INF3143. Modélisation et spécification formelles des logiciels. Hiver Alexandre Terrasa Département d informatique, UQÀM

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1 INF3143 Modélisation et spécification formelles des logiciels Hiver 2017 Alexandre Terrasa Département d informatique, UQÀM

2 Expression des contraintes en UML 2

3 Exprimer des contraintes avec UML Dans le diagramme de classes: contraintes structurelles classes, interfaces, héritage, relations, navigabilité, cardinalité contraintes de type type des propriétés, paramètres, retours contraintes de visibilité public, privé, protected, package 3

4 Limite par l exemple Diagramme de classes Université employés * 1 1 Professeur nom: String salaire: Integer professeur 1 * * Cours sigle: String 4

5 Limite par l exemple Code source valide et acceptable Professeur p1 = new Professeur() p1.nom = Alexandre p1.salaire = Code source valide mais inacceptable Professeur p2 = new Professeur() p2.nom = p2.salaire = -10 5

6 Limite par l exemple Diagramme d objets valide et acceptable p1:professeur u1:université p2:professeur u2:université c1: Cours c2: Cours 6

7 Limite par l exemple Diagramme d objets valide et inacceptable p1:professeur u1:université p2:professeur u2:université c1: Cours c2: Cours 7

8 Exercice Écrivez deux diagrammes d objets un valide et acceptable un valide mais inacceptable parent 0..1 Répertoire * nom: String 8

9 Solution (exemple valide et acceptable) r1:répertoire nom= r1 r2:répertoire nom= r2 r3:répertoire nom= r3 r4:répertoire nom= r4 r5:répertoire nom= r5 r6:répertoire nom= r6 9

10 Solution (exemple valide mais inacceptable) r1:répertoire nom= r1 Répertoire r1 = new Répertoire( r1 ) r1.parent = r1 10

11 Un besoin: exprimer des contraintes sémantiques Contrainte sémantique du modèle condition à respecter restriction assertion Exemples: le solde du compte doit toujours être positif un livre ne peut pas être emprunté par deux personnes différentes en même temps une personne ne peut pas être professeur et chargée de cours en même temps 11

12 Contraintes en UML Dans le diagramme de classe texte entre accolades: {condition} langage naturel: {solde toujours positif} ou OCL: {solde >= 0} Dans un document annexe au diagramme en OCL 12

13 Contraintes dans le diagramme de classes Directement dans la classe Étudiant nom: String {nom.size() > 0} moyenne: Real {moyenne >= 0.0} Dans une note nom: String moyenne: Real Étudiant {nom.size() > 0 and moyenne >= 0.0} 13

14 Contraintes dans le diagramme de classes Sur les relations Personne propriétaire {xor} Compte Corporation propriétaire 14

15 Contraintes dans un document OCL Diagramme de classes nom: String moyenne: Real Étudiant {nom.size() > 0 and moyenne >= 0.0} Dans le fichier annexe context Étudiant inv: nom.size() > 0 inv: moyenne >=

16 OCL Object Constraint Language 16

17 Object Constraint Language Expression de contraintes pour UML langage formel en lien avec un diagramme de classes depuis UML 1.1 Contraintes de comportement (le QUOI) respect de la spécification contraintes de sémantique et non d implémentation 17

18 OCL pour faire quoi? Spécifier des contraintes d état invariants de classes pré-conditions sur des opérations post-conditions sur des opérations Formuler les contraintes sur les objets au niveau du diagramme de classes Utiliser des contraintes ensemblistes 18

19 Langage naturel vs OCL Langage naturel accessible ambigu, imprécis OCL (langage formel) précis, non-ambigu interprétable par des outils 19

20 Langage de programmation vs OCL Langage de programmation faible niveau d abstraction mode opérationnel (COMMENT) Langage formel abstrait mode descriptif (QUOI) 20

21 OCL Logique et syntaxe 21

22 Logique propositionnelle Issue de la logique mathématique logique basée sur les propositions on parle aussi d assertions énoncés vrais ou faux Exemples d assertions solde > 0 resultat = solde 22

23 Opérateurs logiques Opérateur unaire sur un booléen not négation Opérateurs binaires sur des booléens and et logique or ou logique xor ou exclusif implies implication logique 23

24 Opérateur not Négation de la proposition not true = false A true false not A false true 24

25 Opérateur and, or, xor Pour combiner des propositions A B A and B A or B A xor B true true true true false true false false true true false true false true true false false false false false 25

26 Opérateur implies Opérateur d implication logique Si A est vrai alors B est vrai aussi. Raccourci pour not A or B A B A implies B true true true true false false false true true false false true 26

27 Opérateur implies Exemples SI le ciel est couvert ALORS on ne voit pas le soleil SI l alarme incendie sonne ALORS on doit utiliser l escalier 27

28 Opérateur if-then-else-endif Opérateur logique if A then B else C endif Si A est vrai alors l expression vaut B Si A est faux alors l expression vaut C 28

29 Opérateurs mathématiques Opérateurs arithmétiques sur les entiers et réels: - unaire (comme dans -10) + addition, - soustraction * multiplication, / division Opérateurs de comparaison: = égalité et <> différence < et <=, > et >= 29

30 Précédence des opérateurs Par ordre de précédence: if-then-else-endif not et - unaire * et / + et - <, >, <= et >= = et <> and or xor implies 30

31 Types fondamentaux OCLAny ancêtre de tous les types Boolean true, false Integer 1 ; -3 ; 12 ; 42 Real 1,5 ; 3,14 ; String Hello World! OCLVoid null ; invalid Et les collections que nous verrons plus tard... 31

32 Opérations sur les types fondamentaux Integer, Real =, <>, <=, >=, +, -, *, / Boolean and, or, not, xor, =, <>, implies, if <expr> then else endif String concat(string), size(), tolower(), toupper() substring(start, end) Le premier caractère d une string est à l index 1! 32

33 Opérations sur tous les types allinstances(): retourne l ensemble de toutes les instances d une classe ocltype(): retourne le type d un objet oclistypeof(<type>): retourne vrai si l objet est du type spécifié ocliskindof(<type>): retourne vrai si l objet est du type spécifié ou un de ses sous-types 33

34 Opérateurs d appel Opérateur. pour accéder aux propriétés des objets self.name self.getname() Opérateur -> pour appeler les méthodes sur les collections OCL self.étudiants->size() Opérateur :: pour référer aux propriétés d une classe Étudiant::nom 34

35 OCL Contraintes 35

36 Contexte d une contrainte Une contrainte est toujours associée à un élément du modèle classe, interface attribut ou opération relation Syntaxe: context <élément> 36

37 Représentation du contexte en OCL Diagramme de classes nom: String moyenne: Real Étudiant {moyenne >= 0.0} renommer(string): void En OCL context Étudiant inv: moyenne >=

38 Exemples de contextes Sur une classe context Étudiant Sur un attribut context Étudiant::nom Sur une opération context Étudiant::setNom(nom: String): void 38

39 Invariant Contrainte à respecter en tout temps (prédicat) inv [<nom>]: <expression_logique> Exemple context Étudiant inv: moyenne >= 0.0 context Cours inv: sigle.size() >= 3 39

40 Accéder aux propriétés des objets Objet désigné par le contexte: self Exemple dans le context Étudiant nom self.nom renomer( nouveau_nom ) self.renomer( nouveau_nom ) 40

41 Exercice 1 université * 1 Professeur nom: String 1 professeur * Université 1 * Cours sigle: String coef: Real université Exprimer les contraintes OCL: Le nom d un professeur ne peut être nul Le sigle d un cours fait toujours 3 caractères Le coefficient d un cours est entre 0.0 et Un professeur doit travailler dans l université qui dispense le cours pour l enseigner 41

42 Solution 1 context Professeur inv: nom <> null context Cours inv: sigle.size() = 3 inv: coef >= 0.0 and coef <= inv: universite = professeur.universite 42

43 Pré-condition, post-condition Contrainte vérifiée avant ou après l appel d une opération pré-condition avant l appel post-condition après l appel Prédicat de spécification état avant et après un appel comportement attendu de l opération 43

44 Pré-condition Prédicat sur l état du système avant l appel d une opération pre [<nom>]: <expression_logique> Doit être vrai juste avant l exécution de l opération 44

45 Vérifier une pré-condition Vérifier que l état avant est respecté: context Etudiant::inscrire() pre: estinscrit = false 45

46 Post-condition Prédicat sur l état du système après l appel d une fonction post [<nom>]: <expression_logique> Doit être vrai juste après l exécution de l opération 46

47 Vérifier une post-condition Peut accéder à certaines valeurs spécifiques result valeur retournée par l opération <nom_attribut>@pre valeur de l attribut avant l appel context Etudiant::inscrire() post: estinscrit = true 47

48 Exemple solde: Real Compte getsolde(): Real créditer(montant: Real) débiter(montant: Real) context Compte::créditer(montant: Real) pre: montant > 0.0 post: solde = solde@pre + montant context Compte::getSolde(): Real post: result = solde 48

49 Exercice 2 Donnez un exemple de pré-condition et post-condition pour MyInteger::diviserPar() value: Integer MyInteger diviserpar(diviseur: MyInteger): MyInteger 49

50 Solution 2 context MyInteger::diviserPar (diviseur: MyInteger): MyInteger pre: diviseur.value <> 0 post: result.value = value / diviseur.value value: Integer MyInteger diviserpar(diviseur: MyInteger): MyInteger 50

51 Body Contrainte sur le résultat de la requête body : <requête> Exemple context Compte::getSolde(): Real body: self.solde 51

52 Exercice 3 Exprimer les contraintes: valeurs est toujours strictement supérieur à 0 ajoute prend un paramètre toujours supérieur ou égal à 0 ajoute incrémente le nombre de valeurs et additionne valeur à somme moyenne retourne la moyenne de somme sur valeurs Compteur valeurs: Integer somme: Integer ajoute(valeur: Integer) moyenne(): Integer 52

53 Solution 3 context Compteur inv: valeurs > 0 context Compteur::ajoute(valeur: Integer) pre: valeur >= 0 post: valeurs = valeurs@pre + 1 and somme = somme@pre + valeur context Compteur::moyenne(): Integer body: somme / valeurs 53

54 Définition let Pour déclarer une variable au sein d un énoncé let <declaration> = <requete> in <expression> <déclaration> aura la valeur de <requête> lorsqu utilisé dans <expression> context Étudiant inv: let nblettres = nom.size() in nblettres > 0 54

55 Définition def Pour déclarer une variable globale def : <declaration> = <requete> context Étudiant def: nblettres = nom.size() inv: nblettres > 0 55

56 Contrainte d initialisation Contrainte sur la valeur initiale d un attribut init : <requête> Exemple context Étudiant::moyenne: Real init:

57 Contrainte de dérivation Contrainte sur un attribut dérivé derive : <requête> Exemple context Étudiant::age : Integer derive: Date::current() - datenaissance 57

58 Exercice 4 Diagramme de classes Assuré valeurvehicule(): Integer Permis points: Integer retirerpoints(p: Integer) Assurance Véhicule categorie: String valeur: Integer catégorie: String valeur: Integer 58

59 Exercice 4 Contraintes à implémenter en OCL assurance.vehicule.valeur ou 0.0 Assuré valeurvehicule(): Integer Assuré doit avoir des points sur son permis pour avoir une assurance init à 6 Permis points: Integer retirerpoints(p: Integer) retire p points auto ou moto Assurance catégorie: String valeur: Integer Véhicule catégorie: String valeur: Integer <= valeur assurance = catégorie de l assurance 59

60 Solution 4 context Assuré inv: assurance <> null implies permis.points > 0 context Permis::points: Integer init: 6 context Permis::retirerPoints(p: Integer) pre: p > 0 post: points = points@pre - p context Assuré::valeurVehicule(): Integer body: if assurance <> null then assurance.vehicule.valeur else 0 endif context Assurance inv: categorie = auto or categorie = moto context Vehicule inv: categorie = assurance.categorie and valeur <= assurance.valeur 60

61 Conclusion Le diagramme de classes seul est parfois insuffisant pour exprimer la spécification Une solution: OCL langage formel basé sur la logique mathématique expression des contraintes sémantiques spécifier des contraintes d état invariants de classes pré-conditions sur des opérations post-conditions sur des opérations 61

62 Ressources UML/?page=object-constraint-langage-ocl Tremblay, G - Modélisation et spécification formelle de logiciels - Loze-Dion Editeurs Inc., 2004 (chap 12) 62