Quelle est la relation entre l énergie potentielle et l énergie cinétique d un objet qui tombe?

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1 Physique Labo De l énergie potentielle à l énergie cinétique Contexte : La quantité d énergie potentielle gravitationnelle d un objet varie selon son altitude. Par exemple, lorsqu un jongleur lance une balle en l air, l énergie potentielle de la balle est maximale à sa hauteur maximale. À mesure que la balle retombe vers la main du jongleur, l énergie potentielle est convertie en énergie cinétique. C est cette conversion de l énergie potentielle en énergie cinétique que tu reproduiras dans ce laboratoire. Comme une chute se produit très rapidement et est difficile à mesurer, tu utiliseras plutôt un chariot sur un plan incliné. Problème : Quelle est la relation entre l énergie potentielle et l énergie cinétique d un objet qui tombe? Variables : Les variables de cette expérience sont l inclinaison de la rampe, la hauteur du chariot et la vitesse vectorielle du chariot. Détermine les variables manipulées, les variables répondantes et les variables contrôlées. Matériel : un capteur de déplacement un câble USB un support de laboratoire, une pince de fixation et une tige de support un mètre une balance à triple fléau ou une balance électronique un système dynamique (si tu n as pas de système dynamique, tu peux utiliser n importe quelle rampe lisse et un chariot ou un jouet roulant qui crée peu de frottement) Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 1

2 Marche à suivre : Étape n o 1 : Branche le capteur de déplacement au câble USB déjà branché à l ordinateur. Assure-toi que le capteur de déplacement est réglé sur «chariot». Fixe une des extrémités de la rampe à la tige de support. Surélève cette extrémité de 5,0 cm à 8,0 cm par rapport à l autre. Fixe le capteur de déplacement en haut de la rampe comme illustré ci-dessous : Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 2

3 Sers-toi de ton ordinateur pour ouvrir le fichier DataStudio «conserve_pp». Si cette expérience n est pas installée sur ton ordinateur, tu peux la télécharger : fichier Mac fichier Windows Étape n o 2 : À l ouverture du fichier, DataStudio affiche deux graphiques de l énergie en fonction du temps semblables à celui-ci : Ces graphiques montrent les énergies cinétique et potentielle du système. L un des graphiques montre aussi l énergie mécanique totale du système. Les valeurs affichées sont calculées par l application DataStudio à partir des mesures effectuées par le capteur de déplacement et des valeurs que tu entreras. Il se peut que les deux graphiques se chevauchent lorsque tu ouvres le fichier. Redimensionne les fenêtres pour les voir en entier. Étape n o 3 : Avant de commencer à acquérir des données, tu dois paramétrer le calcul des énergies potentielle et cinétique selon les conditions spécifiques de ton expérience. Pour cela, effectue les opérations suivantes : Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 3

4 Dans la fenêtre Sommaire des données, clique sur la définition de EC : Mesure la masse du chariot que tu utiliseras et entre cette valeur en kilogramme dans la fenêtre de calcul de l EC (variable «m»), puis ferme la fenêtre en cliquant sur «Accepter». Dans la fenêtre Sommaire des données, clique sur le calcul de EP. Entre la masse du chariot (variable «m») ainsi que la hauteur en mètres (variable «h») que le chariot doit parcourir, c est-à-dire la dénivellation de la rampe. Entre aussi la longueur du trajet du chariot (variable «l»), puis ferme la fenêtre en cliquant sur «Accepter». Remarque : il se peut que tu ne connaisses pas bien la hauteur (h) et la longueur (l) à cette étape. Tu pourras déterminer ces valeurs plus précisément après un premier essai, en observant attentivement le déplacement du chariot lors de l utilisation du capteur de déplacement. Tu es maintenant prête ou prêt à effectuer ton premier essai. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 4

5 Physique Labo L énergie mécanique Contexte : Lorsqu une force (F) s exerce sur un objet ayant une masse (m) sur un déplacement (d), un travail est effectué sur l objet. Ce travail est égal à la force multipliée par la distance : W 5 F 3 d Si le déplacement et la force sont verticaux, la force exercée sur l objet est la force gravitationnelle. Sous l action de la gravité, l objet accélère en descendant et gagne de l énergie cinétique. Énoncé mathématiquement, le travail effectué par la force gravitationnelle est égal à la variation d énergie cinétique de l objet. Le but de ce laboratoire est de comparer le travail effectué sur un objet et la variation de l énergie cinétique de cet objet. Si ces deux valeurs sont proches, on peut raisonnablement penser que le travail effectué sur l objet a été transformé en énergie cinétique. Problème : L énergie cinétique gagnée par un objet est-elle égale au travail effectué sur cet objet? Variables : Les variables de cette expérience sont la masse, la force, le déplacement et l énergie cinétique. Détermine les variables manipulées, les variables répondantes et les variables contrôlées. Matériel : un dynamomètre un câble USB une poulie avec porte photoélectrique une interface pour porte photoélectrique des masses légères munies d un crochet de suspension une balance à triple fléau ou une balance électronique une ficelle une pince de fixation pour table un système dynamique (si tu n as pas de système dynamique, tu peux utiliser n importe quelle rampe lisse et un chariot qui crée peu de frottement) Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 1

6 Marche à suivre : Étape n o 1 : Branche le câble USB à l interface pour porte photoélectrique, puis à l ordinateur. Branche la porte photoélectrique de la poulie dans la première entrée de l interface. Installe une piste dynamique et un chariot. Place la butée d arrêt à l extrémité de la piste. Fixe le dynamomètre sur le chariot dynamique. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 2

7 Étape n o 2 : Fixe la poulie munie d une porte photoélectrique à l extrémité de la piste dynamique (derrière la butée d arrêt) à l aide de la pince de fixation. Attache un des bouts de la ficelle au crochet de suspension et l autre bout au crochet du dynamomètre monté sur le chariot. Passe la ficelle dans la gorge de la poulie afin que le crochet de suspension pende en dessous de l extrémité de la piste. Une fois terminée, l installation devrait ressembler à ceci : Étape n o 3 : Appuie sur le bouton d étalonnage du dynamomètre. Attache ensuite un objet de masse connue à l extrémité de la ficelle. Cet objet doit être suspendu juste au-dessus du sol lorsque le chariot se trouve contre la butée d arrêt. Note la masse dans un tableau comme celui-ci : Variable Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4 Masse (suspendue) Masse (chariot et dynamomètre) Vitesse vectorielle maximale Énergie cinétique maximale Travail (en intégrant la courbe) Étape n o 4 : Ouvre le fichier «P19WorkEnergy.DS» qui se trouve dans la bibliothèque d expériences DataStudio. Si la bibliothèque d expériences n est pas installée sur ton ordinateur, tu peux la télécharger. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 3

8 Étape n o 5 : Pour recueillir les données pendant un essai, effectue les opérations suivantes : Étape n o 6 : Éloigne le chariot de la poulie jusqu à ce que l objet suspendu à la ficelle se trouve sous la poulie. Tourne la poulie pour que le faisceau de la porte photoélectrique ne soit pas obstrué (que la diode électroluminescente ou DEL sur le dessus de la porte ne soit pas allumée). Démarre l acquisition de données. Libère le chariot pour qu il puisse se déplacer vers la poulie. Arrête l acquisition de données juste avant que le chariot n atteigne la butée. L essai 1 apparaîtra dans la liste de données de la fenêtre de configuration des expériences. Pour analyser les données, effectue les opérations suivantes : Étape n o 7 : Clique sur le tableau, puis sur le bouton «Statistiques». Note la vitesse vectorielle maximale (affichée au bas du tableau) dans ton tableau pour l essai 1. Calcule l énergie cinétique maximale en utilisant la vitesse vectorielle maximale et la masse totale du chariot, du dynamomètre et de l objet suspendu. Clique sur le graphique pour qu il devienne actif. Dans le graphique de la force en fonction de la position, sélectionne avec le curseur la portion des données qui correspond au mouvement. Calcul l aire située sous la courbe de la force en fonction de la position en intégrant cette courbe. Pour ce faire, sélectionne «aire» dans le menu «Statistiques». La valeur obtenue est égale au travail total effectué lors de la descente de l objet suspendu. Note cette valeur dans ton tableau. Répète les étapes n os 5 et 6 en augmentant chaque fois la masse suspendue au crochet. Analyse et interprétation : 1. Est-ce que les valeurs de l énergie cinétique maximale et du travail total effectué lors de la descente de la masse sont semblables? Explique toute différence importante. Conclusion : 2. Réponds par écrit à la question suivante : L énergie cinétique gagnée par un objet est-elle égale au travail effectué sur l objet? Analyse et interprétation : 3. Répète cette expérience en ajoutant différentes masses sur le chariot. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 4

9 Physique Labo Calcul du coefficient d élasticité d un ressort Contexte : La forme, la taille et la rigidité des ressorts varient. Il peut être difficile de comparer correctement et précisément des ressorts si on ne tient pas compte de l intensité de la force et du déplacement. Un dynamomètre permet de mesurer la force exercée sur un ressort. En mesurant la force exercée sur un ressort et son déplacement, on peut déterminer une constante qui indique l intensité de la force par unité de déplacement. Cette constante est souvent appelée coefficient d élasticité. Plus elle est élevée, plus la force requise pour étirer le ressort est grande. Dans cette activité, tu utiliseras un dynamomètre et une règle pour mesurer l intensité de la force et le déplacement d un ressort étiré. Problème : Quelle est la relation entre la force exercée sur un ressort et son déplacement? Variables : Les variables de cette expérience sont la force et le déplacement. Détermine les variables manipulée(s), répondante(s) et contrôlée(s). Matériel : un dynamomètre muni d un crochet un câble USB un grand support de laboratoire une tige de support avec une pince de fixation une sélection de ressorts courts avec des boucles aux extrémités un jeu de masses à suspendre, de 10 g ou de 50 g chacune de préférence Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 1

10 Marche à suivre : Étape n o 1 : Branche le dynamomètre au câble USB qui est branché à l ordinateur. Tu peux aussi relier le dynamomètre à un dispositif portatif d acquisition de données plutôt qu à un ordinateur. Toute méthode pour obtenir des lectures de force numériques est acceptable. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 2

11 Étape n o 2 : Utilise la pince pour fixer le dynamomètre à la tige du support de laboratoire, en prenant soin d orienter le crochet vers le bas. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 3

12 Étape n o 3 : Place le dynamomètre suffisamment haut le long de la tige afin que le ressort ait de l espace pour s étirer lorsque tu y suspends une masse. Si tu utilises un ordinateur pour obtenir des mesures, configure l application pour qu elle donne une lecture numérique de la force. Les valeurs numériques mesurées par le dynamomètre peuvent être négatives. Ceci est dû à la conception du dynamomètre : les tractions génèrent des mesures négatives et les poussées, des mesures positives. Pour cette expérience, il n est pas nécessaire de tenir compte du signe négatif. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 4

13 Étape n o 4 : Accroche une première masse au ressort, sur laquelle tu déposeras d autres masses. Note la mesure de la force fournie par le capteur. Place la règle à côté du ressort (oriente-la pour que les valeurs croissantes soient dirigées vers le bas). Elle doit demeurée dans la même position pendant toute l expérience, donc fixe-la avec une pince ou appuie-la sur la table pour l empêcher de bouger verticalement. Étape n o 5 : Prépare un tableau où tu enregistreras les mesures du déplacement et de la force. Déplacement (m) Force (N) Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 5

14 Note les valeurs de la force et du déplacement pour la première masse que tu as accrochée au ressort. Assure-toi de toujours mesurer le déplacement au même point. Ajoute une autre masse au ressort. Choisis les masses en fonction du ressort ; si le ressort n est pas raide, ajoute 10 g à la fois. Si le ressort est plus raide, tu devras peut-être ajouter 50 g chaque fois pour pouvoir observer un déplacement du ressort. Chaque fois que tu ajoutes une masse, note les mesures de la force et du déplacement dans ton tableau. Continue à ajouter des masses jusqu à ce que tu aies au moins trois mesures. Si tu as plus de masses, tu pourras effectuer plus de mesures et tes résultats seront meilleurs. Étape n o 6 : Répète les étapes n os 4 et 5 avec les différents ressorts dont tu disposes. Étape n o 7 : Entre les données que tu as obtenues pour chaque ressort dans l application DataStudio. Pour créer un nouveau tableau vide, sélectionne «Nouveau tableau vierge» dans le menu «Expérience(s)». Une fois que tu as entré les données, nomme le tableau «Force en fonction du déplacement», puis indique l unité de mesure de chaque variable. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 6

15 Étape n o 8 : Utilise l application DataStudio pour créer un graphique à partir de toutes tes mesures. À l aide de l outil «régression linéaire», réalise une régression linéaire de chaque ensemble de données. Analyse et interprétation : 1. Que remarques-tu dans les données lorsque la force exercée sur les ressorts augmente? 2. Écris une équation qui décrit la relation entre la force et le déplacement ; assure-toi d y inclure les unités de mesure. 3. Que représente la pente du graphique force-déplacement? Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 7

16 Conclusion : 4. Quelle est la relation entre la force appliquée à un ressort et son déplacement? Application et extrapolation : 5. À partir des données que tu as obtenues pour chaque ressort, effectue les prédictions suivantes : Quel serait le déplacement pour chaque ressort si tu exerçais une force de 14,5 N? Quelle force serait nécessaire pour étirer chaque ressort de 0,55 m? Approfondissement : 6. Serait-il possible de réaliser cette étude expérimentale de la relation entre la force et le déplacement sans utiliser de dynamomètre? Explique comment tu t y prendrais pour effectuer l expérience. Reproduction autorisée Chenelière Éducation inc. 8