DS n o 5 Spécialité 2012 Métallurgie de l aluminium Les parties 1 et 2 sont indépendantes. En 2011, la production mondiale d aluminium s est élevée à 28,7 millions de tonnes. L objectif de cet exercice est l étude simplifiée du protocole industriel permettant la production de l aluminium. 1. Première partie : extraction de l alumine, matériau de base de l aluminium La bauxite, minerai qui contient principalement de l alumine (de formule brute ) est d abord pulvérisée puis mélangée dans des autoclaves à une solution de soude qui permet de dissoudre l alumine, tandis que les impuretés demeurées à l état solide sont éliminées par lavage et filtration. La solution restante est refroidie et on diminue son ph. On constate alors l apparition d un précipité d alumine tri-hydratée de formule écrite de manière simplifiée. Ce précipité est porté à environ 1000 o C dans des fours. Il reste alors de l alumine pure, sous forme de poudre blanche. D après http://www.aac.aluminium.qc.ca. Données : Après la dissolution de l alumine, la solution étant «très» basique, l élément aluminium se retrouve sous la forme d ions aluminate Al(OH) 4(aq) ; À des ph moins basiques, il apparaît un précipité. L état d équilibre correspondant peut être modélisé par l équation (1) suivante : Al(OH) 4(aq) = + OH (aq) (1) La constante d équilibre de cette équation vaut, à 25 o C : K = 1,0 10 1 La solubilité de l alumine tri-hydratée diminue lorsque la température diminue; Le produit ionique de l eau K e à 25 o C vaut : K e = 1,0 10 14 1.1. Une expérience au lycée pour comprendre le procédé industriel On se propose d illustrer cette étape du procédé industriel en classe. On considère une solution limpide contenant des d ions aluminate Al(OH) 4(aq) de concentration molaire apportée c = 1, 0 10 1 mol L 1, en milieu «très» basique. On se place à 25 o C. On ajoute ensuite progressivement une solution concentrée d acide et on constate l apparition d un précipité. 1.1.1. Écrire l expression littérale de la constante d équilibre K associée à l équation (1). 1.1.2. En déduire, en fonction de cette constante d équilibre K et de la concentration molaire effective des ions aluminates [Al(OH) 4 ] éq, la concentration molaire effective en ions hydroxyde [OH ]éq lorsque le précipité d alumine trihydratée apparaît. 1.1.3. Lors de l ajout d acide, on admet que, jusqu à l apparition du précipité, la concentration molaire effective des ions aluminates [Al(OH) 4 ] éq est restée égale à c (on négligera la variation de volume due à l ajout d acide). Calculer la valeur de la concentration molaire effective des ions hydroxyde lorsque le précipité de apparaît. 1.1.4. En déduire la valeur du ph de cette solution, notée ph 1. 1.1.5. Reproduire et compléter le diagramme de la figure (1) en indiquant uniquement le domaine d existance de. ph 1 Figure 1 ph 1.2. Application au procédé industriel 1.2.1. En utilisant le résultat de cette dernière question, justifier l intérêt de la diminution du ph de la solution basique mise en œuvre dans l industrie. 1.2.2. On accompagne la dilution, d une diminution de température. Quel est l intérêt de ce refroidissement? 2. Deuxième partie : la transformation de l alumine en aluminium L aluminium est tiré de l alumine par réduction électrolytique qui s effectue dans des cuves que traverse un courant continu à haute intensité (de l ordre de 105 A sous une tension d environ 4 V). Les cuves sont revêtues de blocs de carbone qui forment la cathode. Ces cuves contiennent un électrolyte en fusion qui dissout l alumine qui y est apportée. Les anodes, constituées de carbone très pur, plongent dans l électrolyte. Par électrolyse, à une température d environ 950 o C, l alumine est transformée en aluminium et en oxygène. L aluminium liquide se dépose au fond de la cuve, où il est récupéré puis solidifié après refroidissement. Données : La réaction de dissolution de l alumine peut-être modélisée par l équation chimique suivante : = 2Al 3+ + 3O 2
L électrolyte, non aqueux, est constitué des ions Al 3+ et O 2 ; Les couples mis en jeu lors de l électrolyse sont : (Al 3+ /Al (s) ) et (O 2(g) /O 2 ) La réaction d électrolyse de l alumine s écrit : 4Al 3+ +6O 2 = 3O 2(g) + 4Al (s) Définition de l intensité I : I = Q t où Q est la quantité d électricité qui transite dans l électrolyte durant la durée t ; F = N A e = 9,65 10 4 C mol 1 ; Masses molaires atomiques, en g mol 1 : Al (27,0); O (16,0); H (1,00). 2.1. D après le texte, quelle est l action de l électrolyte sur l alumine introduite? 2.2. Faire un schéma simplifié du circuit électrique montrant la cuve, la position et le nom des électrodes, l électrolyte, le générateur, en précisant la polarité de ses bornes. 2.3. Durée de fonctionnement de l électrolyseur On cherche la durée nécessaire t pour préparer, par électrolyse, une masse m d aluminium, l intensité du courant I étant constante. 2.3.1. Compléter le tableau d avancement fourni sur le document 1 de l annexe à rendre avec la copie. En déduire l expression littérale de la quantité d électrons nécessaire à la production de la masse m d aluminium. 2.3.2. Donner l expression littérale de la quantité d électricité Q consommée par l électrolyseur jusqu à son état final. 2.3.3. La masse m d aluminium fabriqué est m = 1,08 tonnes et l intensité du courant I est I = 1,0 10 5 A. Calculer l avancement final x f de l électrolyse, et en déduire l ordre de grandeur de la durée t en heures de l électrolyse. Nom :...Prénom :... Annexe À rendre avec la copie Avancement 4Al 3+ + 6O 2 = 3O 2(g) + 4Al (s) n(e ) (mol) État initial 0 0 0 0 En cours x État final x f Document 1
Correction du DS de Spécialité n o 5 Spécialité 2012 Métallurgie de l aluminium 1. Première partie : extraction de l alumine 1.1. Une expérience au lycée 1.1.1. Les indices (éq) sont exigés pour une constante d équilibre : K = [OH ]éq [Al(OH) 4 ] éq 1.1.2. Lorsque le précipité apparaît, si la concentration en ions aluminate est [Al(OH) 4 ] éq, alors la concentration en ions hydroxyde est : 2. Deuxième partie : de l alumine à aluminium 2.1. L électrolyte dissout l alumine, qui est 2.2. donc sous forme d ions Al 3+ et O 2 : e = 2Al 3+ + 3O 2 + i A 1.1.3. Application numérique : [OH ]éq = K[Al(OH) 4 ] éq Cathode (carbone) Anode (carbone) 1.1.4. Par définition : 1.1.5. [OH ]éq = Kc [OH ]éq = 1,0 10 1 1,0 10 1 [OH ]éq = 1,0 10 2 mol L 1 ph = log[h 3 O + ]éq Produit ionique de l eau : [H 3 O + ]éq = K e = [H 3 O + ]éq [OH ]éq K e [OH ]éq On remplace dans la définition du ph : ph = log ( K e [OH ]éq ) ph = logk e +log[oh ]éq Or on note pk e = logk e, donc : éq ph = 14,0+log ( 1,0 10 2) = 12,0 ph 1 1.2. Application au procédé industriel ph 1.2.1. En diminuant le ph, on se place dans le domaine de prédominance de l alumine tri-hydratée, qu il est alors facile de récupérer par filtration, puisque sous forme d un précipité (un solide). 1.2.2. La solubilité de l alumine tri-hydratée diminue avec la température. En diminuant cette dernière, on réalise un déplacement d équilibre pour la réaction de dissolution de l alumine tri-hydratée dans l eau, et ainsi on récupère plus de solide. Électrolyte 2.3. Durée de fonctionnement de l électrolyseur 2.3.1. Le tableau d avancement complété est proposé en fin d énoncé. Le nombre d électrons échangés est facile à déterminer dans ce cas simple, il suffit d observer les charges des ions : le cation aluminium récupère 4 3+ = 12+ donc douze électrons, quand à l anion oxyde il cède 6 2 = 12 douze électrons. D après le tableau d avancement, pour produire n Al = 4x moles d aluminium, il faut échanger n(e ) = 12x moles d électrons. Par suite, n(e ) = 3n Al. De plus : n Al = m M(Al) 2.3.2. Q = n(e )F. 2.3.3. À l état final, n(e ) = 12x f x f = n(e ) 12 x f = n(e ) = 3m M(Al) 3m 12M(Al) = x f = 1,08 106 4 27,0 x f = 1,00 10 4 mol Pour la durée t de l électrolyse : I = Q t t = Q I t = n(e )F I t = 12x ff I m 4M(Al)
Application numérique : Conversion des secondes en heures : t = 12 1,00 104 9,65 10 4 1,0 10 5 t = 1,16 10 5 s t = 1,16 105 3600 = 32 h Avance mt 4Al 3+ + 6O 2 = 3O 2(g) + 4Al (s) n(e ) EI 0 n 1 n 2 0 0 0 Ec x n 1 4x n 2 6x 3x 4x 12x EF x f n 1 4x f n 2 6x f 3x f 4x f 12x f
placé sur le diagramme Diminuer le ph permet d obtenir Diminuer la solubilité de L électrolyte permet une dissolution de placé sur le diagramme Diminuer le ph permet d obtenir Diminuer la solubilité de L électrolyte permet une dissolution de placé sur le diagramme Diminuer le ph permet d obtenir Diminuer la solubilité de L électrolyte permet une dissolution de placé sur le diagramme Diminuer le ph permet d obtenir Diminuer la solubilité de L électrolyte permet une dissolution de