Rapport de stage de DESS «laser et applications» Mesure de la dispersion chromatique dans des fibres à cristaux photoniques

Rapport de stage de DESS «laser et applications» Mesure de la dispersion chromatique dans des fibres à cristaux photoniques Etudiant : Responsables enseignants : Welschinger Jean-Emrik Bouazaoui Mohamed Lepers Catherine Lieu : ENIC Telecom Lille 1 Durée : Avril 2003 Septembre 2003

Sommaire I Introduction p. 3 II - La dispersion chromatique p. 4 1 Généralités p. 4 2 La méthode du déphasage «Phase shift method» p. 8 III - Le montage expérimental p. 10 1 - Les différents lasers p. 11 2 - Le modulateur électro-optique p. 12 3 - L analyseur de spectres vectoriel p. 13 4 - la fibre photonique p. 14 IV - Résultats et discussions p. 17 1 Résultats fibre 1 p. 17 2 Résultats fibre 2 p. 19 3 Détails du calcul p. 21 4 Discussions p. 23 V Conclusion et remerciements p. 24 Bibliographie p. 26

I Introduction L apparition des fibres optiques dans le monde des télécommunications, a complètement révolutionné le mode de transmission des données. En effet, il faut sans cesse améliorer les propriétés des nouvelles fibres pour suivre l évolution des systèmes de communications à très haut débit. Quantité de nouvelles technologies apparaissent donc, dans le but d optimiser les caractéristiques des fibres. Une de ces nouveautés est la fibre à cristaux photoniques. C est une fibre dont la gaine est en silice, et dont le cœur est composé de trous remplis d air tout le long de la fibre, et disposés de façon différente selon le constructeur. Les études récentes effectuées sur ce type de fibres mettent en évidence de nombreuses qualités, et en font un très bon candidat dans le domaine des télécommunications. Cependant, elles restent pour le moment encore du domaine de la recherche. C est justement dans le cadre d un partenariat entre différentes écoles du Groupe des Ecoles des Télécommunications (GET) telles que l ENST de Paris, l ENIC de Lille, mais aussi le laboratoire du PHLAM de l Université des Sciences et Technologies de Lille, que cette étude prend place. Il s agissait de caractériser des fibres à cristaux photoniques de deux constructeurs différents, et de déterminer différents paramètres tels, la dispersion chromatique, la biréfringence, l atténuation, En particulier, lors de ce stage, il était question de monter une expérience inédite sur Lille, de mesure de la dispersion chromatique dans ces fibres. La dispersion chromatique est l un des paramètres les plus importants limitant les débits des transmissions d information. En effet, la dispersion chromatique des fibres jouent un rôle critique dans la propagation d impulsions courtes puisque les différentes composantes d une impulsion voyagent à des vitesses différentes. En ce qui concerne les systèmes de télécommunication à très haut débit, la connaissance et le contrôle de la dispersion totale est impérative. Dans un premier lieu, on expliquera ce qu est la dispersion chromatique, ainsi que la méthode retenue pour effectuer la mesure. En deuxième partie, on décrira le dispositif expérimental, ainsi que les fibres à tester. La troisième partie sera consacrée à la présentation et à l interprétation des différents résultats.

II La dispersion chromatique II-1 - Généralités Toute forme de dispersion dégrade la relation phase-modulation des signaux lumineux, réduisant ainsi la capacité de transports d information en créant des élargissements d impulsion. Les fabricants doivent tenir compte de trois formes de dispersion qui sont schématisés ci dessous (cf fig.1) : la dispersion intermodale, la dispersion chromatique et la dispersion des modes de polarisation. La dispersion chromatique est une variation de la vitesse de propagation de l onde lumineuse avec la longueur d onde, le long de la fibre, elle concerne aussi bien les fibres monomodes que les multimodes.

Elle est due à différents facteurs liés au profil d indice, à certains paramètres comme la différence d indice entre le cœur et la gaine, à la nature du matériau de bases et des dopants utilisés. La dispersion chromatique est une composition de ces différentes contributions que sont : la dispersion intramodale, la dispersion matériaux et la dispersion de polarisation (dont on ne parlera pas dans ce rapport). L origine de la dispersion intramodale (ou dispersion du guide d onde) est due à la dépendance en longueur d onde entre la vitesse de groupe et le diamètre de cœur de la fibre, ainsi qu à la différence d indice entre le cœur et la gaine. La dispersion matériaux est le résultat de la dépendance non-linéaire entre la longueur d onde et l indice de réfraction. Pour la plupart des fibres monomodes, la longueur d onde λ 0 à laquelle on a une dispersion nulle est autour de 1300 nm, c est à cette longueur d onde que les 2 effets suscités se compensent. En jouant sur les profils d indice, on peut déplacer λ 0 dans la fenêtre 1300 à 1550 nm. On constate ainsi que selon la longueur d onde, on peut obtenir des valeurs de dispersion positive ou négative (cf. fig.2).

La valeur du coefficient de dispersion chromatique D montrée sur la deuxième courbe est déterminée en faisant la dérivée de la courbe précédente par rapport à la longueur d onde, puis en divisant par la longueur de la fibre : dτ D = 1 L dλ (1) τ=l/v g : temps de groupe en ps temps mis par l enveloppe pour parcourir la fibre. V g =c/n : vitesse de groupe et n indice de groupe. dτ /dλ : dispersion chromatique souvent ramener à 1m en ps/nm. D : coefficient de dispersion chromatique en ps/nm.km. L : longueur de la fibre en km Pour une valeur de D donnée, la largeur de l impulsion augmente si on augmente la longueur de la fibre ou si on augment la largeur spectrale du signal. Le schéma ci-dessus représente ne impulsion (ou enveloppe) de fréquence centrale _ 0 se propageant dans la fibre de longueur L, avec τ son temps caractéristique de parcours dans la fibre. On assiste à un élargissement de l impulsion au cours de la propagation, car pour un D non nul, il existe un temps de parcours différent selon la valeur de _ sur toute la largeur spectrale de l impulsion. Autrement dit, chaque longueur d onde parcourt la fibre à une vitesse différente et n arrive donc pas au bout en même temps. La dispersion chromatique des fibres joue donc un rôle critique dans la propagation d impulsion courte puisque les différentes composantes de l impulsion voyagent à des vitesses différentes.

En ce qui concerne les systèmes de télécommunication à très haut débit, la connaissance et le contrôle de la dispersion totale sont impératifs. Le premier objectif du constructeur est de réduire la dispersion totale à un point où sa contribution aux erreurs atteint un seuil acceptable. Dans ce but, on fabrique de nos jours des systèmes optiques dont le coefficient de dispersion est globalement proche de zéro. En assemblant des portions de fibres ayant chacune un coefficient de dispersion différent. Les coefficients s ajoutant les uns aux autres, en choisissant judicieusement ceux-ci, on peut arriver à annuler la dispersion totale. D autres méthodes utilisées consistent en mettant en sortie d une fibre fortement dispersive, un système pour compenser cette dispersion, comme par exemple une petite portion de fibre ayant un coefficient de dispersion très élevé mais de signe opposé. Il est possible également d imprimer un réseau de Bragg préparé de façon spécifique pour faire varier l indice de réfraction le long de la fibre et ajuster ainsi la dispersion. Un autre objectif de la compensation des effets de dispersion chromatique, est de limiter les détériorations dues aux effets non-linéaires créées par exemple par la puissance de sortie des fibres amplificatrices dopées erbium. Pour résumer, le but des fabricants est d obtenir des fibres dont le coefficient de dispersion est proche de zéro pour minimiser l élargissement des impulsions, mais non complètement nul dans les régions où la puissance optique est très élevée. Il existe plusieurs méthodes pour déterminer le coefficient de dispersion chromatique. Il existe aussi des appareils qui sur le terrain mesurent ce coefficient. Ils sont peu pratiques car en général, ils réclament un accès à chacune des extrémités de la fibre, de plus ils manquent de précision et la plupart du temps ne tiennent pas compte des divers éléments qui composent le système. En laboratoire, il existe différentes méthodes qui donnent de très bons résultats : la «phase-shift method», mais aussi la méthode interférométrique ou la «pulse delay method». Celle que nous avons utilisée est la «phase shift method», basée sur la mesure du déphasage entre un signal modulé de référence, et ce même signal passant par la fibre à tester.

II-2-Mesure de la dispersion par la méthode du déphasage Le signal transmis est détecté et la phase de sa modulation est mesurée par rapport à la modulation de la source. La mesure de la phase est répétée à intervalles de longueur d onde réguliers, le long de la fenêtre de longueurs d ondes à laquelle on travaille. En utilisant ces mesures effectuées, on reporte sur un graphique le déphasage Δφ en fonction de la longueur d onde. Cette courbe est représentée par une droite et ensuite dérivée par rapport à la longueur d onde, en d autres termes on prend la pente de la droite. On remonte grâce à cette pente directement à la dispersion chromatique. La précision des mesures de dispersion chromatique est fortement dépendante des équipements de test. L impact de l instabilité de la phase et de la résolution de phase dépend, entre autres, de la fréquence de modulation. Plus la fréquence de modulation est élevée et plus le déphasage mesuré est important, pour un même Δλ.

Cette méthode détermine la valeur de la dispersion chromatique dans un intervalle de longueurs d onde donné, directement en mesurant le changement dans le temps de groupe le long d un intervalle. Le résultat est la moyenne du coefficient de dispersion dans cet intervalle. Le coefficient de dispersion chromatique est en ps/nm.km à chaque longueur d onde λ est donné par : 12 D Δφ *10 = 360 * F * L * Δλ (2) Avec Δλ : intervalle de longueur d onde centre autour de λ i en nm Δφ λ i : changement de phase mesuré sur l analyseur en degré F : fréquence de modulation en Hz L : longueur de la fibre En pratique, on effectue la mesure du déphasage en faisant varier la longueur d onde à pas réguliers, on reporte sur une courbe les déphasages en fonction de la longueur d onde, et on calcule la pente de la droite ainsi obtenue. On peut démontrer cette formule tout simplement en disant que le déphasage est dû pour une part à la partie électrique du trajet (indépendante de la longueur d onde) et d autre part au trajet optique soit : L Δφ = Δφ elec + 2πF V g (3) On dérive avec la longueur d onde et : 1 d( ) Vg dδφ/dλ=2πfl dλ (4) On retrouve le coefficient de dispersion chromatique.

III Le montage expérimental Un laser accordable modulé par un Mach-Zender émet de la lumière dans la fibre à tester. Le modulateur électro-optique est relié a l analyseur de réseaux qui génère la fréquence (1, 1.5 et 2 GHz dans notre expérience) en mode sinusoïdale, ce qui entraîne une modulation sinusoïdale de puissance du signal à l entrée de la fibre. La lumière est ensuite détectée par un photo-détecteur qui permet de détecter des signaux allant jusqu à 8 GHz. On envoie ensuite sur l analyseur de spectre vectoriel qui permet de mesurer la phase entre le signal de référence électrique et le signal venant du photo-détecteur. Celui-ci nous donne directement le déphasage en degrés de ces 2 signaux. LASE R Fibre stand ard POLARIS EUR Fibre à maintien de polarisation MODULAT EUR ELECTRO - OPTIQUE Fibre sous test PHOTO - DETECTE UR Câbles HF ANALYSEU R DE SPECTRES VECTORIEL Fig.4 : Montage expérimental réalisé Nous avons représenté ci-dessus le montage tel qu il a été réalisé lors du projet. Nous avons détaillé lors du chapitre précédent le principe de la mesure, nous allons décrire maintenant chacun des éléments qui la compose.

1- Les lasers Comme nous l avons expliqué, le déphasage mesuré entre la référence et la fibre sous test dépend de la longueur d onde de l impulsion, chacune des longueurs d onde qui la compose allant à une vitesse différente. C est pourquoi, nous avons besoin de lasers accordables qui permettent donc de faire varier la longueur d onde. Le but du projet était d effectuer la mesure de dispersion chromatique dans différentes fenêtres de longueur d onde, nous avons pour cela utilisé plusieurs lasers. a- Le Tunics BT de chez Photonetics : Le Tunics est une diode laser accordable entre 1520 et 1600 nm avec une résolution de 1 pm. L'accordabilité se fait en pivotant électroniquement un réseau à l'intérieur du boîtier où se trouve la diode. Le faisceau de sortie de la diode est couplé avec une fibre optique. L'autre extrémité de la fibre est reliée à un connecteur de sortie de type FC/APC (c'est-à-dire un connecteur à angle). En conséquence, la fibre optique que l'on positionne sur le boîtier de la Tunics doit être aussi un cordon FC/APC. La puissance disponible se situe entre -3 dbm et +4 dbm. Au-delà de cette dernière puissance, le Tunics devient très rapidement multimode. L'augmentation de la puissance de sortie est réalisée par un accroissement du courant d'injection dans la diode. La largeur spectrale de la raie du Tunics est de l'ordre de 150 khz. Lors d'un balayage en longueur d'onde, la valeur affichée par le wavemeter Burleigh montre que le Tunics commet une erreur cumulative sur sa longueur d'onde affichée de l'ordre de 50-10 pm selon la plage balayée. Le tunics est un appareil coûteux et très fragile. Il ne supporte pas les chocs. On ne peut le déplacer que lorsqu'il est éteinte. Pour l'éteindre, une procédure dite de "parking" doit toujours s'effectuer. Elle bloque ou "park." différents éléments optiques tels que le réseau et la tête optique de la diode. Il faut impérativement appuyer sur la touche "Enable" avant de tourner la clef pour amorcer la procédure de blocage.

b- Le Tunics 1260 1330 Il s agit du même Tunics que précédemment, il fonctionne selon le même principe et l interface reste la même. Mais il s agit cette fois-ci d une diode accordable entre 1260 et 1330 nm. La puissance se situe entre 2 et 0 dbm, nous avions donc moins de signal optique en sortie de fibre en utilisant ce laser. 2 le modulateur électro-optique Il s agit d un modulateur de type Mach-Zender qui nous a été prêté par l IEMN et en particulier par le Professeur Jean-Pierre Vilcot. Le plus utilisé des modulateurs à 2 guides d ondes fonctionne selon le principe de l interféromètre de Mach-Zender, un schéma simplifié de son fonctionnement est donné sur la figure 5. Fig.5 : Schéma simplifié du modulateur de type Mach-Zender. La lumière est couplée à l intérieur d un guide d onde monomode, puis divisée en deux rayons égaux. Ces rayons traversent eux-aussi deux guides d ondes monomode, puis sont recombinés dans un dernier guide monomode.

L intensité en sortie résulte des interférences entre les deux ondes lumineuses cohérentes qui ont parcouru les deux chemins différents. De façon idéale, la longueur des parcours est identique, de sorte qu en sortie on obtienne un unique mode identique à celui que l on avait à l entrée. Quand on applique un champ électrique approprié à l un des chemins, on introduit un déphasage de π entre les deux bras de telle sorte que les interférences entre les ondes lumineuses à la recombinaison, deviennent destructrices. On peut donc utiliser cette propriété pour faire passer le modulateur d un état de transmission à un état de non-transmission, simplement en appliquant une tension adéquate. Le Mach- Zender est constitué d un cristal de LiNbO 3. A l entrée du modulateur, on place un polariseur puisque celui-ci est sensible à la polarisation. Il faut pour chaque plage de longueurs d ondes, modifier la polarisation de façon à optimiser la puissance optique en sortie de la fibre. Nous avons cependant constaté que celle-ci restait stable d une longueur d onde à l autre à l intérieur de la fenêtre sur laquelle on travaillait. 3 L analyseur de spectre vectoriel Il s agit d un analyseur de spectre vectoriel de chez Hewlett-Packard : le HP 89410A avec un module HP 89431A qui permet de le faire fonctionner jusqu à 2.5 GHz, qui a été utilisé en mode vectoriel. Il permet de mesurer un vecteur en unité de volts décrit par son amplitude et sa phase. L analyseur de spectre vectoriel fournit le déphasage entre les 2 canaux électriques : celui de la fréquence qu il génère par ailleurs et celui provenant du signal optique en sortie de fibre convertie en signal électrique par la photodiode. Ci-dessous, on a schématise son fonctionnement. Partie complexe Vecteur du signal provenant de la photodiode ΔΦ Vecteur du signal provenant de l analyseur de réseaux Partie imaginaire Fig.6 : Représentation dans un plan complexe du principe de la mesure de déphasage.

4 Les fibres photoniques Nous avons lors de ce stage étudié deux fibres photoniques différentes. Toutes deux prêtées par le PhLAM. Nous les appellerons respectivement F1 pour fibre 1 et F2 pour la fibre 2. Les fibres à cristaux photoniques possédant une microstructure air silice, c est-à-dire des trous d air parallèles à l axe de la fibre sur toute sa longueur, offrent de nouvelles propriétés optiques en comparaison des fibres classiques, en particulier de nouveaux mécanismes de guidages, des propriétés spectrales uniques et de nouvelles possibilités en ce qui concerne les propriétés nonlinéaires. La multiplicité de leurs avantages et de leurs propriétés en font de bons candidats dans la plupart des applications des fibres optiques. La dispersion chromatique d une fibre étant un paramètre important en ce qui concerne les télécommunications. Nous avons alors cherché à étudier cet effet sur nos fibres photoniques, mais il est évident que de nombreuses autres propriétés comme la biréfringence, l atténuation, l amplification sont également d un très grand intérêt. Toutes ces propriétés dépendent de la géométrie, de la taille et du nombre de trous. Un des facteurs important est le rapport d/λ, c est-à-dire le diamètre des trous sur la distance entre 2 trous. Selon la valeur de ce rapport, le profil de la dispersion chromatique est complètement différent, en théorie. Les fibres micro-structurées permettent des propagations monomodes sur des plages spectrales de plus de 1000 nm, la génération de super continuum, l ajustement des courbes de dispersion chromatique, la génération aisée d'effets non linéaires. Elles sont constituées d un arrangement périodique de tubes d air parallèles à l'axe de propagation de l'onde optique. Le diamètre d des trous d air et la séparation Λ entre les centres des trous permettent des caractéristiques de propagation très différentes des fibres classiques. Par exemple, la dispersion chromatique peut être ajustée en fonction du rapport d/λ. *La fibre 1 Une photographie prise au Microscope Electronique à Balayage (MEB) est présentée sur la figure 6. Cette image permet de mesurer les dimensions de la micro-structuration de cette fibre. La structure de base du cristal photonique est une maille hexagonale. En ce qui concerne cette fibre, nous disposons des résultats expérimentaux sur la plage 1520-1600 nm (soit 127 ps/nm/km), ces mesures ont été effectuées à l ENST de Paris, ainsi que de la courbe théorique de la dispersion (fig.7).

Le cœur de la fibre est de forme elliptique (1.48 µm et 1.58 µm), les trous ont en moyenne une dimension d = 1.74 µm et les interstices une dimension Λ de l ordre de 2.1 µm, soit un rapport d/λ =0,83. La longueur de la fibre, importante pour la suite du calcul, est de 9.48m. Chromatic dispersion (ps/nm.km) 100 0-100 -200-300 -400 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Wavelength (m) Fig.8 : Courbe théorique de la dispersion chromatique de la fibre 1. * La fibre 2 Les mêmes caractéristiques ont été mesurées sur la fibre 2. -6 1.8x10

IV Résultats et discussions Comme nous l avons expliqué plus haut, nous avons donc relevé le déphasage entre les deux signaux, donné par l analyseur de spectres vectoriels en fonction de la longueur d onde. Nous avons reporté ces mesures qui ont été effectuées plusieurs fois et à différentes fréquences de modulation (1GHz, 1.5 GHz et 2GHz selon la fibre étudiée). Ce qui est important pour nos calculs, c est la pente de la droite ainsi obtenue. 1 Résultats fibre 1 A-Fenêtre 1260nm-1330nm Dans cette fenêtre, les mesures ont été particulièrement délicates en raison de la faible puissance délivrée par la source (0 dbm). Nous avons dû optimiser l injection au maximum pour obtenir des résultats.

Nous pouvons d ores et déjà constater le facteur 2 entre la pente à 2 GHz et celle à 1 GHz, qui découle directement de l équation (2). Les pentes obtenues vont nous permettre de remonter jusqu à la dispersion chromatique dans les fibres et dans le fenêtre étudiée. B- Fenêtre 1520nm-1600nm

2 Résultats fibre 2 A - Fenêtre 1260nm-1330nm

A- Fenêtre 1520nm-1600nm Remarque : Pour chaque résultat proposé, nous constatons que les rapports des pentes sont en accord avec les rapports des fréquences de modulation. Nous avons effectué ces mesures plusieurs fois en faisant varier différents paramètres tels que la puissance de la source ou la tension appliquée sur le modulateur électro-optique, les résultats restent concordants. En utilisant la formule (2), on remonte donc à la dispersion chromatique.

3 Détails du calcul Cependant, ce résultat n est pas la dispersion chromatique de la seule fibre à tester, mais elle inclut aussi la dispersion dans l ensemble des fibres du plan d expérience (fibres amorces : fibre composant le modulateur, fibres lentillées servant à l injection), soit une longueur totale pour ces fibres de 7.87m. Il nous faut donc en tenir compte puisque la longueur est non-négligeable. Pour cela, nous avons estimé que les fibres en question étaient des fibres standard dont la dispersion est de 17ps/nm/km. Soit une différence de 0.133ps/nm sur la dispersion chromatique ramené à 1 km. L étant la longueur de la fibre à tester. Cette correction est valable pour les 2 fibres et quelque soit la fenêtre de travail, puisque la nature et la longueur des fibres amorces restent les mêmes. Soit, dans le cas de l exemple précédent : D fibre sous test = 85.5 ps/nm/km Comme on peut le voir, la différence n est pas négligeable. Nous reportons dans les tableaux ci-dessous l ensemble des résultats obtenus, pour les 2 fibres.

Sur ces tableaux, nous avons fait apparaître l ensemble des résultats obtenus lors de ce stage, c est-à-dire la dispersion chromatique déterminée expérimentalement à différentes fréquences de modulation. Nous avons effectué la moyenne de nos résultats et avons pris cette valeur comment étant la dispersion moyenne dans la fenêtre considérée. De même, en ce qui concerne la valeur théorique, il s agit d une moyenne calculée sur la plage de longueur d onde considérée. En ce qui concerne les incertitudes, nous avons considéré que l erreur à la lecture de l angle sur l analyseur de spectres était de plus ou moins 1 degré : ce qui entraîne sur une incertitude de plus ou moins 2 ps/nm/km sur le résultat de la dispersion chromatique.

4 Discussions En ce qui concerne la fibre 2, nous pouvons constater que les différents résultats restent à l intérieur de cette barre d incertitude, ce qui n est pas le cas de la fibre 1 où l écart est plus proche de + ou 5 ps/nm/km (surtout dans la fenêtre 1260-1330 nm). Cependant, et sans connaissance sur les pertes théoriques de ces 2 fibres, nous avions constaté la difficulté à obtenir une bonne injection avec la fibre 1 (environ 25 db de pertes en tout), problème d autant plus grave dans la fenêtre 1260-1330 nm, étant donné que le Tunics ne pouvait délivrer qu une puissance de 1mW (0 dbm) au maximum. Pour la fibre 2, l injection s est faite avec beaucoup moins de pertes (environ 15 db de pertes au total) car la fibre est peut-être de meilleure qualité, ce qui explique que les résultats trouvés semblent plus homogènes. Les valeurs théoriques et expérimentales semblent proches dans la fenêtre 1260-1330 nm, mais diffèrent de façon importante aux longueurs d onde plus élevées, c est-à-dire dans la fenêtre 1520-1600 nm, et ceci dans le cas des deux fibres. Il s agit peut-être de revoir certaines conditions aux limites pour ainsi recoller aux valeurs expérimentales aux longueurs d ondes élevées.

V Conclusion Lors de ce stage, il s agissait de mettre en place une expérience de mesure de dispersion chromatique dans une fibre à cristaux photoniques. Cette expérience nécessite un matériel spécifique et coûteux, qui a été difficile à rassembler : une partie a été achetée, une autre empruntée comme par exemple l analyseur de spectre vectoriel. Il a été difficile de rassembler l ensemble du matériel en même temps et donc nous avons eu peu de temps pour effectuer les mesures sur les deux fibres à étudier. Cependant, le contact avec les différents intervenants, commerciaux, ingénieurs et professeurs qui nous ont aidés, a été très formateur. En ce qui concerne les résultats, nous avons constaté qu ils restaient très concordants avec les différents résultats que nous avions par ailleurs mais aussi avec la théorie. Cependant, il reste de nombreux paramètres à améliorer et aussi beaucoup de matériel à acquérir. Outre le matériel qui nous a été prêté, en particulier en ce qui concerne l injection ou la détection du signal optique, un équipement qui nous a manqué est l amplificateur haute fréquence (après le photo-détecteur) car nous manquions de puissance en sortie de fibre. L achat de ces éléments est prévu.

Remerciements Je tiens en premier lieu à remercier mon responsable de stage, Monsieur Mohammed Bouazaoui, pour sa disponibilité, et pour m avoir laissé une certaine liberté dans mon travail. Ensuite, Madame Catherine Lepers pour son accueil lors de ma visite à l ENST de Paris, ainsi que les différents professeurs, pour leurs explications et les informations qu ils m ont fournies. A l IEMN, je tiens à remercier Monsieur Jean-Pierre Vilcot, qui nous a gracieusement prêté le matériel dont nous avions besoin et nous a aidés à l installer. Au PHLAM, je tiens à remercier Monsieur Stéphane Randoux qui nous a aidés à utiliser l analyseur vectoriel. En dernier lieu, je remercie Monsieur Marc Douay ainsi que ses étudiants en thèse, qui nous ont fourni les deux fibres à tester ainsi que toutes les données qui m ont permis de rédiger ce rapport.