Radiocommunications Oscillateurs Joël Redoutey - 2009
Définition Un oscillateur sinusoïdal est un système autonome qui, à partir d une source de tension continue, délivre un signal sinusoïdal aussi pur que possible (c est-à-dire sans harmonique), de fréquence et d amplitude fixes (ou ajustables par l utilisateur). Oscillateur sinusoïdal v S (t) = V S sin ω 0 t t f f 0 2
Principe d un oscillateur Un oscillateur comporte toujours un élément actif associé à un circuit passif qui détermine la fréquence des oscillations. Amplificateur H A Sortie V S H B V S = H A (jω)h B (jω) V S H A (jω)h B (jω) = 3
Conditions d oscillations H A (jω)h B (jω) = condition de module: H A (jω). H B (jω) = condition de phase: arg H A (jω) + arg H B (jω) = O arg H A (jω) =- arg H B (jω) A la fréquence d oscillation: le gain de l amplificateur compense les pertes du quadripôle de réaction et son déphasage compense celui de cet élément. 4
Démarrage des oscillations A la mise sous tension, le bruit thermique est amplifié et réinjecté à travers le quadripôle de réaction en entrée de l amplificateur et donne ainsi naissance à l oscillation à condition que le gain H A (jω) soit supérieur à l atténuation H B (jω) du quadripôle de réaction à la fréquence d oscillation. Bruit H A Amplificateur Sortie V S H A (jω 0 ). H B (jω 0 ) > H B 5
Stabilisation de l amplitude La condition de démarrage de l oscillation impose H A (jω 0 ). H B (jω 0 ) > Après la phase transitoire de démarrage, l amplitude se stabilise soit par écrêtage soit par la variation du gain en fonction de l amplitude. Il en résulte une déformation du signal qui génère de la distorsion harmonique. amplitude f 0 2 f 0 3 f 0 4 f 0 5 f 0 6 f 0 fréquence 6
Taux de distorsion harmonique Le signal de sortie peut être décomposé en série de Fourier v S (t) = V sin ω 0 t + V 2 sin 2ω 0 t + + V n sin nω 0 t + On définit le taux de distorsion harmonique qui caractérise la pureté spectrale du signal: THD(%) = 00 V 2 2 2 + V3 +... V + V 2 n 7
Oscillateurs hautes fréquences Au delà de quelques MHz, le quadripôle de réaction est constitué d un circuit résonant LC ou d un résonateur piezo-électrique Céramique quartz onde de surface diélectrique 8
Circuit résonant LC R L C 2 Série R L C Parallèle 2 Condition de résonance : LCω 0 2 = Fréquence de résonance (ω 0 =2πf 0 ) : f0= 2π LC 9
Circuit résonant série Rs L C 2 Condition de résonance : LCω 0 2 = Impédance à la résonance : Zs = Rs Facteur de qualité : Qs = Lω 0 / Rs = / Rs C ω 0 Bande passante à 3dB : B = f 0 /Qs 0
Facteur de qualité et bande passante
Circuit résonant parallèle Rp L C 2 Condition de résonance : LCω 0 2 = Impédance à la résonance : Zp = Rp Facteur de qualité : Qp = Rp /Lω 0 = Rp C ω 0 Bande passante à 3dB : B = f 0 /Qp 2
Oscillateur à résistance négative Z<0 Z Quadripôle actif RL Z2 Z et Z2 capacitives Colpitts Z et Z2 inductives Hartley 3
Oscillateur Colpitts à FET L Rs C C2 RL L Rs G S C C2 Id=gmVgs D RL Le circuit de polarisation n est pas représenté 4
Résistance négative Ze=Ve/Ie Ie g d Z C = /jc ω Z C2 = /jc 2 ω L Rs Ve s C C2 Id=gmVgs Ve = Z C Ie + Z C2 (Ie + gmvgs) RL Vgs = Z C Ie Ze = Ve/Ie = Z C + Z C2 + gm Z C Z C2 Ze = -gm/cc2ω² -j (C+C2)/CC2ω R<0 Ceq = C série C2 5
Transformation série - parallèle Rs R P ( 2 = R + X ) S S RS Rp Xp 2 Xs 2 X = R S R P P XS Z 2 = Rs + jxs 6
Condition d oscillation Ls Rs Ceq Rs<0 Lp Rp Rp<0 Cp Il y a oscillation si la résistance négative compense les pertes dans le circuit résonant 7
Fréquence d oscillation La fréquence d oscillation est fixée par L et C en série avec C2 Pour faire varier cette fréquence, il faut soit agir sur L, soit connecter un condensateur variable en parallèle avec L CV L Ceq = C série C2 8
Diode varicap (varactor) V R C K ( V ) R n 0,3 < n < 0,75 Selon la technologie 5 < Cmax/Cmin < 5 9
Exemple: diode varicap BB809 20
Oscillateur contrôlé en tension +Vdd C Vs Vc D L C2 RFC VCO Voltage Controlled Oscillator
Transistor à effet de champ Drain JFET N P P P Gate Source ID IDss ( -VGS/VP)² IDss = ID (Vgs=0) Vp = Vgs(Id=0) 22
Polarisation RG J FET Canal N RS I D = I DSS ( - V GS /V P )² = (I DSS / V P ²)(V P - V GS )² V GS ² -2V P V GS - I D V P ²/I DSS + V P ² =0 Vs=Rs Id Exemple J30: I DSS = 30 ma V P = -2,4V on fixe I D = 6 ma V GS ² + 4,8V GS +4,6 =0 = 4,6 Les racines sont : V GS = -3,47 V et V GS2 = -,33 V R S = V GS / I D =,33/6.0-3 = 220 Ω 23
Calcul de l inductance C = C2 = 20 pf gm = 2 ma/v f = 0 MHz Valeur de l inductance? Q min? L Rs Ceq=0pF R<0
Calcul de l inductance L = /Cω² = /0.0-9.4π².00.0 2 = 25,3µH R <0 = - 2.0-3 /20.0-2.20.0-2.4 π².00.0 2 = -7607Ω Q min les résistances se compensent: Q min = L ω/rs = /R <0 C ω Q min = /7607.0.0-2.2 π.0.0 6 = 4,77 25
Exemple F= 0 MHz L=µH Q = 0 à 0 MHz L R C C2 Q RL Calculer la résistance série équivalente de l'inductance L Calculer la résistance équivalente parallèle de cette inductance Calculer la valeur de la capacité C pour obtenir la résonance à 0 MHz On choisit C = C2. Donner la valeur de ces capacités Calculer le courant collecteur Ic de polarisation du transistor de manière à ce que la résistance négative soit égale en valeur absolue à la résistance équivalente parallèle de l'inductance. On rappelle que gm = 40Ic. 26
27 CORRECTION ma 6,38205 Ic 0,65247282 gm 634,28 R<0 pf 507,99643 C2 pf 507,99643 C F 2,5356E-0 C 634,28 R// 6,28 R série 62,8 Lw 0 Q uh Inductance MHz 0 Fréquence 63,428 Xp 62,8 Xs 634,28 Rp 6,28 Rs Conversion série -> // Q C C2 L R RL
Caractéristiques d un VCO Bande fréquence (min-max) Puissance de sortie (dbm) Niveaux des harmoniques (dbc H2, H3) Sensibilité de l accord (MHz/V), linéarité Alimentation et pushing (MHz/V) Impédance de sortie (50Ω) et Pulling Bruit de phase 28
Bruit de phase 29
Bruit de phase Bruit de grenaille flicker noise (en /f) augmente avec le courant de polarisation FET meilleur que bipolaire Q du circuit oscillant Quartz meilleur que LC Facteur de bruit du transistor 30
Cas des fréquences très élevées La valeur de l inductance et de la capacité devient très faible. On utilise fréquemment des lignes (λ/4 ou λ/2) ou des cavités résonantes w Z 0 λ/4 h L C microstrip Z 0 =f(w/h, ε r ) ε r 3
Microstrip 32
Impédance caractéristique d un microstrip Pour W/h > : Z 0 = 20π ε eff W h +,393 + 0,667ln W h +, 444 avec ε eff = ε r + 2 + ε r 2 + 2 h W 2 33
Caractéristiques des oscillateurs LC La fréquence de l oscillateur dépend du circuit LC et de l élément actif (capacités parasites). Il est difficile d obtenir une stabilité satisfaisante de la fréquence (dérive dans le temps et en température). On utilise généralement un système d asservissement de la fréquence à une source de référence (oscillateur à quartz par exemple) Gamme de fréquence: Quelques centaines de khz à 3 GHz environ 34
Quartz piézo-électrique R C L C0 C0 >> C R très faible X = ω( C + C 2 L C ω 0 L C 0 2 C ω ) 35
36 Résonance d un quartz ) ( 2 0 0 2 ω ω ω C L C C C L C X + = 0 0 2 L C C C C f P + = π 2 L C f S π = f s f p
Oscillateurs à quartz R C C C2 C2 R Oscillateur PIERCE Résonance série Oscillateur COLPITTS Résonance parallèle 37
Caractéristiques d un oscillateur à quartz Grande stabilité de la fréquence: dans le temps :court terme et long terme (aging) en fonction de la température (TCXO, OCXO) Faible bruit de phase Fréquence fixe oscillateur de référence Gamme de fréquence: Quelques dizaines de khz (montres) à 50 MHz environ 38
Résonateurs diélectriques En hyperfréquences, on utilise souvent des résonateurs diélectriques constitués d un cylindre en céramique à forte permittivité ε r et très faibles pertes. Un tel dispositif se comporte comme une cavité résonante généralement excitée en mode TE. A la résonance, la longueur d onde dans le résonateur est égale à son diamètre D. La fréquence de résonance dépend de ε r, du diamètre du cylindre et de son environnement. D h ε r f 0 = C D ε r 0,35D<h<0,45 D 39
Oscillateur à résonateur diélectrique Le résonateur diélectrique sert de quadripôle de réaction. Il est couplé magnétiquement par l intermédiaire de lignes microstrip entre grille et drain d un FET DRO Dielectric resonator oscillator Tête de réception TV par satellite (LNB) 40
Exemple: Radar à effet Doppler Onde directe Onde réfléchie f f = 2fv/c Vitesse v 4
Principe du radar à effet Doppler Oscillateur Freq=f Antenne d émission Antenne de réception Onde directe f Onde réfléchie f + f f f = 2fv/c Mélangeur 42
Module radar doppler hyperfréquence 43
diode GUNN N+ N N+ 44
Radar Doppler à diode GUNN 45
Quelques applications 46
et d autres 47
Boucle à verrouillage de phase Une boucle à verrouillage de phase (Phase Locked Loop) est un système bouclé capable de délivrer un signal dont la fréquence est asservie à une source de référence. Signal de référence comparateur de phase Filtre de boucle Signal de sortie VCO Tension de commande 48
Fonction de transfert Comp phase filtre ampli Entrée (référence) Φe(p) + - Φs(p) K D V/rad /p ω s F(p) VCO K O Rad/sec/V A Vc sortie ω S = K ω e L F( p) [ p+ K LF( p) ] K L = AK D K 0 49
Comparateur de phase OU Exclusif 2π Le rapport cyclique de sortie est proportionnel à l écart de phase Le rapport cyclique des signaux d entrée doit être de 50% 50
Comparateur de phase Bascule RS 2π φ 5
Comparateur phase-fréquence 52
Comparateur phase-fréquence f A >f B f A <f B 53
Pompe de charge f A = f B UP DOWN C Vers filtre et VCO 54
Filtre de boucle Entrée (référence) Φe(p) Comparateur de phase + - Φs(p) K D V/rad F(p) A /p ω s filtre VCO K O Rad/sec/V ampli Vc sortie ω S = K ω e L F( p) [ p+ K LF( p) ] K L = AK D K 0 55
Filtre de boucle 56
57 Filtre RC R C F(p) = / (+ R C p ) = / (+ p/ω ) Avec ω = /R C L L L L L L e S K p p K K p p K p K p p K 2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω + + = + + = + + + = K L 2 ω ξ = Second ordre N K L n ω ω = ξ > : réponse est amortie ξ < : réponse oscillatoire
Plages de capture et de verrouillage Plage de verrouillage: Étendue de fréquence du VCO dans laquelle la PLL peut maintenir le verrouillage avec le signal de référence. Plage de capture: Étendue de fréquence du VCO dans laquelle la PLL peut acquérir le verrouillage avec le signal de référence. Plus faible que la plage de verrouillage. 58
Synthétiseur de fréquence Signal de référence f ref comparateur de phase Filtre de boucle (N entier ) f VCO /N Diviseur de fréquence par N /N Signal de sortie VCO ampli Tension de commande f VCO = N f ref 59
Pas du synthétiseur f VCO = N f ref Incrémentons N d une unité N = N+ f VCO + f VCO = (N +)f ref f VCO = f ref est le pas du synthétiseur En faisant varier N, on fait varier la fréquence de sortie du synthétiseur par bond de f ref 60
Fonction de transfert Comp phase filtre ampli Entrée (référence) Φe(p) + - Φs(p) K D V/rad /p ω s F(p) /N A VCO K O Rad/sec/V Vc sortie ω ω S e = NK L F ( p) [ Np + K F ( p) ] L K L = AK D K 0 6
Exemple de diviseur programmable On utilise un compteur-décompteur prépositionnable Sortie INVERTER CLK RESET PULSE Q!Q U3(CLK) SW C6 9 0 5 5 MR U/D PE CI CLK 3 D3 3 D2 2 D 4 D0 THUMBSW ITCH-HEX 456 CO Q3 Q2 Q Q0 7 2 4 6 CO 2 3 4 5 6 62
Pré-diviseur Le fonctionnement des diviseurs programmables est limité en fréquence. On utilise un pré-diviseur fixe pour abaisser la fréquence. Signal de référence f ref comparateur de phase Filtre de boucle ampli Tension de commande f VCO /NP (N et P entiers ) /N /P VCO f VCO = NP f ref programmation Signal de sortie 63
Pas du synthétiseur avec pré-diviseur f VCO = NP f ref P est fixe, N est programmable Le pas du synthétiseur est P f ref Lorsqu on utilise un pré-diviseur par P, le pas du synthétiseur est multiplié par P 64
Exemple: récepteur FM Fréquence intermédiaire du récepteur: 0,7 MHz Mélangeur infradyne L oscillateur local est synthétisé au pas de 00 khz On utilise un pré-diviseur par 8 Fréquence de référence? Valeur de N pour recevoir RTL sur 0,4 MHz? 65
Synthétiseur à chargement // MC455 Quartz de référence Pré-diviseur Programmation N VCO 66
MC455 67
Inconvénient d un fréquence de comparaison basse F comparaison F coupure filtre de boucle Temps de verrouillage de la boucle Bruit de phase 68
Synthétiseur à deux modules Comparateur de phase + X F comparaison - Filtre de boucle VCO Divise par P ou P+ Sortie F sortie Compteur M Compteur A RAZ Programmation 69
Phase Prédiviseur par P+ Les compteurs A et M reçoivent des impulsions de fréquence F = Fvco/(P+), c est à dire de période T = / F =( P+) / Fvco = (P+) Tvco Le compteur A déborde au bout d un temps: t =A x T = A(P+)Tvco et change le rapport de division de P+ à P 70
Phase 2 Prédiviseur par P Les compteurs A et M reçoivent des impulsions de fréquence F2 = Fvco / P, c est à dire de période T2 = / F2 = P / Fvco = P Tvco Le compteur M déborde au bout d un temps: t2 = (M-A)PTvco et réinitialise le système. 7
Résultat La période des impulsions reçues par le comparateur de phase est : t + t2 = (MP + A)Tvco soit une fréquence: F = Fvco /(MP + A) Lorsque la boucle est verrouillée F = Fcomp d où: Fvco = (MP + A) Fcomp 72
Exemple Synthétiseur 45 MHz au pas de 2,5 khz Prédiviseur par 0 / 45 000 = 2,5 (0M + A) M = 60 A = 0 45 02,5 = 2,5 (0M + A) M=60 A = 73
Intérêt du synthétiseur à deux modules Le pas du synthétiseur est égal à la fréquence de comparaison quelle que soit la valeur du prédiviseur. Tous les synthétiseurs modernes sont de ce type (fractional N) 74
Nokia 320 75