Identification et commande non linéaire d'une éolienne à base des réseaux de neurone

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1 République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique Université A. Mira-Bejaïa Faculté de Technologie Département de Génie Electrique MEMOIRE Présenté par Loucif BOUREMANI Pour l obtention du diplôme de MAGISTER Filière : Automatique et traitement de signal Option : Système Thème Identification et commande non linéaire d'une éolienne à base des réseaux de neurone Soutenue le. /. /. Devant le Jury composé de : Nom et Prénom Grade Mr Rezak ALKAMA Professeur Univ de Bejaia Président Mr Djamal AOUZELLAG Professeur Univ de Bejaia Rapporteur Mr Boubekeur MENDIL Professeur Univ de Bejaia Examinateur Mr Nabil TAIB MCA Univ de Bejaia Examinateur Mr Hocine LEHOUCHE MCB Univ de Bejaia Invité Année universitaire : 2013/2014 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page I

2 Résumé Titre : Identification et commande non linéaire d'une éolienne à base de réseaux de neurones Mots clés : éoliennes à vitesse variable, réseau de neurones, commande en couple, régulation de puissance. Résumé : Le travail présenté dans ce mémoire porte sur l'identification et la commande des éoliennes à vitesse variable afin d atteindre l'objectif principale : à vents faibles, maximiser la capture de l énergie du vent. Dans ce cas, il s agira également de réduire les charges mécaniques transitoires. A l heure actuelle, les commandes des systèmes éoliens sont réalisées à l aide de régulateurs classiques PI ou PID. Leurs performances sont satisfaisantes lorsque le vent n est pas trop turbulent mais cependant celles-ci se dégradent notablement lors des variations rapides de la vitesse du vent. Par conséquent, il est nécessaire de disposer de systèmes de commande plus performants afin de prendre en compte la forte non-linéarité de l aérodynamique de l éolienne, son aspect dynamique et la nature turbulente du vent. Pour cela, nous avons étudié différentes stratégies de commande neuronale, en soulignant leurs avantages et inconvénients par rapport aux performances attendues. Parmi les contrôleurs que nous avons développés, si certains sont une adaptation de techniques bien connues pour les modèles de l éolienne. Nous avons élaboré des commandes non linéaires, à savoir la commande PI neuronale et la commande adaptative directe et indirecte à base des réseaux de neurone qui permet d'obtenir une bonne poursuite de la vitesse de la génératrice dans le but de maximiser la production d'énergie éolienne. La validation des performances des contrôleurs a été réalisée avec des MATLAB/ Simulink en utilisant un profil de vent de forte turbulence. Les résultats sont satisfaisants aussi bien en termes d optimisation de la capture de l énergie du vent qu en régulation de puissance. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page II

3 Résumé ملخص تحديد والسيطرة الغير خطيةعلى توربينه الرياح على أساس الشبكات العصبية العمل المقدم في هذه األطروحة يتضمن نمذجة والتحكم في توربينات الرياح في بيئة ذات سرعة متغيرة لتحقيق الهدف الرئيسي: في رياح منخفضة نهدف إلى التقاط أقصى قدر من طاقةالناتجة من الرياح وإلى أيضا تخفيض األحمال الميكانيكية العابرة. إلى غاية اآلن يتم إجراء أوامر التحكم باستخدام أنظمة PI التقليدية أو وحدات تحكم.PID ذات األداء المرضي عندما تكون الرياح ليست قوية االضطراب جدا مع ذالك هذه المتحكمات تنحط كثيرا بشكل ملحوظ خالل التغيرات السريعة في سرعة الرياح. وبالتالي هناك حاجة ألنظمة التحكم أكثر كفاءة لتأخذ بعين االعتبار القوة الآلخطية األيروديناميكية لهذه التوربينة الهوائية والجانب الديناميكي لطبيعة اضطرب الرياح. لهذا قمنا بدراسة مختلف استراتيجيات التحكم المستند على الشبكات العصبة وتسليط الضوء على مزاياها وعيوبها مقارنة مع األداء المتوقع بين وحدات تحكم من بين هذه المتحكمات التي أثريناها أثبت أنها ذات طبيعة تكيفيه تجاه التوربينة الهوائية. لقد هيئنا طرق للتحكم تم فيها استخدام الشبكات العصبية االصطناعية وهي المتحكم PI العصبي والمتحكم ألتكييفي المباشر وغير المباشر على أساس استخدام الشبكات العصبية التي تسمح بتتبع جيد لمسار سرعة المولدة وذالك قصد التقاط الطاقة القصوى النا جةت من الرياح. أجري التحقق من نجاع هذه المتحكمات باستعمال برنامج MATLAB/ SIMULINK مع استخدام ملف تعريف الرياح ذات االضطرابات القوية وبينت النتائج أنها ج د مرضية من حيث االستفادة المثلى و من حيث التقاط أقصى قدر من الطاقة الناتجة من الرياح. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page III

4 Résumé Title: Nonlinear identification and control of a wind turbine based on neural networks Abstract The work presented in this thesis focuses on the identification and the control of variable speed wind turbine, in order to achieve the main objective, for a low speed wind, maximizing the energy capture of wind. In this case, it will also to reduce the effect of mechanical loads. Generally in practice, the control methods used in wind systems are realized using conventional PI or PID controllers. Their performances are satisfactory when the speed of wind is small and yet they degrade significantly when the wind speed changes rapidly. Consequently, there is a need for more efficient control systems to take into account the aerodynamics non linearities of the wind, and the dynamic of the turbulent nature of wind. For this reason, we have studied different strategies of neural control, highlighting their advantages and disadvantages compared to expected performances. Among the controllers, have been designed in this work are those adapted wind turbine models. We have developed non linear control strategies such as, neurons PI controller and direct and indirect adaptive control based neural networks which allows us to obtain a good tracking of the speed generator in order to maximize the production of the wind energy. The simulation results of these controllers realized using MATLAB/SIMULINK are satisfactory in terms of optimization and the wind energy capture. Key words: variable speed wind turbine, neural networks, adaptive control & power regulation. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page IV

5 Dédicace Dédicace Je dédie ce mémoire A mes chers parents pour tout les sacrifices consentis, pour leur soutient durant toute mes années d'études. Pour leur bonté et leur amour A ma femme Abla et son père Aissa A mes petits enfants Meriem et Zakaria A mon neveu Abdalah A mes sœurs A mon frère Moussa A toute ma grande famille. A mes collègues de la promotion et mes amis Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page V

6 Remerciements Remerciements Je remercie Allah tout puissant qui ma donné la force et la volonté pour pouvoir finir ce mémoire de magister. Je tiens à exprimer mes plus sincères remerciements à monsieur AOUZELLAG Djamal, Professeur à l université Abderrahmane Mira de Bejaia, mon encadreur pour la confiance qu'il m'a accordé, pour son soutien ses encouragements, et ses précieux conseils. Je remercie également monsieur LEHOUCHE Hocine maitre de conférences B à l'université de Bejaia pour son soutien et ses conseils qui m'ont été d'une aide précieuse tout au long de ce mémoire. J exprime ma gratitude envers Monsieur ALKAMA Rezak Professeur à l université de Abderrahmane Mira de Bejaia de m avoir fait l honneur d accepter de présider le jury, Ma reconnaissance va également aux Messieurs MENDIL Boubekeur professeur à l université de Abderrahmane Mira de Bejaia, et TAIB Nabil maitre de conférences A à l Université de Bejaia, pour avoir accepté d examiner mon travail, Je tiens à remercier tous ceux qui m'ont enseigné durant toutes mes études et en particulier mes enseignants à l'université de Bejaïa, Merci également aux étudiants de la PG et de doctorat pour m'avoir fait profiter de leur expérience, de leurs conseils, et pour leurs encouragements, leurs soutiens et les bons moments qu on a passé ensemble. Parmi ces étudiants, je tiens particulièrement à remercier monsieur Hacen Nacer. Pour terminer, je remercie du fond du cœur ma famille, ma mère, ma femme Abla, pour ses judicieux conseils, elle fut ma source inépuisable de motivation. Finalement, je remercie également mon fils Zakaria et ma fille Meriem, pour le bonheur qu'ils m'apportent. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page VI

7 Sommaire Sommaire Résumé... II Dédicace V Remerciements VI Sommaire... VII Liste des figures. XI List des tableaux XIV Liste des symboles..... XV Introduction Générale... 1 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens Introduction Configuration des éoliennes Eoliennes à vitesse fixe Eolienne à vitesse variable Définition de l énergie éolienne Différents types d éoliennes Classification selon la taille Classification selon le principe de fonctionnement Eolienne à axe vertical de type «Savonius» Eolienne à axe vertical de type «Darieuse» Stratégies de commande de la turbine Conclusion 10 Chaptire 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Introduction Conception d une éolienne à axe horizontal Aérodynamique Conversion de l énergie cinétique du vent Puissance aérodynamique Coefficient de puissance aérodynamique Couple aérodynamique Dispositif d entrainement Modèle à deux masses Technique d'extraction du maximum de la puissance.. 21 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page VII

8 Sommaire 2.5 Simulation en boucle ouverte Profil du vent Résultats de simulation Discussion des résultats Conclusion 27 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Introduction Définition d'un neurone Modèle d'un neurone Fonction d'activation Réseau de neurone statique (non bouclé) Structure du réseau Equation du réseau Apprentissage et algorithme de la Retro propagation Apprentissage Algorithme d apprentissage Réseaux de neurones dynamiques (bouclé) Architecteur des réseaux de neuronaux dynamique TDNN NN à retour de sortie Réseau récurrent à retour d'état Structure du réseau Model d état Algorithme d apprentissage Principe de l identification par réseaux de neurones Identification parallèle Identification série-parallèle Réseaux de neurones dans la commande des systèmes Modèle neuronal inverse Architecture générale d apprentissage Architecture indirecte d apprentissage Architecture spécialisée d apprentissage Commande neuronale directe par modèle inverse 45 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page VIII

9 Sommaire 3.8 Contrôle adaptatif Commande Adaptative Neuronale par Modèle de Référence (MRAC) Commande neuronale adaptative directe Commande neuronale adaptative indirecte Commande neuronale basée sur un apprentissage par renforcement de réseau contrôleur Conclusion.. 51 Chapitre4 Application des réseaux de neurones pour l'identification et 52 commande d une éolienne à deux masses 4.1 Introduction Identification d'une éolienne Conception d un contrôleur neuronal à base d un PI Structure des réseaux neuronaux Apprentissage Simulation Influence des perturbations sur le comportement du système éolien Minimisation des efforts sur la commande Commande neuronale directe avec modèle de référence (MRAC directe) Structure du réseau neuronal Apprentissage Simulation Commande neuronale indirecte avec modèle de référence (MRAC 65 indirecte) Commande MRAC indirecte avec identification offline Structure de réseau neuronal Réseau identificateur Réseau contrôleur neuronal Apprentissage Simulation Commande MRAC indirecte avec identification online Structure de réseau neuronal Réseau identificateur. 70 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page IX

10 Sommaire Réseau contrôleur Apprentissage Simulation Discussion des résultats Conclusion 75 Conclusions et Perspectives 76 Bibliographie 78 Annexe A Résultats de simulation MATLAB/ Simulink 81 Annexe B Eolienne CART Paramètres et MATLAB/ SIMULINK 94 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page X

11 Liste des figures Liste des figures Figure 1.1 Figure 1.2 Figure 1.3 Figure 1.4 Figure 2.1 Figure 2.2 Figure 2.3 Figure 2.4 Figure 2.5 Figure 2.6 Figure 2.7 Figure 2.8 Figure 2.9 Figure 2.10 Figure 2.11 Figure2.12 Figure 2.13 Figure 3.1 Figure 3.2 Figure 3.3 Figure 3.4 Figure 3.5 Figure 3.6 Figure 3.7 Figure 3.8 Figure 3.9 Figure 3.10 Figure 3.11 Figure 3.12 Figure 3.13 Conversion de l'énergie cinétique du vent en énergie électrique Eolienne à axe vertical de type «Savonius» Eolienne à axe vertical de type «Darieuse» Eolienne à axe horizontal Schéma d une éolienne à axe horizontal Illustration de la théorie de disque Principe d extraction de l énergie cinétique du vent Vitesse spécifique du rotor Coefficient de puissance Cp en fonction de β et λ Schéma du dispositif d entrainement à deux masses Bloc du modèle de la turbine éolienne Caractéristique puissance vitesse d'une éolienne Coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique Profile du vent à vitesse moyenne 7[ m/s] Evaluation de la vitesse de la génératrice en fonction du temps Evaluation de la puissance mécanique en fonction du temps Rendement énergétique de l'éolienne sans processus de commande Neurone formel Différentes fonctions d'activation Structure d'un réseau neuronal multicouche (MLP) Réseau TDNN Réseau dynamique à retour de sortie Réseau dynamique à retour de sortie Schéma de la structure d identification parallèle. Schéma de la structure d identification série-parallèle. Architecture générale d apprentissage. Réseau de neurone pour identifier le modèle inverse. Architecture indirecte d apprentissage Architecture spécialisée d apprentissage Commande directe par modèle inverse Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page XI

12 Liste des figures Figure 3.14 Figure 3.15 Figure 3.16 Figure 3.17 Figure 4.1 Figure 4.2 Figure 4.3 Figure 4.3 Figure 4.4 Figure 4.5 Figure 4.6 Figure 4.7 Figure 4.8 Figure 4.9 Figure 4.10 Figure 4.11 Figure 4.12 Figure 4.13 Figure 4.14 Figure 4.15 Figure 4.16 Figure 4.17 Figure 4.18 Figure 4.19 Figure 4.20 Figure 4.21 Figure 4.22 Figure 4.23 Figure 4.24 Figure 4.25 Figure 4.26 Figure 4.27 Figure 4.28 Schéma synoptique de la commande par modèle de référence Schéma de la commande adaptative MRAC directe Commande neuronale adaptative MRAC indirecte Schéma synoptique de la structure d apprentissage par renforcement Identification d'une éolienne Simulink de l'identification neuronale du system éolien Vitesse de référence et celle de la réponse du système éolien Schéma fonctionnel du contrôleur PI Commande PI neuronal d une éolienne Identification du contrôleur PI par les RNA Commande PI neuronal d'une éolienne Structure de réseau neuronal Modèle du Simulink de commande neuronale du system éolien Réponse du système éolien en utilisant un contrôleur PI neuronal Simulink modèle en ajoutant des perturbations au signal du vent Vent de référence et le vent bruité Influence de perturbations sur la réponse du système éolien Rendement en puissance de la commande PI_based_neuronal Puissance aérodynamique p a et p mec Signal de commande Signal D'erreur entre ω g et ω gref Control adaptatif MRAC direct Structure de réseau neuronal MRAC_direct Modèle de simulink de la commande du système éolien. Réponse du système éolien contrôlé par un MRAC direct neuronal Erreur entre le modèle de référence et la réponse du système. Rendement de la MRAC indirect Control adaptatif MRAC indirect Structure de réseau identificateur neuronal Structure de réseau contrôleur neuronal Simulink de la commande neuronale adaptative indirecte offline Vitesse de référence et celle de la réponse du système éolien Réponse du système éolien et du modèle neuronale identifié Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page XII

13 Liste des figures Figure 4.29 Figure 4.30 Figure 4.31 Figure 4.32 Figure 4.33 Figure 4.34 Figure 4.35 Figure 4.36 Figure 4.37 Figure 4.38 Erreur entre la référence et la réponse du système Erreur d identification Rendement MRAC_ indirect Structure du réseau neuronal Structure de réseau contrôleur neuronal Simulink de la commande neuronale adaptative indirecte d'identificateur online Vitesse de référence et celle de la réponse du système éolien Réponse du système éolien vs la repense du modèle neuronale identifié Erreur entre la référence et la réponse du système Rendement MRAC_ indirect online Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page XIII

14 Liste des tableaux Liste des tableaux Tableau 1.1 Classification des éoliennes 7 Tableau 1.2 Avantages et inconvénients des éoliennes à axe horizontal et à axe 9 vertical Tableau 2.1 Liste des symboles d'une éolienne à deux masses 18 Tableau 3.1 Algorithme d'entrainement d'un réseau multicouche par rétropropagation 35 Tableau 4.1 Paramètres du contrôleur PI 54 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page XIV

15 Liste des symboles et abréviation Liste des symboles et abréviations R ρ S J r J g K ls K r k g B ls T ls T hs T a T em P a C P (λ,β) C q (λ,β) ω t ω ls ω gref ω g n g N g V Rayon de rotor Densité de l'air Air de la surface balayée par le rotor Inertie des masses du côté du rotor Inertie des masses du côté de la génératrice Coefficient de frottements sur l arbre lent Coefficient de frottements externes du rotor Coefficient de frottements externes de la génératrice Coefficient de torsion sur l arbre lent Couple de l arbre lent Couple de l arbre rapide Couple aérodynamique Couple électromagnétique de la génératrice Puissance aérodynamique Coefficient de puissance de l'éolienne Coefficient du couple aérodynamique Vitesse du rotor Vitesse de l arbre lent Vitesse angulaire de référence de la génératrice Vitesse de la génératrice Rapport de transmission du multiplicateur Rendement du multiplicateur Vitesse du vent Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page XV

16 Liste des symboles et abréviation λ λ opt β opt β θ t θ g RNA MLP MPPT CART MRAC Vitesse spécifique Vitesse spécifique optimale Angle de calage optimal Angle de calage (pitch angle) Position angulaire du rotor Position angulaire du la génératrice Réseaux de neurones artificiels Multi_Layer Perceptron Maximum Power point tracking Control Advanced Research Turbine Model Référence Adaptative Control Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page XVI

17 Introduction Générale Introduction Générale Aujourd hui, le développement de pays émergents en pleine industrialisation, l augmentation de la population mondiale et le niveau de vie toujours plus élevé impliquent une consommation qui ne cesse de croitre et par conséquent un besoin en énergie de plus en plus fort. Parallèlement à cette recrudescence de la demande mondiale d énergie, les réserves des trois ressources fossiles (pétrole, gaz et charbon) s amenuisent et tendent à disparaitre. Leur avenir proche dépend d un niveau technologique plus élevé, de la prospection de territoires pour le moment inaccessibles et donc d investissements plus importants ; tout ceci laisse présager un coût en hausse de ce type d énergie, sans parler de la dépendance toujours plus forte de certains pays. Notons qu en 2005, le pétrole était la source d énergie la plus utilisée au monde (37% de l énergie consommée) suivie du charbon (24%) et du gaz (23%). Un remède pour palier ce problème repose sur un développement intensif d autres formes d énergie dites renouvelables, c'est-à-dire qui n emploient pas de ressources naturelles épuisables : c est déjà le cas depuis plusieurs années avec le photovoltaïque, l éolien et l hydraulique (barrages dans les rivières, marées, vagues) ; évoquons aussi les énergies à finalité thermique: géothermie, solaire thermique, combustion de biomasse [Bai10]. Une autre qualité de ces "nouvelles" formes d énergie est que leurs émissions de Gaz à Effet de Serre (GES) dans l atmosphère sont, dans l ensemble, très limitées par rapport à celles des énergies fossiles. L émission dans l atmosphère des GES par combustion des ressources fossiles serait en partie responsable du réchauffement climatique observé au cours du XXème siècle. Notons qu une alternative à la diminution des émissions de GES s appuie sur l énergie nucléaire qui certes émet peu de GES mais n est pas une énergie dite "propre" pour autant, du fait des déchets radioactifs qu elle produit. De plus, elle n est pas renouvelable puisque provenant de stock d uranium prélevé ; elle tend donc également à disparaitre. Parmi ces différentes énergies renouvelables, l éolien connait un essor particulièrement important depuis plus de 30 ans. Pourtant l utilisation de l énergie du vent par l Homme remonte à beaucoup plus longtemps. La théorie de contrôle fournit des outils d analyse et de synthèse parfaitement adaptée aux systèmes linéaires. Cependant en pratique, ces méthodes ne s avèrent pas toujours Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 1

18 Introduction Générale applicables à cause de non linéarité des systèmes réels et parce qu il n est pas toujours possible de linéariser le système à commander, de ce fait des modèles non linéaires ont été considérés. Il n'y a pas de méthodes générales utilisables pour l'identification des systèmes non linéaires. Cela est dû à la complexité des systèmes non linéaires. Cependant, plusieurs techniques classiques ont été établies pour l'identification de certaines classes de systèmes non linéaires. Parmi ces techniques, il y a celles concernant l'estimation des paramètres pour des structures particulières et celles basées sur les séries de Volterra et de Wiener. Ces techniques classiques d'identification ne sont pas applicables pour des systèmes non linéaires à structures inconnues. D'où la nécessite de voir d'autres approches. Pour l'identification d'un procédé, il faut déterminer à partir des mesures expérimentales caractérisant son fonctionnement dynamique. Les valeurs des paramètres du modèle avec une méthode plus simple possible qui conduise à un comportement jugé comparable. L'application des techniques neuronales pour l'identification et le contrôle des systèmes non linéaires peut fournir des nouvelles solutions pour ce problème, nous parlons alors d'identification neuronale et de contrôle neuronal. En effet, les capacités d'identification à base des réseaux de neurones, en particulier ceux de type multicouches, leur aptitude à la généralisation et leur adaptabilité, nous conduisent aujourd hui à étudier et développer des architectures modulaires à base de réseaux de neurones en identification, donc l'identification neuronale c'est en fin de compte la présentation d'un système ou un processus sous la forme d'un modèle neuronal. En fait, il s'agit de construire un modèle neuronal représentant le système non linéaire, tout en ajustant ses paramètres de telle sorte que sa sortie s'approche le plus possible de celle du système inconnu. La possibilité d apprentissage peut réduire l effort humain lors de la conception des contrôleurs et permet de découvrir des structures de contrôle plus efficaces que celles déjà connues. La propriété de traitement parallèle fournit aux contrôleurs à base de réseaux de neurones l habilité d une réponse rapide aux variations complexes de l environnement. L'objectif du présent travail est de mettre en évidence les capacités des réseaux de neurones dans l'identification et le contrôle des systèmes non linéaires. On a considéré comme un cas d'étude détaillé d une éolienne d où la modélisation et le contrôle sont effectués. L évaluation de cette étude est complétée par la simulation via MATLAB/Simulink. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 2

19 Introduction Générale Le premier chapitre donne un aperçu général sur les systèmes éoliens et le principe d'extraction d'énergie du vent. Le deuxième chapitre traite la modélisation détaillée d une éolienne, et simulation en boucle ouverte dans ce travail, on a considéré la modélisation de la partie mécanique d'une éolienne à axe horizontal. Le chapitre trois détaille le problème d'identification et le contrôle des systèmes non linéaires en utilisant les réseaux de neurones. le quatrième chapitre présente le contrôle neuronal du système éolien en utilisant différentes approches. PI neuronal, la commande neuronale adaptative directe et indirecte avec modèle de référence. Et enfin on terminera ce manuscrit par une conclusion générale, quelques perspectives, des annexes, contenant en particulier les paramètres de l'éolienne CART qui ont servis aux simulations et validation ainsi que des références bibliographiques achèvent ce mémoire. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 3

20 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens Généralités sur les systèmes éoliens Chapitre Introduction La connexion d une éolienne au réseau électrique nécessite de générer une puissance électrique à fréquence électrique constante. Le vent de nature très fluctuant, une régulation de la vitesse mécanique des pales est requise afin de maximiser la puissance générée. Ces éoliennes peuvent être classées selon deux catégories : Eoliennes à vitesse fixe. Eoliennes à vitesse variable. Ce chapitre porte sur la configuration des éoliennes, la définition de l'énergie éolienne les différents types d'éoliennes leurs avantages et inconvénients, le principe d'extraction de l'énergie du vent et les stratégies de commande de la turbine 1.2 Configuration des éoliennes La configuration des éoliennes détermine leur capacité de régulation en vitesse et en puissance. La nature de leur partie électrique et de leur connexion au réseau définit si l'éolienne est à vitesse fixe ou à vitesse variable. Quand au rotor, sa nature détermine la méthode de régulation de la puissance et le calage variable des pales. La section suivante présente les configurations d'éoliennes à vitesse fixe et à vitesse variable les plus couramment utilisées [Gué10] Eoliennes à vitesse fixe Une éolienne à vitesse fixe désigne le fait que le rotor de celle-ci possède toujours la même vitesse angulaire d'opération, peu importe la vitesse du vent. Cette vitesse de fonctionnement dépend du design de la turbine elle-même de la fréquence du réseau Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 4

21 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens électrique. Etant donné que l'éolienne est à vitesse fixe, et ce, indépendamment de la vitesse du vent, l'efficacité de la turbine, représentée par le coefficient de puissance C P est optimale uniquement pour une vitesse de vent unique. A cause de la variabilité de la vitesse de vent, cette configuration d'éolienne admet des fluctuations dans la puissance électrique produite et ceci peut créer des instabilités sur le réseau [Gué10], [Lan07]. Les éoliennes à vitesses fixe possèdent tout de même quelques avantages, soit la simplicité, l'utilisation d'une technologie peu couteuse et le fiable besoin de maintenance Eolienne à vitesse variable Les éoliennes à vitesse variable sont actuellement les plus utilisées dans l'industrie. Le terme vitesse variable désigne le fait que la vitesse de la turbine est indépendante de la fréquence du réseau électrique. L'avantage principal d'opérer la turbine à vitesse variable est de maximiser la capture de l'énergie disponible dans le vent. Selon la [Gué10], une éolienne à vitesse variable peut aller chercher de 8 à 15% plus d'énergie dans le vent annuellement à vitesse fixe.ceci permet de voir que pour un angle de calage quelconque, l'efficacité aérodynamique varie en fonction de la vitesse spécifique. Le coefficient de puissance maximal C Pmax est atteint lorsque la vitesse spécifique est optimale car la cette vitesse est fonction de la vitesse du vent et de la vitesse d'opération de la turbine. Donc il est possible de représenter la puissance mécanique produite de la turbine en fonction de la vitesse du rotor pour différentes vitesses de vent, et ce, toujours avec un angle de calage fixe. Donc pour optimiser la puissance mécanique produite à partir de l'énergie continue dans le vent, on doit ajuster la vitesse angulaire du rotor en fonction de la vitesse du vent. Seule une configuration à vitesse variable peut arriver à faire ce genre d'optimisation. 1.3 Définition de l énergie éolienne Pour convertir l'énergie disponible dans le vent en énergie électrique, les turbines éoliennes doivent être composées d'une partie mécanique et d'une partie électrique. La partie mécanique sert à capter l'énergie cinétique disponible dans le vent et à la transformer en énergie mécanique rotative. Cette dernière est transmise via un système d'entrainement, habituellement composé d'une boite de vitesse, à une génératrice électrique. La conversion Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 5

22 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens d'énergie mécanique en énergie électrique est effectuée via la génératrice électrique, la figure (1.1) montre les conversions subites par l'énergie cinétique du vent capturé. Turbine Réseau électrique Le vent Multiplicateur Génératrice Convertisseur E. cinétique E. mécanique E. mécanique E. électritique E. électritique Conversion Transformation Conversion Transformation Figure1.1 : Conversion de l'énergie cinétique du vent en énergie électrique 1.4 Différents types d éolienne Les solutions techniques permettant de recueillir l énergie du vent sont très variées. On peut classifier les éoliennes suivant leur taille ou suivant leur principe de fonctionnement Classification selon la taille On définit différentes classes de taille d'éoliennes. En théorie, il n'y a pas de relation directe entre la hauteur et la puissance de l'éolienne. En effet, cette puissance dépend essentiellement de la surface balayée par le rotor qui n'est pas toujours fonction de la hauteur de l'éolienne, mais du diamètre du rotor. Dans le tableau suivant sont repris les dénominations de taille et les ordres de grandeur de puissances associées. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 6

23 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens Tableau 1.1 : Classification des éoliennes [Red09] Echelle Diamètre du rotor [m] Puissance délivrée [mw] Petite Moins de 12 Moins de 40 KW Moyenne 12 à 45 De 40 KW à 1 MW Grande 46 et plus 1 MW Classification selon le principe de fonctionnement On peut classer les éoliennes en deux grandes familles en fonction de l orientation de leur axe. On parle alors de l éolienne à axe horizontale et l éolienne à axe verticale. Cette dernière peut être classée à son tour en deux sortes : Eolienne à axe vertical Eolienne à axe vertical de type «Savonius» La Savonius est constituée de plusieurs godets demi-cylindriques légèrement désaxés comme le montre la figure 1.2. L éolienne démarre à de faibles vitesses de vent et présente un couple élevé variant de façon sinusoïdale au cours de la rotation. Figure1.2 : Eolienne à axe vertical de type «Savonius» Eolienne à axe vertical de type «Darieuse» Le principe de fonctionnement de ce type d éolienne est celui d un rotor d axe vertical qui tourne au centre d un stator à ailettes. Ce type de solution réduit considérablement le bruit tout en autorisant le fonctionnement avec des vents supérieurs à 220 km/h et ce quelle que soit Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 7

24 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens leur direction. Le principal défaut de ce type d éolienne est leur démarrage difficile, en effet le poids du rotor pèse sur son socle, générant des frottements. Figure1.3 : Eolienne à axe vertical de type «Darieuse» Eolienne à axe horizontal Les plus connues sont les éoliennes à axe horizontal (HAWT, horizontal axis wind turbine). Elles sont basées sur la technologie ancestrale des moulins à vent. Elles sont constituées de plusieurs pales profilées aérodynamiquement à la manière des ailes d'avion. Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour générer un couple moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisées pour la production d'électricité varie classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue un compromis entre le coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur éolien [Red09 ]. Figure1.4 : Eolienne à axe horizontal Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 8

25 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens Bien que les éoliennes à axe vertical aient l avantage de fonctionner avec toutes les directions du vent, et elles peuvent s'avérer utiles pour capter des vents puissants, mais elles possèdent un faible rendement aérodynamique par rapport aux éoliennes "classiques" Tableau 1.2 : Avantages et inconvénients des éoliennes à axe horizontal et à axe vertical [Lan07] Avantages Inconvénients AXE HORIZONTAL Efficacité de conversion d'énergie élevée Auto démarrage possible Rotor positionnée en hauteur donnant accès à des vents élevés Cout d'installation élevé Nécessite une tour robuste Nécessite de longs câbles électriques AXE VERTICAL Cout d'installation réduit Maintenance de l'équipement plus aisé Ne nécessite pas de dispositif d'orientation de la turbine dans l'axe de vent Efficacité de conversion d'énergie faible Haute variation du couple mécanique et des forces sur les éléments des pales Doit démarrer en moteur Option limité pour le control de la vitesse La presque totalité des turbines éoliennes rencontrées dans le domaine est à axe horizontal. Ce choix repose principalement sur le fait que ce type de turbine présente une efficacité de conversion d'énergie environ deux fois plus élevée que les éoliennes à axe vertical [Lan07], [Gué10]. Par ailleurs, les éoliennes à axe vertical présentent des phénomènes de fatigue causés par la haute variation du couple mécanique ; ceci en réduit sa robustesse et sa durée de vie. Il est à noter que le présent document traite uniquement des éoliennes à axe horizontal. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 9

26 Chapitre 1 Généralités sur les systèmes éoliens. 1.5 Stratégies de commande de la turbine La caractéristique puissance vitesse d'une éolienne peut se décompose en quatre zones. Zone 1 :C'est la zone de démarrage de la machine, elle commence lorsque la vitesse mécanique est supérieur à une certaine vitesse ω cut_in, avant cette zone le vent est très faible pour faire tourner l'éolienne. Zone 2 : Dans cette zone le vent fait tourner la turbine à des vitesses différentes mais au-dessous de la vitesse nominale, le but de la commande dans ce cas est d'adapter la vitesse de la génératrice afin de maintenir le rapport de la vitesse spécifique à sa valeur optimale pour extraire le maximum de la puissance, la commande MPPT (Maximum Power Point Tracking) Zone 3 :Au-delà, l'éolienne fonctionne à vitesse constante, dans cette zone la puissance de la génératrice atteint des valeurs très importantes, jusqu'à 90% de la puissance nominale P nom Zone 4 : Arrivée à la puissance nominalep nom une limitation de la puissance générée est effectuée à l'aide d'un système d'orientation des pales : pitch control Au delà de la vitesse ω cut_out un dispositif d'urgence est actionné de manière à éviter une rupture mécanique, notre travail tourne particulièrement autour de la zone 2. Les objectifs de la loi de commande d'une éolienne à vitesse variable reposent sur les trois principaux points suivants : [SA90], [Bou06]. Génération de la puissance maximale en dessous de la puissance nominale, en d'autres termes à vent faibles ; Maintenir une qualité de puissance satisfaisante au dessus de la puissance nominale (à vent forts) ; Minimiser les efforts subis par le rotor, les pales et le dispositif d'entrainement. 1.6 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons présenté tout d abord des notions générales sur l énergie éolienne, et des différents types d éoliennes. Ensuite nous nous sommes focalisés sur les avantages et les inconvénients des éoliennes à axe horizontal et à axe vertical après avoir brièvement décrit les stratégies de commande de celle-ci, nous avons expliqué le principe de conversion aérodynamique du vent, Le chapitre suivant sera consacré sur la modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 10

27 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Chaptire 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontal 2.1 Introduction Dans ce chapitre le modèle de l'éolien sur lequel nous allons travailler, sera présenté, cette présentation tournera particulièrement autour du modèle de l'éolienne à axe horizontal c'est ainsi que le chapitre s'articulera sur le principe de fonctionnement d'une éolienne et le modèle mathématique associé, issu des lois de physique pour la partie mécanique et de la mécanique de fluide pour le comportement aérodynamique un seule modèle est ici présenté: Le modèle à deux masses qu'est parmi les plus employé dans la littérature. 2.2 Conception d une éolienne à axe horizontal La configuration d une éolienne à axe horizontal, face au vent, est représentée sur la figure 2.1. Figure 2.1 : Schéma d une éolienne à axe horizontal Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 11

28 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale En dépit d une simplicité apparente, le mécanisme de fonctionnement de cette machine est complexe. Une éolienne ne fonctionne que lorsque le vent souffle. Elle est constituée par les éléments suivants : Mât : Permettant d élever l hélice à une altitude adéquate, où la vitesse du vent est plus élevée et ne rencontre pas autant d obstacles qu au niveau du sol. Hélices : De trois pales généralement, montées sur l axe horizontal de l éolienne. Nacelle : Constituée des composants essentiels à la conversion d énergie. Générateur/convertisseur : Convertit l énergie mécanique en énergie électrique. Frein : Permettant de stopper l éolienne en cas de vents forts. Moyeu : Le moyeu reçoit les pales et se monte sur l arbre lent d entrée au multiplicateur. Multiplicateur : C est un convertisseur de puissance, il multiplie la vitesse d entrée pour atteindre la vitesse de sortie exigée par la génératrice. Système de régulation : Permet d éviter une survitesse du générateur. Armoire de couplage : Elle abrite un transformateur qui augmente la tension afin de l injecter au réseau de distribution. Le rotor : constitué généralement de deux ou trois pales fixées sur le moyeu central, entraine la génératrice par l intermédiaire d un multiplicateur de vitesse. L éolienne est également équipée d un système permettant la variation de l angle de calage. 2.3 Aérodynamique L'aérodynamique d'une turbine éolienne est en fait un terme désignant l'interaction entre le vent et le rotor de l'éolienne. La théorie du disque sert à décrire la caractéristique aérodynamique d'une telle turbine figure (2.2). Le modèle aérodynamique doit produire un couple aérodynamique à partir de la vitesse du vent et de la vitesse de rotation de la turbine [Gué10] Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 12

29 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Figure 2.2 : Illustration de la théorie de disque Conversion de l énergie cinétique du vent Les pales de l éolienne balaient le champ des vitesses du vent qui varie dans le temps et autour du disque rotorique, modifiant ainsi localement la pression et la vitesse de l air. Décrivons brièvement l échange d énergie entre le vent et l aéroturbine. Soit un tube d air se déplaçant avec une vitesse V am et une pression statique P 0 sur le rotor. La force du vent qui s exerce sur la turbine est freinée graduellement. Sa vitesse décroît quand cette masse se rapproche du rotor, ce qui crée un élargissement du tube d air. Ceci induit en amont une augmentation de la pression statique de l air jusqu à un maximum P 1 en face du rotor figure (2.3). Une partie de l énergie cinétique du vent est transformée en énergie potentielle pour produire cette augmentation de la pression. La pression chute ensuite pour atteindre une valeur P 2 en dessous de la pression atmosphérique sur la face arrière du rotor [Fre90]. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 13

30 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale V am V av V am V V av P 1 P 0 P 0 P 2 Figure 2.3 : Principe d extraction de l énergie cinétique du vent Puissance aérodynamique La puissance aérodynamique P a extraite par le rotor en fonction du facteur de puissance C P [Joh01] est donnée par : la théorie du disque cette théorie décrit quelle puissance est disponible dans le vent pour un certain disque balayé par le rotor et décrit comment lier cette puissance disponible à la puissance extraite par le rotor P a = 1 2 ρsv3 C p (2.1) Le paramètre C p est sans dimension, il exprime la capacité de la turbine à extraire de l énergie du vent. Ce paramètre caractéristique de l éolienne est une fonction de la vitesse spécifique λ et du calage β et est appelé coefficient de puissance, On a : λ= ω tr V (2.2) ω t R Désigne la vitesse tangentielle du bout de la pale, R étant le rayon de l aire balayée par le rotor figure (2.4). Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 14

31 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale ω t R R V Figure 2.4 : Vitesse spécifique du rotor La puissance aérodynamique P a est ainsi une fonction non linéaire de la vitesse du vent, de la vitesse de rotation du rotor et de l angle de calage : P a = 1 2 S C p(λ, β) V 3 (2.3) Avec : S = πr 2 : Aire de la surface balayée par le rotor; ρ: Masse volumique de l air Coefficient de puissance aérodynamique Le coefficient de puissance C P (λ, β) dépend du nombre de pales du rotor et de leurs formes géométriques et aérodynamiques (longueur, profil des sections) [Cam04]. Celles-ci sont conçues en fonction des caractéristiques d un site, puissance nominale souhaitée, type de régulation (en pitch ou par décrochage) et du type de fonctionnement (à vitesse fixe ou variable). C p (λ, β) peut être obtenu, par exemple, par des essais en soufflerie. Il se présente sous la forme d une fonction non linéaire de λ et β, tabulée [Con96], décrite par une famille de polynômes ou des splines [Vih98]. La limite supérieure théorique du coefficient de puissance C p,max est fournie par la loi de Betz [Fox03], peut être généré à partir des tests expérimentaux ou de calculs utilisant la théorie des éléments de pales [Gue10] C p,max = (2.4) 27 En pratique, les frottements et la force de traînée réduisent cette valeur à environ 0.5 pour les éoliennes de grande taille. On peut aussi calculer une expression analytique de C p pour différentes valeurs de β. Une seule interpolation par rapport à β est alors suffisante. Pour un Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 15

32 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale angle de calage β donné, l expression analytique généralement utilisée est une régression polynômiale [Poi03] : n c C P (λ, β) = a i λ i (2.5) i=0 Winkelman [Win83] et Abdin [Abd00] proposent une forme sinusoïdale, qui a été reprise par El Aimani dans [Ela04]. Heier [Hei98] suggère une expression plus complexe Avec paramètres : C P (λ, β) = c 1 ( C 2 λ i c 3 β c 4 ) exp ( C 5 λ i ) + c 6 λ (2.6) 1 1 = λ i λ β β (2.7) Le coefficient de puissance de l éolienne considérée dans cette étude est donné avec les C 1 = ; C 2 = 116; C 3 = 0.4; C 4 = 5; C 5 = 21; C 6 = La figure (2.5) représente le coefficient C P (λ, β),selon l équation (2.6) Figure 2.5 : Coefficient de puissance Cp en fonction de β et λ Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 16

33 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Couple aérodynamique L énergie cinétique du vent capturée par l aéroturbine se transforme en énergie mécanique qui se traduit par un couple moteur T a faisant tourner le rotor à une vitesse ω t en termes de puissance, on peut écrire : Ou encore P a = ω t T a (2.8) T a = P a ω t (2.9) En substituant l expression (2.3) de P a dans (2.9) et en tenant compte de (2.2), on peut réécrire l expression du couple aérodynamique sous la forme Où T a = 1 2 πr3 V 2 C q (λ, β) (2.10) C q (λ, β) = C P(λ, β) λ (2.11) Ce coefficient est utile pour estimer la valeur du couple en différents points de fonctionnement Comme C p il dépend de la vitesse de vent V, de la vitesse de rotation de la turbine ω t et de l'angle de calage. Il est aussi exprimé, le plus souvent, en fonction de λ et β, la courbe de coefficient du couple de l'éolienne considérée dans cette étude est également donnée en Annexe B. 2.4 Dispositif d entrainement Le dispositif d entrainement est destiné à transformer la vitesse de rotation lente du coté rotor en une vitesse de rotation rapide du coté générateur. Ceci permet d utiliser des générateurs de taille plus compacte [Bon 94]. On peut lui associer un modèle à deux masses ou un modèle à une masse uniquement Modèle à deux masses Dans la littérature, l'éolienne est présentée par la modélisation de la partite mécanique [Bou08],[Ern85],[Keb09],[Gué10] ou par celle de la partie électrique[bou06],[yao07]. Dans le cas de notre travail, on s'intéressera à la modélisation de la partie mécanique d'une éolienne à axe horizontal. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 17

34 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale L'éolienne est présentée par le modèle à deux masses pour le dispositif d entrainement qu'est très employé dans la littérature [Bou06], [Nov94], [Sor01]. Son schéma est illustré sur la figure (2.6), la liste des symboles : Tableau 2.1 : Liste des symboles J r Inertie des masses du côté du rotor [kg.m 2 ] J g Inertie des masses du côté de la génératrice [kg.m 2 ] K ls Coefficient de frottements sur l arbre lent [Nm/rad/s] K r Coefficient de frottements externes du rotor [Nm/rad/s] k g Coefficient de frottements externes de la génératrice [Nm/rad/s] B ls Coefficient de torsion sur l arbre lent [Nm/rad] T ls Couple de l arbre lent [ Nm] T hs Couple de l arbre rapide [ Nm] T em Couple électromagnétique de la génératrice [ Nm] ω t Vitesse du rotor [ rad/s] ω ls Vitesse de l arbre lent [ rad/s] ω g Vitesse de la génératrice [ rad/s] n g Rapport de transmission du multiplicateur Figure 2.6 : Schéma du dispositif d entrainement à deux masses Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 18

35 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Les hypothèses relatives à ce modèle sont : Les deux pales sont considérées de conception identique, elle possède la même inertie, la même élasticité et le même coefficient de frottement par rapport à l air; Les modes flexibles des pales sont supposés suffisamment élevés pour être négligés; Les inerties de multiplicateur et de l arbre lent sont intégrées à celle du rotor, l ensemble est représenté par J r ; L inertie du moyeu, elle peut être négligée car elle représente 1% de l inertie totale de la turbine[bou06]; L inertie de l arbre rapide associe à la génératrice est représentée par J g ; Les torsions des pales, moyeu, multiplicateur et l arbre lent sont regroupées dans un coefficient d élasticité global représenté sur l arbre lent B ls [Pet03], [Ma97]; Les frottements visqueux sur les roulements du dispositif d entrainement sont pris en compte par les coefficients K r et K g. La dynamique du rotor est caractérisée par une équation différentielle du premier ordre J r ω t = T a T ls K r ω t (2.12) Le couple de l arbre lent T ls résulte des effets de frottements et de torsion générés par les écarts entre la vitesse angulaire du rotor ω t et celle de l arbre lent ω ls d une part et entre la position angulaire θ t et celle de l arbre lent θ ls d autre part T ls = B ls (θ t θ ls ) + K ls (ω t ω ls ) (2.13) Le couple et la vitesse de cet arbre sont transmis via multiplicateur de vitesse de rapport n g pour produire un couple sur l arbre rapide: T hs = T ls n g (2.14) Car la vitesse et la position an gulaire du générateur sont θ g = n g θ ls et ω g = n g ω ls (2.15) En pratique, le multiplicateur induit des pertes (0.5% de la puissance nominale [Vih98] dans le cas où ces pertes sont prises en compte. Le couple de l arbre rapide fait apparaitre le rendement du multiplicateur N g : Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 19

36 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale T hs = N g T ls n g (2.16) Pour un multiplicateur idéal, on a donc N g = T ls T hs = ω g ω ls = θ g θ ls (2.17) Le générateur est entrainé par le couple de l arbre rapide T hs et freiné par le couple électromagnétique T em et les frottements visqueux, sa dynamique est : J g ω g = T hs K g ω g T em (2.18) La transformation des équations (2.12) et (2.18) dans le domaine de Laplace on trouve : ω T = ω g = 1 J r. S + K r (T a T ls ) (2.19) 1 J g. S + K g (T hs T em ) (2.20) Ces équations classiques développées nous mènent à établir un modèle simple de la turbine éolienne utilisée, le schéma de la figure (2.7) illustre le modèle élaboré. En implémentant les équations précédentes sous Simulink (MATLAB) on a construit un modèle d éolienne dont la constitution interne du modèle est exposée dans les annexes. Ce modèle est constitué de trois entrées et une sortie. Les entrées sont le couple électromagnétiquet em, l angle de calage (Pitch) βet la vitesse du vent V qui considérée comme perturbation mais utilisée aussi en tant que référence. La sortie du modèle est la vitesse de la génératrice : ω g Le modèle de simulation est basé sur des paramètres réels d une éolienne CART (Control Advanced Research Turbine), dont les caractéristiques sont relatées dans l'annexe. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 20

37 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Rω t V C p (β, λ) 1 2 ρπr3 V C 2 p λ T a β λ T ls ω t T ls = β ls (θ t θ ls ) + K ls (ω t ω ls ) 1 J r. S + K r V 1 ng ω l T em T hs 1 ng ω g 1 J g. S + K g Figure 2.7 : Bloc du modèle à deux masses d'une éolienne 2.5 Technique d'extraction du maximum de la puissance L'équation (2.3) quantifie la puissance capturée par la turbine éolienne. Cette puissance peut être essentiellement maximisée en ajustant le coefficient C p, il est donc nécessaire de concevoir des stratégies de commande permettant de maximiser la puissance électrique générée(donc le couple) en ajustant la vitesse de rotation de la turbine à sa valeur de référence quel que soit la vitesse du vent considérée comme grandeur perturbatrice, en régime permanant la puissance aérodynamique P a diminuée des pertes de frottements visqueux est convertie directement en puissance électrique est représentée sur la figure(2.8)[ela04]. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 21

38 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Puissance disponible dans le vent P a P mec Puissance électrique Pertes Figure 2.8 : Caractéristique puissance vitesse d'une éolienne P elec = P aer Pertes (2.21) Et la puissance mécanique stockée dans l'inertie total et apparaissant sur l'arbre de la génératrice P mec est exprimée comme étant le produit entre le couple mécanique et la vitesse mécanique. La puissance mécanique de la génératrice est donnée par P mec = T mec. ω g = 1 2. C ρπr 5 pmax. n ω g (2.22) g. λ opti En supposant que les pertes fer de la génératrice sont négligeables on peut admettre que Rendement = P mec P a (2.23) Afin de régler la vitesse mécanique de manière à maximiser la puissance électrique générée. Ce principe connu sous la terminologie Maximum Power Point Tracking (M.P.P.T) et correspond à la zone 2 de la caractéristique de fonctionnement de l'éolienne. La limite de Betz est une limite théorique, qui ne peut être atteinte par un une turbine, chaque turbine à son propre maximum de puissance (pour maximiser la capture de l'énergie du vent). Le coefficient de puissance C p (λ, β) est une fonction non linéaire de la vitesse spécifique λ et de l'angle de calage β. Cette fonction possède un seul maximum C popt = C p (λ opt, β opt ) figure (2.9), le rotor fournit donc une puissance aérodynamique maximale uniquement à la vitesse spécifiqueλ opt. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 22

39 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Pour maximiser la capture de l'énergie du vent, ces deux variables doivent être maintenues à leurs valeurs optimales afin d'assurer la valeur maximale de C P [Bou06]. On fixe donc l'angle de calage à sa valeur optimale β opt = 2. La vitesse spécifique définie par λ = ω tr V dépend à la fois de la vitesse du vent V et de la vitesse de l'aéroturbine ω t.comme la vitesse du vent est entrée non commandable, ω t doit varier constamment pour suivre les fluctuations de V afin de maintenir le rapport λ = ω tr V à sa valeur optimale λ opt = 10, comme est reporté sur la figure(2.9). Figure 2.9: Coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique λ avec β opt = 2 On peut déduire la vitesse de la turbine de référence ω tref = ω topt = λ opt R V (2.24) D'où la vitesse de la génératrice de référence ω gref = ω gopt = n g. ω tref = λ opt. n g R V (2.25) Et à partir de la dynamique de la génératrice équation (2.20), la vitesse de rotation de la génératrice est en fonction de son couple électromagnétiquet em. Notre objectif est de paramétrer le contrôleur neuronal de tel sort à régler le couple électromagnétique de la génératrice T em afin d'adapter la vitesse de rotation de la génératrice ω g à celle de référence ω gref à cette effet nous avons synthétisé une commande PI neuronal et une commande MRAC direct et indirect (chapitre4). Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 23

40 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Le choix d'une stratégie de contrôle à vitesse variable est un compromis entre la maximisation de la capture de l'énergie dans le vent et le respect des contraintes de sécurité de l'éolienne. 2.6 Simulation en boucle ouverte Afin de procéder la validation de ce modèle mathématique en vue de la détermination des lois de commande, on a réalisé un test : avec comme entrées le couple électromagnétique T em =162N.m et l'angle de calage β=2, la vitesse du vent V est considérée comme perturbation mais utilisée aussi en tant que référence et ω g comme sortie Profil du vent Afin de pouvoir simuler le bloc présenté dans la figure (2.7), on a utilisé un tableau contenant des valeurs du vent prélevées au tour d une valeur moyenne 7m/sec. Prenant en compte l hypothèse que la vitesse de vent change chaque une dizaine de minute, les valeurs du vent utilisées chaque dix minute. Le profil du vent obtenu après la simulation est présenté dans la figure (2.10). 12 profil de vent au tour de 7m/s 10 8 vent(m/s) temps Figure 2.10 : Profile du vent à vitesse moyenne 7[ m/s] Résultats de simulation La simulation de bloc Simulink de la figure (2.7) a été faite en présence du profil du vent décrit précédemment comme V, β=2,t em = 162N. m Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 24

41 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Réponses du génératrice (w g ) etmodèle de référance (w g réf ) en boucle ouverte w g ref 200 w g 150 w g ref etw g temps (s) Figure 2.11 : Vitesse de la génératrice en fonction du temps x 10 5 Puissance aérodynamique P a etp r éf réf sortie P m ec(w) Temps(s) Figure 2.12 :Puissance mécanique en fonction du temps Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 25

42 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Rendement du puissance temps(s) Figure 2.13 : Rendement énergétique de l'éolienne sans processus de commande Discussion des résultats À partir des figures (2.11),(2.12) et (2.13), on remarque que la puissance de la référence et la puissance fournit par la turbine est une grande déférence, donc il faut citer les conditions que la puissance reste nominale dans intervalle du fonctionnent plus large (élargir intervalle du fonctionnent du vent, pour maximiser la production d'énergie en dessous de la puissance nominale, ce point est choisi dans un voisinage où l'angle de calage β=2 et λ opt = 10. D après les figures (2.11) et (2.12), on remarque que l objectif de poursuite de la référence liée à la vitesse du vent fictive V n'est pas atteint, les figures montrent un écart considérable entre la puissance mécanique fournie par la turbine et la puissance de référence notre but est de minimiser cet écart. On cherche une commande qui maximise la puissance dans un intervalle plus large en assurant à la fois la stabilité et la robustesse du système. 2.7 Conclusion Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 26

43 Chapitre 2 Modélisation et simulation d'une éolienne à axe horizontale Ce chapitre porte sur la modélisation d une éolienne à axe horizontal. Après avoir brièvement décrite les hypothèses relatives à ce modèle et le mécanisme de fonctionnement d une éolienne, on y présente le principe d extraction d énergie du vent. La modélisation du comportement aérodynamique est explicitée, pour aboutir à un modèle globale non linéaire à deux masses. Ce modèle est implanté sous un bloc Matlab/Simulink. Enfin une simulation en boucle ouverte du modèle est effectuée pour un profil du vent autour d une valeur moyenne de 7 m/s, et les résultats de simulation sont discutés. La simulation en boucle ouverte, montre la nécessité de la commande pour augmenter la puissance électrique et améliorer le rendement énergétique de l'éolienne, le chapitre suivant sera consacré sur l'identification et commande neuronale des systèmes non linéaire. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 27

44 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires 3.1 Introduction Les principales difficultés dans la théorie de la commande des systèmes dynamiques réels sont les non linéarités et les incertitudes. Or la commande passe par l élaboration d un modèle mathématique du système en trouvant une relation entre les entrées et les sorties, ce qui suppose une bonne connaissance de la dynamique du système et ses propriétés. Dans le cas des systèmes non linéaires, les techniques conventionnelles ont montré souvent leur insuffisance surtout quand les systèmes à étudier présentent de fortes non linéarités. Le manque de connaissances à priori nécessaires pour l élaboration du modèle mathématique était en quelque sorte dans cet échec. Face à ce problème, le recours aux méthodes de commandes par apprentissage est devenu une nécessité car les systèmes de commande obtenus ainsi procèdent par collecter des données empiriques, stocker et extraire les connaissances contenues dans celle-ci et utiliser ces connaissances pour réagir à de nouvelles situations : on est passé à la commande intelligente (intelligent control). C'est ainsi que le chapitre s'articulera sur les réseaux de neurone et leur architecteur issus des lois d'apprentissage et le principe de l'identification par les RNA et les différentes types de commande Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 28

45 Signaux d'entrée Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires 3.2 Définition d'un neurone Modèle d'un neurone Le premier modèle du neurone formel date des années quarante. Il été présenté par Mc Culloch et Pitts. S inspirant de leurs travaux sur les neurones biologiques ils ont proposés le modèle suivant : x 1 w 1 x 0 x 2 w 2 w 0 Seuil F(s) Sortie y n x n w n Poids synaptique Unité de sommation Fonction d'activation Figure 3.1 : Neurone formel Un neurone formel est une fonction algébrique non linéaire et bornée, dont la valeur dépend des paramètres appelés poids synaptiques ou poids des connexions. D une façon plus générale, un neurone formel est un élément de traitement (opérateur mathématique) possédant n entées (qui sont les neurones externes ou les sorties des autres neurones), et une seule sortie. Ce modèle est décrit mathématiquement par l'équation suivante : n Y n = F(s) = F( W i. x i ) (3.1) i=0 Où x i, W i, F(s) et Y n sont respectivement, les entrées, les poids synaptiques, la fonction d'activation et la sortie du neurone Fonction d'activation Les fonctions d activations représentent généralement certaines formes de non linéarité. L une des formes de non linéarité la plus simple, et qui est appropriée aux réseaux discret, est la fonction signe, figure 3.2.a. Une autre variante de ce type des non linéarités est la fonction de Heaviside, figure 3.2.b. Pour la majorité des algorithmes d apprentissage il est nécessaire d utiliser des fonctions sigmoïdes différentiables, telles que la fonction sigmoïde unipolaire, figure 3.2.c et la fonction sigmoïde bipolaire, figure 3.2.d. La classe, la plus utilisée des Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 29

46 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires fonctions d activation, dans le domaine de la modélisation et de la commande des systèmes non linéaires est la fonction sigmoïde bipolaire. F(s) F(s) F(s) F(s) s s s -1 s (a) (b) (c) (d) Figure 3.2 : Différentes fonctions d'activation 3.3 Réseau de neurone statique (non bouclé) Structure du réseau L'architecture d'un réseau de neurone RNA est un MLP (Multi Layer Perceptron) selon Hecht-Nielsen:'' un réseau de neurones (RN) est une structure de traitement parallèle distribuée de l'information, constitue de plusieurs éléments processeurs avec une topologie spécifique, les interactions mutuelles de ces éléments sont définies par les poids des interconnections, une lois d'apprentissage permet d'ajuster ces derniers pour avoir le comportement désiré '', les entrées sont directement relié à la couche d entrée des neurones. comme elles sont illustrées sur la figure 3.3. La couche D entrée l=0 Couche Cachée l=1 Couche Cachée l=2 La couche de sortie l=l x 0 W 1 W 2 W 3 y L0 x i y Lj U 0 U L U 1 U 2 Figure 3.3 : Structure d'un réseau neuronal multicouche (MLP) Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 30

47 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Couche d'entrée : Elle recevra les données source que l'on veut utiliser pour l'analyse, sa taille est directement déterminer par le nombre de variable d'entrées. Couches cachées : Le MLP peut comporter une ou plusieurs couches cachées, en ce sens qu'elle n'a pas de contact direct avec l'extérieur, la fonction d'activations sont on général non linéaires sur cette couche mais il n'y a pas de règle à respecter, le choix de sa taille n'est pas implicite et doit être ajusté Couche de sortie : Elle donne le résultat obtenu après compilation par le réseau des données entrées dans la première couche, sa taille est directement déterminée par le nombre de variable qu'on veut en sortie [Che07] Equation du réseau Considérons un réseau neuronal constitué de L couches (figure3.3) la couche (l=0) contienne les composantes du vecteur d'entréeu 0, avec : L : Nombre de couche dans le réseau. La couche 0 correspond aux nœuds d entrée ; N l : Nombre de nuerons dans la couche l; S l,j (k) : Somme pondérés à l entrée du j éme neurone dans la couche l; U l,j (k) : Sortie du j éme neurone dans la couche l; W l,j,i (k): Poids qui relie lei éme neurone dans la couche ( l-1) avec le j éme neurone dans la couche l. La sortie J ieme neurone dans une couche 1 l L est donnée par : N S l.j = l 1 i=0 W l.j.i U l 1.i (3.2) U l,j = f(s l,j ) (3.3) Apprentissage et algorithme de la Retro propagation Apprentissage L'information que peut acquérir un réseau de neurones est représentée dans les poids des connexions entre les neurones. L'apprentissage consiste donc à ajuster ces poids de telle façon que le réseau présente certains comportements désirés. En d'autres termes, l'apprentissage des réseaux de neurones consiste à ajuster les poids synaptiques de telle manière que les sorties du réseau soient aussi proches que possible des sorties désirées. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 31

48 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires L'apprentissage peut être défini comme tout changement dans la matrice de poids,apprentissage dw, l'une des premières méthodes d'apprentissage a été formule par dt Donald Hebb en 1949 pour l'apprentissage des corrélation, il existe trois types d'apprentissage : L'apprentissage supervisé : pour lequel on dispose de la sortie désirée et qui consiste à ajuster les poids synaptiques de tel sorte à minimiser l'écart entre la sortie désirée et la sortie du réseau ; L'apprentissage non supervisé : pour lequel le réseau de neurones organise lui-même Les entrées qui lui sont présentées de façon à optimiser un critère de performances donné; L'apprentissage par renforcement : pour lequel le réseau de neurones est informé d'une manière indirecte sur l'effet de son action choisie. Cette action est renforcée si elle conduit à une amélioration des performances Algorithme d apprentissage On peut préciser des algorithmes d'étude par accroissement, par exemple, ALOPEX, et RTRL, [San94] mais on va garder le critère de moindre carrée de l'erreur et l'algorithme de la rétro- propagation. L'algorithme de la rétro-propagation altère les coefficients synaptiques du réseau dans le sens inverse de gradient du critère d'erreur J N, en utilisant seulement les données d'entrée/sortie. Si nous désirons que la sortie d'un réseau de neurones soit aussi proche d'un signal de référence donnée, alors le signal d'erreur e est utilisé pour adapter les poids de ce réseau. Dans ce cas, l'objectif est de trouver les poids optimaux du réseau qui permettent la minimisation de l'écart existant entre la sortie réelle du réseau et sa valeur désirée. L'apprentissage d'un réseau de neurones est alors défini comme un problème d'optimisation qui consiste à trouver les coefficients du réseau minimisant une fonction de cout [Che07]. L'apprentissage se fait à chaque itération et on exprime les variables mises jeux en fonction de l'indice d'itération k, le critère de performances à minimiser peut être exprimé par : N L J N (k) = 1 2 U L,j(k) U d L,j (k)] 2 (3.4) j=1 Avec : J N (k): Valeur de critère d'erreur à l'instant k ; U d L,j (k): Valeur désirée correspondante ; U L,j (k):j ème sortie du réseau à l'instant k. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 32

49 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires suit: Les paramètres du réseau sont ajustés itérativement suivant la règle de gradient comme W l,j,i (k + 1) = W l,j,i (k) μ J N W l,j,i W(k) (3.5) Où μ est le taux d'apprentissage, pour un poids arbitraire dans la couche l, le gradient J N W l,j,i peut être exprimé par la règle de chainage : J N W l,j,i k = J N U l,j U l,j Le deuxième terme dans (3.7) peut être exprimé par : U l,j W l,j,i k = f(s l,j) S l,j W l,j,i k (3.6) S l,j W l,j,i k (3.7) Le premier terme correspond à la dérivée de la fonction d'activation qu'on peut exprimer par la dérivée totale: f (S l,j ) = df(s l,j) ds l,j = 1 2 [1 f(s l,j) 2 ] = 1 2 [1 U l,j 2 ] (3.8) Comme S l,j W l,j,i k = U l 1,i substituant ces dérivées dans (3.7), on obtient: U l,j W k = 1 l,j,i 2 [1 U l,j 2 ]U l 1,i (3.9) Le terme J N U l,j dans l'expression de gradient (3.6) exprime la sensibilité du critèrej N à la sortie du neurone U l,j,ce neurone influe sur la valeur de J N à travers l'ensemble des nœuds des couches qui suivent le terme J N U l,j exprime la sensibilités des nœuds de la couche suivante: N l+1 J N U l,j k = J N U l+1,m m=1 Où le terme U l+1,m U l,j peut s'écrire : U l+1,m U l,j k = f(s l+1,m) S l+1,m A la couche de sortie, on a : S l+1,m U l,j U l+1,m U l,j k (3.10) k = 1 2 [1 U 2 l+1,m(k)]w l+1,m,j (k) (3.11) J N U k = U L,j (k) U d L,j (k) = e L,j (k) (3.12) l,j e L,j (k) est l'erreur sur la sortie du J ème neuron dans la couche L et par analogie, les sensibilités J N U l,j exprime par (3.10) qui correspondent aux nœuds des couches cachées, sont désignée par Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 33

50 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires les erreurs équivalentes, on se permet alors de noter J N U l,j = e l,j (k), et d'arranger les éléments correspondant à chaque couche l, dans un vecteur E l = [e l,1, e l,2, e l,3, e l,4, e l,nl ] appelé vecteur d'erreur,en utilisant cette notation et substituant(3.11) dans (3.10), on écrit: N l+1 J N U k = e l,j (k) = e l+1,m (k) 1 l,j 2 [1 U l+1,m(k) 2 ]W l+1,m,j (k) (3.13) m=1 Cette expression permet de calculer séquentiellement les vecteurs d'erreurs de chaque couche en commençant de la sortie et en allant, couche par couche, vers l'entrée; d'où l'appellation algorithme de la retro propagation, en substituant (3.9) et (3.13) dans (3.6),on obtient des gradient J N W l,j,i correspondant à chaque poids synaptique W l,j,i et pour convenance, on note: J N W l,j,i = g l,j,i (3.14) Et on écrit: J N W l,j,i k = g l,j,i (k) = e l,j (k) 1 2 [1 U l,j(k) 2 ]U l 1,i (k) (3.15) Et les poids sont adaptés suivant l'expression : W l,j,i (k + 1) = W l,j,i (k) μg l,j,i (k) (3.16) Pour chaque couche l les élémentsg l,j,i (k) forment une matrice gradientg l aussi avec la matrice des poidsw l on commence l'entrainement par un choix aléatoire des vecteurs initiaux du poids, et on présente le premier vecteur d'entrée, une foi on a la sortie du réseau, l'erreur correspondante et le gradient de l'erreur par rapport à tous les poids sont calculés. Les poids sont alors ajustés. On refait la même procédure pour tous les exemples d'apprentissage. Ce processus est répété jusqu'à ce que les sorties du réseau soient suffisamment proche des sorties désirées. La procédure complète d'entrainement d'un réseau de neurones est donnée par le tableau 3.1 Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 34

51 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Tableau 3.1 : Algorithme d'entrainement d'un réseau multicouche par rétropropagation Procédure Initialise Poids ;(**Initialisation aléatoire des matrices de poids**) Pour l=1 L : Pour J=1 N l : Pour i=0 N l 1 : W l,j,i =valeur aléatoire entre [-λ, λ]; Fin _ Pour _i ; Fin_ Pour_ j ; Fin_ Pour_ l ; Fin _ Procédure Procédure Propagation directe ;(**Calcul des sorties des neurones, couche par couche, de L'entrée vers la sortie**) U 0 =X ; Pour l=1 L : N Pour j=1 N l : U l,j = f( l 1 i=0 W l,i,j U l 1,i ); Fin- Pour- j ; Fin- Pour-l ; Fin-procédure. Procédure Rétro-Propagation ;(**Calcul des erreurs sur les sorties des neurones, couche par Couche de la sortie vers l'entrée**) Pour j=1 N l : e L,j = U L,j (k) U d L,j (k) Pour l = L 1 1 : N Pour j=1 N l : e l,j (k) = l+1 e l+1,m (k) 1 [1 U 2 l+1,m(k) 2 ]W l+1,m,j (k); Fin- Pour- j ; Fin- Pour-l ; Fin Procédure. m=1 Procédure Gradient Adaptation- poids ;(**Calcul du gradient et adaptation des poids Synaptiques **) Pour l=l 1 : Pour J=1 N l : Pour i=0 N l 1 : g l,j,i (k) = e l,j (k) 1 2 [1 U l,j(k) 2 ]U l 1,i (k); W l,j,i (k + 1) = W l,j,i (k) μg l,j,i (k); Fin Pour i ; Fin Pour j ; Fin-Pour-l ; Fin-Procédure. Procédure Entrainement-RN ;(**Procédure Principale d'entrainement**) Initialise-Poids ; Répéter Choisir X(k),U d L,j (k); Propagation Directe ; Rétro-Propagation ; Gradient-Adaptation-Poids ; Jusqu'à condition d'arrêt ; Fin-Procédure. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 35

52 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires 3.4 Réseaux de neurones dynamiques (bouclé) Un réseau de neurones récurrents permet de traiter des fonctions très complexes. D après l énoncé du théorème de Cybenko, "un réseau neuronal avec un nombre suffisamment grand de neurones cachés avec des fonctions continues et différentiables de transfert il peut rapprocher n'importe quelle fonction continue plus d'un intervalle fermé". Les réseaux de neurones récurrents (dynamique) sont des réseaux neuronaux avec une ou plusieurs boucles de rétroaction. Donné un perceptron comme un bloc fonctionnel de base, l'application de la rétroaction peut prendre une variété de formes. Fondamentalement, il y a deux utilisations fonctionnelles des réseaux de neurone récurrents : Mémoires associatives ; Entrée-sortie bouclés Architecteur des réseaux de neuronaux dynamique TDNN Un réseau MLP statique peut traiter des séries de données temporelles par une simple conversion de la séquence temporelle en une forme statique, un tel réseau peut implémenter des fonctions de la forme : u(k) = f[x(k), x(k 1),.. x(k n)] (3.17) x(k) x(k) Ligne à x(k-1) M L u(k) retard x(k-n) P Figure 3.4 : Réseau TDNN Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 36

53 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires NN à retour de sortie Ce réseau peut implémenter des fonctions de la forme: u(k) = f[x(k), x(k 1),.. x(k n); u(k 1), u(k m)] (3.18) x(k) Ligne à x(k) M retard x(k-n) L u(k) Ligne à u(k-1) P retard u(k-m) Figure 3.5 : Réseau dynamique à retour de sortie [She95] Réseau récurrent à retour d'état Ils sont typiquement à une seule couche cachée. Contrairement aux réseaux de neurone non-bouclés (statique) les réseaux de neurones récurrents (dynamique) peuvent avoir une topologie de connexion quelconque [Dre98], chaque neurone peut recevoir comme entrées les valeurs passées des autres neurones que ce soit de la couche qui le précède ou bien de luimême Structure du réseau Plusieurs architectures neuronales sont présentées dans la littérature, telle que le réseau de Hopfield, la machine de Boltzman, etc. Comme on voit sur la figure 3.6, un exemple sur l architecture des réseaux de neurone récurrents [Bos09]. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 37

54 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires z 1 x 2 (n) x 1 (n) z 1 z 1 x 3 (n + 1) x 1 (n) u 1 (n) x 2 (n + 1) y(n) u 2 (n) x 1 (n + 1) Figure 3.6: Réseau dynamique à retour de sortie Avec : x j (n + 1) : Etats; u i (n) : Entrées du réseau récurrent. L intérêt aussi de ces types des réseaux c apparaitre de vue que la rétroaction permet aux réseaux récurrents d'acquérir les représentations d'état, [Dre98] d où on peut étudier la stabilité ainsi que la contrôlabilité du réseau Model d état : D après la figure 3.6, on peut extraire un schéma fonctionnel générique, appelé le modèle d espace d état. Telle que : m: Nombre de neurones. D où on aura : { x(n + 1) = f[w ax(n) + W b u(n)] y(n) = C(x(n)) (3.19) Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 38

55 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Où: x(n) : Vecteur d état; f(.) : Fonction d activation; W a : Matrice des poids de la connexion entre le vecteur de la rétroaction x(n)et les neurones; W b : Matrice des poids de la connexion entre le vecteur d entrée et les neurones Algorithme d apprentissage Approche statique d entrainement : C est l une des approches d apprentissage dans les réseaux récurrents avec entrée-sortie bouclés est de convertir le réseau dynamique en un réseau statique en le dépliant dans le temps au lieu de considérer le réseau bouclé qui traite l information sur un horizon de N itérations, on considère N copies statiques qui représentent son évolution à travers le temps autrement la k éme copie statique représente l état du réseau dynamique au k éme itération). Les liaisons de retour sont modifiées et sont orientées vers l avant pour servir d entrées pour la copie suivante. On obtient un réseau statique géant de longueur N fois celle du réseau dynamique ceci constitue le principe de la rétro-propagation à travers le temps BTT (Back-propagation Through Time). Une version simplifiée de BTT, appelée BTT tronquée, consiste à considérer les M dernières itérations seulement (avec M<<N). Ce qui permet de réduire la taille du réseau statique et, par conséquent, la complexité de l apprentissage (autrement. temps de calcul et surtout, espace mémoire), mais quelques fois avec un sacrifice en termes de performances ; en particulier quand des informations critique apparaissent sur un horizon supérieur à M itération. Approche dynamique d entrainement : L apprentissage récurrent en temps réel RTRL (Real Time Récurent Learning) est une autre approche basée sur le calcul récursif du gradient. Ce qui complique un peu les calculs, mais avec un gain important en espace mémoire. 3.5 Principe de l identification par réseaux de neurones La méthodologie de l identification passe par quatre étapes : Choix de la structure du réseau; Choix de l entrée; Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 39

56 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Algorithme d apprentissage; Validation. Il y a deux structures de base, les plus utilisées pour l identification par un réseau de neurones : Structure parallèle; Structure série parallèle Identification parallèle La structure parallèle utilise la chaîne de retour directe des sorties du réseau de neurones. Elle estime les sorties et emploie ces évaluations pour prévoir les futures sorties cependant, cette structure ne garantit pas la convergence. U(k) Système Y(k+1) e i Identificateur RNA Y*(k+1) Figure 3.7 Schéma de la structure d identification parallèle Identification série-parallèle La structure série parallèle n utilise pas la chaîne de retour du réseau de neurone, audelà de cela, elle emploie la sortie de système pour prévoir les futures sorties. La rétro propagation est employée, la stabilité et la convergence sont garanties avec cette structure. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 40

57 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires U(k) Système Y(k+1) e i Identificateur RNA Y*(k+1) Figure 3.8 Schéma de la structure d identification série-parallèle. 3.6 Réseaux de neurones dans la commande des systèmes Par leur capacité d approximation universelle, les réseaux de neurones sont bien adaptés pour la commande des systèmes non linéaires. En effet dans ce cas la fonction commande est une fonction non linéaire, l objectif est alors d approximer cette fonction par les RNA (réseaux de neurones artificiels). Cette approximation est réalisée par apprentissage des poids du réseau, l apprentissage peut se faire hors ligne ou en ligne : Dans le cas dû hors ligne, l apprentissage est basé sur un ensemble de données définissant la fonction commande; Dans le cas dû en ligne, la mise à jour des poids est essentiellement adaptative. Il existe alors plusieurs algorithmes de commande par RNA basés sur ces deux structures, principalement on peut distinguer : Le modèle inverse (basée sur l erreur de commande); Le modèle adaptatif; Commande basée sur la critique adaptative (Adaptif Critic). 3.7 Modèle neuronal inverse Bien que le modèle inverse de système joue un rôle important dans la théorie de la commande, l'accomplissement de sa forme analytique est assez laborieux. Plusieurs méthodes de modélisation des systèmes ont été présentées dans la littérature. Un système dynamique peut être décrit par l'équation (3.21) reliant ces entrées aux sorties : y (k+1)=f (y(k),,y(k-n+1),u(k),,u(k-m+1)) (3.20) Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 41

58 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Où la sortie du système y(k+1) dépend des n valeurs précédentes de la sortie et les m valeurs passées de l entrée. En général, le modèle inverse de ce système peut être présenté sous la forme suivante : u(k)=f 1 (y(k+1),y(k),,y(k-n+1),u(k-1),,u(k-m) (3.21) Les réseaux de perceptrons multicouches peuvent être utilisés pour élaborer le modèle neuronal inverse du système. Cependant, d autres types de réseaux ont été utilisés, les réseaux MLP statiques présentent la solution la plus simple, toutefois la représentation de l aspect dynamique du système reste une problématique. L'application des retards vers la couche d entrée à ce type de réseau peut présenter la solution pour palier ce manque et remédier à l aspect statique des MLP. Cette solution présente l'avantage de permettre l application de l algorithme traditionnel de rétropropagation du gradient pour l apprentissage des réseaux multicouches. Le réseau correspondant à (3.21) est : û(k) = g(x(k), w) (3.22) La fonction g va être approximée par un réseau de neurones en modifiant ses poids w. Le réseau a un vecteur d entrée x(k) composé de la sortie k+1 et des valeurs des sorties et entrées passées et ayant pour sortie le signal û qui va servir à commander le système (figure 3.9). L identification du modèle neuronal inverse commence par la détermination du vecteur d entrée, à savoir le nombre des retards en sorties et entrées, ceci est lié à l ordre du système. La deuxième étape est l architecture du réseau (nombre de couches cachées et nombre de neurones). La détermination des paramètres du modèle est effectuée par un apprentissage du réseau selon trois architectures Architecture générale d apprentissage Dans la première architecture (figure 3.9), le signal u est appliqué à l'entrée de système, produisant une sortie y qui est fournie au réseau. La différence entre le signal d entrée u et la sortie du réseau de neurone û est l erreur rétro propagée à travers le réseau et qui va servir pour l'apprentissage hors ligne du réseau. Contente de minimiser le critère E(w): Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 42

59 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires N E(w) 1 2 = 1 2 (u(k) û(k, w)) 2 (3.23) i=1 Où w : Vecteur contenant les poids du réseau inverse. u(k) Système y(k) RNA û(k) e n Figure 3.9 Architecture générale d apprentissage Y(k+1) Y(k) Y(k-n+1) U(k) RNA u(k) U(k-m+1) Figure 3.10 Réseau de neurone pour identifier le modèle inverse Cette méthode présente plusieurs inconvénients : Les sorties y du système utilisées dans l apprentissage ne garantissent pas que les sorties du modèle neuronal vont être dans des régions voulues pour le succès de son utilisation dans la commande; Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 43

60 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Si le système à commander est multi-variable, le modèle ainsi retenu peut ne pas imiter le système réel Architecture indirecte d apprentissage Cette approche est une mise en œuvre particulière de l architecture précédente dans laquelle, le modèle inverse en cours d apprentissage sert aussi à commander le système. La consigne r est fournie au premier réseau qui produit une commande u au système, la sortie de celui-ci est passée comme consigne à la seconde copie du modèle inverse, qui produit alors une commande û. La différence entre u et û sert de signal d erreur afin d effectuer l apprentissage des paramètres du modèle par rétro-propagation. Cette architecture est présentée sur la figure L idée derrière cette architecture est que la minimisation de l erreur commise sur la commande entrainera une minimisation de l erreur en sortie du système. Cependant, une erreur nulle sur la commande ne provoque pas nécessairement l annulation de l erreur totale en sortie du système [Gou95]. r(k) RNA u(k) Système y(k) e c (k) û(k) RNA Figure 3.11 Architecture indirecte d apprentissage Architecture spécialisé d apprentissage Contrairement aux deux précédentes architectures, l architecture spécialisée, utilisée par, procède par l utilisation de l erreur équation (3.24), la différence entre la sortie désirée r et la sortie réelle du système, pour apprendre au modèle neuronal à suivre la dynamique inverse du système (figure 3.12). Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 44

61 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires e c = r(k) y(k) (3.24) On peut remarquer que la valeur utilisée pour l apprentissage des paramètres du modèle inverse est l erreur en sortie du procédé. Une utilisation adéquate de la rétro propagation imposerait pourtant que l on rétro propage l erreur en sortie du modèle, qui est naturellement inconnue. Quoiqu il en soit, l expérience montre qu en général, cette approche est inefficace. De plus, le modèle connexionniste étant utilisé dés l initialisation pour commander le procédé, il est conseillé de disposer au départ d un modèle relativement cohérent pour que cette architecture puisse fonctionner. r(k) RNA u(k) Système y(k) e c (k) Figure 3.12 Architecture spécialisée d apprentissage Commande neuronale directe par modèle inverse Comme son nom l indique, le modèle neuronal inverse placé en amant du système, est utilisé comme contrôleur pour commander le système en boucle ouverte (figure 3.13). Z 1 RNA r(k) Modèle Inverse u(k) Système y(k+1) Z 1 Figure 3.13 Commande directe par modèle inverse Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 45

62 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires La valeur de y(k+1) dans l équation (3.19) est substituée par la sortie désirée r(k+1) et on alimente le réseau par les valeurs retardées de u(k) et y(k). Si le modèle neuronal est exactement l inverse du système alors il conduit la sortie à suivre la consigne. 3.8 Contrôle adaptatif Dans la littérature du contrôle adaptatif, il existe deux approches différentes, utilisées pour contrôler des systèmes linéaires et non linéaires variant lentement. Il s'agit du contrôle adaptatif direct et du contrôle adaptatif indirect. Dans ce cas les structures du contrôleur et du modèle d'identification sont linéaires. Cependant à la place des modèles linéaires utilisés dans le contrôle adaptatif conventionnel, des systèmes neuronaux sont utilisés pour l'identification et le contrôle d'une plus large classe de systèmes non linéaires, dans des situations de larges incertitudes et avec des variations inconnues concernant les structures et les paramètres du système. Soit un système inconnu avec une paire entrée-sortie {r(k), y(k)}, un modèle de référence avec une paire entrée-sortie {r(k), y m (k)}, représente le comportement désiré de la sortie. Que le système soit linéaire ou non linéaire, l objectif est de déterminer une entrée de contrôle u(k) tel que e c = y(k) - y m (k) tende vers zéro. Le contrôle adaptatif des systèmes non linéaires inconnus nécessite l'utilisation d'un autre appui tel que les réseaux neurones afin d'appliquer les deux techniques conventionnelles du contrôle adaptatif, nous parlons alors du contrôle adaptatif neuronal Commande adaptative neuronale par modèle de référence (MRAC) La commande adaptative comme il est cité correspond à plusieurs techniques de commande qui ont en commun la propriété d adaptation en temps réel (en ligne) des paramètres des correcteurs ou du modèle utilisé. La (MRAC) est la commande adaptative la plus rencontrée dans les publications portant sur la commande des systèmes dynamiques. La commande adaptative à modèle de référence fait partie d un ensemble de techniques destinées à ajuster automatiquement les paramètres du correcteur des systèmes de commande lorsque les caractéristiques du processus et les perturbations sont inconnues ou varient dans le temps. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 46

63 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Le comportement dynamique du système est défini par le modèle de référence et un algorithme d adaptation qui modifie la correction de façon à minimiser l erreur de sortie processus-modèle [Gon88], [Riv95]. r(k) Commande u(k) Système y(k) e c (k) Adaptation y mod Modèle Figure 3.14 : Schéma synoptique de la commande par modèle de référence Commande neuronale adaptative directe Dans ce genre de commande, est caractérisé par l absence du modèle identificateur. L erreur du modèle de référence et celle du système permet directement l ajustement des paramètres du contrôleur. La sortie de ce dernier est donnée par : u(k)=g((y(k-1),...,y(k-n),u(k 1),,u(k-n),r(k)) (3.25) Cependant, ce type de contrôleur est difficile à utiliser lorsque le système est inconnu, puisque l'effet du changement des paramètres du contrôleur sur e c, ne peut pas être calculé. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 47

64 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Modèle de Référence y ref (k) r(k) Mécanisme d'adaptation e c (k) Contrôleur u(k) Système y(k) Figure 3.15: Schéma de la commande adaptative MRAC directe Commande neuronale adaptative indirecte Dans le cas de ce contrôleur, le calcul se base sur le modèle d'identification neuronal du système à contrôler. Le principe du contrôle neuronal adaptatif indirect se résume en deux étapes : Préparation du modèle d'identification neuronal représentant le système à contrôler hors ligne dans le but d'accélérer la convergence dans la boucle du contrôle ; Identification du système non linéaire et calcul de l'action de contrôle adaptatif à appliquer au système pour que sa sortie suive celle du modèle de référence. Comme nous l'avons dit le contrôleur est calculé en se basant sur le modèle d'identification neuronale, en d'autres termes la structure du contrôleur dépend de la structure choisie pour la représentation du système non linéaire. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 48

65 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Modèle de référence y ref e c r Contrôleur N C u Système y e i Identificateur y ni N I Figure 3.16: commande neuronale adaptative MRAC indirecte Pour la structure de contrôle indirect, les paramètres du contrôleur sont ajustés de façon à minimiser l'écart entre la sortie du système et celle du modèle de référence. Le signal de commande généré par le contrôleur N C est utilisé comme une entrée pour le modèle neuronal N I et le système commandé, d'une part, l'erreur entre la sortie du système et celle du modèle identificateur e i sera utilisée pour ajuster les paramètres du modèle neuronal identificateur N I. D'autre part, l'erreur entre la sortie du modèle de référence et la sortie du système commandé e C rétro propagée à travers le modèle neuronal afin d'ajuster les paramètres de contrôleur neuronal. L'objectif du contrôleur est de générer les commandes nécessaires pour deux buts : le premier est d'adapter les paramètres du modèle de façon à avoir une bonne identification, le second est que le système réel suit le comportement du modèle de référence. La sortie du contrôleur neuronal est donnée par : u(k)=g((y(k-1),...,y(k n),u(k 1),,u(k m), r(k)) (3.26) Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 49

66 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires Cette commande adaptative indirecte nous offre un avantage qui est la rétro-propagation de l erreur de sortie vers la sortie du contrôleur d une manière graduel, ce qui aide à trouver un algorithme permettant l ajustement des paramètres du réseau. Notons enfin que les performances obtenues par le contrôle indirect sont plus intéressantes que celles obtenues par le contrôle direct. 3.9 Commande neuronale basée sur un apprentissage par renforcement de réseau contrôleur La commande à base de l apprentissage par renforcement est basée sur le fait que la tendance de reproduire une action qui conduit à un état satisfaisant ou une amélioration de performance doit être renforcée. Cette approche utilise deux réseaux de neurones : Un réseau d action (le contrôleur) est un réseau critique ou d évaluation, qui joue le rôle d un superviseur et qui génère un signal d avertissement à chaque fois que les actions prises sont mauvaises. Ce signal peut être considéré comme une mesure d erreur à la sortie du réseau d action et peut être retro propagé par l algorithme de la rétro propagation à travers le réseau pour l adaptation des poids. Les poids du réseau d évaluation sont altérés dans le sens de renforcer les bonnes actions et de sanctionner les mauvaises. La figure 3.17 nous donne l architecture d implémentation d un réseau critique pour délivrer le signal de renforcement afin d avoir l adaptation des poids de réseau. Réseau critique Signal de renforcement Adaptation des poids Réseau d'action Action de contrôle Système commandé Réponse Figure 3.17 : Schéma synoptique de la structure d apprentissage par renforcement Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 50

67 Chapitre 3 Identification et commande neuronale des systèmes non linéaires 3.10 Conclusion Dans ce troisième chapitre,on a exposé les notions principales relatives aux réseaux de neurones statique (non bouclé) et dynamique (bouclé). Les propriétés d'apprentissage des réseaux de neurones, nous ont conduits à étudier les techniques neuronales dans les problèmes d'identification, et de la commande des systèmes dynamiques non linéaires. Grâce à ces propriétés, les réseaux de neurones sont devenus des outils de modélisation puissants dont les domaines d'applications sont multiples. A fin de commander un système par la technique neuronale, un modèle inverse du système à commander est entrainé hors ligne. Par la suite ce modèle inverse est utilisé comme contrôleur neuronal. Cependant, cette technique présente un inconvénient majeur, car l'identification du modèle neuronal est construite hors ligne avec des paramètres fixes, ce qui produit un modèle neuronal entrainé seulement pour le point de fonctionnement considéré. Il ne peut rien faire face au changement du comportement du système ou à des perturbations externes. Les paramètres doivent donc être modifiés et adaptés en ligne. Pour remédier à ce problème, la commande neuronale adaptative a été utilisée. D'une manière générale. Dans la commande neuronale adaptative directe, le système neuronal est utilisé comme un contrôleur adaptatif. Cependant ce type de commande présente un inconvénient lorsque le système est inconnu ou mal défini. Nous faisons appel alors à la commande neuronale adaptative indirecte, car ce type de commande utilise deux réseaux de neurones : le premier pour identification, et le deuxième pour la commande. La commande adaptative à modèle de référence (MRAC) est l une des techniques les plus utilisées dans le domaine de la commande des processus non linéaires, pour son efficacité et sa simplicité en vue de la programmation, donc dans le prochain chapitre, soit le chapitre 4, il sera destiné à l'application des réseaux de neurones pour l'identification et la commande d'une éolienne à deux masses. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 51

68 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Chapitre 4 Application des réseaux de neurones pour l'identification et la commande d une éolienne à deux masses 4.1 Introduction Ce chapitre est consacré à l'élaboration de lois de commande, permettant, lorsque le vent dans la (zone2) de fonctionnement, d'atteindre l'objectif de maximiser l'énergie capturée et donc l'énergie produite par l'éolienne. Par souci de simplicité, différentes commandes neuronales sont développées. la commande neuronale PI (neuronale) et MRAC (directe) et MRAC (indirecte) avec deux structure d'identification, bien que celles ci produisent une bonne régulation de la vitesse du rotor, nous avons déterminé une commande non linéaire à base des réseaux de neurones avec couple T em ce couple est alors utilisé pour faire varié la vitesse du rotor et pour maximiser la capture de l'énergie du vent. 4.2 Identification d'une éolienne On a fait une simulation pour identifier la sortie de système éolien, figure 4.1 T em Eolienne ω g e i Identificateur RNA ω ng Z 1 Figure 4.1 Structure d'identification Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 52

69 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Figure 4.2 Simulink de l'identification neuronale du system éolien vitesse w g et w n en fonction de temps 200 w g w n w g et w n Temps Figure 4.3 Vitesse de référence et celle de la réponse du système éolien Pour concevoir le RNA nous utiliserons la fonction du logiciel Matlab (newff). Le RNA utilisé est un MLP avec les caractéristiques suivantes : Couche d'entrée avec un deux neurones; Couche caché avec un neurone sa fonction d'activation est une sigmoïde bipolaire ; Couche de sortie avec un seul neurone sa fonction d'activation est une fonction linéaire. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 53

70 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses L'apprentissage du réseau se fera avec l'algorithme de la rétro propagation. On observe que la sortie neuronale émule la sortie de l'éolienne pour tout l'intervalle de temps ce qui montre que le réseau de neurone arrive à suivre la sortie de système, l'erreur est acceptable. 4.3 Conception d un contrôleur neuronal à base d un PI Dans un premier temps, on a fait une simulation pour identifier la sortie du contrôleur PI et on a eu une sortie de l identificateur identique à celle du contrôleur PI (figure 4.4), d où contrôleur PI neuronal. P Proportional Gain 1 u I Integral Gain 1 s Sum 1 y Integrator Figure 4.4 : Schéma fonctionnel du contrôleur PI Dans un deuxième temps on a inspiré des résultats et de l architecture du réseau identificateur pour construire un réseau contrôleur neuronal à base de PI qui sert à contrôler l'éolienne, on a copié les paramètres du contrôleur PI sur le réseau neuronal contrôleur, selon l'architecture (figure 4.5). Considérons le schéma de commande donné par la figure 4.6 le couple électromagnétique est obtenu grâce à l'action du contrôleur de type PI sur la différence entre la vitesse de référence et de la vitesse de rotation de la génératrice La fonction de transfert qui décrit cette action est donnée par: K i : Le gain intégral K p : Le gain proportionnel T em (s) = (K i + K p s ). (ω g réf(s) ω g (s)) (4.1) Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 54

71 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Tableau 4.1 : Paramètres du contrôleur PI P I Le réglage de contrôleur PI obtenu sous MATLAB suivant la commande tune. u PI classique y Identification du + système par RNA Figure 4.5 : Identification du modèle PI par les RNA v Model référence ω gref PI Neuronal T em Éolienne ω g Figure 4.6 : Commande PI neuronal d une éolienne Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 55

72 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Structure des réseaux neuronaux Un des gros problèmes qui apparait dans l utilisation des réseaux de neurones est la difficulté du choix dans le nombre de couche et le nombre de neurone par couche [Lep07] On utilise habituellement deux couches cachées d une dizaine de neurones pour éviter le surapprentissage et on fait apprendre au réseau les formes qui sont présentées à l entrée selon les paramètres caractéristiques [Lep07]. Le réseau est constitué de trois couches : La couche de l entrée avec un seul neurone; La couche cachée de 5 neurones avec fonction d activation sigmoïde bipolaire ; La couche de sortie avec un seul neurone. avec fonction d activation linéaire. La couche d entrée La couche cachée La couche de sortie u y Figure 4.7 : Structure du réseau neuronal Apprentissage Pour l apprentissage du réseau neuronal, on a utilisé l algorithme de la rétro propagation Back-propagation Simulation Le modèle Simulink utilisé est montré par la figure 4.8. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 56

73 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Figure 4.8 : Simulink de commande PI neuronale du system éolien D après la simulation, on voit bien que la sortie du système suit la sortie désirée réponse du système vs la référence modèle la référence modèle réponse du système Temps(s) Figure 4.9 : Réponse du système éolien en utilisant un contrôleur neuronal à base du PI sans bruit Influence des perturbations sur le comportement du système éolien On peut ajouter un bruit blanc aux formes qui sont présentées lors de l apprentissage du réseau pour améliorer la généralisation. On utilise un algorithme d apprentissage de type Back-propagation. Qui est le plus adéquat pour le réseau MLP [Lep07]. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 57

74 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Pour visualiser l influence de la présence de perturbations sur la vitesse du vent, on a ajouté un bruit blanc au signal du vent comme le montre la figure Les résultats de simulation sont représentés dans la figure Figure 4.10 : Simulink modèle en ajoutant des perturbations au signal du vent vent bruité vent réfernce 15 vent /vent bruité Temps(s) Figure 4.11 : Vent de référence et le bruit Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 58

75 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses 250 Référence modèle Réponse du système Référence modèle / Réponse du système Temps(s) Figure 4.12 : Influence de perturbations sur la réponse du système éolien On peut constater que les perturbations n ont aucun effet sur la réponse du système éolien. Le système peut suivre le modèle de référence avec succès. L erreur de prédiction n est pas un bruit blanc ( figure 4.16). On constate ici que les variables d état du prédicteur ne sont plus des multiples de celles du processus. Cependant, la comparaison au processus sans bruit (figure 4.9) montre que le prédicteur identifié est un bon modèle de simulation 1 rendement en puissance de la commande PI neuronal 0.8 rendement temps(s) Figure 4.13: Rendement en puissance de la commande PI_based_neuronal Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 59

76 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses x 10 5 puissance aérodynamique P aréf et P méca 6 P aréf 5 P méca P aréf et P méc (w) temps (s) Figure 4.14 : Puissance aérodynamique p aréf et p mec Minimisation des efforts sur la commande Afin que la vitesse de rotation soit inférieure à la vitesse de rotation nominale ω g de la génératrice, le signal de commande appliqué ne doit pas dépasser une valeur maximale du couple électromagnétique est fixée à 162 kn.m. En outre, la minimisation des effets sur la commande permet une conservation de puissance. La figure 4.15 illustre le signal de commande obtenu, il est bien clair que le maximum de celui-ci est très loin de la valeur maximale fixée, d où l effort sur la commande est minimisé, il est d ailleurs de l ordre de 20 kn.m en maximum. 30 Signal de commande Couple électromagnétique T em (K.N.m) Temps(s) Figure 4.15 : Signal de commande Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 60

77 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses ERREUR 80 L'erreur temps (s) Figure 4.16 Signal D'erreur entre ω g et ω gref 4.4 Commande neuronale directe avec modèle de référence (MRAC directe) Dans cette section, on va étudier la commande du système éolien en utilisant la commande MRAC directe. Le schéma général d un système de contrôle direct est illustré dans la figure r Modèle de Référence ω gref e c (k) MRAC contrôleur u c Éolienne ω g Figure 4.17 : Control adaptatif MRAC direct Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 61

78 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Structure du réseau neuronal Le réseau est constitué de trois couches : La couche de l entrée avec deux neurones ; La couche cachée de 5 neurones avec fonction d activation sigmoïde bipolaire ; La couche de sortie avec un seul neurone et avec fonction d activation linéaire. ωg_ref La couche D entrée La couche cachée La couche De sortie ωg T em Figure 4.18 : La structure de réseau neuronal MRAC_direct Apprentissage Pour l apprentissage du réseau neuronal, on a utilisé l algorithme de la rétro propagation Back-propagation Simulation La figure 4.19 représente l implémentation du système de contrôle adaptatif direct du système éolien sur SIMULINK. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 62

79 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Figure 4.19 : Modèle de simulink de la commande du système éolien Les résultats de simulation sont illustrés dans la figure 4.20, on peut voir facilement que le système contrôlé peut suivre le modèle de référence avec une précision acceptable. La figure 4.21 indique l erreur calculée entre la référence modèle et la réponse du système contrôlé. 250 Référence Réponse du système Référenece / Réponse du système Temps (s) Figure 4.20 : Réponse du système éolien contrôlé par un contrôleur MRAC direct neuronal Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 63

80 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses L'erreur Temps (s) Figure 4.21 : Erreur entre le modèle de référence et la réponse du système. Le rendement est illustré dans la figure Control MRAC direct (le rendement) Le rendement Temps (s) Figure 4.22 : Rendement MRAC direct Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 64

81 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses D après la figure 4.22, on peut voir que le rendement est très proche de 100%, il 'est d'ordre 99.8%. Cette valeur montre que le choix des paramètres de l apprentissage est nécessaire pour obtenir des meilleurs résultats. Mais, ces résultats resteront toujours des résultats théoriques, car il est difficile pratiquement d atteindre le rendement 100%. 4.5 Commande neuronale indirecte avec modèle de référence (MRAC indirecte) Dans cette section, la commande adaptative neuronale indirecte sera étudiée. La structure générale de la commande MRAC indirecte est illustrée dans la figure Modèle de référence ω gref e c r Contrôleur N C u Eolienne ω g e i Identificateur y ni N I Figure 4.23 : Control adaptatif MRAC indirect Le principe du contrôle neuronal adaptatif indirect se résume en deux étapes : Préparation du modèle d'identification neuronal représentant le système à contrôler hors ligne dans le but d'accélérer la convergence dans la boucle du contrôle ; Identification du système non linéaire et calcul de l'action de contrôle adaptatif à appliquer au système pour que sa sortie suive celle du modèle de référence. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 65

82 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Comme nous l'avons dit le contrôleur est calculé en se basant sur le modèle d'identification neuronale, en d'autres termes la structure du contrôleur dépend de la structure choisie pour la représentation du système non linéaire. Pour l identification on va utiliser deux modes : Identification offline du système éolien ; Identification online Commande MRAC indirecte avec identification offline Dans cette sous-section, on utilise la structure générale de la commande MRAC indirecte où l'apprentissage de l identification sera effectué offline Structure des réseaux neuronaux Identificateur Le réseau identificateur est constitué de trois couches, la couche d entrée avec deux neurones, la couche cachée avec un neurone sa fonction d'activation sigmoïde bipolaire et la couche de sortie avec un neurone sa fonction d'activation linéaire comme le montre la figure La couche d entrée La couche cachée La couche de sortie Uc ωg retardée ωg Figure 4.24 : Structure d identificateur neuronal Structure du réseau neuronal contrôleur Le réseau contrôleur est constitué de trois couches : Couche de l entrée avec trois neurones ; Couche cachée avec 5 neurones sa fonction d'activation est une sigmoïde bipolaire ; Couche de sortie avec un neurone et avec la fonction d'activation sigmoïde bipolaire. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 66

83 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses La couche d entrée La couche cachée La couche de sortie ωg_ref ωg retardée Uc Uc_retardée Figure 4.25 : Structure du réseau neuronal contrôleur Apprentissage Pour l apprentissage des deux réseaux neuronaux, on a utilisé l algorithme de la retro propagation Back-propagation Simulation La figure 4.28 représente l implémentation du système de contrôle adaptatif indirect avec identification offline du système éolien sur SIMULNK. Identificateur neuronal offline Rétro-propagation de l erreur de sortie vers la sortie du contrôleur Figure 4.26 : Système de contrôle adaptatif indirect avec identification offline du système éolien La réponse du système est donnée par la figure Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 67

84 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses La référence / La réponse du système Contrôle adaptatif indirect avec identification offline La référence La réponse du système Temps (s) Figure 4.27 : Réponse du système sous le contrôle adaptatif indirect avec identification offline du système éolien La figure 4.28 donne la réponse du système éolien et la repense d identificateur neuronal Système Identificateur Système / Identificateur Temps (s) Figure 4.28 : Réponse du système éolien et la réponse du modèle neuronale identifié Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 68

85 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses L erreur entre la réponse du système et la référence est donnée ci-dessous. 120 L'érreur entre la référence et la réponse du système Temps (s) Figure 4.29 : Erreur entre la référence et la réponse du système L erreur d identification est donnée dans la figure L'érreur entre le système et l'identificateur Temps (s) Figure 4.30 : Erreur d identification Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 69

86 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Le rendement du système éolien est illustré dans la figure Le rendement Temps (s) Figure 4.31 : Le rendement Commande MRAC indirecte avec identification online Dans la sous-section précédente on a utilisé l identification offline. Maintenant, on va utiliser l identification online Structure des réseaux neuronaux Réseau identificateur Le réseau identificateur (figure 4.32) est constitué de trois couches : Couche de l entrée à un seul neurone ; Couche cachée avec 50 neurones la fonction d'activation est une sigmoïde bipolaire ; Couche de sortie avec un neurone sa fonction d'activation est une sigmoïde bipolaire. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 70

87 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses La couche d entrée La couche cachée La couche de sortie Uc ωg 50 neurones Figure 4.32 : Structure du réseau neuronal Réseau contrôleur Le réseau contrôleur (figure 4.33) est constitué de trois couches : La couche de l entrée avec trois neurones ; La couche cachée de 2 neurones avec fonction d activation sigmoïde bipolaire ; La couche de sortie avec un seul neurone et avec fonction d activation sigmoïde bipolaire. La couche d entrée La couche cachée La couche de sortie ωg_ref ωg retardée Uc Uc_retardée Figure 4.33 : Structure de réseau contrôleur neuronal Apprentissage La mise à jour des poids se fait par l algorithme de la retro propagation Back-propagation. durant l étape d apprentissage Simulation La figure 4.34 représente l implémentation du système de contrôle adaptatif indirect du système éolien sous SIMULNK. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 71

88 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses Figure 4.34 : Simulink de la commande neuronale adaptative indirecte avec identificateur online La réponse du système contrôlé et la référence sont données dans la figure La réponse du système vs la référence Référence Réponse du système Temps(s) Figure 4.35 : Vitesse de référence et celle de la réponse du système éolien Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 72

89 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses La figure 4.36 indique une comparaison entre la réponse du système et la réponse du modèle neuronal identifié. La réponse du système éolien vs la réponse du modèle neuronale La réponse du système éolien La réponse du modèle neuronale Temps (s) Figure 4.36 : Réponse du système éolien et la réponse du modèle neuronale identifié L erreur entre la réponse du système et la référence est donnée dans la figure L'erreur Temps(s) Figure 4.37 : Erreur entre la référence et la réponse du système Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 73

90 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses On peut donner le rendement par la figure Le rendement Temps (s) 4.6 Discussion des résultats : Figure 4.38 : Rendement MRAC_indirect on line Les figures (4.12),(4.20),(4.27) et (4.35) présentent la sortie du système, la sortie désirée et l'erreur entre les deux: figures (4.16),(4.21),(4.30) et (4.37)successivement PI neuronal, MRAC direct, MRAC indirect offline et MRAC indirect online. On voit bien que la sortie suit la sortie désirée et l'erreur est presque nulle dans l'intervalle 5 t 60s et elle s'annule après 60s, la poursuite est bien satisfaite et l'erreur est acceptable. Le signal de commande est borné pour toutes les structures de commande étudiées, comme le montre la figure L effort sur la commande est minimisé, il est d ailleurs de l ordre de 20 kn.m en maximum. Les poids synaptiques du contrôleur neuronal convergent vers des valeurs constantes dans toutes les cas. Enfin le rendement est acceptable pour toutes les commandes où le but est d'optimiser le rendement énergétique, il est d'ordre de 99,8%. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 74

91 Chapitre 4 Application des RNA pour l'identification et commande d'une éolienne à deux masses 4.7 Conclusion Nous avons présenté des techniques de commande permettant d atteindre l'objectif principal de la commande dans la zone de fonctionnement en dessous de la puissance nominale. Dans ce chapitre la commande neuronale du système éolien est effectuée. Plusieurs approches neuronales sont utilisées telles que le PI neuronal, le contrôleur MRAC direct et MRAC indirect avec deux modes d identification du système éolien, offline et online. D après les résultats de simulation, on peut voir que le système éolien contrôlé peut suivre la référence très précisément et que le rendement est très proche de 100%, il atteint 99.8%. Cette valeur montre que le choix des paramètres de l apprentissage est nécessaire pour obtenir des meilleurs résultats. Mais, ces résultats restent des résultats de simulation, car il est difficile pratiquement d atteindre le rendement 100%. Ensuite une analyse de robustesse en stabilité de la commande a été faite en traçant les différentes fonctions d'erreurs. Ces dernières montrent ainsi que la commande établie permet un rejet des bruits de mesure et de perturbations stationnaire additives à la commande, et par conséquent l'optimisation de la capture de l'énergie du vent. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 75

92 Conclusion générale et perspectives Conclusion générale et perspectives Les propriétés d'apprentissage et de généralisation des réseaux de neurones artificiels, nous conduisent à étudier l'apport des techniques neuronales dans les problèmes d identification et de commande des systèmes dynamiques non linéaires pour lesquels les techniques classiques se heurtent à des difficultés d ordre pratique et théorique, et grâce au développement des méthodologies rigoureuses pour la conception de modèles, les réseaux de neurones sont devenus des outils de modélisation puissants dont les domaines d applications sont multiples. Ils permettent de réaliser, de manière simple et efficace, des modèles précis, statique ou dynamique. Arrivé au terme de ce mémoire et avant d évoquer les perspectives, nous résumons le contenu de notre travail établi comme suit : En premier lieu la démarche suivie a conduit à un aperçu sur les généralités sur les systèmes éoliens. Après, on a passé à l étude de cas d où la modélisation d une éolienne a été effectuée. Ensuite une généralité sur l identification et commande des systèmes non linéaires est effectuée. En fin, la dernière partie est dédiée à la commande neuronale du système éolien. Les propriétés d'apprentissage ont été utilisées pour réaliser des structures de contrôle dans lesquelles le contrôleur neuronal est capable de générer, d'une façon immédiate, les commandes nécessaires pour la réalisation de la tâche désirée. Nous avons présenté quatre structures de commande par réseaux de neurones, la première est basée sur l identification d un PI classique, la deuxième c est le contrôle neuronal adaptatif direct avec modèle de référence, la troisième c est le contrôle neuronal adaptatif indirect avec modèle de référence d où l identification du système est effectuée hors ligne, et finalement, la quatrième est similaire de celle de troisième sauf que l identification est effectuée en ligne. Les résultats obtenus montrent qu un modèle neuronal avec un bon apprentissage, s adapte parfaitement à la dynamique d un système. D après ces résultats, on peut voir que le système éolien contrôlé peut suivre la référence très précisément et que le rendement est très proche de 99,9%, il atteint 99.8%. Cette valeur montre que le choix des paramètres Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 76

93 Conclusion générale et perspectives d apprentissage est nécessaire pour obtenir des meilleurs résultats. Mais, ces résultats restent des résultats de la simulation, car il est difficile pratiquement d atteindre le rendement 100%. Nous pouvons affirmer que l objectif, fixé au départ, a été atteint et que les réseaux de neurone constituent vraiment un moyen crédible pour le contrôle des systèmes dynamiques non linéaires (dans notre cas un système éolien). Et comme perspective, il serait intéressant d appliquer d autres techniques telles que la logique floue et les algorithmes génétiques. On peut faire la combinaison entre plusieurs techniques à la fois, comme la commande adaptative neuro-floue, neuro-génitique et neurofloue génétique. D où les systèmes de contrôle utilisent à la fois une base de règles pour les connaissances à priori et un algorithme d adaptation, cette combinaison permettra l amélioration de performances obtenues. La commande neuronale directe et indirecte proposée dans le chapitre 4, pourrait être appliquée à la même éolienne pour le fonctionnement en zone III, où la vitesse de rotation du rotor requise atteint la vitesse de rotation nominale du générateur. Il serait ainsi intéressant de synthétiser une stratégie de commande adaptative multi variable pour le fonctionnement en zone IV, où la puissance produite doit être maintenue égale à la puissance nominale du générateur, en agissant sur le couple électromagnétique et l angle de calage des pales au même temps. Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 77

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97 Annexes A Résultats de simulation MATLAB/Simulink 1) MRAC_DIRECT RENDEMENT Vitesse ω g et ω ref Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 81

98 Annexes A Résultats de simulation MATLAB/Simulink 2)MRAC INDIRECT_online RENDEMENT Vitesse de la génératrice ω g et ω ref Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 82

99 Annexes A Résultats de simulation MATLAB/Simulink 3) PI_BASE_NEURONAL Vitesse ω g et ω gref Rendement Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 83

100 Annexes A Résultats de simulation MATLAB/Simulink 4)MRAC indirect avec identificateur_ offline Vitesse ω g et ω gref Rendement Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 84

101 Annexes A Résultats de simulation MATLAB/Simulink L'identification d'une éolienne à deux masses Vitesse de la génératrice et sortie de l'identificateur Boucle ouverte Vitesse de la génératrice ω g et ω ref Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 85

102 Annexes A Résultats de simulation MATLAB/Simulink Rendement de l'éolienne sans processus de commande Université Abderrahmane Mira - BEJAIA Page 86