Quelques exemples d'utilisation de la modélisation stochastique en imagerie médicale

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1 Quelques exemples d'utilisation de la modélisation stochastique en imagerie médicale Christine Graffigne Université René Descartes

2 Traitement d'images Sciences pour l'ingénieur, informatique et mathématiques appliquées Outils très nombreux : modélisation stochastique ou déterministe, algorithmes d'optimisation, morphologie mathématique, ondelettes, fractales... Domaines d'applications extrêmement larges: médecine, biologie, industrie cinématographique, contrôle non destructif, surveillance, robotique, cartographie, agronomie, recherches pétrolières, applications militaires diverses...

3 A quoi ça sert? Le cerveau est un instrument extraordinaire Les images médicales sont souvent difficiles à traiter Quantifier Diminuer la variabilité inter opérateurs Reconstruction 3D, quantifier en 3D Alarmes automatiques

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9 Et les mathématiques? Modélisation = mise en équation Disque contenant le point Niveaux de gris internes supérieurs à I Fonction à optimiser Hypothèses sur le contenu : Variabilité = loi de probabilité

10 Deux types d'applications Etude des mammographies Détection/Quantification de l'ostéoporose

11 Détection des cancers du sein = Problème de santé publique Campagne de dépistage systématique Mammographies numériques Diagnostic assisté par ordinateur Détection des lésions / Alarme Classification des lésions (bénin/malin)

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13 Détection / Alarme automatique à partir : De l'analyse indépendante de chaque mammographie ; De la comparaison de plusieurs mammographies : Les mammographies des seins droit et gauche d'une même patiente (images bilatérales) Les mammographies d'une même patiente acquises à des dates différentes (série temporelle) Avant et après injection d'un produit de contraste

14 Analyse indépendante But : Détection des microcalcifications Méthode : Modélisation et seuillage Idées principales : Mammographie = Somme d'une tendance et d'un bruit additif Approximation dans une classe de fonctions régulières Sélection, estimation Soustraction de la tendance Modélisation du bruit / de la texture Travaux de Aboubakar Maitournam, Anne Strauss et Christine Graffigne

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17 Comparaison de mammographies Plusieurs problèmes : Certaines différences normales ont le même aspect que des tumeurs Il y a des informations globales utilisables mais elles ne suffisent pas Mis à part les contours externes, il n'y a pas de structures «simples»

18 Ajustement des mammographies = transformation de l'une des images qui la rend superposable à l'autre Correction des différences dues aux paramètres d'acquisition (compression, pose, temps d'exposition,...) Correction des différences dues à l'anatomie ou à l'histologie des seins Première partie : Frédéric Richard et Christine Graffigne Deuxième partie : Mohamed Hachama, Agnès Desolneux et Frédéric Richard

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20 Pas de «plis» Transformation «régulière» du plan Bijective Dérivable 1 0 J =R I I «Superposable»

21 Recalage d'une paire d'images bilatérale

22 Recalage d'une série temporelle d'images

23 Mise en oeuvre Théorie Application Choix de la classe des fonctions Local / Global Estimation de la fonction Estimation robuste Tests sur les images de différence... Thèse en cours : Mohamed Hachama / Agnès Desolneux et Frédéric Richard

24 Détectabilité des lésions Comment améliorer les performances des appareils de mammographie numérique? Compromis : Résolution de l'image Bruit quantique, bruit électronique Intensité du faisceau de rayons X Autres paramètres physiques Il est nécessaire de construire un modèle de détectabilité Thèse en cours : Bénédicte Grosjean / Lionel Moisan

25 Opacité très visible Opacité peu visible Pour garder une détectabilité fixée, le contraste doit diminuer avec la taille (bruit blanc) Taille 5, contaste 40 Taille 20, contraste 20 Taille 50, contraste 15

26 Pour une mammographie (image texturée), c'est le contraire : Pour garder une détectabilité fixée, le contraste doit augmenter avec la taille Ici pour des images simulées de textures : Taille 5, contraste 90 Taille 20, contraste 110 Taille 50, contraste 140

27 Modéliser Calculer des seuils de détectabilité Optimiser les paramètres d'acquisition Pour une texture fractale (spectre de puissance en ) 1/ f moyenne m1 Détectabilité = G R moyenne m2 m1 m2 R 2 / 2 Détectabilité constante = 2 ln m1 m2 = ln R cste 2 (bruit blanc, mammographies ) =0 =3 Thèse en cours : Bénédicte Grosjean / Lionel Moisan

28 Détection de l'ostéoporose Perte de masse osseuse Altération de la micro architecture osseuse Densitométrie Mesurer des paramètres 3D in vivo IRM, scanner coût, radiation, résolution Radiographie + coût, peu irradiant Références : Nédra Mellouli, Anne Ricordeau, Sylvie Sevestre Hermine Bierme, Anne Estrade, Aline Bonami, Rachid Harba, R. Jennane Christine Chappard, Claude Laurent Benhamou

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30 Utilisation directe 2D Extraction de caractéristiques : morphologiques, anisotropie, topologie Classification : analyse discriminante Utilisation des caractéristiques des images et des données cliniques pour l'aide au diagnostic Références : Nédra Mellouli, Anne Ricordeau, Sylvie Sevestre, Christine Chappard, Claude Laurent Benhamou

31 Modélisation 3D Modéliser le matériau osseux Modéliser le procédé de radiographie Etablir un lien entre le 2D et le 3D

32 Modélisation 3D On peut envisager des modèles stochastiques de complexité croissante : mouvement brownien fractionnaire, mouvement brownien multifractionnaire, microboules... Etablir les liens entre les paramètres de ces modèles 3D et les paramères 2D observés Références : Hermine Bierme, Aline Bonami, Anne Estrade, Christine Chappard, C.L. Benhamou Rachid Harba, R. Jennane

33 Lien : info.univ paris5.fr/map5