Ecole Doctorale Santé, Information, Communications, Mathématiques, Matière (ED SICMA 0373) THESE. présentée à

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1 Ecole Doctorale Santé, Information, Communications, Mathématiques, Matière (ED SICMA 0373) THESE présentée à L Université de Bretagne Occidentale (UBO) pour l obtention du DOCTORAT EN ELECTRONIQUE Par Julien KEROUEDAN Conception et réalisation de sondes hyperfréquences pour la détection de micro-fissures de fatigue à la surface des métaux Soutenue le 25 mars 2009 devant le jury composé de : Rapporteurs M. Michel CASTAGNE, Professeur, Institut d Electronique du Sud, Université de Montpellier 2 M. Robert PLANA, Professeur, LAAS-CNRS, Université Paul Sabatier Toulouse 3 Examinateurs M. M hamed DRISSI, Professeur, IETR, INSA de Rennes M. Patrick QUEFFELEC, Professeur, Lab-STICC, UBO, Directeur de thèse M. Philippe TALBOT, Maître de conférences, Lab-STICC, UBO, Encadrant de thèse M. Alain LE BRUN, Ingénieur Chercheur, EDF R&D, Tuteur industriel M. Cédric QUENDO, Ingénieur de recherche, Lab-STICC, UBO

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3 Remerciements Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé au Lab-STICC dans le cadre d une thèse en convention CIFRE avec EDF R&D. Je souhaite remercier, tout d abord, Monsieur M hamed Drissi, Professeur à l INSA de Rennes, d avoir accepté de présider mon jury. Je remercie également les rapporteurs de cette thèse, Messieurs Michel Castagné, Professeur à l Université de Montpellier 2, et Robert Plana, Professeur à l Université Paul Sabatier Toulouse 3, pour l intérêt qu ils ont porté à mon travail. Je tiens à exprimer ma profonde gratitude envers mon directeur de thèse, Monsieur Patrick Quéffélec, Professeur à l UBO, pour sa disponibilité, ses qualités pédagogiques et scientifiques et son engagement dans ma thèse. Je remercie chaleureusement, Monsieur Philippe Talbot, Maître de conférences à l UBO, pour le temps qu il m a consacré, les précieux conseils qu il m a donnés, et tout ce qu il m a apporté aussi bien sur le plan scientifique que sur le plan humain. Je tiens à remercier particulièrement, Monsieur Alain Le Brun, Ingénieur Chercheur Sénior au département STEP d EDF R&D et tuteur industriel de cette thèse, pour ses conseils avisés et sa disponibilité. J ai beaucoup appris lors de nos échanges et je lui adresse toute ma gratitude. Je suis très reconnaissant à Monsieur Cédric Quendo, Ingénieur de recherche à l UBO, qui a accepté de partager son savoir au cours de discussions toujours très enrichissantes. Je remercie, Madame Claire Laurent, Ingénieur Chercheur Chef du groupe P1E du département STEP d EDF R&D, pour m avoir accueilli au sein de son équipe de recherche et pour avoir mis à ma disposition les moyens nécessaires au bon déroulement de mes travaux. J aimerais aussi remercier Messieurs Bernard Della, Guy Chuiton, Raymond Jézéquel et Didier Rozuel, techniciens au Lab-STICC, pour la réalisation des capteurs ainsi que la conception et la fabrication du système de fixation des connecteurs. Enfin, je remercie Maryline, ma famille et mes amis pour leur soutien durant la thèse.

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5 Table des matières Table des matières INTRODUCTION CONTEXTE GENERAL DE L ETUDE Introduction Problématique industrielle Le matériau étudié : l acier inoxydable 304L Propriétés principales du matériau Les fissures de fatigue Etat de l art des méthodes de contrôle non destructif hors domaine micro-onde Les méthodes optiques Les méthodes visuelles : examens visuel, endoscopique et télévisuel La thermographie infrarouge L interférométrie holographique et l interférométrie de speckle Le ressuage La magnétoscopie Les méthodes utilisant des rayonnements ionisants : la radiographie et la tomographie La radiographie La tomographie Avantages et inconvénients de la radiographie et de la tomographie Les méthodes acoustiques : les ultrasons et l émission acoustique Le contrôle par ultrasons L émission acoustique L analyse vibratoire Le contrôle par courants de Foucault Le contrôle d étanchéité Conclusion Références du chapitre

6 Table des matières 2. ETAT DE L ART DES METHODES DE CND MICRO-ONDES Introduction Résolution spatiale des techniques micro-ondes en champ proche et en champ lointain Les limites de la résolution Potentiel des techniques micro-ondes en champ proche et en champ lointain pour détecter des micro-fissures de surface dans les métaux Les méthodes en champ proche non résonantes Méthode de détection par guide d onde rectangulaire Utilisation du mode dominant d un guide d onde rectangulaire Utilisation des modes supérieurs d un guide d onde rectangulaire Méthode de détection par sonde coaxiale Principe de la détection par sonde coaxiale Expériences menées par R. Zoughi et al Expériences menées par M. Saka et al Les méthodes en champ proche résonantes Guide d onde terminé par une antenne fente Cavité coaxiale résonante terminée par une pointe Ligne coaxiale résonante terminée par une pointe Sondes résonantes microruban Conclusion Références du Chapitre DETECTION DES DEFAUTS DE SURFACE PAR UNE TECHNIQUE EN CHAMP PROCHE RESONANTE Introduction Moyens matériels et logiciels de simulation Les moyens matériels La maquette utilisée pour l étude de faisabilité La table de déplacement XYZ Les appareils de mesure Les moyens technologiques pour la réalisation des sondes Les logiciels de simulation électromagnétique Choix de la technique en champ proche résonante La cavité coaxiale résonante terminée par une pointe La ligne coaxiale résonante terminée par une pointe La ligne microruban résonante terminée par un élément rayonnant... 77

7 Table des matières 3.4 Description et dimensionnement du résonateur microruban Description de la sonde microruban résonante Le substrat La ligne d alimentation Le gap La ligne résonante g /4 ou g / Le taper L élément rayonnant Dimensionnement de la sonde microruban résonante Choix du substrat et contraintes technologiques Fréquences de travail possibles Etude du facteur de qualité de la sonde microruban résonante Choix et dimensions de l élément rayonnant Simulations et mesures Simulations Domaines d application des logiciels ADS TM et HFSS TM Etude du résonateur microruban isolé Simulations de la sonde résonante en interaction avec une plaque métallique Simulations de la sonde résonante en interaction avec une entaille Modélisation sous ADS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Résultats expérimentaux Le dispositif expérimental Mesures au dessus de l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) Conclusion Références du Chapitre CONCEPTION DE CAPTEURS ALLIANT HAUTE SENSIBILITE ET RESOLUTION SPATIALE ELEVEE Introduction Capteurs de mesure en réflexion Sonde résonante demi-onde terminée par un dipôle électrique imprimé Description du capteur Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Etude ADS TM de la sonde Sonde de type "balance" Description du capteur Etude ADS TM de la sonde Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Analyse critique des capteurs de mesure en réflexion Présentation et simulations ADS TM de la sonde de mesure en réflexion/transmission de type filtre DBR passe-bande d ordre Description du filtre DBR passe-bande d ordre

8 Table des matières Description et principe de fonctionnement de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre Dimensionnement de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre Etude ADS TM de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre Simulations HFSS TM de la sonde DBR d ordre Limites du modèle ADS TM utilisé pour étudier la sensibilité des sondes DBR d ordre Simulations HFSS TM des deux capteurs DBR d ordre 1 isolés Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre Dispositif expérimental et méthodologie suivie pour réaliser les mesures Dispositif expérimental Méthodologie suivie pour réaliser les mesures Détection de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm (maquette en acier inoxydable 304L) Mesures effectuées avec une distance sonde-échantillon d = 50 m Influence de la distance sonde-échantillon d sur la réponse des capteurs Influence de l orientation de la sonde DBR Influence de la profondeur h e de l entaille sur la réponse du filtre DBR d ordre 1 (maquette en acier inoxydable 304L) Influence de la largeur w e de l entaille sur la réponse du filtre DBR d ordre 1 (maquette en acier inoxydable 304L) Etude d une entaille rectangulaire située sur une maquette en Inconel Conclusion Références du Chapitre MODELISATION DU COMPORTEMENT DE LA SONDE DBR D ORDRE Introduction Effet de la découpe du substrat au bout du stub HF Filtre DBR d ordre 1 sans découpe du substrat au bout du stub HF Filtre DBR d ordre 1 avec découpe du substrat au bout du stub HF Comportement de la sonde DBR d ordre 1 en présence d un métal sain Etude HFSS TM de l interaction sonde/métal sain pour d = 50 m Etude HFSS TM de l interaction sonde/métal sain pour d = 100 m Analyse des résultats de simulation HFSS TM Modélisation ADS TM du couplage sonde/métal dans et hors de la ZMC Modèle ADS TM avec lignes couplées du capteur DBR d ordre 1 isolé Modélisation ADS TM du couplage sonde/métal pour d = 50 m

9 Table des matières Modélisation ADS TM du couplage sonde/métal pour d = 100 m Courbe de calibration du capteur DBR d ordre 1 déduite des modèles ADS TM Influence d une entaille sur le comportement de la sonde DBR d ordre Etude HFSS TM de l interaction sonde/entaille pour d = 50 m Modélisation ADS TM de l interaction sonde/entaille pour d = 50 m Conclusion Références du Chapitre SONDE DBR D ORDRE 2 ET SONDE DBR D ORDRE 1 AVEC PLAN DE MASSE OUVERT Introduction Sonde DBR d ordre Description et principe de fonctionnement de la sonde DBR d ordre Dimensions et simulation ADS TM de la sonde DBR d ordre 2 isolée Etude HFSS TM de la sonde DBR d ordre Simulation HFSS TM du capteur isolé Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre Bilan des études théoriques et expérimentales de la sonde DBR d ordre Sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Description de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Etude HFSS TM des interaction sonde/métal sain et sonde/entaille Simulation HFSS TM de l interaction sonde/métal sain Simulation HFSS TM de l interaction sonde/entaille pour d = 300 m Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Bilan des études théoriques et expérimentales de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Conclusion Références du Chapitre CONCLUSION ANNEXES LISTE DES PUBLICATIONS ET COMMUNICATIONS

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11 Introduction Introduction La fatigue mécanique et thermique des structures métalliques est l une des altérations majeures dans les centrales de production d énergie. La détection précoce des défauts de surface par Contrôle Non Destructif (CND) permet une maintenance préventive pertinente des installations en évitant autant que faire se peut d avoir à démonter, réparer ou remplacer prématurément les composants en service. Actuellement, la majorité des solutions automatisées de CND est basée sur des techniques utilisant les ultrasons ou les courants de Foucault. Cependant, malgré leurs sensibilité et résolution élevées, ces méthodes ne sont pas nécessairement adaptées à toutes les situations rencontrées en pratique. En effet, la sensibilité des courants de Foucault à différents paramètres perturbateurs (variations locales de la distance sonde-échantillon par exemple) rend parfois l analyse des signaux mesurés délicate. C est pourquoi différents travaux de recherche sont en cours pour améliorer les performances des sondes de détection par courants de Foucault, et pour dimensionner et modéliser les fissures de surface dans les matériaux conducteurs d électricité. D autre part, les procédés de contrôle ultrasonore industriels ne permettent pas toujours de détecter de façon satisfaisante les défauts débouchants de faible profondeur (inférieure à 3 mm) localisés près de la surface d inspection. Les limites des méthodes de contrôle conventionnelles par courants de Foucault et ultrasons pour détecter des micro-fissures de surface dans les métaux justifient l intérêt d évaluer le potentiel de nouvelles techniques. Notre étude s inscrit dans ce cadre et se focalise très précisément sur l apport des méthodes micro-ondes. Durant la thèse, nous nous sommes intéressés principalement à la détection d entailles rectangulaires électroérodées, de 100 à 300 m d ouverture et de profondeurs inférieures à 3 mm, situées à la surface de maquettes en acier inoxydable 304L de 20 mm d épaisseur. L objectif de nos travaux de recherche était de concevoir et de réaliser des sondes micro-ondes capables de détecter les entailles contenues dans les maquettes de test. Nous précisons que ces maquettes sont également utilisées par EDF pour évaluer les performances des sondes à courants de Foucault et des capteurs ultrasonores. Le défi que nous devions relever était donc de démontrer la faisabilité d une détection d éléments dont les dimensions caractéristiques sont de l ordre de quelques dizaines de micromètres par interaction avec un rayonnement électromagnétique dont la longueur d onde est bien plus élevée, puisque le domaine des micro-ondes correspond à des longueurs d ondes variant du mètre au millimètre. En outre, soucieux de garantir une réalisation et une manipulation aisées des capteurs, nous avons privilégié le domaine des longueurs d ondes centimétriques (fréquences entre 3 GHz et 30 GHz). Dans de telles conditions expérimentales, l utilisation des ondes évanescentes s imposait de manière évidente. Notre orientation était donc celle des mesures en champ proche. Le problème posé devenait donc la définition - 1 -

12 Introduction de capteurs à haute résolution spatiale présentant également, du fait de la faible intensité des ondes évanescentes, une sensibilité suffisante vis-à-vis de l instrumentation utilisée en pratique pour relever les grandeurs accessibles à l expérience (analyseur de réseau vectoriel). Ce mémoire comporte six chapitres. Le premier chapitre décrit le contexte général de notre étude. Tout d abord, nous donnons les raisons qui poussent EDF à développer des outils de contrôle non destructif pour détecter les microfissures de surface dans les métaux. Ensuite, nous abordons les propriétés de l acier inoxydable 304L et les types d endommagements pouvant provoquer l apparition de micro-fissures de surface dans ce matériau. Enfin, nous présentons un état de l art succinct des principales méthodes de CND hors domaine micro-onde et nous justifions l intérêt d évaluer le potentiel des méthodes micro-ondes pour détecter les micro-fissures de surface dans les métaux. Le second chapitre présente les principales techniques micro-ondes qui ont été étudiées pour détecter des défauts de surface dans les matériaux métalliques. Nous y montrons que l état de l art des méthodes micro-ondes ne relate, à notre connaissance, aucun transfert sur le plan industriel des méthodes proposées. L analyse des performances des différents dispositifs présentés dans la littérature nous permet toutefois de déterminer la technique la plus à même de satisfaire le cahier des charges de notre étude. Dans le troisième chapitre, nous étudions la faisabilité de la détection d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm à l aide d une sonde résonante en champ proche. Nous présentons les résultats de simulation et de mesure obtenus avec un résonateur terminé par un dipôle électrique et nous listons les avantages et les inconvénients du capteur testé. Le quatrième chapitre expose plusieurs types de sondes permettant d obtenir une sensibilité de détection plus importante que celle du capteur résonant terminé par un dipôle électrique. En particulier, nous présentons le capteur en réflexion/transmission de type filtre Dual-Behavior Resonator (DBR) passe-bande d ordre 1. Après avoir expliqué le principe de fonctionnement de ce capteur, nous étudions, en simulation et en mesure, l influence des dimensions (largeur w e et profondeur h e ) de l entaille et de la conductivité électrique du métal sur la réponse de la sonde DBR. Le cinquième chapitre est consacré à la modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1. Nous exposons des modèles ADS TM permettant de simuler l interaction sonde/métal sain et nous définissons plusieurs voies d investigation concernant la modélisation des phénomènes physiques mis en jeu lorsque la sonde est située au dessus d un défaut de surface. Le sixième et dernier chapitre présente deux sondes à base de résonateurs DBR : la sonde DBR d ordre 2 et la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Nous démontrons que, par rapport à un contrôle avec un capteur DBR d ordre 1, le capteur d ordre 2 permet d augmenter le pas d incrémentation de la sonde tandis que le capteur DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert permet d accroître la distance sonde-échantillon

13 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Chapitre 1 Contexte général de l étude Sommaire 1.1 Introduction 1.2 Problématique industrielle 1.3 Le matériau étudié : l acier inoxydable 304L 1.4 Etat de l art des méthodes de contrôle non destructif hors domaine micro-onde 1.5 Conclusion Références du chapitre Introduction Ce premier chapitre décrit le contexte général de notre étude. Il vise à positionner la problématique industrielle et les objectifs de l étude. La section 1.2 explique quelles sont les motivations qui poussent EDF à développer des outils de contrôle non destructif et à s intéresser à la détection de micro-fissures de surface dans les métaux. La section 1.3 décrit le métal principalement étudié dans nos travaux : l acier inoxydable austénitique 304L. Nous énonçons les raisons motivant l étude de l acier inoxydable 304L et nous abordons les propriétés du matériau et les types d endommagements pouvant entraîner l apparition de microfissures de surface. La section 1.4 présente un état de l art succinct des principales méthodes de contrôle non destructif hors domaine micro-onde. Dans cette partie, l exposé du principe et du domaine d application (matériaux contrôlables et type de défauts détectables) des différentes techniques permet notamment d évaluer la pertinence de ces méthodes pour répondre à la problématique de notre étude. Enfin, dans la section 1.5, nous justifions l intérêt d évaluer le potentiel de techniques micro-ondes pour détecter les micro-fissures de surface dans les métaux

14 Chapitre 1 - Contexte général de l étude 1.2 Problématique industrielle "Les centrales nucléaires, comme toutes les installations industrielles, sont sujettes au vieillissement qui peut affecter la sûreté de l'installation : vieillissement des structures (bâtiments, circuits, composants métalliques) et des éléments de contrôle des procédés (contrôle-commande, actionneurs...). Compte tenu du retour d'expérience, cette notion de vieillissement, liée par nature à l'âge des installations, est étendue aux dégradations inattendues, quel que soit leur moment d'apparition. Un élément de maîtrise du vieillissement est constitué par les possibilités de réparation, de remplacement ou de modification des éléments affectés". "Certains composants peuvent s'avérer non remplaçables, ou difficilement réparables. Dans ce cas, le vieillissement de ces composants conditionne la durée de vie technique de l'installation. Pour ces matériels, les dispositions prises à la conception et les dispositions de surveillance sont essentielles". "Le même phénomène de vieillissement est mis en cause : il s'agit d'un phénomène de fatigue thermique". "Les investigations menées pour la compréhension des phénomènes de fissuration ont montré la nécessité de réexaminer la limite d'endurance utilisée pour les aciers austénitiques". "A partir de 2008, les centrales nucléaires françaises auront dépassé le seuil des 30 ans, la maintenance des gros composants doit donc être anticipée dès aujourd hui, notamment de façon à développer des outils de contrôle et d intervention robotisés". Le texte ci-dessus regroupe des extraits de notes d information de l Autorité de Sûreté Nucléaire pour la période allant de 2001 à 2003 [1.1]. Il met en avant le vieillissement des centrales nucléaires françaises et montre que l anticipation des actions de maintenance du parc nucléaire est un point crucial pour EDF, et que le développement d outils de contrôle non destructif (CND) est une nécessité pour mener à bien cette mission. L accent est mis en particulier sur la nécessité de surveiller, grâce à des méthodes adaptées de contrôle non destructif, le vieillissement de certains composants en acier. En effet, force est d admettre que l acier, massivement utilisé dans la fabrication d une centrale, est soumis à des contraintes thermiques et mécaniques importantes pouvant entraîner l apparition de fissures de fatigue [1.2], [1.3], [1.4]. Ces fissures débouchent à la surface du matériau affecté, mais peuvent se refermer dès que le composant est à l arrêt et qu il n est plus soumis aux contraintes de fonctionnement (pression, vibrations, rotation). Leur ouverture est alors de quelques microns seulement et les procédés de détection classiques (ultrasons et courants de Foucault notamment) peuvent parfois se révéler inefficaces. Or, un diagnostic précoce de ces micro-fissures est nécessaire afin de réparer les pièces à bon escient, en évitant notamment de démonter et de changer inutilement des composants sains. En pratique, pour juger de la nocivité d une micro-fissure pour l intégrité du matériau, on cherche à évaluer son extension en profondeur. L information sur la profondeur de la - 4 -

15 Chapitre 1 - Contexte général de l étude fissure, combinée à la connaissance du comportement des composants fragilisés permet ainsi de déterminer l opération de maintenance adéquate. Suivant que le défaut ait atteint ou non une dimension critique, on opte pour une réparation voire un remplacement de la pièce défectueuse ou pour une surveillance régulière de l extension de la fissure dans le matériau. Les activités de recherche d EDF sur les méthodes de CND visent donc à répondre à deux préoccupations majeures : assurer la sécurité des installations de production d énergie (sûreté) et permettre une maintenance préventive pertinente des installations (enjeu économique). 1.3 Le matériau étudié : l acier inoxydable 304L Nos travaux se sont portés principalement sur la détection de défauts de surface dans des maquettes en acier inoxydable 304L (référence dans la norme américaine AISI 1 ). La référence équivalente de l acier inoxydable 304L dans la nomenclature européenne est EN Ce matériau est très utilisé dans l industrie, et en particulier dans le nucléaire. Il est présent notamment dans les tuyauteries des circuits primaires et secondaires des centrales nucléaires. Les principaux avantages de l acier inoxydable 304L sont une excellente résistance à la corrosion et une grande ductilité 2 [ ]. Dans cette section, nous présentons les propriétés principales de l acier inoxydable 304L et les facteurs qui sont à l origine de l apparition des micro-fissures de surface Propriétés principales du matériau La composition chimique et les propriétés mécaniques de l acier inoxydable austénitique 304L sont régies par des normes (normes EN, ASTM, ASME, AISI). Le tableau 1-1 présente les spécifications de la norme ASTM A240 [1.11] concernant la composition chimique de l acier inoxydable 304L. Il donne les pourcentages massiques des différents éléments de l alliage. Il est important de signaler la faible teneur en carbone (inférieure à 0.03 %) de l acier inoxydable 304L (L pour low-carbon) qui permet notamment d éviter l apparition de corrosion intergranulaire [1.6] lors des opérations de soudure. D autre part, l acier inoxydable 304L est protégé de la corrosion par une couche de passivation formée d oxyde de chrome (Cr ) et d oxyde de nickel (Ni0) dont l épaisseur ne dépasse guère les 5 nm. Cette passivation empêche l oxydation du fer. 1 AISI : American Iron and Steel Institute. 2 ductilité : propriété d un corps qui peut être étiré sans se rompre

16 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Elément0 Carbone (C) Manganèse (Mn) Phosphore (P) Soufre (S) Silicium (Si) Chrome (Cr) Nickel (Ni) Azote Fer % en masse max max max max max max. Pourcentage massique restant Tableau 1-1 : Spécifications de la norme ASTM A240 concernant la composition de l acier inoxydable 304L. Le tableau 1-2 présente les caractéristiques électriques, mécaniques, physiques et thermiques de l acier inoxydable 304L (d après des données techniques de la société Goodfellow [1.12]). Caractéristiques électriques Conductivité électrique (MS/m) 1.4 Caractéristiques mécaniques Dureté - Brinell 160 à 190 Elongation à la rupture (%) < 60 Module d élasticité (GPa) 190 à 210 Résistance à la traction (MPa) 460 à 1100 Caractéristiques physiques Densité (g.cm -3 ) 7.93 Point de fusion ( C) 1400 à 1455 Coefficient d expansion thermique (x 10-5 K -1 ) 18 entre 20 et 100 C Conductivité thermique (W.m -1.K -1 ) 16.3 à 23 C Tableau 1-2 : Caractéristiques électriques, mécaniques, physiques et thermiques de l acier inoxydable 304L. En complément des informations contenues dans le tableau 1-2, il faut préciser que l acier inoxydable 304L est amagnétique. Il en résulte que le seul paramètre permettant de prédire la réponse d une pièce en acier inoxydable 304L à une excitation électromagnétique est la conductivité électrique. Il est intéressant de comparer la valeur de conductivité électrique de l acier inoxydable 304L ( = 1, S/m) à celles d autres matériaux conducteurs d électricité. Le tableau 1-3 présente les valeurs de conductivité électrique de deux métaux couramment employés en électronique (le cuivre et l or) et de deux matériaux très utilisés dans les centrales de production d énergie (l acier inoxydable 304L et l Inconel 600). Ce tableau montre que les valeurs de conductivité électrique de l acier inoxydable 304L et de l Inconel 600 sont bien inférieures à celles de l or et du cuivre. Matériau Conductivité électrique (S/m) Cuivre 5, Or 4, Acier inoxydable 304L 1, Inconel 600 9, Tableau 1-3 : Valeurs de conductivité électrique de différents matériaux conducteurs d électricité

17 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Les fissures de fatigue Malgré leur limite d élasticité élevée (cf. tableau 1-2) et leur traitement contre l oxydation, certains éléments en acier inoxydable 304L exposés à des contraintes mécaniques et thermiques importantes sont dégradés dans le temps. Ils sont susceptibles de s oxyder ou de se fissurer. C est le cas notamment de certains composants situés dans les circuits de refroidissement des centrales nucléaires qui sont soumis localement à des contraintes mécaniques et à des variations cycliques de température. Ces fluctuations peuvent engendrer par fatigue thermique [1.2], [1.3], [ ] l apparition de fissures inter ou trans-granulaires dans les composants. Les fissures engendrées par fatigue thermique sont appelées fissures de fatigue. Comme signalé précédemment, ces fissures généralement courtes (quelques mm) débouchent à la surface du matériau affecté, mais ont la fâcheuse tendance à se refermer dès que le matériau n est plus contraint (figure 1-1). Elles sont dites refermées et leur ouverture n excède alors pas quelques microns. La détection de ces micro-fissures lors des opérations de contrôle en service des installations est vitale à plusieurs points de vue : Plus elles sont détectées tôt (détection de l amorçage de l endommagement), plus vite le remplacement de la pièce peut être envisagé. La maintenance préventive, qui consiste à changer la pièce "au cas où", même si elle est en bon état, peut évoluer vers une maintenance curative optimisée. Figure 1-1 : Vue agrandie d une fissure de fatigue dans une plaque en acier inoxydable 304L [1.3]. D autre part, il convient de pouvoir estimer les dimensions de ces fissures de fatigue pour pouvoir en apprécier la nocivité. En effet, à partir de relevés réguliers des dimensions des défauts et de modèles de fissuration et de comportement en fatigue mécano-thermique des aciers inoxydables [1.3], [1.16], il est possible d estimer la durée de vie des composants en service. Ce suivi de l évolution du dommage au cours du temps nécessite l utilisation de techniques fiables garantissant une grande reproductibilité de l examen non destructif. Un état de l art des principales techniques de CND utilisées actuellement permettra certainement d encore mieux appréhender la problématique de la détection de fissures à la surface des métaux

18 Chapitre 1 - Contexte général de l étude 1.4 Etat de l art des méthodes de contrôle non destructif hors domaine micro-onde Cette section vise à décrire succinctement les méthodes de CND "non micro-ondes" couramment utilisées aujourd hui. Précisons que les techniques micro-ondes sont traitées dans le chapitre 2. Les procédés non destructifs employés de nos jours en contrôle industriel sont assez nombreux. En fait, à chaque procédé de CND correspondent des champs d application spécifiques. Il est toutefois possible de classer les différentes méthodes de CND en deux catégories selon qu elles favorisent la détection des défauts de surface ou des défauts internes [1.17]. Avant de se lancer dans la présentation des différentes techniques, il est utile de définir ce que sont les défauts de surface et les défauts internes. Comme leur nom l indique, les défauts de surface sont observables en surface du matériau. On distingue deux types de défauts de surface : les défauts ponctuels et les défauts d aspect. Les défauts ponctuels (criques, piqûres, fissures, craquelures) sont les plus nocifs sur le plan technologique car ils peuvent provoquer la rupture de la pièce en favorisant notamment l amorçage des fissures de fatigue. Dans les pièces métalliques, l ouverture de ces fissures n excède généralement pas quelques dizaines de microns et elles peuvent être nocives pour l intégrité du matériau si leur profondeur dépasse une valeur critique. Il convient donc de contrôler la cinétique de propagation de la fissure, car une fois amorcée, sous l effet des sollicitations cycliques en fatigue, il y a un seuil rapidement atteint à partir duquel la fissure va se propager régulièrement jusqu à entraîner la rupture de la pièce. Les défauts d aspect désignent quant à eux des variations locales des paramètres géométriques ou physiques (rugosité, surépaisseur, taches) de la surface de la pièce qui ne sont généralement pas dangereuses pour l intégrité de la pièce mais qui la rendent non conforme. Les défauts internes désignent des hétérogénéités localisées dans le volume du corps à contrôler. Leurs natures, leurs formes et leurs dimensions sont extrêmement variées. Il en résulte que leur nomenclature est très riche et est spécifique à chaque domaine d activités industrielles. Dans les industries métallurgiques, on parlera de criques internes, de porosités, de soufflures, d inclusions pour qualifier les défauts internes susceptibles d affecter la santé des pièces moulées, forgées, laminées, soudées. Les paragraphes suivants ( à 1.4.8) présentent les principales techniques de CND utilisées actuellement dans l industrie, en mettant l accent sur les types de défauts détectés et les avantages et inconvénients de chaque méthode. L objectif est notamment d évaluer la pertinence des différentes techniques de contrôle pour répondre à la problématique de la détection de fissures de surface dans les métaux

19 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Les méthodes optiques Les méthodes visuelles : les examens visuel, endoscopique et télévisuel L examen visuel est le plus ancien, le plus simple et le plus utilisé des contrôles non destructifs. C est aussi le point de départ et le point final de la majorité des autres procédés non destructifs. En examen préalable, l inspection visuelle de l élément à contrôler permet de guider l opérateur dans la définition d une autre technique : choix de l angle de tir en radiographie, direction de magnétisation en magnétoscopie, choix de la fréquence ultrasonore en ultrasons, etc. L examen visuel direct des pièces peut constituer un contrôle suffisant pour déceler les défauts débouchant en surface (fissure, tapure, crique, arrachement, ), ainsi que les dégradations causées par les conditions de service ou d environnement (corrosion, taches de différentes natures,..). Il faut souligner l importance du réglage de l intensité et de l orientation de l éclairage lors d un contrôle visuel. Les conditions d éclairage sont en effet essentielles pour la fiabilité du contrôle optique. Par exemple, un éclairement de plus de 500 lux en lumière jaune-vert (longueur d onde = 550 nm) est optimal car il permet à l œil de travailler avec la meilleure acuité [1.18]. On distingue le contrôle visuel direct (éventuellement aidé de dispositifs grossissants) du contrôle visuel indirect (avec dispositifs d aide de type endoscopique ou télévisuel) [1.17]. L endoscope est un appareil permettant d observer les surfaces non directement accessibles à l œil telles que les parois d un tube ou d une cavité. Il se présente sous la forme d un tube ou d un flexible comportant des dispositifs d éclairage de la cavité, de génération et de transport d image (électronique, lentilles ou fibres optiques) et enfin de restitution d image [1.19]. Les caméras numériques de télévision [1.20] apportent également une aide au contrôle visuel en permettant une observation à distance. De plus, couplées à des moyens d enregistrement et de traitement des images vidéo, elles permettent un contrôle optique automatique. En résumé, le contrôle visuel permet la détection des défauts de surface dans tous types de matériaux. Toutefois, il ne permet pas de déterminer l extension en profondeur des défauts La thermographie infrarouge La thermographie infrarouge est une méthode non destructive sans contact qui consiste à interpréter des thermogrammes (cartes thermiques) des surfaces contrôlées. Cette technique permet de détecter des défauts débouchant en surface ou sous-cutanés dans une grande variété de matériaux. Une distinction est faite entre la thermographie infrarouge passive, qui résulte de la simple observation des gradients thermiques sur une pièce, et la thermographie active, lorsqu une perturbation thermique a été volontairement générée (à l aide d un faisceau laser focalisé [1.21], d ultrasons [ ] ou de courants de Foucault [1.25] notamment) pour permettre le contrôle

20 Chapitre 1 - Contexte général de l étude La thermographie active consiste à déposer, une impulsion spatialement uniforme de chaleur sur la surface de la pièce à contrôler et à observer l'évolution de la température de surface au cours du transfert de chaleur par conduction dans l'épaisseur de la pièce. La présence d'une discontinuité dans le matériau perturbe le flux thermique ce qui se traduit par un écart de température appelé contraste thermique. La mesure de ce contraste lorsqu il est maximum renseigne sur la nature et la profondeur du défaut. L acquisition des images thermiques est effectuée à l aide d une caméra infrarouge couplée à un ordinateur. La caméra infrarouge permet d enregistrer les rayonnements infrarouges ("ondes de chaleur") émis par la pièce contrôlée. La figure 1-2 présente les schémas de deux dispositifs de thermographie active (a) avec excitation par ultrasons et (b) avec excitation par courants de Foucault (d après [1.22]). (a) (b) Figure 1-2 : Schémas de deux dispositifs de thermographie active (a) avec excitation par ultrasons et (b) avec excitation par courants de Foucault [1.22]. Cette méthode est bien adaptée à la détection des défauts de surface et des défauts sousjacents dans les matériaux métalliques [1.21], [1.22], [1.25] ou composites [1.23], [1.24] (pour la détection de délaminages, décollements,..) de faible épaisseur et de géométries relativement simples. Elle permet l analyse rapide de grandes surfaces sans toutefois permettre de déceler des défauts profonds du fait de son manque de sensibilité aux fortes épaisseurs. La thermographie est utilisée notamment dans les secteurs de l automobile et de l aéronautique. La figure 1-3 illustre le potentiel de la thermographie pour détecter des fissures de surface dans les structures métalliques. Elle montre (a) une image thermographique d une fissure réelle dans un composant en acier ferritique obtenue après excitation par courants de Foucault et (b) une coupe métallographique de la fissure [1.25]

21 Chapitre 1 - Contexte général de l étude (a) (b) Figure 1-3 : (a) Image thermographique d une fissure réelle dans un composant en acier ferritique obtenue après excitation par courants de Foucault et (b) coupe métallographique de la fissure [1.25]. Concernant l utilisation de dispositifs thermographiques pour détecter des fissures de fatigue dans l acier inoxydable, il convient de citer les résultats obtenus par la caméra photothermique développée par le département END du Centre Technique d AREVA NP [1.21]. La caméra photothermique est composée d une source laser permettant de chauffer la surface à inspecter et d un détecteur infrarouge. Elle permet de détecter sans contact des défauts sous-jacents ou débouchants de quelques microns d ouverture sur des pièces métalliques ou sur des matériaux diélectriques. Des mesures réalisées sur des maquettes en acier inoxydable 304L et en Inconel 600 ont montré qu il est possible de détecter des défauts sous-jacents avec un ligament (épaisseur de matériau située au dessus du défaut) jusqu à 6 mm et qu on peut relier l amplitude du signal d une fissure débouchante à sa profondeur dans la gamme de 0 à 3 mm, zone dans laquelle les méthodes de dimensionnement ultrasonores montrent parfois leurs limites (cf ) L interférométrie holographique et l interférométrie de speckle L interférométrie holographique L holographie [1.17], [1.26] est un procédé de photographie en trois dimensions utilisant les propriétés de la lumière cohérente issue des lasers. Cette technique, inventée par Dennis Gabor en 1947, consiste à enregistrer sur un support photographique le champ d interférences entre, d une part, la lumière diffusée par l objet éclairé par la lumière cohérente d un laser et, d autre part, une onde de référence provenant directement du même laser (figure 1-4a). On obtient ainsi un hologramme. Lors de la restitution de l image holographique, l hologramme est éclairé par l onde de référence et il agit alors comme un réseau de diffraction, pour former une image de l objet initial (figure 1-4b)

22 Chapitre 1 - Contexte général de l étude (a) (b) Figure 1-4 : Principe de l holographie : (a) Enregistrement d un hologramme et (b) restitution d une image virtuelle de l objet [1.26]. L interférométrie holographique est basée sur l exploitation des franges d interférences entre les images holographiques de l objet relevées à des instants différents et des conditions de sollicitation différentes (contrainte mécanique, pneumatique ou thermique). Elle permet de mettre en évidence, lors de la restitution de l image, des irrégularités particulières dans les réseaux de franges indiquant des irrégularités de déformation de la surface de l objet et, par là, la présence de défauts de surface ou de défauts internes (délaminations, décollements, présence d inclusions, fissures, au sein de la matière ou dans les différentes couches la composant) dans l objet. Si cette méthode est capable de détecter des fissures de surface dans les pièces métalliques, elle est surtout utilisée pour contrôler les matériaux composites [1.27] dans l industrie aéronautique notamment. Il est important de signaler que la longueur d onde de la source laser combinée à l utilisation de plaques photographiques argentiques permet d atteindre des résolutions spatiales très inférieures au micron. Si cette très bonne résolution spatiale est un avantage indéniable, l interférométrie holographie présente un inconvénient majeur qui réside dans l utilisation de milieux photosensibles à haute résolution et faible sensibilité (plaques et films argentiques, films thermoplastiques ) nécessitant des lasers pulsés de forte énergie et demandant un temps de traitement prohibitif pour de nombreuses applications. Ceci explique les travaux entrepris pour développer l holographie numérique permettant l utilisation de milieux d enregistrement adressables et effaçables électroniquement du type CCD (CCD : Charge Coupled Device) L interférométrie de speckle Cette technique a été inventée dans les années 1970 pour pallier les insuffisances de l holographie en ce qui concerne le milieu d enregistrement. Contrairement à l interférométrie holographique classique, l interférométrie de speckle [1.28] permet l utilisation de caméras CCD pour calculer et visualiser le champ des déplacements d un objet diffusant. En interférométrie de speckle, grâce aux caméras numériques CCD, on exploite directement les franges d interférences alors qu en

23 Chapitre 1 - Contexte général de l étude holographie classique, il était nécessaire d utiliser des hologrammes pour restituer l onde objet. Le speckle ou granularité laser [1.28] se manifeste dès que la surface de l objet diffusant, éclairé par une source de lumière cohérente, présente un relief microscopique donnant, vu du point d observation, des variations de chemin optique supérieures à la longueur d onde de la lumière. Le principe de l interférométrie de speckle consiste à détecter les variations d intensité et de phase du speckle avant et après déformation de l objet. Pour cela, on éclaire au laser la pièce à contrôler et on réceptionne la lumière à l aide d un interféromètre. Cette première image est gardée en mémoire. On applique ensuite une contrainte, généralement une pression sur le matériau et on réalise une seconde image. La comparaison des deux images permet alors d identifier la présence d un défaut de surface ou sousjacent. On obtient ainsi une caractérisation de la pièce quasiment en temps réel. Le terme d interférométrie de speckle désigne en fait un ensemble de techniques se distinguant par le montage optique utilisé. Les méthodes les plus employées dans l industrie sont la TV-holographie et la shearographie [ ] qui sont utilisées respectivement pour l analyse vibratoire et le contrôle non destructif des pièces. La shearographie est utilisée notamment pour contrôler les pièces de grande taille en matériaux composites (figure 1-5) telles qu on les rencontre dans l aéronautique. Sa résolution spatiale élevée (résolution spatiale inférieure au micron) et la possibilité de révéler les défauts d un matériau quasiment en temps réel en font une méthode complémentaire au contrôle ultrasonore. (a) (b) Figure 1-5 : (a) Principe de la shearographie et (b) visualisation des défauts dans un matériau composite (structure sandwich nid d abeille) [1.30] Le ressuage Cette méthode [1.17], [ ] très ancienne (déjà utilisée en 1910 chez Rolls Royce) permet de détecter des défauts de surface très fins dans un contraste coloré ou fluorescent [1.18]. Elle est applicable sur tous les matériaux non poreux et possède une résolution spatiale d environ 10 m

24 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Ce moyen de contrôle est considéré comme étant le prolongement affiné de l examen visuel. Son principe relativement simple, comporte plusieurs étapes (figure 1-6). I (a) (b) Figure 1-6 : (a) Etapes du contrôle par ressuage [1.17] et (b) mise en évidence d une crique [1.36]. La première étape consiste à bien nettoyer la pièce à contrôler. Un liquide coloré ou fluorescent, dit pénétrant, est ensuite appliqué sur la surface de la pièce. Il s infiltre à l intérieur des défauts débouchants (criques, fissures, porosités, piqûres). Après un temps d attente (dit temps de pénétration ou temps d imprégnation) de 20 minutes minimum, l excédent de pénétrant est éliminé par lavage à l eau ou au solvant ou essuyage avec un chiffon sec et non pelucheux. La surface est ensuite recouverte d une couche uniforme et fine de produit révélateur. Le révélateur agit comme un buvard (phénomène de capillarité) et aspire le pénétrant contenu dans les défauts. On dit que le révélateur fait ressuer le pénétrant. Après attente des phénomènes capillaires (temps de révélation d environ 20 minutes), on examine la pièce, en lumière blanche dans le cas de pénétrant coloré ou sous éclairage ultraviolet (UV) dans le cas de pénétrant fluorescent. L apparition d une tache colorée sur la surface à contrôler signale la présence d un défaut débouchant. A partir de la forme de cette indication colorée, il est possible d évaluer la dangerosité de l anomalie (les défauts donnant des indications allongées étant les plus nocifs). Après le contrôle par ressuage, la pièce doit être nettoyée pour éliminer toutes les traces de pénétrant et de révélateur. Le ressuage s inscrit facilement dans les chaînes d usinage automatique, en trempant les pièces et en les aspergeant dans des bacs successifs de pénétrant, de lavage et de révélateur. L observation finale peut même être assurée par endoscopie ou par caméra "intelligente" de reconnaissance de forme grâce aux récents développements de la visionique et du traitement d image

25 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Le contrôle par ressuage est utilisé dans toutes les industries mécaniques et plus particulièrement dans l automobile et l aéronautique. Il faut souligner toutefois que le ressuage n apporte pas une information fiable à 100 % sur le volume du défaut car les taches colorées obtenues dépendent du temps de pénétration du pénétrant et du temps de révélation. Il ne permet donc pas un dimensionnement des défauts débouchants La magnétoscopie La magnétoscopie [1.17], [1.33], [1.34], [1.37] est une technique de CND applicable uniquement aux pièces ferromagnétiques. Les aciers austénitiques ne se prêtent donc pas à ce type d examen puisqu ils sont amagnétiques. Cette méthode permet de mettre en évidence les défauts débouchant en surface ou sous-jacents (jusqu à 5 mm de la surface). Le procédé consiste à aimanter la pièce à l aide d un champ magnétique d excitation continu ou alternatif. La magnétoscopie exploite le fait qu une discontinuité voisine de la surface provoque une distorsion des lignes de champ magnétique dans l air au voisinage de la surface : il y a création de flux de fuites magnétiques. La perturbation est maximale lorsque les lignes de champ magnétique sont perpendiculaires au défaut. Selon l orientation présumée des anomalies, ainsi que la forme de la pièce, on utilisera une des deux techniques d aimantation suivantes : l aimantation par passage de flux magnétique : cette technique entraîne une aimantation longitudinale par rapport à l axe de la pièce. Ce sont les anomalies transversales (perpendiculaires) qui perturberont les lignes de champ magnétique (figure 1-7a). l aimantation par passage de courant : cette seconde technique consiste à transmettre à la pièce un courant qui crée un champ magnétique transversal à l axe de la pièce. Ce champ sera perturbé par les défauts longitudinaux (parallèles). Après la phase d aimantation, on vient répandre sur la surface de la pièce, une poudre magnétique (sèche ou en suspension dans un liquide (liqueur magnétique)) contenant des traceurs magnétiques (oxydes de fer). La poudre se répartit de façon homogène si la pièce est saine. Par contre, lorsqu une anomalie est présente dans la pièce au voisinage de la surface, des flux de fuites magnétiques apparaissent : l orientation du flux magnétique est modifiée localement et son intensité en surface augmente. Il apparaît alors au droit du défaut une accumulation de particules magnétiques qui révèle sa présence (figure 1-7b). L utilisation d un courant continu pour l aimantation autorise une profondeur de détection jusqu à quelques millimètres (environ 5 mm) tandis que l utilisation d un courant alternatif donne des champs importants surtout en surface et ne permet donc de détecter que des défauts débouchant en surface

26 Chapitre 1 - Contexte général de l étude (a) (b) Figure 1-7 : (a) Aimantation d une pièce ferromagnétique par passage de flux magnétique et (b) détection des défauts débouchant et interne dans la pièce [1.17]. L observation de la répartition de la poudre magnétique est effectuée en lumière blanche avec des fonds contrastants et des traceurs colorés ou en lumière ultraviolette avec des traceurs fluorescents. Il est important de signaler que pour garantir la reproductibilité de l examen magnétoscopique, il est nécessaire de démagnétiser la pièce après le contrôle. La magnétoscopie est utilisée principalement dans l aéronautique, la métallurgie, la mécanique ou la chaudronnerie Les méthodes utilisant des rayonnements ionisants : la radiographie et la tomographie La radiographie La radiographie [1.17], [1.33], [1.34] met à profit l absorption par la matière des rayonnements électromagnétiques. L examen d un objet par radiographie consiste à le faire traverser par un rayonnement électromagnétique de très courte longueur d onde (rayons X ou ) et à visualiser le rayonnement résiduel non absorbé après la traversée de l objet au moyen de films photographiques (le plus souvent) ou d écrans fluorescents. Suivant le rayonnement utilisé, on parlera de radiographie X (rayons X : rayons dont la longueur d onde est comprise entre m et m) ou de gammagraphie (rayons : rayons dont la longueur d onde est inférieure à m). Les faibles longueurs d ondes des rayons X et impliquent que les photons qui leur sont associés sont très énergétiques. L énergie E d un photon est en effet inversement proportionnelle à la longueur d onde comme le rappelle l équation (1-1) :

27 Chapitre 1 - Contexte général de l étude h c E = (1-1) λ où E est l énergie du photon (en J), h est la constante de Planck (h = 6, J.s), c est la vitesse de la lumière dans le vide (c = m.s -1 ) et est la longueur d onde du photon (en m). En radiographie, on a l habitude d exprimer l énergie du rayonnement en électronvolt (ev) et non en joule (J). Sachant que 1 ev = 1, J, on en déduit que l énergie associée aux photons X est comprise entre 124 ev et 1.24 MeV tandis que celle associée aux photons est supérieure à 1.24 MeV. Il faut signaler que les énergies utilisées en contrôle non destructif se situent dans une gamme allant de 50 kev à 20 MeV. Les rayons X et les rayons sont différenciés par leurs longueurs d onde mais aussi par leurs modes de production. Les rayons X sont obtenus en bombardant un matériau cible à l aide d un faisceau d électrons pourvus d une certaine énergie cinétique. Ils sont produits par des générateurs électriques de rayons X. Les rayons sont quant à eux issus de la désintégration des noyaux atomiques et sont générés par des sources radioactives; les sources radioactives à base d iridium 192 ( 192 Ir) et de cobalt 60 ( 60 Co) étant de loin les plus utilisées. La radiographie permet de détecter les défauts débouchants et internes (manque de matière). Pratiquement tous les matériaux peuvent être contrôlés par cette méthode dès lors que les deux faces de l objet sont accessibles et les épaisseurs contrôlées peuvent être très importantes. Avec des sources radioactives d iridium 192, il est par exemple possible de contrôler des pièces en acier mesurant jusqu à 80 mm d épaisseur. Il faut signaler également le développement pour des raisons de coût, de rapidité et de progrès technique (développement du numérique au détriment du film photographique) de la radioscopie. Cette technique consiste à examiner directement, en temps réel, l image radiographique captée par un écran fluorescent. La radioscopie permet un contrôle plus rapide des pièces, mais elle ne permet pas d atteindre la résolution obtenue par un examen radiographique classique [1.38] comme le montre la figure 1-8. (a) : Image en radioscopie numérique (après renforcement du contraste (négatif) (b) : Image en radiographie (numérisée à posteriori) après renforcement du contraste Figure 1-8 : (a) Image en radioscopie numérique et (b) image en radiographie d une pièce en AlSi 9 Cu 3 d épaisseur 20 mm présentant des retassures et micro-retassures [1.38]

28 Chapitre 1 - Contexte général de l étude La tomographie La tomographie [1.17], [1.33] est une des méthodes les plus récentes appliquées dans le domaine industriel. Elle permet d obtenir une image 2D virtuelle d une coupe d un objet. Cette image représente la cartographie de l atténuation d un pinceau de rayons X traversant la tranche de l objet sous diverses incidences. La tomographie est basée sur le même principe que le scanner médical. Elle consiste à reconstruire à partir des mesures effectuées une succession de coupes en 2D. Ensuite, par agglomération (reconstruction algorithmique), elle fournit une image 3D virtuelle complète de l objet étudié. La figure 1-9 présente (a) un schéma illustrant le principe de la tomographie et (b) une vue 3D d une retassure dans une pièce en AlSi 9 Cu 3 obtenue par tomographie [1.38]. (a) : Principe de la tomographie (b) : Retassure en 3D (image filtrée) Figure 1-9 : (a) Principe de la tomographie et (b) image tomographique 3D d une retassure [1.38]. Cette méthode permet de mesurer des densités, des dimensions, de rechercher des anomalies à l intérieur des objets ou bien encore d examiner en temps réel des matériaux soumis à des contraintes. L essor de cette méthode est essentiellement dû aux progrès de l informatique et à l augmentation des capacités de traitement Avantages et inconvénients de la radiographie et de la tomographie La radiographie et la tomographie sont utilisées dans toutes les industries. Si la possibilité de détecter des défauts internes dans des pièces de fortes épaisseurs et leur très bonne résolution spatiale (inférieure à 10 m) sont des avantages évidents de ces techniques, leur utilisation présente toutefois un certain nombre d inconvénients qu il convient de signaler [1.17], [1.33], [1.34]. Tout d abord, les rayons X ou utilisés peuvent avoir de multiples effets nocifs sur l organisme humain. Une irradiation, même à dose mortelle, n est pas immédiatement perçue par la victime puisque aucun de nos sens n est sensible aux rayonnements ionisants. Il s ensuit que la réglementation définissant l usage de ces techniques est très contraignante. Les règlements portent notamment sur la formation et la protection des travailleurs, le stockage, le transport, l entretien et la vérification du matériel. Les opérateurs doivent ainsi posséder le C.A.M.A.R.I (Certificat d Aptitude à

29 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Manipuler des Appareils de Radiographie Industrielle) pour pouvoir manipuler les différentes sources et doivent porter un dosimètre individuel lors des opérations de contrôle. De plus, il est nécessaire de délimiter une zone de protection autour de la source. Pour les contrôles sur banc de mesure fixe, cela se traduit par l utilisation d équipements spécifiques coûteux. Sur les chantiers de maintenance d installations en service, les conditions d emploi des méthodes de contrôle par radiographie ou tomographie sont encore plus contraignantes puisqu il faut neutraliser un volume important de l installation pendant plusieurs heures dans une phase d arrêt programmé durant laquelle divers corps de métier doivent intervenir au même endroit (soudeurs, électriciens, contrôleurs, ). D autre part, en radiographie, en radioscopie et en tomographie, la sensibilité est maximale quand le défaut est parallèle à l axe du tir. Pour apprécier la forme des défauts contenus dans une pièce, on doit donc prendre plusieurs clichés sous des angles de tir différents. Enfin, ces méthodes induisent des coûts de fonctionnement élevés (prix des sources de rayonnement, entretien du matériel, films photographiques, radioprotection, ) Les méthodes acoustiques : les ultrasons et l émission acoustique Le contrôle par ultrasons Les ultrasons [1.17], [1.33], [1.34], [1.39] sont des vibrations mécaniques qui se propagent dans tout support matériel (solide, liquide ou gaz) présentant une certaine élasticité. Ils correspondent à des fréquences oscillatoires supérieures à 20 khz (limite d audibilité de l oreille humaine). Le contrôle par ultrasons mis en œuvre en CND est un examen volumique de type échographique [1.17]. Son principe consiste à émettre une onde ultrasonore qui se propage dans la pièce à contrôler et se réfléchit, à la manière d un écho, sur les obstacles qu elle rencontre (anomalies, limites de la pièce). Pour émettre et recevoir l onde ultrasonore, on utilise des "transducteurs" (appelés aussi "traducteurs" ou "palpeurs"). A l émission, le transducteur génère une onde ultrasonore par effet piézoélectrique. A la réception de l onde, le transducteur convertit l énergie mécanique perturbée en signal électrique Lorsque l émission et la réception sont réalisées par le même transducteur, le contrôle est appelé "émission-réception". Au contraire, lorsque la réception est effectuée par un autre capteur, on lui donne le nom de "contrôle avec émission/réception séparées", ce contrôle pouvant être effectué en réflexion ou en transmission (en positionnant les deux transducteurs de part et d autre de la pièce sondée). Les échos sont analysés sur un écran par le contrôleur ou traités dans une chaîne de mesure pour les installations automatiques. L écho du défaut est maximal lorsque le défaut est perpendiculaire à la direction de propagation des ondes émises. Ceci explique que l on ne voit pas la même chose lors d un contrôle ultrasonore et lors d un examen radiographique pour lequel la sensibilité est maximale lorsque le défaut est parallèle à l axe du tir (cf )

30 Chapitre 1 - Contexte général de l étude L étalonnage des transducteurs ultrasonores est réalisé en utilisant soit un bloc étalon comme la cale AFNOR 3 [1.40], soit des pièces de référence du type de celles à contrôler et possédant des défauts connus qu ils soient naturels ou artificiels (cale à gradin avec trou à fond plat, bloc IS pour les soudures, blocs avec entailles, etc..). Moyennant un étalonnage préalable des appareils de mesure, le contrôle ultrasonore permet de mettre en évidence des discontinuités des propriétés mécaniques des matériaux, que ce soit des défauts internes ou débouchant en surface. La seule restriction à apporter est que pour être détectables les défauts internes ou débouchants présents dans la pièce ne doivent pas se trouver dans la zone de silence (appelée aussi zone morte) des transducteurs. La figure 1-10 présente (a) un dispositif à ultrasons classique constitué d un transducteur et d un oscilloscope et (b) un schéma illustrant le principe du contrôle par ultrasons. Sur la figure 1-10b, l écran de l oscilloscope montre un pic d'entrée à gauche et un pic de sortie à droite. La distance Ep entre les deux pics correspond à l'épaisseur de la tôle. Lorsque le palpeur émet au-dessus d'un défaut, il y apparition d'un pic correspondant au défaut. La position relative du pic créé par le défaut permet de connaître sa profondeur D. (a) (b) Figure 1-10 : (a) Dispositif à ultrasons utilisé pour le contrôle en "émission-réception" [1.41] et (b) principe du contrôle par ultrasons : exemple du contrôle d une tôle [1.42]. La gamme de 0.5 à 10 MHz couvre la majorité des applications des ultrasons en contrôle industriel. Cela n est pas un hasard car ces fréquences correspondent, pour les matériaux courants (parmi lesquels les aciers), à des longueurs d onde ultrasonore de l ordre du millimètre, valeur réalisant un bon compromis entre directivité, absorption, détectabilité des petits défauts, facilité de réalisation d appareillages électroniques et de transducteurs fiables et économiques. A ces fréquences, les ultrasons sont difficilement transmissibles dans l air, il faut donc un milieu de couplage (un couplant) généralement de l eau (pour les contrôles en immersion) ou un gel aqueux (avec les transducteurs au contact) entre le transducteur et la surface de la pièce à contrôler. 3 AFNOR : Association française de normalisation

31 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Les propriétés des ondes ultrasonores sont liées aux caractéristiques élastiques du support matériel. Il existe trois principaux types d ondes ultrasonores : les ondes longitudinales (appelées aussi ondes de compression), les ondes transversales (appelées aussi ondes de cisaillement), et les ondes de Rayleigh (appelées aussi ondes de surface). Elles sont obtenues en inclinant plus ou moins le transducteur par rapport à la surface du matériau à tester (figure 1-11). En fonction de l application, on utilisera l un ou l autre de ces types d ondes. Il est intéressant d expliquer la différence entre les ondes longitudinales, transversales et de Rayleigh : Les ondes longitudinales (ondes L) : les particules constituant le milieu se déplacent parallèlement à la direction de propagation de l onde, ce qui provoque des contraintes de compression et de traction. Elles sont très bien adaptées à la détection des défauts parallèles à la surface d inspection (surface sur laquelle est posée le transducteur) telles que les délaminages et décollements dans les matériaux composites ou les dédoublures dans les tôles (figure 1-10). Les ondes transversales (ondes T) : la vibration des particules est perpendiculaire au sens de propagation de l onde, ce qui provoque des contraintes de cisaillement. Seuls les solides et les liquides très visqueux présentent une rigidité permettant la transmission des ondes transversales. Elles sont utilisées notamment pour détecter des défauts (inclusions, soufflures, manques de pénétration, fissures, ) au niveau des cordons de soudure non arasés. Les ondes de Rayleigh : ce sont des ondes qui se propagent en surface du matériau sur une profondeur d environ une longueur d onde. Elles résultent de la composition des ondes longitudinales et transversales. Elles sont utilisées pour détecter les défauts de surface. Solide Transducteur Déplacement des particules élémentaires Onde longitudinale Onde de surface Onde transversale Figure 1-11 : Types d ondes et modes de propagation des ultrasons dans un solide (d après [1.17]). Les vitesses de propagation des ondes ultrasonores longitudinales (V L ), transversales (V T ) et de Rayleigh (V R ), en m.s -1, sont liées aux caractéristiques du matériau par les relations suivantes : E(1 σ ) V L =, ρ(1 + σ )(1 2σ ) E V T = et V R 0,9 * VT (1-2) 2ρ (1 + σ )

32 Chapitre 1 - Contexte général de l étude où E est le module d Young (en Pa), est le coefficient de Poisson du matériau (sans dimension) et est la masse volumique du matériau (en kg.m -3 ). Dans l acier inoxydable 304L, V L = 5850 m.s -1, V T = 3250 m.s -1 et V R 2925 m.s -1. Connaissant la vitesse V et la fréquence f des ondes ultrasonores, on peut déduire la longueur d onde du train d onde ultrasonore à partir de la relation (1-3): V λ = (1-3) f La résolution spatiale des ultrasons étant de l ordre de la demi-longueur d onde ( /2), on peut ainsi déterminer la taille du plus petit défaut détectable par l onde ultrasonore. Nous avons vu que les ultrasons utilisés en CND se situent dans la gamme des fréquences de 0.5 à 10 MHz, ce qui correspond dans l acier inoxydable 304L à des longueurs d onde d environ 0.6 à 12 mm en mode longitudinal (ondes L). En travaillant à 10 MHz, on aura donc théoriquement une résolution spatiale de 0.3 mm. La longueur d onde va également influer sur la directivité du faisceau ultrasonore et sur l atténuation de l onde dans le milieu. Pour obtenir le pouvoir de détection optimal, on choisira la plus haute fréquence compatible avec l atténuation du matériau contrôlé. Un des inconvénients du contrôle ultrasonore est l existence d une zone de silence (ou zone morte) dans le faisceau généré par le transducteur. Dans cette zone de silence, on observe un phénomène d éblouissement sous la surface d inspection et l erreur sur le dimensionnement des défauts qui y sont situés est généralement importante. Des études [1.43] portant sur la détection des défauts dans l acier ont montré que les techniques ultrasonores industrielles ne permettent pas d estimer correctement la profondeur des défauts débouchants (débouchant sur la surface d inspection) ayant des profondeurs inférieures à 3 mm dans les conditions usuelles de mise en oeuvre. Les techniques ultrasonores ont connu des avancées majeures ces dernières années avec l apparition des capteurs multi-éléments [1.44], l introduction de la technique TOFD (Time Of Flight Diffraction, diffraction temps de vol) [1.43] et le développement des ultrasons à couplage air [1.45]. Ces méthodes sont capables de détecter et de dimensionner les défauts situés hors zone morte dans de nombreux matériaux et permettent de satisfaire aux exigences d automatisation (pour les contrôles en immersion), de rapidité et de fiabilité requises dans de nombreux secteurs industriels. Elles sont utilisées notamment pour détecter les défauts des pièces composites utilisées en aéronautique, pour le contrôle fabrication des pièces métalliques [1.46] et pour le contrôle des soudures dans les centrales nucléaires [1.47]

33 Chapitre 1 - Contexte général de l étude L émission acoustique L émission acoustique utilise également la propagation des ondes élastiques dans les matériaux. Lorsque la matière évolue, se déforme, se fissure sous l action d une contrainte extérieure (mécanique, thermique, chimique, etc.), il se crée spontanément des ondes élastiques. La libération discontinue d énergie sous forme de trains d ondes mécaniques se produit pour chaque changement d état de la matière. Ces trains d ondes se propagent dans le matériau en fonction de ses propriétés acoustiques et de sa géométrie et parviennent aux capteurs installés sur l équipement à examiner. La détection est généralement réalisée par des capteurs piézoélectriques placés au contact de la structure (figure 1-12) [1.48]. Les signaux recueillis permettent de localiser la zone de dégradation et d évaluer son extension en fonction de la sollicitation imposée. Le contrôle par émission acoustique permet une évaluation de l intégrité globale d une structure et un suivi en temps réel de l évolution des endommagements surfaciques et internes. Toutefois, l interprétation des signaux demeure parfois délicate et la qualité des mesures repose en grande partie sur le choix judicieux des capteurs et de leur positionnement. L émission acoustique est utilisée principalement dans l industrie pétrochimique (contrôle des cuves et sphères de stockage, des tubes,..) [ ] et pour le suivi de la santé des ouvrages d art [1.51]. Capteur EA Amplificateur Signal EA Onde acoustique Evénement EA Charge appliquée Figure 1-12 : Principe de l émission acoustique (EA) [1.48] L analyse vibratoire Cette méthode [1.33] s applique à tous les matériaux. Elle consiste à analyser en fonction du temps les oscillations mécaniques d un système autour d une position de référence au moyen d un ou de plusieurs capteurs. Les oscillations ou vibrations mécaniques sont produites soit par le système en fonctionnement (un moteur par exemple), soit par des sollicitations externes (par impact ou

34 Chapitre 1 - Contexte général de l étude sollicitation forcée). L analyse vibratoire des systèmes comporte trois étapes : l enregistrement du signal, le traitement du signal et la caractérisation du système. 1. Enregistrement du signal : Trois grandeurs physiques peuvent être mesurées pour caractériser les vibrations du système : le déplacement, la vitesse et l accélération. Ces trois grandeurs sont liées et le choix de la grandeur à mesurer conditionne le choix du capteur à utiliser : déplacement (sonde capacitive par exemple), vitesse (vibromètre laser), accélération (accéléromètre). Il est également possible d utiliser un capteur de pression (microphone) qui contient l information nécessaire à l étude détaillée des sources sonores (figure 1-13). 2. Traitement du signal : Les signaux mesurés résultent de la superposition d une information utile et d un bruit lié à l environnement de la mesure. Une étape de traitement du signal permet d extraire l information utile contenue dans le message vibratoire. Le signal enregistré est alors analysé et défini par un ensemble de descripteurs caractérisant sa représentation temporelle, sa représentation fréquentielle, ou encore sa représentation temps fréquence. 3. Caractérisation du système : C est l étape d interprétation des signaux. A partir des descripteurs utilisés durant la phase de traitement du signal, on déduit l état mécanique du système au moment de la mesure. Figure 1-13 : Analyse modale par transformée de Fourier du son émis par une poutre en bois [1.33]. L analyse vibratoire permet l inspection d une large gamme de matériaux. Elle est simple à mettre en oeuvre (elle nécessite seulement que la surface testée soit accessible) et peu onéreuse

35 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Toutefois, cette méthode est purement qualitative (elle n apporte pas d information sur la localisation et sur la taille des défauts), sa sensibilité dépend de la longueur d onde analysée et comme dans le cas de l émission acoustique, l interprétation des signaux reste parfois délicate Le contrôle par courants de Foucault Cette méthode [1.17], [1.33], [1.34], [1.52], [1.53] s applique à tous les matériaux conducteurs d électricité. Elle consiste à créer dans la pièce à contrôler des courants induits par un champ magnétique variable (dans le temps) au moyen d un capteur (bobine). Ces courants induits, appelés courants de Foucault, circulent localement dans le matériau. Leur distribution et leur répartition dépendent du champ magnétique d excitation, de la géométrie et des caractéristiques de conductivité électrique et de perméabilité magnétique de la structure examinée. Une bobine (ou toute autre sonde comportant un bobinage) parcourue par un courant variable, alternatif par exemple, permet de générer de tels courants induits qui, créant eux-mêmes un flux magnétique qui s opposent au flux générateur, modifient l impédance Z (Z = R + j L) de cette bobine (figure 1-14). Figure 1-14 : Principe de la génération des courants de Foucault La présence d une discontinuité dans la pièce contrôlée perturbe la circulation des courants de Foucault. Ceci entraîne une variation d impédance de l ensemble capteur-pièce décelable au niveau de la bobine d excitation ou de tout autre bobinage situé dans le champ créé par le matériau et jouant le rôle de récepteur. Cette variation d impédance est fonction de la nature et de l extension de l anomalie. Le contrôle par courants de Foucault consiste donc à mesurer et à interpréter les variations en amplitude et en phase de l impédance Z de l ensemble capteur-pièce. Pour cela, on visualise sur des courbes dites de "Lissajous" les variations de la tension détectée aux bornes de la bobine de mesure. L interprétation des signaux recueillis se fait en les comparant à ceux fournis par une pièce de référence comportant des anomalies représentatives des phénomènes recherchés

36 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Il est important de signaler que les courants de Foucault sont concentrés majoritairement au voisinage de la surface du matériau. En effet, le champ électromagnétique décroît de façon exponentielle suivant la profondeur de la pièce. Cette décroissance du champ électromagnétique est caractérisée par la profondeur de peau conventionnelle. La grandeur représente la profondeur à laquelle la densité de courant J c est égale à la densité de courant en surface J 0 divisée par e = (base des logarithmes népériens). La valeur de est fonction de la conductivité et de la perméabilité du matériau ainsi que de la fréquence f du contrôle comme le montre la relation (1-4) : 1 1 δ = =... f.. µ.. (1-4) π σ µ π σ 0 µ r f où est la profondeur de peau conventionnelle (en m), est la conductivité électrique du matériau (en S.m -1 ), 0 est la perméabilité magnétique du vide ( 0 = H.m -1 ), r est la perméabilité magnétique relative du matériau (sans dimension) et f est la fréquence de contrôle, c est-à-dire la fréquence du courant circulant dans la bobine inductrice (en Hz). La figure 1-15 présente les variations de la profondeur de peau conventionnelle en fonction de la fréquence pour l acier inoxydable 304L ( = 1, S.m -1 et r = 1). Les valeurs de ont été calculées en utilisant l équation δ (mm) , Fréquence (Hz) Figure 1-15 : Variations de la profondeur de peau conventionnelle en fonction de la fréquence pour l acier inoxydable 304L. L affaiblissement très rapide du champ électromagnétique dans les matériaux conducteurs (relation 1-4) explique pourquoi le contrôle par courants de Foucault convient préférentiellement à la caractérisation de pièces minces et à la détection de défauts situés près de la surface de la pièce. Le seul degré de liberté pour augmenter la pénétration des courants de Foucault dans le matériau est la fréquence de travail comme le montre la figure Ceci explique que les fréquences utilisées sont

37 Chapitre 1 - Contexte général de l étude extrêmement variables en fonction des applications considérées. Ainsi, pour la détection des défauts débouchants ou des défauts internes situés dans les parois minces, et pour la mesure des dépôts de faible épaisseur, on utilise des fréquences élevées allant jusqu à quelques centaines de khz. Au contraire, pour le contrôle de la qualité des produits ferromagnétiques, on utilise des fréquences basses voire très basses (comprises entre 1 Hz et 1 khz) en fonction de certaines considérations métallurgiques ou dimensionnelles. La gamme de fréquence généralement employée pour les applications industrielles usuelles de CND est comprise entre 1 khz et 1 MHz. La caractérisation des matériaux par courants de Foucault se fait sans contact. Les bobines de mesure sont séparées de la pièce testée par une distance appelée entrefer (ou "lift-off"). Les valeurs usuelles de cet entrefer sont comprises entre 50 et 200 m [ ] et il faut ajouter qu aucun milieu de couplage n est nécessaire entre la bobine et le matériau puisque l onde électromagnétique se propage très bien dans l air. Il existe un grand nombre de façons de mettre en œuvre des bobinages pour réaliser un contrôle par courants de Foucault mais on peut distinguer néanmoins deux montages de base : la bobine émettrice-réceptrice et les bobines à fonctions séparées [1.17], [1.52]. La bobine émettrice-réceptrice est la sonde à courants de Foucault la plus simple puisqu elle ne fait intervenir qu une seule bobine. La bobine qui induit les courants de Foucault dans la pièce à contrôler est également celle qui sert à mesurer les variations d impédance induites par la pièce. Cette bobine qui joue à la fois le rôle d émetteur et de récepteur est qualifiée de bobine émettrice-réceptrice ou de bobine à fonction double. La bobine émettrice-réceptrice est utilisée essentiellement pour la mesure de la conductivité électrique des matériaux [1.54], le tri des pièces en fonction de leurs conductivités électriques et la mesure des épaisseurs de revêtement [1.55]. Le montage avec bobines à fonctions séparées est quant à lui constitué de deux bobines : une bobine émettrice et une bobine réceptrice. La bobine émettrice crée le flux alternatif tandis que la bobine réceptrice recueille les variations d impédance induites par le matériau. Ces bobinages sont moulés dans un même boîtier pour éviter toute modification fortuite de leur mutuelle induction. Dans les contrôles réalisés avec des capteurs unitaires à fonction double ou à bobines à fonctions séparées, il est très difficile de neutraliser les effets perturbateurs qui brouillent les signaux des défauts, tels que les variations locales du lift-off et des propriétés électromagnétiques (conductivité électrique et perméabilité magnétique) de la pièce contrôlée. Une solution pour contourner cette difficulté consiste à utiliser des sondes différentielles, constituées de deux bobines identiques placées côte à côte et montées en différentiel électrique : les deux bobines sont placées chacune dans une branche d un pont de Wheatstone de façon à ce qu elles soient affectées de la même manière par les variations locales des propriétés électromagnétiques du matériau à ausculter et que l équilibre de la structure soit ainsi préservé. Par contre, un défaut localisé sous l une des deux bobines pourra être détecté avec une bonne sensibilité grâce au double signal de déséquilibre ainsi engendré (figure 1-16)

38 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Bobines Défaut Tube Signal différentiel Temps Figure 1-16 : Détection d un défaut débouchant dans un tube avec une sonde encerclante différentielle [1.17]. Les sondes différentielles sont très bien adaptées à la détection des défauts courts (fissures, soufflures, inclusions, point de corrosion ) sur les structures cylindriques (fils, barres, tubes). Des sondes différentielles (sonde tournante longue (STL) et sonde tournante transverse (STT) notamment) sont utilisées par exemple pour contrôler les tubes des générateurs de vapeur (GV) dans les centrales nucléaires EDF [1.52], [1.56]. La figure 1-17 montre la structure de la sonde tournante transverse (STT). C est une sonde différentielle à fonctions séparées constituée d une bobine émettrice et de deux bobines réceptrices. Noyau en ferrite Bobines réceptrices Bobine émettrice (a) Bague en cuivre (b) Figure 1-17 : (a) Schéma de la sonde STT et (b) et positionnement de la sonde dans un tube de GV [1.56]. La haute sensibilité et la résolution spatiale élevée des sondes et l automatisation aisée du contrôle sont des atouts majeurs des examens par courants de Foucault. Ces dernières années, l utilisation de sondes multi-éléments rigides ou flexibles [1.57], [1.58] et l amélioration des performances des moyens informatiques ont permis d accroître la rapidité et la fiabilité du contrôle par courants de Foucault. D autre part, le développement récent de capteurs GMR (Giant

39 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Magnetoresistance, magnétorésistance géante en français) [1.58] extrêmement sensibles a offert des perspectives très intéressantes pour détecter d infimes hétérogénéités de surface. La référence [1.58] montre ainsi qu il est possible de détecter correctement un défaut cubique de 50 m de côté à l aide d une sonde constituée de 22 éléments GMR de 100 m de résolution spatiale. Toutefois, la grande sensibilité des dispositifs de mesure concerne bien entendu tous les paramètres perturbateurs (variations locales de lift-off, de conductivité électrique ou de perméabilité magnétique du matériau). Dans certains cas réels, on aura donc du mal, malgré des réglages optimaux du capteur (fréquence, lift-off, ) à obtenir un rapport signal sur bruit suffisant pour garantir une information fiable sur les dimensions des défauts détectés. Le contrôle par courants de Foucault est utilisé dans différents secteurs industriels (aéronautique, automobile, nucléaire, etc..). Il fait l objet de nombreuses études tant concernant l optimisation des sondes [1.57], [1.58] que concernant la modélisation des phénomènes physiques mis en jeu lors des examens non destructifs par courants de Foucault [1.52], [1.56], [1.59], [1.60] Le contrôle d étanchéité Les contrôles d étanchéité servent à prouver et/ou à déceler une fuite de gaz ou de liquide à travers la paroi d une enceinte. Ils permettent donc de détecter les défauts traversants (trou, élément perméable dans la paroi) dans la paroi de la pièce. On distingue plusieurs catégories de tests : ceux qui prouvent que la pièce fuit, ceux qui localisent la fuite sur la pièce, et ceux qui prouvent et localisent simultanément la fuite [1.34]. Pour effectuer ces tests, il faut provoquer les fuites intentionnellement en créant une différence de pression entre l amont et l aval de celles-ci afin d en forcer l écoulement gazeux ou liquide. Cette différence de pression peut être obtenue dans la plupart des cas par une surpression ou par une dépression par rapport à la pression atmosphérique. Il s agit ensuite de déceler et/ou de quantifier cette fuite en utilisant soit une méthode sans fluide traceur soit une méthode avec fluide traceur. Dans le cas des méthodes exploitant un écoulement gazeux, on distingue : Les méthodes dites "sans gaz traceur" qui utilisent l air comme gaz de test (test à la bulle ou par variation de pression). Les méthodes dites "avec gaz traceur" qui utilisent un gaz de test différent de l air [1.61]. Les gaz utilisés sont l ammoniac (utilisation d une peinture révélatrice de couleur jaune qui réagit à la présence d ammoniac en devenant bleue à l endroit de la fuite), les halogènes (détection par "reniflage" du gaz traceur) ou l hélium (reniflage ou ressuage) [1.62]. Les contrôles d étanchéité sont utilisés pour examiner les tubes et les enceintes en tous types de matériaux dans des secteurs industriels très variés tels que la pétrochimie (contrôle des réservoirs, cuves, canalisations), l aéronautique (réservoirs), le nucléaire (enceintes de confinement, circuits de tuyauteries et cuves) ou l agroalimentaire (contrôle des emballages)

40 Chapitre 1 - Contexte général de l étude 1.5 Conclusion Après avoir présenté les principales méthodes de CND hors domaine micro-onde, il convient d évaluer la pertinence de ces différentes techniques pour détecter des micro-fissures de surface dans l acier inoxydable 304L. Le tableau 1-4 récapitule les domaines d application et les avantages et inconvénients des méthodes traitées dans la section 1.4. A la lecture de ce tableau, on constate, qu à l exception de la magnétoscopie, qui n est applicable que sur des pièces ferromagnétiques, et de l étanchéité, qui ne détectent que les défauts traversants, toutes les méthodes listées dans le tableau sont capables de détecter des défauts de surface dans une pièce en acier inoxydable 304L. D un point de vue pratique, nous avons signalé (section 1.3) qu il est également primordial de pouvoir déterminer les dimensions (notamment la profondeur) des fissures de fatigue afin de statuer sur leur nocivité. La thermographie infrarouge, l interférométrie, la radiographie, la tomographie, les courants de Foucault et les ultrasons permettent à la fois la détection et le dimensionnement des défauts surfaciques. Actuellement, les ultrasons et les courants de Foucault sont les techniques non destructives les plus utilisées et les plus étudiées par EDF pour détecter et dimensionner les micro-fissures de surface dans les composants en acier inoxydable. Le choix s est porté vers ces deux techniques et non vers la thermographie infrarouge, l interférométrie, la radiographie ou la tomographie pour plusieurs raisons. Tout d abord, l absence de certifications COFREND 4 pour la thermographie infrarouge et l interférométrie constitue un inconvénient majeur pour leur utilisation industrielle. En effet, dans la majorité des secteurs industriels (dans le nucléaire et l aéronautique notamment), les examens non destructifs ne peuvent être réalisés que par des contrôleurs certifiés. D autre part, la radiographie et la tomographie ne peuvent être utilisées que si les deux faces de l objet sont accessibles ce qui n est bien sûr pas toujours le cas en pratique. De plus, ces méthodes sont surtout employées pour détecter les défauts internes dans les pièces de forte épaisseur. Pour la localisation et le dimensionnement des défauts surfaciques dans les matériaux métalliques, on a donc recours généralement aux courants de Foucault et aux ultrasons. Ces deux méthodes sont couvertes par des certifications COFREND, ce qui signifie qu il existe des contrôleurs certifiés COFREND habilités à effectuer des contrôles par courants de Foucault et par ultrasons dans les centrales de production d énergie exploitées par EDF. Les capteurs de contrôle par courants de Foucault et ultrasons présentent également l avantage d être facilement transportables et ils permettent un contrôle (manuel ou automatique) rapide des pièces métalliques. 4 COFREND : Confédération française pour les essais non destructifs. Huit méthodes de contrôle sont couvertes par la certification COFREND : les ultrasons (UT), les rayons ionisants (RT), la magnétoscopie (MT), le ressuage (PT), les courants de Foucault (ET), l étanchéité (LT), l examen visuel (VT) et l émission acoustique (AT)

41 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Méthode de contrôle Examen visuel (direct ou assisté) Thermographie infrarouge Interférométrie (holographique et de speckle) Ressuage Magnétoscopie Radiographie et Tomographie Ultrasons Emission acoustique Analyse vibratoire Courants de Foucault Etanchéité Types de défauts détectés Défauts débouchants et défauts d aspects Défauts débouchants et sous-jacents (jusqu à quelques mm de profondeur) Défauts débouchants et sous-jacents Défauts débouchants uniquement Défauts débouchants et sous-jacents (jusqu à 5 mm de profondeur) Défauts internes et débouchants Défauts internes et débouchants en fonction du type d onde utilisée Défauts internes et débouchants Défauts internes et débouchants Défauts débouchants et sous-jacents (jusqu à 4 mm de profondeur environ) Détection des défauts traversants entraînant l apparition de fuites Domaines d application Tous types de matériaux Matériaux à faible conductivité électrique, de faible épaisseur et de forme simple Matériaux diffusants (métaux, composites, ) Matériaux non poreux Matériaux ferromagnétiques Tous types de matériaux Tous les matériaux élastiques (métaux, composites, bétons, ) Tous les matériaux élastiques Tous types de matériaux Matériaux conducteurs d électricité Tubes et enceintes en tous types de matériaux Avantages - Simplicité -Automatisation (vidéo) - Cartographie - Résolution spatiale élevée (de l ordre du micron) - Rapidité - Résolution spatiale élevée (inférieure au micron) - Simplicité - Faible coût -Automatisation possible - Résolution spatiale élevée ( 10 m) - Sensibilité - Localisation et estimation de la longueur du défaut - Automatisation possible - Pouvoir de pénétration élevé - Pas de contact direct avec la pièce - Sensibilité - Contrôle en immersion (automatique) ou au contact - Localisation et estimation de la longueur du défaut - Contrôle global avec localisation des défauts - Simplicité - Faible coût - Sensibilité - Contrôle sans contact - Localisation des défauts - Automatisation - Détection des défauts fins (jusqu à 10 m d ouverture) - Détection des faibles flux de fuite avec l hélium Inconvénients - Fiabilité - Résolution et sensibilité limitées - Pas de dimensionnement des défauts - Caractérisation des défauts difficile - Interprétation - Productivité - Nettoyage des surfaces avant et après examen - Pas de dimensionnement des défauts - Nettoyage des surfaces avant et après examen - Désaimantation - Sensible à l orientation des défauts - Protection contre les radiations - Interprétation - Nécessité d un milieu de couplage - Interprétation des échos - Etalonnage - Zone de silence sous la surface d inspection - Interprétation - Sensibilité aux bruits parasites - Interprétation - Qualitatif - Interprétation des signaux - Utilisation de pièces de référence identiques aux pièces contrôlées - Sensibilité à de nombreux paramètres - Contrôle généralement long - Limité aux défauts traversants Tableau 1-4 : Caractéristiques des principales méthodes de CND hors domaine micro-onde

42 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Cependant, malgré leur sensibilité et leur résolution spatiale élevées, les méthodes de contrôle par ultrasons et courants de Foucault ne sont pas adaptées à l étude de toutes les configurations de défauts rencontrés en réalité. En effet, la sensibilité des courants de Foucault à de nombreux paramètres (variations locales d entrefer, de conductivité électrique et de perméabilité magnétique des matériaux) peut être problématique notamment pour la caractérisation des défauts de taille micrométrique en présence de variations locales de ces paramètres. De plus, les ultrasons utilisés dans les applications industrielles ne permettent pas toujours de dimensionner correctement les défauts débouchant sur la surface d inspection et ayant des profondeurs inférieures à 3 mm. Les limites des courants de Foucault et des ultrasons nous permettent de définir le cadre de notre étude. Nous cherchons à concevoir des capteurs micro-ondes permettant de détecter et de dimensionner les défauts de surface de profondeur inférieure à 3 mm. D un point de vue pratique, il convient également que les sondes micro-ondes développées permettent d effectuer une détection sans contact des défauts et que la distance sonde-échantillon soit supérieure ou égale à 50 m (valeur minimale d entrefer des sondes à courants de Foucault multi-éléments flexibles [1.57], [1.58])

43 Chapitre 1 - Contexte général de l étude Références du chapitre 1 [1.1] Rapport annuel 2001 de l Autorité de Sûreté Nucléaire. [1.2] V. Maillot, "Amorçage et propagation de réseaux de fissures de fatigue thermique dans un acier inoxydable austénitique de type X2 CrNi18-09 (AISI 304L)", Thèse de Doctorat en Mécanique, Ecole Centrale de Lille et Université des Sciences et Technologies de Lille, Lille, juin [1.3] N. Haddar, "Fatigue thermique d un acer inoxydable austénitique 304L : simulation de l amorçage et de la croissance des fissures courtes en fatigue isotherme et anisotherme", Thèse de Doctorat de l Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, avril [1.4] J. Lu, "Fatigue des alliages ferreux Définitions et diagrammes", Techniques de l ingénieur, dossier BM5042, octobre [1.5] P-J.Cunat, "Aciers inoxydables Critères de choix et structures", Techniques de l ingénieur, dossier M4540, mars [1.6] P-J.Cunat, "Aciers inoxydables Propriétés. Résistance à la corrosion", Techniques de l ingénieur, dossier M4541, juin [1.7] G. Béranger, G. Henry, et G. Sanz, "Le livre de l acier", Editions Lavoisier, [1.8] P. Lacombe, B. Baroux, et G. Béranger, "Les aciers inoxydables", Les Editions de Physique, [1.9] H. Sassoulas, "Traitements thermiques des aciers inoxydables", Techniques de l ingénieur, dossier M1155, mars [1.10] A. Kozlowski, "Données numériques sur les aciers inoxydables", Techniques de l ingénieur, dossier M323, décembre [1.11] Site internet de ASTM International. [1.12] Site internet de Goodfellow. http// [1.13] C. Amzallag, "Effect of PWR environment on the fatigue behavior of a 304L stainless steel", 6 th International Symposium on "Contribution of Materials Investigations to Improve the Safety and Performances of LWR", Fontevraud, septembre [1.14] C. Faidy, and J.A. Le Duff, "High cycle thermal fatigue issues in PWR s lessons learned from field experience and consequences", 6 th International Symposium on "Contribution of Materials Investigations to Improve the Safety and Performances of LWR", Fontevraud, septembre [1.15] N. Robert, J. Economou, F. Cornuel, O. Volte, and J-M. Stéphan, "Investigations of mixing zones subject to thermal fatigue", 6 th International Symposium on "Contribution of Materials Investigations to Improve the Safety and Performances of LWR", Fontevraud, septembre

44 Chapitre 1 - Contexte général de l étude [1.16] J. Lu, "Fatigue des alliages ferreux Exemples de calculs", Techniques de l ingénieur, dossier BM5044, avril [1.17] J. Dumont-Fillon, "Contrôle non destructif (CND)", Techniques de l ingénieur, dossier R1400, janvier [1.18] A. Cartaillac Moretti, et F. Dufour, "La colorimétrie et les illuminants adéquats en CND ressuage coloré", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.19] E. Rayer, F. Daubigney, et M. Peyrot, "L utilisation de la vidéoendoscopie en remplacement de la radiographie pour les contrôles non destructifs", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.20] J. Harvent, F. Bugarin, J.-J. Orteu, M. Devy, P. Barbeau, et G. Marin, "Inspection de pièces aéronautiques pour la détection de défauts de forme à partir d un système multi-caméras", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.21] M. Piriou, "La caméra photothermique : état de l art et derniers résultats", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.22] S. Maillard, J. Cadith, H. Walaszek, A. Dillenz, et J.L. Bodnar, "La thermographie infrarouge stimulée, une nouvelle technique de contrôle sur les lignes de production", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.23] A. Gleiter, G. Riegert, TH. Zweschper, and G. Busse, "Ultrasound-Lockin-Thermography for Advanced Depth Resolved Defect Selective Imaging", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.24] C. Zoeckle, R. Stoessel, A. Langmeier, H. Voillaume, et P. Barbeau, "Analyses d images thermographiques de structures en matériaux composites", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.25] G. Walle, and U. Netzelmann, "Thermographic Crack Detection in Ferritic Steel Components Using Inductive Heating", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.26] P. Smigielski, "Holographie optique Interférométrie holographique", Techniques de l ingénieur, dossier R6330, mars [1.27] J. Müller, J. Geldmacher, C. König, M. Calomfirescu and W. Jüpner, "Holographic interferometry as a tool to capture impact induced shock waves in carbon fibre composites", Fringe 2005, Springer Berlin Heidelberg, [1.28] P. Smigielski, "Interférométrie de speckle", Techniques de l Ingénieur, dossier R6331, mars [1.29] Y.Y. Hung, "Shearography and applications in nondestructive evaluation", conférence WCNDT 2004, Montréal, septembre Texte de la conférence accessible via le site internet : [1.30] J. Collrep, E. Moser, "Maintenance inspection of composite materials with shearography", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.31] G. Udupa, B.K.A. Ngoi, H.C. Freddy Goh and M.N. Yusoff, "Defect detection in unpolished Si wafers by digital shearography", Measurement Science and Technology, vol.15, no. 1, pp , janvier

45 Chapitre 1 - Contexte général de l étude [1.32] L.M. Lobanov, V.A. Pivtorak, I.V. Kyyanets, and O.M. Savyts ka, "Nondestructive testing of composite and metallic pipes by the method of electronic shearography", Materials Science, vol.43, no. 4, pp , juillet [1.33] Site internet de la COFREND. [1.34] Formation "Généralités sur les CND", IFAT (Institut de Formation et Assistance Technique). [1.35] Site internet de l Institut de Soudure. [1.36] Site internet de la société Mallard. [1.37] S. Graveleau, "La magnétoscopie avance...", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.38] P. Hairy, P. Bouvet, Y. Gaillard, V. Buecher, et F. Granereau, "Quantification des défauts en fonderie sous pression par radioscopie numérique et tomographie haute résolution", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.39] J. Krautkrämer, and H. Krautkrämer, "Ultrasonic Testing of Materials", Editions Springer- Verlag, [1.40] Site internet de l AFNOR. [1.41] Supplément au n 23 de Contrôle essais mesures avril mai - juin 2008, [1.42] "Contrôle par ultrasons", article de l encyclopédie libre Wikipédia. [1.43] O. Zahran and W. Al-Nuaimy, "Image Processing for Accurate Sizing of Weld Defects Using Ultrasonic Time-Of-Flight Diffraction", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.44] P. Bredif, C. Poidevin and O. Dupond, "A phased Array Technique for Crack Characterization", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.45] J. Kunkle, R. Vun, T. Eischeild, M. Langron, N. Bhardwaj, and M. Bhardwaj, "Phenomenal Advancements in Transducers and Piezoelectric Composites for Non-Contact Ultrasound and Other Applications", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.46] A. Segura, F. Lesage, B. Bisiaux, S. Petit, "Analyse et interprétation en ligne d images ultrasonores pour améliorer la sélectivité des installations de contrôle de tubes en acier", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.47] B. Chassignole, O. Dupond, L. Doudet, E. Abittan, et N. Etchegaray, "Influence de la structure sur le contrôle ultrasonore d une soudure de piquage sur la tuyauterie primaire de centrale nucléaire", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.48] M. Riethmuller, "L émission acoustique : applications aux équipements industriels.", Journées COFREND Toulouse 2008, mai

46 Chapitre 1 - Contexte général de l étude [1.49] G. Lackner, G. Schauritsh, P. and Tscheliesnig, "Acoustic Emission: a Modern and Common NDT Method to Estimate Industrial Facilities", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.50] S.J. Vahaviolos, M. Carlos, and D. Wang, "Advanced Acoustic Emission for On-stream Inspection of Petrochemical Vessels", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre [1.51] M. Perrin, S. Ramadan, L. Gaillet, C. Teissier, et H. Idrissi, "Détection et suivi par émission acoustique de la fragilisation par l hydrogène lors de la corrosion sous contrainte des armatures d ouvrage d art", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.52] J.C. Vérité, J-P. Ducreux, G. Tanneau, P. Baraton, et B. Paya, "Calcul de champ électromagnétique - Exemples d application.", Collection EDF R&D, Editions TEC & DOC, Paris, [1.53] D.C. Jiles, "Introduction to the Principles of Materials Evaluation", Editions Taylor and Francis, [1.54] X. Ma, and A.J. Peyton, "Eddy Current Measurement of the Electrical Conductivity and Porosity of Metal Foams", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol.55, no.2, avril [1.55] Y. Danon, C. Lee, C. Mulligan, and G. Vigilante, "Characterizing Tantalium Sputtered Coatings on Steel by Using Eddy Currents.", IEEE Transactions on Magnetics, vol.40, no.4, juillet [1.56] O. Moreau, C. Gilles-Pascaud, et C. Reboud, "Démarche de validation de code de simulation en END par courants de Foucault", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.57] M. Uesaka, K. Hakuta, K. Miya, K. Aoki, and A. Takahashi, "Eddy-Current Testing by Flexible Microloop Magnetic Sensor Array", IEEE Transsactions on Magnetics, vol. 34, no. 4, juillet [1.58] J.M. Decitre, B. Marchand, et O. Casula, "Récents développements de capteurs multi-éléments magnétiques", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [1.59] M. Mayos, M. Lambert, C. Gilles-Pascaud, M. Dessendre, N. Dominguez, F. Foucher, et A. Abakar, "Groupe de travail COFREND sur la simulation des END par courants de Foucault Bilan d activités", Journées COFREND, Toulouse, mai [1.60] A. Zaoui,, H. Menana, M. Ferliachi, and M. Abdellah, "Generalization of the Ideal Crack Model for an Arrayed Eddy Current Sensor", IEEE Transactions on Magnetics, vol. 44, no. 6, juin [1.61] J-M. Clay, "La détection de fuites : les principes de bases". [1.62] Y. Gamot, "Méthodologie Hélium", Journées COFREND Toulouse 2008, mai

47 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Sommaire 2.1 Introduction 2.2 Résolution spatiale des techniques micro-ondes en champ proche et en champ lointain 2.3 Les méthodes en champ proche non résonantes 2.4 Les méthodes en champ proche résonantes 2.5 Conclusion Références du chapitre Introduction Ce second chapitre présente les principales méthodes micro-ondes étudiées pour détecter des fissures de surface dans les métaux. Il est utile de rappeler à ce niveau que les micro-ondes (appelées aussi ondes hyperfréquences) sont des ondes électromagnétiques dont la fréquence est comprise entre 300 MHz et 300 GHz, ce qui correspond à des longueurs d onde dans le vide comprises entre 1 m et 1 mm. La figure 2-1 permet de situer le domaine micro-onde dans le spectre des ondes électromagnétiques. Par méthodes de caractérisation micro-ondes, il faut donc comprendre méthodes faisant intervenir des ondes électromagnétiques dont la longueur d onde est comprise entre 1 mm et 1 m et est donc bien supérieure aux dimensions caractéristiques (largeur et profondeur) des fissures que nous voulons détecter. Dans la section 2.2 de ce chapitre, nous nous intéressons à la résolution spatiale atteignable avec les techniques micro-ondes en champ proche et en champ lointain. En particulier, nous expliquons pourquoi il est nécessaire de travailler avec des ondes en champ proche pour détecter des

48 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes défauts de taille très inférieure à la longueur d onde d illumination. Les sections 2.3 et 2.4 portent, respectivement, sur les méthodes en champ proche non résonantes et sur les méthodes en champ proche résonantes. Enfin, dans la section 2.5, nous justifions le choix de l une des techniques présentées dans les sections 2.3 et 2.4 pour détecter des micro-fissures de surface dans les métaux. Figure 2-1 : Spectre des ondes électromagnétiques en fonction de la fréquence et de la longueur d onde. 2.2 Résolution spatiale des techniques micro-ondes en champ proche et en champ lointain Les limites de la résolution C est dans le domaine de l optique que fut identifiée la première limitation dans l étude d un objet sub-longueur d onde. E. Abbe démontra en 1876 que la lumière ne pouvait être focalisée en un point infiniment petit sans qu elle soit diffractée. Il expliqua que la limite de résolution spatiale d un dispositif optique dépendait de son pouvoir de séparation. L observation à l aide des instruments d optique en champ lointain ne permet de différencier deux points d un objet que si le centre de la figure de diffraction de l un des points se trouve sur le premier anneau sombre de la figure de diffraction de l autre point. Selon la théorie d Abbe, la limite de résolution spatiale R d un dispositif optique en champ lointain, dépend de la longueur d onde d illumination, de l indice de réfraction n en sortie d objectif et du demi-angle d ouverture du système optique imageur : λ R = (2-1) 2 n sin( θ ) où R et sont exprimées en mètre, est exprimé en radian et n est un nombre sans dimension. Dans l air (n = 1), R est donc de l ordre de la demi-longueur d onde. En jouant sur l ouverture numérique

49 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes (O.N = n.sin( )) du système imageur, il est possible d atteindre des résolutions spatiales jusqu à /3 voire /4. Pour comprendre l existence de cette limite de résolution spatiale appelée parfois limite d Abbe ou barrière d Abbe, il faut s intéresser aux caractéristiques particulières du champ électromagnétique diffracté par un objet sub-longueur d onde. Ce champ électromagnétique est composé d un mode fondamental et de modes supérieurs. Le mode fondamental et les modes supérieurs contiennent respectivement les informations relatives aux grands détails et aux petits détails (hautes fréquences spatiales) de l objet [2.1]. Comme les modes supérieurs sont évanescents, une caractérisation en champ lointain permet uniquement de mesurer le mode fondamental du champ diffracté par l échantillon. On comprend ainsi que l information captée en champ lointain ne permette pas de discerner les zones de champs émis par les petits détails de l échantillon. Pour récupérer la contribution des modes supérieurs, il est nécessaire de se placer très près (dans la zone de champ proche) de l objet à analyser. Si la résolution spatiale est fonction de la distance-échantillon d, elle dépend également des dimensions de l extrémité de la sonde de mesure. En effet, plus le capteur est fin, plus le faisceau illuminant l échantillon est étroit. En résumé, pour obtenir une définition élevée des petits détails d un objet, il faut nécessairement effectuer une caractérisation en champ proche en utilisant une sonde présentant une extrémité très fine. E.H. Synge fut le premier à proposer une méthode pour dépasser la limite de résolution définie par E. Abbe. Dans un article publié en 1928, il suggérait d améliorer la résolution spatiale des microscopes optiques en utilisant soit une nano-ouverture percée dans un écran métallique soit une pointe en quartz métallisée en son extrémité pour aller sonder à quelques nanomètres de distance, le champ proche au voisinage de l objet observé [2.2]. E.H. Synge établissait ainsi les bases de la microscopie optique à balayage en champ proche ou SNOM (Scanning Near-Field Optical Microscopy). Malheureusement, E.H. Synge ne put pas valider expérimentalement le principe de fonctionnement de son dispositif à cause de l impossibilité à l époque de disposer la sonde collectrice à une distance sub-longueur d onde de l ouverture. En effet, en travaillant avec une onde visible ( 540 nm), pour récupérer l information en champ proche, il était nécessaire de disposer la sonde à une distance inférieure à /2 = 86 nm de l objet! Il fallut attendre 1972, pour qu E.A. Ash et G. Nicholls [2.3] mettent en pratique la théorie de E.H. Synge dans le domaine micro-onde et parviennent à franchir la barrière d Abbe. E.A. Ash et G. Nicholls utilisèrent une cavité hémisphérique résonant à la longueur d onde de 3 cm et possédant un réflecteur plat percé d un trou sub-longueur d onde d un diamètre de 1.5 mm. En déplaçant leur sonde à une distance d = 500 m au dessus de lignes métalliques de largeur 2 mm et en mesurant les variations de la fréquence de résonance de la cavité, ils arrivèrent à atteindre une résolution spatiale de /60. Cette expérience confirma qu il est possible d observer des objets de taille inférieure à la demilongueur d onde d observation ( /2) en utilisant une sonde de taille sub-longueur d onde positionnée très près de l objet afin de collecter le champ évanescent

50 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Dans les années 1980, l invention du microscope à effet tunnel (STM) par G. Binnig et H. Rohrer [2.4] et le développement de dispositifs de déplacement motorisés permettant d atteindre la fraction de nanomètre permirent l apparition des premiers dispositifs à très haute résolution spatiale dans le domaine de l optique visible. Les premiers articles présentant des microscopes à ondes évanescentes optiques (SNOM) sont publiés en 1984 par D.W. Pohl et al. [2.5], et A. Lewis et al. [2.6]. Les dispositifs présentés dans ces deux publications comportaient une sonde collectrice en forme de pointe et un mécanisme d asservissement à base de piézoélectriques permettant de maintenir une distance constante de quelques nanomètres entre l échantillon et la sonde. L article de D.W. Pohl et al. [2.5] montre notamment qu on peut atteindre des résolutions spatiales de l ordre de 25 nm (environ /20) avec un tel dispositif. Actuellement, dans la quasi-totalité des microscopes SNOM, la sonde optique est une fibre optique monomode (ayant un cœur d environ 1 m de diamètre) taillée en pointe [2.1], [2.7], [2.8]. Ces pointes sont réalisées par attaque chimique de l extrémité de la fibre ou par chauffage et étirement mécanique de la fibre. On obtient ainsi des pointes effilées de forme conique avec un rayon de courbure pouvant aller jusqu à 20 nm pour les pointes les plus fines [2.7]. Les pointes ainsi obtenues peuvent être utilisées sans autre traitement (pointe diélectrique nue) ou peuvent être métallisées par évaporation sous vide. Sur ces pointes métallisées, seule l extrémité de la pointe reste plane et non métallisée ce qui permet de créer une ouverture dont le diamètre varie généralement entre 20 et 200 nm en fonction des procédés de réalisation [2.7]. La pointe métallisée est donc une réalisation concrète de la sonde imaginée par E.H. Synge c est-à-dire une petite ouverture dans un écran métallique. Les nombreuses études réalisées dans le domaine de la microscopie en champ proche optique ont montré que la résolution spatiale des sondes dépend de la finesse de la pointe mais aussi de la distance sonde-échantillon d [2.9]. En effet, l amplitude de l onde évanescente décroît très vite avec la distance d. Le modèle dipolaire dans le vide montre ainsi que la décroissance de l amplitude des champs rayonnés en champ proche suit une loi en 1/d 3 [2.1]. Ceci justifie la nécessité de se placer à très faible distance pour capter l onde évanescente diffractée par l objet. Les concepts mis en évidence lors des recherches sur le SNOM sont transposables aux fréquences micro-ondes. La dimension des objets que l on souhaite détecter conditionne donc la taille de l extrémité de la sonde micro-onde et la distance sonde-échantillon. Ainsi, pour détecter des fissures de l ordre du micron, il faut nécessairement fabriquer un élément rayonnant dont la taille est du même ordre de grandeur, et venir se placer à un micron tout au plus de la surface métallique à analyser. L élément rayonnant va générer, entre autres, des ondes évanescentes progressives qui vont être diffractées à la surface de l objet sous forme d ondes progressives évanescentes. L onde progressive évanescente diffractée par l objet va perturber faiblement la source (figure 2-2). Si le système conçu est suffisamment sensible pour percevoir ces perturbations, alors on obtient une information relative aux caractéristiques de l objet (géométrie, constitution). Ces perturbations

51 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes peuvent avoir un effet sur l évolution du coefficient de réflexion à l entrée du système, ou bien sur les caractéristiques d un résonateur (fréquence de résonance et facteur de qualité). Onde progressive Onde évanescente progressive diffractée par l objet Élément rayonnant Onde évanescente progressive diffractée par l élément Objet à observer Figure 2-2 : Principe d un microscope en champ proche fonctionnant en réflexion. Dans ce microscope, l élément rayonnant sert à la fois pour éclairer l objet et pour détecter l onde évanescente diffractée par l objet. Dans le paragraphe suivant ( 2.2.2), nous allons discuter le potentiel des techniques de caractérisation micro-ondes en champ proche et en champ lointain pour détecter des micro-fissures de surface dans les métaux Potentiel des techniques micro-ondes en champ proche et en champ lointain pour détecter des micro-fissures de surface dans les métaux La bibliographie sur la détection des défauts de surface dans les matériaux métalliques par des techniques micro-ondes est relativement riche. Des méthodes micro-ondes en champ proche et en champ lointain ont été proposées pour estimer les dimensions des défauts de surface. A cause de leur résolution spatiale limitée (de l ordre de /2), les techniques de caractérisation en champ lointain [ ] ont été utilisées uniquement pour détecter des anomalies de taille millimétrique. Les sondes utilisées sont des antennes très directives (cornets [2.10], [2.11] ou antennes lentilles [2.12]) qui servent à la fois d émetteur et de récepteur. L échantillon à observer est placé dans la zone de champ lointain de l antenne, c'est-à-dire à une distance d de l antenne telle que : d 2 2 D > (2-2) λ où D désigne la plus grande dimension de l antenne, et la longueur d onde d illumination. Si une imperfection de dimension supérieure à /2 est située dans le faisceau d illumination de l antenne, on

52 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes observe une variation du coefficient de réflexion (S 11 ) de l antenne. Un exemple d utilisation des antennes en champ lointain pour détecter des défauts à la surface des métaux est présenté dans la publication de H. Shirai et al. [2.11]. Les auteurs montrent qu il est possible d estimer la profondeur d entailles rectangulaires ou en forme de V situées en surface d une plaque en aluminium et ayant des ouvertures de 0.5, 1 et 2 mm et des profondeurs de 6, 6.5 et 7 mm. Pour cela, ils utilisent les résultats de mesures effectuées dans la bande de fréquence entre 18 et 26.5 GHz à l aide d antennes cornets. La limite d Abbe (relation 2.1) permet de déterminer les résolutions spatiales atteignables par les méthodes en champ lointain opérant aux fréquences micro-ondes (fréquences entre 300 MHz et 300 GHz). Les valeurs de la longueur d onde dans l air étant comprises entre 1 mm (pour f = 300 GHz) et 1 m (pour f = 300 MHz), la limite de résolution spatiale des techniques micro-ondes varient donc entre 0.5 mm (pour f = 300 GHz) et 0.5 m (pour f = 300 MHz). Ainsi, la détection en champ lointain d un objet ayant des dimensions inférieures au millimètre nécessite de travailler à très haute fréquence (f > 150 GHz) ce qui induit l utilisation d appareils de mesure très coûteux et la fabrication d antennes de taille très réduite. De plus, à très haute fréquence, des problèmes de rapport signal sur bruit (RSB) peuvent apparaître. Par conséquent, à cause de leur faible résolution spatiale, les méthodes de caractérisation en champ lointain sont inadaptées pour détecter des micro-fissures de surface. Les techniques micro-ondes en champ proche [ , ], permettent quant à elles d obtenir des résolutions spatiales très inférieures à la longueur d onde de travail. Elles sont donc très bien adaptées à la caractérisation des micro-défauts. En effet, comme mentionné précédemment, la résolution spatiale en champ proche dépend principalement des dimensions de l extrémité de la sonde et de la distance sonde-échantillon et non de la longueur d onde de travail. Tirant parti de cette particularité, de nombreuses méthodes non destructives en champ proche ont été développées pour observer des anomalies de surface ou sous-cutanées dans une grande variété de matériaux. Ces techniques ont été utilisées dans une large gamme de fréquences allant de quelques GHz jusqu à plus de 100 GHz et des résolutions spatiales allant jusqu à / ont pu être atteintes [2.43]. Les méthodes de caractérisation en champ proche présentées dans la littérature peuvent être classées en deux catégories : les techniques non résonantes. Elles exploitent généralement la mesure de l amplitude et de la phase du coefficient de réflexion (S 11 ). Certaines techniques en réflexion/transmission utilisent également l amplitude et la phase du coefficient de transmission (S 21 ). les techniques résonantes. Elles reposent sur la mesure de la fréquence de résonance et du facteur de qualité d un résonateur. Les sections 2.3 et 2.4 détaillent le principe de fonctionnement et les avantages et inconvénients de ces deux types de méthodes en champ proche

53 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes 2.3 Les méthodes en champ proche non résonantes La recherche de techniques micro-ondes en champ proche non résonantes permettant la détection non destructive de fissures a été initiée dans les années 1990 et se poursuit encore aujourd hui. Ces méthodes non résonantes exploitent la mesure du coefficient de réflexion à l extrémité d un guide d onde rectangulaire ouvert [ ] ou d une ligne coaxiale ouverte [ ]. Le principe de la caractérisation consiste à placer l échantillon métallique à tester à proximité de l ouverture de ces structures de propagation ouvertes et à relever les modifications de l amplitude et de la phase du coefficient de réflexion induites par la présence des défauts. Les solutions les plus pertinentes pour détecter les défauts de surface dans les métaux ont été proposées par les équipes de R. Zoughi et al. et de M. Saka et al. [2.27]. R. Zoughi et ses collaborateurs ont développé des méthodes de caractérisation par guide d onde rectangulaire et par sonde coaxiale tandis que les travaux de M. Saka et al. se sont portés uniquement sur l utilisation de sondes coaxiales. Dans les paragraphes et 2.3.2, nous allons exposer le principe et les avantages et inconvénients des méthodes de détection par guide d onde rectangulaire ( 2.3.1) et par sonde coaxiale ( 2.3.2) en nous appuyant en grande partie sur les résultats obtenus par ces deux équipes Méthode de détection par guide d onde rectangulaire Utilisation du mode dominant d un guide d onde rectangulaire Cette première technique [2.14] a été développée au début des années 1990 par l équipe dirigée par R. Zoughi à l Université du Colorado. Elle utilise un guide d onde rectangulaire ouvert pour détecter les défauts surfaciques dans les métaux (figure 2-3a). Le guide rectangulaire est placé au contact ou très près (existence d une distance sonde-échantillon d non nulle) de l échantillon métallique à ausculter (figure 2-3b). En absence de défaut, la surface métallique se comporte comme un bon court-circuit c est-à-dire que la quasi-totalité de l onde incidente est réfléchie. Il est intéressant de rappeler, à ce niveau, que lorsqu une onde électromagnétique rencontre un conducteur parfait (conductivité électrique infinie), toute l onde est réfléchie, c est-à-dire que le coefficient de réflexion est -1 (1 en module et en phase) [2.28]. L ensemble constitué par le guide d onde rectangulaire et la surface métallique sans défaut se comporte donc comme un guide d onde rectangulaire en court-circuit et il s établit un régime d ondes stationnaires dans le guide. Par contre, lorsqu une fissure, qui peut être modélisée par un guide d onde court-circuité, est présente sur le métal des modes d ordre supérieur sont générés et viennent s ajouter au mode dominant TE 10 véhiculé dans le guide. Le coefficient de réflexion est donc modifié et l onde stationnaire à l intérieur du guide subit un déplacement par rapport à sa position initiale obtenue lorsque l ouverture du guide était en face d un métal sain. Ce déplacement de la position de l onde stationnaire indique donc le changement des conditions de réflexion sur la surface métallique dû à la présence de la fissure

54 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Il est important de souligner que la variation de la position de l onde stationnaire dépend grandement de l orientation de la fissure par rapport à l ouverture du guide rectangulaire [2.15], [2.16]. En effet, puisque l amplitude du champ électrique n est pas uniforme dans l ouverture du guide (figure 2-4), on comprend qu une fissure localisée au centre de l ouverture et qu une fissure localisée sur le côté de l ouverture n aient pas la même influence sur le comportement de l onde stationnaire. De plus, quand la fissure n est pas parallèle au grand côté (de dimension a) du guide rectangulaire, la variation de position de l onde stationnaire est moins importante et lorsque la fissure est parallèle au petit côté (de dimension b) du guide (c est-à-dire parallèle au champ électrique du mode dominant TE 10 ), il n y a aucune modification mesurable de la position de l onde stationnaire. Dans ce dernier cas, les courants induits par le guide sur la surface métallique sont parallèles à la longueur de la fissure ce qui explique que les courants de surface soient très peu perturbés par la présence de la fissure. z Métal b b Guide d onde Fissure y a (a) (b) h f Figure 2-3 : (a) Schéma d un guide d onde rectangulaire et (b) schéma d un guide rectangulaire placé au contact d un échantillon métallique afin de détecter la présence de fissures. Les paramètres a et b désignent respectivement les dimensions du grand côté et du petit côté du guide et h f est la profondeur de la fissure. Figure 2-4 : Lignes de champ électrique à la fréquence de 24 GHz dans l ouverture d un guide rectangulaire en bande K (18-26 GHz). Ce résultat obtenu en simulant le guide d onde avec HFSS TM montre l allure du champ électrique caractéristique du mode fondamental TE

55 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Le banc de test [2.14] pour la détection des fissures est présenté sur la figure 2-5. Un oscillateur est utilisé pour alimenter un guide d onde rectangulaire terminé par une plaque métallique contenant un défaut surfacique. Le capteur de champ électromagnétique est une diode placée à une longueur l de l ouverture du guide. Cette diode permet de mesurer la composante E z du champ électrique. Pour avoir une sensibilité de détection optimale, la longueur l est choisie de manière à ce que la diode soit comprise entre un maximum et un minimum d amplitude de l onde stationnaire. Le voltmètre permet ensuite d afficher la tension de sortie de la diode. Cette tension est proportionnelle au module au carré de la composante E z du champ électrique ( ( y) E z 2 ). Le principe de la mesure consiste à balayer l ensemble de l échantillon métallique avec le guide d onde rectangulaire et à détecter les variations de la tension de sortie de la diode induites par la présence des fissures. La table de déplacement permet de déplacer la plaque métallique en conservant toujours la même distance entre l ouverture du guide et la plaque métallique. Figure 2-5 : Dispositif expérimental proposé par C-Y. Yeh et R. Zoughi pour détecter des fissures [2.14]. La figure 2-6 montre les variations de tension mesurées à la fréquence de 24 GHz lorsqu un déplacement est effectué dans la direction z (cf. figure 2-3) à l aide d un guide en bande K (dont les dimensions sont a = mm et b = 4.32 mm) au dessus d une plaque métallique contenant une rainure rectangulaire de longueur l r = 10.7 mm, de largeur w r = 0.84 mm et de profondeur h r = 1.03 mm. Cette expérience a été réalisée dans le cas le plus favorable c est-à-dire avec la rainure

56 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes disposée parallèlement au grand côté du guide (c est-à-dire que la longueur l r de la rainure est orientée selon l axe x, cf. figure 2.3) et avec le guide d onde placé au contact de la plaque métallique. Il faut signaler de plus que les tensions ont été mesurées par une diode située à une distance l = 9.45 cm de l ouverture du guide. Figure 2-6 : Signal mesuré à 24 GHz lors d une mesure au dessus d une plaque métallique contenant une rainure rectangulaire de longueur l r = 10.7 mm, de largeur w r = 0.84 mm et de profondeur h r = 1.03 mm. Variations de la tension de sortie de la diode en fonction de la position z du guide d onde rectangulaire [2.14]. La figure 2-6 prouve que le système de mesure permet de détecter la rainure. Il faut noter qu il y a une différence d environ 0.1 mv entre les tensions mesurées lorsque la rainure est située dans l ouverture et hors de l ouverture du guide. On voit également que lorsque la rainure commence à apparaître dans l ouverture du guide (à la position z = 2.8 mm), il y a un brusque changement de phase du coefficient de réflexion, mis en évidence par une élévation de tension de 0.05 mv à 1.6 mv. Le phénomène inverse se produit lorsque la rainure sort de l ouverture du guide (pour z = 7.8 mm). Cette technique basée sur la mesure de la composante E z du champ électrique permet uniquement de détecter des défauts ayant une largeur supérieure à 0.5 mm. Pour des défauts plus petits, la sensibilité du banc de test n est pas suffisante pour distinguer le signal du défaut du bruit de mesure. Pour détecter des fissures de fatigue, R. Zoughi et ses collaborateurs eurent l idée d exploiter les modes d ordre supérieur générés par les défauts Utilisation des modes supérieurs d un guide d onde rectangulaire Nous avons expliqué précédemment que la présence d une fissure sur la surface métallique génère un grand nombre de modes supérieurs évanescents de type TM (transverse magnétique) et TE (transverse électrique) qui viennent s ajouter au mode dominant TE 10. A la différence de

57 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes l approche du mode dominant ( ) qui était basée sur la mesure de la composante E z (y) du champ électrique, dans l approche dite des modes supérieurs, c est la composante E x (y) du champ électrique qui va être exploitée. Le principe de l approche des modes supérieurs est le suivant : en l absence de fissure, seuls des modes supérieurs évanescents de type TE sont excités à l extrémité du guide. En présence d une fissure, des modes de type TM s ajoutent aux modes TE, ce qui entraîne l apparition d une composante du champ électrique selon l axe x (cf. figure 2.3). En mesurant la composante E x (y) du champ électrique, on peut donc obtenir des informations sur le défaut. Exception faite de l orientation et de la position de la sonde de détection, les systèmes de caractérisation en mode dominant et en modes supérieurs sont rigoureusement identiques (figure 2-7). (a) (b) Figure 2-7 : Dispositif expérimental utilisé dans l approche des modes supérieurs : (a) système global et (b) zoom sur la sonde de mesure de la composante E x (y) du champ électrique [2.17], [2.18]. Les modes TM d ordre supérieur étant évanescents, leur amplitude décroît très rapidement avec la distance l. Il convient donc de placer la sonde de mesure de la composante E x (y) relativement près de l ouverture du guide. Un autre paramètre important est la distance entre la sonde et le grand côté du guide rectangulaire (cf. figure 2-7b). Les études menées par R. Zoughi et al. dans la bande de fréquences entre 12 et 40 GHz ont montré que le paramètre k = /b devait être compris entre 0.11 et 0.20 pour avoir un rapport signal sur bruit optimal. En 1994, R. Zoughi et al. ont réussi à détecter une fissure de fatigue de quelques microns d ouverture à l aide de l approche des modes supérieurs. Ils parvinrent à localiser une fissure de longueur l f = 10 mm, de profondeur h f = 5.5 mm et d ouverture w f comprise entre 1.9 et 4.9 m en recueillant les modes supérieurs à une fréquence d opération de 38 GHz [2.17]. Les variations de

58 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes tension relevées lors de cette expérience sont présentées sur la figure 2-8. La détection a été réalisée avec la fissure disposée parallèlement au grand côté du guide (la longueur l f de la fissure est orientée selon l axe x, cf. figure 2.3) et avec le guide d onde placé au contact de la surface métallique. Figure 2-8 : Signal mesuré à 38 GHz lors d une mesure au dessus d une plaque métallique contenant une fissure de longueur l f = 10 mm, de largeur 1.9 m w f 4.9 m et de profondeur h f = 5.5 mm. Variations de la tension de sortie de la diode en fonction de la position z du guide d onde rectangulaire [2.17]. Sur la figure 2-8, un pic d amplitude 1, V localisé à la position z = 1.8 mm révèle la présence de la fissure dans l ouverture du guide d onde rectangulaire. L amplitude du signal caractéristique de la fissure se situe donc environ 3, V au dessus du plancher de bruit de la mesure. Il est important de signaler que pour mesurer ces variations de tension de l ordre de la dizaine de microvolts, il est nécessaire d utiliser un détecteur synchrone offrant un très bon rapport signal sur bruit. Il faut ajouter également qu il est indispensable de contrôler très précisément la distance entre l ouverture du guide et le métal (lift-off). En effet, les variations locales de lift-off peuvent masquer les très faibles changements de phase et d amplitude du coefficient de réflexion induites par la fissure. Dans des publications récentes sur la détection de corrosion sous peinture dans des matériaux métalliques peints, R. Zoughi et al. ont démontré qu il est possible d améliorer la sensibilité et la résolution spatiale de leur technique de mesure en utilisant des guides d ondes diélectriques ou des guides d ondes avec taper à la place des guides d ondes classiques [2.19], [2.20]. Toutefois, malgré le gain en résolution et en sensibilité apportés par ces guides d ondes rectangulaires particuliers, l approche des modes supérieurs n est pas parvenue à s imposer comme une méthode de choix pour détecter des fissures de fatigue dans les métaux. En effet, l influence de l orientation de la fissure par rapport à l ouverture du guide et la nécessité de disposer d un système d asservissement très précis et de sondes de détection à très haute sensibilité pour détecter des micro-défauts sont des facteurs limitant l utilisation de cette technique en environnement industriel

59 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Une autre alternative pour détecter des fissures consiste à utiliser une sonde coaxiale plutôt qu un guide d onde rectangulaire. La ligne coaxiale véhicule un mode TEM et à la différence du guide rectangulaire, l uniformité du champ électrique dans la ligne coaxiale permet de détecter tous les défauts situés près de l ouverture de la sonde coaxiale. L orientation des défauts n est donc plus un problème pour le contrôle avec une sonde coaxiale Méthode de détection par sonde coaxiale Principe de la détection par sonde coaxiale Le principe de la détection de fissures avec la sonde coaxiale consiste à mesurer les variations d amplitude et de phase du coefficient de réflexion. La figure 2-9 rappelle (a) la structure d une ligne coaxiale et (b) l allure des lignes de champs électrique et magnétique lorsque la ligne coaxiale véhicule un mode TEM [2.28]. b Conducteur extérieur E H a Conducteur intérieur Diélectrique (a) (b) Figure 2-9 : (a) Schéma d une ligne coaxiale et (b) lignes de champs électrique (E) et magnétique (H) dans la ligne coaxiale en mode TEM. L avantage du mode TEM est la non propagation de modes supérieurs dans une large gamme de fréquences. La fréquence de coupure F c du premier mode supérieur est liée au diamètre a du conducteur intérieur (aussi appelé conducteur central) et au diamètre intérieur b du conducteur extérieur ainsi qu aux caractéristiques électromagnétiques (, ) du milieu diélectrique : F c = r c ε µ r 1 π ( a + b) (2-3) où c désigne la vitesse de la lumière dans le vide (c = m.s -1 ) et où a et b sont exprimés en mètre. En jouant sur les paramètres a, b, et, il est donc possible de propager un mode TEM dans une ligne coaxiale à très haute fréquence. Cette possibilité de travailler à des fréquences élevées en mode TEM est particulièrement intéressante pour détecter des défauts de faibles dimensions

60 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Expériences menées par R. Zoughi et al. Le principe de la détection par sonde coaxiale est similaire à celui utilisé dans le cas de la caractérisation par guide d onde rectangulaire. L onde réfléchie par la surface métallique interfère avec l onde incidente et il y a création d une onde stationnaire dans la ligne coaxiale. Quand une fissure est située dans l ouverture de la sonde coaxiale, l onde stationnaire subit un déplacement. Ce déplacement de la position de l onde stationnaire provoque une variation de la tension de sortie du détecteur. Le dispositif expérimental utilisé par R. Zoughi et al. est présenté sur la figure 2-10 [2.21]. Un oscillateur permet d envoyer une onde électromagnétique à la fréquence désirée. La différence en amplitude et en phase entre les ondes incidente et réfléchie est mesurée grâce à l analyseur de réseau. L étalonnage de l analyseur de réseau a pour but de corriger les erreurs systématiques dues à l environnement extérieur (câbles, connecteurs, ) et d établir les plans de références, c est-à-dire module à 0 db et phase à 0 lorsque la sonde coaxiale est située au dessus d un métal sain. Un voltmètre placé en sortie de l analyseur de réseau permet d obtenir une tension révélatrice des changements de phase et d amplitude du coefficient de réflexion. Le contrôle consiste à déplacer la sonde coaxiale au dessus de l échantillon métallique (en conservant une distance sonde-échantillon constante) et à relever les variations de tension en sortie du voltmètre. Un dispositif d acquisition et de traitement des données mesurées (tensions) permet de visualiser le signal caractéristique relatif à l état de surface de la pièce métallique. Z Y O X Figure 2-10 : Dispositif expérimental proposé par Y. Wang et R. Zoughi pour détecter des fissures à l aide de sondes coaxiales [2.21]. La distance sonde-métal est suivant l axe OZ et le déplacement de la sonde coaxiale se fait suivant l axe OX

61 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes En utilisant un analyseur de réseau vectoriel HP8410A (110 MHz-18 GHz) et une ligne coaxiale remplie de téflon ( r = 2.1) et ayant pour paramètres a = 0.5 mm et b = 1.5 mm (fréquence d apparition du premier mode supérieur F c = GHz), Y. Wang et R. Zoughi ont réussi à détecter des rainures rectangulaires de diverses dimensions [ ]. La figure 2-11 montre le signal caractéristique en phase (figure 2-11a) et en amplitude (figure 2-11b) d une rainure de largeur w r = mm et de profondeur h r = 1.0 mm obtenu lors d une mesure à la fréquence de 10.8 GHz. La mesure a été réalisée en plaçant la sonde coaxiale au contact du matériau (distance sonde-échantillon d = 0). h (a) (b) Figure 2-11 : Signal mesuré à 10.8 GHz lors d une mesure sur une plaque en acier (d = 0 mm) contenant une rainure de largeur w r = mm et de profondeur h r = 1.0 mm. Variations de la phase (a) et de l amplitude (b) du signal mesuré en fonction de la position x de la sonde coaxiale [2.21]

62 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes La courbe présentée sur la figure 2-11a met en évidence l influence de la rainure sur la phase du coefficient de réflexion de la ligne coaxiale. Quand la sonde coaxiale est située au dessus du métal sain, la phase est nulle. Par contre, lorsque la rainure se trouve dans l ouverture de la sonde coaxiale, le courant de surface sur le métal est perturbé et la phase varie brusquement. On observe notamment deux pics d amplitude 10 et 5 distants de h = 0.1 mm lorsque la rainure est située près du centre du conducteur intérieur de la ligne coaxiale (cf. Région II de la figure 2-11a). Par contre, lorsque la rainure est juste au dessus du centre du conducteur intérieur, il y a une variation très brutale de la phase (de 10 jusqu à -2 ) et de l amplitude (-5.5dB, figure 2-11b) du coefficient de réflexion. La figure 2-11b montre clairement qu une partie de l onde incidente est transmise dans la rainure. Ce phénomène ne peut être pas être expliqué en modélisant la rainure par un guide rectangulaire courtcircuité puisque seuls des modes évanescents peuvent être véhiculés dans le guide à la fréquence d opération de 10.8 GHz et que la sonde coaxiale ne transporte qu un mode TEM. R. Zoughi et al. ont essayé de modéliser l interaction entre la sonde coaxiale et la rainure par l analyse modale [2.21] et par la méthode des moments [2.23]. Dans ces deux approches, la rainure a été représentée par un guide d onde rectangulaire court-circuité. Malheureusement, ni l analyse modale, ni la méthode des moments n ont pu reproduire le comportement particulier de l onde lorsque le rainure se trouve près du centre du conducteur intérieur de la sonde coaxiale. La figure 2-12 montre la phase du signal caractéristique théorique obtenu par la méthode des moments pour une rainure de largeur w r = 0.2 mm et de profondeur h r = 0.4 mm à une fréquence de 10 GHz. La sonde coaxiale simulée est une ligne coaxiale remplie de téflon ( r = 2.1) et ayant pour paramètres a = 0.5 mm et b = 1.5 mm (F c = GHz). a Figure 2-12 : Signal caractéristique théorique d une plaque en acier contenant une rainure de largeur w r = 0.2 mm et de profondeur h r = 0.4 mm à une fréquence de 10 GHz et pour d = 0 mm (contrôle au contact). Variations de la phase du coefficient de réflexion du signal en fonction de la position x de la sonde coaxiale [2.23]. La position x = 0 correspond au cas où le centre du conducteur intérieur de la sonde coaxiale est situé au dessus du milieu de la rainure

63 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes La modélisation par la méthode des moments prédit une chute brutale de la phase du coefficient de réflexion dès que la rainure arrive en vis à vis du conducteur central de la ligne coaxiale, alors qu en mesure, la phase continue à augmenter quand la rainure se rapproche du centre de la sonde coaxiale (h < a) avant de chuter soudainement à 0. Même la résolution avec des fonctions test prenant en compte la densité de courant dans le conducteur intérieur est inefficace pour palier à ce problème. On peut donc penser que c est la modélisation de la rainure par un guide d onde en court-circuit qui n est pas assez réaliste. Si elles ne permettent pas de résoudre correctement, le cas où la rainure est située au centre de la sonde coaxiale, l analyse modale et la méthode des moments prédisent relativement bien le comportement de la phase du coefficient de réflexion lorsque la rainure est localisée entre le conducteur extérieur et le conducteur intérieur de la sonde coaxiale [ ]. R. Zoughi et al. se sont donc appuyés sur ces modèles théoriques pour étudier l influence de la fréquence d opération, de la largeur de la rainure et de la profondeur de la rainure. Les figures 2-13 à 2-15 présentent des résultats obtenus en utilisant l analyse modale [2.21]. Pour bien comprendre ces graphes, il est utile de rappeler que le déphasage de 180 est obtenu lorsque l ouverture de la sonde coaxiale se trouve en face d un métal sain. Ces 3 graphes permettent de mettre en évidence certaines tendances. La figure 2-13 prouve que la variation de phase induite par un défaut est plus importante en haute fréquence. La figure 2-14 montre qu entre deux défauts de profondeur similaire c est le défaut le plus large qui provoque le changement de phase le plus important. Enfin, la figure 2-15 illustre que la sonde coaxiale ne permet pas de dimensionner correctement les anomalies ayant des profondeurs importantes. On voit en effet, qu en travaillant à 10 GHz, il est impossible de différencier une rainure de largeur 0.2 mm et de profondeur 2.5 mm d une rainure de largeur 0.2 mm et de profondeur 4 mm. Figure 2-13 : Phase du coefficient de réflexion en fonction de la fréquence d opération pour une rainure de largeur w r = mm et de profondeur h r = 0.7 mm [2.21]

64 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Figure 2-14 : Phase du coefficient de réflexion à la fréquence de 10 GHz pour des rainures de profondeur h r = 0.7 mm ayant des largeurs comprises entre 1 mm et 2.5 mm [2.21]. Figure 2-15 : Phase du coefficient de réflexion à la fréquence de 10 GHz pour des rainures de largeur w r = mm ayant des profondeurs h r comprises entre 0.4 mm et 4 mm [2.21]. Il est important de préciser que les résultats théoriques présentés sur les figures 2-12 à 2-15 ont été obtenus en plaçant la sonde coaxiale au contact de la plaque métallique (distance sondeéchantillon d nulle). Cependant, en pratique, il est très difficile d assurer un contact parfait entre la sonde et le métal. Il existe une certaine distance (un gap d air) entre l ouverture de la sonde et le métal (lift-off) et cette distance peut varier durant le déplacement de la sonde au dessus de l échantillon. La figure 2-16 illustre l effet de ces variations locales de lift-off sur la mesure. On peut comprendre aisément que comme dans le cas de la détection par guide d onde rectangulaire, ces variations locales de lift-off puissent s avérer problématiques si on souhaite détecter des défauts de faibles dimensions

65 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Figure 2-16 : Signal mesuré à 9 GHz lors d une mesure au dessus d une plaque en acier contenant une rainure de largeur w r = 0.2 mm et de profondeur h r = 0.4 mm. Variations de la phase du signal mesuré en fonction de la position x de la sonde coaxiale [2.21]. R. Zoughi et al. n ont pas encore publié d articles sur la détection de micro-fissures de fatigue par sonde coaxiale. Néanmoins, ils ont identifié la voie à suivre pour détecter des défauts de taille micrométrique. En effet, ils ont mis en évidence théoriquement que la variation de phase induite par un défaut est plus importante en haute fréquence (cf. figure 2-13). En augmentant la fréquence d opération, il serait donc possible de détecter les faibles variations du coefficient de réflexion induites par les fissures de fatigue. C est la solution employée par M. Saka et ses collaborateurs Expériences menées par M. Saka et al. Contrairement à R. Zoughi et al. qui ne se sont intéressés qu à l étude de rainures rectangulaires calibrées, M. Saka et al. se sont focalisés sur la détection des fissures de fatigue réelles [ ]. Ils ont cherché à détecter les fissures de fatigue lorsqu elles sont refermées c'est-à-dire quand leur ouverture n excède pas quelques microns. Pour évaluer la forme et la taille de ces fissures refermées, M. Saka et al. ont effectuées des mesures à la fréquence de 110 GHz. Le dispositif expérimental utilisé par M. Saka et al. est présenté sur la figure 2-17a. L analyseur de réseau est utilisé pour alimenter la ligne coaxiale et pour mesurer l amplitude A du coefficient de réflexion. La table de déplacement permet de déplacer le matériau métallique sous la sonde coaxiale en conservant une distance sonde-échantillon constante. La sonde coaxiale utilisée pour caractériser le matériau a un conducteur intérieur de 0.1 mm de rayon et un conducteur extérieur de 0.5 mm de rayon (figure 2-17b). A la fréquence d opération de 110 GHz, la résolution du capteur coaxial a été évaluée à 125 m quand la distance sonde-échantillon d est de 500 m

66 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Analyseur de réseau Ordinateur Capteur Fissure Echantillon Support du capteur Table X-Y-Z (a) (b) Figure 2-17 : (a) Schéma du dispositif expérimental et (b) photographie de la sonde coaxiale utilisée par M. Saka et al. pour détecter des fissures de fatigue réelles [2.26]. Pour valider leur méthode, M. Saka et ses collaborateurs ont effectuées des mesures sur des plaques en acier inoxydable AISI 304 contenant des fissures de fatigue. Pour introduire une fissure de fatigue dans l échantillon, une entaille avec un fond en forme de V est usinée au préalable dans la plaque (figure 2-18). Entaille Dimensions en mm Zoom sur l entaille Figure 2-18 : Schéma de l entaille permettant de générer des fissures de fatigue [2.24]. Une traction perpendiculaire à la longueur de la rainure est ensuite appliquée de manière à amorcer la fissure au fond du V. En jouant sur l intensité de la sollicitation mécanique, il est possible de contrôler l extension en profondeur du défaut. Une fois que la fissure a atteint la dimension désirée, la surface de la plaque est usinée et polie de façon à éliminer l entaille. On obtient ainsi un échantillon métallique présentant une fissure de fatigue débouchant en surface. La figure 2-19 montre les valeurs de l amplitude A du coefficient de réflexion mesurées lors de déplacements dans la direction x au dessus de trois fissures de profondeur 1.7 mm (F1), 2.44 mm (F2) et 4.51 mm (F3). Ces résultats ont été obtenus pour une distance sonde-échantillon d = 60 m et pour un pas d incrémentation de la sonde de 40 m

67 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Figure 2-19 : Signal mesuré à 110 GHz lors d une mesure au dessus de plaques en acier contenant des fissures de fatigue de profondeur 1.7 mm (F1), 2.4 mm (F2) et 4.51 mm avec une distance sonde-échantillon d = 60 m. Variations de l amplitude du coefficient de réflexion en fonction de la position x de la sonde coaxiale [2.24]. La position x = 0 correspond au cas où le centre du conducteur intérieur de la sonde coaxiale est situé au dessus du milieu de la fissure. Sur la figure 2-19, l amplitude du coefficient de réflexion mesuré lorsque l ouverture de la sonde coaxiale est située au dessus d un métal sain est prise comme référence (A = 0 db). La variation maximum du coefficient de réflexion est obtenue lorsque la fissure est localisée entre les conducteurs intérieur et extérieur de la sonde coaxiale. Dans ce cas, les courants induits par la sonde coaxiale sur la surface métallique sont perturbés par la fissure. Par contre, quand la fissure est située en face du conducteur central, on ne mesure pas de variation du coefficient de réflexion (A 0 db). En effet, en face du conducteur central de la ligne coaxiale, l orientation du champ électrique fait qu aucun courant n est induit sur la surface métallique. On peut dire qu il existe un angle mort en face du conducteur central de la ligne coaxiale (figure 2-20). Conducteur central 0.4 mm 0.2 mm 0.4 mm E i induit Conducteur extérieur Conducteur extérieur d = 60 m Plaque métallique Figure 2-20 : Schéma illustrant l orientation des lignes de champ électrique (E) et des courants induits (i induit ) sur la surface métallique lors du contrôle par sonde coaxiale réalisé par M. Saka et al

68 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Puisque les variations d amplitude du coefficient de réflexion ne sont pas égales lorsque la fissure est située à gauche et à droite du conducteur intérieur (P 1 P 2 ), on prend la moyenne des amplitudes P 1 et P 2 pour déterminer la variation d amplitude A induite par la fissure : P 1 + P A = 2 (2-4) 2 Les mesures réalisées sur les fissures F1, F2 et F3 ont montré que la valeur de A varie linéairement avec la profondeur h de la fissure (figure 2-21). Figure 2-21 : Influence de la profondeur de la fissure sur la variation d amplitude A. Les valeurs de A ont été déterminées à partir des mesures réalisées à 110 GHz au dessus de plaques en acier contenant des fissures de fatigue de profondeur 1.7 mm (F1), 2.4 mm (F2) et 4.51 mm avec une distance sonde-échantillon d = 60 m [2.24]. M. Saka et al. ont utilisé une relation empirique pour traduire la dépendance entre la variation d amplitude A et la profondeur h de la fissure : où A = S( f ) h + G( f ) φ ( w, K) h (2-5) φ( w, K) = (w), si K = 0 (fissure ouverte) (K), si w = 0 (fissure fermée) (2-6) 0, si w = 0 et K = 0. Dans ces équations, h est la profondeur de la fissure, S(f) et G(f) sont des fonctions qui dépendent de la fréquence d opération et du matériau, w est la largeur de la fissure et K est la

69 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes contrainte de fermeture. Le premier terme du membre de droite ( S( f ) h ) de l équation 2-5 traduit la modification des courants induits sur la surface métallique due à la présence de la fissure. Le second terme ( G( f ) φ ( w, K) h ) représente l atténuation du rayonnement de l onde dans la fissure dans le cas d une fissure ouverte (w 0) ou la diminution des pertes par conduction sur la surface métallique dans le cas d une fissure fermée (w = 0). Pour évaluer la profondeur d une fissure, il est nécessaire d étalonner le dispositif de mesure. Pour cela, deux fissures de fatigue fermées (w = 0) avec des profondeurs connues h a et h b sont mesurées à deux fréquences différentes f 1 et f 2. La fissure ayant la profondeur h a a une contrainte de fermeture nulle (K = 0) tandis que la fissure ayant la profondeur h b a une contrainte de fermeture non nulle. En mesurant la fissure de profondeur h a, on obtient d après la relation 2-5 : et S( f ) 1 S( f ) 2 A ( f ) h a 1 = (2-7) a A ( f ) h a 2 = (2-8) a où A a (f 1 ) et A a (f 2 ) sont les différences d amplitude du coefficient de réflexion mesurées aux fréquences f 1 et f 2. Connaissant S(f 1 ) et S(f 2 ), on peut déterminer le rapport G(f 1 )/G(f 2 ) en caractérisant la fissure de profondeur h b. A ) b ( f1) = S( f1) hb + G( f1) φ ( w, K hb (2-9) A ) b ( f2) = S( f2 ) hb + G( f2 ) φ ( w, K hb (2-10) En exploitant les équations 2-9 et 2-10, on obtient l expression du rapport G(f 1 )/G(f 2 ) : G( f1) G( f ) 2 = Ab ( f1) S( f1) hb A ( f ) S( f ) h b 2 2 b (2-11) Connaissant S(f 1 ), S(f 2 ) et G(f 1 )/G(f 2 ), il est possible de déterminer la profondeur h d une micro-fissure même si on ne connaît pas la contrainte de fermeture K. Il suffit pour cela de mesurer l amplitude du coefficient de réflexion aux fréquences f 1 et f

70 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes A( f1) = S( f1) h + G( f1) φ ( w, K) h (2-12) A( f 2) = S( f2 ) h + G( f 2) φ ( w, K) h (2-13) A partir des valeurs A(f 1 ) et A(f 2 ), on peut ensuite déduire la profondeur h de la fissure : G( f1) A( f1) A( f 2 ) G( f 2 ) h = (2-14) G( f1) S( f1) S( f 2 ) G( f ) 2 La méthode proposée par M. Saka et al. a permis de détecter et d évaluer la profondeur de micro-fissures lors d expériences menées en laboratoire. Il est important de souligner que l observation des très faibles variations d amplitude du coefficient de réflexion (variation de l ordre du centième de db) induites par les fissures n est possible que si les appareils de mesure sont très précis et très stables. M. Saka et al. n ont pas publié d articles traitant de l influence de paramètres perturbateurs sur la mesure mais on peut penser qu une faible perturbation telle qu une variation locale de la conductivité électrique du matériau ou de la distance sonde-échantillon serait suffisante pour masquer le signal caractéristique de la fissure. L utilisation dans un environnement industriel de cette méthode de détection, reposant en grande partie sur la dynamique et la précision de l analyseur de réseau, paraît donc très délicate. 2.4 Les méthodes en champ proche résonantes Les techniques en champ proche résonantes actuelles dérivent de la méthode proposée par E.A. Ash et G. Nicholls en 1972 [2.3] pour dépasser la barrière d Abbe. Leur principe consiste à faire interagir un résonateur avec la pièce à contrôler et à mesurer les variations de la fréquence de résonance f r et du facteur de qualité Q du résonateur induites par les anomalies présentes dans la pièce. Pour détecter les variations de fréquence et de facteur de qualité caractéristiques des défauts, on va donc exploiter l échantillonnage en fréquence des appareils de mesure et non leur dynamique. L analyseur de réseau est notamment très bien adapté à la mesure de variations de fréquence de résonance et de facteur de qualité. Les nombreuses études sur la caractérisation de matériau à l aide de dispositifs résonants en champ proche ont montré que la résolution spatiale dépend de la taille de l extrémité de la sonde et de

71 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes la distance sonde-échantillon. Ceci explique pourquoi les travaux présentés dans la littérature sont axés essentiellement sur l optimisation des dimensions et de la forme des sondes et sur les dispositifs de contrôle de la distance sonde-échantillon. L objectif est toujours de trouver le compromis idéal entre la résolution spatiale et la sensibilité des sondes. Dans les paragraphes suivants, nous allons décrire les principales méthodes en champ proche résonantes qui ont été développées pour caractériser des matériaux Guide d onde terminé par une antenne fente Ce dispositif a été proposé par M. Golosovsky et al. [ ]. Une antenne fente de longueur l f = /2 (où est la longueur d onde du signal en espace libre) usinée à l extrémité d un guide d onde rectangulaire fermé est excitée à sa fréquence de résonance par une source micro-onde (figure 2-22). L antenne fente rayonne ainsi de l énergie vers l espace libre. Le balayage de l antenne à proximité d un échantillon va modifier la fréquence centrale et le facteur de qualité de l antenne et donc l amplitude et la phase du coefficient de réflexion du guide d onde terminé par l antenne fente. En mesurant les variations de l amplitude et de la phase du coefficient de réflexion, il est possible de détecter les inhomogénéités présentes dans l échantillon. Court-circuit réglable b a W f Source micro-onde Atténuateur Isolateur Détecteur l f Fente Echantillon Table X, Y, Z Sonde Ordinateur Commandes (a) (b) Figure 2-22 : (a) Dessin du guide d onde terminée par une antenne fente et (b) schéma de principe du dispositif expérimental utilisé par M. Golosovsky et al. pour caractériser des matériaux à l aide d un guide d onde terminée par une antenne fente [2.29]. Le guide d onde terminé par l antenne fente est l un des deux bras d un pont. L autre bras dit bras de référence est terminé par un court-circuit variable permettant d équilibrer le pont lorsque la sonde est située en face d un échantillon sain. Si la distance sonde-échantillon d est inférieure à la largeur w f de la fente, la résolution spatiale dans la direction perpendiculaire à la longueur de la fente est déterminée par w f. En suivant cette règle, M. Golosovsky et al. ont réussi à détecter des lignes en chrome de largeur 63 m disposées sur un substrat en verre en effectuant une mesure à la fréquence de 80 GHz ( = 3.75 mm) à l aide d un guide d onde rectangulaire terminée par une fente de largeur w f = 50 m et pour une

72 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes distance sonde-échantillon d 50 m [2.30]. La résolution spatiale est donc de l ordre de /60. Il faut signaler également que M. Golosovsky et al. ont proposé d utiliser un guide d onde rectangulaire terminé par deux fentes perpendiculaires pour effectuer des études polarimétriques des échantillons [2.32]. Les sondes dévéloppées par M. Golosovky et al. ont surtout été utilisées pour détecter des variations locales de conductivité électrique ou de permittivité dans les matériaux avec une résolution spatiale atteignant la centaine de microns. Elles n ont jamais été employées pour détecter des fissures de fatigue dans les métaux car leur résolution spatiale (de l ordre de /60) est trop faible pour permettre la détection d anomalies ayant des largeurs de quelques microns Cavité coaxiale résonante terminée par une pointe Ce capteur développé par X.-D. Xiang et al. [ ] est composé d une cavité résonante coaxiale quart d onde possédant un facteur de qualité très élevé (figure 2-23). Celle-ci est associée à une pointe métallique effilée montée sur le conducteur central de la ligne coaxiale et dépassant de quelques microns le fond de la cavité en passant par un iris percé à l extrémité de la cavité. L interaction entre la pointe et l échantillon provoque une baisse de la fréquence de résonance f r et du facteur de qualité Q de la cavité résonante. En déplaçant la sonde à une distance sonde-échantillon constante au dessus du matériau à tester, il est possible de cartographier ce dernier. Le contrôle de la distance sonde-échantillon est effectué à l aide d éléments piézoélectriques [2.1, 2.35]. Les valeurs de la fréquence de résonance et du facteur de qualité obtenues lorsque le capteur est en face d un matériau aux propriétés bien connues sont prises comme références. Les variations locales de f r et de Q par rapport à leurs valeurs de référence révèlent l existence de variations locales des propriétés électromagnétiques de l échantillon. Les études menées par X.-D. Xiang et al. ont mis en évidence : i) le lien entre la résolution spatiale de la sonde, la taille de l extrémité de la pointe et la distance sonde-échantillon et ii) la nécessité d avoir un facteur de qualité très élevé pour obtenir une sensibilité de détection élevée. En travaillant à la fréquence de 1 GHz, X.-D. Xiang et al. ont réussi à caractériser des matériaux diélectriques avec une résolution spatiale de 100 nm à l aide d une pointe de diamètre inférieur à un micron disposée à une distance sonde-échantillon d = 100 nm [2.34]. Lors de mesures à la fréquence de 2.67 GHz, R.A. Kleismit et al. ont quant à eux réussi à cartographier des lignes métallisées en or de 1 m de largeur déposées sur un substrat en Saphir en utilisant une cavité coaxiale résonante terminée par une pointe de 1.2 m de rayon positionnée à une distance sonde-échantillon de 2 m [2.37]. Ces résultats expérimentaux démontrent qu il est possible de détecter des fissures de fatigue à l aide d une cavité coaxiale résonante terminée par une pointe très fine placée à quelques microns de la surface métallique

73 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Boucles de couplage Résonateur coaxial /4 Diode Amplificateur Echantillon Blindage métallique Echantillon Iris Pointe Légende : 1 : VCO 2 : Déphaseur 3 : Détecteur de phase 4 : Intégrateur 5 : CAN 6 : Ordinateur 7 : Commandes moteur 8 : Table X, Y, Z Figure 2-23 : Dispositif expérimental utilisé par C. Gao et al. pour caractériser des matériaux à l aide d une cavité coaxiale terminée par une pointe [2.35] Ligne coaxiale résonante terminée par une pointe Cette sonde a été proposée par une équipe de recherche de l Université du Maryland [ ]. Contrairement au capteur conçu par X.-D. Xiang et al. ( 2.4.2), elle ne comporte pas d ouverture. L élément principal de la sonde est une ligne coaxiale de longueur L = n /2 dont l extrémité est en forme de pointe. Cette ligne coaxiale terminée en pointe est couplée (via un couplage réglable) à une autre ligne coaxiale reliée à la source micro-onde. L ensemble constitué par les deux lignes forme une structure résonante. La longueur de la ligne résonante coaxiale détermine la fréquence de résonance et le couplage réglable entre les deux lignes coaxiales permet de régler le facteur de qualité du résonateur. Le principe de la caractérisation est similaire à celui exposé pour la cavité coaxiale terminée par une pointe. Une hétérogénéité (variation de conductivité électrique, de permittivité, d épaisseur..) dans l échantillon perturbe le champ électrique évanescent généré par la pointe ce qui se traduit par des variations de la fréquence de résonance et du facteur de qualité du résonateur. Les chercheurs de l Université du Maryland se sont focalisés sur l étude de la topographie de matériaux conducteurs et sur la caractérisation de films diélectriques minces. La majorité de leurs

74 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes expériences ont été réalisées dans une bande de fréquences comprises entre 7 et 13 GHz. En optimisant le rayon et la forme de l extrémité de la pointe [2.40] et en utilisant un dispositif à effet tunnel (STM) pour garantir un contrôle extrêmement précis de la distance sonde-échantillon, ils ont atteint une résolution spatiale de quelques nanomètres [2.39]. Le dispositif expérimental utilisé pour caractériser les matériaux est présenté sur la figure La pointe de la sonde coaxiale est utilisée à la fois pour la topographie STM et pour la caractérisation en champ proche micro-onde de l échantillon. La figure 2-25 montre les résultats obtenus lors de la caractérisation à une fréquence f 0 de 7.67 GHz d un film mince de La 0.67 Ca 0.33 MnO 3 à l aide d une pointe Pt-Ir présentant un rayon de courbure de 100 nm et positionnée à 1 nm de la surface métallique [2.39]. Les images présentant la topographie STM et les variations de la fréquence de résonance et du facteur de qualité de la sonde coaxiale résonante mettent en évidence la structure granulaire du matériau. La variation maximale de hauteur entre les grains est d environ 175 Å. Cette différence de hauteur provoque des variations du facteur de qualité ( Q = 10) et de la fréquence de résonance ( f r_max = 25 khz) du résonateur. La technique de caractérisation par une ligne coaxiale résonante terminée par une pointe permet d atteindre des résolutions spatiales très élevées et est donc capable de détecter des microfissures de surface dans les métaux. Source micro-onde Coupleur directionnel Couplage réglable Diode Té de polarisation Asservissement du signal micro-onde f Q Asservissement STM Topographie Ligne coaxiale résonante Sonde Echantillon Pointe STM Figure 2-24 : Dispositif expérimental utilisé par A. Imtiaz et S.M. Anlage pour caractériser des matériaux à l aide d une ligne coaxiale terminée par une pointe [2.39]

75 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes (a) Topographie STM (Å) (b) Q (c) f r (khz) Figure 2-25 : (a) Topographie STM, (b) variations du facteur de qualité et (c) variations de la fréquence du résonateur obtenues lors d une mesure à une fréquence f 0 de 7.67 GHz avec une pointe Pt-Ir positionnée à une distance de 1 nm au dessus d un film mince de La 0.67 Ca 0.33 MnO 3 [2.39] Sondes résonantes microruban Les techniques de caractérisation de matériaux à l aide de sondes résonantes microruban ont été introduites par M. Tabib-Azar et al. [ ]. Les capteurs développés par M. Tabib-Azar et al. sont des lignes microruban quart d onde ( g /4) ou demi-onde ( g /2) terminées par un élément rayonnant (figure 2-26a). La fréquence de résonance de la sonde est fixée par la permittivité effective et la longueur l de la ligne résonante ( g /4 ou g /2) et son facteur de qualité dépend de la longueur du gap entre la ligne d alimentation et la ligne résonante. M. Tabib-Azar et al. ont étudié le potentiel de trois types d éléments rayonnants : une pointe métallique (figure 2-26b) [2.42, 2.43], un dipôle électrique (figure 2-26c) [2.41, 2.44], et un dipôle magnétique (figure 2-26d) [2.41, 2.44, 2.45]. Le principe de la caractérisation des matériaux reste le même que pour les lignes résonantes coaxiales. Le capteur est placé à proximité de l échantillon et les variations de la fréquence de résonance et du facteur de qualité permettent de remonter aux propriétés de l échantillon. La figure 2-27 montre l influence de différents matériaux sur la fréquence de résonance d une ligne microruban g /2 terminée par une pointe [2.42]. Ces résultats ont été obtenus en plaçant la pointe au contact des échantillons. Cette figure met en évidence la dépendance entre la conductivité électrique des matériaux et la dérive en fréquence du résonateur. On voit notamment que l interaction entre la sonde et un échantillon en aluminium (de conductivité électrique = 3, S.m -1 ) provoque une diminution d environ 150 MHz de la fréquence de résonance du capteur par rapport à la valeur de référence obtenue dans l air. M. Tabib-Azar et al. sont arrivés à reconstituer une image d une structure périodique contenant des lignes métalliques de 2 m de large à l aide d une sonde microruban résonant à 965 MHz et terminée par une pointe de 1 m de diamètre positionnée à une distance sonde

76 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes échantillon de 2 m [2.43]. La résolution spatiale atteinte lors de cette caractérisation a été évaluée à 0.4 m soit environ / Cette très haute résolution spatiale permet d envisager l utilisation des sondes résonantes microruban pour caractériser des fissures de fatigue dans les métaux. Gap l Ligne d alimentation Substrat Taper Pointe soudée au taper (a) Taper Elément rayonnant Plan de masse (b) Taper Plan de masse (c) Fil soudé au taper Fil soudé au plan de masse Taper Plan de masse (d) Fil reliant le taper au plan de masse Figure 2-26 : (a) Structure globale d une sonde résonante microruban terminée par un élément rayonnant, (b) zoom sur un élément rayonnant de type pointe, (c) zoom sur un élément rayonnant de type dipôle électrique et (d) zoom sur un élément rayonnant de type dipôle magnétique. Figure 2-27 : Influence de différents matériaux sur la fréquence de résonance d une sonde microban terminée par une pointe. Ces résultats ont été obtenus en plaçant la pointe au contact des échantillons [2.42]

77 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes 2.5 Conclusion Après avoir détaillé les principales techniques micro-ondes de caractérisation des matériaux, il convient de choisir la méthode la mieux adaptée à la détection de micro-fissures de surface dans les métaux. Le tableau 2-1 récapitule le principe et les avantages et inconvénients des méthodes micro-ondes traitées dans ce chapitre. Méthode de contrôle Méthodes en champ lointain Méthodes en champ proche non résonantes Méthodes en champ proche résonantes Principe de caractérisation Mesure des variations du coefficient de réflexion d une antenne ou des variations du coefficient de transmission entre deux antennes Mesure des variations de l amplitude et/ou de la phase du coefficient de réflexion à l extrémité d une structure de propagation ouverte Mesure des variations de la fréquence de résonance et du facteur de qualité d une sonde résonante Avantages Inconvénients - Simplicité - Résolution spatiale de l ordre de la demi-longueur d onde d opération (barrière d Abbe) pas adaptées à la détection de micro-défauts - Utilisation de sondes bien - Utilisation de la dynamique connues (guide rectangulaire et des appareils de mesure ligne coaxiale) - Détection de micro-fissures - La résolution spatiale dépend nécessitant la mesure à plus de la taille de l extrémité de la de 100 GHz de variations sonde et de la distance sondeéchantillon centième de db et de d amplitude de l ordre du variations de phase de quelques degrés - La résolution spatiale dépend - Nécessité de contrôler très de la taille de l extrémité de la précisément la distanceéchantillon sonde et de la distance sondeéchantillon - Utilisation de l échantillonnage en fréquence des appareils de mesure - Possibilité de détecter des micro-défauts à des fréquences inférieures à 10 GHz Tableau 2-1 : Caractéristiques des principales techniques micro-ondes de caractérisation des matériaux

78 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Nous avons expliqué que les méthodes en champ lointain présentent une résolution spatiale de l ordre de la demi-longueur d onde d opération (barrière d Abbe) et qu elles ne sont par conséquent pas appropriées à l étude des fissures de fatigue. En revanche, les méthodes en champ proche permettent d atteindre des résolutions spatiales très inférieures à la longueur d onde de travail. Lors d une caractérisation en champ proche, la résolution spatiale dépend principalement de la taille de l extrémité de la sonde et de la distance sonde-échantillon. Parmi les deux types de méthodes micro-ondes en champ proche listés dans le tableau 2-1, les techniques résonantes sont les mieux adaptées à la caractérisation des micro-fissures de surface dans les métaux. Deux raisons justifient cette affirmation. Tout d abord, les méthodes résonantes permettent de détecter des défauts de taille micrométrique à des fréquences inférieures à 10 GHz ce qui est impossible avec une méthode non résonante. Ensuite, les méthodes résonantes ne nécessitent pas un appareillage aussi complexe que les méthodes non résonantes. En effet, puisqu on exploite l échantillonnage en fréquence et non la dynamique des appareils de mesure, on peut détecter directement les variations de la fréquence de résonance et du facteur de qualité induites par les défauts à l aide d un analyseur de réseau. Au final, toutes ces considérations nous conduisent à opter pour une méthode en champ proche résonante afin de détecter les micro-fissures de surface dans les métaux

79 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes Références du Chapitre 2 [2.1] D. Courjon et C. Bainier, Le champ proche optique Théorie et application, Edition Springer, [2.2] E.H. Synge, "A suggested method for extending Microscopic Resolution into the Ultra-Microscopic Region", Philosophical Magazine, no. 6, pp , [2.3] E.A. Ash, and G. Nicholls, "Super-resolution Aperture Scanning Microscope", Nature, vol. 237, pp , juin [2.4] G. Binnig, H. Rohrer, Ch. Gerber and E. Weibel, "Surface studies by scanning tunneling microscopy", Physical Review Letters, vol. 49, no. 1, pp , juillet [2.5] D.W. Pohl, W. Denk and M. Lanz, "Optical stethoscopy: Image recording with resolution /20", Applied Physics Letters, vol. 44, no. 7, pp , avril [2.6] A. Lewis, M. Isaacson, A. Harootunian and A. Murray, "Development of a 500 Å spatial resolution light microscope I. Light is efficiently transmitted through /16 diameter apertures", Ultramicroscopy, vol. 13, no. 3, pp , [2.7] D. van Labeke, "2Microscopie optique en champ proche", Techniques de l ingénieur, dossier P862, mars [2.8] E. Betzig, J.K. Trautman, T.D. Harris, J.S. Weiner and R.L. Kostelak, "Breaking the Diffraction Barrier: Optical Microscopy on a Nanometric Scale", Science, vol. 251, no. 5000, pp , mars [2.9] R. Esteban, R. Vogelgesang and K. Kern, "Tip-substrate interaction in optical near-field microscopy", Physical Review B., vol. 75, , 8 pages, mai [2.10] H. Sekiguchi, H. Shirai and R. Sato, "Experimental crack depth estimation by EM waves", Proc. of the 2002 IEEE Antennnas and Propagation Society International Symposium, pp , juin [2.11] H. Shirai and H. Sekiguchi, "A simple crack depth estimation method from backscattering response", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 53, no. 4, pp , août [2.12] S. Kharkovsky, J.T. Case, M.A. Abou-Khousa, R. Zoughi and F.L. Hepburn, "Millimeter-wave detection of localized anomalies in the space shuttle external fuel tank", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 55, no. 4, pp , août [2.13] S. Kharkovsky and R. Zoughi, "Microwave and millimetre wave non-destructive testing and evaluation - Overview and recent advances", IEEE Instrumentation & Measurement Magazine, vol. 10, no. 2, pp , avril [2.14] C. Yeh and R. Zoughi, "A Novel Microwave Method for Detection of Long Surface Cracks in Metals", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 43, no. 5, pp , octobre [2.15] C. Huber, H. Abiri, S.I. Ganchev and R. Zoughi, "Analysis of the Crack Characteristics Signal Using a Generalized Scattering Matrix Representation", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 45, no. 4, pp , avril

80 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes [2.16] F. Mazlumi, S.H.H. Sadeghi and R. Moini, Interaction of an Open-Ended Rectangular Waveguide Probe With an Arbitrary-Shape Surface Crack in a Lossy Conductor, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, no. 10, pp , octobre [2.17] C. Yeh, "Detection and sizing of surface cracks in metals using open-ended rectangular waveguides", Ph.D. Dissertation, Electrical Engineering Department, Colorado State University, [2.18] C. Yeh, E. Ranu and R. Zoughi, "A Novel Microwave Method for Surface Crack Detection Using higher Order Waveguide Modes", Materials Evaluation, vol. 52, no. 6, pp , juin [2.19] M. T. Ghasr, S. Kharkovsky, R. Zoughi and R. Austin, "Comparison of Near-field Millimeter- Wave Probes for Detecting Corrosion Precursor Pitting Under Paint", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 54, no. 4, pp , août [2.20] M. T. Ghasr, B. Carroll, S. Kharkovsky, R. Austin and R. Zoughi, "Millimeter-Wave Differential Probe for Nondestructive Detection of Corrosion Precursor Pitting", IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 55, no. 5, pp , octobre [2.21] Y. Wang, "Analysis of Surface Crack Detection in Metal Using Coaxial Sensors", Master Degree Dissertation, Electrical Engineering Department, Colorado State University, [2.22] Y. Wang and R. Zoughi, Interaction of Surface Cracks in Metals with Open-Ended Coaxial Probes at Microwave Frequencies, Materials Evaluation, vol. 58, no. 10, pp , octobre [2.23] N. Wang and R. Zoughi, "Moment Method Solution for Modeling the Interaction of Openended Coaxial Probes and Surface Cracks in Metals", Materials Evaluation, vol. 60, no. 10, pp , octobre [2.24] Y. Ju, M. Saka and H. Abé, "NDE of closed fatigue crack on the metal surface by microwaves", 10 th APCNDT, Brisbane, septembre [2.25] M. Saka, Y. Ju, D. Luo and H. Abé, "A Method for Sizing Small Fatigue Cracks in Stainless Steel Using Microwaves", JSME International Journal, vol. 45, no. 4, pp , [2.26] Y. Ju, M. Saka and Y. Uchimura, "Evaluation of the shape and size of 3D cracks using microwaves", NDT&E International, 38 (2005), pp , [2.27] S. Guillou, P. Quéffélec et P. Talbot, "Détection de micro-fissures à l aide de techniques microondes", Rapport de stage de Maîtrise de Sciences des Matériaux, LEST / Université Paris-Sud 11, [2.28] P.F. Combes, Micro-ondes 1. Lignes, guides et cavités, Edition Dunod, [2.29] M. Golosovsky and D. Davidov, "Novel millimeter-wave near-field resistivity microscope", Applied Physics Letters, vol. 68, no. 11, pp , mars [2.30] M. Golosovsky, A. Galkin and D. Davidov, "High-Spatial Resolution Resistivity Mapping of Large-Area YBCO Films by a Near-Field Millimeter-Wave Microscope", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 44, no. 7, pp , juillet

81 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes [2.31] A.F. Lann, M. Golosovsky and D. Davidov, "Combined millimeter-wave near-field microscope and capacitance distance control for the quantitative mapping of sheet resistance of conducting layers", Applied Physics Letters, vol. 73, no. 19, pp , septembre [2.32] A.F. Lann, M. Golosovsky and D. Davidov, "Microwave near-field polarimetry", Applied Physics Letters, vol. 75, no. 5, pp , juin [2.33] T. Wei, X.-D. Xiang, W.G. Wallace and P.G. Schultz, "Scanning tip microwave near-field microscope", Applied Physics Letters, vol. 68, no. 24, pp , juin [2.34] C. Gao, T. Wei, F. Duewer and X.-D. Xiang, "High spatial resolution quantitative microwave impedance microscopy by a scanning tip microwave near-field microscope", Applied Physics Letters, vol. 71, no. 13, pp , septembre [2.35] C. Gao and X.-D. Xiang, "Quantitative microwave near-field microscopy of dielectric properties", Review of Scientific Instruments, vol. 69, no. 11, pp , novembre [2.36] F. Duewer, C. Gao and X.-D. Xiang, "Tip-sample distance feedback control in a scanning evanescent microwave probe for nonlinear dielectric imaging", Review of Scientific Instruments, vol. 71, no. 6, pp , juin [2.37] R.A. Kleismit, M.K. Kazimierczuk and G. Kozlowski, "Sensitivity and Resolution of Evanescent Microwave Microscope", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, no. 2, pp , février [2.38] C.P. Vlahacos, R.C. Black, S.M. Anlage, A. Amar and F.C. Wellstood, "Near-field scanning microwave microscope with 100 m resolution", Applied Physics Letters, vol. 69, no. 21, pp , novembre [2.39] A. Imtiaz, S.M. Anlage, "A novel STM-assisted microwave microscope with capacitance and loss imaging capability", Ultramicroscopy, vol. 94, no. 3, pp , [2.40] A. Imtiaz, S.M. Anlage, "Effect of tip geometry on contrast and spatial resolution of the nearfield microscope", Journal of Applied Physics, vol. 100, (8 pp), [2.41] M. Tabib-Azar, N. Shoemaker and S. Harris, "Non-destructive characterization of materials by evanescent microwaves", Measurement Science and Technology, vol. 4, no. 5, pp , janvier [2.42] M. Tabib-Azar, D. Akinwande, G. Ponchak and S.R. Leclair, "Novel physical sensors using evanescent microwave probes", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 8, pp , août [2.43] M. Tabib-Azar, D-P. Su, A. Pohar, S.R. LeClair and G. Ponchak, "0.4 m spatial resolution with 1 Ghz ( = 30 cm) evanescent microwave near-field microscope", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 3, pp , mars [2.44] M. Tabib-Azar, P.S. Pathak, G. Ponchak and S.R. Leclair, "Nondestructive super-resolution imaging of defects and nonuniformities in metals, semiconductors, dielectrics, composites and plants using evanescent microwaves", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 6, pp , juin [2.45] R. Wang, F. Li and M. Tabib-Azar, "Calibration methods of a 2 GHz evanescent microwave magetic probe for noncontact and nondestructive metal characterization for corrosion, defects, conductivity and thickness nonuniformities", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 5, (13 pp), avril

82 Chapitre 2 Etat de l art des méthodes de CND micro-ondes

83 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Sommaire 3.1 Introduction 3.2 Moyens matériels et logiciels de simulation 3.3 Choix d une technique en champ proche résonante 3.4 Description et dimensionnement du résonateur microruban 3.5 Simulations et mesures 3.6 Conclusion Références du chapitre Introduction Dans ce troisième chapitre, nous allons évaluer le potentiel d une technique résonante en champ proche pour détecter des défauts de surface dans une maquette en acier inoxydable 304L. Dans la section 3.2, nous décrivons les moyens matériels et les outils de simulation dont nous disposons pour réaliser cette étude de faisabilité. Nous mettons ainsi en évidence un certain nombre de contraintes qu il est nécessaire de prendre en compte pour définir une technique résonante en champ proche compatible avec les moyens techniques du laboratoire. Dans les sections 3.3 et 3.4, nous justifions, tout d abord, le choix d un capteur de type ligne résonante microruban terminée par un élément rayonnant (section 3.3) avant de détailler sa structure (section 3.4). La section 3.5 traite des résultats de simulation et de mesure obtenus avec la sonde résonante microruban. Enfin, dans la section 3.6, nous discutons les performances du capteur testé

84 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante 3.2 Moyens matériels et logiciels de simulation Les moyens matériels L appellation "moyens matériels" englobe la maquette de test, la table de déplacement XYZ, les appareils de mesure, et les moyens technologiques permettant de réaliser les sondes La maquette utilisée pour l étude de faisabilité Pour valider le principe de la détection de fissures de surface par une méthode en champ proche résonante, nous avons utilisé une maquette en acier inoxydable 304L contenant 24 entailles électroérodées rectangulaires de 200 m d ouverture. Les différentes entailles se distinguent par leur longueur l e (10, 15, ou 20 mm) et par leur profondeur h e (0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou 7 mm). Le schéma d implantation des défauts artificiels et le descriptif complet de la maquette sont donnés dans l annexe 1 de ce mémoire (cf. annexe 1, 1.1 : Maquette n 1). Les figures 3-1 et 3-2 montrent respectivement un schéma global de la maquette et le profil d une entaille électroérodée rectangulaire. Plaque en acier inoxydable 304L Entailles électroérodées X O Z Y l m = 300 mm h m = 20 mm w m = 210 mm Figure 3-1 : Schéma global de la maquette en acier inoxydable 304L. Les longueur (l m ), largeur (w m ) et hauteur (h m ) de la maquette sont orientées respectivement suivant les axes OX, OY et OZ. Y O Z X w e h e h m Figure 3-2 : Profil d une entaille électroérodée rectangulaire. Les largeur (w e ), longueur (l e ) et profondeur (h e ) de l entaille sont orientées respectivement suivant les axes OX, OY et OZ

85 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Il est intéressant de signaler que la maquette avec entailles électroérodées que nous venons de décrire est utilisée par EDF pour évaluer les performances des sondes à courants de Foucault. Elle permet d étudier l influence de la profondeur et de la longueur des entailles sur la réponse des capteurs La table de déplacement XYZ Pour déplacer la sonde de détection de fissures au dessus de la maquette contenant les défauts artificiels, nous disposons d une table de déplacement 4 axes (X, Y, Z, ) permettant de déplacer le capteur dans les 3 directions de l espace avec un pas d incrémentation minimum de 1 m Les appareils de mesure Nous pouvons effectuer des mesures jusqu à 50 GHz avec l appareillage disponible au laboratoire. En particulier, nous disposons d un analyseur de réseau vectoriel Agilent PNA 8364A fonctionnant dans la bande de fréquences entre 45 MHz et 50 GHz Les moyens technologiques pour la réalisation des sondes Pour réaliser les sondes de détection de défauts, nous pouvons nous appuyer sur les moyens matériels et sur les compétences du laboratoire dans le domaine de la réalisation de circuits planaires monocouches ou multicouches par sérigraphie ou sérigravure [3.1, 3.2] Les logiciels de simulation électromagnétique Le laboratoire possède deux outils de simulation électromagnétique très bien adaptés à l étude des dispositifs micro-ondes : les logiciels commerciaux ADS TM d Agilent et HFSS TM d Ansoft. ADS TM permet essentiellement d effectuer des simulations de circuits planaires en utilisant un formalisme basé sur la théorie des lignes et offre la possibilité d une simulation quasi-3d (il est notamment possible de prendre en compte les vias dans les structures multicouches) par la méthode des moments grâce à son extension appelée Momentum. HFSS TM est un simulateur 3D basé sur la méthode des éléments finis. Contrairement à ADS TM, HFSS TM permet de simuler tous types de circuits qu ils soient planaires (structures microruban, coplanaires, multicouches) ou volumiques (guides d ondes rectangulaires, lignes coaxiales, etc..). La simulation des phénomènes physiques avec HFSS TM est plus précise et plus réaliste qu avec ADS TM mais elle requiert des ressources informatiques importantes et des temps de calculs généralement longs. Les caractéristiques des logiciels ADS TM et HFSS TM conditionnent leurs domaines d application. ADS TM est capable uniquement de simuler les capteurs ne comportant pas d élément tridimensionnel (capteurs purement planaires) tandis qu HFSS TM permet la simulation de tous les

86 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante types de sondes (planaires ou volumiques). De plus, on peut utiliser HFSS TM pour étudier précisément les interactions entre une sonde et un matériau métallique présentant un défaut de surface, ce qui est impossible avec ADS TM. 3.3 Choix de la technique en champ proche résonante Dans le chapitre 2 de ce mémoire, nous avons présenté trois résonateurs en champ proche qui nous paraissaient intéressants pour détecter des fissures de surface : la cavité coaxiale terminée par une pointe [ ], la ligne coaxiale terminée par une pointe [ ] et la ligne microruban terminée par un élément rayonnant [ ]. Pour déterminer la structure la mieux adaptée aux contraintes de notre étude, il est utile de rappeler brièvement les topologies et les spécificités principales de ces trois sondes résonantes [3.14] La cavité coaxiale résonante terminée par une pointe La figure 3-3 rappelle la structure de la cavité coaxiale résonante terminée par une pointe [ ]. Ce type de résonateur permet d obtenir des facteurs de qualité très élevés et il a démontré son potentiel pour caractériser des matériaux métalliques [3.5]. Toutefois, sa réalisation est relativement complexe. Pour atteindre une résolution spatiale élevée, il est en effet nécessaire de fabriquer une pointe très fine et ayant un faible rayon de courbure [3.4]. D autre part, il faut usiner un iris (ouverture) n excédant pas quelques dizaines de microns de diamètre au bout de la cavité coaxiale et faire passer la pointe au travers de cette ouverture en évitant de tordre ou de casser la pointe. En résumé, il faut résoudre de nombreuses difficultés techniques pour réaliser une cavité coaxiale résonante terminée par une pointe. Pointe Ouverture Source Détecteur Figure 3-3 : Schéma d une cavité coaxiale résonante terminée par une pointe

87 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante La ligne coaxiale résonante terminée par une pointe La figure 3-4 montre la structure de la ligne coaxiale terminée par une pointe [ ]. L avantage de cette topologie réside dans l existence d un couplage réglable permettant d ajuster le facteur de qualité du résonateur. Les études menées sur la caractérisation des matériaux à l aide de cette structure ont montré qu il est possible d atteindre des résolutions spatiales très inférieures au micron en optimisant la taille de l extrémité de la pointe et la distance sonde-échantillon [3.8]. Toutefois, la fabrication d un tel capteur n est pas aisée. Elle nécessite notamment une étude approfondie des procédés permettant de réaliser une extrémité en forme de pointe [3.15]. Couplage réglable Connecteur SMA Blindage extérieur l = g /4 ou g /2 Pointe Figure 3-4 : Schéma d une ligne coaxiale résonante terminée par une pointe La ligne microruban résonante terminée par un élément rayonnant La structure microruban terminée par un élément rayonnant (pointe métallique [3.10, 3.11], dipôle électrique [3.9, 3.12] ou dipôle magnétique [3.9, 3.12, 3.13], cf. figure 3-5) constitue une alternative à la technologie coaxiale jugée difficile à mettre en œuvre. Ce capteur est une transposition de la sonde coaxiale résonante en technologie planaire. La fréquence de résonance de la sonde microruban est fixée par la permittivité effective et la longueur l de la ligne résonante ( g /4 ou g /2) et son facteur de qualité dépend de la distance qui sépare la ligne d alimentation et la ligne résonante. Cette distance est communément appelée "gap". La valeur du gap permet d ajuster le couplage entre la source hyperfréquence et l élément résonant. Le capteur microruban possède un facteur de qualité moins élevé que les sondes décrites dans les paragraphes et 3.3.2, mais il présente l avantage d être réalisable au laboratoire en un temps relativement court et pour un coût limité. Par ailleurs, ce résonateur microruban a déjà été largement utilisé par M. Tabib-Azar et al. pour caractériser des matériaux métalliques [ ] et a permis d atteindre des résolutions spatiales inférieures au micron [3.11]

88 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Gap Ligne d alimentation l λ λ g g = ou 4 2 Substrat Taper Elément rayonnant Figure 3-5 : Vue de dessus d une ligne microruban résonante terminée par un élément rayonnant. C est donc logiquement que nous avons décidé d évaluer le potentiel d une sonde de type ligne microruban terminée par un élément rayonnant pour détecter les défauts artificiels contenus dans la maquette en acier inoxydable 304L [3.14]. 3.4 Description et dimensionnement du résonateur microruban Dans cette section, nous présentons, tout d abord, les différents éléments constituant la sonde microruban résonante terminée par un élément rayonnant ( 3.4.1). Ensuite, nous nous intéressons à la question du dimensionnement du capteur ( 3.4.2) Description de la sonde microruban résonante On peut distinguer six éléments dans la sonde microruban résonante : le substrat, la ligne d alimentation, le gap, la ligne résonante g /4 ou g /2, le taper et l élément rayonnant Le substrat La permittivité relative r, la tangente de pertes tan et les dimensions du substrat sont des paramètres qui vont conditionner directement la taille et les performances de la sonde microruban. La permittivité relative : Dans une structure microruban, plus la permittivité relative r du substrat est forte, plus les lignes de champs électrique et magnétique ont tendance à rester confinées dans le substrat. Pour un capteur microruban travaillant en champ proche, comme les ondes évanescentes se situent essentiellement à l extrémité du substrat, on aurait donc intérêt à choisir un substrat de faible permittivité pour favoriser le rayonnement vers l échantillon à caractériser. De plus, la décroissance des champs étant moins rapide avec un substrat de faible permittivité relative, on peut

89 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante utiliser une distance sonde-échantillon plus grande qu avec un substrat de forte permittivité comme le montre la figure 3-6 [3.10]. Amplitude du champ électrique r = r = Distance (mm) Figure 3-6 : Courbes de décroissance des champs à l extrémité de deux lignes microruban d impédance caractéristique 50 réalisées sur deux substrats de permittivité relative r différentes. Cependant, il est important de signaler que fort rayonnement ne signifie pas pour autant sensibilité élevée du résonateur microruban. C est même plutôt l inverse puisque les perturbations des champs évanescents engendrées par le matériau à ausculter n induisent qu une faible modification de l intensité du champ électromagnétique au bout du substrat de la sonde. Par conséquent, les variations de la fréquence et du facteur de qualité du résonateur seront elles aussi minimes. D autre part, l utilisation d un substrat de faible permittivité induit des largeurs de lignes microruban importantes. Puisqu en champ proche, la résolution spatiale dépend de la taille de l extrémité de la sonde, il est donc nécessaire de réduire de façon importante la largeur de la ligne à l extrémité du substrat pour garantir une bonne adaptation d impédance entre la ligne résonante et l élément rayonnant. La tangente de pertes : Le substrat présente des pertes diélectriques, qui sont prises en compte par l intermédiaire de la tangente de pertes tan = /, où et désignent respectivement les parties imaginaires et réelles de la permittivité du substrat ( = 0 r = - j, où 0 est la permittivité du vide et r est la permittivité relative du substrat). Les pertes diélectriques diffèrent selon la nature du substrat et elles varient avec la fréquence de travail. Les dimensions : La hauteur du substrat est un des paramètres intervenant dans le calcul de l impédance caractéristique [3.16, 3.17] et des pertes par rayonnement [3.17, 3.18] d une ligne microruban. D autre part, les fabricants de substrats ne proposent qu un nombre restreint de dimensions (hauteur, largeur et longueur) de substrats. Il convient donc d avoir en tête les possibilités offertes et les contraintes imposées par les substrats commercialisés avant de se lancer dans la conception d un dispositif micro-onde

90 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante La ligne d alimentation Comme son nom l indique, la ligne d alimentation a pour rôle d alimenter la sonde microruban. Son impédance caractéristique est fixée à 50 afin d assurer une bonne adaptation avec la source hyperfréquence. La longueur de la ligne d alimentation sera choisie en fonction de la longueur du substrat et des longueurs du gap, de la ligne résonante ( g /4 ou g /2) et du taper Le gap La longueur du gap entre la ligne d alimentation et la ligne résonante a une influence importante sur la valeur du facteur de qualité du résonateur. Le facteur de qualité est un paramètre essentiel du résonateur car il joue directement sur la sensibilité de la sonde. Plus le facteur de qualité sera grand, plus la sensibilité de la sonde sera élevée La ligne résonante g /4 ou g /2 Ce tronçon de ligne constitue l élément résonant du circuit. Sa longueur détermine la fréquence de résonance de la sonde et donc la fréquence de travail utilisée pour caractériser le matériau. En fait, la fréquence de résonance f r de résonateur dépend de la longueur et de la permittivité relative effective reff de la ligne résonante. Pour une ligne résonante g /2 terminée en circuit ouvert, la fréquence de résonance f r du résonateur est obtenue à partir de l équation 3-1 : l = n λ 2 g = 2 f n c r ε reff, avec n = 1, 2, 3, (3-1) où c est la vitesse de la lumière dans le vide (c = m.s -1 ). Une fréquence de travail élevée permet de travailler avec des lignes plus petites, mais la décroissance des champs en bout de substrat est plus rapide (celle-ci est inversement proportionnelle à la fréquence de travail [3.10]) ce qui oblige à se placer très près du matériau à étudier. Une faible fréquence de travail permet l utilisation d une distance sonde-échantillon plus importante mais engendre une dimension de circuit plus élevée. La gamme de fréquences des appareils de mesure, la limite de longueur des substrats et les limites technologiques inhérentes à la réalisation des capteurs sont les trois paramètres restreignant le choix de la fréquence de travail

91 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Le taper Le taper permet une transformation progressive d impédance entre la ligne résonante d impédance caractéristique 50 et l élément rayonnant. Il existe plusieurs formes de pointes possibles mais une étude précédente préconise une pointe dont les côtés font un angle de 60 avec le bord du substrat [3.10] L élément rayonnant L élément rayonnant est situé à l extrémité du taper. Il sert à canaliser le rayonnement issu du résonateur vers l échantillon à caractériser et à collecter l information sur les propriétés de l échantillon. M. Tabib-Azar et ses collaborateurs ont proposé trois configurations pour la géométrie de l élément rayonnant : une pointe métallique [3.10, 3.11], un dipôle magnétique [3.9, 3.12, 3.13] ou un dipôle électrique [3.9, 3.11]. La pointe métallique : Un bout de fil métallique de faible diamètre est soudé à l extrémité du taper (figure 3-7). Ce type d élément rayonnant s apparente aux terminaisons en forme de pointe des sondes coaxiales. Il est utilisé pour focaliser le rayonnement à l extrémité de lignes résonantes g /2. Taper Pointe soudée au taper Plan de masse Figure 3-7 : Schéma d un élément rayonnant de type pointe métallique. Le dipôle magnétique : La figure 3-8 montre la structure d un élément rayonnant de type dipôle magnétique. Le dipôle magnétique est crée en connectant le ruban chaud au plan de masse par l intermédiaire d un fil métallique. L ensemble forme alors une boucle de courant qui génère un champ électromagnétique rayonné. D autre part, le fil métallique reliant le ruban chaud au plan de masse agit comme un court-circuit électrique. Ceci explique pourquoi le dipôle magnétique n est employé qu a l extrémité de lignes résonantes g /4 de façon à ramener une position de circuit ouvert au niveau du gap séparant la ligne d alimentation de la ligne résonante

92 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Taper Fil reliant le taper au plan de masse Plan de masse Figure 3-8 : Schéma d un élément rayonnant de type dipôle magnétique. Le dipôle électrique : La figure 3-9 montre la structure d un élément rayonnant de type dipôle électrique. Taper Plan de masse Fil soudé au taper Fil soudé au plan de masse Figure 3-9 : Schéma d un élément rayonnant de type dipôle électrique. Dans cette configuration, le ruban chaud et le plan de masse de la sonde microruban sont couplés via une capacité formée par l espace entre le fil soudé au taper et le fil soudé au plan de masse. La différence de potentiel entre les deux fils est à l origine d un champ électromagnétique rayonné. A la différence du dipôle magnétique, les deux fils n étant pas reliés, l extrémité de la sonde résonante reste en circuit ouvert. Par conséquent, on utilise le dipôle électrique uniquement à l extrémité de lignes résonantes g /2. Il est important de signaler que la géométrie et les dimensions de l élément rayonnant situé à l extrémité de la sonde résonante ont une influence sur le niveau de couplage entre la sonde et l échantillon ainsi que sur la résolution spatiale du capteur. Dans le paragraphe suivant ( 3.4.2), nous allons nous intéresser au choix de l élément rayonnant le mieux adapté à la détection des microfissures de surface dans l acier inoxydable 304L et au dimensionnement d un résonateur satisfaisant aux contraintes technologiques de notre étude et permettant de visualiser les perturbations engendrées par les micro-défauts

93 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Dimensionnement de la sonde microruban résonante Choix du substrat et contraintes technologiques Nous avons choisi de réaliser la sonde microruban résonante sur un substrat en alumine 96 % d épaisseur h = 508 m, de largeur w substrat = 25.4 mm et de longueur l substrat = 25.4 mm. Ce substrat est couramment employé au laboratoire pour fabriquer des circuits planaires [3.1, 3.2]. Il présente de nombreux avantages parmi lesquels des caractéristiques électriques excellentes, une rigidité mécanique élevée, un très faible coefficient de dilatation thermique, une très bonne tenue en température et une excellente dissipation thermique [3.2]. Sa permittivité relative élevée ( r = 9.6) et sa faible tangente de pertes (tan = à 10 GHz) le rendent particulièrement intéressant pour réaliser des dispositifs micro-ondes présentant un faible encombrement et pouvant fonctionner jusqu à plusieurs dizaines de GHz. Le tableau 3-1 met en évidence le potentiel du substrat alumine 96 % pour réduire les dimensions des circuits microruban. Il présente les largeurs w l, longueurs d onde guidée g et les permittivités relatives effectives [3.17] de deux lignes microruban d impédance caractéristique 50 dimensionnées pour travailler à 10 GHz et réalisées sur un substrat en alumine 96 % ( r1 = 9.6) d épaisseur h 1 = 508 m et sur un substrat en Duroïd ( r2 = 2.2) d épaisseur h 2 = 508 m. Ces résultats ont été obtenus à l aide de l outil LineCalc du logiciel ADS TM. Ligne microruban sur substrat en alumine 96 % ( r = 9.6) Ligne microruban sur substrat en Duroïd ( r = 2.2) Largeur w l (mm) Longueur g (mm) Permittivité relative effective Tableau 3-1 : Comparaison des largeurs, longueurs d onde guidée et permittivités relatives effectives de deux lignes microruban d impédance caractéristique 50 dimensionnées pour travailler à 10 GHz et réalisées sur un substrat en alumine 96% ( r = 9.6) d épaisseur 508 m et sur un substrat en Duroïd ( r = 2.2) d épaisseur 508 m. Ces résultats ont été obtenus à l aide de l outil LineCalc du logiciel ADS TM. Concernant les aspects technologiques, il convient également de préciser qu il existe une tolérance de +/- 0.1 sur la valeur de permittivité relative r des substrats en alumine 96 % utilisés au laboratoire, c'est-à-dire que r = 9.6 +/ D autre part, les lignes microruban qui sont gravées sur les substrats en alumine 96 % sont en or et leur épaisseur de métallisation t est de 4 m [3.2]. Enfin, les problèmes de sous-gravure font qu il n est pas possible de réaliser par sérigravure des lignes de largeur inférieure à 20 m et des gaps de longueur inférieure à 20 m [3.1, 3.2]

94 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Fréquences de travail possibles Nous avons dit précédemment (cf ) que les trois paramètres qui limitent le choix de la fréquence de travail sont la gamme de fréquences des appareils de mesure, la limite de longueur des substrats et les limites technologiques inhérentes à la réalisation des capteurs. Comme nous avons à notre disposition un analyseur de réseau vectoriel Agilent PNA 8364A permettant d analyser le comportement d un circuit sur une gamme de fréquences allant de 45 MHz à 50 GHz et que les contraintes technologiques ne sont pas trop sévères, on comprend que c est la longueur du substrat (l substrat = 25.4 mm) qui va imposer le choix de la fréquence de travail. Le tableau 3-2 illustre l influence de la fréquence de travail (= fréquence de résonance de la sonde) sur la longueur l d une ligne microruban résonante g /4 d impédance caractéristique 50 réalisée sur un substrat en alumine 96 % d épaisseur h = 508 m. Les valeurs contenues dans le tableau ont été calculées en insérant la valeur de la permittivité relative effective reff ( reff = 6.659) de la ligne 50 dans l équation 3-1. Fréquence de résonance (GHz) Longueur de la ligne résonante g /4 (mm) Tableau 3-2 : Influence de la fréquence de résonance sur la longueur d une ligne microruban résonante g /4 d impédance caractéristique 50 réalisée sur un substrat en alumine 96 % d épaisseur h substrat = 508 m. La longueur du substrat l substrat = 25.4 mm impose une fréquence de travail supérieure à 1 GHz. D autre part, au-delà de 5 GHz, la longueur de la ligne résonante g /4 commence à devenir très courte par rapport à la longueur du substrat. Dans ce cas, la quasi-totalité du substrat est occupée par la ligne d alimentation et non par la ligne résonante. Un moyen de travailler à 10 GHz avec un résonateur microruban ayant une longueur l supérieure à 5 mm consiste à utiliser une ligne g /2 plutôt qu une ligne g /4. En effet, l g/4 (5 GHz) = l g/2 (10 GHz) = mm. En conclusion, on peut considérer qu il est raisonnable de travailler avec des fréquences comprises entre 2 et 10 GHz. C est l étude du facteur de qualité qui va nous permettre de déterminer la fréquence de fonctionnement optimale de notre capteur Etude du facteur de qualité de la sonde microruban résonante L élément résonant de la sonde est la ligne g /4 ou g /2. On peut calculer le facteur de qualité à vide Q v de la ligne résonante en considérant la ligne seule et en prenant en compte ses pertes diélectriques, ohmiques et par rayonnement [1.19, 1.20]. On peut aussi considérer le résonateur

95 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante comme l ensemble constitué par la ligne d alimentation, le gap, la ligne résonante, le taper, l élément rayonnant et le matériau à caractériser, et calculer le facteur de qualité en charge Q ch [1.19]. Il a été montré [3.9, 3.21] que le rayonnement induit par l élément rayonnant situé en bout de substrat n a qu une faible influence sur le comportement global du résonateur. Il est donc possible dans un premier temps d effectuer un calcul approché des caractéristiques de la sonde résonante en ne prenant en compte que l ensemble constitué par la ligne d alimentation, le gap, et la ligne résonante. Le composant essentiel de cet ensemble est le gap car c est par son intermédiaire qu est transmise à la ligne résonante l énergie incidente véhiculée par la ligne d accès et c est lui qui permet de contrôler le facteur de qualité en charge Q ch de la sonde Rôle du gap Le gap assure un couplage capacitif entre la ligne d alimentation et la ligne résonante. Son schéma équivalent [3.22] est le suivant : C C2 C 2 C C C1C 1 CC3 3 Figure 3-10 : Schéma équivalent du gap [3.22]. En se référant à la publication [3.22], il est possible d évaluer les valeurs des capacités C 1, C 2 et C 3. Le calcul de ces trois capacités fait intervenir le rapport w l /h entre la largeur w l des lignes microruban situées de part et d autre du gap et la hauteur h du substrat. Dans notre structure, la ligne d alimentation et la ligne résonante ont une impédance caractéristique de 50 et leur largeur w l est de 502 m. Comme h = 508 m, on obtient un rapport w l /h proche de l unité. Or, la publication [3.22] spécifie que, lorsque w l /h 1, les valeurs de C 1 et C 3 sont négligeables devant celle de C 2. Dans notre cas, le gap peut donc se résumer, d un point de vue électrique, à une simple capacité dont la valeur dépend de la distance entre la ligne d alimentation et la ligne résonante. Partant de ce constat, on peut modéliser la sonde microruban résonante sans dipôle rayonnant par le schéma équivalent présenté sur la figure Sur ce schéma, Z 0 désigne l impédance caractéristique de la ligne d alimentation, C 2 est la capacité modélisant le gap et C 0 symbolise la capacité à l extrémité de la ligne microruban. La capacité C 0 peut être négligée du fait du rétrécissement progressif de la ligne en bout de substrat (taper) qui tend à diminuer considérablement sa valeur

96 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante C 2 Ligne g /4 ou g /2 Z 0 C 0 Figure 3-11 : Schéma équivalent de la sonde résonante sans dipôle rayonnant Calcul de la longueur du gap D après [3.23], la valeur de la susceptance B 2 = C 2 (partie imaginaire de l admittance Y 2 telle que Y 2 = G 2 + j B 2 ) associée au gap peut être approchée par l équation 3-2 : B Y h = ln coth λ 2 π 0 g 2 h (3-2) où h désigne l épaisseur du substrat, g est la longueur d onde guidée, est la longueur du gap et Y 0 est l admittance caractéristique des lignes situées de part et d autre du gap. On peut remarquer que la valeur de B 2 dépend des caractéristiques physiques du circuit (hauteur du substrat h et permittivité relative r via g et Y 0 ) ainsi que de la fréquence de travail (via g ). l équation 3-3 : Toujours d après [3.23], la susceptance B 2 est reliée au facteur de qualité Q du résonateur par B Y 0 = 2 Q 2 π (3-3) ce qui entraîne : Y Q = π (3-4) 2 B or : B 2 = C2 = 2 π f C2 ω (3-5)

97 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante A partir des équations (3-4) et (3-5), on obtient l expression liant le facteur de qualité Q du résonateur à la capacité C 2 : Y Q = 8 π C f 2 (3-6) La formule 3-6 n est valable qu au voisinage de la fréquence de résonance. De plus, elle ne prend pas en compte la dispersion de la ligne microruban. Cela signifie qu elle n est valable que dans le domaine de fréquences où l approximation quasi-tem est valide. Cela dit, grâce à cette équation, il est possible de choisir le facteur de qualité d un circuit résonant à couplage capacitif, en se fixant une fréquence de travail réaliste, et en choisissant arbitrairement une longueur de gap Dimensions de la structure résonante La procédure employée pour déterminer les grandeurs importantes du résonateur comporte trois étapes : 1) On choisit une valeur de facteur de qualité suffisamment élevée pour percevoir correctement un décalage en fréquence du résonateur lorsqu il interagit avec la fissure à détecter. 2) On fixe une taille de gap compatible avec les possibilités technologiques offertes en matière de réalisation de circuits au laboratoire. 3) On calcule alors la fréquence de travail à laquelle, pour un gap donné, on obtient le facteur de qualité désiré. Avant de se lancer dans le calcul des dimensions du résonateur, il est utile de rappeler quelques informations concernant la technologie retenue pour réaliser le capteur : Le substrat est en alumine 96 % ( r = 9.6) d épaisseur h = 508 m. L épaisseur de métallisation est égale à t = 4 m. Les impédances caractéristiques de la ligne d alimentation et de la ligne résonante sont de 50, ce qui conduit à des largeurs de ruban de 502 m. La taille minimale de gap réalisable est de min = 20 m. Si on choisit par exemple un facteur de qualité Q = 16000, en utilisant (3-3), on obtient un rapport (B 2 /Y 0 ) On décide, de plus, de prendre une longueur de gap égale à 200 m pour conserver une marge importante par rapport à la taille minimale de gap réalisable ( min = 20 m). Le facteur de qualité Q et la longueur du gap étant fixés, on détermine à partir de (3-2) la longueur d onde guidée g. Finalement, on trouve une fréquence de travail f 1 4 GHz si on utilise une ligne résonante g /4 et une fréquence de travail f 2 8 GHz si on utilise une ligne résonante g /

98 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Choix et dimensions de l élément rayonnant La dernière étape dans la conception de notre capteur microruban consiste à choisir la forme et les dimensions de l élément rayonnant. Dans le paragraphe , nous avons présenté succinctement les trois types d éléments rayonnants qui ont été étudiés par M. Tabib-Azar et al. à savoir la pointe métallique [3.10, 3.11], le dipôle magnétique [3.9, 3.12, 3.13] et le dipôle électrique [3.9, 3.12]. Une étude plus poussée des caractéristiques et des potentialités de ces éléments rayonnants est nécessaire pour déterminer la ou les topologies les mieux adaptées à notre étude. Il est notamment intéressant d analyser l influence des trois éléments rayonnants sur la répartition et l orientation du champ électromagnétique à l extrémité de la sonde et la répercussion en termes de sensibilité et de résolution spatiale. Caractéristiques de la pointe métallique : La figure 3-12 montre l orientation du champ électrique E à l extrémité d une ligne résonante g /2 terminée par une pointe métallique et positionnée devant une plaque métallique. Pointe métallique Y O Z X E i Ruban chaud Substrat d Plan de masse Plaque métallique Figure 3-12 : Lignes de champ électrique (E) à l extrémité d une ligne résonante demi-onde terminée par une pointe métallique et positionnée devant une plaque métallique. d, h m et i symbolisent respectivement la distance sonde-échantillon, l épaisseur de la plaque métallique et le courant électrique induit dans la plaque métallique. h m On peut remarquer que le champ électrique rayonné au niveau de la pointe est orienté selon l axe OX. Ce champ est donc perpendiculaire à la surface de l échantillon. Il en résulte que les courants électriques induits i vont se propager principalement dans le sens de la profondeur du matériau. M. Tabib-Azar et al. ont réussi à cartographier des pièces métalliques avec des sondes résonantes terminées par des pointes métalliques [3.10, 3.11]. Ils ont montré notamment qu on peut atteindre des résolutions spatiales très élevées en utilisant une pointe de faible diamètre et en se plaçant très près de l échantillon à caractériser [3.11]. En effet, l utilisation d une pointe extrêmement fine permet d obtenir un faisceau d illumination très étroit ce qui est un avantage en terme de résolution spatiale; mais en contrepartie, le couplage entre la sonde et le matériau est très faible et il est donc nécessaire

99 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante de positionner la sonde à une distance sonde-échantillon très petite pour garantir une bonne sensibilité de détection. Caractéristiques du dipôle magnétique : La figure 3-13 montre l orientation du champ électrique E à l extrémité d une ligne résonante g /4 terminée par un dipôle magnétique et positionnée devant une plaque métallique. Dipôle magnétique Y O Z X E d Ruban chaud Substrat Plan de masse Plaque métallique i dip i h m Figure 3-13 : Lignes de champ électrique (E) à l extrémité d une ligne résonante quart d onde terminée par un dipôle magnétique et positionnée devant une plaque métallique. d, h m, i dip et i symbolisent respectivement la distance sonde-échantillon, l épaisseur de la plaque métallique, le courant électrique circulant dans le dipôle magnétique et le courant électrique induit dans la plaque métallique. Le fonctionnement du dipôle magnétique est un peu plus complexe que celui de la pointe métallique. Le fait de relier le ruban chaud et le plan de masse par un fil métallique crée une boucle de courant parcourue par un courant i dip et court-circuite l extrémité de la sonde. La génération du courant i dip engendre l apparition d un champ magnétique tournant autour de i dip et d un champ électrique perpendiculaire au champ magnétique. Si on place une sonde résonante terminée par un dipôle magnétique à proximité d un échantillon conducteur d électricité, on va provoquer l apparition de courants électriques induits i dans le matériau. Ces courants induits i s opposent au courant générateur i dip circulant dans le dipôle magnétique et modifie l impédance au bout de la sonde résonante. Les sondes résonantes terminées par un dipôle magnétique sont très bien adaptées à la mesure des variations de conductivité électrique dans les matériaux métalliques [3.13]. Néanmoins, les études effectuées par M. Tabib Azar et al. ont montré que les sondes résonantes terminées par un dipôle magnétique ne permettent pas d atteindre des résolutions spatiales élevées [3.9]. Ceci est dû à la structure et au fonctionnement particulier du dipôle magnétique qui fait que l ensemble de la boucle de courant est utilisé pour collecter l information relative au matériau. La résolution spatiale est donc fonction à la fois du diamètre et de la hauteur (dimension du dipôle magnétique selon l axe OZ) du dipôle magnétique

100 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Caractéristiques du dipôle électrique : La figure 3-14 montre l orientation du champ électrique E à l extrémité d une ligne résonante g /2 terminée par un dipôle électrique et positionnée devant une plaque métallique. Dipôle électrique Y O Z X E d Ruban chaud Substrat i Plan de masse Plaque métallique h m Figure 3-14 : Lignes de champ électrique (E) à l extrémité d une ligne résonante demi-onde terminée par un dipôle électrique et positionnée devant une plaque métallique. d, h m et i symbolisent respectivement la distance sonde-échantillon, l épaisseur de la plaque métallique et le courant électrique induit dans la plaque métallique. Le dipôle électrique crée un champ électrique rayonné orienté selon l axe OZ. Ce champ électrique a donc tendance à favoriser la génération de courants électriques induits se propageant en surface du matériau à examiner. M. Tabib-Azar et al. ont employé des sondes microruban résonantes terminées par un dipôle électrique pour étudier des matériaux diélectriques ou métalliques [3.9, 3.12]. Le niveau de couplage sonde-échantillon et la résolution spatiale d une sonde terminée par un dipôle électrique dépendent du diamètre des fils métalliques et de l espacement entre le fil relié au ruban chaud et le fil relié au plan de masse. En optimisant les dimensions du dipôle électrique, il est donc possible d obtenir un capteur offrant une bonne sensibilité et une résolution spatiale très correcte. Après cette description de la pointe métallique, du dipôle magnétique et du dipôle électrique, il convient maintenant de choisir la ou les solutions adaptées à la détection des rainures rectangulaires de 200 m d ouverture contenues dans la maquette en acier inoxydable 304L. La pointe métallique et le dipôle électrique permettent d obtenir des résolutions spatiales élevées et aucun élément objectif ne permet d écarter a priori l une ou l autre de ces deux topologies. On peut toutefois signaler que la configuration élément rayonnant de type dipôle électrique semble plus favorable pour détecter des défauts de surface car elle favorise la génération de courants électriques induits se propageant en surface du matériau. Le dipôle magnétique possède quant à lui une résolution spatiale dépendant en partie de l épaisseur de substrat du circuit microruban. L épaisseur h = 508 m du substrat en alumine 96 % retenu pour fabriquer nos capteurs et les résultats des études menées par

101 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante M. Tabib-Azar et al. [3.9] peuvent être invoqués pour justifier qu une terminaison en forme de dipôle magnétique n est pas adaptée à la détection d une entaille de 200 m de large. Pour obtenir une résolution spatiale élevée, nous avons choisi d utiliser des fils d or de diamètre 17 m (fils les plus fins disponibles au laboratoire) pour réaliser la pointe métallique et le dipôle électrique. Ces fils d or peuvent être soudés à l extrémité du taper du résonateur microruban à l aide des moyens technologiques disponibles au laboratoire (thermo-soudure). D autre part, toujours pour tenir compte des contraintes inhérentes à la réalisation des circuits (découpe et positionnement des fils), nous avons fixé à 100 m l extension de la pointe métallique et du dipôle électrique à partir de l extrémité du substrat et à 100 m l espacement entre les deux fils constituant le dipôle électrique. 3.5 Simulations et mesures Simulations Domaines d application des logiciels ADS TM et HFSS TM Dans la section 3.2 de ce chapitre, nous avons présenté les deux logiciels commerciaux qui seront utilisés dans le cadre de nos recherches : ADS TM et HFSS TM. Le logiciel ADS TM étant capable uniquement de simuler des circuits purement planaires, on comprend aisément que l élément rayonnant situé à l extrémité de la sonde ne peut pas être pris en compte sur ce logiciel. Il en résulte que notre utilisation d ADS TM s est limitée à la simulation de la sonde microruban résonante sans élément rayonnant. Pour étudier la sonde globale et les interactions sonde-métal sain et sonde-entaille, nous avons donc utilisé HFSS TM Etude du résonateur microruban isolé Avant de simuler le capteur microruban en interaction avec un échantillon métallique, il est intéressant d examiner le comportement du résonateur isolé. Cette étude permet notamment de vérifier la validité du calcul du facteur de qualité théorique Q th de la sonde résonante (Q th = 16000, cf ) Simulations de la sonde résonante sans élément rayonnant La simulation de la sonde résonante sans élément rayonnant a été effectuée sur ADS TM et sur HFSS TM. Il est important de signaler qu à la différence du calcul du facteur de qualité réalisé dans le paragraphe , nous avons pris en compte le fait que la ligne résonante demi-onde se termine en forme de taper. La figure 3-15 et 3-16 montrent les schémas saisis sur ADS TM et sur HFSS TM

102 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante S-PARAMETERS MSub Ligne d alimentation S_Param SP1 Start=1 GHz Stop=10 GHz Step=0.5 MHz Gap MSUB Alumine H=508 um Er=9.6 Mur=1 Cond=4.1e7 Hu=3.9e+034 mil T=4um TanD= Rough=0 mil Caractéristiques du substrat Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm MLIN TL1 Subst="Alumine" W=508 um L=19 mm MGAP Gap1 Subst="Alumine" W=508 um S=200 um Ligne résonante MLIN TL2 Subst="Alumine" W=508 um L=6 mm Taper MTAPER Taper1 Subst="Alumine" W1=508 um W2=20.0 um L=440 um Figure 3-15 : Schéma de la sonde résonante (avec = 200 m) sans élément rayonnant saisi sur ADS TM. Ligne résonante Ligne d alimentation Gap Taper X Z O Y Substrat en alumine Figure 3-16 : Schéma de la sonde résonante (avec = 200 m) sans élément rayonnant saisi sur HFSS TM. La figure 3-17 présente les courbes du module du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur microruban en fonction de la fréquence obtenues avec les logiciels ADS TM et HFSS TM. Figure 3-17 : Courbes du module du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur microruban (avec un gap = 200 m) en fonction de la fréquence obtenues avec les logiciels ADS TM et HFSS TM

103 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante On observe une bonne concordance entre les résultats issus des deux simulateurs. La faible différence f r = 17 MHz entre les valeurs des fréquences de résonance f r provient des méthodes de calcul utilisées par les deux logiciels (formalisme théorie des lignes sur ADS TM et méthodes des éléments finis sur HFSS TM ). En exploitant la courbe du paramètre de réflexion, on peut calculer le facteur de qualité Q du circuit : Q 0 = (3-7) f 2 f f 1 où f 0 est la fréquence (de résonance) associée à la valeur minimum de S 11 (S 11 min), f 1 est la fréquence à gauche de la fréquence de résonance f 0 (f 0 > f 1 ) associée à la valeur S 11 min + 3dB et f 2 est la fréquence à droite de la fréquence de résonance f 0 (f 0 < f 2 ) associée à la valeur S 11 min + 3dB. La figure 3-18 indique la manière dont on détermine la valeur des fréquences f 0, f 1 et f 2 à partir de la courbe du paramètre de réflexion S 11 en fonction de la fréquence. S 11 (db) S 11 min + 3dB f 1 f 0 f 2 Fréquence (Hz) S 11 min Figure 3-18 : Position des fréquences f 0, f 1 et f 2 sur une courbe du module du paramètre de réflexion (S 11 ). A partir des courbes présentées sur la figure 3-17, on obtient les valeurs suivantes pour le facteur de qualité Q du circuit simulé sur ADS TM et HFSS TM : Q ADS = 6400 et Q HFSS = Ces valeurs du facteur de qualité sont éloignées de la valeur théorique Q th calculée dans le paragraphe (Q th = 16000). Pour obtenir une valeur plus précise de la valeur du gap permettant d obtenir un facteur de qualité égal à Q = 16000, nous avons utilisé HFSS TM. Les simulations HFSS TM réalisées ont montré que la valeur du gap HFSS permettant d obtenir un facteur de qualité Q HFSS est HFSS = 197 m. La différence entre la valeur théorique du gap th = 200 m et la valeur simulée HFSS = 197 m provient des approximations effectuées lors du calcul théorique du gap (cf )

104 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Simulations de la sonde résonante avec élément rayonnant (sonde complète) Pour les raisons invoquées dans le paragraphe , nous avons choisi d évaluer le potentiel de deux types d éléments rayonnants : la pointe métallique et le dipôle électrique. La figure 3-19 présente les schémas (a) de la pointe métallique et (b) du dipôle électrique saisis sur HFSS TM. Taper Taper Pointe Dipôle électrique Substrat Substrat X Z Y X Z Y (a) (b) Figure 3-19 : Schémas (a) de la pointe métallique et (b) du dipôle électrique saisis sur HFSS TM. Des simulations HFSS TM ont été réalisées pour évaluer l influence de la pointe métallique et du dipôle électrique sur le comportement de la sonde résonante microruban possédant un gap = 200 m. Elles ont montré que l ajout d un élément rayonnant de type pointe métallique ou dipôle électrique à l extrémité du résonateur entraînaient une très légère diminution de la fréquence de résonance du capteur (de 19 MHz pour la pointe métallique et de 32 MHz pour le dipôle électrique) et une variation infime du facteur de qualité du résonateur. Ces résultats confirment donc que le rayonnement induit par la pointe métallique ou par le dipôle électrique n a qu une très faible influence sur le comportement global du résonateur [3.9, 3.21] Simulations de la sonde résonante en interaction avec une plaque métallique Lors de notre étude du capteur isolé, nous avons déterminé grâce à une simulation HFSS TM une valeur de gap HFSS = 197 m permettant l obtention d un facteur de qualité Q supérieur à Cette valeur très élevée du facteur de qualité garantit une forte sensibilité de la sonde résonante. Il ne faut cependant pas oublier que notre capteur résonant se trouvera, en pratique, en présence d un plan métallique contenant des défauts de surface. On ne sait a priori rien des anomalies à détecter, par contre, on connaît les caractéristiques de la plaque métallique saine

105 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Pour notre application (détection d une entaille électroérodée dans une maquette en acier inoxydable 304L), il nous a donc semblé intéressant d intégrer la plaque en acier inoxydable 304L dans le résonateur. Le résonateur à optimiser se compose ainsi de la sonde résonante en présence d une plaque en acier inoxydable 304L sans défaut placée à une certaine distance sonde-échantillon d (figure 3-20). Tout défaut de surface dans la plaque métallique modifiera alors la géométrie du résonateur et provoquera des variations de sa fréquence de résonance f r et de son facteur de qualité Q. Circuit résonant Résonateur à Résonateur optimiser 0 Y X d h m Élément rayonnant Plaque en acier inoxydable 304L Figure 3-20 : Schéma du résonateur à optimiser. d et h m symbolisent respectivement la distance sondeéchantillon et l épaisseur de la plaque en acier inoxydable 304L. Nous avons décidé d optimiser le résonateur pour une distance sonde-échantillon d = 50 m. On rappelle que cette valeur de 50 m correspond à la valeur minimale d entrefer des sondes à courants de Foucault multi-éléments flexibles (cf. chapitre 1). D autre part, d un point de vue pratique, cette distance sonde-échantillon est suffisamment grande pour limiter les risques d endommagement du dipôle rayonnant lors du déplacement de la sonde au dessus de la maquette en acier inoxydable 304L Simulation du résonateur optimisé sur HFSS TM L optimisation du capteur de détection de fissures sous HFSS TM a consisté à positionner l extrémité de l élément rayonnant de la sonde à 50 m d une plaque métallique de conductivité électrique similaire à celle de l acier inoxydable 304L ( = 1, S.m -1 ) et à rechercher la valeur optimisé_hfss du gap permettant d obtenir un facteur de qualité élevé. Nous avons veillé à choisir une épaisseur de plaque métallique h m (h m = 100 m) très supérieure à la profondeur de peau de l acier inoxydable 304L dans la bande de fréquences entre 8 et 10 GHz ( 8_GHz = 13.4 m et 10_GHz = 4.3 m) qui a été retenue pour réaliser nos simulations. Les simulations HFSS TM que nous avons effectuées ont montré qu un gap optimisé_hfss = 32 m permettait d obtenir un facteur de qualité élevé en présence de la plaque métallique que la sonde soit terminée par une pointe métallique ou par un dipôle

106 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante électrique. De plus, il faut signaler que nous avons réalisé des simulations sous HFSS TM avec des épaisseurs de plaque métallique allant jusqu à 3 mm et que nous n avons pas observé de variations de la fréquence du résonance et du facteur de qualité du résonateur entre les simulations avec h m = 100 m et avec h m = 3000 m. Ce résultat valide donc le choix de l épaisseur h m = 100 m. Les figures 3-21 et 3-22 présentent les résultats de simulation HFSS TM obtenus avec une sonde terminée par une pointe métallique et avec une sonde terminée par un dipôle électrique. S 11 (db) Résonateur à 50 µm de la plaque métallique Résonateur éloigné de la plaque métallique Simulations HFSS TM de la pointe métallique 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 Fréquence (GHz) Figure 3-21 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par une pointe métallique et avec = optimisé_hfss = 32 m obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le résonateur est placé à 50 m de la plaque métallique et lorsqu il est éloigné de la plaque métallique. S 11 (db) Résonateur à 50 µm de la plaque métallique Résonateur éloigné de la plaque métallique Simulations HFSS TM du dipôle électrique 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 Fréquence (GHz) Figure 3-22 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique et avec = optimisé_hfss = 32 m obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le résonateur est placé à 50 m de la plaque métallique et lorsqu il est éloigné de la plaque métallique

107 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Sur les figures 3-21 et 3-22, on constate qu en l absence de couplage avec la plaque en acier inoxydable 304L, le résonateur voit sa fréquence de résonance f r augmenter. On observe aussi une diminution du facteur de qualité Q. Le tableau 3-3 présente les valeurs des variations de fréquence de résonance ( f r ) et de facteur de qualité ( Q) qui ont été calculées en exploitant les courbes présentées sur les figures 3-21 et Résonateur terminé par une Résonateur terminé par un pointe métallique dipôle électrique Fréquence de résonance du résonateur positionné à 50 m de la plaque métallique (MHz) Fréquence de résonance du résonateur éloigné de la plaque métallique (MHz) Variations f r de la fréquence de résonance (MHz) Taux de variation Q/Q du facteur de qualité (%) Tableau 3-3 : Variations de fréquence de résonance et de facteur de qualité obtenues lors de la simulation sous HFSS TM du résonateur terminé par une pointe métallique et du résonateur terminé par un dipôle électrique. On remarque que les variations de fréquence de résonance et de facteur de qualité sont plus importantes dans le cas de la sonde terminée par un dipôle électrique que dans le cas de la sonde terminée par une pointe métallique. Ce résultat indique que le couplage sonde-métal est plus important si on utilise un élément rayonnant en forme de dipôle électrique plutôt qu un élément rayonnant en forme de pointe métallique, ce qui est cohérent avec l explication que nous avions donnée concernant l orientation des courants induits sur la plaque métallique (cf ) Interprétation des résultats de simulation HFSS TM L interaction entre la sonde résonante et la plaque métallique peut être modélisée par une capacité de couplage C c ayant pour armatures l extrémité de l élément rayonnant et la plaque métallique [3.5, 3.11, 3.14]. L air fait office de diélectrique entre les deux armatures. La ligne résonante demi-onde en circuit ouvert est équivalente à un circuit R l, L l, C l résonant série et l énergie rayonnée à l extrémité du taper est prise en compte dans la capacité de couplage C c. En rajoutant aux éléments localisés R l, L l, C l et C c une capacité C gap pour représenter le gap entre la ligne d alimentation et la ligne résonante et une résistance R m pour tenir compte des pertes par conduction

108 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante dans la plaque métallique, on obtient le schéma équivalent électrique du résonateur couplé à la plaque métallique (figure 3-23). C gap R l L l C c C l R m Figure 3-23 : Schéma équivalent électrique du circuit résonant Gap/Ligne résonante g /2/Plaque métallique. Le circuit résonant Gap+Ligne demi-onde possède une capacité équivalente C eq, une inductance équivalente L eq et une résistance équivalente R eq. La valeur de sa fréquence de résonance f 0 est donnée par : 1 f 0 = (3-8) 2 π L eq C eq Placer une plaque métallique devant l élément rayonnant de la sonde résonante revient à modifier la valeur de la capacité équivalente : C ' = C + C (3-9) eq eq C Il en résulte que la fréquence de résonance f 0 du résonateur couplé à la plaque métallique est inférieure à la fréquence f 0 : f ' 0 = 2 π 1 L eq C' eq < f 0 (3-10) La diminution de la fréquence de résonance lorsqu on approche une plaque métallique de la sonde résonante est donc due à la capacité de couplage C C. Par ailleurs, pour expliquer la variation du facteur de qualité observée lorsque le résonateur est situé devant une plaque métallique, il faut revenir à une définition générale du facteur de qualité Q : Q = π 2 f 0 ( Energie stockée en moyenne dans le système) ( Energie perdue par période T 0 ) (3-11)

109 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Dans notre système, l énergie stockée est contenue dans l inductance L l et l énergie est perdue dans les résistances R l et R m. Par conséquent, le facteur de qualité Q 0 du résonateur isolé et le facteur de qualité Q 0 du résonateur couplé à la plaque métallique sont données respectivement par les équations 3-11 et 3-12 : Q 0 = 2 π f R l 0 L l (3-12) Q' 0 = 2 π f ' 0 Rl R Rl + R m m L l (3-13) Les deux équations précédentes démontrent que la variation du facteur de qualité obtenue lorsqu on approche le résonateur de la plaque métallique est liée à la résistance R m. D autre part, l équation 3-13 permet de prédire le comportement du facteur de qualité lorsque l élément rayonnant de la sonde résonante est situé devant une fissure de surface. La présence d un défaut de surface sur la plaque métallique induit une augmentation de la résistance R m ce qui entraîne une diminution du facteur de qualité du capteur résonant. Pour quantifier la diminution du facteur de qualité induite par un défaut de surface, il est intéressant d effectuer des simulations électromagnétiques. C est l objet du prochain paragraphe Simulations de la sonde résonante en interaction avec une entaille Après avoir étudié l interaction entre la sonde résonante et une plaque en acier inoxydable 304L saine, il convenait ensuite de s intéresser à l influence d un défaut de surface sur la réponse du capteur. Nous avons choisi d observer les modifications de la fréquence de résonance et du facteur de qualité causées par la présence d une entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. L intérêt de simuler un défaut de surface ayant de telles dimensions est double : 1) Tout d abord, d un point de vue pratique, l entaille simulée a les mêmes dimensions et la même forme que l un des défauts artificiels contenus dans la maquette en acier inoxydable 304L. Cette correspondance entre les anomalies simulée et étudiée expérimentalement est particulièrement intéressante pour comparer les résultats obtenus en simulation et en mesure. 2) D autre part, nous avons expliqué dans le premier chapitre de ce mémoire que les techniques de contrôle par ultrasons utilisées dans les applications industrielles ne permettent pas toujours de détecter de façon satisfaisante les défauts de profondeur inférieure à 3 mm qui débouchent

110 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante sur la surface d inspection. Il nous semblait donc pertinent de choisir une entaille de profondeur h e = 3 mm pour évaluer le potentiel de notre sonde résonante micro-onde. Les simulations HFSS TM que nous avons réalisées avaient pour but de quantifier les variations induites par l entaille sur la fréquence de résonance et le facteur de qualité des résonateurs terminé par la pointe métallique et terminé par le dipôle électrique. La figure 3-24 montre le schéma saisi sur HFSS TM pour étudier l impact de l entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm sur la réponse de la sonde résonante terminée un dipôle électrique. (a) Ligne résonante Substrat Entaille Acier inoxydable 304L h e = 3 mm w e = 0.2 mm Z X Y Frontière de type courtcircuit électrique (b) Entaille Dipôle électrique Z X Y w e = 0.2 mm Figure 3-24 : Schéma saisi sur HFSS TM pour étudier l effet d une entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm sur la réponse de la sonde résonante terminé par un dipôle électrique : (a) vue dans le plan XOY et (b) zoom sur le dipôle électrique en interaction avec l entaille

111 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Dans un premier temps, nous avons positionné l entaille de telle sorte que sa longueur l e soit parallèle à l épaisseur h du substrat du résonateur microruban (longueur de l entaille selon l axe OZ, cf. figure 3-24(b)). Il est important de signaler que la plaque métallique contenant le défaut est située à une distance d = 50 m de l extrémité de l élément rayonnant de la sonde résonante. La distance sonde-échantillon d est donc identique à celle utilisée pour optimiser les résonateurs en interaction avec une plaque métallique saine (cf ). Il en résulte que les variations de fréquence de résonance f r et de facteur de qualité Q observées entre les configurations "sonde devant un métal sain" et "sonde devant l entaille" sont uniquement dues à la présence du défaut. Les figures 3-25 et 3-26 présentent les réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) obtenues lors de la simulation sous HFSS TM du résonateur terminé par une pointe métallique (figure 3-25) et du résonateur terminé par un dipôle électrique (figure 3-26). Ces deux figures montrent que la présence de l entaille devant l élément rayonnant de la sonde provoque une augmentation de la fréquence de résonance f r et une diminution du facteur de qualité Q. Le tableau 3-3 récapitule les valeurs des variations de fréquence de résonance ( f r ) et de facteur de qualité ( Q) qui ont été calculées en exploitant les courbes présentées sur les figures 3-25 et S 11 (db) Métal sain Entaille Simulations HFSS TM de la pointe métallique 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 Fréquence (GHz) Figure 3-25 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par une pointe métallique (avec = optimisé_hfss = 32 m) obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm

112 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante S 11 (db) Métal sain Entaille Simulations HFSS TM du dipôle électrique 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 Fréquence (GHz) Figure 3-26 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique (avec = optimisé_hfss = 32 m) obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Résonateur terminé par une Résonateur terminé par un pointe métallique dipôle électrique Fréquence de résonance au dessus d un métal sain (MHz) Fréquence de résonance au dessus de l entaille (MHz) Variations f r de la fréquence de résonance (MHz) Taux de variation Q/Q du facteur de qualité (%) Tableau 3-3 : Variations de fréquence de résonance et de facteur de qualité obtenues lors de la simulation sous HFSS TM du résonateur terminé par une pointe métallique et du résonateur terminé par un dipôle électrique. Les résultats contenus dans le tableau 3-3 indiquent clairement que la sonde résonante terminée par un dipôle électrique a une sensibilité de détection supérieure à la sonde résonante terminée par une pointe métallique. Pour statuer définitivement sur le potentiel des deux types d éléments rayonnants, il nous a semblé pertinent d effectuer d autres simulations HFSS TM en modifiant l orientation de l entaille par rapport à l élément rayonnant. Nous avons choisi de disposer l entaille de telle sorte que sa longueur soit perpendiculaire à l épaisseur h du substrat du résonateur microruban (longueur de l entaille selon

113 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante l axe OY). Ces simulations ont donné des résultats semblables à ceux présentés dans le tableau 3-3, c est-à-dire que nous n avons pas observé d influence de l orientation de l entaille sur la réponse des deux résonateurs. Nous pouvons donc affirmer que l utilisation d un dipôle électrique est plus appropriée que l utilisation d une pointe métallique pour détecter l entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm et ce quelque soit l orientation de l entaille par rapport à l élément rayonnant (ce qui traduit le caractère isotrope de la direction du champ électromagnétique émis par le capteur). C est donc logiquement que nous avons décidé de fabriquer une sonde résonante terminée par un dipôle électrique pour détecter expérimentalement l entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm contenue par la maquette en acier inoxydable 304L Modélisation sous ADS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Comme nous l avons expliqué dans le paragraphe , pour étudier finement les interactions sonde/métal sain et sonde/entaille, des simulations avec le logiciel HFSS TM sont requises. Toutefois, comme l utilisation du simulateur HFSS TM induit des temps de calculs relativement longs, il est nécessaire de restreindre le nombre des configurations à analyser. Pour pallier à cette limite d HFSS TM, nous avons eu l idée d effectuer des simulations avec ADS TM en utilisant un modèle d interaction sonde-métal très simple dans lequel le couplage entre la sonde et la plaque métallique est décrit par une capacité de couplage C c (cf ). On suppose ensuite que cette capacité C c est modifiée si la plaque métallique présente un défaut de surface. La figure 3-27 présente le schéma ADS TM traduisant l interaction entre la sonde résonante microruban et un échantillon métallique. Ligne d alimentation Gap Ligne résonante Taper Capacité C c Term Term2 Num=2 Z=50 Ohm MLIN TL4 Subst="Alumine" W=508 um L=19 mm MGAP Gap2 Subst="Alumine" W=508 um S=32 um MLIN TL3 Subst="Alumine" W=508 um L=6.0 mm MTAPER Taper2 Subst="Alumine" W1=508 um W2=20.0 um L=550 um C Cc C=5 ff Figure 3-27 : Schéma ADS TM de la sonde résonante (avec = 32 m) couplée à un échantillon métallique. A l aide de ce schéma ADS TM, nous avons tout d abord pu déterminer qu une valeur de capacité de couplage C c _ métal sain = 4.9 ff permettait de retrouver la variation de fréquence de résonance f r = 37 MHz observée en simulation HFSS TM lorsqu on place la sonde terminée par un dipôle électrique à 50 m de la plaque en acier inoxydable 304L (cf. figure 3-22). La figure 3-29 montre les

114 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) obtenues en utilisant une capacité C c nulle (C c = 0) pour modéliser le comportement du résonateur isolé et une capacité C c = C c _ métal sain = 4.9 ff pour modéliser l interaction entre le résonateur et la plaque en acier située à la distance d = 50 m. Simulations ADS TM C c_métal sain = 4.9 ff C c = 0 Figure 3-28 : Effets d une capacité de couplage nulle (C c = 0) et d une capacité de couplage C c _ métal sain = 4.9 ff sur la réponse en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur microruban. Résultats de simulations ADS TM. Nous avons ensuite montré que la fréquence de résonance de la sonde terminée par un dipôle électrique en interaction avec l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm (f r_entaille = GHz) pouvait être obtenue en fixant la valeur de la capacité de couplage à C c_entaille = 1.4 ff. On peut donc en déduire que l augmentation de la fréquence de résonance f r = 27 MHz induite par la présence de l entaille correspond à une diminution de la capacité de couplage égale à C c = 3.5 ff (figure 3-29). Simulations ADS TM C c_métal sain = 4.9 ff C c_entaille = 1.4 ff Figure 3-29 : Effets d une capacité de couplage C c_entaille = 1.4 ff et d une capacité de couplage C c _ métal sain = 4.9 ff sur la réponse en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur microruban. Résultats de simulations ADS TM. Les résultats précédents démontrent qu il est possible de modéliser les interactions sonde/métal et sonde/entaille par une capacité de couplage C c. D autre part, on peut évaluer la sensibilité de la sonde résonante en étudiant les variations de la fréquence de résonance en fonction des valeurs de C c

115 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Résultats expérimentaux Le dispositif expérimental Pour démontrer la faisabilité expérimentale de la détection de défauts de surface à l aide de la sonde résonante terminé par un dipôle électrique, nous avons utilisé le banc de mesure présenté sur la figure Il comprend la maquette en acier inoxydable 304L contenant les entailles rectangulaires électroérodées de 200 m d ouverture (Maquette n 1, cf. 1.1 de l annexe 1), un analyseur de réseau vectoriel Agilent PNA 8364A (45 MHz 50 GHz) et une table de déplacement XYZ de précision 1 m (figure 3-30(a)) sur laquelle est fixée la sonde résonante microruban (figure 3-30(b)). Table de déplacement XYZ Analyseur de réseau Maquette de test en acier inox 304L (a) Sonde Connecteur Support Tête de la table de déplacement XYZ Sonde Maquette de test en acier inox 304L (b) Figure 3-30 : Dispositif expérimental utilisé pour évaluer les performances de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique : (a) vue globale et (b) zoom sur le système de fixation de la sonde

116 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Mesures au dessus de l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) L étalonnage de l analyseur de réseau vectoriel a été effectué sur la plage de fréquences entre 8 et 10 GHz. Afin d avoir une forte précision sur la valeur de la fréquence de résonance du capteur, nous avons choisi un nombre de points de mesure n = La détection de l entaille rectangulaire a été effectuée en déplaçant la sonde résonante au dessus de la portion de plaque métallique contenant l entaille. La figure 3-31 montre (a) un schéma du capteur au dessus de l entaille et (b) une photographie de l extrémité de sonde microruban terminée par un dipôle rayonnant utilisée pour réaliser les mesures. Y l e Z 0 X h e Taper Dipôle électrique d Acier inoxydable Entaille Taper Dipôle électrique 100 m w e (a) (b) Figure 3-31 : (a) Schéma du capteur au dessus de l entaille ; w e, h e et l e représentent respectivement la largeur, la profondeur et la longueur de l entaille et d est la distance sonde-échantillon, et (b) vue (photographie) de dessus de l extrémité de la sonde de mesure. Avant de commencer la mesure au dessus de l entaille, il convenait au préalable de fixer la distance sonde-échantillon sans détériorer le dipôle électrique et de contrôler l horizontalité de la maquette. Pour régler la distance sonde-échantillon d, nous avons tout d abord positionné deux cales de 508 m d épaisseur (substrat en alumine 96 % d épaisseur 508 m) entre l extrémité des flancs gauche et droit du support du circuit et la maquette ce qui nous a permis d obtenir une hauteur de référence h 0. Sachant que le dipôle électrique dépassait le bout du support d environ 100 m, nous avons ensuite abaissé la hauteur du capteur de 350 m de façon à obtenir une hauteur h 1 égale à environ 50 m. Enfin, nous avons effectué un léger ajustement de la hauteur h 1 du capteur (en augmentant ou en diminuant la hauteur h 1 du capteur de quelques microns) de façon à obtenir un facteur de qualité optimal en présence de métal sain et nous avons considéré que la hauteur ajustée était égale à d = 50 m. Pour contrôler l horizontalité de la maquette, nous avons vérifié que l on obtenait les mêmes réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) que la sonde positionnée à d = 50 m soit située 500 m à gauche (position x = m) du milieu de l entaille ou située 500 m à droite (position x = m) du milieu de l entaille. Il est utile de préciser que la position x = 0 correspond au cas où le dipôle électrique est situé au dessus du milieu de l entaille

117 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante La figure 3-32 montre les réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique obtenues expérimentalement pour une distance sonde-échantillon d = 50 m lorsque le résonateur est situé 500 m à gauche (x = m) du milieu de l entaille et lorsque le résonateur est situé 500 m à droite (x = m) du milieu de l entaille. -10 x = µm x = µm S 11 (db) ,77 8,78 8,79 8,80 8,81 8,82 8,83 8,84 Fréquence (GHz) Figure 3-32 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique (avec = optimisé_hfss = 32 m) obtenues lors de mesures lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé 500 m à gauche (x = m) du centre de l entaille et 500 m à droite (x = m) du centre de l entaille. Sur la figure 3-32, on remarque que les courbes du paramètre de réflexion mesurées à x = m et à x = m sont confondues ce qui prouve l horizontalité de la maquette. D autre part, en relevant la fréquence associée à la valeur minimale de S 11, on obtient la fréquence de résonance f r_métal_sain de la sonde en interaction avec un métal sain. On trouve f r_métal_sain = GHz. La figure 3-33 présente les réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique obtenues expérimentalement lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé au dessus d un métal sain et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Le décalage de la fréquence de résonance f r observé lorsque la sonde se trouve au dessus du milieu de l entaille rectangulaire est de f r_mesure = 10 MHz (f r_métal_sain = GHz et f r_entaille = GHz) et le taux de variation du facteur de qualité Q est de Q/Q = - 26 %. Le décalage en fréquence observé en mesure ( f r_mesure = 10 MHz) est donc inférieur à celui obtenu lors des simulations sous HFSS TM ( f r_hfss = 27 MHz) mais il est quand même suffisamment important pour être facilement détectable avec l analyseur de réseau

118 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante La figure 3-34 présente les variations f r de la fréquence de résonance du résonateur mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x, cf. figure 3.31) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille pour des distances sonde-échantillon d de 50 et de 75 m. Le pas d incrémentation de la sonde est de 10 m et l origine (x = 0) correspond au milieu de l entaille. 0-5 Entaille Métal sain S 11 (db) Entaille -20 Métal sain -25 8,77 8,78 8,79 8,80 8,81 8,82 8,83 8,84 Fréquence (GHz) Figure 3-33 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique (avec = optimisé_hfss = 32 m) obtenues lors de mesures lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm d = 50 µm d = 75 µm f r (MHz) position x (µm) Figure 3-34 : Variations f r mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) de la sonde terminée par un dipôle électrique au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm pour des distances sonde-échantillon d de 50 et 75 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille

119 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante La figure 3-34 apporte des informations sur la sensibilité et sur la résolution spatiale de la sonde. On constate tout d abord que la sensibilité de la sonde est meilleure pour d = 50 m ; dans ce cas, la variation f r entre le milieu de l entaille et le métal sain est de 10 MHz contre 4.5 MHz pour d = 75 m. De plus, des mesures complémentaires ont montré que la sonde est incapable de détecter l entaille ( f r 0 MHz) lorsque d 100 m. Ces observations mettent en évidence la décroissance très rapide de la sensibilité de la sonde lorsqu on augmente la distance sonde-échantillon d. L observation de la courbe d = 50 m présentée sur la figure 3-34 montre, d autre part, que : i) la variation maximum de f r est obtenue lorsque la sonde est située au dessus du milieu de l entaille et ii) la fréquence f r caractéristique du métal sain (f r = f r_métal_sain = GHz) est obtenue à x = ± 180 m du milieu de l entaille, c est-à-dire que la largeur W b de la base (largeur à f r = 0) de la courbe "d = 50 m" est égale à 360 m. Cette largeur W b est révélatrice de la résolution spatiale de la sonde et dépend de la taille du faisceau généré par la sonde. Les simulations réalisées avec le logiciel HFSS TM ont montré que pour d = 50 m, la surface métallique illuminée par la sonde dipôle électrique avait la forme d un disque de diamètre égal à environ 150 m. Les résultats expérimentaux que nous venons d exposer démontrent que la sonde microruban résonante terminée par un dipôle électrique est capable de détecter l entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Cependant, la campagne de mesure a permis de mettre en évidence un certain nombre d inconvénients inhérents à l utilisation d un résonateur terminé par un dipôle électrique. Tout d abord, pour l expérimentateur, positionner les deux fils d or constituant le dipôle électrique exactement en face à face et contrôler précisément la distance les séparant s avèrent être des opérations très délicates. Par conséquent, la sonde utilisée en mesure n est pas parfaitement similaire à celle étudiée en simulation. Ensuite, comme les fils sont très fragiles et qu ils se tordent facilement, une mauvaise manipulation du capteur lors des mesures peut altérer le fonctionnement du dipôle (si les deux fils ne sont plus en vis-à-vis) voire détruire l élément rayonnant (si l un des deux fils casse). Enfin, comme les variations de f r et Q induites par l entaille sont relativement faibles, il serait intéressant de développer un capteur plus sensible. 3.6 Conclusion Nous avons démontré, sur le plan théorique et expérimental, la faisabilité de la détection d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm dans une plaque en acier inoxydable 304L à l aide d un résonateur microruban terminé par un dipôle électrique. Si les mesures confirme la détection d un défaut de surface par une technique résonante en champ proche, elles ont aussi mis en évidence la faible sensibilité et le manque de robustesse de la sonde terminée par un dipôle électrique. Le transfert de cette solution technique dans l industrie apparaît donc difficilement envisageable. Par conséquent, il est indispensable de développer un capteur plus

120 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante sensible et plus robuste. D autre part, nous avons expliqué que les variations de la fréquence de résonance f r et du facteur de qualité Q du résonateur induites par le défaut de surface traduisent un changement de la capacité de couplage C c entre la sonde et l échantillon. En partant de ce constat, nous avons mis au point un modèle ADS TM simple permettant d appréhender les effets des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille sur la réponse en fréquence de la sonde de détection

121 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante Références du Chapitre 3 [3.1] B. Della, "Conception des layouts sur ADS", formation dispensée à Télécom Bretagne, avril [3.2] G. Chuiton, "Règles de conception circuits imprimés et couches épaisses pour hyperfréquences", Polycopié de cours (cours dispensé à Télécom Bretagne), novembre [3.3] T. Wei, X.-D. Xiang, W.G. Wallace and P.G. Schultz, "Scanning tip microwave near-field microscope", Applied Physics Letters, vol. 68, no. 24, pp , juin [3.4] C. Gao and X.-D. Xiang, "Quantitative microwave near-field microscopy of dielectric properties", Review of Scientific Instruments, vol. 69, no. 11, pp , novembre [3.5] R.A. Kleismit, M.K. Kazimierczuk and G. Kozlowski, "Sensitivity and Resolution of Evanescent Microwave Microscope", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, no. 2, pp , février [3.6] C.P. Vlahacos, R.C. Black, S.M. Anlage, A. Amar and F.C. Wellstood, "Near-field scanning microwave microscope with 100 m resolution", Applied Physics Letters, vol. 69, no. 21, pp , novembre [3.7] A. Imtiaz, S.M. Anlage, "A novel STM-assisted microwave microscope with capacitance and loss imaging capability", Ultramicroscopy, vol. 94, no. 3, pp , [3.8] A. Imtiaz, S.M. Anlage, "Effect of tip geometry on contrast and spatial resolution of the nearfield microscope", Journal of Applied Physics, vol. 100, (8 pp), [3.9] M. Tabib-Azar, N. Shoemaker and S. Harris, "Non-destructive characterization of materials by evanescent microwaves", Measurement Science and Technology, vol. 4, no. 5, pp , janvier [3.10] M. Tabib-Azar, D. Akinwande, G. Ponchak and S.R. Leclair, "Novel physical sensors using evanescent microwave probes", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 8, pp , août [3.11] M. Tabib-Azar, D-P. Su, A. Pohar, S.R. LeClair and G. Ponchak, "0.4 m spatial resolution with 1 GHz ( = 30 cm) evanescent microwave near-field microscope", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 3, pp , mars [3.12] M. Tabib-Azar, P.S. Pathak, G. Ponchak and S.R. Leclair, "Nondestructive super-resolution imaging of defects and nonuniformities in metals, semiconductors, dielectrics, composites and plants using evanescent microwaves", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 6, pp , juin [3.13] R. Wang, F. Li and M. Tabib-Azar, "Calibration methods of a 2 GHz evanescent microwave magnetic probe for noncontact and nondestructive metal characterization for corrosion, defects, conductivity and thickness nonuniformities", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 5, (13 pp), avril [3.14] S. De Blasi, P. Quéffélec et P. Talbot, "Mise en évidence de la faisabilité de la détection de fissures de fatigue dans les métaux en champ proche", Rapport de stage de DEA Sciences et technologies des télécommunications option dispositifs hyperfréquences et technologies associées, LEST,

122 Chapitre 3 Détection des défauts de surface par une technique en champ proche résonante [3.15] M. Marchetti, "Etude et realisation de micro-antennes pour l acquisition du champ électromagnétique rayonné par des circuits intégrés radiofréquences à des distances submicrométriques : mise en œuvre sur une station de caractérisation sous pointes pour l acquisition du champ sur plaquette de silicium", Thèse de Doctorat en Electronique, Université de Montpellier II, Montpellier, décembre [3.16] H. Wheeler, "Transmission-Line Properties of a Strip on a Dielectric Sheet on a Plane", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-25, no. 8, pp , août [3.17] P.F. Combes, Micro-ondes 1. Lignes, guides et cavités, Editions Dunod, [3.18] P. Silvester and P. Benedek, "Equivalent Capacitances of Microstrip Open Circuits", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-20, no. 8, pp , août [3.19] R. Badoual, Les micro-ondes 1. Circuits microrubans et fibres, Editions Masson, [3.20] P. Troughton, "High Q Factor Resonators in Microstrip", Electronic Letters, vol. 4, no. 24, pp , novembre [3.21] A.L. Cullen, "Note on the radiation associated with the excitation of an open resonator ", Electronic Letters, vol. 6, no. 8, pp , avril [3.22] P. Benedek and P. Silvester, "Equivalent Capacitances for Microstrip Gaps and Steps", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-20, no. 11, pp , novembre [3.23] G. Matthaei, L. Young, E.M.T. Jones, Microwaves Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures, Artech House Publishers,

123 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Sommaire 4.1 Introduction 4.2 Capteurs de mesure en réflexion 4.3 Présentation et simulations ADS TM de la sonde de mesure en réflexion/transmission de type filtre DBR passe-bande d ordre Simulations HFSS TM de la sonde DBR d ordre Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre Conclusion Références du chapitre Introduction Ce quatrième chapitre expose les différentes solutions que nous avons envisagées pour obtenir un capteur plus sensible et plus robuste que la sonde résonante terminée par un dipôle électrique. Toutes les structures présentées dans ce chapitre sont de type ligne microruban sur substrat alumine 96 % d épaisseur h = 508 m et ont été dimensionnées de manière à obtenir une fréquence de résonance d environ 10 GHz. Ce choix est motivé par la nécessité de tenir compte des contraintes technologiques inhérentes à la réalisation des circuits au laboratoire et par le souhait de pouvoir comparer les performances des différents capteurs. D autre part, il est important de préciser que l aspect résolution spatiale n a pas été négligé puisque nous avons veillé à ce que toutes les topologies proposées permettent de détecter l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de

124 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée longueur l e = 10 mm utilisée pour valider le fonctionnement du résonateur terminé par un dipôle électrique. Notre objectif était donc bien de concevoir une sonde robuste alliant forte sensibilité et résolution spatiale élevée. Dans la section 4.2, nous décrivons le principe de fonctionnement et les résultats de simulation obtenus avec deux capteurs microruban permettant de détecter les défauts de surface en exploitant la réponse en fréquence du coefficient de réflexion (S 11 ). Dans la section 4.3, nous présentons la sonde microruban de type filtre Dual-Behavior Resonator (DBR) passe-bande d ordre 1. Dans cette partie, nous expliquons, tout d abord, que la détection des anomalies par un capteur de type filtre DBR consiste à interpréter les modifications des réponses en fréquence des coefficients de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR. Ensuite, nous évaluons la sensibilité de la topologie DBR en étudiant avec le logiciel ADS TM les variations des fréquences de résonance caractéristiques du filtre DBR en fonction des valeurs de la capacité de couplage sonde/échantillon. Les sections 4.4 et 4.5 portent sur les résultats de simulation HFSS TM et de mesure obtenus avec le capteur DBR d ordre 1. Nous y analysons, notamment, l influence des dimensions (largeur w e et profondeur h e ) de l entaille et de la conductivité électrique du métal sur la réponse de la sonde DBR. Enfin, dans la section 4.6, nous discutons les performances du capteur DBR d ordre Capteurs de mesure en réflexion Sonde résonante demi-onde terminée par un dipôle électrique imprimé Description du capteur Ce capteur est une évolution du résonateur terminé par une pointe métallique que nous avons étudié dans le chapitre 3 de ce mémoire. Nous avons eu l idée de remplacer le fil métallique de diamètre 17 m et de longueur 100 m qui était soudé à l extrémité du taper par un tronçon de ligne microruban de largeur 50 m et de longueur 100 m faisant office de dipôle électrique imprimé. La figure 4-1 montre une vue de dessus de l extrémité de la sonde dipôle électrique imprimé. Substrat Ligne résonante g /2 Dipôle électrique imprimé 50 m Taper 100 m Figure 4-1 : Schéma représentant une vue de dessus de l extrémité de la sonde terminée par un dipôle électrique imprimé

125 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Les simulations HFSS TM de la sonde terminée par un dipôle électrique imprimé ont été réalisées en suivant un protocole rigoureusement identique à celui utilisé lors de l étude des résonateurs terminé par une pointe métallique et terminé par un dipôle électrique. Nous avons ainsi évalué, pour une distance sonde-échantillon d = 50 m, l influence d un métal sain (métal de conductivité électrique = acier_inox_304l = 1, S.m -1 ) et d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm sur la réponse en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du capteur. La figure 4-2 présente les courbes du paramètre de réflexion (S 11 ) obtenues à partir du simulateur HFSS TM lorsque le capteur est isolé et lorsqu il est couplé à la plaque métallique. 0-5 S 11 (db) Résonateur à 50 µm de la plaque métallique Résonateur éloigné de la plaque métallique Simulations HFSS TM du dipôle électrique imprimé 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 Fréquence (GHz) Figure 4-2 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé (avec = optimisé_hfss = 32 m) obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le résonateur est placé à 50 m de la plaque métallique et lorsqu il est éloigné de la plaque métallique. Sur la figure 4-2, on remarque qu en l absence de couplage avec la plaque en acier inoxydable 304L, le résonateur voit sa fréquence de résonance augmenter de f r = 65 MHz (f r_isolé = GHz et f r_métal_sain = GHz). Puisque la variation de fréquence observée lors de l étude HFSS TM de l interaction entre la sonde résonante terminée par un dipôle électrique n était que de 38 MHz, on peut dire que la sonde dipôle électrique imprimé a permis d augmenter le couplage sonde/échantillon. D autre part, les simulations HFSS TM ont montré que, pour d = 50 m, la surface métallique illuminée par le résonateur dipôle électrique imprimé avait la forme d un disque de diamètre égal à environ 200 m. Le diamètre correspondant pour la sonde dipôle électrique n était que de 150 m (cf ). Si ce résultat permet de justifier que le couplage sonde/échantillon est plus fort avec le capteur dipôle électrique imprimé, il indique également que la résolution spatiale de la sonde terminée par un dipôle électrique est meilleure que celle de la sonde dipôle électrique imprimé

126 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée La figure 4-3 montre les réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé calculées à partir du logiciel HFSS TM lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé au dessus d un métal sain et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Le décalage de la fréquence de résonance f r observé lorsque la sonde se trouve au dessus du milieu de l entaille rectangulaire est de f r = 33 MHz (f r_métal_sain = GHz et f r_entaille = GHz) et la variation du facteur de qualité Q est de Q/Q = - 13 %. La variation de la fréquence de résonance est donc légèrement supérieure à celle observée lors de l étude sous HFSS TM de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique (cf ). 0-5 S 11 (db) Métal sain Entaille Simulations HFSS TM du dipôle électrique imprimé 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9,0 Fréquence (GHz) Figure 4-3 : Réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé (avec = optimisé_hfss = 32 m) obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm Etude ADS TM de la sonde Le logiciel ADS TM a été utilisé pour : i) déterminer les valeurs des capacités de couplage permettant de reproduire les variations de fréquence de résonance observées lors de l étude HFSS TM du capteur terminé par un dipôle électrique imprimé, et ii) comparer les sensibilités de la sonde terminée par un dipôle électrique imprimé et de la sonde terminée par un dipôle électrique. Le schéma saisi sur ADS TM pour représenter le résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé couplé à un échantillon métallique est présenté sur la figure 4-4. On rappelle que la capacité C c située à l extrémité du dipôle électrique sert à modéliser le couplage capacitif entre la sonde et l échantillon métallique

127 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Ligne d alimentation Gap Ligne résonante Taper Dipôle imprimé Capacité C c Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm MLIN TL1 Subst="Alumine" W=508 um L=19 mm MGAP Gap1 Subst="Alumine" W=508 um S=32 um MLIN TL2 Subst="Alumine" W=508 um L=6.087 mm MTAPER Taper1 Subst="Alumine" W1=508 um W2=50 um L=400 um MLIN TL3 Subst="Alumine" W=50 um L=100 um C Cc C=10 f F Figure 4-4 : Schéma ADS TM de la sonde résonante (avec = 32 m) terminée par un dipôle électrique imprimé couplée à un échantillon métallique. A l aide de ce schéma ADS TM, nous avons tout d abord pu déterminer que des valeurs de capacité de couplage C c _ métal sain = 8.6 ff et C c_entaille = 4.3 ff permettait de retrouver les fréquences de résonance f r_métal_sain = GHz et f r_entaille = GHz observées à partir de HFSS TM lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d un métal sain et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. On peut donc en déduire que l augmentation de la fréquence de résonance f r = 33 MHz induite par la présence de l entaille correspond à une diminution de la capacité de couplage égale à C c = 4.3 ff. La figure 4-5 montre les réponses en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) obtenues en utilisant une capacité nulle (C c = 0) pour modéliser le comportement du résonateur isolé et des capacités C c _ métal sain = 8.6 ff et C c_entaille = 4.3 ff pour modéliser les interactions sonde/métal sain et sonde/entaille lorsque d = 50 m. C c_métal sain = 8.6 ff C c = 0 C c_entaille = 4.3 ff Simulations ADS TM du dipôle électrique imprimé Figure 4-5 : Effets de capacités de couplage C c = 0, C c_entaille = 4.3 ff et C c _ métal sain = 8.6 ff sur la réponse en fréquence du paramètre de réflexion (S 11 ) du résonateur microruban terminé par un dipôle électrique imprimé. Résultats de simulation ADS TM

128 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée En utilisant les schémas ADS TM des sondes terminée par un dipôle électrique imprimé (cf. figure 4-4) et terminée par un dipôle électrique rayonnant (cf. figure 3-27 du chapitre 3), nous avons ensuite observé les variations des fréquences de résonance des deux capteurs induites par des capacités de couplage C c comprises entre 0 et 10 ff. La gamme [0 10 ff] choisie est cohérente, d une part, avec les valeurs de C c obtenues jusqu à présent lors de l étude théorique des deux résonateurs microruban et, d autre part, avec les valeurs de capacité de couplage couramment utilisés dans la littérature sur la microscopie en champ proche micro-onde pour traduire les interactions sonde-échantillon [ ]. Le tableau 4-1 présente les résultats obtenus lors de l étude ADS TM des deux sondes résonantes microruban. Capacité de Sonde terminée par un dipôle électrique rayonnant Fréquence de Variation de Sonde terminée par un dipôle électrique imprimé Fréquence de Variation de couplage C c (ff) résonance f r_dip (MHZ) fréquence f r_dip (MHz) résonance f r_dip_imp (MHZ) fréquence f r_dip_imp (MHz) Tableau 4-1 : Variations de fréquence de résonance obtenues lors de la simulation sous ADS TM du résonateur terminé par une dipôle électrique et du résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé. On remarque que les valeurs de f r_dip et de f r_dip_imp varient linéairement avec la capacité de couplage C c. Les pentes des fonctions f r_dip = f (C c ) et f r_dip_imp = f (C c ) sont égales respectivement à 7.6 MHz par ff et à 7.55 MHz par ff. Les sensibilités des deux sondes microruban sont donc quasiment identiques. Ce résultat démontre que le remplacement du dipôle électrique par un dipôle électrique imprimé n a pas eu d incidence sur la sensibilité du capteur, ce qui confirme que la sensibilité des sondes résonantes à gap dépend des dimensions du gap et non de la géométrie des éléments rayonnants

129 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Sonde de type "balance" Description du capteur La sonde de type "balance" est présentée sur la figure 4-6. Elle se compose d une ligne d alimentation d impédance caractéristique 50 et de longueur l alim = g /4 et de deux bras identiques d impédance caractéristique 70.7 et de longueur g /2 (figure 4-6a) se terminant par un dipôle électrique imprimé (figure 4-6b). Lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d constante est située au dessus d un métal sain, on observe à la fréquence f métal_sain un renversement de la phase du paramètre de réflexion de la structure indiquant la position de court-circuit ramenée par les deux branches de la balance. La présence d un défaut devant l un des bras de la balance ou devant les deux bras de la balance va entraîner une modification du ou des couplages dipôle électrique/échantillon et donc un décalage f de la fréquence du renversement de la phase du coefficient de réflexion. Ligne d alimentation Substrat Plan de masse l alim = g /4 g /4 Premier bras de la balance g /4 g /4 (a) Second bras de la balance Dipôle électrique imprimé Taper Substrat Plan de masse (b) Figure 4-6 : Sonde de type "balance" : (a) schéma de la structure globale et (b) schéma de l extrémité de l un des deux bras de la balance

130 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Etude ADS TM de la sonde Pour valider le principe de la détection des défauts de surface par une sonde de type "balance", nous avons dimensionné un capteur ramenant une position de court-circuit à f isolé 10 GHz en l absence de couplage sonde/échantillon et nous avons étudié sous ADS TM l influence de capacités de couplage C c positionnées à l extrémité des bras de la balance pour simuler les interactions dipôle électrique/échantillon sur la réponse en fréquence du paramètre de réflexion de la sonde. La figure 4-7 montre le schéma ADS TM utilisé pour effectuer cette étude et la figure 4-8 présente les réponses en fréquence de la phase du paramètre de réflexion (S 11 ) obtenues lorsque la sonde est isolée (les capacités de couplage C c1 et C c2 situées au bout des bras de la balance sont nulles) et lorsque l on positionne une capacité C c1 = 5 ff au bout de l un des deux bras de la sonde et une capacité nulle (C c2 = 0) au bout de l autre bras. Capacité C c1 Capacité C c2 C C3 C=5 ff C C2 C=5 ff MLIN TL5 Subst="Alumine" W=50 um L=100 um Dipôle électrique imprimé Dipôle électrique imprimé MLIN TL7 Subst="Alumine" W=50 um L=100 um MTAPER Taper1 Subst="Alumine" W1=218 um W2=50 um L=400 um Taper Taper MTAPER Taper2 Subst="Alumine" W1=218 um W2=50 um L=400 um MLIN TL4 Subst="Alumine" W=218 um L=2715 um MLIN TL6 Subst="Alumine" W=218 um L=2715 um MCORN Corn1 Subst="Alumine" W=218 um MLIN TL2 Subst="Alumine" W=218 um L=3000 um Ligne d alimentation MLIN TL3 MTEE_ADS Subst="Alumine" Tee1 W=218 um Subst="Alumine" L=3000 um W1=218 um W2=218 um W3=508 um MLIN TL1 Subst="Alumine" W=508 um L=3000 um MCORN Corn2 Subst="Alumine" W=218 um Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm Figure 4-7 : Schéma ADS TM utilisé pour étudier les interactions entre la sonde de type "balance" et un échantillon métallique. Sur ce schéma, les deux capacités de couplage sont égales à 5 ff, ce qui permet de simuler le couplage avec un métal sain ou avec une anomalie affectant de manière identique les deux bras de la balance

131 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Simulations ADS TM (C c1 = 5 ff et C c2 = 0) (C c1 = C c2 = 0) Figure 4-8 : Réponses en fréquence de la phase du coefficient de réflexion (S 11 ) de la sonde de type "balance" obtenues lors de simulations ADS TM lorsque la sonde est isolée (C c1 = C c2 = 0) et lorsque l on positionne une capacité de couplage C c1 = 5 ff au bout de l un des deux bras de la sonde et une capacité C c2 nulle (C c2 = 0) au bout de l autre bras. On remarque sur la figure 4-8 que la présence d une capacité C c1 = 5 ff au bout de l un des deux bras de la balance entraîne une diminution f = 26 MHz ( f = f 1 - f 2 = = 26 MHz) de la fréquence d apparition du renversement de phase. Le tableau 4-2 présente les résultats de simulation ADS TM obtenus lorsqu on place des capacités C c comprises entre 0 et 10 ff à l extrémité de l un des deux bras de la balance (pour simuler la présence d un défaut affectant un seul bras de la balance, C c1 = C c et C c2 = 0) ou à l extrémité des deux bras de la balance (pour simuler le couplage avec un métal sain ou avec un défaut affectant de manière identique les deux bras de la balance, C c1 = C c2 = C c ). Balance avec C c1 = C c et C c2 = 0 Balance avec C c1 = C c2 = C c Capacité C c (ff) Fréquence f _1Cc (MHZ) Variation de fréquence f _1Cc (MHz) Fréquence f _2Cc (MHZ) Variation de fréquence f _2Cc (MHz) , Tableau 4-2 : Variations de fréquence obtenues lors de la simulation ADS TM de la sonde de type "balance"

132 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Le tableau 4-2 montre que les valeurs de f _1Cc et f _2Cc varient linéairement avec la capacité de couplage. Les pentes des fonctions f _1Cc = f (C c ) et f _2Cc = f (C c ) sont égales respectivement à a _1Cc = 5.13 MHz par ff et à a _2Cc = MHz par ff. On a donc a _2Cc = 2.a _1Cc. D autre part, nous avons observé que l on obtient le même décalage en fréquence ( f = 15.5 ff) dans la configuration (C c1 = 3 ff et C c2 = 0) et dans la configuration (C c1 = 2 ff et C c2 = 1), ce qui démontre que la variation de fréquence est due à l addition des capacités de couplage C c1 et C c2 situées à l extrémité des deux bras de la balance Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille Nous avons utilisé HFSS TM afin d évaluer pour une distance sonde-échantillon d = 50 m, l influence d un métal sain (métal de conductivité électrique = acier_inox_304l = 1, S.m -1 ) et d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm sur la réponse en fréquence de la phase du paramètre de réflexion (S 11 ) de la sonde de type "balance". Nous avons étudié le cas où l entaille est située sous l un des deux bras de la balance (entaille orientée perpendiculairement à l épaisseur du substrat) et le cas où l entaille se trouve sous les deux bras de la balance (entaille orientée parallèlement à l épaisseur du substrat, cf. figure 4-9). Sonde de type balance Métal Entaille Figure 4-9 : Schéma saisi sur HFSS TM pour étudier l effet d une entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm située sous les deux bras de la sonde de type "balance" sur la réponse en fréquence de la phase du coefficient de réflexion

133 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée La figure 4-10 présente les courbes du paramètre de réflexion (S 11 ) obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque le capteur est isolé et lorsqu il est couplé à une plaque en acier inoxydable 304L située à une distance sonde-échantillon d = 50 m. Les figures 4-11 et 4-12 illustrent, quant à elles, les effets d une entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) sur la réponse en phase de la sonde dans le cas où l entaille est située sous l un des deux bras de la balance (figure 4-11) et dans le cas où l entaille se trouve sous les deux bras de la balance (figure 4-12). Phase de S 11 ( ) Sonde éloignée de la plaque métallique Sonde à 50 µm de la plaque métallique Simulations HFSS TM ,70 9,75 9,80 9,85 9,90 Fréquence (GHz) Figure 4-10 : Réponses en fréquence de la phase du paramètre de réflexion (S 11 ) de la sonde de type "balance" obtenues avec le simulateur HFSS TM lorsque la sonde est placée à 50 m de la plaque métallique et lorsqu elle est éloignée de la plaque métallique. Phase de S 11 ( ) Entaille sous l'un des deux bras de la balance Métal sain Simulations HFSS TM ,70 9,75 9,80 9,85 9,90 Fréquence (GHz) Figure 4-11 : Réponses en fréquence de la phase du paramètre de réflexion (S 11 ) de la sonde de type "balance" obtenues lors de simulations HFSS TM avec d = 50 m lorsque la sonde est située au dessus d une plaque métallique saine et lorsque l un des deux bras de la balance est situé au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm

134 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Phase de S 11 ( ) Entaille sous les deux bras de la balance Métal sain Simulations HFSS TM ,70 9,75 9,80 9,85 9,90 Fréquence (GHz) Figure 4-12 : Réponses en fréquence de la phase du paramètre de réflexion (S 11 ) de la sonde de type "balance" obtenues lors de simulations HFSS TM avec d = 50 m lorsque la sonde est située au dessus d une plaque métallique saine et lorsque les deux bras de la balance sont situés au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Sur la figure 4-10, on voit que le couplage avec la plaque métallique se traduit par une diminution f _métal_sain = 25 MHz (f isolé = GHz et f métal_sain = GHz) de la fréquence associée au renversement de la phase du coefficient de réflexion. La figure 4-11 montre que la présence de l entaille sous l un des deux bras de la balance provoque une augmentation f _entaille_cas_1 = 4 MHz (f _entaille_cas_1 = GHz) de la fréquence du retournement de phase. Enfin, sur la figure 4-12, on remarque que la présence de l entaille sous les deux bras de la balance cause une élévation f _entaille_cas_2 = 8 MHz = 2. f _entaille_cas_1 (f _entaille_cas_2 = GHz) de la fréquence du retournement de phase. Les simulations HFSS TM ont permis de valider le principe de fonctionnement de la structure de type "balance". Elles ont également mis en évidence la faible sensibilité de ce capteur. Les résultats obtenus avec ADS TM et HFSS TM montrent clairement que la topologie de type "balance" est moins sensible que les sondes résonantes à gap terminées par un dipôle électrique ou par un dipôle électrique imprimé Analyse critique des capteurs de mesure en réflexion. L analyse critique du résonateur terminé par un dipôle électrique, du résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé et de la sonde de type balance nous a conduit à souligner la faible sensibilité de ces trois dispositifs de mesure en réflexion. Il nous a donc paru pertinent de développer des capteurs résonants de mesure en réflexion/transmission. C est dans cette optique qu a été conçue la sonde de type filtre Dual-Behavior Resonator (DBR) d ordre

135 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée 4.3 Présentation et simulations ADS TM de la sonde de mesure en réflexion/transmission de type filtre DBR passe-bande d ordre Description du filtre DBR passe-bande d ordre 1 Le filtre Dual-Behavior Resonator (DBR) [ ] a été imaginé et développé par Cédric Quendo au cours de son travail de thèse [4.6]. Un résonateur DBR résulte de l association en parallèle de deux structures stop-bande différentes. Les structures stop-bande peuvent être par exemple des stubs en circuit ouvert ou en court-circuit. La topologie DBR permet un contrôle indépendant de la position des zéros de transmission du filtre et l obtention de facteurs de qualité élevés. Pour notre application, nous avons choisi d utiliser un filtre DBR passe-bande d ordre 1 constitué d un seul résonateur DBR avec deux stubs en circuit ouvert situés de part et d autre d une ligne de transmission d impédance caractéristique Z 0. Le premier stub (appelé stub BF pour stub basse fréquence) de longueur l 1 et d impédance caractéristique Z S1 apporte un zéro de transmission en basse fréquence (zéro positionné à la fréquence f BF ) et le deuxième stub (appelé stub HF pour stub haute fréquence) de longueur l 2 et d impédance caractéristique Z S2 introduit un zéro de transmission en haute fréquence (zéro positionné à la fréquence f HF ). Entre les deux zéros de transmission, un pôle (situé à la fréquence f 0 ) obtenu par recombinaison constructive crée une bande passante. La figure 4-13 présente (a) la structure en lignes idéales et (b) l évolution en fonction de la fréquence du module (en db) des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) d un filtre DBR passe-bande d ordre 1. Sur la figure 4-13b, les deux minima de la courbe du paramètre de transmission (S 21 ) localisées aux fréquences f BF = 8 GHz et f HF = 13.6 GHz correspondent aux deux zéros de transmission induits par les stubs BF et HF tandis que le minimum de la courbe du paramètre de réflexion (S 11 ) situé à la fréquence f 0 = 10 GHz indique la position du pôle. La fréquence f 0 est appelée fréquence centrale du filtre passe-bande. Z S1, l 1 Z 0 Z 0 Port 1 Port 2 Z S2, l 2 (a) S 11 (db) et S 21 (db) S 21 S Fréquence (GHz) (b) Figure 4-13 : (a) Structure en lignes idéales et (b) réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) d un filtre DBR passe-bande d ordre

136 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée La synthèse du filtre DBR d ordre 1 consiste à déterminer les longueurs l 1 et l 2 et les impédances caractéristiques Z S1 et Z S2 permettant de positionner les zéros de transmission et le pôle aux fréquences souhaitées [4.7]. Si on fait l hypothèse que la structure DBR est réalisée en technologie microruban sur un substrat de permittivité relative r = 1, les longueurs des stubs sont données par : l = λ = (4-1) 4 k 4 k f 1 c 1 0 l = λ = (4-2) 4 k 4 k f 2 c 2 0 où f 0 est la fréquence centrale du filtre, k 1.f 0 est la fréquence du zéro de transmission en basse fréquence (c est-à-dire que f BF = k 1.f 0 ), k 2.f 0 est la fréquence du zéro de transmission en haute fréquence (c est-à-dire que f HF = k 2.f 0 ) et 0 est la longueur d onde de la lumière dans le vide à la fréquence f 0 ( 0 = c 0 /f 0 où c 0 = m.s -1 ). A la fréquence centrale f 0, la somme des impédances ramenées par les stubs BF et HF est nulle. On a donc : Z tanθ S + Z tan 0 1 S θ 2 S (4-3) 2 S1 = avec S1 et S2 tels que : θ S1 2 π k λ 1 1 = et 0 l θ S 2 2 π k λ 2 2 = (4-4) 0 l A partir de l équation 4-3, on peut établir la relation liant Z S1 et Z S2 : Z S1 Z tanθ S 2 S 2 = (4-5) tanθ S1 Après avoir fixé le paramètre de pente b (équation 4-6) de la structure DBR, on va ensuite pouvoir déterminer la valeur de Z S2 (équation 4-7). Il est utile de signaler que la valeur de b conditionne la bande passante du filtre DBR passe-bande. La valeur de b est obtenue en dérivant la susceptance B( ) du résonateur DBR par rapport à la pulsation ( = 2..f où f désigne la fréquence) [4.7, 4.9, 4.12]

137 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée ω0 B( ω) b = (4-6) 2 ω ω 0 où est la pulsation et 0 est la pulsation centrale du filtre ( 0 = 2..f 0 ). Z S 2 = Z 0 2 π (1 + tan θ S1) tanθ S b 4 k1 tanθ S1 2 2 (1 + tan θ S + 4 k 2 1 ) (4-7) où Z 0 représente l impédance caractéristique de la ligne de transmission entre les ports d entrée et de sortie de la structure DBR (cf. figure 4-13). Ayant calculé Z S2, on peut ensuite obtenir Z S1 en utilisant l équation (4-5). La figure 4-14 montre un exemple de filtre DBR passe-bande d ordre 1 en technologie microruban du type de ceux utilisés pour des applications en télécommunications. Substrat Stub BF Port 1 Port 2 Stub HF Plan de masse Figure 4-14 : Schéma d un filtre DBR passe-bande d ordre 1 en technologie microruban du type de ceux utilisés pour des applications en télécommunications. Les systèmes micro-ondes utilisés dans le domaine des télécommunications comprennent généralement plusieurs éléments tels que des filtres, des antennes, des amplificateurs, des oscillateurs, des mélangeurs, etc. Pour éviter d affecter le fonctionnement des autres éléments, il importe que le filtre rayonne peu d énergie. Pour minimiser l énergie rayonnée par les filtres DBR microruban, on utilise généralement des substrats ayant une permittivité relative élevée (les substrats en alumine 96 % ( r = 9.6) et en alumine 99 % ( r = 9.9) sont notamment très employés) et on fait dépasser le substrat de l extrémité des stubs BF et HF de manière à ce que l énergie rayonnée au bout des stubs en circuit ouvert reste concentrée dans le substrat [4.13]

138 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Description et principe de fonctionnement de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 Pour détecter les fissures de surface dans les métaux, nous avons eu l idée d exploiter les paramètres de réflexion et de transmission d un filtre DBR passe-bande d ordre 1 en technologie microruban (substrat en alumine 96 % d épaisseur h = 508 m) dont le substrat a été coupé à l extrémité du stub HF. La figure 4-15 présente un schéma de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 [4.14]. Substrat Stub BF Port 1 Port 2 Plan de masse Stub HF Figure 4-15 : Schéma de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1. Le principe de la mesure consiste à faire interagir le stub HF de la sonde avec l échantillon métallique à examiner. La figure 4-16 montre un schéma du capteur DBR d ordre 1 au dessus d un matériau métallique comportant un défaut de surface en forme d entaille rectangulaire (de largeur w e, de profondeur h e et de longueur l e ). Substrat Stub BF Port 1 Port 2 Y O Z X h e w e Stub HF d Entaille Métal Figure 4-16 : Schéma de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 au dessus d un matériau métallique comportant un défaut de surface en forme d entaille rectangulaire. Les largeur w e, longueur l e (non représentée sur le schéma) et profondeur h e de l entaille sont orientées respectivement selon les axes OX, OY et OZ. Le paramètre d représente la distance sonde-échantillon

139 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Le substrat a été coupé à l extrémité du stub HF de façon à ce que le champ électromagnétique rayonné au bout du stub HF se propage dans l air et non dans le substrat. On obtient ainsi un couplage capacitif maximum entre le stub HF et l échantillon. L interaction entre le stub HF et le matériau métallique positionné à la distance sonde-échantillon d provoque une diminution f HF de la fréquence f HF du zéro de transmission en haute fréquence et par conséquent une diminution f 0 de la fréquence centrale f 0 du filtre DBR. Par contre, la fréquence f BF du zéro de transmission en basse fréquence reste inchangée puisque le stub BF n interagit pas avec l échantillon (cf. figure 4-17). 0 S 11 (db) et S 21 (db) f 0 f HF Fréquence (GHz) Légende : : Sonde isolée : Sonde couplée au métal Figure 4-17 : Effet du couplage stub HF/échantillon sur la réponse en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1. Les courbes en traits gras représentent les paramètres S 11 et S 21 lorsque le capteur est isolé et les courbes en traits fins représentent les paramètres S 11 et S 21 lorsque le capteur est couplé à l échantillon métallique. Pour détecter les défauts de surface contenus dans la pièce métallique, on relève donc les valeurs de f HF et f 0 obtenues en déplaçant le capteur DBR à une distance sonde-échantillon d constante au dessus du matériau. Toute variation locale de f HF et f 0 indique une modification locale du couplage sonde/échantillon et donc la présence d une anomalie dans le matériau. Pour localiser les défauts, on peut également exploiter les changements des facteurs de qualité associés au stub HF (facteur Q HF ) et au filtre DBR global (facteur Q 0 ). La mesure en réflexion/transmission du résonateur DBR fournit donc quatre paramètres (deux fréquences f 0 et f HF et deux facteurs de qualité Q 0 et Q HF ), c est-à-dire deux de plus que la mesure en réflexion de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé (fréquence de résonance f r et facteur de qualité Q)

140 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Dimensionnement de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 Après avoir expliqué le principe de fonctionnement du capteur DBR d ordre 1, nous allons maintenant nous intéresser à son dimensionnement. Notre objectif était de pouvoir détecter l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm située sur la maquette en acier inoxydable 304L en positionnant la sonde DBR d ordre 1 à une distance sonde-échantillon d = 50 m. D autre part, on souhaitait utiliser un capteur DBR présentant à vide (c est-à-dire lorsque le capteur est isolé) des fréquences f BF, f 0 et f HF égales respectivement à 8 GHz, 10 GHz et environ 13 GHz. La technologie (microruban sur alumine 96 % d épaisseur h = 508 m) et les fréquences f 0, f BF et f HF étant fixées, il convenait ensuite de déterminer la largeur W HF du stub HF. Afin d évaluer l influence de ce paramètre sur la résolution spatiale et sur la sensibilité du capteur DBR, nous avons choisi de concevoir deux sondes DBR d ordre 1 : l une avec un stub HF de largeur W HF = 50 m (stub HF d impédance caractéristique Z S2 (W HF = 50 m) = 108 ) et l autre avec un stub HF de largeur W HF = 100 m (stub HF d impédance caractéristique Z S2 (W HF = 100 m) = 91 ). Connaissant l impédance caractéristique Z S2 du stub HF, il était ensuite aisé de déterminer l impédance caractéristique Z S1 du stub BF à l aide de l équation 4-5. Le tableau 4-3 donne les dimensions (impédance caractéristique Z i, largeur W i, et longueur l i ) et les fréquences f BF, f 0 et f HF (fréquences à vide) des sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m. Il faut signaler que les valeurs des fréquences mentionnées dans le tableau sont issues de simulations ADS TM effectuées en utilisant les schémas (a) et (b) de la figure 4-18 et en prenant une valeur C c = 0 de façon à modéliser le comportement des capteurs isolés. Sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m Sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m Ligne de transmission entre le port 1 et le port 2 Z 0 = 50, W 0 = 508 m et l 0 = 50.8 mm Z 0 = 50, W 0 = 508 m et l 0 = 50.8 mm Stub BF Z S1 = 70, W BF = 230 m et l 1 = mm Z S1 = 59, W BF = 356 m et l 1 = mm Stub HF Z S2 = 108, W HF = 50 m et l 1 = mm Z S2 = 91, W HF = 100 m et l 2 = mm Fréquence f BF f BF = 8005 MHz f BF = 8008 MHz Fréquence centrale f 0 f 0 = 9999 MHz f 0 = MHz Fréquence f HF f HF = MHz f HF = MHz Tableau 4-3 : Dimensions et fréquences f BF, f 0 et f HF de la sonde DBR d ordre 1 avec un stub HF de largeur W HF = 50 m et de la sonde DBR d ordre 1 avec un stub HF de largeur W HF = 100 m

141 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Etude ADS TM de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 Nous avons étudié avec le logiciel ADS TM l influence de capacités de couplage C c comprises entre 0 et 5 ff sur la réponse en fréquence des paramètres de réflexion et de transmission des deux sondes DBR passe-bande d ordre 1 avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m. De plus, de façon à pouvoir comparer la sensibilité des capteurs à celle des sondes résonantes à gap, nous avons dimensionné un résonateur microruban (substrat alumine 96 % d épaisseur h = 508 m) demi-onde terminé par un dipôle électrique imprimé (de largeur 50 m et de longueur 100 m) présentant une fréquence de résonance à vide égale à 10 GHz. La figure 4-18 présente les schémas ADS TM utilisés pour simuler les deux capteurs DBR et la sonde résonante demi-onde terminée par un dipôle électrique imprimé, et la figure 4-19 montre les paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) obtenus lors des simulations des trois capteurs lorsqu ils sont isolés (C c = 0). Stub BF MLOC TL15 Subst="MSub1" W=230 um L=3935 um Stub BF MLOC TL10 Subst="MSub1" W=356 um L=3840 um Term Term1 MLIN Num=1 TL17 Z=50 Ohm Subst="MSub1" W=508 um L=8000 um Stub HF Capacité C c MLIN TL9 MCROSO Subst="MSub1" Cros3 W=508 um Subst="MSub1" L=8000 um W1=508 um W2=230 um W3=508 um W4=50 um MLIN TL16 Subst="MSub1" W=50 um L=2438 um C C1 C=5 ff Term Term2 Num=2 Z=50 Ohm Term Term1 Num=1 MLIN TL11 MLIN TL12 Z=50 OhmSubst="MSub1"MCROSO Subst="MSub1" W=508 um Cros2 W=508 um L=8000 um Subst="MSub1" L=8000 um W1=508 um W2=356 um W3=508 um W4=100 um Stub HF Capacité C c MLIN TL14 Subst="MSub1" W=100 um L=2323 um C C1 C=5 ff Term Term2 Num=2 Z=50 Ohm (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Ligne d alimentation Gap Ligne résonante Taper Dipôle imprimé Capacité C c Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm MLIN TL1 Subst="MSub1" W=508 um L=19 mm MGAP Gap1 Subst="MSub1" W=508 um S=20 um MLIN TL2 Subst="MSub1" W=508 um L=5386 um MTAPER Taper1 Subst="MSub1" W1=508 um W2=50 um L=300 um MLIN TL3 Subst="MSub1" W=50 um L=100 um C C1 C=5 ff (c) : Sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé Figure 4-18 : Schémas ADS TM utilisés pour évaluer la sensibilité des deux capteurs de type filtre DBR passebande d ordre 1 et de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé

142 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée S 21 S 11 Simulation ADS TM DBR avec W HF = 50 m (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m S 21 S 11 Simulation ADS TM DBR avec W HF = 100 m (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Simulation ADS TM du dipôle électrique imprimé (c) : Sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé Figure 4-19 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m, (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m, et (c) de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique calculées à partir de ADS TM lorsque les sondes sont isolées (C c = 0)

143 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Les tableaux 4-4, 4-5 et 4-6 récapitulent les résultats obtenus lors de l étude de sensibilité des deux structures DBR d ordre 1 et de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé. Sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m Capacité C c (ff) Fréquence f BF (MHz) Fréquence f 0 (MHz) Fréquence f HF (MHz) Variation f 0 (MHz) Variation f HF (MHz) Tableau 4-4 : Résultats obtenus lors de la simulation ADS TM de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m. Sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m Capacité C c (ff) Fréquence f BF (MHz) Fréquence f 0 (MHz) Fréquence f HF (MHz) Variation f 0 (MHz) Variation f HF (MHz) Tableau 4-5 : Résultats obtenus lors de la simulation ADS TM de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m. Capacité C c (ff) Sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé Fréquence f 0 (MHz) Variation f 0 (MHz) Harmonique 2 f 1 (MHz) Variation f 1 (MHz) Tableau 4-6 : Résultats obtenus lors de la simulation ADS TM de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé. f 1 est la fréquence de l harmonique 2 (f 1 2.f 0 ) du résonateur

144 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Le tableau 4-6 met en évidence des variations moyennes des fréquences f 0 (fréquence fondamentale) et f 1 (harmonique 2) du résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé de 10 MHz par ff et de 20 MHz par ff, respectivement. Le tableau 4-4 montre que la capacité de couplage C c [0, 5 ff] induit des diminutions moyennes des fréquences f 0 et f HF de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m de 25.6 MHz par ff et de 71.8 MHz par ff, respectivement. Enfin, le tableau 4-5 met en évidence des décalages moyens des fréquences f 0 et de f HF de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m de 22.4 MHz par ff et de 61.6 MHz par ff, respectivement. Il est également important de signaler que la présence de la capacité C c ne modifie pas la fréquence f BF des capteurs DBR. Cette étude de sensibilité avec ADS TM a tout d abord permis de valider le principe de fonctionnement de la sonde DBR d ordre 1 : les variations de couplage capacitif entre le stub HF de la sonde DBR et le matériau à ausculter provoquent des décalages des fréquences f 0 et f HF. D autre part, les résultats ADS TM présentés dans les tableaux 4-4 à 4-6 prouvent, que la structure DBR d ordre 1 est plus sensible aux variations de la capacité de couplage sonde/échantillon que le résonateur terminé par un dipôle électrique imprimé. Ils montrent également qu avec une sonde DBR d ordre 1, la fréquence f HF est le meilleur indicateur des changements de l environnement sonde/échantillon. 4.4 Simulations HFSS TM de la sonde DBR d ordre 1 Nous avons effectué des simulations avec le logiciel HFSS TM afin d évaluer, pour une distance sonde-échantillon d = 50 m, l influence d un métal sain (métal de conductivité électrique = acier_inox_304l = 1, S.m -1 ) et d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm sur la réponse en fréquence des paramètre de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) des capteurs de type filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m Limites du modèle ADS TM utilisé pour étudier la sensibilité des sondes DBR d ordre 1 Dans la section 4.3, nous avons utilisé deux schémas ADS TM pour étudier la sensibilité des filtres DBR avec W HF = 50 m (figure 4-18a) et W HF = 100 m (figure 4-18b). Il convient de signaler que l élément de type MLOC employé dans ces schémas pour représenter le stub BF ne tient pas compte du comportement particulier du champ électromagnétique à l extrémité ouverte de ce stub. Comme le substrat en alumine se prolonge au-delà de l extrémité du ruban chaud du stub HF, le champ rayonné va être majoritairement capté par le substrat. P. Silvester et P. Benedek ont modélisé ce phénomène par une capacité d effet de bout dont la valeur dépend de la permittivité relative et de la hauteur du substrat, ainsi que de la largeur de l extrémité du stub en circuit ouvert [4.13]. En remplaçant l élément MLOC par un élément MLEF sur les modèles ADS TM des deux sondes DBR d ordre 1, on va pouvoir prendre en compte cette capacité d effet de bout. Après modification des

145 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée deux schémas ADS TM, nous avons simulé à nouveau les deux sondes DBR d ordre 1 isolées (C c = 0) et nous avons obtenus les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) présentées sur la figure S 21 S 11 Simulation ADS TM du DBR avec W HF = 50 m (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m S 21 S 11 Simulation ADS TM du DBR avec W HF = 100 m (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Figure 4-20 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m et (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m calculées à partir de ADS TM (modèle avec élément MLEF) lorsque les sondes sont isolées (C c = 0). En comparant les figures 4-19a et 4-19b aux figures 4-20a et 4-20b, on remarque que la prise en compte de la capacité d effet de bout à l aide de l élément MLEF entraîne une diminution de la fréquence f BF et par conséquent une diminution de la fréquence f 0. Comme le modèle avec MLEF est plus réaliste que celui avec MLOC, il faut s attendre à ce que les résultats des simulations HFSS TM des deux capteurs DBR soient plus proches de ceux présentés sur les figures 4-20a et 4-20b que de ceux présentés que les figures 4-19a et 4-19b

146 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Simulations HFSS TM des deux capteurs DBR d ordre 1 isolés La figure 4-21 présente les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) obtenues lors des simulations HFSS TM des sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m (figure 4-21a) et avec W HF = 100 m (figure 4-21b) lorsque les deux sondes sont isolées. Ces résultats de simulation HFSS TM confirment que le modèle ADS TM avec élément MLEF traduit mieux le comportement électromagnétique des sondes DBR d ordre 1 que le modèle ADS TM avec élément MLOC. 0 S 11 (db) et S 21 (db) S 21 S 11 f BF f 0 f HF Simulation HFSS TM du DBR avec W HF = 50 m Fréquence (GHz) f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m 0 S 11 (db) et S 21 (db) S 21 S 11 f f BF f HF 0 Simulation HFSS TM du DBR avec W HF = 100 m Fréquence (GHz) f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Figure 4-21 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m et (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m calculées à partir de HFSS TM lorsque les sondes sont isolées

147 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille L étude HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille a permis de confirmer que les variations de couplage entre le stub HF du capteur DBR et l échantillon induisaient des variations des fréquences f 0 et f HF mais aucune variation de la fréquence f BF. La figure 4-22 montre les réponses en fréquence des paramètres de transmission (S 21 ) des sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m (figure 4-22a) et avec W HF = 100 m (figure 4-22b) obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque les deux sondes sont isolées et lorsqu elles interagissent avec une plaque métallique saine située à une distance sonde-échantillon d = 50 m. S 21 (db) Sonde à 50 µm de la plaque métallique Sonde éloignée de la plaque métallique Simulations HFSS TM du DBR avec W HF = 50 m ,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Fréquence (GHz) (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m S 21 (db) Sonde à 50 µm de la plaque métallique Sonde éloignée de la plaque métallique Simulations HFSS TM du DBR avec W HF = 100 m ,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Fréquence (GHz) (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Figure 4-22 : Réponses en fréquence des paramètres de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m et (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque les sondes sont placées à 50 m de la plaque métallique et lorsqu elles sont éloignées de la plaque métallique

148 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Le tableau 4-7 présente les variations f 0, f HF, et les taux de variation Q 0 /Q 0 et Q HF /Q HF observés lors des simulations HFSS TM lorsqu on rapproche les deux sondes DBR à 50 m de la plaque métallique saine. La procédure qui a été utilisée pour déterminer les facteurs de qualité Q 0 et Q HF est identique à celle présentée dans le chapitre 3 de ce mémoire (cf ). Sonde DBR avec W HF = 50 m Sonde DBR avec W HF = 100 m f 0_isolé (MHz) f HF_isolé (MHz) f 0_métal_sain (MHz) f HF_métal_sain (MHz) f 0 (MHz) f HF (MHz) Q 0 /Q 0 (%) Q HF /Q HF (%) Tableau 4-7 : Valeurs de f 0, f HF, Q 0 /Q 0 et Q HF /Q HF obtenues lors de l étude sous HFSS TM de l interaction sonde/métal sain pour les sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m. En examinant les données contenues dans le tableau 4-7, on constate que les variations f HF sont beaucoup plus importantes que les variations f 0 et on voit que la sonde DBR avec W HF = 100 m permet d obtenir un couplage capacitif plus fort que la sonde DBR avec W HF = 50 m. Si on se réfère aux résultats fournis par HFSS TM, cette différence de niveau de couplage capacitif est due principalement à la différence de résolution spatiale entre les deux capteurs DBR. En effet, les simulations HFSS TM ont montré que, pour d = 50 m, les surfaces métalliques illuminées par le ruban chaud du filtre DBR avec W HF = 50 m et le ruban chaud du filtre DBR avec W HF = 100 m avaient la forme de disques de diamètres égaux à 200 et 350 m, respectivement. D autre part, il faut signaler que l interaction avec la plaque métallique saine a une incidence plus forte sur le facteur de qualité Q HF que sur le facteur de qualité Q 0 ( Q HF /Q HF > Q 0 /Q 0 ). Le fait que f HF > f 0 et que Q HF /Q HF > Q 0 /Q 0 démontrent que c est la résonance en haute fréquence (= résonance du stub HF) qui est la plus affectée par la présence du métal, ce qui confirme la tendance observée lors des simulations effectuées avec le logiciel ADS TM. La figure 4-23 montre les réponses en fréquence des paramètres de transmission (S 21 ) des sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m (figure 4-23a) et avec W HF = 100 m (figure 4-23b) calculées à partir de HFSS TM lorsque les sondes positionnées à une distance sonde-échantillon d = 50 m sont situées au dessus d un métal sain et au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Les décalages de f HF observés lorsque les sondes se trouvent au dessus du milieu de l entaille rectangulaire sont égaux à

149 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée f HF_WHF50 m = 72 MHz pour le filtre DBR avec W HF = 50 um (f HF_métal_sain_WHF50 m = MHz et f HF_entaille_WHF50 m = MHz) et à f HF_WHF100 m = 72 MHz pour le filtre DBR avec W HF = 100 m (f HF_métal_sain_WHF100 m = MHz et f HF_entaille_WHF100 m = MHz). On constate des variations de Q HF telles que ( Q HF /Q HF ) WHF50 m = % pour le filtre DBR avec W HF = 50 um (Q HF_métal_sain_WHF50 m = 67.3 et Q HF_entaille_WHF50 m = 69.5) et ( Q HF /Q HF ) WHF100_ m = % pour le filtre DBR avec W HF = 100 um (Q HF_métal_sain_WHF100 m = 78.6 et Q HF_entaille_WHF50 m = 77.2). S 21 (db) S 21 (db) Métal sain Entaille ,4 12,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 Fréquence (GHz) Simulations HFSS TM du DBR avec W HF = 50 m (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille Simulations HFSS TM du DBR avec W HF = 100 m ,8 12,9 13,0 13,1 13,2 13,3 13,4 13,5 Fréquence (GHz) (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Figure 4-23 : Réponses en fréquence des paramètres de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m et (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues en simulation HFSS TM lorsque les sondes positionnées à une distance sonde-échantillon d = 50 m sont situées au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm

150 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Le tableau 4-8 présente les variations f 0, f HF, et les taux de variation Q 0 /Q 0 et Q HF /Q HF qui ont été calculés en exploitant les courbes des paramètres de réflexion et de transmission obtenues lors des simulations HFSS TM des deux sondes DBR d ordre 1. Sonde DBR avec W HF = 50 m Sonde DBR avec W HF = 100 m f 0_métal_sain (MHz) f HF_métal_sain (MHz) f 0_entaille (MHz) f HF_entaille (MHz) f 0 (MHz) f HF (MHz) Q 0 /Q 0 (%) Q HF /Q HF (%) Tableau 4-8 : Valeurs de f 0, f HF, Q 0 /Q 0 et Q HF /Q HF obtenues lors de l étude sous HFSS TM de l interaction sonde/entaille pour les sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m. L analyse des résultats de simulation HFSS TM exposés dans le tableau 4-8 conduit à deux remarques. Tout d abord, les variations f HF présentées dans le tableau 4-8 sont très largement supérieures aux variations de fréquence de résonance f r observées lors des simulations HFSS TM de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique ( f r = 27 MHz, cf ) et de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique imprimé ( f r = 33 MHz, cf ). Si on se base sur ces résultats de simulation HFSS TM, on peut donc dire que les capteurs DBR sont beaucoup plus sensibles à la présence de l entaille que les résonateurs à gap. D autre part, on remarque que les facteurs de qualité Q HF associés aux filtres DBR avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m ne sont pas perturbés de la même manière par la présence de l entaille. En effet, le facteur de qualité de la sonde DBR avec W HF = 50 m augmente (( Q HF /Q HF ) WHF50 m = % ) alors que celui de la sonde DBR avec W HF = 100 m diminue (( Q HF /Q HF ) WHF100 m = %). Il convient d ajouter au sujet des simulations HFSS TM que nous avons obtenu des réponses similaires lorsque la longueur l e de l entaille est parallèle à l épaisseur h du substrat des filtres DBR et lorsque la longueur l e de l entaille est perpendiculaire à l épaisseur h du substrat des filtres DBR, ce qui traduit le caractère isotrope de la direction du champ électromagnétique émis par les deux capteurs DBR. Les simulations ADS TM et HFSS TM ont permis de mettre en évidence la sensibilité élevée du capteur de type filtre DBR passe-bande d ordre 1. Il semblait donc logique de fabriquer les deux sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et W HF = 100 m pour vérifier si la mesure confirmait ou infirmait les résultats obtenus en simulation. Dans la section 4-5, nous allons exposer et discuter les résultats obtenus durant la campagne de mesure des deux capteurs DBR d ordre

151 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée 4.5 Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre 1 Cette section 4.5 présente les résultats des expériences que nous avons menées pour évaluer la sensibilité et la résolution spatiale des deux capteurs DBR d ordre 1. Dans le paragraphe 4.5.1, nous décrivons le dispositif expérimental et le protocole utilisé pour effectuer nos mesures. Dans le paragraphe 4.5.2, nous abordons la détection d une entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Les paragraphes et traitent de l influence de la profondeur ( 4.5.3) et de la largeur ( 4.5.4) de l entaille sur la réponse de la sonde DBR d ordre 1. Enfin, dans le paragraphe 4.5.5, nous exposons les résultats d une mesure réalisée sur une maquette en Inconel 600 afin d apprécier l influence de la conductivité électrique du matériau ( _Inconel_600 = 9, S/m _inox_304l ) sur le comportement du filtre DBR avec W HF = 50 m Dispositif expérimental et méthodologie suivie pour réaliser les mesures Dispositif expérimental Pour caractériser les deux capteurs DBR, nous avons utilisé le banc de mesure présenté sur la figure Il comprend la maquette de test (plaque en acier inoxydable 304L ou en Inconel 600 contenant des entailles rectangulaires électroérodées), un analyseur de réseau vectoriel Agilent PNA 8364A (45 MHz 50 GHz) et une table de déplacement XYZ de précision 1 m. Ordinateur Analyseur de réseau Sonde DBR Table de déplacement XYZ Maquette de test Figure 4-24 : Vue globale du dispositif expérimental utilisé pour évaluer les performances des sondes de type filtre DBR passe-bande

152 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée La seule différence par rapport au dispositif expérimental employé pour étudier la sonde résonante terminée par un dipôle électrique (cf. figure 3-30 du chapitre 3) se situe au niveau du support et de la connectique du capteur DBR (figure 4-25). Puisqu on souhaite exploiter les paramètres de réflexion et de transmission de la sonde, il est nécessaire d utiliser deux connecteurs pour alimenter les ports d entrée (port 1) et de sortie (port 2) du résonateur DBR. Pour mesurer les capteurs DBR, nous avons utilisé un support et un système de fixation du connecteur conçus et fabriqués au laboratoire. Ces deux éléments (support et système de fixation du connecteur) permettent d assurer un bon contact électrique entre les connecteurs et les lignes d alimentation du circuit. La figure 4-25 est une photographie de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m au dessus de la maquette en acier inoxydable 304L. Sur cette photographie, on distingue clairement le support et la connectique du capteur DBR. Support Sonde DBR Connecteur (Port 1) Système de fixation du connecteur Connecteur (Port 1) Système de fixation du connecteur Maquette en acier inoxydable 304L Figure 4-25 : Photographie de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m au dessus de la maquette en acier inoxydable 304L Méthodologie suivie pour réaliser les mesures Nous avons effectué nos mesures sur la plage de fréquences entre 6 et 18 GHz. Afin d avoir une forte précision sur la valeur des fréquences f BF, f 0 et f HF du capteur, nous avons choisi un nombre de points de mesure n = Avant de commencer l étude de la détection des défauts de surface par les capteurs DBR, il convenait de vérifier le comportement des sondes isolées, de régler la distance sonde-échantillon et de vérifier l horizontalité de la maquette de test. La première étape de la caractérisation des deux capteurs DBR a consisté à observer les réponses en réflexion et en transmission des capteurs isolés. La figure 4-26 permet de comparer les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) des deux sondes DBR isolées obtenues en mesure et en simulation HFSS TM. On constate un bon accord entre les valeurs de f BF, f 0 et f HF déduites des mesures et les valeurs de f BF, f 0 et f HF obtenues lors des simulations HFSS TM

153 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Les imperfections inhérentes à la fabrication des circuits (légère différence entre les valeurs de permittivité relative des substrats simulé et réel, tolérance sur la largeur des lignes et sur la découpe du substrat au bout du stub HF) peuvent expliquées les différences observées entre les simulations HFSS TM et les mesures. S 11 (db) et S 21 (db) f BF DBR W HF = 50 m isolé f 0 f HF Mesure Simulation HFSS TM Fréquence (GHz) (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db S 11 (db) et S 21 (db) f BF DBR W HF = 100 m isolé f 0 f HF Mesure Simulation HFSS TM Fréquence (GHz) (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db Figure 4-26 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m et (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues en mesure et en simulation HFSS TM lorsque les sondes sont isolées. Nous nous sommes ensuite intéressés au problème du positionnement du capteur au dessus de la maquette. Pour régler la distance sonde-échantillon d, nous avons placé une cale de 508 m

154 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée d épaisseur (substrat en alumine 96 % d épaisseur 508 m) entre l extrémité ouverte du stub HF et la maquette. La configuration "stub HF au contact de la cale" nous donne une hauteur de référence h 0. Si on souhaite placer le stub HF à la distance sonde-échantillon d = 50 m, il suffit simplement d abaisser la hauteur du capteur de 450 m. Enfin, pour contrôler l horizontalité de la maquette, nous avons vérifié que l on obtenait les mêmes réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) que la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d constante soit située 500 m à gauche (position x = m) du milieu de l entaille ou située 500 m à droite (position x = m) du milieu de l entaille. On rappelle que la position x = 0 correspond au cas où le stub HF de la sonde DBR se trouve au dessus du milieu de l entaille. La figure 4-27 montre les résultats expérimentaux obtenus avec le filtre DBR avec W HF = 50 m positionné à d = 50 m lors du contrôle de planéité de la maquette autour de l entaille de largeur w e = 0.2 m, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Le fait que les courbes mesurées à x = m et à x = m soient confondues (f HF_métal_sain = GHz) traduit l horizontalité de la maquette DBR avec W HF = 50 m x = µm x = µm S 21 (db) ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) Figure 4-27 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) du résonateur DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque le résonateur positionné à une distance sonde-échantillon d = 50 m est situé 500 m à gauche (x = m) du centre de l entaille et 500 m à droite (x = m) du centre de l entaille. Après avoir vérifié l horizontalité de la maquette, nous avons déplacé, dans la direction x et à hauteur d constante, la sonde DBR au dessus de la portion de maquette contenant l entaille à examiner et nous avons relevé les variations f HF de la fréquence de résonance du stub HF. Nous avons ainsi pu obtenir une courbe f HF = f(x) caractéristique de l état de surface du matériau

155 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Détection de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm (maquette en acier inoxydable 304L) Mesures effectuées avec une distance sonde-échantillon d = 50 m La figure 4-28 présente les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) des sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m (figure 4-28a) et avec W HF = 100 m (figure 4-28b) obtenues expérimentalement lorsque les sondes positionnées à une distance sonde-échantillon d = 50 m sont situées au dessus d un métal sain et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Les variations f HF mesurées lorsque les sondes se trouvent au dessus du milieu de l entaille rectangulaire sont égales à f HF_WHF50 m = 51 MHz pour le filtre DBR avec W HF = 50 m (f HF_métal_sain_WHF50 m = MHz et f HF_entaille_WHF50 m = MHz) et à f HF_WHF100 m = 39 MHz pour le filtre DBR avec W HF = 100 m (f HF_métal_sain_WHF100 m = MHz et f HF_entaille_WHF100 m = MHz). D autre part, l entaille provoque des variations de Q HF telles que ( Q HF /Q HF ) WHF50 m = % pour le filtre DBR avec W HF = 50 um (Q HF_métal_sain_WHF50 m = 62.7 et Q HF_entaille_WHF50 m = 63.9) et ( Q HF /Q HF ) WHF100_ m = % pour le filtre DBR avec W HF = 100 m (Q HF_métal_sain_WHF100 m = 76.3 et Q HF_entaille_WHF50 m = 73.9). Il faut signaler que l évolution des taux de variation Q HF /Q HF déduites des mesures est en accord avec celle observée lors des simulations HFSS TM (entaille induisant une augmentation du facteur de qualité du DBR avec W HF = 50 m et une diminution du facteur de qualité du DBR avec W HF = 100 m, cf. tableau 4-8). S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille Entaille Métal sain ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) (a) : Sonde DBR avec W HF = 50 m

156 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée S 21 (db) DBR avec W HF = 100 m Entaille Entaille Métal sain -30 Métal sain ,0 13,1 13,2 13,3 13,4 13,5 13,6 13,7 Fréquence (GHz) (b) : Sonde DBR avec W HF = 100 m Figure 4-28 : Réponses en fréquence des paramètres de transmission (S 21 ) (a) de la sonde DBR avec W HF = 50 m et (b) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues lors de mesures lorsque les sondes positionnées à une distance sonde-échantillon d = 50 m sont situées au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. La figure 4-29 montre les variations f des fréquences de résonance des deux sondes DBR d ordre 1 ( f = f HF ) et de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique ( f = f r, cf. figure 3-34 du chapitre 3) mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) pour une distance sonde-échantillon d = 50 m. Le pas d incrémentation des trois sondes est de 10 m et l origine (x = 0) correspond au milieu de l entaille. f (MHz) W HF = 50 µm W HF = 100 µm Dipôle position x (µm) Figure 4-29 : Variations f des fréquences de résonance des deux sondes DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et W HF = 100 m et de la sonde résonante terminée par un dipôle électrique (Dipôle) mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm pour une distance sonde-échantillon d de 50 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille

157 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Les trois courbes présentées sur la figure 4-29 indiquent que f est maximum quand les sondes sont situées au dessus du milieu de l entaille rectangulaire. On obtient ainsi f max (W HF = 50 m) = 51 MHz, f max (W HF = 100 m) = 39 MHz et f max (Dipôle) = 10 MHz, ce qui prouve, d une part, que les filtres DBR sont plus sensibles à la perturbation engendrée par l entaille que la sonde résonante terminée par un dipôle électrique et d autre part, que le filtre DBR avec W HF = 50 m est plus sensible que le filtre avec W HF = 100 m. On constate également en regardant la largeur W b de la base (largeur à f = 0) des courbes en forme de cloche obtenues avec les deux sondes DBR que la résolution spatiale du filtre avec W HF = 50 m est supérieure à la résolution spatiale du filtre avec W HF = 100 m. En effet, la fréquence de résonance caractéristique d un métal sain ( f = 0) est obtenue à x = ± 350 m du milieu de l entaille pour le filtre avec W HF = 100 m (c est-à-dire que la largeur W b_whf100 m de la base de la courbe "W HF = 100 m" est égale à 700 m) et à x = ± 210 m du milieu de l entaille pour le filtre avec W HF = 50 m (c est-à-dire que la largeur W b_whf50 m de la base de la courbe "W HF = 50 m" est égale à 420 m). La figure 4-30 illustre le lien entre les variations f HF, la position x du capteur et la dimension du spot généré par la sonde sur la surface métallique. Nous avons considéré le cas de cinq positions (numérotées de 1 à 5) de la sonde DBR avec W HF = 50 m au dessus de la maquette en acier inoxydable 304L. Stub HF Spot d Entaille Métal f HF (MHz) position x (µm) Figure 4-30 : Lien entre les variations f HF, la position x du capteur et la dimension du spot généré par la sonde sur la surface métallique

158 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Sur la figure 4-30, on voit que lorsque la sonde DBR est localisée aux positions 1 (x = m) et 5 (x = m), le spot du stub HF interagit uniquement avec du métal sain. Quand la sonde est aux positions 2 (x = m) et 4 (x = m), le spot illumine à la fois le métal et l entaille. Il en résulte que la valeur de la capacité de couplage sonde/échantillon est moins forte que dans les positions 1 et 5, ce qui se traduit par une augmentation de la fréquence f HF du capteur. Enfin, lorsque la sonde est située à la position 3 (x = 0), le spot du stub HF éclaire majoritairement l entaille. Dans cette configuration, la capacité de couplage sonde/échantillon atteint sa valeur minimale et on obtient par conséquent une variation maximum de la fréquence f HF de la sonde. Le fait que W b_whf50 m = 420 m < W b_whf100 m = 700 m montre que la largeur du stub HF a une incidence sur la résolution spatiale du capteur. Ce résultat est en accord avec les simulations HFSS TM qui avaient montré que, pour d = 50 m, les surfaces métalliques illuminées par les rubans chauds des filtres DBR avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m avaient la forme de disques de diamètres égaux à environ 200 et 350 m, respectivement (cf ). Comme la largeur de la base de la courbe "Dipôle" n est que de 360 m, on peut dire que la résolution spatiale du résonateur terminé par un dipôle électrique est légèrement meilleure que la résolution spatiale du filtre DBR avec W HF = 50 m. Toutefois, si l utilisation de la sonde résonante terminé par un dipôle électrique apporte un léger gain en résolution spatiale, elle entraîne en contrepartie une chute très importante de la sensibilité de détection (puisque f max (Dipôle) = 10 MHz < f max (W HF = 50 m) = 51 MHz) Influence de la distance sonde-échantillon d sur la réponse des capteurs La figure 4-31 montre les variations f HF mesurées avec le filtre DBR avec W HF = 50 m lors de quatre déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 10 m) au dessus de l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) pour quatre valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d. La figure 4-32 montre quant à elle les variations f HF mesurées avec le filtre DBR avec W HF = 100 m lors de six déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 50 m) au dessus de l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) pour six valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d. Les figures 4-31 et 4-32 révèlent, tout d abord, que pour d = 100 m, les deux sondes DBR peuvent détecter l entaille ce qui était impossible avec le résonateur terminé par un dipôle électrique (cf du chapitre 3). On constate également sur ces deux figures que la sensibilité des capteurs diminue lorsque d augmente. Néanmoins, on peut remarquer sur la figure 4-32, que pour d 100 m, la sensibilité du filtre DBR avec W HF = 100 m reste pratiquement constante. Ce phénomène peut être expliqué en analysant les courbes de calibration des deux filtres DBR présentées sur la figure Pour obtenir la courbe de calibration, nous avons positionné la sonde DBR au dessus d une zone saine de la maquette en acier inoxydable 304L et nous avons mesuré les variations de la fréquence f HF obtenues lorsqu on fait varier la distance sonde-échantillon d. La figure 4-34 présente quelques

159 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée exemples de réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) que nous avons exploitées pour tracer la fonction f HF (d). La courbe de calibration illustre la décroissance de la fréquence f HF en fonction de la distance sonde-échantillon d ; ce graphe reflète ainsi le niveau de couplage capacitif entre le capteur et le métal. La référence de l axe f HF ( f HF = 0) correspond au cas où le filtre DBR n est plus perturbé par le métal (cas du filtre isolé, cf. figure 4-26). f HF (MHz) DBR avec W HF = 50 m d = 50 µm d = 75 µm d = 100 µm d = 150 µm position x (µm) Figure 4-31 : Variations f HF de la fréquence f HF du filtre DBR avec W HF = 50 m mesurées lors de quatre déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm pour quatre valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d ; x = 0 correspond au milieu de l entaille. f HF (MHz) DBR avec W HF = 100 m d = 50 µm d = 75 µm d = 100 µm d = 150 µm d = 200 µm d = 250 µm position x (µm) Figure 4-32 : Variations f HF de la fréquence f HF du filtre DBR avec W HF = 100 m mesurées lors de six déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm pour six valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d ; x = 0 correspond au milieu de l entaille

160 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée f HF (MHz) W HF = 50 µm W HF = 100 µm ZMC distance sonde-échantillon d (µm) Figure 4-33 : Décroissances f HF de la fréquences f HF en fonction de la distance sonde-échantillon d obtenues lors de la mesure des filtres DBR avec W HF = 50 m et avec W HF = 100 m ; l abréviation ZMC désigne la Zone de Couplage Maximum [4.14]. S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m d = 10 µm d = 30 µm d = 50 µm d = 100 µm d = 200 µm d = 300 µm ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) Figure 4-34 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde est positionnée au dessus d une surface métallique saine pour six valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d. Sur les courbes de calibration présentées sur la figure 4-33, on observe une zone dans laquelle f HF est maximum. Nous avons appelé cette région zone de couplage maximum (ZMC pour Zone of Maximum Coupling [4.14]). Elle s étend approximativement de d = 0 à 100 m pour le filtre DBR avec W HF = 100 m et de d = 0 à 70 m pour le filtre DBR avec W HF = 50 m. Si on se réfère aux figures 4-31 et 4-32, on voit que cette ZMC correspond à la gamme de valeurs de d pour laquelle la sensibilité du capteur DBR varie peu. Le phénomène à l origine de la ZMC est décrit sur la figure Notons d ZMC la limite supérieure de la ZMC (d ZMC = 100 m pour le filtre avec

161 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée W HF = 100 m et d ZMC = 70 m pour le filtre avec W HF = 50 m). Lorsque la plaque métallique est localisée à une distance d > d ZMC (cf. figure 4-35a), le couplage sonde/échantillon est uniquement dû aux champs évanescents issus du rayonnement à l extrémité du ruban chaud du stub HF. Par contre, lorsque d < d ZMC (cf. figure 4-35b), le plan de masse du capteur va également contribuer au couplage sonde/échantillon. Dans la ZMC, l interaction entre le capteur et l échantillon métallique fait donc intervenir à la fois le ruban chaud et le plan de masse du stub HF. Précisons que dans le chapitre 5 de ce mémoire, nous présentons un modèle qui permet de traduire le comportement de la sonde DBR dans la ZMC et hors de la ZMC. D autre part, la figure 4-33 confirme, comme prévu à partir des simulations HFSS TM (cf. Tableau 4-7), que la sonde DBR avec W HF = 100 m permet d obtenir un niveau de couplage capacitif plus fort que la sonde DBR avec W HF = 50 m. Cette différence de couplage capacitif est une conséquence directe de la différence de résolution spatiale entre les deux capteurs DBR (cf. figure 4-29). Ces résultats montrent le caractère antinomique entre la sensibilité et la résolution spatiale du capteur DBR. Un compromis devra donc être trouvé entre ces deux caractéristiques en fonction des dimensions des défauts à contrôler et des contraintes technologiques liées à la fabrication du capteur et à son positionnement au dessus du métal. Ruban chaud Champ E Ruban chaud Champ E Plan de masse d > d ZMC Métal Plan de masse d < d ZMC Métal (a) (b) Figure 4-35 : Schéma illustrant l interaction entre les champs évanescents rayonnés à l extrémité de la sonde DBR et la plaque métallique quand (a) d > d ZMC et (b) d < d ZMC. d et d ZMC représentent respectivement la distance sonde-échantillon et la limite supérieure de la ZMC

162 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Influence de l orientation de la sonde DBR Les premières mesures (cf. figures 4-27 à 4-32) au dessus de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm ont été réalisées en plaçant les sondes DBR dans le plan XOZ, de telle sorte que la longueur des capteurs DBR soit perpendiculaire à la longueur l e de l entaille (cf. figure 4-16). Cette configuration idéale n est, bien entendu, pas représentative de toutes les situations rencontrées en réalité. En effet, avant de commencer le contrôle d une pièce métallique, on a a priori pas une idée précise de l orientation des défauts de surface contenus dans le matériau. D un point de vue pratique, il serait donc intéressant de pouvoir détecter un défaut débouchant quelque soit son orientation par rapport au capteur. Pour évaluer l influence de l orientation de la sonde DBR par rapport à l entaille, nous avons effectué des mesures complémentaires en plaçant le filtre DBR avec W HF = 50 m dans le plan YOZ, de telle sorte que la longueur de la sonde soit parallèle à la longueur l e de l entaille (cf. figure 4-36). Substrat Stub HF Z 0 Y X Acier inoxydable 304L steel Figure 4-36 : Schéma de la sonde DBR d ordre 1 placée dans le plan YOZ ; w e, h e et l e représentent respectivement les largeur, profondeur et longueur de l entaille, et d est la distance sonde-échantillon. h e l e w e d Entaille La figure 4-37 montre les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m obtenues expérimentalement lorsque la sonde placée dans le plan YOZ et positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d un métal sain (position x = ± 500 m) et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. On constate que la présence de l entaille provoque une élévation de la fréquence f HF égale à f HF_YOZ = 48MHz (f HF_métal_sain_WHF50 m_yoz = MHz et f HF_entaille_WHF50 m_yoz = MHz). Cette valeur est très proche de celle que nous avions obtenue en disposant le capteur DBR avec W HF = 50 m dans le plan XOZ ( f HF_XOZ = 51MHz, cf. figure 4-28a). La figure 4-38 présente les variations f HF de la fréquence f HF du filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m mesurées lors de deux déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 10 m) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) pour une distance sonde échantillon d = 50 m lorsque la sonde est placée

163 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée dans le plan XOZ (courbe "plan XOZ") et lorsque la sonde est placée dans le plan YOZ (courbe "plan YOZ"). Cette figure montre qu on peut détecter et cartographier l entaille indépendamment de l orientation du capteur par rapport à l entaille. D autre part, la ressemblance entre les courbes "plan XOZ" et "plan YOZ" indique que la résolution spatiale et la sensibilité du filtre sont indépendantes de son orientation, ce qui confirme le caractère isotrope de la direction du champ électromagnétique rayonné au niveau du stub HF du capteur DBR. S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m placé dans le plan YOZ Métal sain Entaille Entaille Métal sain ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) Figure 4-37 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde placée dans le plan YOZ et positionnée à une distance sondeéchantillon d = 50 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. f HF (MHz) DBR avec W HF = 50 m plan XOZ plan YOZ position x (µm) Figure 4-38 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR avec W HF = 50 m mesurées lors de deux déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm pour une distance sonde-échantillon d = 50 m lorsque la sonde est placée dans le plan XOZ (courbe "plan XOZ") et lorsque la sonde est placée dans le plan YOZ (courbe "plan YOZ") ; x = 0 correspond au milieu de l entaille

164 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Influence de la profondeur h e de l entaille sur la réponse du filtre DBR d ordre 1 (maquette en acier inoxydable 304L) Après avoir démontré la faisabilité de la détection de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm, nous avons évalué l influence de la profondeur h e de l entaille sur la réponse du filtre DBR d ordre 1 [4.14]. Pour cela, nous avons choisi d étudier deux entailles rectangulaires contenues dans la maquette en acier inoxydable 304L (cf. annexe 1) : l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 1 mm et de longueur l e = 10 mm et l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 0.5 mm et de longueur l e = 10 mm. Nous avons ensuite comparé les résultats expérimentaux obtenus lors de l étude de ces deux entailles à ceux obtenus lors de la mesure au dessus de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. La figure 4-39 présente les variations f HF de la fréquence f HF du filtre avec W HF = 50 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 10 m) au dessus des trois entailles de largeur w e = 0.2 mm, de longueur l e = 10 mm et de profondeurs h e = 0.5, 1 et 3 mm pour une distance sonde-échantillon d = 50 m. Les réponses en fréquence du paramètre de transmission du filtre obtenues expérimentalement lorsque la sonde est située au dessus d un métal sain et au dessus du milieu des entailles de profondeurs 0.5 et 1 mm sont présentées dans l annexe 2 de ce mémoire. La figure 4-39 montre que la profondeur de l entaille influe sur la hauteur de la courbe caractéristique du défaut c est-à-dire sur la valeur maximum de f HF. Les valeurs maximum de f HF associées aux entailles de profondeurs 0.5, 1 et 3 mm sont égales respectivement à 42, 45 et 51 MHz. f HF (MHz) DBR avec W HF = 50 m he = 3 mm he = 1 mm he = 0.5 mm position x (µm) Figure 4-39 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR avec W HF = 50 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus de trois entailles de largeur w e = 0.2 mm, de longueur l e = 10 mm et de profondeurs h e différentes pour une distance sonde-échantillon d = 50 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille

165 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Pour conforter ces premiers résultats expérimentaux, nous avons effectué des mesures complémentaires au dessus des trois entailles en utilisant la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m. La figure 4-40 présente les variations f HF de la fréquence f HF du filtre avec W HF = 100 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 50 m) au dessus des entailles de largeur w e = 0.2 mm, de longueur l e = 10 mm et de profondeurs h e = 0.5, 1 et 3 mm pour une distance sonde-échantillon d = 50 m. Comme dans le cas des mesures réalisées avec la sonde DBR avec W HF = 50 m, on constate que les courbes caractéristiques des trois entailles ont des hauteurs différentes. Les valeurs maximum de f HF associées aux entailles de profondeurs 0.5, 1 et 3 mm sont égales respectivement à 29, 31 et 39 MHz. Signalons que les simulations HFSS TM confirment la tendance observée en mesure. Le logiciel HFSS TM prédit en effet une augmentation de la valeur maximum de f HF avec la profondeur de l entaille. Par exemple, l étude HFSS TM du filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m a montré que les entailles de profondeurs 0.5, 1 et 3 mm induisaient des décalages maximum de f HF égaux respectivement à 46, 48 et 72 MHz. f HF (MHz) DBR avec W HF = 100 m he = 3 mm he = 1 mm he = 0.5 mm position x (µm) Figure 4-40 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR avec W HF = 100 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus de trois entailles de largeur w e = 0.2 mm, de longueur l e = 10 mm et de profondeurs h e différentes pour une distance sonde-échantillon d = 50 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille. Les résultats expérimentaux obtenus avec les deux filtres DBR d ordre 1 mettent en évidence l influence de la profondeur h e de l entaille sur les valeurs de f HF. Nous avons ainsi pu démontrer qu on peut différencier les trois entailles de profondeurs 0.5, 1 et 3 mm en comparant les hauteurs (valeurs maximum de f HF ) de leurs courbes caractéristiques f HF = f(x)

166 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Influence de la largeur w e de l entaille sur la réponse du filtre DBR d ordre 1 (maquette en acier inoxydable 304L) Pour observer l effet de la largeur w e de l entaille sur le comportement du filtre DBR, nous avons utilisé une maquette en acier inoxydable 304L présentant des défauts artificiels (entailles rectangulaires) de différentes largeurs (cf. annexe 1, 1.2 : Maquette n 2). Nous avons étudié avec le filtre DBR avec W HF = 50 m trois entailles rectangulaires de largeurs respectives w e = 0.1, 0.2 et 0.3 mm, et de profondeurs h e et longueurs l e identiques (h e = 1 mm et l e = 15 mm). La figure 4-41 présente les variations f HF de la fréquence f HF du filtre avec W HF = 50 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 10 m) au dessus des trois entailles pour une distance sonde-échantillon d = 50 m. Les réponses en fréquence du paramètre de transmission du résonateur obtenues expérimentalement lorsque la sonde est située au dessus d un métal sain et au dessus du milieu des trois entailles sont présentées dans l annexe 2 de ce mémoire. f HF (MHz) DBR avec W HF = 50 m we = 0.3 mm we = 0.2 mm we = 0.1 mm position x (µm) Figure 4-41 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR avec W HF = 50 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus de trois entailles de profondeur h e = 1 mm, de longueur l e = 15 mm et de largeur w e différentes pour une distance sonde-échantillon d = 50 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille. Les trois courbes présentées sur la figure 4-41 différent par leur hauteur (valeur maximum de f HF ) et par la largeur W b de leur base (largeur à f HF = 0). Les valeurs maximum de f HF associées aux entailles de largeurs 0.1, 0.2 et 0.3 mm sont égales respectivement à 22, 45 et 71 MHz et les largeurs W b_we0.1mm, W b_we0.2mm, et W b_we0.3mm des courbes associées aux entailles de largeurs 0.1, 0.2 et 0.3 mm sont égales respectivement à 330, 430 et 540 m. Il convient de signaler que les différences entre les largeurs à f HF = 0 des trois courbes sont presque identiques aux écarts entre les largeurs des trois entailles. En effet, W b_we0.2mm - W b_we0.1mm = 100 m, W b_we0.3mm - W b_we0.1mm = 210 m et

167 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée W b_we0.3mm - W b_we0.2mm = 110 m. On peut donc en déduire que le filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m permet de différencier et d estimer la largeur des trois entailles rectangulaires Etude d une entaille rectangulaire située sur une maquette en Inconel 600 Pour évaluer l effet de la conductivité électrique du matériau sur la réponse du capteur DBR d ordre 1, nous avons étudié une entaille rectangulaire de largeur w e = 100 m, de profondeur h e = 1.24 mm et de longueur l e = 2 mm située sur une maquette en Inconel 600 (cf. annexe 1, 1.3 : Maquette n 3). L Inconel 600 présente une conductivité électrique _Inconel_600 = 9, S/m inférieure à celle de l acier inoxydable 304L ( _inox_304_l = 1, S/m) et on souhaitait vérifier si ce changement de conductivité électrique allait modifier le comportement de la sonde DBR avec W HF = 50 m. Avant de réaliser nos mesures, nous avons effectué sous HFSS TM une étude similaire à celle présentée dans le paragraphe (étude des effets d une plaque métallique saine et d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm sur la réponse de le sonde DBR positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m) en remplaçant le métal de conductivité électrique _inox_304_l par un métal de conductivité électrique _Inconel_600. Le tableau 4-9 présente les résultats de simulation HFSS TM obtenus pour les deux types de métaux. = _inox_304_l = 1, S/m = _Inconel_600 = 9, S/m f 0_métal_sain (MHz) f HF_métal_sain (MHz) f 0_entaille (MHz) f HF_entaille (MHz) f 0 (MHz) f HF (MHz) Q 0 /Q 0 (%) Q HF /Q HF (%) Tableau 4-9 : Valeurs de f 0, f HF, Q 0 /Q 0 et Q HF /Q HF obtenues lors de l étude sous HFSS TM de l interaction entre la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m et l entaille lorsque le métal a la conductivité électrique de l acier inoxydable et lorsque le métal a la conductivité électrique de l Inconel 600. La très faible différence entre les valeurs de f 0, f HF, Q 0 /Q 0 et Q HF /Q HF obtenues pour les conductivités électriques = _inox_304_l et = _Inconel_600 indique que le comportement du filtre n est pas modifié lorsqu on remplace l acier inoxydable 304L par de l Inconel 600. Nous nous attendions donc à obtenir en mesure une courbe caractéristique de l entaille de largeur w e = 100 m, de profondeur h e = 1.24 mm et de longueur l e = 2 mm située sur la maquette Inconel 600 très proche

168 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée de la courbe caractéristique de l entaille de largeur w e = 100 m, de profondeur h e = 1 mm et de longueur l e = 15 mm contenue dans la maquette en acier inoxydable 304L (cf. figure 4.41). La figure 4-42 montre les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m obtenues expérimentalement lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une portion saine de la plaque en Inconel 600 et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.1 mm, de profondeur h e = 1.24 mm et de longueur l e = 2 mm. On constate que la présence de l entaille provoque une élévation de la fréquence f HF égale à f HF = 23 MHz (f HF_métal_sain = MHz et f HF_entaille = MHz). S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille Entaille Métal sain ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) Figure 4-42 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une portion saine de la plaque en Inconel 600 et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.1 mm, de profondeur h e = 1.24 mm et de longueur l e = 2 mm. La figure 4-43 présente les variations f HF de la fréquence f HF du filtre avec W HF = 50 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 10 m) au dessus de l entaille (w e = 0.1 mm, h e = 1.24 mm et l e = 2 mm) contenue dans la maquette en Inconel 600 et au dessus de l entaille (w e = 0.1 mm, h e = 1 mm et l e = 15 mm) contenue dans la maquette en acier inoxydable 304L pour une distance sonde-échantillon d = 50 m. Cette figure illustre la très forte ressemblance entre les courbes caractéristiques des deux entailles. Les largeurs des deux courbes sont identiques W b_inconel_600 = W b_inox_304l = 330 m et les valeurs maximum de f HF associées aux entailles sur Inconel 600 et sur acier inoxydable 304L sont égales respectivement à 23 et 22 MHz. Ces résultats expérimentaux traduisent la faible incidence du changement de conductivité électrique entre l acier inoxydable 304L et l Inconel 600 sur la réponse du capteur DBR avec W HF = 50 m, ce qui confirme la tendance observée lors des simulations HFSS TM. Il faut signaler que des mesures complémentaires sur des maquettes présentant une grande diversité de conductivité

169 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée électrique sont requises pour déterminer précisément l influence de la conductivité électrique du matériau sur le comportement des capteurs DBR. f HF (MHz) Entaille sur acier inoxydable 304L Entaille sur Inconel 600 DBR avec W HF = 50 m position x (µm) Figure 4-43 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR avec W HF = 50 m mesurées lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus de l entaille (w e = 0.1 mm, h e = 1.24 mm et l e = 2 mm) contenue dans la maquette en Inconel 600 et au dessus de l entaille (w e = 0.1 mm, h e = 1 mm et l e = 15 mm) contenue dans la maquette en acier inoxydable 304L pour une distance sonde-échantillon d = 50 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille. 4.6 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons démontré que la sonde en réflexion/transmission de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 était bien mieux adaptée à la détection des défauts de surface dans les métaux que la sonde résonante terminée par un dipôle électrique. La sonde DBR d ordre 1 allie, en effet, robustesse, haute sensibilité et résolution spatiale élevée. Les simulations HFSS TM et les mesures réalisées au dessus de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm, et de longueur l e = 10 mm ont tout d abord permis de mettre en évidence : i) la sensibilité élevée de la sonde DBR d ordre 1, ii) le lien entre la résolution spatiale et la largeur du stub HF du filtre DBR, iii) l existence d une zone de couplage maximum dans laquelle la sensibilité du capteur DBR est maximum, et iv) le caractère isotrope de la direction du champ électromagnétique émis par la sonde DBR. D autre part, les mesures effectuées au dessus d entailles de différentes profondeurs et de différentes largeurs ont montré que la profondeur de l entaille influe sur la hauteur (valeur maximum de f HF ) de la courbe caractéristique f HF = f(x) associée au défaut et que la largeur de l entaille a une incidence sur la hauteur et la largeur de la courbe caractéristique du défaut. Enfin, l étude de l entaille contenue dans la maquette en Inconel 600 a souligné la faible influence du changement de conductivité électrique entre l acier inoxydable 304L et l Inconel 600 sur le comportement du capteur DBR d ordre

170 Chapitre 4 Conception de capteurs originaux alliant haute sensibilité et résolution spatiale élevée Références du Chapitre 4 [4.1] R.A. Kleismit, M.K. Kazimierczuk and G. Kozlowski, "Sensitivity and Resolution of Evanescent Microwave Microscope", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, no. 2, pp , février [4.2] M. Tabib-Azar, D-P. Su, A. Pohar, S.R. LeClair and G. Ponchak, "0.4 m spatial resolution with 1 Ghz ( = 30 cm) evanescent microwave near-field microscope", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 3, pp , mars [4.3] M. Tabib-Azar, D. Akinwande, G. Ponchak and S.R. Leclair, "Novel physical sensors using evanescent microwave probes", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 8, pp , août [4.4] A. Imtiaz, S.M. Anlage, "A novel STM-assisted microwave microscope with capacitance and loss imaging capability", Ultramicroscopy, vol. 94, no. 3, pp , [4.5] A. Tselev, S.M. Anlage, Z. Ma and J. Melngailis, "Broadband dielectric microwave microscopy on micron length scales", Review of Scientific Instruments, vol. 78, (7 pp), avril [4.6] C. Quendo, "Contribution à l amélioration des performances des filtres planaires hyperfréquences. Proposition de nouvelles topologies et synthèses associées", Thèse de Doctorat en Electronique, Université de Bretagne Occidentale, Brest, novembre [4.7] C. Quendo, E. Rius and C. Person, "Narrow Bandpass Filters Using Dual-Behavior Resonators", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 51, no. 3, pp , mars [4.8] C. Quendo, E. Rius and C. Person, "Narrow Bandpass Filters Using Dual-Behavior Resonators Based on Stepped-Impedance Stubs and Different-Length Stubs", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 52, no. 3, pp , mars [4.9] A. Manchec, "Définition de nouvelles solutions de filtrage en technologie plaquée", Thèse de Doctorat en Electronique, Université de Bretagne Occidentale, Brest, novembre [4.10] A. Manchec, C. Quendo, E. Rius, C. Person and J-F. Favennec, "Synthesis of Dual Behavior Resonator (DBR) Filters With Integrated Low-Pass Structures for Spurious Responses Suppression", IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol.16, no. 1, pp. 4-6, janvier [4.11] A. Manchec, C. Quendo, J-F. Favennec, E. Rius, and C. Person, "Synthesis of Capacitive- Coupled Dual-Behavior Resonator (CCDBR) Filters", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, no. 6, pp , juin [4.12] C. Quendo, "Les synthèse distribuées", cours dispensé à l Université de Bretagne Occidentale dans le cadre de la formation FILHYP (FILHYP : La formation en filtrage hyperfréquence de l ED SMIS), juin [4.13] P. Silvester and P. Benedek, "Equivalent Capacitances of Microstrip Open Circuits", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-20, no. 8, pp , août [4.14] J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, S. De Blasi and A. Le Brun, "Detection of micro-cracks on metal surfaces using near-field microwave dual-behavior resonators filters", Measurement Science and Technology, 19 (2008) (10 pp), août

171 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Sommaire 5.1 Introduction 5.2 Effet de la découpe du substrat au bout du stub HF 5.3 Comportement de la sonde DBR d ordre 1 en présence d un métal sain 5.4 Influence d une entaille sur le comportement de la sonde DBR d ordre Conclusion Références du chapitre Introduction Ce cinquième chapitre porte sur la modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1. En nous appuyant sur des résultats de simulation HFSS TM et ADS TM, nous y expliquons l existence de la zone de couplage maximum (ZMC) observée sur la courbe de calibration du capteur DBR d ordre 1 (cf du chapitre 4) et nous mettons en évidence les perturbations des lignes de champ électrique engendrées par la présence d une entaille sous le stub HF. Dans la section 5.2, nous étudions l effet de la découpe du substrat au bout du stub HF sur l orientation et sur l intensité du champ électrique à l extrémité ouverte du stub HF. Dans la section 5.3, nous décrivons le couplage entre la sonde DBR d ordre 1 et une plaque métallique saine. Dans cette section, nous présentons notamment des modèles ADS TM permettant de prédire le comportement de la sonde DBR dans la ZMC et hors de la ZMC. La section 5.4 traite des interactions entre le capteur DBR d ordre 1 et une entaille rectangulaire. Enfin, dans la section 5.5, nous énonçons plusieurs voies d investigation concernant la modélisation des phénomènes physiques mis en jeu lorsque la sonde DBR est localisée au dessus d un défaut de surface

172 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre Effet de la découpe du substrat au bout du stub HF Dans cette section, nous analysons l incidence de la découpe du substrat au bout du stub HF de la sonde DBR d ordre 1 sur la valeur de la fréquence f HF et sur le comportement du champ électromagnétique rayonné à l extrémité du stub HF. Nous présentons et discutons les résultats de simulation HFSS TM obtenus i) lorsque le substrat du filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m n est pas coupé à l extrémité du stub HF ( ) et ii) lorsque le substrat du filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m est coupé à l extrémité du stub HF ( ) Filtre DBR d ordre 1 sans découpe du substrat au bout du stub HF La première phase de l étude sous HFSS TM du filtre DBR d ordre 1 sans découpe du substrat au bout du stub HF a consisté à effectuer une simulation large bande (plage de fréquences entre 6 et 18 GHz, fréquence de maillage égale à 10 GHz) de la structure afin de déterminer la fréquence f HF du filtre. Nous avons obtenu une fréquence f HF égale à f HF = GHz. Ensuite, nous avons réalisé une autre simulation HFSS TM du filtre en prenant une fréquence de maillage égale à f HF et nous avons observé l amplitude des composantes E x, E y et E z du champ électrique E (à f = f HF ) le long de trois lignes dénommées Ligne 1, Ligne 2 et Ligne 3 (cf. figures 5-1 et 5-2). La figure 5-1 présente le schéma saisi sous HFSS TM pour étudier le filtre DBR sans découpe du substrat au bout du stub HF et la figure 5-2 montre une vue agrandie de la zone délimitée par des pointillés sur le schéma de la figure 5-1. L origine O du repère orthonormé OXYZ est située à l intersection entre les rubans chauds du stub HF et de la ligne d alimentation et les largeur et longueur du stub HF et la hauteur h du substrat sont orientées respectivement suivant les axes OX, OY et OZ. Dans ce référentiel, le plan de masse est donc localisée à z = mm et l extrémité ouverte du stub HF se trouve à y = mm. Stub BF Z Stub HF Ligne 2 X O Y Ligne 1 Ligne 3 Ligne d alimentation Substrat Plan de masse h Figure 5-1 : Schéma saisi sur HFSS TM pour étudier le filtre DBR d ordre 1 sans découpe du substrat au bout du stub HF

173 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 X Z O Y Ligne 1 Stub BF Ligne d alimentation Stub HF Ligne 2 Ligne 3 Figure 5-2 : Vue agrandie de la zone délimitée par des pointillés sur le schéma de la figure 5-1. lignes 1, 2 et 3. Le tableau 5-1 donne les orientations et les coordonnées (x i, y i, z i ) des deux extrémités des Ligne 1 Ligne 2 Ligne 3 Orientation OZ OY OZ Coordonnées (x 1, y 1, z 1 ) de x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 l extrémité 1 de la ligne (mm) y 1 = y 1 = y 1 = z 1 = 0 z 1 = 0 z 1 = 0 Coordonnées (x 2, y 2, z 2 ) de x 2 = 0 x 2 = 0 x 2 = 0 l extrémité 2 de la ligne (mm) y 2 = y 2 = y 2 = z 2 = z 2 = 0 z 2 = Tableau 5-1 : Orientations et coordonnées des deux extrémités des lignes 1, 2 et 3. La figure 5-3 présente l évolution des composantes E x, E y et E z du champ électrique E calculées par le logiciel HFSS TM le long des lignes 1 (a), 2 (b) et 3 (c). Le graphe de la figure 5-3a montre que le mode propagé au milieu du stub HF est quasi-tem. On voit en effet que les composantes E x et E y sont négligeables devant la composante E z. La figure 5-3b indique que la composante E z reste majoritaire jusqu à l extrémité ouverte du stub HF (y = mm). Au-delà de l extrémité du stub HF, le mode quasi-tem n est plus véhiculé et c est la composante E y qui prédomine. Puisque le substrat se poursuit au-delà de l extrémité du stub HF, les champs rayonnés vont être principalement concentrés dans le substrat [5.1]. La permittivité du substrat en alumine étant relativement élevée ( r = 9.6), la décroissance de l amplitude du champ électrique propagé dans le substrat est très rapide [5.2] (cf. figure 3-6 du chapitre 3 de ce mémoire)

174 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 (a) : Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive Ligne mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive E [V_per_meter] mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm (b) : Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive Ligne 2 E [V_per_meter] mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Extrémité du stub HF (y = mm) Distance normalisee y 1 = mm y 2 = mm (c) : Curve Info Ligne mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive E [V_per_meter] mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm Figure 5-3 : Composantes E x, E y et E z du champ E calculées par HFSS TM le long des lignes 1 (a), 2 (b) et 3 (c)

175 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre Filtre DBR d ordre 1 avec découpe du substrat au bout du stub HF Comme lors de l étude du filtre DBR sans découpe du substrat au bout du stub HF, nous avons effectué deux simulations HFSS TM de la structure avec découpe du substrat au bout du stub HF de manière à étudier l influence de la découpe du substrat à l extrémité du stub HF. La simulation large bande du filtre DBR avec découpe du substrat au bout du stub HF (= sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m) nous a tout d abord donné une valeur f HF égale à f HF = GHz (cf du chapitre 4 de ce mémoire). Ensuite, nous avons simulé le filtre en fixant la fréquence de maillage à f HF et nous avons analysé l évolution des composantes E x, E y et E z du champ électrique E (à f = f HF ) le long de trois lignes Ligne 1, Ligne 2 et Ligne 3 rigoureusement identiques (mêmes orientations et mêmes extrémités) à celles décrites dans le paragraphe (cf. tableau 5-1). La figure 5-4 présente (a) le schéma saisi sous HFSS TM pour étudier le filtre DBR avec découpe du substrat au bout du stub HF et (b) une vue agrandie de la zone délimitée par des pointillés sur le schéma (a). (a) Stub BF Stub HF Plan de masse Ligne 2 X Z O Y Ligne 1 Ligne 3 Ligne d alimentation Substrat h (b) X Z Y O Ligne 1 Stub BF Ligne d alimentation Stub HF Ligne 2 Ligne 3 Plan de masse Figure 5-4 : Schéma saisi sur HFSS TM pour étudier le filtre DBR d ordre 1 avec découpe du substrat au bout du stub HF : (a) vue globale et (b) vue agrandie de la zone délimitée par des pointillés sur le schéma (a). La figure 5-5 montre l évolution des composantes E x, E y et E z du champ électrique E calculées par le logiciel HFSS TM le long des lignes 1 (a), 2 (b) et 3 (c)

176 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 (a) : Line3 Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Ligne 1 E [V_per_meter] Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm (b) : Curve Info Ligne mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive E [V_per_meter] mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Extrémité du stub HF (y = mm) Distance normalisee y 1 = mm y 2 = mm (c) : Curve Info Ligne mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive E [V_per_meter] mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm Figure 5-5 : Composantes E x, E y et E z du champ E calculées par HFSS TM le long des lignes 1 (a), 2 (b) et 3 (c)

177 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Les graphes (a) et (b) indiquent que le mode véhiculé entre le plan de masse et le ruban chaud du stub HF est de type quasi-tem (les composantes E x et E y sont négligeables devant la composante E z ). Par contre, à partir de l extrémité ouverte du stub HF (y = mm), c est la composante E y qui devient prépondérante. Les champs rayonnés en bout de stub vont ensuite se propager dans l air. Comme l air a une permittivité relative ( r = 1) inférieure à celle de l alumine ( r = 9.6), l amplitude du champ électrique rayonné va décroître moins vite que dans le cas du filtre DBR d ordre 1 sans découpe du plan de masse au bout du stub HF. Le fait que les champs soient rayonnés dans l air et non dans le substrat entraîne une diminution de la valeur de la capacité d effet de bout [5.1] et par conséquent une augmentation de la fréquence f HF. D après les résultats de simulation HFSS TM, l élévation f HF de la fréquence f HF due à la découpe du substrat est égale à f HF = 450 MHz ( f HF = = 450 MHz). 5.3 Comportement de la sonde DBR d ordre 1 en présence d un métal sain Dans cette partie, nous nous intéressons au couplage entre le capteur DBR d ordre 1 et une plaque métallique saine. Nous commençons par exposer les résultats de simulation HFSS TM obtenus lors de l étude des interactions entre le capteur DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m et une plaque en acier inoxydable 304L positionnée à d = 50 m ( ) ou à d = 100 m ( ). Ensuite, dans le paragraphe 5.3.3, nous montrons que les graphes d amplitude du champ électrique associés aux simulations HFSS TM pour d = 50 m et d = 100 m mettent en évidence le phénomène à l origine de la zone de couplage maximum (ZMC). Enfin, dans le paragraphe 5.3.4, nous présentons deux modèles ADS TM permettant de modéliser le comportement de la sonde DBR d ordre 1 dans la ZMC et hors de la ZMC Etude HFSS TM de l interaction sonde/métal sain pour d = 50 m D après le simulateur HFSS TM, lorsque la sonde DBR d ordre 1 interagit avec une plaque en acier inoxydable 304L située à une distance sonde-échantillon d = 50 m, la fréquence f HF est égale à f HF_d_50 m = GHz. Nous avons étudié l amplitude des composantes E x, E y et E z du champ électrique E (à f = f HF_d_50 m ) le long de cinq lignes numérotées de 1 à 5 (cf. figure 5-6 et tableau 5-2). La figure 5-6 montre les positions et les orientations des 5 lignes sur le schéma HFSS TM utilisé pour étudier le couplage entre le capteur DBR et la plaque métallique. On rappelle que les largeur et longueur du stub HF et la hauteur h du substrat sont orientées respectivement suivant les axes OX, OY et OZ. Il est utile de préciser également que dans le référentiel défini par le repère OXYZ, le plan de masse est situé à z = mm, l extrémité ouverte du stub HF se trouve à y = mm et la surface métallique est localisée à y = mm

178 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Plaque métallique Stub HF Ligne 5 Ligne 2 Ligne d alimentation Z O Y X Ligne 3 Ligne 1 Ligne 4 Stub BF Figure 5-6 : Positions et orientations des 5 lignes sur le schéma HFSS TM utilisé pour étudier le couplage entre le capteur DBR et la plaque en acier inoxydable 304L située à d = 50 m. Le tableau 5-2 donne les orientations et les coordonnées (x i, y i, z i ) des deux extrémités des lignes 1, 2, 3, 4 et 5. Ligne 1 Ligne 2 Ligne 3 Ligne 4 Ligne 5 Orientation OZ OY OZ OY OZ Coordonnées (x 1, y 1, z 1 ) x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 de l extrémité 1 de la y 1 = y 1 = y 1 = y 1 = y 1 = ligne (mm) z 1 = 0 z 1 = 0 z 1 = 0 z 1 = z 1 = - 1 Coordonnées (x 1, y 1, z 1 ) x 2 = 0 x 2 = 0 x 2 = 0 x 2 = 0 x 1 = 0 de l extrémité 1 de la y 2 = y 2 = y 2 = y 2 = y 1 = ligne (mm) z 2 = z 2 = 0 z 2 = z 2 = z 1 = 1 Tableau 5-2 : Orientations et coordonnées des deux extrémités des lignes 1, 2, 3, 4 et 5. La figure 5-7 présente l évolution des composantes E x, E y et E z du champ électrique E calculées par le logiciel HFSS TM le long des lignes 1 (a), 2 (b), 3 (c), 4 (d), et 5 (e). Les graphes (a) et (b) montrent que la présence de la plaque métallique ne modifie pas l allure du champ électrique véhiculé entre le plan de masse et le ruban chaud du stub HF : le mode propagé dans la ligne microruban reste quasi-tem. Par contre, la plaque métallique a une influence importante sur le comportement des champs rayonnés au bout du stub HF. Les graphes (c), (d) et (e) indiquent que le ruban chaud et le plan de masse du stub HF participent au couplage capacitif entre le

179 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 capteur DBR et la plaque métallique. Sur le graphe (e), qui montre l amplitude des composantes du champ électrique sur la surface métallique, on remarque notamment deux pics sur la courbe de la composante E y. Ces deux pics sont dus aux champs rayonnés provenant du stub HF et aux champs rayonnés provenant du plan de masse. La figure 5-8 montre la répartition du champ électrique sur la plaque métallique lorsque cette dernière est située à une distance sonde-échantillon d = 50 m du capteur DBR d ordre 1. Cette figure obtenue avec HFSS TM met clairement en évidence les contributions liées au ruban chaud (tache circulaire) et au plan de masse (tache rectangulaire). (a) : Line4 Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Ligne 1 E [V_per_meter] Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm (b) : E [V_per_meter] Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Extrémité du stub HF (y = mm) Ligne 2 Surface métallique (y = mm) Distance normalisee y 1 = mm y 2 = mm

180 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 (c) : Line3 Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Ligne 3 E [V_per_meter] (d) : Distance normalisee z 1 = 0 mm Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Line2 z 2 = mm Ligne 4 Surface métallique (y = mm) E [V_per_meter] Extrémité du stub HF (y = mm) (e) : E [V_per_meter] Distance normalisee y 1 = mm Ligne 5 En face du plan de masse Line5 En face du stub HF Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive y 2 = mm Distance normalisee z 1 = -1 mm mm 0 z 2 = 1 mm Figure 5-7 : Composantes E x, E y et E z du champ E calculées par HFSS TM le long des 5 lignes

181 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 z = 0 mm z = mm h Figure 5-8 : Répartition du champ électrique sur la plaque métallique lorsque cette dernière est située à une distance sonde-échantillon d = 50 m du capteur DBR d ordre 1 (résultat HFSS TM ) Etude HFSS TM de l interaction sonde/métal sain pour d = 100 m D après le simulateur HFSS TM, lorsque la sonde DBR d ordre 1 interagit avec une plaque en acier inoxydable 304L située à une distance sonde-échantillon d = 100 m, la fréquence f HF est égale à f HF_d_100 m = GHz. Nous avons observé l amplitude des composantes E x, E y et E z du champ électrique E (à f = f HF_d_100 m ) le long de cinq lignes numérotées de 1 à 5. Exception faite de la distance sonde-échantillon d qui passe de 50 m à 100 m, le schéma HFSS TM utilisé pour étudier l interaction sonde/métal sain pour d = 100 m est identique à celui présenté sur la figure 5-6. Dans le référentiel défini par le repère orthonormé OXYZ, le plan de masse est situé à z = mm, l extrémité ouverte du stub HF se trouve à y = mm et la surface métallique est localisée à y = mm. Le tableau 5-3 donne les orientations et les coordonnées des deux extrémités des lignes 1, 2, 3, 4 et 5. Ligne 1 Ligne 2 Ligne 3 Ligne 4 Ligne 5 Orientation OZ OY OZ OY OZ Coordonnées (x 1, y 1, z 1 ) x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 x 1 = 0 de l extrémité 1 de la y 1 = y 1 = y 1 = y 1 = y 1 = ligne (mm) z 1 = 0 z 1 = 0 z 1 = 0 z 1 = z 1 = - 1 Coordonnées (x 1, y 1, z 1 ) x 2 = 0 x 2 = 0 x 2 = 0 x 2 = 0 x 1 = 0 de l extrémité 1 de la y 2 = y 2 = y 2 = y 2 = y 1 = ligne (mm) z 2 = z 2 = 0 z 2 = z 2 = z 1 = 1 Tableau 5-3 : Orientations et coordonnées des deux extrémités des lignes 1, 2, 3, 4 et

182 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 La figure 5-9 présente les graphes des composantes E x, E y et E z du champ électrique E calculées par le logiciel HFSS TM le long des lignes 1 (a), 2 (b), 3 (c), 4 (d), et 5 (e). En analysant ces cinq graphes, on constate que le couplage sonde/métal est dû uniquement aux champs rayonnés au niveau du ruban chaud du stub HF. Les graphes (d) et (e) indiquent notamment qu il n y a plus de transfert d énergie entre le plan de masse de la sonde DBR et la plaque métallique. La figure 5-10 montre la répartition du champ électrique sur la plaque métallique lorsque cette dernière est située à une distance sonde-échantillon d = 100 m du capteur DBR d ordre 1. Sur cette figure obtenue avec HFSS TM, on observe une tache circulaire dont le centre est situé au niveau du ruban chaud du stub HF (z = 0 mm). Ce résultat confirme que, pour d = 100 m, seul le ruban chaud du stub HF participe au couplage sonde/métal. E [V_per_meter] Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Ligne Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm E [V_per_meter] Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Extrémité du stub HF (y = mm) Ligne 2 Surface métallique (y = mm) Distance normalisee y 1 = mm y 2 = mm

183 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 (c) : Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Ligne 3 E [V_per_meter] Distance normalisee z 1 = 0 mm z 2 = mm (d) : Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive Ligne 4 Surface métallique (y = mm) E [V_per_meter] Extrémité du stub HF (y = mm) Distance normalisee y 1 = mm y 2 = mm (e) : Ligne 5 En face du stub HF Curve Info mag(nearex) Setup1 : LastAdaptive mag(nearey) Setup1 : LastAdaptive mag(nearez) Setup1 : LastAdaptive E [V_per_meter] Distance normalisee z 1 = -1 mm z 2 = 1 mm Figure 5-9 : Composantes E x, E y et E z du champ E calculées par HFSS TM le long des 5 lignes

184 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 z = 0 mm z = mm h Figure 5-10 : Répartition du champ électrique sur la plaque métallique lorsque cette dernière est située à une distance sonde-échantillon d = 100 m du capteur DBR d ordre 1 (résultat HFSS TM ) Analyse des résultats de simulation HFSS TM Les résultats de simulation HFSS TM présentés dans les paragraphes et valident l hypothèse que nous avions formulée dans le chapitre 4 de ce mémoire (cf ) pour expliquer l existence de la zone de couplage maximum (ZMC). Lorsque la distance sonde-échantillon d est inférieure à une valeur limite appelée d ZMC (cas de la sonde DBR placée à d = 50 m de la plaque métallique), le couplage sonde/métal fait intervenir à la fois le ruban chaud et le plan de masse du capteur DBR (cf. figure 5-11a). Par contre, quand d est supérieure à d ZMC (cas de la sonde DBR placée à d = 100 m de la plaque métallique), le couplage sonde/échantillon est dû uniquement aux champs évanescents issus du rayonnement à l extrémité du ruban chaud du stub HF (cf. figure 5-11b). Ruban chaud Champ E Ruban chaud Champ E Plan de masse d < d ZMC Métal Plan de masse d > d ZMC Métal (a) (b) Figure 5-11 : Schéma illustrant l interaction entre les champs évanescents rayonnés à l extrémité de la sonde DBR et la plaque métallique quand (a) d < d ZMC et (b) d > d ZMC. d et d ZMC représentent respectivement la distance sonde-échantillon et la limite supérieure de la ZMC

185 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Nous avons démontré que les interactions sonde/métal sain sont différentes dans et hors de la ZMC, mais une question demeure : pourquoi la sensibilité du capteur DBR d ordre 1 reste quasiconstante dans la ZMC? Dans le paragraphe 5.3.4, nous proposons une réponse à cette question et nous présentons deux modèles ADS TM permettant de modéliser le comportement du capteur DBR d ordre 1 dans la ZMC et hors de la ZMC Modélisation ADS TM du couplage sonde/métal dans et hors de la ZMC Modèle ADS TM avec lignes couplées du capteur DBR d ordre 1 isolé Le schéma ADS TM que nous avons utilisé jusqu à présent pour modéliser le capteur DBR d ordre 1 isolé est rappelé sur la figure Il est constitué d éléments (bloc substrat MSUB et éléments MLIN et MLEF) appartenant à la bibliothèque TLines-Microstrip du logiciel ADS TM [5.3]. L inconvénient de l élément MLIN représentant le stub HF est qu il ne fait apparaître que le ruban chaud du stub HF. A partir d un tel élément, il est donc impossible de modéliser le couplage capacitif entre le plan de masse du stub HF et le métal qui apparaît lorsque la sonde DBR est dans la ZMC. Pour pallier aux limites de la représentation MLIN du stub HF, nous avons utilisé des éléments (bloc substrat MLSUBSTRATE2 et élément ML2CTL_V) issus de la bibliothèque TLines-Multilayer d ADS TM [5.3]. Avec l élément ML2CTL_V, le ruban chaud et le plan de masse du stub HF sont représentés par deux conducteurs (lignes couplées) séparés par un substrat diélectrique. En rajoutant des capacités à l extrémité des deux conducteurs de l élément ML2CTL_V, nous pouvons simuler le comportement du capteur DBR dans la ZMC et hors de la ZMC. La figure 5-13 montre le schéma ADS TM avec lignes couplées du capteur DBR d ordre 1 isolé. Stub BF Stub HF Figure 5-12 : Schéma ADS TM avec lignes microruban de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m

186 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Stub BF Stub HF Figure 5-13 : Schéma ADS TM avec lignes couplées de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m. Les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) obtenues lors de la simulation du schéma ADS TM avec lignes couplées de la sonde DBR avec W HF = 100 m sont présentées sur la figure On constate un très bon accord entre ces résultats de simulation ADS TM et ceux obtenus lors de la simulation HFSS TM du capteur (cf. figure 4.21 du chapitre 4). Simulation ADS TM du capteur DBR isolé Figure 5-14 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues avec ADS TM (schéma avec lignes couplées) lorsque la sonde est isolée

187 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre Modélisation ADS TM du couplage sonde/métal pour d = 50 m Le modèle ADS TM traduisant le couplage sonde/métal pour d = 50 m a été déterminé en exploitant les informations apportées par la figure HFSS TM illustrant la répartition du champ électrique sur la surface métallique (cf. figures 5-8 et 5-15). Sur la figure 5-15, on distingue deux surfaces S RC et S PM sur lesquelles l amplitude du champ électrique est quasiment constante. Ces deux surfaces sont associées aux couplages capacitifs liés au ruban chaud (S RC ) et au plan de masse (S PM ) du stub HF. La zone correspondant au couplage créé par le ruban chaud a la forme d un cercle de rayon r = 130 m. Sa surface S RC vaut donc S RC =.r 2 = 5, m 2. La zone relative au couplage créé par le plan de masse a quant à elle une forme rectangulaire. Nous avons évalué sa surface S PM à environ 12, m 2. z = 0 mm z = mm S RC S PM h Figure 5-15 : Répartition du champ électrique sur la plaque métallique lorsque cette dernière est située à une distance sonde-échantillon d = 50 m du capteur DBR d ordre 1 (résultat HFSS TM ). Connaissant les surfaces S RC et S PM, nous avons pu déterminer les capacités de couplage C RC et C PM associées aux couplages liés au ruban chaud (C RC ) et au plan de masse (C PM ) à l aide de l équation (5-1). Cette équation permet de calculer la capacité C d un condensateur plan rempli d air et présentant deux armatures identiques [5.2, 5.4, 5.5]. S ε C = 0 (5-1) d où C désigne la capacité d un condensateur plan rempli d air (en F), S est la surface des armatures du 7 10 condensateur (en m 2 ), 0 est la permittivité du vide ( 0 = F.m -1, avec c = m.s -1 ) et d est 2 4 π c la distance entre les armatures du condensateur (en m)

188 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 En utilisant la relation (5-1) avec d = 50 m, on trouve C RC = 9.40 ff et C PM = ff. Ensuite, pour modéliser le comportement de la sonde DBR dans la ZMC, nous avons proposé le schéma ADS TM présenté sur la figure La figure 5-17 montre les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) obtenues lorsqu on simule ce schéma ADS TM en prenant C RC = 9.40 ff et C PM = ff. On constate un très bon accord entre la valeur de f HF déduite de cette simulation ADS TM (f HF_ADS = GHz) et celle prédite par le logiciel HFSS TM (f HF_HFSS = GHz). Stub BF C RC Stub HF C PM Figure 5-16 : Schéma ADS TM traduisant le comportement de la sonde DBR d ordre 1 dans la ZMC. Simulation ADS TM Figure 5-17 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues avec le modèle ADS TM présenté sur la figure

189 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre Modélisation ADS TM du couplage sonde/métal pour d = 100 m La procédure suivie pour établir le modèle ADS TM traduisant le couplage sonde/métal pour d = 100 m est rigoureusement identique à celle décrite dans le paragraphe La figure HFSS TM montrant la répartition du champ électrique sur la surface métallique pour d = 100 m, nous a tout d abord permis de déterminer la surface S RC illuminée par les champs rayonnés provenant du ruban chaud du stub HF. En analysant la figure 5-18, on constate que le rayon r de la zone de métal éclairée par le ruban chaud de la sonde DBR est identique (r = 130 m) à celui observé lorsque d = 50 m (cf. figure 5.15). Le logiciel HFSS TM prédit donc l invariance de S RC lorsque d passe de 50 à 100 m. Il en découle que S RC =.r 2 = 5, m 2. Ensuite, en utilisant l équation (5-1), avec S = S RC et d = 100 m, nous avons trouvé une valeur C RC égale à 4.70 ff. z = 0 mm z = mm S RC h Figure 5-18 : Répartition du champ électrique sur la plaque métallique lorsque cette dernière est située à une distance sonde-échantillon d = 100 m du capteur DBR d ordre 1 (résultat HFSS TM ). Pour modéliser le comportement de la sonde DBR hors de la ZMC, nous avons proposé le schéma ADS TM présenté sur la figure La figure 5-20 montre les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S21) obtenues lorsqu on simule ce schéma ADS TM en prenant C RC = 4.70 ff. On constate un bon accord entre la valeur de f HF déduite de cette simulation ADS TM (f HF_ADS = GHz) et celle prédite par le logiciel HFSS TM (f HF_HFSS = GHz). Lors de l étude expérimentale de l influence de la distance sonde-échantillon d sur la réponse du capteur DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m (cf du chapitre 4), nous avons observé que plus la distance d est importante plus la largeur W b de la base de la courbe caractéristique de l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm, l e = 10 mm) est importante. Nous avons pu estimer qu en passant de d = 50 m à d = 250 m, la largeur W b de la courbe associée au défaut croît d environ 100 m, ce qui traduit une augmentation du rayon de la surface S RC illuminée par le stub HF d environ 50 m. Pour tenir compte du phénomène d accroissement de S RC en fonction de d, considérons qu à d = 100 m, le

190 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 rayon r de la zone de métal illuminée par le stub HF n est plus égal à r_ d = 50 m = 130 m mais à r_ d = 100 m = 150 m. Il en résulte que S RC =.( r_ d = 100 m ) 2 = 7, m 2 et que C RC = 6.26 ff. La figure 5-21 montre les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) obtenues lorsqu on simule le schéma ADS TM traduisant le comportement de la sonde DBR hors de la ZMC (cf. figure 5-19) avec C RC = 6.26 ff. On obtient une valeur f HF_ADS = GHz très proche de celle obtenue lors de la simulation HFSS TM avec d = 50 m (f HF_HFSS = GHz). Stub BF C RC Stub HF Figure 5-19 : Schéma ADS TM traduisant le comportement de la sonde DBR d ordre 1 hors de la ZMC. Simulation ADS TM avec C RC = 4.70 ff Figure 5-20 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues avec le modèle ADS TM présenté sur la figure 5-19 en prenant C RC = 4.70 ff

191 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Simulation ADS TM avec C RC = 6.26 ff Figure 5-21 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 100 m obtenues avec le modèle ADS TM présenté sur la figure 5-19 en prenant C RC = 6.26 ff Courbe de calibration du capteur DBR d ordre 1 déduite des modèles ADS TM La courbe de calibration expérimentale du filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m est rappelée sur la figure Comme nous l avons dit précédemment ( ), ce graphe met en évidence les deux régimes de fonctionnement du capteur DBR d ordre 1. Lorsque d < d ZMC = 100 m, le couplage sonde/métal fait intervenir le ruban chaud et le plan de masse du stub HF alors que lorsque d d ZMC, seul le ruban chaud contribue au couplage sonde/métal. f HF (MHz) ZMC distance sonde-échantillon d (µm) Figure 5-22 : Décroissances f HF de la fréquences f HF en fonction de la distance sonde-échantillon d obtenues lors de la mesure du filtre DBR avec W HF = 100 m ; l abréviation ZMC désigne la Zone de Couplage Maximum. Pour reproduire l allure de cette courbe sous ADS TM, il est nécessaire de s intéresser à l évolution des valeurs des capacités C RC et C PM utilisées dans les modèles ADS TM traduisant le comportement du capteur DBR dans et hors de la ZMC (cf. figures 5-16 et 5-19)

192 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Lorsque d < d ZMC = 100 m, le couplage sonde/métal est dû à la fois au ruban chaud et au plan de masse du stub HF. Dans cette zone, les surfaces S RC et S PM associées aux champs issus du ruban chaud et du plan de masse augmentent avec la distance d. Si l augmentation de S RC est relativement limitée, celle de S PM est beaucoup plus forte. Cet accroissement important de S PM entraîne une élévation de la capacité C PM, ce qui permet de compenser la décroissance de la capacité C RC et donc d expliquer les très faibles variations de f HF lorsque le capteur est situé dans la ZMC. Lorsque d > d ZMC, le couplage sonde/métal est dû uniquement au ruban chaud. Si on suit la tendance observée lors de l étude expérimentale de l influence de la distance sonde-échantillon d sur la réponse du capteur DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m (cf du chapitre 4), le rayon r de la zone de métal illuminée par la sonde doit passer de 150 à 180 m lorsque d croît de 100 à 250 m. Nous avons supposé que r augmentait linéairement avec d entre d = 100 m et d = 250 m et nous avons calculé les valeurs de S RC et C RC pour différentes valeurs de d comprises entre 100 et 250 m. Ensuite, nous avons intégré les valeurs de C RC obtenues dans le schéma ADS TM représentant le capteur DBR hors de la ZMC, ce qui nous a permis d obtenir les résultats listés dans le tableau 5-4. d ( m) r ( m) S RC (10-8 m 2 ) C RC (ff) f HF (MHz) Tableau 5-4 : Résultats de simulation ADS TM obtenus pour différentes valeurs de la distance sonde-échantillon d situées entre 100 et 250 m. r, S RC, et C RC représentent respectivement le rayon (r), la surface (S RC ) et la capacité (C RC ) correspondant aux champs rayonnés au niveau du ruban chaud du stub HF. La colonne f HF contient les valeurs de la fréquence f HF déduites des simulations ADS TM. La figure 5-23 montre les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m obtenues lors de l étude ADS TM des couplages entre la sonde et un métal sain pour différentes valeurs de la distance sonde-échantillon d. La figure 5-24 présente quant à elle les courbes de calibration (entre d = 0 et d = 250 m) issues de la simulation ADS TM et de la mesure. Il convient de signaler, à propos du graphe obtenu à partir des résultats fournis par ADS TM, que la partie de courbe située entre d = 0 et d = 50 m a été tracée en prolongeant (extrapolation linéaire) la droite passant par les points P 1 (d = 50 m, f HF = 411 MHz) et P 2 (d = 100 m, f HF = 382 MHz)

193 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 S 21 (db) Simulations ADS TM Sonde isolée d = 50 µm d = 100 µm d = 150 µm d = 200 µm d = 250 µm ,8 13,0 13,2 13,4 13,6 13,8 Fréquence (GHz) Figure 5-23 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m obtenues lors de l étude ADS TM des couplages entre la sonde et un métal sain pour différentes valeurs de la distance sonde-échantillon d. f HF (MHz) P 0 P 0_mesure P 1 P 2 ZMC Simulation ADS TM Mesure distance sonde-échantillon d (µm) Figure 5-24 : Courbes de décroissance ( f HF ) de la fréquences f HF du filtre DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m en fonction de la distance sonde-échantillon d obtenues en simulation ADS TM et en mesure ; l abréviation ZMC désigne la Zone de Couplage Maximum. Si on fait abstraction du décalage entre les ordonnées de leurs points de départ P 0 (d = 0, f HF = 440 MHz) et P 0_mesure (d = 0, f HF = 296 MHz), on constate que les allures des deux courbes de calibration présentées sur la figure 5-24 sont très proches. On peut donc en déduire que les schémas ADS TM modélisant les interactions sonde/métal dans et hors de la ZMC permettent de reproduire très correctement le comportement réel du capteur DBR d ordre

194 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre Influence d une entaille sur le comportement de la sonde DBR d ordre 1 Dans cette section, nous allons étudier l influence d une entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm, l e = 10 mm) positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m, sur le comportement de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m. Notre objectif est d évaluer si on peut modéliser l interaction entre la sonde et l entaille en utilisant le schéma ADS TM traduisant le comportement du capteur DBR d ordre 1 dans la ZMC (cf. figure 5-16) Etude HFSS TM de l interaction sonde/entaille pour d = 50 m D après le simulateur HFSS TM, le passage du capteur DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m au dessus du milieu d une entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm, l e = 10 mm) contenue dans une plaque en acier inoxydable 304L située à une distance sonde-échantillon d = 50 m entraîne une élévation f HF = 72 MHz de la fréquence f HF du capteur (f HF_métal_sain = GHz et f HF_entaille = GHz). La figure 5-25 montre la répartition du champ électrique (a) sur la surface métallique et (b) au niveau des arêtes de l entaille lorsque la sonde DBR est positionnée 50 m au dessus du milieu de l entaille. Cette figure obtenue lors d une simulation HFSS TM à la fréquence f = f HF_entaille met, tout d abord, en évidence une chute brutale de l amplitude du champ électrique au niveau de l entaille. Il en résulte une diminution des surfaces S RC et S PM par rapport au cas où la sonde DBR est localisée au dessus d un métal sain (cf. figure 5-15). En exploitant la figure 5-25a, nous avons évalué à 1, m 2 et à 10, m 2 les valeurs respectives des surfaces S RC et S PM en présence de l entaille. D autre part, la figure 5-25b indique qu une partie des champs rayonnés par le stub HF interagit avec les flancs de l entaille. Entaille S RC z = 0 mm z = mm h S PM w e (a)

195 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Flanc de l entaille w e (b) Figure 5-25 : Répartition du champ électrique (a) sur la surface métallique et (b) au niveau des arêtes de l entaille lorsque la sonde DBR est positionnée 50 m au dessus du milieu de l entaille (résultat HFSS TM ) Modélisation ADS TM de l interaction sonde/entaille pour d = 50 m Nous avons essayé de modéliser l interaction sonde/entaille pour d = 50 m à l aide du schéma ADS TM traduisant le comportement du capteur DBR d ordre 1 dans la ZMC (cf. figure 5-16). Les valeurs des capacités C RC = 2.32 ff et C PM = ff utilisées dans le schéma ADS TM ont été déterminées en utilisant l équation (5-1) avec d = 50 m, S RC = 1, m 2 (pour C RC ) et S PM = 10, m 2 (pour C PM ). La figure 5-26 permet de comparer la réponse en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR obtenue lors de la simulation ADS TM avec C RC = 2.32 ff et C PM = 17.7 ff avec celle obtenue lors de l étude ADS TM de l interaction sonde/métal sain pour d = 50 m (C RC = 9.40 ff et C PM = ff). Simulations ADS TM C RC = 9.40 ff et C PM = ff C RC = 2.32 ff et C PM = ff Figure 5-21 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde obtenues avec le schéma ADS TM de la figure 5-16 en prenant (C RC = 9.4 ff et C PM = ff) et (C RC = 2.32 ff et C PM = ff)

196 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 La figure 5-26 montre que le modèle ADS TM avec (C RC = 2.32 ff et C PM = 17.7 ff) donne une fréquence f HF (f HF2 = GHz) très éloignée de la valeur f HF_entaille = GHz fournie par HFSS TM. Ce résultat indique qu en tenant compte uniquement de la répartition du champ électrique autour de l entaille, nous avons minimisé grandement le couplage entre la sonde et l échantillon. Pour retrouver en simulation ADS TM, les réponses en fréquence du paramètre de transmission du capteur observées en simulation HFSS TM et en mesure, il est donc indispensable d utiliser un schéma ADS TM plus complexe. A ce jour, nous n avons pas encore mis au point le modèle ADS TM décrivant l interaction sonde/entaille. Nous savons, toutefois, qu il devra comporter des éléments localisés permettant de traduire l influence des dimensions (largeur, profondeur et longueur) et de la géométrie de l entaille sur le comportement de la sonde DBR. On peut notamment penser qu il faudra utiliser des capacités pour représenter l interaction entre le stub HF et les flancs de l entaille. 5.5 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons, tout d abord, expliqué le phénomène physique à l origine de la zone de couplage maximum (ZMC) observée sur la courbe de calibration du capteur DBR d ordre 1, en analysant des résultats de simulation HFSS TM. Nous avons ensuite présenté deux schémas ADS TM qui traduisent le comportement de la sonde DBR dans et hors de la ZMC. Ces deux schémas ADS TM nous ont notamment permis de reproduire l allure de la courbe de calibration expérimentale du capteur DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m. Enfin, l étude de l influence d une entaille sur le comportement de la sonde DBR d ordre 1 a mis en évidence la nécessité d élaborer un modèle ADS TM permettant de prendre en compte l influence des dimensions et de la géométrie de l entaille

197 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre 1 Références du Chapitre 5 [5.1] P. Silvester and P. Benedek, "Equivalent Capacitances of Microstrip Open Circuits", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-20, no. 8, pp , août [5.2] M. Tabib-Azar, D. Akinwande, G. Ponchak and S.R. Leclair, "Novel physical sensors using evanescent microwave probes", Review of Scientific Instruments, vol. 70, no. 8, pp , août [5.3] Site internet de la société Agilent Technologies [5.4] H. Benson, "Physique 2 : Electricité et magnétisme", Editions De Boeck Université, [5.5] R.A. Kleismit, M.K. Kazimierczuk and G. Kozlowski, "Sensitivity and Resolution of Evanescent Microwave Microscope", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 54, no. 2, pp , février

198 Chapitre 5 Modélisation du comportement de la sonde DBR d ordre

199 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Sommaire 6.1 Introduction 6.2 Sonde DBR d ordre Sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert 6.4 Conclusion Références du chapitre Introduction Ce sixième chapitre présente le principe de fonctionnement et les résultats théoriques et expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre 2 et la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Ces deux capteurs à base de résonateurs DBR ont été développés pour s affranchir de deux contraintes inhérentes à l utilisation de la sonde DBR d ordre 1 : i) la nécessité de positionner la sonde très près de l échantillon à examiner, et ii) l obligation de déplacer la sonde avec un pas d incrémentation n excédant pas la largeur du ruban chaud du stub HF afin de détecter tous les défauts surfaciques contenus dans le matériau. Dans la section 6.2, nous montrons que la sonde DBR d ordre 2 permet de détecter la présence de défauts de surface dans une pièce métallique en effectuant des pas d incrémentation de la sonde beaucoup plus importants que lors d un contrôle avec la sonde DBR d ordre 1. La section 6.3 porte sur la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Après avoir mis en évidence le gain en sensibilité apporté par l ouverture localisée du plan de masse, nous y justifions l intérêt d employer cette évolution de la sonde DBR d ordre 1 pour ausculter les matériaux métalliques avec des distances sonde-échantillon plus élevées que lors d un examen à l aide d une sonde DBR d ordre 1 classique. Enfin, dans la section 6.4, nous récapitulons les avantages et les inconvénients des deux capteurs

200 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert 6.2 Sonde DBR d ordre Description et principe de fonctionnement de la sonde DBR d ordre 2 La sonde DBR d ordre 2 correspond à un filtre DBR [ ] passe-bande d ordre 2 en technologie microruban (substrat en alumine 96 % d épaisseur h = 508 m) dont le substrat a été coupé à l extrémité des stubs HF. Elle est constituée de deux résonateurs DBR identiques : les deux stubs BF (stubs BF 1 et BF 2 ) ont la même longueur l BF et la même impédance caractéristique Z BF et les et les deux stubs HF (stubs HF 1 et HF 2 ) sont également similaires et caractérisés par l HF et Z HF. Les deux résonateurs DBR sont interconnectés par un inverseur d admittance quart d onde de longueur l 12 et d impédance caractéristique Z 12. La figure 6-1 présente (a) un schéma et (b) l évolution en fonction de la fréquence du module (en db) des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) d une sonde DBR d ordre 2. Sur la figure 6-1b, nous avons indiqué les fréquences f BF, f 0 et f HF de la sonde. (a) Stub BF 1 Inverseur d admittance Substrat Stub BF 2 Port 1 Port 2 Plan de masse Stub HF 2 Stub HF 1 (b) S 11 (db) et S 21 (db) S 21 S 11 f BF f 0 f HF Fréquence (GHz) Figure 6-1 : (a) Schéma et (b) réponses théoriques en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) d une sonde DBR d ordre

201 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Le principe de la mesure consiste à faire interagir les stubs HF de la sonde avec la pièce métallique à ausculter. La figure 6-2 montre un schéma du capteur DBR d ordre 2 au dessus d un matériau métallique comportant un défaut de surface en forme d entaille rectangulaire. Substrat Stubs BF Port 1 Port 2 Z Stubs HF Y O X h e w e d Entaille Métal Figure 6-2 : Schéma de la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 2 au dessus d un matériau métallique comportant un défaut de surface en forme d entaille rectangulaire. Les largeur w e, longueur l e (non représentée sur le schéma) et profondeur h e de l entaille sont orientées respectivement selon les axes OX, OY et OZ. Le paramètre d représente la distance sonde-échantillon. L interaction entre les stubs HF et l échantillon métallique positionné à la distance sondeéchantillon d modifie la résonance des stubs HF et par conséquent la position de la fréquence centrale f 0 de la sonde. Par contre, la fréquence f BF du zéro de transmission en basse fréquence reste inchangée puisque les stubs BF n interagissent pas avec l échantillon métallique Dimensions et simulation ADS TM de la sonde DBR d ordre 2 isolée Le tableau 6-1 donne les dimensions (impédance caractéristique Z i, largeur W i et longueur l i ) et les fréquences f BF, f 0 et f HF (fréquences à vide) de la sonde DBR d ordre 2 que nous avons étudiée. Les valeurs des fréquences mentionnées dans le tableau ont été déterminées à l aide du modèle ADS TM présenté sur la figure 6-3. Lignes d accès Stubs BF Stubs HF Inverseur d admittance Fréquence f BF Fréquence centrale f 0 Fréquence f HF Z 0 = 50, W 0 = 508 m et l 0 = mm Z BF = 59, W BF = 356 m et l BF = mm Z HF = 91, W HF = 100 m et l HF = mm Z 12 = 47, W 12 = 564 m et l 12 = mm f BF = 7622 MHz f 0 = 9682 MHz f HF = MHz Tableau 6-1 : Dimensions et fréquences f BF, f 0 et f HF de la sonde DBR d ordre

202 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Stub BF 1 Ligne d accès MLEF TL8 Subst="MSub1" W=356 um L=1 um MCLIN CLin1 Subst="MSub1" W=356 um S=2916 um L=3840 um MLEF TL15 Subst="MSub1" W=356 um L=1 um Stub BF 2 Ligne d accès MSub MSUB MSub1 H=508 um Er=9.4 Mur=1 Cond=4.1E+7 Hu=3.9e+034 mil T=4um TanD=0.006 Rough=0 mil Term Term1 Num=1 Z=50 Ohm MLIN TL6 Subst="MSub1" W=508 um L=23586 um Stub HF 1 MCROSO Cros1 Subst="MSub1" W1=508 um W2=356 um W3=564 um W4=100 um MLIN TL5 Subst="MSub1" MCROSO W=564 um Cros2 L=2916 um Subst="MSub1" W1=564 um W2=356 um W3=508 um MCLIN W4=100 um CLin2 Subst="MSub1" W=100 um S=2916 um L=2323 um Stub HF 2 MLIN TL16 Subst="MSub1" W=508 um L=23586 um Term Term2 Num=2 Z=50 Ohm Inverseur d admittance MLIN TL13 Subst="MSub1" W=100 um L=1 um MLIN TL14 Subst="MSub1" W=100 um L=1 um C Figure 6-3 : Schéma ADS TM de la sonde DBR d ordre 2 isolée. C La figure 6-4 présente les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) calculées à partir du modèle ADS TM de la sonde DBR d ordre 2 isolée. Simulation ADS TM de la sonde DBR d ordre 2 Figure 6-4 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 calculées avec ADS TM. Dans le paragraphe 6.2.3, nous allons présenter et discuter les résultats de simulation HFSS TM obtenus lors de l étude des interactions entre la sonde DBR d ordre 2 et une plaque en acier inoxydable 304L comportant une entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm

203 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Etude HFSS TM de la sonde DBR d ordre Simulation HFSS TM du capteur isolé La figure 6-5 permet de comparer les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 isolée calculées à partir des simulateurs HFSS TM et ADS TM. Cette figure montre le bon accord entre les courbes des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 calculées à partir des logiciels ADS TM et HFSS TM. On voit notamment que les valeurs de f BF, f 0 et f HF déduites de la simulation ADS TM (cf. figure 6-4) sont très proches de celles obtenues lors de la simulation HFSS TM (cf. figure 6-5). Ces résultats démontrent que le schéma ADS TM présenté sur la figure 6-3 reproduit correctement le comportement électromagnétique de la sonde DBR d ordre 2 isolée. 0 S 11 (db) et S 21 (db) f BF Sonde DBR d ordre 2 isolée f 0 f HF Simulation ADS TM Simulation HFSS TM Fréquence (GHz) f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db Figure 6-5 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 isolée calculées à partir des simulateurs HFSS TM et ADS TM Simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille La figure 6-6 montre les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) calculées à partir de HFSS TM lorsque la sonde est isolée et lorsqu elle interagit avec une plaque métallique saine située à une distance sonde-échantillon d = 50 m. Sur cette figure, on remarque tout d abord que l interaction entre la sonde DBR d ordre 2 et la plaque métallique induit deux résonances en haute fréquence. La première résonance est localisée à la fréquence f HF1 = GHz et la seconde résonance est localisée à la fréquence f HF2 = GHz. D autre part, on constate que le couplage entre la sonde DBR et la plaque métallique provoque un décalage f 0 = - 32 MHz (f 0_métal_sain = GHz et f 0_isolée = GHz) de la fréquence f

204 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert 0-10 S 21 (db) f HF1 f HF Simulations HFSS TM du DBR d ordre 2 f HF Sonde isolée Sonde à 50 µm de la plaque métallique Fréquence (GHz) Figure 6-6 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque la sonde est isolée et lorsqu elle est placée à 50 m de la plaque métallique. Afin d identifier le phénomène à l origine des deux résonances en haute fréquence, nous avons observé le comportement du champ électrique aux fréquences f HF1 et f HF2. La figure 6-7 présente la répartition du champ électrique le long des deux stubs HF et sur la plaque métallique (a) à la fréquence f HF1 = GHz et (b) à la fréquence f HF2 = GHz. (a) : Champ électrique à la fréquence f HF1 = GHz (résultat de simulation HFSS TM )

205 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert (b) : Champ électrique à la fréquence f HF2 = GHz (résultat de simulation HFSS TM ). Figure 6-7 : Répartition du champ électrique le long des stubs HF et sur la plaque métallique (a) à la fréquence f HF1 = GHz et (b) à la fréquence f HF2 = GHz. Les graphes (a) et (b) de la figure 6-7 indiquent que deux phénomènes physiques rentrent en jeu lors de l interaction entre la sonde DBR d ordre 2 et la plaque métallique. Aux couplages capacitifs stub HF 1 /métal sain (cf. figure 6-7a) et stub HF 2 /métal sain s ajoute un couplage entre les deux stubs HF de la sonde (cf. figure 6-7b). La figure 6-7b montre, en effet, que la plaque métallique sert d élément de couplage entre les deux stubs HF du capteur. Les champs rayonnés à l extrémité des deux stubs HF induisent un courant sur la surface métallique. En circulant dans l épaisseur de peau du métal, ce courant induit va générer un couplage entre les deux stubs HF. La présence des deux résonances en haute fréquence est donc due à la combinaison des effets des couplages capacitifs stub HF 1 /échantillon et stub HF 2 /échantillon et du couplage direct via la plaque métallique entre les deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2. Il faut signaler que lorsqu on modifie la distance entre la sonde et la plaque métallique, on observe un décalage des fréquences f HF1 et f HF2. Ceci montre que les deux résonances sont liées. Pour détecter un changement dans l environnement sonde/échantillon, on exploitera donc les positions des deux fréquences f HF1 et f HF2. Après avoir étudié l impact de l interaction sonde/métal sain sur la réponse de la sonde DBR d ordre 2, nous nous sommes intéressés au comportement du capteur lorsqu il est positionné 50 m au dessus d une plaque métallique comportant une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. Nous avons considéré deux configurations : i) l entaille est

206 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert située entre les deux stubs HF de la sonde (figure 6-8a) et ii) l entaille est située devant l un des deux stub HF de la sonde (figure 6-8b). Stubs BF Y Z X Stubs HF Entaille Métal (a) : Entaille située entre les deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2 Stubs BF Y Z Entaille X Stubs HF Métal (b) : Entaille située devant l un des deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2 Figure 6-8 : (a) Schéma de la configuration "Entaille située entre les deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2" et (b) schéma de la configuration "Entaille située devant l un des deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2". La figure 6-9 permet de comparer les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 obtenues lors des simulations HFSS TM des deux configurations présentées sur la figure 6-8 avec la réponse en transmission associée à l interaction sonde/métal sain (cf. figure 6-6). Les figures 6-9a et 6-9b montrent que la présence de l entaille entre les deux stubs HF (figure 6 9a) ou devant le stub HF 1 (figure 6-9b) entraîne une modification de la position des deux résonances en haute fréquence par rapport au cas où la sonde interagit avec un métal sain. Sur la figure 6-9a, les deux résonances sont localisées aux fréquences f HF1 = GHz ( f HF1 = = MHz) et f HF2 = GHz ( f HF2 = = MHz) et sur

207 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert la figure 6-9b, les deux résonances sont situées aux fréquences f HF1 = GHz ( f HF1 = = + 34 MHz) et f HF2 = GHz ( f HF2 = = - 76 MHz). S 21 (db) Simulations HFSS TM de la sonde DBR d ordre 2 f HF1 Entaille située entre les deux stubs HF f HF2 Métal sain Fréquence (GHz) (a) : Entaille située entre les deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2 0 Simulations HFSS TM de la sonde DBR d ordre 2 S 21 (db) Métal sain f HF Entaille située devant le stub HF 1 f HF Fréquence (GHz) (b) : Entaille située devant l un des deux stubs HF (stub HF 1 ) de la sonde DBR d ordre 2 Figure 6-9 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 obtenues en simulation HFSS TM (a) lorsque l entaille est située entre les deux stubs HF de la sonde DBR d ordre 2 et (b) lorsque l entaille est située devant le stub HF 1 de la sonde DBR d ordre

208 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Le tableau 6-2 récapitule les résultats obtenus lors des simulations HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille. Interaction sonde/métal sain Entaille entre les deux stubs HF Entaille devant le stub HF 1 f 0 (MHz) f HF1 (MHz) f HF2 (MHz) f = f HF2 f HF1 (MHz) f 0 (MHz) f HF1 (MHz) f HF2 (MHz) Tableau 6-2 : Valeurs des fréquences f 0, f HF1, et f HF2 de la sonde DBR d ordre 2 obtenues lors de l étude sous HFSS TM des interactions sonde/métal sain et sonde/entaille. En examinant les données contenues dans le tableau 6-2, on s aperçoit que le paramètre f ( f = f HF2 f HF1 ) permet de mettre en évidence la présence d un défaut. On voit, en effet, que les valeurs de f correspondant aux configurations "Entaille entre les deux stubs HF" et "Entaille située devant le stub HF 1 " sont inférieures à la valeur associée à l interaction sonde/métal sain. En analysant les variations de f mesurées lors du déplacement de la sonde DBR d ordre 2 au dessus de l échantillon métallique à examiner, on devrait donc pouvoir localiser les défauts de surfaces contenus dans l échantillon. Dans le paragraphe 6-2-4, nous allons vérifier la validité expérimentale de cette méthode de détection des défauts Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre 2 La figure 6-10 est une photographie de la sonde DBR d ordre 2 qui a été caractérisée lors des mesures. Le dispositif expérimental que nous avons utilisé est similaire à celui présenté sur la figure 4-24 du chapitre 4 de ce mémoire. L objectif de notre campagne de mesure était de vérifier si la sonde DBR d ordre 2 permettait de détecter l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm contenue dans la maquette en acier inoxydable 304L (Maquette n 1, cf. 1.1 de l annexe 1). La figure 6-11 permet de comparer les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 isolée obtenues en mesure et en simulation HFSS TM

209 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Substrat Stubs BF Port 1 Port 2 Figure 6-10 : Photographie de la sonde DBR d ordre 2. Stubs HF 0 S 11 (db) et S 21 (db) f BF f 0 Simulation HFSS TM Mesure f HF Fréquence (GHz) f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db Figure 6-11 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 obtenues en mesure et en simulation HFSS TM lorsque la sonde est isolée. La figure 6-11 montre que les réponses en réflexion/transmission de la sonde d ordre 2 issues de la mesure et de la simulation HFSS TM concordent. On voit notamment que les valeurs de f BF, f 0 et f HF déduites des mesures sont très proches des valeurs de f BF, f 0 et f HF obtenues lors de la simulation HFSS TM. Comme lors de l étude expérimentale de la sonde DBR d ordre 1 (cf du chapitre 4), les imperfections inhérentes à la fabrication des circuits (légère différence entre les valeurs de permittivité relative des substrats simulé et réel, tolérance sur la largeur des lignes et sur la découpe du substrat au bout du stub HF) peuvent être à l origine des différences observées entre les simulations HFSS TM et les mesures

210 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Après avoir observé la réponse de la sonde DBR d ordre 2 isolée, nous nous sommes ensuite intéressés à l effet du couplage sonde/métal sain sur le comportement du capteur. Pour cela, nous avons positionné la sonde DBR d ordre 2 de telle sorte que le point P 0 (point situé à équidistance (l) de l extrémité ouverte des deux stubs HF, cf. figure 6-12) se trouve à une distance sonde-échantillon d = 50 m de la maquette en acier inoxydable 304L. l l Stubs BF Port 1 Port 2 Stubs HF P 0 d Maquette en acier inoxydable 304L Figure 6-12 : Schéma illustrant le positionnement du capteur DBR d ordre 2 lors de l étude expérimentale de l interaction sonde/métal sain. La figure 6-13 présente les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 obtenues expérimentalement lorsque la sonde est isolée (cf. figure 6-11) et lorsqu elle est positionnée 50 m au dessus d une plaque métallique saine f = f HF2 f HF1 S 21 (db) f HF1 Sonde à 50 µm de la de la plaque métallique Sonde isolée ,5 13,0 13,5 14,0 Fréquence (GHz) Figure 6-13 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 obtenues en mesure lorsque la sonde est isolée et lorsqu elle est située à 50 m de la plaque métallique saine. f HF f HF

211 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Comme lors de la simulation HFSS TM (cf. figure 6.7), on observe deux résonances en haute fréquence lorsque la sonde DBR est positionnée à 50 m de la plaque métallique. La première résonance est localisée à la fréquence f HF1 = GHz et la seconde résonance est localisée à la fréquence f HF2 = GHz. L écart f entre les fréquences f HF2 et f HF1 est donc égal à f = = 1122 MHz. Comme expliqué précédemment, la présence de ces deux résonances révèle l existence d un couplage direct via la plaque métallique entre les deux stubs HF du capteur. D un point de vue pratique, il faut signaler que les imprécisions inhérentes à la fabrication des circuits (tolérance sur la largeur des lignes et sur la découpe du substrat au bout des stubs HF) font que les stubs HF ne sont pas rigoureusement identiques. Nous avons notamment pu observer que la découpe du substrat au bout des stub HF de la sonde d ordre 2 n était pas parfaitement droite : le fait de positionner le point situé entre les deux stubs HF à 50 m de la plaque métallique ne garantit donc pas que les extrémités ouvertes des stubs HF 1 et HF 2 soient localisées elles aussi à 50 m de la plaque métallique. En réalité, il existera toujours un décalage entre les distances d 1 et d 2 séparant les stub HF 1 et HF 2 de la plaque métallique ; il en résulte que les couplages stub HF 1 /métal sain et stub HF 2 /métal sain seront toujours différents. Pour détecter la présence de l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm), nous avons choisi d exploiter le paramètre f [6.5]. Ayant constaté qu il est très difficile d obtenir un parallélisme parfait entre la sonde DBR et la plaque métallique, nous avons volontairement positionné la maquette en laissant un léger défaut d horizontalité. La figure 6-14 montre que dans cette configuration les stubs HF 1 et HF 2 sont situés respectivement à des distances d 1 et d 2 de la surface de l échantillon (avec d 1 d 2 ). Il est important de signaler que le léger défaut d horizontalité de la maquette fait que les distances d 1 et d 2 vont varier lorsqu on déplace la sonde DBR dans la direction x. Stubs BF Y Z X d 1 d 2 Stub HF 1 Stub HF 2 h e w e Figure 6-14 : Schéma de la sonde DBR d ordre 2 au dessus d une maquette présentant un léger défaut d horizontalité ; d 1, d 2, w e et h e représentent respectivement les distances stub HF 1 /échantillon et stub HF 2 /échantillon et les largeur et profondeur de l entaille

212 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert La figure 6-15 montre les variations de f mesurées lorsqu on déplace le capteur DBR d ordre 2 dans la direction x au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm). A l abscisse x = + 3 mm, la distance d entre le point P 0 de la sonde est la plaque métallique est égale à 50 m et à l abscisse x = - 3 mm, la distance d est d environ 100 m. Le pas d incrémentation de la sonde est de 500 m et l origine (x = 0) correspond au cas où le point P 0 de la sonde est situé au dessus du milieu de l entaille. Il faut souligner que nous avons réduit le pas d incrémentation du capteur à 50 m lorsque l un des deux stubs HF se trouvait au dessus de l entaille. La figure 6-16 présente quelques exemples de réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR que nous avons exploitées pour tracer la fonction f = f(x). La figure 6-15 apporte plusieurs informations intéressantes sur l état de surface du matériau. Tout d abord, on constate que lorsque la sonde est située au dessus d un métal sain l allure de la fonction f = f(x) peut être approximée par une droite (droite en pointillés). Cette droite traduit le défaut d horizontalité de la maquette. Ensuite, on observe une chute brutale de f quand l entaille se trouve sous l un des deux stub HF de la sonde. Enfin, lorsque l entaille est localisée entre les deux stubs HF, on remarque que le paramètre f reste pratiquement constant. La présence d une entaille entre les deux stubs HF entraîne donc un changement de pente de la courbe f = f(x) Stub HF 1 0 Stub HF 2 X f (MHz) Entaille sous le stub HF position x (µm) Entaille sous le stub HF 1 Figure 6-15 : Variations f mesurées lors d un déplacement unidirectionnel (dans la direction x) de la sonde DBR d ordre 2 au dessus d une maquette contenant une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm et présentant un léger défaut d horizontalité. L origine de l axe des abscisses correspond au cas où le point P 0 de la sonde se trouve au dessus du milieu de l entaille

213 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert S 21 (db) x = µm x = µm (entaille sous le stub HF 2 ) x = 0 (entaille entre les deux stubs HF) x = µm (entaille sous le stub HF 1 ) x = µm ,5 13,0 13,5 14,0 Fréquence (GHz) Figure 6-16 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 2 mesurées lors du déplacement unidirectionnel (dans la direction x) de la sonde au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) pour cinq positions différentes de la sonde. La variation de pente de la courbe f = f(x) observée lorsque l entaille est située entre les deux stubs HF de la sonde d ordre 2 traduit le changement des conditions de couplage entre les deux stubs HF. Lorsque la sonde DBR d ordre 2 se trouve au dessus d un métal sain, le courant induit par les deux stubs HF sur la surface métallique se propage sans encombre. En revanche, lorsque le matériau métallique comporte un défaut de surface, le courant induit est perturbé par le défaut, ce qui implique un trajet plus long pour le courant et donc une diminution de la valeur du paramètre f = f HF2 f HF Bilan des études théoriques et expérimentales de la sonde DBR d ordre 2 En nous appuyant sur des résultats de simulation et de mesure, nous avons démontré qu avec un capteur DBR d ordre 2, toute la zone située entre les deux stubs HF du capteur (zone d environ 3 mm de longueur) est sensible à la présence d un défaut. La sonde DBR d ordre 2 permet donc un accroissement significatif du pas d incrémentation de la sonde par rapport à celui requis avec le filtre DBR d ordre 1. D autre part, nous avons montré que la sonde DBR d ordre 2 est capable de détecter une entaille même si la surface métallique à examiner présente une horizontalité imparfaite

214 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert 6.3 Sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Description de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert La sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert a été conçue pour permettre d augmenter la distance de contrôle (= distance sonde-échantillon) des pièces métalliques. Lors de l étude des capteurs de type filtre DBR d ordre 1 (cf. chapitre 4), nous avons démontré qu on pouvait utiliser des distances sonde-échantillon plus importantes en élargissant le ruban chaud du stub HF. Nous avons ainsi pu montrer qu un filtre DBR d ordre 1 avec un stub HF de largeur W HF = 100 m permet de détecter l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3mm et l e = 10 mm) implantée dans la maquette en acier inoxydable 304L jusqu à une distance sonde-échantillon d = 150 m (cf. figure 4-32 du chapitre 4). Pour permettre la détection de l entaille pour d > 150 m, nous avons eu l idée de créer une ouverture dans le plan de masse sous le stub HF de façon à renforcer le rayonnement du capteur [6.6, 6.7]. Nous avons réalisé des simulations avec le logiciel HFSS TM afin de déterminer la forme et la taille optimales de l ouverture. Dans le cas d un filtre DBR d ordre 1 avec un stub HF de largeur W HF = 100 m, le compromis idéal entre sensibilité et résolution spatiale a été obtenu avec une ouverture rectangulaire de largeur W 0 = 1 mm et de longueur l 0 = mm. La figure 6-17 et le tableau 6-3 présentent le schéma, les dimensions (impédance caractéristique Z i, largeur W i et longueur l i ) et les fréquences f BF, f 0 et f HF (fréquences à vide) de la sonde que nous avons étudiée. Les valeurs des fréquences mentionnées dans le tableau ont été déduites des courbes présentées sur la figure La figure 6-18 montre les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) du capteur DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert calculées à partir du simulateur HFSS TM lorsque le capteur est isolé. Substrat Stub BF Port 1 Port 2 Ouverture dans le plan de masse Plan de masse W 0 Stub HF l 0 Figure 6-17 : Schéma de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. W 0 et l 0 désignent respectivement les largeur et longueur de l ouverture rectangulaire dans le plan de masse

215 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Ligne de transmission entre le port 1 et le port 2 Stubs BF Stubs HF Ouverture du plan de masse Fréquence f BF Fréquence centrale f 0 Fréquence f HF Z 0 = 50, W 0 = 508 m et l 0 = 50.8 mm Z BF = 59, W BF = 356 m et l BF = mm Z HF = 107, W HF = 100 m et l HF = mm W 0 = 1 mm et l 0 = mm f BF = 7622 MHz f 0 = 9682 MHz f HF = MHz Tableau 6-3 : Dimensions et fréquences f BF, f 0 et f HF de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. 0 S 11 (db) et S 21 (db) f S BF 21 S 11 f HF Simulation HFSS TM de la sonde isolée f Fréquence (GHz) f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db Figure 6-18 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert calculées à partir de HFSS TM lorsque la sonde est isolée. Le principe de la mesure consiste à faire interagir le stub HF de la sonde avec l échantillon métallique à examiner. L interaction entre le stub HF et le matériau métallique positionné à la distance sonde-échantillon d provoque une diminution f HF de la fréquence f HF du zéro de transmission en haute fréquence et par conséquent une diminution f 0 de la fréquence centrale f 0 de la sonde. Par contre, la fréquence f BF du zéro de transmission en basse fréquence reste inchangée puisque le stub BF n interagit pas avec l échantillon. Pour détecter les défauts de surface contenus dans la pièce métallique, on relève donc les valeurs de f HF et de f 0 obtenues en déplaçant le capteur DBR à une distance sonde-échantillon d constante au dessus du matériau. Toute variation locale de f HF et de f 0 indique une modification locale du couplage sonde/échantillon et donc la présence d une anomalie dans le matériau

216 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Etude HFSS TM des interaction sonde/métal sain et sonde/entaille Simulation HFSS TM de l interaction sonde/métal sain La figure 6-19 présente les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque la sonde est isolée et lorsqu elle est positionnée au dessus d une plaque métallique saine (métal de conductivité électrique = acier_inox_304l = 1, S.m -1 ) pour trois valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d situées entre 200 et 400 m. Le tableau 6-4 permet de comparer les valeurs des fréquences f HF déduites des quatre courbes de la figure 6-19 avec celles obtenues lors des simulations HFSS TM de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m. 0 Simulations HFSS TM -10 S 21 (db) Sonde isolée d = 200 µm -40 d = 300 µm d = 400 µm ,5 14,0 14,5 15,0 Fréquence (GHz) Figure 6-19 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert obtenues lors de simulations HFSS TM lorsque la sonde est isolée et lorsqu elle est positionnée au dessus d une surface métallique saine pour trois valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d. Sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m Sonde isolée f HF_isolée = MHz f HF_isolée = MHz Sonde à 200 m de la plaque métallique Sonde à 300 m de la plaque métallique Sonde à 400 m de la plaque métallique f HF = MHz f HF = f HF f HF_isolée = MHz f HF = MHz f HF = f HF f HF_isolée = MHz f HF = MHz f HF = f HF f HF_isolée = MHz f HF = MHz f HF = f HF f HF_isolée = MHz f HF = MHz f HF = f HF f HF_isolée = - 58 MHz f HF = MHz f HF = f HF f HF_isolée = - 43 MHz Tableau 6-4 : Valeurs de f HF et f HF = f HF f HF_isolée obtenues lors de l étude HFSS TM de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert et lors de l étude HFSS TM de la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 100 m

217 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Les données contenues dans le tableau 6-4 montrent clairement que les variations f HF induites par la présence de la plaque métallique sont plus importantes dans le cas du filtre DBR avec plan de masse ouvert que dans le cas du filtre DBR "classique". L ouverture localisée dans le plan de masse a donc permis d augmenter le niveau de couplage entre le stub HF et l échantillon. Ces résultats de simulation HFSS TM démontrent donc que la sensibilité de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert est supérieure à celle de la sonde DBR d ordre 1 "classique" Simulation HFSS TM de l interaction sonde/entaille pour d = 300 m La figure 6-20 présente les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert calculées à partir de HFSS TM lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 300 m est située au dessus d une plaque métallique saine (métal de conductivité électrique = acier_inox_304l = 1, S.m -1 ) et au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. On observe un décalage f HF = 30 MHz de la fréquence f HF (f HF_métal_sain = GHz et f HF_entaille = GHz) lorsque la sonde se trouve au dessus du milieu de l entaille rectangulaire. Ce résultat de simulation HFFS TM montre que le capteur avec plan de masse ouvert disposé à d = 300 m peut aisément détecter l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) implantée dans la plaque métallique. S 21 (db) Simulations HFSS TM Entaille -25 Métal sain ,8 13,9 14,0 14,1 14,2 14,3 14,4 Fréquence (GHz) Figure 6-20 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert obtenues en simulation HFSS TM lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 300 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu d une entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm

218 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Résultats expérimentaux obtenus avec la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert La figure 6-21 présente des photographies des faces avant (a) et arrière (b) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert qui a été caractérisée lors des mesures. Stub BF Substrat Port 1 Port 2 Stub HF (a) : Face avant Plan de masse Ouverture rectangulaire (b) : Face arrière Figure 6-21 : Photographies des faces avant (a) et arrière (b) de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Pour caractériser le capteur, nous avons utilisé un dispositif expérimental identique à celui présenté sur la figure 4-24 du chapitre 4 de ce mémoire. Nous nous sommes servis de la maquette en acier inoxydable 304L contenant l entaille de largeur we = 0.2 mm, de profondeur he = 3 mm et de longueur le = 10 mm (Maquette n 1, cf. 1.1 de l annexe 1). La figure 6-22 permet de comparer les réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S11) et de transmission (S21) du capteur DBR avec plan de masse ouvert obtenues en mesure et en simulation HFSSTM lorsque le capteur est isolé

219 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert 0 S 11 (db) et S 21 (db) f BF f 0 f HF Simulation HFSS TM Mesure Fréquence (GHz) f BF f BF = GHZ S 21 (f BF ) = db f 0 f 0 = GHZ S 11 (f 0 ) = db f HF f HF = GHZ S 21 (f HF ) = db Figure 6-22 : Réponses en fréquence des paramètres de réflexion (S 11 ) et de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec plan de masse ouvert obtenues en mesure et en simulation HFSS TM lorsque la sonde est isolée. Sur la figure 6-22, on constate une différence de 157 MHz entre la valeur de la fréquence f HF issue de la mesure et celle calculée par HFSS TM (f HF_mesure = GHz et f HF_HFSS = GHz). Cette différence est imputable en grande partie aux imperfections de réalisation de l ouverture rectangulaire dans le plan de masse. La figure 6-23 présente les réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec plan de masse ouvert obtenues expérimentalement lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 300 m est située au dessus d un métal sain et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. La variation f HF mesurée lorsque la sonde se trouve au dessus du milieu de l entaille rectangulaire est égale à f HF = 33 MHz (f HF_métal_sain = MHz et f HF_entaille = MHz). La figure 6-24 présente les variations f HF de la fréquence f HF du capteur DBR avec plan de masse ouvert lors de six déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 50 m) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm et l e = 10 mm) pour six valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d entre 100 et 650 m. Cette figure montre que la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert peut détecter l entaille jusqu à d = 400 m ce qui est impossible avec la sonde DBR d ordre 1 "classique". Enfin, la figure 6-25 présente les variations f HF de la fréquence f HF du capteur DBR avec plan de masse ouvert lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x et avec un pas d incrémentation de 50 m) au dessus de deux entailles de largeur w e = 0.2 mm, de longueur l e = 10 mm et de profondeurs h e = 1 et 3 mm pour une distance sonde-échantillon d = 300 m. La différence entre les hauteurs (valeurs maximum de f HF ) des courbes caractéristiques associées aux

220 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert entailles de profondeurs h e = 1 ( f HF_he_1mm = 22 MHz) et 3 mm ( f HF_he_3mm = 33 MHz) illustre l influence de la profondeur h e de l entaille sur les variations f HF. 0-5 S 21 (db) Entaille -25 Métal sain ,6 13,7 13,8 13,9 14,0 14,1 14,2 Frequence (GHz) Figure 6-23 : Réponses en fréquence des paramètres de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec plan de masse ouvert obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 300 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm. f HF (MHz) d = 100 µm d = 180 µm d = 250 µm d = 300 µm d = 400 µm d = 650 µm position x (µm) Figure 6-24 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert mesurées lors de six déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus du secteur de la maquette contenant l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm pour six valeurs différentes de la distance sonde-échantillon d ; x = 0 correspond au milieu de l entaille

221 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert f HF (MHz) position x (µm) h = 3 mm h = 1 mm Figure 6-25 : Variations f HF de la fréquence f HF de la sonde DBR avec plan de masse ouvert lors de déplacements unidirectionnels (dans la direction x) au dessus de deux entailles de largeur w e = 0.2 mm, de longueur l e = 10 mm et de profondeurs h e = 1 et 3 mm pour une distance sonde-échantillon d = 300 m ; x = 0 correspond au milieu de l entaille Bilan des études théoriques et expérimentales de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Les résultats de simulation HFSS TM et de mesure présentés dans les paragraphes et mettent en évidence la sensibilité élevée de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Nous avons montré qu avec une telle sonde, il est possible de détecter l entaille (w e = 0.2 mm, h e = 3 mm, et l e = 10 mm) jusqu à d = 400 m. Le capteur DBR avec plan de masse ouvert permet ainsi de contrôler les matériaux métalliques avec des distances sonde-échantillon plus élevées que lors d un examen à l aide d une sonde DBR d ordre 1 "classique". Signalons toutefois que la résolution spatiale de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert est moins bonne que celle de la sonde DBR d ordre 1 "classique". La figure 6-24 montre notamment que le capteur DBR avec plan de masse ouvert ne permet pas d obtenir une bonne définition des bords de l entaille et cela même lorsque la distance sonde-échantillon d est égale à 100 m

222 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert 6.4 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons présenté deux voies d investigation pour améliorer l utilisation des capteurs DBR. Nous souhaitions, d une part, réduire les temps d auscultation des plaques métalliques grâce à une augmentation du pas d incrémentation de la table de pilotage. Nous voulions, d autre part, augmenter la distance sonde-échantillon afin d autoriser par exemple un contrôle par contact direct du capteur sur la plaque, en protégeant le stub HF à l aide d une couche diélectrique de quelques centaines de micromètres. Pour atteindre ce double objectif, nous avons étudié deux capteurs originaux basés là encore sur la topologie DBR : la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 2 et la sonde de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Les résultats prometteurs obtenus avec ces deux capteurs justifient le fait que l une de nos perspectives à court terme est de développer une sonde DBR d ordre 2 avec plan de masse ouvert

223 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert Références du Chapitre 6 [6.1] C. Quendo, E. Rius and C. Person, "Narrow Bandpass Filters Using Dual-Behavior Resonators", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 51, no. 3, pp , mars [6.2] C. Quendo, E. Rius and C. Person, "Narrow Bandpass Filters Using Dual-Behavior Resonators Based on Stepped-Impedance Stubs and Different-Length Stubs", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 52, no. 3, pp , mars [6.3] A. Manchec, "Définition de nouvelles solutions de filtrage en technologie plaquée", Thèse de Doctorat en Electronique, Université de Bretagne Occidentale, Brest, novembre [6.4] A. Manchec, C. Quendo, E. Rius, C. Person and J-F. Favennec, "Synthesis of Dual Behavior Resonator (DBR) Filters With Integrated Low-Pass Structures for Spurious Responses Suppression", IEEE Microwave and Wireless Components Letters, vol.16, no. 1, pp. 4-6, janvier [6.5] J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, et A. Le Brun, "Détection de micro-fissures à la surface des métaux par des techniques micro-ondes", Journées COFREND Toulouse 2008, mai [6.6] J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, S. De Blasi, and A. Le Brun, "Detection of micro-cracks on metal surfaces using near-field microwave resonators", conférence QNDE 2008, Chicago, juillet [6.7] J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, and A. Le Brun, "Detection of micro-cracks on metal surfaces using near-field microwave dual-behaviour resonators", International Symposium on NDT in Aerospace, Fürth, décembre

224 Chapitre 6 Sonde DBR d ordre 2 et sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert

225 Conclusion et perspectives Conclusion et perspectives L objectif de cette thèse était d étudier la faisabilité de la détection de micro-fissures de fatigue à la surface des métaux à l aide de techniques micro-ondes. Pour cela, nous avons conçu et réalisé des capteurs basés sur la perturbation d un dispositif résonant (mesure de fréquence de résonance et de facteur de qualité) lors d une caractérisation en champ proche de l élément à ausculter. La spécificité de notre approche nous a conduit à présenter les différentes sondes que nous avons développées dans l ordre chronologique de leur conception : du capteur le plus ancien (sonde résonante terminée par un dipôle électrique) au capteur le plus récent (sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert). L enchaînement des différents chapitres de ce mémoire permettait ainsi de mettre en évidence la démarche que nous avons suivie pour répondre au mieux à la problématique de notre étude. Dans le premier chapitre, nous avons justifié l intérêt d étudier les potentialités offertes par des capteurs micro-ondes pour détecter les micro-fissures de surface dans les matériaux métalliques et nous avons défini le cahier des charges de notre étude (conception de capteurs micro-ondes permettant de détecter et de dimensionner les défauts de surface de profondeur inférieure à 3 mm et contrôle sans contact avec une distance sonde-échantillon d supérieure ou égale à 50 m). Dans le second chapitre, nous avons présenté un état de l art des méthodes de CND microondes. L analyse critique des différentes techniques micro-ondes référencées dans la littérature nous a conduit à retenir une méthode en champ proche résonante pour détecter les micro-défauts situés à la surface des métaux. Dans le troisième chapitre, nous avons étudié la détection d une entaille rectangulaire de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm et de longueur l e = 10 mm implantée dans une maquette en acier inoxydable 304L par une sonde résonante terminée par un dipôle électrique. Si les résultats théoriques et expérimentaux ont démontré la faisabilité de la détection, ils ont aussi mis en évidence la faible sensibilité et la fragilité de la sonde. Il nous semblait donc indispensable de concevoir un capteur plus sensible et plus robuste que le résonateur terminé par un dipôle électrique. Dans le quatrième chapitre, nous avons montré que la sonde en réflexion/transmission de type filtre DBR passe-bande d ordre 1 était bien mieux adaptée à la détection des défauts de surface dans les métaux que la sonde résonante terminée par un dipôle électrique. Cette sonde originale allie, en effet, robustesse, haute sensibilité et résolution spatiale élevée. Les simulations HFSS TM et les mesures réalisées au dessus de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 3 mm, et de longueur l e = 10 mm ont tout d abord permis de mettre en évidence : i) la sensibilité élevée de la sonde DBR d ordre 1, ii) le lien entre la résolution spatiale et la largeur du stub HF du filtre DBR,

226 Conclusion et perspectives iii) l existence d une zone de couplage maximum dans laquelle la sensibilité du capteur DBR est maximum et iv) le caractère isotrope de la direction du champ électromagnétique émis par la sonde DBR. D autre part, les mesures effectuées au dessus d entailles de différentes profondeurs et de différentes largeurs ont montré que la profondeur de l entaille influe sur la hauteur (valeur maximum de f HF ) de la courbe caractéristique f HF = f(x) associée au défaut et que la largeur de l entaille a une incidence sur la hauteur et la largeur de la courbe caractéristique du défaut. Dans le cinquième chapitre, nous avons expliqué le phénomène physique à l origine de la zone de couplage maximum observée sur la courbe de calibration du capteur DBR d ordre 1 et nous avons proposé deux schémas électriques (schémas ADS TM ) simples permettant de modéliser les interactions entre la sonde DBR d ordre 1 et une plaque métallique saine lorsque la sonde se trouve dans et hors de la zone de couplage maximum. Nous avons également indiqué quelques pistes de réflexion concernant la modélisation des interactions entre la sonde DBR et un défaut de surface. Dans le sixième et dernier chapitre, nous avons présenté deux sondes à base de résonateurs DBR : la sonde DBR d ordre 2 et la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. Nous avons montré tout d abord que le capteur DBR d ordre 2 permet de détecter un défaut sur toute la distance entre les deux stubs HF (distance 3 mm) de la sonde. On peut ainsi effectuer des pas de déplacement de la sonde d ordre 2 beaucoup plus importants que ceux requis avec le capteur DBR d ordre 1, ce qui permet de réduire considérablement le temps de contrôle des pièces métalliques. Nous avons ensuite mis en évidence la sensibilité élevée de la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert. En nous appuyant sur des résultats de simulation et de mesure, nous avons démontré que la sonde DBR d ordre 1 avec plan de masse ouvert permet de détecter les défauts de surface pour des distances sonde-échantillon allant jusqu à d = 400 m, ce qui est impossible avec une sonde DBR d ordre 1 "classique". Les perspectives de notre étude sont nombreuses. Nous comptons réaliser très prochainement des mesures pour vérifier si nos capteurs DBR peuvent détecter des fissures de fatigue réelles. Nous envisageons également à moyen terme d évaluer les performances de nos capteurs sur des matériaux présentant une conductivité électrique très différente de celle de l acier inoxydable 304L (des mesures sur des maquettes en aluminium sont notamment envisagées). Par ailleurs, il serait intéressant de poursuivre les travaux sur la modélisation des interactions sonde DBR/entaille. Cette étape de modélisation est indispensable pour établir le lien entre les variations de fréquence de résonance et de facteur de qualité du résonateur et les dimensions géométriques (largeur, profondeur et longueur) de l entaille rectangulaire. Enfin, pour tenir compte des contraintes inhérentes au contrôle des pièces métalliques sur les installations en service, on pourrait essayer de réaliser des capteurs micro-ondes multi-éléments flexibles. On réglerait ainsi le problème de positionnement du capteur au dessus de la surface métallique à examiner et on pourrait obtenir des temps de contrôle compatibles avec les contraintes industrielles d EDF

227 Annexes ANNEXES Annexe 1 : Description des maquettes de tests Annexe 2 : Compléments sur les mesures effectuées avec la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m

228 Annexes Annexe 1 : Description des maquettes de tests 1.1 Maquette n 1 : Maquette Inox_304L_2002_1 La maquette Inox_304_L_2002_1 a été réalisée par la société CHÊNE SA (site internet : Cette maquette est une plaque en acier inoxydable 304L de 20 mm d épaisseur, de 210 mm de largeur et de 300 mm de longueur présentant en surface 24 entailles électroérodées rectangulaires de 200 m d ouverture. Les différentes entailles se distinguent par leur longueur l e (10, 15, ou 20 mm) et par leur profondeur h e (0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou 7 mm). La figure A1-1 présente le schéma d implantation des entailles électroérodées sur la maquette. Figure A1-1 : Schéma d implantation des entailles rectangulaires électroérodées sur la maquette n 1. Les dimensions données sur le schéma sont en mm

229 Annexes 1.2 Maquette n 2 : Maquette Inox_304L_2008 La maquette Inox_304L_2008 a été réalisée par la société CHÊNE SA. Cette maquette est une plaque en acier inoxydable 304L de 20 mm d épaisseur, de 210 mm de largeur et de 300 mm de longueur présentant en surface 29 entailles électroérodées rectangulaires. On distingue deux zones sur la maquette. Dans la zone 1, les entailles (référencées de E1 à E21) ont des longueurs identiques (15 mm) et des largeurs et profondeurs différentes. Dans la zone 2, les entailles (référencées de E22 à E29) ont des largeurs (0.2 mm) et des profondeurs (2 mm) identiques et des longueurs différentes. Les tableaux A1-1 et A1-2 donnent les dimensions des entailles situées dans la zone 1 et dans la zone 2 et la figure A1-2 présente le schéma d implantation des entailles sur la maquette. Description des entailles électroérodées de la zone 1 Référence Longueur L en mm Largeur W en mm Profondeur h en mm E1 15 0,20 0,5 E2 15 0,20 1,0 E3 15 0,20 1,5 E4 15 0,20 2,0 E5 15 0,20 3,0 E6 15 0,30 0,5 E7 15 0,30 1,0 E8 15 0,30 1,5 E9 15 0,30 2,0 E ,30 3,0 E ,40 0,5 E ,40 1,0 E ,40 1,5 E ,40 2,0 E ,40 3,0 E ,10 0,5 E ,10 1,0 E ,15 0,5 E ,15 1,0 E ,15 1,5 E ,00 3,0 Tableau A1-1 : Description des entailles électroérodées situées dans la zone 1. Description des entailles électroérodées de la zone 2 Référence Longueur en mm Largeur en mm Profondeur en mm E22 1 0,20 2,0 E23 2 0,20 2,0 E24 3 0,20 2,0 E25 4 0,20 2,0 E26 5 0,20 2,0 E27 6 0,20 2,0 E28 7 0,20 2,0 E29 8 0,20 2,0 Tableau A1-2 : Description des entailles électroérodées situées dans la zone

230 Annexes E1 E6 E11 E16 E2 E7 E12 E17 E3 E8 E13 E18 E4 E9 E14 E19 E5 E10 E15 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 : Zone 1 (entailles ayant des longueurs identiques (15 mm) et des largeurs et profondeurs différentes) : Zone 2 (entailles ayant des largeurs (0.20 mm) et profondeurs (2 mm) identiques et des longueurs différentes) Figure A1-2 : Schéma d implantation des entailles rectangulaires électroérodées sur la maquette n 2. Les dimensions données sur le schéma sont en mm

231 Annexes 1.3 Maquette n 3 : Maquette LCME 93 N 1 (Inconel 600) La maquette LCME 93 N 1 est une plaque en Inconel 600 de 1.55 mm d épaisseur, de 244 mm de largeur et de 300 mm de longueur présentant en surface 15 défauts artificiels (10 entailles rectangulaires et 5 trous). La figure A1-3 décrit le profil des entailles rectangulaires. Le tableau A1-3 donne le type (trou ou fente (=entaille rectangulaire)) et les dimensions des défauts contenus dans la maquette et la figure A1-4 présente le schéma d implantation des défauts sur la maquette. h m = 1.55 mm Figure A1-3 : Schéma du profil des entailles rectangulaires contenues dans la maquette n 3. Les paramètres a, b et h m représentent respectivement la largeur de l entaille, la profondeur de l entaille et l épaisseur de la plaque en Inconel 600. Tableau A1-3 : Description des défauts artificiels contenus dans la maquette n

232 Annexes Figure A1-4 : Schéma d implantation des défauts artificiels (entailles (F1 à F10) et trous (T1 à T5) sur la maquette n 3. Les dimensions données sur le schéma sont en mm

233 Annexes Annexe 2 : Compléments sur les mesures effectuées avec la sonde DBR d ordre 1 avec W HF = 50 m 2.1 Etude de l influence de la profondeur h e de l entaille Entaille (w e = 0.2 mm, h e = 0.5 mm, et l e = 10 mm) sur acier inoxydable 304L S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille f HF_métal_sain f HF Entaille Métal sain f HF_entaille ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) f HF_métal_sain = MHZ f HF_entaille = MHZ f HF = 42 MHz Figure A2-1 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 0.5 mm et de longueur l e = 10 mm Entaille (w e = 0.2 mm, h e = 1 mm et l e = 10 mm) sur acier inoxydable 304L S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille f HF_métal_sain f HF Entaille Métal sain f HF_entaille ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) f HF_métal_sain = MHZ f HF_entaille = MHZ f HF = 45 MHz Figure A2-2 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 1 mm et de longueur l e = 10 mm

234 Annexes 2.2 Etude de l influence de la largeur w e de l entaille Entaille (w e = 0.1 mm, h e = 1 mm, et l e = 15 mm) sur acier inoxydable 304L S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille f HF_métal_sain f HF f HF_entaille Entaille Métal sain ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) f HF_métal_sain = MHZ f HF_entaille = MHZ f HF = 22 MHz Figure A2-3 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.1 mm, de profondeur h e = 1 mm et de longueur l e = 15 mm Entaille (w e = 0.2 mm, h e = 1 mm, et l e = 15 mm) sur acier inoxydable 304L S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille f HF_métal_sain f HF Entaille Métal sain f HF_entaille ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) f HF_métal_sain = MHZ f HF_entaille = MHZ f HF = 45 MHz Figure A2-4 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.2 mm, de profondeur h e = 1 mm et de longueur l e = 15 mm

235 Annexes Entaille (w e = 0.3 mm, h e = 1 mm, et l e = 15 mm) sur acier inoxydable 304L S 21 (db) DBR avec W HF = 50 m Métal sain Entaille f HF_métal_sain f HF Entaille Métal sain f HF_entaille ,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,0 13,1 13,2 Fréquence (GHz) f HF_métal_sain = MHZ f HF_entaille = MHZ f HF = 71 MHz Figure A2-5 : Réponses en fréquence du paramètre de transmission (S 21 ) de la sonde DBR avec W HF = 50 m obtenues lors de mesures lorsque la sonde positionnée à une distance sonde-échantillon d = 50 m est située au dessus d une plaque métallique saine et au dessus du milieu de l entaille de largeur w e = 0.3 mm, de profondeur h e = 1 mm et de longueur l e = 15 mm

236 Liste des publications et communications Liste des publications et communications Publication J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, S. De Blasi and A. Le Brun, "Detection of micro-cracks on metal surfaces using near-field microwave dual-behavior resonators filters", Measurement Science and Technology, 19 (2008) (10 pp), août Conférences internationales J. Kerouedan, P. Quéffélec, S. De Blasi, A. Le Brun and P. Talbot, "Theoretical and experimental demonstration of the feasibility of metallic surface cracks detection using microwave techniques", 12 th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (IEEE CEFC 2006), Miami, mai J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, S. De Blasi and A. Le Brun, "Detection of surface defects in metallic materials using evanescent microwaves", conférence ECNDT 2006, Berlin, septembre J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, S. De Blasi, and A. Le Brun, "Detection of micro-cracks on metal surfaces using near-field microwave resonators", conférence QNDE 2008, Chicago, juillet J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, and A. Le Brun, "Detection of microcracks on metal surfaces using near-field microwave dual-behaviour resonators", International Symposium on NDT in Aerospace, Fürth, décembre Conférences nationales J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, et A. Le Brun, "Détection de micro-fissures à la surface des métaux par des techniques micro-ondes", 15 èmes Journées Nationales Microondes, Toulouse, mai J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, et A. Le Brun, "Détection de micro-fissures à la surface des métaux par des techniques micro-ondes", 10 èmes Journées de Caractérisation Microondes et Matériaux, Limoges, avril J. Kerouedan, P. Quéffélec, P. Talbot, C. Quendo, et A. Le Brun, "Détection de micro-fissures à la surface des métaux par des techniques micro-ondes", Journées COFREND Toulouse 2008, mai

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238 Résumé La fatigue mécanique et thermique des structures métalliques est l une des altérations majeures dans les centrales de production d énergie. Une détection précoce des défauts de surface par des procédés de contrôle non destructif (CND) permet une maintenance préventive pertinente des installations en évitant d avoir à démonter ou remplacer des composants sains. Actuellement, la majorité des solutions automatisées de CND est basée sur des techniques utilisant les ultrasons ou les courants de Foucault. Cependant, malgré leurs sensibilité et résolution spatiale élevées, ces méthodes ne sont pas nécessairement adaptées à la détection de tous les défauts de surface rencontrés en pratique. Les limites des méthodes de contrôle conventionnelles par courants de Foucault et ultrasons pour détecter des micro-fissures de surface dans les métaux justifient l intérêt d évaluer le potentiel de nouvelles techniques. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire se focalisent sur l apport des méthodes microondes. Dans ce document, nous démontrons la faisabilité de la détection de micro-fissures de surface dans les métaux à l aide de sondes micro-ondes résonantes en champ proche. En particulier, à partir de simulations et de mesures réalisées sur des maquettes de test contenant des entailles électroérodées rectangulaires, nous mettons en évidence la sensibilité et la résolution spatiale élevées des sondes originales de type filtre Dual-Behavior Resonator (DBR). Mots clés : défauts de surface dans les métaux, contrôle non destructif (CND), résonateurs microondes en champ proche, sondes microruban de type filtre Dual-Behavior Resonator (DBR), sensibilité, résolution spatiale. Abstract The fatigue and ageing of metal materials under operation conditions are major concerns in energy production plants. An early and non-destructive diagnostic of surface defects would allow one to carry out relevant preventive maintenance operations without dismantling or prematurely changing healthy components. Nowadays, most of the automated non-destructive testing (NDT) solutions available to detect the surface-breaking defects are based on ultrasound or eddy current techniques. Despite their high sensitivity and spatial resolution, they are unable to meet all the requirements of every real situation. Consequently, in order to supplement the available acoustic and electromagnetic NDT toolkits, it sounds relevant to evaluate the potential of new techniques to detect micro-cracks on metal surfaces. The aim of this work is the development of microwave methods allowing the detection of surface-breaking defects on metals. In this report, we demonstrate how micro-cracks at the surface of metals can be detected and imaged by using near-field microwave resonators. In particular, we present simulation data and measurement results carried out on mock-ups with EDM rectangular surface notches highlighting the high sensitivity and spatial resolution of the original dual-behavior resonator (DBR) filter probes. Keywords : surface defects on metals, non-destructive testing (NDT), near-field microwave resonators, microstrip dual-behavior resonator (DBR) filter probes, sensitivity, spatial resolution.