POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section i-prépa annuel - 1
exercice 1 : Un objet AB de hauteur 3 cm est placé devant une lentille convergente de vergence 10 d. L'objet, assimilable à un segment est perpendiculaire à l'axe optique principal de la lentille. Le point A est situé sur l'axe optique à 30 cm du centre optique O de la lentille. Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes : A. Le foyer image F ' se trouve à 40 cm de A B. Le foyer image est le point où tous les rayons qui sortent de la lentille convergent C. L'image A'B' est de même sens que AB D. La taille de l'image A'B' est de 2 cm E. L'image se trouve à 5 cm du foyer objet exercice 2 : Une lentille convergente de distance focale = 4 donne d un objet réel AB, perpendiculaire à l axe optique, une image réelle A B. L image A B est telle que : = 2. Les points A et A se situent sur l axe principal de la lentille. Calculer la distance AA. exercice 3 : On considère un objet AB plan perpendiculaire à l'axe optique des instruments utilisés. A est sur l'axe optique. La taille de l objet AB est égale 0,5 cm. Soit une lentille convergente L 1 de vergence C = 50 d. 1. Placer sur un schéma la lentille, ses foyers, le centre optique O 1 ; on place AB à 1,5 cm à gauche de la lentille : construire l'image A'B' 2. Déterminer graphiquement et par le calcul la position et la taille de l'image. 3. On place l'objet AB à 5 cm à gauche de la lentille ; déterminer par le calcul la taille et la position de la nouvelle image A' 1 B' 1. exercice 4 : Un microscope est un instrument d'optique destiné à l'observation d'objets dont les dimensions sont de l'ordre du micromètre, Il est constitué de deux systèmes convergents associés selon leur axe principal: l'objectif et l'oculaire. La fiche destinée aux élèves, fournie avec un microscope utilisé en travaux pratiques, est donnée cidessous. 2
Distance focale f ' 1 = 16,0 mm Objectif L 1 Diamètre D 1 = 8,0 mm Grossissement γ 1 = 10 Distance focale f ' 2 = 50,0 mm Oculaire L 2 Grossissement G 2 = 5,0 Grossissement maximal du microscope G = 50 Intervalle optique D = F' 1 F 2 = 160 mm Pour faire la mise au point, déplacer l'ensemble constitué par les deux lentilles par rapport à l'objet étudié, d'abord à l'aide du bouton de commande de la crémaillère (réglage grossier) puis à l'aide de la vis micrométrique (réglage fin). Partie A : Construction de l'image définitive A'B'. Sur la figure l (annexe à rendre avec la copie), on modélise: - l'objectif par une lentille mince L 1 de centre optique O 1 et de distance focale f ' 1, - l'oculaire par une lentille mince L 2 de centre optique O 2 et de distance focale f ' 2 - l'objet microscopique observé, placé perpendiculairement à l'axe optique de l'instrument, par un segment fléché AB. 1. Sur la figure 1, construire A l B 1, image de l'objet AB donnée par l'objectif. 2. Quel rôle joue cette image intermédiaire A l B 1 pour l'oculaire? 3. Où se trouve l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par le microscope? Justifier votre réponse. 4. Les rayons lumineux (1) et (2) tracés sur la figure l sont les limites extrêmes d'un faisceau issu du point B qui arrive sur l'objectif. La marche de ce faisceau entre les deux lentilles est hachurée. Représenter la marche de ce faisceau à la sortie de l'oculaire sur la figure 1. Le hachurer. Partie B : Observation d'un grain de pollen. L'objet observé est un grain de pollen microscopique fixé sur une lamelle de verre pour préparation placée à 17,6 mm du centre optique de l'objectif. (La mise au point étant réalisée, l'œil normal de l'observateur placé au foyer image de l'oculaire voit l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par l'appareil.) 1. Position et taille de l'image intermédiaire et de l'image définitive. a) Appliquer la relation de conjugaison des lentilles minces pour déterminer la position de l'image intermédiaire A l B 1 en calculant O 1 A 1. Justifier (expression littérale et valeur numérique). b) Comparer la position du point A 1 à celle du point F 2. c) Où se forme l'image définitive A'B'?. Justifier votre réponse (aucun calcul n'est demandé). d) Le diamètre AB du grain de pollen est de l'ordre de 50 mm ; déterminer par le calcul la taille de l'image intermédiaire A l B 1. 3
2. Par convention, la distance minimale de vision distincte pour l'œil normal vaut d m = 25 cm. a) Donner la définition du diamètre apparent d'un objet. b) Calculer le diamètre apparent a de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance d m. Exprimer a en radian. c) Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10 4 rad. Ce grain de pollen est-il visible à l'œil nu? Justifier. 3. Grossissement du microscope. a) On définit a' par l'angle délimité par l'axe optique et le rayon issu de B 1 passant par F' 2. Exprimer l'angle a' sous lequel est vue l'image A'B' à travers le microscope en fonction de f ' 2 et de A l B 1. Calculer a' (en radian). b) Le grossissement G du microscope est définit par : G = a' / a (a' et a en radian). Calculer G dans les conditions d'observation décrites ci-dessus. 4
Annexe à rendre avec la copie Figure 1 (1) B A O 1 F ' 1 O 2 F 2 F' 2 (2) 20 mm 100 mm Échelles 1 cm pour 20 mm dans la direction parallèle à l'axe optique 1 cm pour 100 mm dans la direction perpendiculaire à l'axe optique 5
exercice 5 : 6
exercice 6 : méthode de Bessel Une lentille convergente de distance focale f donne d un objet AB une image A B nette sur un écran placé à la distance D de l objet. 1. En posant x = OA et en utilisant la formule de conjugaison, établir l équation du second degré liant x, D et f. 2. Montrer qu on ne peut obtenir une image nette sur l écran que si f 3. A quelle valeur de x correspond l égalité f =? 4. On appelle d la distance qui sépare les deux positions possibles de la lentille. En utilisant la formule de conjugaison, établir la relation f = Ce résultat est utilisé pour déterminer la distance focale d une lentille (méthode de Bessel). 7