de collisions et la proportion des chocs avec rebonds. La charge échangée lors d un choc ( q s ou q i )est paramétrée en fonction de la vitesse du graupel et du diamètre de la petite particule (glace primaire ou aggrégat) (Takahashi, 1978; Jayaratne et al., 1983; Saunders et al., 1991) : q x = BD a x v b g (3.3) où x vaut soit i soit s selon la nature du choc et B, a, b sont des constantes. Dans l étude récente de ce processus, Tsenova and Mitzeva (2009) indiquent la forte variabilité des coefficients a et B tandis que b varie de 2.5 à 2.8. Un ordre de grandeur de l e cacité de ces processus est donné par la paramétrisation du processus non-inductif adoptée par Helsdon et al. (2001). Dans leur modèle, les chocs neige roulée-aggrégats sont 100 fois plus e caces 58

59 que ceux de la neige roulée avec la glace primaire. Toutefois, on voit dans les simulations de l électrisation des orages (Molinié et al., 2002; Barthe et al., 2005) que le nombre plus important de cristaux de glace primaire relativement aux aggrégats, compense cette di érence d e cacité des chocs individuels en terme de charge échangée. En e et, les modèles indiquent que ces 2 types de particules portent la même densité volumique de charge électrique au sommet du nuage. En considérant donc que K 1 n i q i = K 2 n s q s = K x n x q x et que cette valeur est constante, la conservation de la charge (Eq. (3.2)) devient : Q L f L (t) T = ŪKn xd a xv 1+b g n g D 2 g (3.4) avec K = K x B Dans le cas des particules de neige roulée, Böhm (1989) préconise de paramétrer la vitesse v g comme une fonction du diamètre D g à l a p u i s s a n c e D e p l u s n e i g e r o u l é e e t a g g r é g a t s ou cristaux de glace sont indépendant, on peut donc séparer dans l équantion (3.4), le moment du diamètre des cristaux ou aggrégats de celui de la neige roulée. La moyenne obtenu sur l intervalle de temps T est évidement le résultat de l intégrale sur tous les diamètres de la neige roulée impliqués dans le processus d électrisation durant l intervalle de temps T. Ainsi on peut réécrire le dernier terme de l équation 3.4 : Z 1 vg 1+b n g Dg 2 = f(dg)dg (1+b) dd g (3.5) Dg=0 où f(d g )estlafonctiondedensitéded g dont l intégrale sur tout les diamètres possible est n g. b variant de 2.5 à 2.8, l équation (3.8) est le moment d ordre compris entre 4.3 et 4.6 du diamètre des particules de neige roulée. 59

60 3.4 Lien avec la réflectivité radar Z Il y a deux termes dynamiques distincts dans le membre de droite de l équation (3.6). Les variables relatives à la neige roulée (indicées g) sont indépendantes de celles des aggrégats ou glace primaire (indicées x). On peut donc traiter leurs moments de manière indépendante Approche analytique L équation de conservation de la charge électrique au sommet de la zone d électrisation des orages par le processus non-inductif, est donc : Q L f L (t) T = ŪKn xd a x n g D (1+b) g (3.6) Nous nous intéressons à la composante neige roulée de cette expression, soit n g D (1+b) g. C est une expression sensiblement di érente de celle proposée par Blyth et al. (2001) pour ce terme. La di érence concerne l ordre du moment du diamètre des particules de neige roulée. Il est de 3.6 pour Blyth et al. (2001) alors qu il vaut entre 4.1 et 4.3 dans l équation (3.6). Nous examinons maintement de manière théorique puis empirique qu elle est la conséquence quantitative de cette di érence et dans quelle mesure cela change t il la paramétrisation de ce terme par la réflectivité radar. Pour ce faire nous considérons que la distribution des diamètres pour la neige roulée dans le nuage est décrite par une loi gamma généralisée g(dg) quiprocurreunegrandeflexibilité relativement au coup de calcul qu elle nécessite à cause de la simplicité de l expression des moments de cette loi M(p; D g )(Systèmed équations3.7,pinty(1997)). 60

61 g(d g ;,, ) = ( ) M(p) = G(p) p G(p) = ( + p ) ( ) D 1 g exp [ ( D g ) ] (3.7) Dans ces équations, et sont des paramètres. Compte tenu de la taille des particules de neige roulée (0.6 à 10mm, Reisin et al. (1996)), seule la queue de la fonction g(d g )est importante et elle est correctement paramétrée avec =1et =1(g(D g ), la fonction de densité bien connue proposée par Marshall and Palmer (1948)). Dans ce cas la fonction de densité du diamètre de la neige roulée g(dg) ne dépend plus que du paramètre qu on estime facilement par la masse totale de la neige roulée (rapport de mélange ici) en calculant 1 rg x b le moment d ordre 3 de D g.onobtient = avec la densité de l air, acg(b) a =19.6, b =2.8, x = 0.5 etr g le rapport de mélange de la neige roulée. On peut calculer en fonction de,doncdurapportdemélanger g,lacomposanteneigerouléedel équation 3.8 : n g D (1+b) g = ( (1 + b)) (1+b) (3.8) La figure 3.11-a montre les fonctions de densité des neige roulée pour des rapports de mélanges de 0.2 à 10 g/kg. On voit que l augmentation de la masse des neige roulée est due à l augmentation de la proportion des plus gros d entre eux au détriment des plus petits é v i d e m e n t. O n i m a g e q u e c e l a e n t r a i n e u n e a u g m e n t a t i o n d e s m o m e n t s d u d i a m è t r e d e s n e i g e roulée. Les moments à di érents ordres sont représentés sur la figure 3.11-b. Cette dernière indique que suivant le paramètre b issue du processus de génération de charges (b=2.5 ou 2.8 correspondant à des moments de 4.1 et 4.3), le terme dû aux neige roulée (Eq. (3.8)) varie d un facteur 2. Si on compare ce terme à celui calculé par Blyth et al. (2001) (moment 61

62 (a) (b) Figure 3.11 a : Fonction de densité du diamètre des particules de neige roulée pour des rapports de mélanges allant de 2 à 10 g/kg. b : Moments du diamètres pour la neige roulée en fonction du rapport de mélange. Les moments sont d ordre 4.1 et 4.3 qui correspondent au terme n g Dg (1+b),àl ordre6quiestceluidelaréflectivitéradaret3.66utilisépar Blyth et al. (2001). 3.6, courbe verte), il y a un rapport 4. Ce graphe montre aussi le moment d ordre 6 à partir duquel on déduit la réflectivité radar et une courbe où on élève à la puissance le moment d ordre 6 (courbe Z (0.875) )puisqueilaétéproposédanslalittératured estimerdesmoments du diamètre des hydrométéores en fonction de la réflectivité radar. Deierling et al. (2008) et Deierling et al. (2005) utilisent des paramétrisations de Heymsfield and Palmer (1986) et Heymsfield and Miller (1988) qui élèvent la réflectivité radar à des puissances allant de 0.5 à Approche empirique Notre but était ici de tester la relation (3.1) proposé par Blyth et al. (2001). Francois et al. (2009) ont mis en oeuvre une estimation du flux de neige roulée précipitants en suivant la méthode proposée par Blyth et al. (2001). Nous avons étudié un orage qui s est produit le 13 septembre 2006 près de Montpellier et qui a été observé par le radar opérationnel de Bolène en mode de scrutation volumique. La figure 3.12 montre l évolution de la cellule orageuse étudiée. La durée de vie de cette cellule est d environ 40 minutes. La réflectivité 62

63 est interpollée dans des mailles de 1 km 3.Onvoitqu elleatteindsonparoxismevers14h55 avec le niveau 20dBz de réflectivité, mesuré aux environs de 10 km d altitude. Le système LINET a détecté des éclairs CG associés à cette cellule. On voit la série temporelle de leur fréquence (nombre par minutes) sur la figure 3.13 et leur localisation sur la figure Le radiosondage de Nîmes ce jour à 12h00 TU indique que l isotherme 0 Csesituevers 5 km d altitude. Nous ne considérons donc que les réflectivités mesurées au dessus de cette altitude sont le fait particules glacées. Le flux précipitant est estimé gràces aux paramétrisations de la masse et de la vitesse des di érents types d hydrométéores proposées par Heymsfield and Palmer (1986) et Heymsfield and Miller (1988). Comme les données disponibles pour cette étude sont seulement des données d éclairs CG, Francois et al. (2009) comparent l évolution du taux d éclairs CG au flux de glace précipitant (Figure 3.13). Pendant les 80 premieres minutes de l observation de la cellule, le flux précipitant est bien corrélé avec le taux d éclairs. On voit que le taux d éclairs diminu drastiquement après l abcisse 80. On peut imaginer que l électrisation de la cellule est moins forte à ce moment et ce peut être à cause de la diminution du flux ascendant. On peut imaginer comme l indique Blyth et al. (2001) que cette corrélation sera améliorée en multitpliant le flux descendant par le flux ascendant. 3.5 Perspectives Dans le cadre d une collaboration avec Jean Pierre Pinty (IR-CNRS, Laboratoire d Aérologie), nous poursuivont ce travail. A partir de simulations de cellules orageuses observées durant la campagne de mesure STERAO (Lang et al., 2000; Defer et al., 2001) incluant la simulation explicite des distributions des hydrométéores, de l électrisation des nuages et de la réflectivité radar, nous avons planifié de : comparer les termes de charges neutralisées par les éclairs et dynamiques de l équation (3.6) ; 63

64 Figure 3.12 Réflectivité mesurée par le radar de Bolène. La vignette centrale est une projection sur le plan d altitude 4 km (CAPPI 4 km). Les croix représentent la localisation des éclairs. L ovale rouge entoure la cellule étudiée. Les croix rouges représentent la localisa des éclairs CG détectés par le système VLF LINET (Betz et al., 2006). Chacun des 4 autres autres diagrammes est une vue en 3D de la réflectivité de la cellule orageuse étudiée à une date di érente. Les couleurs sombres représentent le CAPPI 5 km sur chacun desquels est superposé une coupe verticale entourée de blanc. Le trait plein correspond à la partie de la coupe au dessus de 5 km d altitude, le trait pointillé à ce qui est en dessous. Figure 3.13 Evolution temporelle de la fréquence des CG positifs et négatifs, du 90 ieme décile de la réflectivité associée à la cellule étudiée est du flux de neige roulée précipitants. 64

65 tester les hypothèses simplificatrices faites par Blyth et al. (2001) comme la constance de la charge neutralisée par les éclairs ; Apluslongterme,lesdonnéesd éclairspourraientêtreunélémentpourdéterminerla présence de la phase glace dans les systèmes précipitants. Couplées aux données radar, on peut même envisager de quantifier les flux de glace. Les éclairs pourraient ainsi être une covariable de la réflectivité radar pour l estimation quantitative des précipitations. Un deuxième perspective est l étude de la géométrie des éclairs. Un capteur d éclair 3D à très haute fréquence (LMA : Lightning Mapping Array, New Mexico Tech.) a été déployé durant la SOP1 de la campagne HyMEx. Il o re une base de donnée de la localisation des sources de rayonnement VHF des éclairs à une résolution de quelques dizaines de mètres. Une fois de plus, la complexité des éclairs qui croit avec la résolution empêche une comparaison directe avec les mesures des autres capteurs dont la résolution est di érente ou avec des résultats de simulations numériques. Avec Jean Pierre Pinty, nous avons proposé de coencadrer un stagiaire M2R qui analysera la fractalité des éclairs mesurés par le LMA durant la SOP1 d HyMEx. A plus long terme, ce type d analyse doit servir à déterminer les paramètres d un modèle fractal ou multifractal en fonction de covariables atmosphériques pertinantes. Cette thématique a plusieurs applications. Dans le domaine de la modélisation explicite des nuages, la majorité des schémas d éclairs produisent des éclairs fractals, sans que ce caractère est été observé. C est le caractère fractal des décharges électriques dans les diélectriques dont la taille ne dépasse pas quelques dizaines de centimètres, qui l a été. Evidement la connaissance de la structure des éclairs permettra de mieux les représenter dans les modèles. Dans le domaine de la simulation des oxydes d azotes produits par les éclairs (LNOx) dans les modèles climatiques, le taux d émission est pour l instant paramétré en fonction de la longueur des éclairs qui ne tient pas compte de leur complexité, leur longueur est donc fortement sous estimée. Or connaissant la dimension fractale d un éclair, on peut estimer sa longueur sous maille. 65

66 Une troisième perspective que nous mettons en place avec Juliette Blanchet (CR CNRS, LTHE) est l identification de régimes de temps grâce aux données d éclairs. Juliette est statisticienne spécialiste des valeurs extrêmes. Une meilleure identification de origine de la pluie devrait améliorer l estimation des valeurs extrêmes. 66

67 Chapitre 4 La pluie 4.1 Climatologie de la pluie en région montagneuse méditerranéenne. Molinié et al. (2012) exposent une climatologie de la pluie dans la région des Cévennes pour tirer un portrait relativement général de ce processus avant d en étudier par la suite certains détails. Si l on ne doit retenir qu un message de cet article, je retiendrai celui de l importance des résolutions spatiales et temporelles quand on analyse la pluie. La pluie est un objet dont les hydrologues, climatologues ou météorologues ont l habitude de mesurer l intensité, c est à dire le cumul durant une période et une surface données. Ces communautés savent aussi qu il y a autant de mesures d intensité de pluie (autant de variables aléatoires) qu il y a de résolution spatiale et temporelle pour la mesurer et ce à cause de son hétérogénéité. C est un fait lourd de conséquences quand on veut comparer des mesures d une même averse faites par 2 instruments de résolution di érente (radar et pluviomètre) ou des données de pluie simulées et des données mesurées à une autre résolution que celle du modèle. Je développe dans un premier temps cette remarque générale en l illustrant avec quelques 67

68 résultats de l article de Molinié et al. (2012). Je montre d abord la dépendance des caractéristiques des pluies courantes puis extremes aux échelles temporelles de l analyse dans la région d étude. Une analyse croisée des statisques permet ensuite d identifier la signature de certains systèmes précipitants sur les caractéristiques de la pluie à di érentes échelles temporelles et donc de comprendre pourquoi ces caractéristiques sont di érentes. Dans la suite de ce document, les études de la pluie concernent la région du Sud de la France représentée sur la figure 4.1. Cette région comprend 2 massifs montagneux : les Cévennes à l ouest de la vallée du Rhône et les pré-alpes à l est. Au sud, la région cotière est une large plaine. On remaque sur la figure 4.1-b, comment le relief cévenol à l ouest est sculté de vallées orientées sud-est dont le rôle crucial dans le déclenchement de la pluie orographique organisée en bande et stationnaire est montré par Miniscloux et al. (2001); Anquetin et al. (2003). (a) (b) Figure 4.1 a : Localisation de la région d étude en France ; b : Principaux repères géographiques (tiré de Molinié et al. (2012)). Cette étude a été réalisée grâce aux bases de données pluviométriques de Météo-France et divers autres organismes (EDF, CNR,...) mise à notre disposition via l OHMCV 1.Ces données sont de deux types que l on distingue par la fréquence d enregistrement. Il s agit soit de données cumulées sur une heure (i.e. horaires) dont la base de données était longue 1. http :// 68

69 de 16 ans maximum au moment de l étude, ou d un jour (journalières) dont la longueur des séries était au maximum de 42 ans. Une des origines de l hétérogénéité de la pluie est le mélange de processus physiques distincts dans l intensité de pluie, eux mêmes hétérogènes. Plusieurs auteurs ont montrés que la fréquence des périodes de pluie (intermittence pluie-non pluie) et l intensité de la pluie sont 2 informations complémentaires (Barancourt et al., 1992; de Montera et al., 2008; Verrier et al., 2011) Intermittence de la pluie horaire et journalière Lorsque l analyse de l intermittence de pluie est faite à l échelle journaliére, l intermittence journalière représente la proportion de jours secs qui est en pratique la proportion de jours où il pleut moins de 0,1 mm (résolution des pluviométres). (a) (b) Figure 4.2 a : Intermittence ou proportion de jour sec moyenne pour les mois de septembre, octobre et novembre entre 1958 et Le fond de carte ombré représente le relief. Les croix blanches indiquent la localisation des stations pluviométriques. b : Intermittence mensuelle moyenne pour 4 gammes d altitude : [0-200m[ (trait plein), [ m[ (tirés), [ m[ (pointillés) et 900m et plus (tirés-pointillés) (tiré de Molinié et al. (2012)). La figure 4.2-a est obtenue par interpolation optimale (krigeage) de l intermittence journalière à chaque station. On remarque la croissance de l intermittence lorsque l altitude diminue. On observe qu il a plu en moyenne à l automne durant les précédentes décennies, 69

70 environ un tier des jours sur les montagnes cévenolles contre seulement un quart dans la vallée du Rhône. Pour évaluer la variabilité saisonnière de l intermittence, les stations ont été regroupées suivant leurs altitudes en 4 groupes dans les gammes [0-200 m[, [ m[, [ m[ et [ m [. On a calculé sur la figure 4.2-b la proportion de jours secs par mois. C est é v i d e m m e n t e n é t é q u e l a p l u i e e s t l a m o i n s f r é q u e n t e a v e c s e u l e m e n t 3 j o u r s d e p l u i e p a r mois aux plus basses altitudes et 7,5 en montagne contre respectivement 9 et 15 l hiver. Le gradient de l intermittence en fonction de l altitude est constant. Quelle que soit la période de l année, il pleut plus souvent en altitude. On a donc illustré ici l hétérogénéité spatialle de l intermittence de la pluie ponctuelle journalière. Comme l intensité de la pluie, l intermittence est dépendante des échelles spatialles et temporelles. On montre par exemple dans Molinié et al. (2012) que l intermittence horaire, c est à dire la proportion d heures de pluie dans un jour pluvieux varie de 0.90 à 0.99 tout au long de l année quelle que soit l altitude des stations alors qu elle est comprise entre 0.50 et 0.90 à l échelle journalière. Figure 4.3 Cumul annuel moyen de pluie (mm) sur la période (iso-contours). Les croix blanches représentent la localisation des pluviomètres dont les données ont permis de réaliser cette carte. La surface grisée indique l altitude (m) (tirée de Molinié et al. (2012)). 70

71 4.1.2 Intensité de la pluie horaire et journalière De même que l intermittence, l intensité de la pluie est hétérogéne et dépend des échelles spatio-temporelles sur lesquelles on l intègre. Par exemple dans la région d étude, le cumul annuel de pluie moyen durant la période (Figure 4.3 obtenue par krigeage de cumuls annuels moyens ponctuels) montre que l intensité annuelle ponctuelle est la plus forte sur les montagnes avec un cumul maximum à l Ouest dans les Cévennes et un maximum secondaire au Nord-Ouest de la carte sur les Baronnies. C est sur la côte Méditerranéenne et le long de la vallée du Rhône que l intensité annuelle moyenne a été la plus faible. Les figures 4.4-a et b montrent l évolution mensuelle de l intensité de pluie ponctuelle respectivement journalière et horaire par gammes d altitudes. En comparant ces 2 figures et la carte de l intensité annuelle de pluie (Figure 4.3) on voit que le gradient de l intensité annuelle est conservé à l échelle journalière excepté pour les stations de plaine alors qu il est inversé à l échelle horaire. (a) (b) Figure 4.4 Monthly average of the daily intrinsic-rainfall intensity (in mm/day) (a) and hourly (in mm/hour) (b) in 4 altitude ranges (0-200 ; ; ; >900 m) (tiré de Molinié et al. (2012)). 71

72 4.1.3 Intensités horaires et journalières maximales Les cartes des pluies extrêmes (Figure 4.5) indiquent aussi que la variable alétoire mesurant l intensité de la pluie ponctuelle dépend fortement de la durée considérée. Pour tracer ces cartes, on constitue pour chaque station, un ensemble avec un maximum d intensité de pluie par an, on calcule la médiane de cet ensemble. Les médianes des di érentes stations sont interpolées par krigeage. Ces 2 cartes mettent en évidence la di érence de localisation des plus forts maximas suivant l échelle de temps considérée. Ils sont majoritairement sur le piedmont des Cévennes au sud de la région d étude à l échelle horaire (lettres D à J), sur l arête des Cévennes et en particulier sur le massif nommé Serre de la Croix de Bauzon au pas de temps journalier (A à J). Si on considère les 10 plus fortes valeurs médianes repérées par les lettres A à J sur les figures. On voit qu au pas de temps horaire, elles semblent être distribuées aléatoirement alors qu elles sont sur l arête des Cévennes au pas de temps journalier. (a) (b) Figure 4.5 Médiane des maximas annuels des intensité horaires (a) et journalières (b) de pluie (iso-contours). Les lettres A à I indiquent la localisation des 10 plus fortes valeurs médianes ponctuelles. Le fond de carte représente la topographie comme sur la figure

73 4.1.4 Signature de systèmes précipitants Le but de cette section est de discuter des caractéristiques de la pluie à di érentes échelles temporelles à la lumière des descriptions de systèmes précipitants dans la litérature. Le but n est pas de faire une description exhaustives des signatures pluvieuses des systèmes précipitants mais de se focaliser sur les plus intenses car ils ont des signatures les plus faciles à d é c e l e r e t q u i l s s o n t d e s f a c t e u r s d e r i s q u e. Les orages intra-masses se produisant principalement l été dans un environnement à faible cisaillement de vent, ils durent typiquement moins d une heure et ont un cycle diurne marqué avec un maximum d occurence en fin d après-midi (Chappell, 1987; Dai, 2001; Dai et al., 1999; Molinié et al., 1999). La signature de ces orages intra-masse est présente les mois d été à la fois i) dans l intermittence horaire qui indique que la pluie dure au plus une heure, ii) dans l intensité moyenne qui compte tenu de l incertitude sur l échantillonnage des pluies horaires est semblable aux deux échelles temporelles (Figure 4.4), iii) dans la structure de la pluie puisque les variogrammes des intensités horaires et journalières ont des portées voisinnes de l ordre de 20 à 30km et sur le cycle diurne de l intensité de pluie horaire qui a un maximum en fin d après-midi en juillet. Les systèmes convectif de méso-échelle (MCS) apparaissent généralement dans le secteur chaud des cyclone extra-tropicaux au printemps et plus souvent encore à l automne. Ils peuvent produire des orages multi-cellulaires durant plusieurs heures. Plusieurs les décrivent dans la région qui nous intéresse (Sénési et al., 1996; Nuissier et al., 2008; Ricard et al., 2007; Ducrocq et al., 2002a, 2003; Delrieu et al., 2005) où ils peuvent produire des épisodes cévenols. Ils ont une signature sur le régime de pluie automnal notamment sur les intensités de pluie horaires courantes et maximales qui dominent respectivement sur la vallée du Rhône et sur le piedmont cévenol aux environs d Alès. Par rapport à l été la portée du variogramme de l intensité horaire augmente à l automne du à la fois à la taille des cellules de pluie et aussi à leur advection (cohérent avec (Berne et al., 2004)) et son cycle diurne est très peu 73

74 marqué. Le rôle de la topographie sur la production de la pluie a beaucoup été étudié au cours de cette dernière décennie. La forme et la présence du relief influence le déclenchement et la position des MCSs qui se produisent plutot sur le piedmont (Chu and Lin, 2000; Rotunno and Ferretti, 2001; Ducrocq et al., 2008; Fresnay et al., 2012; Vié et al., 2012) d une part et d autre part des détails plus fin de la topographie (succession de crêtes et vallées et leur orientation) sont déterminant pour l occurence de nuages convectifs peu épais organisés en bandes qui sont moins intenses au pas de temps horaire mais qui du fait de leur persistence peuvent être signicatifs au pas de temps journalier (Miniscloux et al., 2001; Anquetin et al., 2003; Kirshbaum and Durran, 2005; Kirshbaum et al., 2007; Godart et al., 2011). Ces 2 types de convection pilotées par l orographie influencent di éremment les caractéristiques de la pluie. Sur le relief, l intensité horaire varie entre l été et l automne de 1.5 à 2 mm/h soit une variation de 25% de la valeur maximale alors que sur la plaine elle varie de 7 à 14 mm/jour soit 50% de la valeur maximale. L extension des cellules de pluie (portée du variogramme climatologique) est stable au dessus du relief aux deux pas de temps (30-40km) alors qu elle croît de l été à l automne de 20 à 60 km Conclusion La figure 4.6 donne une représentation schématique des résultats précédents. Dans la région Cévennes-Vivarais l intermittence et de l intensité de la pluie présentent des caractéristiques di érentes suivant que la pluie se produit sur la plaine et le piedmont ou sur le relief. La pluie est la moins intermittente et la moins intense sur le relief. Toutefois, les cumuls journaliers y sont plus important qu en plaine. Dans notre équipe de recherche, un e ort particulier a été fait depuis plus d une décennie pour comprendre la physique et l importance des précipitations orographiques. Si on fait une brève rétrospective de cette recherche en terme des thèses consacrées à ce sujet, l His- 74

75 Figure 4.6 Schématisation de la variabilité et de la dépendance de l intermittence de la pluie et de son intensité à l échelle temporelle. Les principaux traits du relief sont représentés en noir. Le trait de la côte méditerranéene en bas, le massif Central à gauche et les Alpes à droite. Les principaux processus physiques d automne en violet. Sur le piedmont, on a MCS créé par un forçage thermique et sur les arêtes cévenoles, des nuages peu épais organisés en bandes forcés principalement par le relief. Les distributions statistiques des intermittences et intensités horaires (H) et journalière (J) sont schématisées en bleu. Figure 4.7 Images issue de la scrutation d un radar bande X installé proche du Mont Aigoual. L évènement est le 5 octobre L orientation des bandes change quand la direction du flux incident passe de 170 à 210 N (tiré de Miniscloux et al. (2001)). 75

76 toire a commencé avec Miniscloux (2001a) qui caractérise les précipitations organisées en bandes (Figure 4.7) et le rôle des épaulements du relief cévenol comme facteur déclenchant. Yates (2006) étudie par simulation numériques académiques, l interaction entre dynamique atmosphérique et relief. Il propose la représentation schématique de la figure 4.8 sur laquelle on voit que le relief est à l origine de deux types de soulèvement de l air produisant de la pluie : le soulèvement dit orographique pour l air qui franchit l obstacle montagneux et par convergence à l aval de l épaulement pour celui qui contourne l obstacle. Il montre que la combinaison de ces 2 types de soulèvements qui se produisent simultanément dans des conditions d incidence et de scisaillement du vent très particulières conduisent à des pluies journalières extrêmes. Godart (2009) a d une part caractérisé les variables thermodynamiques du flux incident qui induit les bandes et d autre part fait un bilan de leur importance en terme pluviométrique. Elle montre que les bandes précipitantes apportent 40% du cumul de pluie automnal. Avec cette thèse, celle de Ceresetti (2011) et le travail sur la climatologie de la pluie (Molinié et al., 2012), nous sommes arrivés à la conclusion que les épaulements du Tarnague et du Serre de la Croix de Bauzon (Figure 4.9) devaient être parmi les plus e caces pour le déclenchement de la pluie. Pour étudier la dynamique atmosphérique et la structure de la pluie induite par ces reliefs, nous y avons installé l instrumentation scientifique dédiée aux précipitations orographiques pour la campagne HyMEx. 76

77 Figure 4.8 Sche matisation du ro le du relief sur le de clenchement et el renforcement de la pluie orographique (tire de Yates (2006)). Figure 4.9 Ge ographie des montagnes a l ouest de la ville d Aubenas. On voit les valle es de la Baume, la Souche et l Arde che surplombe es par les massifs du Tanargue et le Serre de la Croix de Bauzon. 77

78 78

79 Chapitre 5 Analyse multi-échelle de la pluie L hétérogénéité de l intensité de la pluie a été décrite à la section précédente principalement aux échelles de l heure et de la journée. Dans ce chapitre, nous allons nous intéresser aux évènements de pluie. A l échelle d un orage (Figure 5.1), l hétérogénéité de la pluie est visible par les trainées de précipitations sous le nuage. L empreinte de la pluie au sol est dans ce cas, une surface de l ordre du kilomètre carré. On a schématisé sous cet orage un réseau de pluviomètres distant de 5 à 10 km en moyenne, comme ils le sont dans la région d étude (Cévennes-Vivarais). Il y a aussi un volume de scrutation conique qui pourrait être celui du radar de Bolène lorsque il est situé entre 50 et 100km du système précipitant, et une grille cartésienne qui pourrait être celle d un modèle méso-échelle tel que AROME ou Méso-NH. On imagine donc que les di érents systèmes de mesures et de simulations de la pluie ne scrutent pas la même variable. Plusieurs méthodes ont été envisagées dans la littérature pour palier à c e g e n r e d e p r o b l è m e. E l l e s c o n s i s t e n t à a g r é érentes g e r c e s données d i à une résolution su sament faible (surface su sament grande) pour que les e ets d échantillonnages soient négligeables. Ces méthodes ont un dénominateur commun qui est la caractérisation de la structure de la pluie. En e et, l intégration des variables mesurées ou simulées, nécessite de connaître leur fonction de structure. Par exemple, cette fonction de structure vaut 1 sur une surface donnée et 0 ailleurs si on considère que la variable est homogène sur cette surface, 79

80 Figure 5.1 Photo d un nuage précipitant. On distingue les trainées de pluie sous le nuage qui a une extension horizontale de l ordre du kilomètre. Les points vert schématisent la localisation d un réseau de pluviomètres dont l interdistance serait de l ordre de 5 à 10 km, les lignes violettes, des volumes coniques pouvant correspondrent aux volumes d échantillonnages d un radar et un ensemble de boite rectangulaires bleus similaires aux grilles de discrétisation d un modèle météorologique méso-échelle. elle décroit comme la distance quand on fait une interpolation linéaire dépendant de l inverse de la distance, on l appelle variogramme quand on utilise le krigeage par bloc (Chiles and Delfiner, 1999) ou fonction de structure si on applique le modèle multi-fractal aux moments de la variable (Gupta and Waymire, 1990). L étude de la structure de la pluie est l axe principal de mes recherches. Je mets en oeuvre ces connaissances du domaine fondamental pour participer à l évalution des modèles météorologiques méso-échelle dans un premier temps (Ceresetti et al., 2011; Vié et al., 2012) puis climatique avec le travail de thèse de Stéphanie Froidurot qui s interesse à l évalutation des modèles CORDEX en climat méditerranéen. Je présente ici le travail é ectué sur l évaluation des modèles méso-échelle en mettant en é v i d e n c e l e s i m p l i c a t i o n s d e n o s l a c u n e s s u r l a c o n n a i s s a n c e d e l a s t r u c t u r e d e l a p l u i e e t l e perspectives de recherches qui en découlent. 80

81 Ramos et al. (2005) montrent que l analyse de l intensité de la pluie dans le repère surface, durée de cumul est primordial quand on s intéresse au risque que représente les fortes précipitations. Pour mettre en oeuvre cette approche, on choisit une statistique de la pluie qu on intègre pour un évènement donné à plusieurs échelles spatiales et temporelles. Nous allons progressivement montrer l intérêt d une analyse multi-échelle d une statistique simple, l intensité maximale, puis plus normative avec la période de retour. La période de retour de l intensité maximale de la pluie à plusieurs échelles spatio-temporelles a été nommé sévérité par Ramos et al. (2005). 5.1 Maximas d intensité de pluie Maximas des pluies observées L analyse multi-échelle des maximas d intensité de pluie sont présentés dans Ceresetti et al. (2011) et Vié et al. (2012). Je les illustre ici en partie avec des résultats concernant un évènement pluvieux étduié dans Vié et al. (2012). Il s agit de l évènement des 21 et 22 octobre 2008 qui a débuté le 21 octobre entre 10 :00 et 16 :00 UTC par des cellules convectives se produisant sur le massif central à l avant d un front froid. L activité convective a décru et la convection s est organisée en ligne quand le front a atteind la région d étude. Durant la nuit, l activité convective a repris de la vigueur. La pluie a céssée à 06 :00 UTC le 22 octobre. Ce système a produit ponctuellement une lame d eau d au moins 451 mm (Figure 5.2-a). La figure 5.2-b indique l intensité maximale observée pendant l évènement à di érentes échelles d intégrations spatiales et temporelles. Pour produire cette carte, les valeurs p tuelles de l intensité de pluie mesurée chaque heure par les pluviomètres sont interpolées sur une grille cartésienne. L intensité maximale est calculée pour chaque combinaison possible de la durée et de la surface de cumul. L intensité maximale décroît quasi-automatiquement quand les échelles de temps et d espace augmentent car l intégration se fait dans une fenêtre 81

82 (a) (b) Maxima NA Rain rate (mm/h) Spatial scale (km) Time scale (hour) Figure 5.2 a : Carte du cumul évènementiel de pluie observé par les pluivomètre de Météo- France pour l évènements du octobre 2008 (tiré de Vié et al. (2012)). b : Intensité maximale de pluie observée en fonction des échelles d agrégations spatiales et temporelles. L intensité maximale pour une durée de 1h et une surface de 1km 2 est de 80mm/h, au-delà de l échelle de couleurs. On note que l échelle d agrégation spatiale est une longueur. On calcule des cumuls sur des surfaces égales au carré de ces longueurs. 82

83 Figure 5.3 Localisation des intensités maximales de la pluie observée aux di érentes échelles d agrégations spatiales et temporelles. Le fond de carte en niveau de gris représent le relief. Il est d autant plus blanc que l altitude est élevée. Les iso-contours noir sont les iso-hyètes de l intensité de pluie horaire à 23 :00 UTC le 21 octobre, interpolée sur une grille régulière de 1km de côté. Chaque cercle de couleur indique par son centre la localisation du maximum de pluie pour une durée d intégration indiquée par sa couleur (voir légende) et une surface égale à celle du cercle. spatiale ou temporelle centrée sur le maximum. On remarque que pour des durées d accumulations supérieures à 4 heures et des distances supérieures à 20*20 km 2,ladynamique entre les échelles spatiales et temporelle change. Sur la figure 5.3, on voit la localisation des maximas aux di érentes échelles spatiales et temporelles. Les maximas se produisent sur le versant Est du relief Cévennol et sont colocalisées contrairement à l évènement de la veille associé à un MCS au nord de Montpellier (non montré). Ceci indique que le relief pourrait ê t r e l e p r i n c i p a l f o r ç a g e p o u r l e s i n t e n s i t é s m a x i m a l e s d e p l u i e m ê m e s i i l n e s t p a s l e ingrédient provoquant les pluies d intensités plus modérées (Vié et al., 2012). 83

84 5.1.2 Maximas de pluies simulées Le but du travail de Vié et al. (2012) est d utiliser une évaluation hydro-météorologique de simulations d ensembles en complément d une évaluation par les scores statistiques classiques issus des tableaux de contingence (Brier skill scores). Trois ensembles de 11 membres ont été simulés. Dans le premier (PEARP) on introduit une perturbation des condtions aux limites pour chacun des membres. Le deuxième (+PERTOBS) inclut une perturbation des conditions initiales en plus de celle sur les conditions aux limites et pour le troisième (+PERTPHY), on ajoute une perturbation des processus liés à la microphysique chaude i.e. autoconversion des gouttelettes nuageuses en gouttes de pluie, accrétions de gouttelettes nuageuses par les gouttes de pluie et évaporation de l eau de pluie. Chacun des 11 membres produit 24 champs de pluies soit un total de 792 cartes de pluies pour les 3 ensembles. Nous cherchons à compléter la panoplie des méthodes d évaluation synthétique des simulations par une évalutation multi-échelle des extrêmes. PEARP +PERTOBS +PERTPHY Mean max intensity diagrams Mean max intensity diagrams Mean max intensity diagrams * Space (km) Space (km) Space (km) * * Duration (h) Duration (h) Duration (h) Figure 5.4 Anomalie des maximum d intensités simulées par rapport à celles observée pour chaque ensemble. Afin de comparer la pluie produite par les 3 ensembles, on calcule pour chaque membre de chaque ensemble une anomalie du maximum d intensité de pluie pour chaque combinaison de durée et surface d accumulation. L anomalie est ici la di érence entre maximum simulé et observé, normalisé par le maximum observé. On représente sur la figure 5.4, la 84

85 PEARP +PERTOBS +PERTPHY Figure 5.5 Figure similaire à la figure 5.3 excepté que les cercles pointillés représentent les maximas simulés par le 8 eme membre de chaque ensemble. moyenne de l anomalie pour chaque ensemble. Le diagramme PEARP montre une légère sur-estimation (< 10%) des maximas aux faibles échelles spatio-temporelles. Aux échelles d intégrations plus grandes, le modèle sous-estime les maximas, faiblement (< 10% pour des surfaces inférieures à 100 km 2 mais plus fortement 40% pour les plus grandes surfaces d intégrations spatiales et temporelles. L introduction de perturbations des conditions aux limites (diagramme +PERTOBS ) étend la sous-estimation des maximums d intensité de pluie aux faibles échelles spatio-temporelles. Les perturbations de la microphysique chaude change le patron du diagramme et fait apparaître un dipole dans la gamme d intégration temporelle de 3à5heuresavecunesurestimationdesmaximaspourdessurfacesde5*5km 2 et une sous estimation pour des surfaces voisinnes de 15*15 km 2.Cetteinfluencedelamicrophysique n est pas importante sur les pluies courantes comme l indique le peu de sensibilité des scores de Brier (Vié et al., 2012). Pour illustrer la localisation des maximas simulés aux di érentes échelles, prenons l exemple du 8 eme membre pour lequel les perturbations des processus microphysiques sont les plus fortes. La figure 5.5 indique que les localisations absolue et relative des maximas aux di érentes échelles des intensités simulées di èrent de celle des maximas observés. Le processus qui force les maximas sur le relief à toutes les échelles mais principalement à l échelle des 85

86 cellules convectives, est mal représenté dans le modèle. Si on ne tient pas compte des durées inférieures à 4h, les maximas sont co-localisés pour les ensembles PEARP et +PER- TORBS tandis que les perturbations microphysiques les décales pour toutes les échelles de cumul temporel. Pour ce qui est des débits induits par ces pluies, Vié et al. (2012) montrent que l ensemble +PERTPHY induit le débit simulé de la rivère la Cèze le plus proche de celui observé. On voit ici que même mal localisé les maximas des durées supérieures à 8 heures sont situés sur le bassin versant de la Cèze alors que pour les durées inférieures, ils sont sur celui du Gard, très en aval. 5.2 Analyse multi-échelle de la période de retour On a montré ici l intérêt d une évaluation multi-échelle des maximas d intensités de pluie quand on veut analyser une simulation d ensemble. L inconvénient de ces diagrammes est qu ils ne sont pas normatif. Un évènement qui produit une hauteur d eau de l ordre de la médiane dans un intervalle de temps donné est commun alors qu il sera plus exceptionnel ailleurs où il représentera un quantile plus élevé de l intensité de pluie. On comprend que l information sur la fréquence de l évènement est normative. Plutôt que de fréquence, on parle de son analogue, la période de retour Tr qui est liée à la fréquence cumulée F (x) d un quantile x de la variable aléatoire X par : Tr(x) = 1 1 F (x) (5.1) La période de retour calculée en année indique le nombre d années moyen entre deux occurences de la valeur x dans l ensemble des valeurs possibles de X. Ramosetal.(2005) montrent que la période de retour est une grandeur pertinante pour mesurer la dangerosité d un évènement pluvieux si elle fait l objet d une analyse multi-échelle comme celle de la section précédente. Ils nomment l analyse multi-échelle de la période de retour : sévérité. La 86

87 complexité du calcul de la sévérité est que nous ne connaissons pas la fonction de distribution de l intensité de la pluie à n importe qu elle échelle spatiale et temporelle et n importe où dans la région d étude. Comme l étude des extrêmes requiert des séries de mesures s étendant sur plusieurs années, seules des données de pluviomètres sont disponibles, c est à dire à la résolution spatiale de cm (nous l appelons ponctuelle P) et pour des résolutions temporelles de 1 heure ou 24 heures. Il faut donc déduire les intensités équivalentes ponctuelles et horaires ou journalières de celles cumulées sur n importe quelle surface et durée. Cette procédure est résumée sur la figure 5.6. Pour des raisons didactiques, on suppose que la pluie varie dans la première dimension de l espace x en suivant une courbe en cloche et qu elle est constante sur une longueur Y dans la deuxième dimension. On connait sa distribution pour une durée d intégration D de 24h (Figure 5.6-a). Pour di érentes surfaces d intégrations S1 = L1 Y et S2 = L2 Y,on calcule les intensités maximales I(S1,D = 24) et I(S2,D = 24). On définit un facteur de réduction surfacique ARF comme le rapport entre intensités maximales de pluies cumulées sur une surface S et ponctuelle P tel que : ARF (S, D) = I(S, D) I(P, D) (5.2) Ce facteur ARF peut être déterminé par di érentes méthodes, quelles soient empiriques (Omolayo, 1993) ou basées sur l invariance d échelle (De Michele et al., 2001), il indique dans tous les cas un rapport climatologique. La deuxième étape du calcul de la sévérité est de déterminer l intensité équivalente ponctuelle et climatologique des intensités cumulées sur di érentes surfaces IclimS1(P,D) = I(S1,D) / ARF (S1,D)(Figure5.6-b). Lafréquence statistique de non dépassement 1 F (IclimS1(P, D)) est calculée gràce à la connaissance de la fonction de répartition des intensités de pluies ponctuelles journalières. La période de retour Tr(D) en est déduite facilement (Eq. 5.1,Figure 5.6-c). On peut alors tracer la courbe de sévérité qui représente la période de retour en fonction de la surface de cumul (Figure 5.6-d). En répétant ce calcul pour di érentes durées d intégrations (Ceresetti et al., 2012a), 87

88 on peut tracer un diagramme plutôt qu une courbe de sévérité, sur lequel la période de retour est donnée pour di érentes durées et surfaces d accumulations. Je détaille à la section 5.5 la détermination de la fonction de répartition à d autres durées de cumul que D = 24h. Dans la suite, j analyse la sévérité d un évènement sévère qui a provoqué des dégats humains et matériels. Je détaillerais ensuite le calcul de la période de retour dans un contexte de similarité d échelle puis mettrons en évidence les limitations actuelles et les perspectives de recherche qu elles ouvrent notamment pour l exploitation des données d un réseau de pluviographes à l échelle sub-kilométrique et la mesure de la pluie à l échelle de la dizaine de secondes par un disdromètre vidéo Diagrammes de sévérité pour l évènement du Gard 2002 L évènement du Gard 2002 est tristement célèbre pour avoir causé le plus de dégats matériels et humains dans le Sud de la France durant la décennie des années 2000 (Delrieu et al., 2005). On compte 25 morts et environ 1 millard d euros de dommages. Cet évènement s est déroulé du 8 au 9 septembre Delrieu et al. (2005) et Nuissier et al. (2008) indiquent que les premières cellules convectives se sont développées le 8 septembre vers 04 :00 UTC sur la mer Méditerranée. Quelques heures plus tard, un MCS s est formé au sud du bassin du Gard et s est déplacé vers le Nord. Le MCS alimenté par un flux de Sud a été stationnaire durant approximativement 24h. On voit sur la figure 5.7-a que le cumul de pluie durant l évènement (24h) a été de l ordre 600mm ponctuellement aux environs d Alès. Les cartes d intensité de pluie correspondant à une période de retour de 100 ans indiquent qu une telle intensité est centenale sur les montagnes du Nord des Cévennes (Serre de la Croix de Bauzon) mais de période de retour bien plus importante autour d Alès, puisque l intensité centenale y est 6 fois moindre (Ceresetti et al., 2012b). C est une illustration du caractère normatif de la période de retour. Comme dans la section précédente, nous avons conduit une analyse multié c h e l l e d e l i n t e n s i t é d e p l u i e q u i e s t r e p r é s e n t é e s u r l a fi g u r e a. O n v o i t s u r c e d i a g r a m m 88

89 Figure 5.6 Schématisation de l ensemble des processus permettant de calculer les diagrammes de sévérité. a : Distribution de l intensité de la pluie dans l espace ; b : Coe cient d abattement surfacique ; c : Fonction de survie de l intensité ponctuelle ; d : Diagramme de sévérité Période de retour-surface. 89

90 (a) (b) Figure 5.7 Cartes des cumuls de précipitations pour l évènement des 8 et 9 septembre 2002 dans les Sud-Est de la France. a : données pluviométriques krigées ; b : simulation MésoNH resolution 2,5 km. que pour des durées d accumulations entre 3 et 15h et pour des surfaces inférieures à 1000 km 2 la décroissance des intensités maximales est faible ce qui est le signe qu à ces échelles la décroissance des maximas d intensités avec la surface et la durée d accumulation est plus faible qu elle ne l est dans la climatologie. Le diagramme de sévérité de la figure 5.8-c confirme que c est bien à ces échelles d accumulations que l évènement est exceptionnel puisque la période de retour dépasse 500 ans. En comparant les diagrammes d intensité maximale et de sévérité, on comprend que la sévérité permet de filtrer la décroissance automatique des maximas cumulés due à l opération de moyenne dont ils résultent. Ceresetti et al. (2011) utilisent aussi les diagrammes de sévérité pour l évaluation de la pluie produite par des simulations numériques. Il s agit dans ce cas de simulations du modèle MésoNH à la résolution horizontale de 2.5km dont les conditions initiales et aux limites sont fournies par le modèle ALADIN. Les diagrammes des maximas d intensités et de sévérité sont représentés respectivement sur les figures 5.8-b et d. Le diagramme de sévérité est plus e cace que celui des maximas pour faire ressortir les échelles d espace et temps pour lesquelles le modèle est défaillant. Ici, ce sont les maximas pour des surfaces au delà de 10 km 2 et 4 heures de durée de cumul qui sont sous-estimés par le modèle. 90

91 Figure 5.8 Diagrammes spatio-temporel des intensités maximales (a et b) et de sévérité (c et d) pour l évènement des 8 et 9 septembre Les diagrammes a et c sont ceux des données, les diagrammes b et d caractérisent les simulations. 91

92 Di cultés L utilisation de la sévérité s est avérée pertinente pour caractériser les 3 évènements qui ont concernés la ville de Marseille (Ramos et al., 2005), L évènement dans le Nord-Est de l Italie étudié par Norbiato et al. (2007) et les 3 autres qui font l objet de l article de Ceresetti et al. (2011). Les crues associées à ces évènements pluvieux ont provoqué des dégats humains et matériels. L analyse de la sévérité s est révélée moins performante pour l évaluation des modèles quand on l a appliquée aux évènements étudiés dans Vié et al. (2012). Le diagramme de sévérité pour les maximas du 21 octobre 2008 (Figure 5.2-b) est représenté sur la figure 5.9. On voit sur cette figure d une part que la pluie n a pas été très sévère au delà d une durée de cumul de 3 heures. Au dessous de cette durée, la période de retour est très élevée, elle atteind environ 3000 ans, pour les plus petites échelles. Outre qu elle gène la lisibilité du diagramme, cette valeur paraît excessive. Notons qu une configuration similaire se produit pour les 2 autres évènements, la sévérité atteind même ans pour l évènement du 20 octobre Pour comprendre l occurence de ces périodes de retour excessives, nous allons analyser en détail la détermination de la période de retour aux di érentes échelles spatio-temporelles et pointer les incertitudes. Dans la section suivante ( 5.3), on s intèresse aux propriétés d invariance d échelles spatiale de la pluie et dans la section 5.4 à celles de l invariance temporelle. 5.3 Invariance d échelle spatiale des maximas de pluie Comme l indique le schéma de la figure 5.6, la première étape dans le calcul de la sévérité est la conversion de l intensité maximale surfacique (cumulée sur une surface donnée) en intensité ponctuelle. On utilise pour ce faire une coe cient d abattement ARF(D,S) (Equation 5.2). Comme nous avons besoin de convertir des intensités surfaciques accumulées a priori à n importe quelle échelle spatio -temporelle, il faut s appuyer sur une expression ana des ARFs. De Michele et al. (2001) en fournit une dans le cadre de la relation d échelle 92

93 Severity diagrams NA Return period (year) Spatial scale (km) Time scale (hour) Figure 5.9 Diagrammes de sévérité pour l évènement du 21 octobre dynamique de l intensité de pluie. ARF (S, D) = I(S, D) I(0,D) = 1+! Sa D b v b (5.3) où! est un paramètre d homogénisation, v est le facteur de mise à l échelle temporelle des intensités ponctuelles et a et b sont tels que leur rapport est le facteur de mise à l échelle dynamique. Ce dernier indique dans quelle proportion les échelles de temps et d espace doivent être transformées pour conserver la forme de la fonction de densité de probabilité de l intensité de pluie. Une relation d échelle dynamique est une formulation de la transformation de la densité de probabilité de l intensité de pluie lorsqu à la fois les échelles de temps et d espace varient (Venugopal et al., 1999). L existance de telles relations a été envisagée initialement par Schertzer and Lovejoy (1987) en faisant l hypothèse que dans une gamme d échelle donnée, la pluie se comporte comme un scalaire passif transporté par la turbulence. Plus récemment, Lovejoy et al. (2012) se demandent si cette hypothèse est nécessaire ou si l ensemble des processus produisant la pluie (génèse plus transport) donne lieu à un processus global correspondant à une cascade d échelle non conservative. 93

94 Di cultés Notons que dans la région d étude, nous faisons face à 2 di cultés pour l évaluation des ARFs. Une est le manque de données spatiales à une résolution de l ordre de la centaine de mètres. En e et, on considère une relation d échelle valable si elle est établie pour 3 ordres de grandeurs de la variable d échelle. Les distances maximales entre pluviomètres dans la région d étude sont de l ordre de quelques centaines de kilomètres et les minimales de l ordre de 5 à 10 km. Les données radar ne comblent pas ce manque, la portée des radars opérationnels est de l ordre de 150 à 200 km pour une résolution de l ordre du kilomètre. De plus, la longueur des séries de données radar ne permet pas de les utiliser pour l étude des pluies extrêmes. Le deuxième blocage est celui de l hétérogénéité de la pluie et en particulier de l anisotropie des cellules de pluie extrêmes en région montagneuse (Molinié et al., 2012; Ceresetti et al., 2010). Pour palier à ce problème, nous avons dû diviser la région en une partie montagneuse et une partie plaine s étendant jusqu au piedmont, la limite est grossièrement l iso-hypse 500m (Ceresetti et al., 2011). Les coe cients de réduction surfaciques ARFs sont représentés sur la figure Cette figure montre la décroissance attendue des ARFs avec la surface d accumulation et en sens inverse de la variation de la durée d accumulation pour une surface donnée. Elle indique aussi deux types d incertitudes. Celle des plus grandes surfaces où l on voit que le modèle et les valeurs empiriques sont di érentes. La di érence est au maximum d environ 0,1. Si on considère l évènement des 8-9 septembre 2002 pour lequel le maximum pour la surface de 1500 km 2 et une durée de 4 heures est de 30 mm ce qui correspond à un maximum ponctuel de 49,2mm calculé avec l expression analytique des ARFs et 46,2 avec les ARFs empiriques. Si un évènement se produit sur le piedmont, ce qui est souvent le cas des évènements sévères, on utilise le même coe cient d abattement pour la partie des pluies mesurées dans les zones que nous avons appelées zones de plaine et de montagne. Le deuxième type d incertitude est pour les faibles surfaces d accumulations où la pente 94

95 Figure 5.10 Coe cient de réduction surfacique, modélisé et empirique pour la région de plaine (a) et montagneuse (b). Les courbes et séries de points correspondent de bas en haut aux durées d accumulation de 1, 2, 4, 8, 12 et 24 heures. des ARFs est importante. Ces surfaces sont de l ordre de la résolution spatiale. Par exemple, dans le cas de l évènement du 21 octobre 2008, le maximum d intensité est de 80mm en une heure et sur une surface de 6,25 km 2.Cettesurfaceestseulementleneuviemedelarésolution spatiale. Ce maximum s est produit aux coordonnées (719,3 ; 1895,3) donc en zone de plaine. Si on reprend la notation explicité au début de cette section, l intensité surfacique de pluie I(S =2, 5km 2,D =1h) =80mm/h correspond à une valeur ponctuelle Iclim(0,D =1h) = 83mm/h dans la climatologie des maximas surfaciques de pluie. L incertitude, qu on obtient soit par la valeur absolue de la dérivée de l équation 5.3, soit graphiquement sur le diagramme bdelafigure5.10estdel ordrede±4,5mm. 5.4 Invariance d échelle temporelle des maximas de pluie Sur la base des maximas ponctuels calculés, nous utilisons les propriétés d invariance d échelle de la pluie pour contruire un modèle Intensité-Durée-Fréquence (IDF) qui permettra de déterminer la période de retour a n importe quelle échelle d accumulation temporelle. 95

96 1h 4h 10h 24h Figure 5.11 Probabilité de survie (P (X > x)) à Montpellier Bel Air pour des cumuls temporels de 1, 4, 10 et 24h. Le point sur les courbes indique la valeur du paramètre x min du modèle hyperbolique. Menabde et al. (1999); Borga et al. (2005); Lovejoy et al. (2012) montrent que les fonctions de densité de probabilité des intensités de pluie extrêmes peuvent être modélisées par une droite dans un diagramme log-log, ce sont donc des lois puissances. Leur pente est conservée dans la gamme d échelle de 15 ou 30 minutes à 24 heures suivant les auteurs. Ceresetti et al. (2010) vérifient ces propriétés et établissent un modèle pour les fonctions de densités des pluies fortes dans la région d étude. Les probabilités de survie des intensités de pluies mesurées à la station de Montpellier Bel Air, une série longue de 50 ans, la plus longue de notre base de données, sont représentées pour plusieurs échelles d accumulations temporelles sur la figure L ensemble des valeurs de l intensité de pluie a la particularité de comporter un grand nombre de faibles valeurs qui masquent le comportement des fortes intensités dans les graphes de probabilité de survie. Pour tracer ce graphe, nous sélectionnons les 2000 plus fortes valeurs à chaque échelle de cumul temporel. Ces intensités sont cumulées par fenêtre fixe à des durées d accumulations de 1, 4, 10 et 24 heures et normalisées par leur valeur moyenne pour pouvoir les représenter sur le même graphe. La probabilité de survie est linéaire au-delà d une valeur de l intensité sur le diagramme en échelle log-log et la pente des courbes est identique aux di érentes échelles. Un bémol a 96

97 cette constation peut être mis pour la courbe correspondant à une accumulation de 1 heure. En e et à cette résolution, nous avons identifié un problème d échantillonnage. Il y a aussi un comportement non-linéaire de la probabilité de survie pour les valeurs les plus fortes qui est due à une incertitude sur un autre type d échantillonnage, celui des valeurs les plus fortes appellées hors sains. Sous-jacent à cette probabilité de survie rassemblant 50 ans de données horaires, le problème de la stationnarité reste présent. C est un problème di cile à concilier avec la nécessité d avoir des échantillons de données su sament grands pour la robustesse des résultats statistiques. Pour avoir une idée de l importance de la stationnarité de la série de données de pluie, si elle existe, nous avons répété ce calcul pour 2 périodes consécutives de 25 ans. Les résultats sont semblables. On détermine donc les paramètres x min et du modèle hyperbolique de la distribution (Eq. 5.4) : P (X >x)= x (5.4) x min Le modèle hyperbolique ou loi puissance des plus fortes valeurs de l intensité de pluie est à la fois compatible avec une distribution des valeurs extrêmes de type Fréchet ( Kotz a Nadarajah, 2000) et bien entendu avec un modèle de changement d échelle. Nous évaluons donc dans quelle mesure ce modèle est applicable à la région d étude et par la même, les paramètres du modèle dans la région d étude. La figure 5.12 présente le paramètre de l équation 5.4 (a) et la valeur relative de l intervalle de confience à 95% (b). On voit que le modèle est bien adapté sur le sud de la région d étude. Il l est de moins en moins lorsqu on va vers le Nord et sur l arrête des Cévennes. Les paramètres et x min (non montré) se comportent de la même manière. Il apparaît donc que sur la montagne à la fois la variabilité et la proportion des mesures ayant un comportement hyperbolique est plus faible qu en plaine (respectivement et x min augmentent sur la montagne). Ceci est cohérent avec le rôle de forçage du relief qui infère à la pluie des statistiques similaires. Sur la plaine, Molinié et al. (2012 ) notent q 97

98 (a) (b) Figure 5.12 a : Carte des exposants de la loi puissance que suivent les pluies fortes. b : Intervalle de confience relatif à 95% de l exposant de la loi puissance. Ces deux cartes sont obtenues par krigeage des valeurs calées à chaque stations. les mêmes types de MCSs qui laissent leurs empreintes sur les plus fortes intensités de pluie aux échelles horaire et journalière. Il est cohérent que les pluies issuent des mêmes processus de génèse, aient leur intensités suivant le même type de loi statistique. Cette organisation des MCS qui comprend di érentes cellules convectives enrobées par des nuages stratiformes correspond bien à l idée qu on se fait d un processus fractal pour lequel tout et partie sont semblables. 5.5 Formulation IDF pour une variable suivant une GEV Cette propriété d invariance d échelle temporelle des intensités de pluies extrêmes nous est très utile pour estimer la période de retour d une intensité de pluie ponctuelle maximale. 98

99 C est le but de l article de Ceresetti et al. (2012a). On insiste sur le fait que dans le cadre que nous allons décrire, on ne peut déterminer que la période de retour de valeurs maximales mesurées par fenètre temporelle fixe, une par an par exemple, puisque nous allons faire l hypothèse que les fonctions de densités des intensités de pluies suivent la loi généralisée des valeurs extrêmes (GEV). La GEV exprime la probabilité de survie F de l intensité de pluie I, c estàdirelaprobabilitéquei dépasse un valeur donnée i par : F (i, µ,, ) =exp apple 1+ i µ (5.5) La probabilité de survie dépend des paramètres de position µ, d échelle et de forme. On peut exprimer les deux premiers paramètres en fonction des moments empiriques de l échantillon des maximas par : ˆµ = m + ˆ ˆ (1 ) (5.6) (5.7) où (.) estlafonctiongamma,m et s sont la moyenne et l écart type de l échantillon des maximas. L application aux fonctions de densités d intensités de pluies du concept de cascade d échelle proposé par Schertzer and Lovejoy (1987) permet de déterminer la distribution de l intensité accumulée durant une durée D si on l a mesurée pendant une durée de réfèrence Dref (Equation 5.8) : H. D I D = I Dref (5.8) Dref où. =signifieégalendistributionetoùh est l exposant d échelle, constant dans le cas monofractal (simple scaling). Gupta and Waymire (1990) ont montré que cette propriété est 99

100 valable pour les moments des distributions (Equation 5.9) : où q est l ordre du moment. D E(I q D )= Dref qh E(I q Dref ) (5.9) L équation 5.9 s applique aux moments empiriques de l échantillon des maximas m et s. Comme est invariants (Coles, 2001), on montre les relations de changement d échelles des paramètres de la GEV F (Equation 5.10 ) : ˆµ D = ˆD = H D ˆµ Dref Dref H D ˆDref (5.10) Dref ˆ D = ˆ Dref En inversant l équation 5.5 pour exprimer l intensité de pluie en fonction de sa probabilité de survie, en substituant les paramètres µ D, D par les valeurs calculées à la durée de référence D ref à l a i d e d e l é q u a.10, t i o et n 5 enfin en remplacant les moments par les L-moments dont le calcul est plus robuste (Hosking, 1990), on obtient une expression analytique d une relation IDF (Equation 5.5) : 0 1 I(D, F) 2 ( logf ) (1 ) H A D (5.10) Dref où L1 =E(I) estlepremierl-momentet 2 le coe cient de variation exprimé en termes de L-moments 2 = L1/L2. Le calcul des paramètres L1 et 2 estfaitsurdeséchantillonsdemaximasannuelsde pluie journalière. Celui de sur un échantillon sur seuil correspondant à 3.5 évènements par 100

101 Figure 5.13 Carte des niveaux de pluie ponctuels correspondant à une période de retour 100 ans. a : durée d accumulation 1h ; b : 4h ; c : 8h ; d : 24h. Les niveaux de retour sont calculés gràce à au modèle donné par l équation

102 an. On utilise la base de données de pluie journalières allant de 1958 à 2000, les stations ayant au moins 40 ans de mesures et au moins 180 jours par an. Les cartes des paramètres ponctuels sont interpolées par krigeage sur une grille régulière en coordonnées cartésiennes Lambert IIe. Il est donc possible d obtenir un modèle IDF suivant l équation 5.5 sur une grille régulière de la région d étude. Gràce à la spatiallisation de ce modèle, on peut tracer les cartes du niveau de retour 100ans pour di érentes durées d accumulation de l heure à la journée (figure 5.13). On retrouve sur ces cartes les résultats présentés dans l étude climatologique des extrêmes (chapitre 3, schéma de la figure 4.6) ce qui nous conforte sur les capacités du modèle à reproduire des caractères physiques de la pluie. On voit que la localisation des maximas des niveaux de retours 100ans passe de la plaine à la montagne lorsque la durée d accumulation croît de 1h à 24h ce qui est certainement une conséquences de la variété de la typologie des systèmes précipitants qui produisent les extrêmes de pluie dans les Cévennes. La contribution aux extrêmes de pluie des systèmes précipitants bloqués soit par le relief, soit par une bulle froide sur la plaine ou le piedmont (Ducrocq et al., 2002b,a, 2003, 2008; Nuissier et al., 2008) est visible dans toute la gamme d échelle puisqu ils produisent les plus forts niveaux de retours à l échelle horaires au nord du segment Nîmes-Alès et que cette hauteur d eau est quasiment conservée jusqu à la durée d accumulation de 24 heures. Avec l augmentation de la durée d accumulation, les pluies de relief deviennent prédominantes. On sait que les nuages de convection peu profonde en sont d important contributeurs (Godart et al., 2009), soit qu ils soient associés aux MCS se produisant en plaine ou sur le piedmont (Ricard, 2002) ou déclenchés par le relief cévenol (Anquetin et al., 2003; Miniscloux et al., 2001). Di cultés Reprenons l étude de l évènement du 21 octobre 2008 pour examiner l incertitude sur l estimation de la fréquence d occurence ou sur la période de retour. Nous avons conclu à la section précédente (5.3) que le maximum ponctuel pour une durée d accumulation de 1h était 102

103 compris entre 80 et 89mm/h. Dans l équation 5.5, cette valeur est mise à l échelle journalière H D par le coe cient Dref avec H =0.64, ce qui correspond à une intensité journalière comprise entre 611,5 et 680,3 mm/jour. Pour estimer la sensibilité de cette mise à l échelle temporelle, on utilise le coe cient de mise à l échelle de la région de plaine H = L équivalent journalier du maximum d intensité atteind la gamme [1154,7 ; 1284,6] mm/j. Reste à évaluer l incertitude associée à la détermination de la probabilité de survie de ces intensités maximales. La figure 5.14-a indique la localisation du maximum et les stations pluviométriques les plus proches. Pour chaque station, les paramètres de la GEV sont reportés dans le tableau 5.1. On a tracé les probabilités de survies empiriques et modélisées par GEV sur la figure 5.14-b. Pour discuter du comportement de ces courbes, il ne faut pas préter attention aux plus faibles valeurs puisque par construction la probabilité de survie qui ne dépend que du rang des mesures, est donc similaire pour l ensemble des stations. En e et, les valeurs les plus faibles sont plus nombreuses et ont plus de chance d être détectées. On voit ensuite sur ce graphique des couples de stations qui ont un comportement très proche, le couple (315 ; 357) ou (322 ; 350). Les stations des 2 couples ne sont pas les plus proches dans l espace. On peut donc se demander qu elle est la part de l échantillonnage et des processus physiques dans l écart entre ces courbes. Cette figure indique aussi la di culté du calage du modèle GEV particulièrement pour la station 222 pour laquelle la queue de la distribution est tirée par les 3 derniers points. Dans notre cas si la gamme des maximas est de l ordre des 650 mm/jour, la période de retour (inverse de la probabilité de survie) est supérieure à ans si il se produit aux stations 315, 322 et 350, de l ordre de 5000 ans si il se produit à l a s t a t i o n e t d e m o i n s d e a n s à l a s t a t i o n Parmi les paramètres du modèle GEV, c est le paramètre de forme le plus délicat à estimer. On le voit ici (tableau 5.1), les 2 premiers parmètres permettent de faire 2 groupes de stations qui peuvent avoir une cohérence spatiale tandis que le paramètre de forme est très variable et le modèle est très sensible à cette variation. Notons que le comportement ératique du paramètre de forme que nous illustrons ici est valable sur toute la région d étude 103

104 Toutefois la valeur estimée de la période de retour dans le diagramme de sévérité n est pas celle déduite de la GEV aux stations. C est celle de la GEV en un point où on estime les paramètres du modèle. Ces derniers sont estimés par krigeage des paramètres aux stations. La fonction de structure permettant d interpoler par krigeage, est le variogramme. On représente celui du paramètre de forme sur la figure La variabilité du variogramme aux échelles inférieures à 40 km montre bien le comportement chaotique du paramètre de forme, ce qui accentue donc le doute sur le modèle de GEV estimé. Iindice X LIIe Y LIIe µ Table 5.1 Paramètres de position, échelle du modèle IDF de l équation (5.5) 104

105 (a) (b) Y LIIe * Survival probability 1e 04 1e 03 1e 02 1e 01 1e X LIIe Daily intensity (mm) Figure 5.14 Localisation des stations pluviométriques journalières et du maximum d intensité le 21 octobre Probabilité de survie empirique et modélisé des intensités journalière de pluie maximales annuelles. Ici la période de retour est simplement l inverse de la probabilité de survie. (a) (b) Figure 5.15 a : Variogramme du parmètre de la GEV. (h) = 1 E( (x) (x + h))2 nc où nc est nombre de couples de points distants de h. b:carteduparamètre. 105

106 5.6 Perspectives Ce dernier chapitre montre les di cultés auquelles nous faisons face pour estimer les valeurs extrêmes. Même si les stations de mesures sont relativement proches ( 10 km), les probabilités de survies empiriques des intensités les plus fortes sont très variables d une station à l autre. Il est rare que ces valeurs fortes aient été concomittentes. Elles correspondent souvent à des évènements indépendants. De plus, les mesures des intensités maximales ne sont certainement pas les maximas des systèmes précipitants. Si on considère un évènement pluvieux, il est peu probable que le pluviomètre et le maximum de pluie soient colocalisés. Toutefois, la structure spatiale de cet évènement est certainement imprimée dans les enregistrements des stations voisinnes du maximum. C est une information qui n est pas ou qui est peu exploitée dans le calcul des intensités extrêmes ponctuelles ou surfaciques quand on extrapole les probabilités de survies empiriques pour prédire les valeurs extrêmes. Il faut donc apprendre à décoder ces informations pour les inclures comme covariables dans les fonctions de densités des valeurs extrêmes. On a formulé le même problème en terme de méconnaissance des variations de l intensité de la pluie autour des valeurs maximales c est à dire la structure de la pluie. La fonction de structure est écrite sous la forme du coe cient d abattement ARF. Nous avons utilisé un modèle d ARF issue des relations d échelles dynamiques. Le modèle est attractif parce qu il repose sur des bases physiques et qu il donne une formulation continue des ARFs en fonctions des échelles spatio-temporelles. Toutefois pour améliorer l estimation des paramètres du modèle, nous avons dû délimiter deux zones géographiques plaine et montagne. Le choix de la limite a été motivé par la di érence entre les régimes de pluie des deux zones. Ce zonage à deux conséquences génantes : i) Le calcul des ARFs consiste à faire le rapport en un point d une pluie surfacique à une pluie ponctuelle. La pluie surfacique peut inclure des pluies tombées sur 2 régions ne faisant pas parties de la même zone géographique ; ii) Corollaire, l utilisation des ARFs pourra induire une discontinuité des pluies ponctuelles équivalentes 106

107 aux pluies surfaciques en limite de zone, même si les 2 pluies surfaciques correspondent à des cumuls voisins. Une réponse à courte échéance (Contrat à durée déterminée sur un support d Ingénieur de recherche par exemple) est de créer un coe cient d abattement empirique qui dépende des coordonnées de l espace et qui ait une variation continue dans l espace (Le problème étant de définir variation continue dans un espace discrétisé). C est une des possibles applications de la base des données de pluies évènementielles interpolées aux échelles des modèles de climats régionnaux (0, 01 et 0.05 ) que Stéphanie Froidurot est en train de calculer. Apluslongterme,unprojetderecherchepourraitviseràidentifierlafonctiondestructure par régime de pluie. Une première étape est d avoir accès à des dates de régimes de pluie. Elles peuvent être déduites de régimes de temps déja identifiés dans la bibliographie. Pour chaque régime de temps on peut alors déterminer dans un premier temps par un ajustement statistique du modèle sur des ARFs empiriques. C est une méthode rapide qui permettrait en parallèle d améliorer le calcul de la sévérité et pouvoir l appliquer. La robustesse du modèle passe inévitablement par la compréhension des processus. Il est donc indispensable de comprendre le lien entre circulation atmosphérique, processus microphysiques de formation de la pluie, paramètres de l environnement (relief,végétation,...) et structure de la pluie au sol. Ce thème de recherche qui est à la croisée de la météorologie et de l hydrologie a peu été abordé dans la littérature et les campagnes de mesures. Il faut donc mettre en place une synergie entre l analyse de la structure de la pluie et la modélisation des processus atmosphèriques aux échelles des mesures. A l occasion de la campagne HyMEx, nous (Brice Boudevillain, Sandrine Anquetin, Guy Delrieu, Jean Dominique Creutin et moi) avons souhaité nous donner les moyens d investiguer la structure de la pluie et ses variations en terrain complexe. Brice Boudevillain a géré le déploiement de deux transects Nord-Sud et Est-Ouest de disdromètres et Micro Rain Radar (MRR) (Figure 5.16-a) permettant d échantilloner la pluie lors de la transition entre plaine et relief. Je me suis occupé du déploiement du réseau de pluviomètres HPicoNet 107

108 (a) (b) (c) (d) Figure 5.16 a : Transect Nord-Sud et Est-Ouest pour la mesure de la pluie. b : Localisation des stations de mesures du HPicoNet (ovales mauves) et des pluviome tres ope rationels voisins (ronds bleus) constituant la base de donne es OHMCV. c : Trois des quatres pluviome tres de la station d e puration de Saint Germain. La distance entre les pluviome tres est de 10 et 20 me tres. d : Installation de disdrome tres et scintillome tres au village de Mirabel pour la SOP 1.1 d HyMEx. 108

109 (Figure 5.16-b). Ce reseau comporte 19 pluviographes et 5 disdromètres répartie en 7 sites. Sur plusieurs sites, les pluviomètres sont distants de seulement 1 à 10 et 100m comme on peut le voir sur la photo de la figure 5.16-c. A l occasion des SOP 1.1 et 2.1, l échantillonnage 3D de la pluie à été renforcé par 3 radar bande X (2 LAMP, 1 EPFL radar à diversité de polarisation), 2 Micro Rain Radar (MRR, LAMP, LTHE), un scintillomètre et radiomètre bande K (LATMOS). Les radar et MRR fournissent des données à une résolution de 500m dans l espace et de l ordre de la minute dans le temps. Il manque à ce dispositif un capteur qui puisse mesurer l intensité de la pluie à une résolution proche de la seconde. En e et, parmi les facteurs qui organisent l intensité de la pluie dans le temps et dans l espace, la turbulence atmosphérique est le plus rapide. Pour identifier ses e ets, il faut réaliser des mesures à des résolutions temporelles de l ordre de quelques secondes. Or, les disdromètres du commerce dont la surface d échantillonnage est d environ 50cm 2,sontlimitésàdesrésolutionsdel ordredequelquesminuteseuégardàla relative rareté des gouttes de pluie. J ai donc coordonnée la conception d un disdromètre à une seule caméra (SCD, Figure 5.17 ). L idée originale est empruntée à Sylvain Coquillat qui a développé une video-sonde pour filmer les hydrométéores et mesurer leur charge électrique dans les nuages. Nous avons augmenté le volume de résolution. Avec l aide de Michel Desvignes (GIPSA-LAB, INPG) nous avons développé un logiciel de détection automatique des gouttes. Le SCD permet de mesurer à la fois la taille et la forme des gouttes de pluie. Il a été mis en oeuvre durant la campagne de mesure HyMEx dans le nord des Cévennes et durant l été 2013 en Iowa (USA) pour la campagne IFLOODS. Des discussions sont en cours pour une éventuelle commercialisation. Les données de la deuxième SOP 1.2 seront disponibles à la fin de l automne 2013 pour analyser la structure fine de la pluie. Le projet de recherche concernerait ainsi les échelles convectives et méso-échelles et. On notera que la thèse de Stephanie Froidurot complètera l étude des ARFs sur la gamme des méso-échelles, le but de cette thése étant de proposer une méthodologie d analyse multiéchelle des modèles de climats régionaux. 109

110 (a) (b) Figure 5.17 a : L ensemble des disdromètres installés sur un toit au Pradel (07) durant la SOP 1.1 d HyMEx. Jessica Huza (IRSTEA) m aide à tester le déclenchement automatique des mesures. b : Exemple d image enregistrée par le SCD. 110

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