Amplificateur à deux étages : gains, résistances "vues", droites de charges, distorsion harmonique

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1 Problème 6 Amplificateur à deux étages : gains, résistances "ues", droites de charges, distorsion harmonique Le circuit analysé dans ce problème est un exemple représentatif d'amplificateur réalisé à composants discrets. Son analyse permet de présenter les principales méthodes de calcul des circuits analogiques fonctionnant en régime linéaire. A cet effet, l'énoncé contient quatre parties : - La première décrit brièement la structure du circuit et justifie en particulier le rôle des condensateurs de liaison et de découplage. - La deuxième partie concerne le dispositif de polarisation des composants actifs (régime statique). - La troisième partie concerne l'étude du fonctionnement dans le régime dynamique «petit signal». Dans le domaine des moyennes fréquences (problème Pb5-) on établi les différents gains en tension et les résistances d'entrée et de sortie. - La dernière partie a pour but de mettre en éidence les limites du fonctionnement du régime linéaire. On détermine les amplitudes maximales des signaux, en régime sinusoïdal permanent, en fonction des deux causes principales de distorsion du signal amplifié. uf C RB 680k k 0uF C C4 0uF E +V e(t) Rg k e (t) RB 8k R 8 R 3.3k C 00uF RE,7k RL 4.7k s (t) Signal utile BC09 Béta 300 N Béta 00 Charge extérieure Figure 6- : Schéma de l'amplificateur à liaison directe entre les étages et Référence : M. Lescure, A. Dziadowiec - «Analyse et Calcul de Circuits Electroniques, Amplification à Composants Discrets» - Eyrolles, Paris p - ISBN Marc Lescure Pb6--AmpliDeuxEtages

2 Pb6- Amplificateur à deux étages Problème La figure 6- représente le schéma électrique de ce circuit. ) Décrire le circuit en mettant en éidence : a) Les particularités du circuit de polarisation. b) Les caractéristiques du fonctionnement en régime dynamique. ) Déterminer l intensité du courant collecteur I C et la tension V CE de chaque transistor. 3) Déterminer en régime dynamique petit signal aux moyennes fréquences (la figure 6- représente le schéma équialent petit signal des deux transistors) : a) La résistance d'entrée R e «ue par le générateur. b) Les différents gains en tension intrinsèques et composites. c) La résistance de sortie R s «ue» par la charge R L. B C r b g m Figure 6- : Modèle dynamique en régime de fonctionnement faibles signaux de et 4) Montrer la contribution de l'étage construit autour du transistor. E 5) racer les droites de charge statique et dynamique de chaque étage. En déduire l'amplitude maximale du signal de sortie à la limite de l'écrêtage : a) Du transistor. b) Du transistor. 6) Etablir une relation donnant le taux de distorsion par harmonique deux, due à la loi de transfert I C (V BE ) dans le cas d'un transistor dans la configuration dynamique émetteur commun : a) Sans contre-réaction. b) Aec une contre-réaction sur l'émetteur. c) En déduire, dans le cas de l'amplificateur étudié ici, l'amplitude maximale de la tension admissible à l'entrée pour un taux de distorsion oisin de % de la tension de sortie. 7) En utilisant un logiciel d'analyse de circuits : a) Obtenir le tableau donnant en particulier les amplitudes du fondamental et de l'harmonique deux du signal aux bornes de la charge R L. La tension sinusoïdale, de fréquence 30 khz, appliquée à l'entrée, aura l'amplitude correspondant au taux de distorsion par harmonique deux de % (aleur trouée dans la question 6c). b) A cette même fréquence de 30 khz, obtenir le graphe représentant la tension entre le collecteur de et le commun, lorsque les deux alternances du signal sont écrêtées.

3 Pb6- Amplificateur à deux étages 3 Solution ) Description du circuit a) Polarisation Cet amplificateur comporte deux étages à transistors bipolaires NPN à liaison directe. L intensité du courant collecteur de est imposé par le pont de base R B, R B et la résistance d'émetteur (R + R ). La forte aleur de la résistance R a pour but de réduire la dispersion du point de fonctionnement de ce transistor. La liaison directe rend le point de fonctionnement de dépendant de celui du collecteur de. Le condensateur C établit une séparation entre le composant actif d'entrée et le générateur e(t), R g. En effet, en l'absence du condensateur C, le point de fonctionnement de (et par suite celui de ) dépendrait de la aleur de R g ; en effet, dans le cas ici présent, la résistance R g serait alors en parallèle pour le régime statique aec la résistance R B de polarisation de base, ce qui entraînerait dans ce cas particulier le blocage du transistor. De plus, le passage d'un courant continu dans le générateur peut altérer son fonctionnement ou modifier ses caractéristiques. Le condensateur C 3 réalise comme précédemment une séparation entre et la charge extérieure R L. Sans le condensateur C 3, le point de fonctionnement de dépendrait de la aleur de R L. De plus, une composante moyenne traerserait R L, ce qui n'est pas jugée utile dans ce cas. b) Régime dynamique Le signal à amplifier est représenté par un générateur de f.e.m. e(t) e m sin(ωt) et de résistance interne R g. Ce signal est appliqué sur la base de ia le condensateur C. Le signal de sortie de cet étage est disponiible sur le collecteur. Donc est placé dans la configuration émetteur commun. On remarquera que seule la résistance R du circuit émetteur est découplée par le condensateur C. La résistance R crée une contre-réaction série. L'émetteur de fournit le signal de sortie à la charge R L ia le condensateur de liaison C 3. Donc le transistor est placé dans la configuration collecteur commun. Rappelons que le circuit collecteur commun est caractérisé par : - un gain en tension intrinsèque souent proche de l'unité, - une résistance d'entrée éleée - une faible résistance de sortie. Ainsi, l amplificateur représenté par la figure 6- aura un gain en tension global donné par et une faible résistance de sortie due à. Aux fréquences de fonctionnement considérées ici, les condensateurs C, C et C 3 sont considérés comme des "courts-circuits" dynamiques. Ce qui signifie que leurs réactances sont supposées négligeables par rapport aux résistances qui leur sont respectiement associées. Les fréquences pour lesquelles cette condition est remplie appartiennent au domaine dit des "moyennes fréquences".

4 Pb6- Amplificateur à deux étages 4 Le condensateur C 4 placé en parallèle aec la source de tension E, dite alimentation, découple son impédance série (non représentée ici). Sans ce découplage, cette impédance pourrait créer une tendance oscillatoire aux basses fréquences ou modifier la réponse en fréquence globale de l'amplificateur. ) Polarisation RB 680k k E +V I C + I B k I B E +V I B RB RB//RB RB 8k R 8 R 3.3k RE,7k EB R 8 R 3.3k RE,7k a) b) Figure 6-3 : a) Circuit de polarisation de l amplificateur. La liaison directe entre et instaure une interdépendance de leurs points de fonctionnement. b) Représentation sous forme de «héenin» du circuit de polarisation de base de En régime permanent de fonctionnement, les condensateurs sont des circuits ouerts en courant continu. Par suite, le schéma de l'amplificateur correspondant au régime statique est donné par la figure 6-3a ; il est directement déduit du schéma de la figure 6-. Déterminons le point de fonctionnement de. La transformation de la maille E, R B, R B en un générateur de héenin, "u" par entre la base et le commun, permet d'établir le schéma de la figure 6-3b. On en déduit l'équation de la maille de contrôle permettant le calcul de I C, soit : E R I + V + ( R + R ) I B B B BE E d'où, aec la résistance équialente + R B R B R B R B R B // R B EB VBE IC (6-) R B + (R + R )( + ) β β aec : R B 8 E B E RB + RB , V donc : 37, 06, IC 048, ma 8 // ( 3, 3 + 0, 08) 300 La maille de sortie de donne la tension entre le collecteur et l'émetteur :

5 Pb6- Amplificateur à deux étages 5 V CE E R C (I C + I B ) (R (6-) (E R CIB) IC R C + (R + R )( + ) β Cette équation montre l'influence du courant de base de sur la aleur de V CE. Elle apparaît sous la forme d'une réduction de la tension d'alimentation de qui passe de E à une aleur E' E - R C I B. La aleur de V CE sera obtenue après la détermination de I C. Déterminons ensuite le point de fonctionnement de. Dans la maille d'entrée de, on peut écrire : E ( IC + IB ) + VBE + REIE d'où : ( E IC) VBE IC + RE ( + ) β β (6-3) Cette expression souligne la forte influence du point de fonctionnement de sur celui de. La aleur de I C est alors : ( 0, 48) 0, 6 IC 55, ma ( / 00) +, 7 L'expression et la aleur de V CE sont : VCE E RE IE, 7 5, 5( + ) 696, V 7V 00 (6-4) La aleur de V CE, donnée par (6-), est : VCE 55, 0, 48 + ( 0, , 3) 3, 96V 4 V 00 On peut remarquer que, dans ce cas, il est possible de négliger la chute de tension R C I B. L'erreur sur V CE serait en effet de 0,6V pour 4V. Cette approche pourrait être acceptable dans la pratique. Enfin, on obserera dans (6-) et (6-3) la faible influence relatie des gains en courant β et β sur I C et I C. + R )I E 3) Régime dynamique Aux fréquences de fonctionnement considérées ici, tous les condensateurs sont des "courts-circuits" pour les signaux alternatifs. La figure 6-4 donne alors le schéma équialent «petit signal» de l'amplificateur. Pour cela, on remplace les transistors par leurs schéma équialent (figure 6-). D autre part, on ne s intéresse qu a la contribution de la seule source alternatie e(t) qui donne le signal utile. La source d alimentation E V a pour fonction d apporter l énergie nécessaire au circuit pour que les composants soient en régime actif et qu ils puissent donner le gain en puissance désiré au signal utile. Cependant la source de tension de f.e.m. E se comporte comme un court circuit dynamique. Ainsi par exemple, le collecteur de et une borne de la résistance R C sont donc reliés au commun en régime dynamique.

6 Pb6- Amplificateur à deux étages 6 g m e(t) Rg e RB rb R rb s RE RL s g m Figure 6-4 : Schéma équialent «petit signal» aux moyennes fréquences de l amplificateur représenté par la figure 6-. Les condensateurs sont remplacés par des "courts-circuits" a) Résistance d'entrée On appelle résistance d'entrée R e d'un amplificateur, la résistance "ue" par le générateur qui fournit le signal utile. Elle est définie par la relation : e e R e R B // re aec re ie ib où r e est la résistance d'entrée intrinsèque de l'amplificateur. Son expression est : r r e e i r β b b r + ( β + )R + ( β + R(i i + )R + β i u 6 β( + R) 300( + 8) 4kΩ IC 0,48 Et en prenant en compte le circuit de polarisation (pont de base) : R // r e u I C i b b R e B e (680kΩ //8kΩ) // 4kΩ 6,3kΩ Remarque L'expression de la résistance d'entrée intrinsèque r e est proportionnelle au gain en courant β du transistor bipolaire. b b b ) b) Gains en tension Le gain en tension composite de l'amplificateur est donné par le rapport de la tension de sortie s (aec la charge extérieure) sur la f.e.m. e de la source qui fourni le signal utile. Son expression est : s G e Le gain en tension intrinsèque est un rapport du type :.

7 Pb6- Amplificateur à deux étages 7 s a e où e est la tension du signal utile effectiement appliquée à l entrée du circuit ; il ne dépend pas donc de la résistance interne de la source, ni de la résistance d entrée du circuit. Dans l expression du gain en tension intrinsèque, tout se passe comme si le circuit était soumis à une éritable attaque en tension. Décomposons ce rapport en faisant apparaître le gain en tension intrinsèque de chaque étage. Rappelons que l on peut décomposer G : G s s s e e a a (6-5) e e e s e Les termes a et a sont les gains en tension intrinsèques de et aec leurs charges respecties. «perte d entrée» Le rapport e /e constitue le facteur d'atténuation d'entrée de l'amplificateur. La figure 6-5 permet d'écrire directement l expression du pont diiseur : e Re 6, 3 e R + R , 963, e g Rg k e(t) RB 73.k e (t) re 4k Figure 6-5 : Le facteur d'atténuation d'entrée e /e dépend de la résistance interne R g du générateur et de la résistance d'entrée R e de l'amplificateur Déterminons le gain en tension intrinsèque de : En posant R R E //R L (figure 6-4), le gain intrinsèque de s'écrit : R g ( m + ) gm R( + ) s rb β gm a s R g g R g + ( m + ) + m ( + ) + rb β aec g m r b β et β >> Numériquement, on obtient : IC 55, gm ma/ V u 6 et : gmr (, 7 // 4, 7), Enfin : m R R

8 Pb6- Amplificateur à deux étages 8 s 363 a 0, 998 s Ce résultat est représentatif pour un émetteur suieur car nous aons la condition : g m R >> Le gain en tension intrinsèque de est donc très proche de +. Le gain en tension intrinsèque de s'écrit : s gm R r g R r a R C e m C e ( // ) ( // ) e g gm R + ( + + m ) rb où r e représente la résistance d'entrée de. Son expression est : Ce qui donne : r e i e b a r β b i b u ( I C + R(i i b + R) b + β i 00 ( b ) 6 5,5 +, , 3 ( // 73) 0 s 6 e 048 8, ) 73kΩ Le gain en tension composite, donné par la relation (6-5) a pour aleur : s G 0,998( 8) 0,963 78,8 soit + 37,9dB e c) Résistance de sortie Ampli. sous test i (t) i (t) Rg R'g e 0 i(t) RL (t) e'(t) Figure 6-6 : Principe de la détermination de la résistance de sortie R s Déterminons enfin la résistance de sortie R s. Elle est ue par la charge extérieure de l'amplificateur (ici R L ). Les conditions de fonctionnement du circuit permettant le calcul de R s apparaissent sur la figure 6-6. Un signal alternatif ', fourni par un générateur (e' g, R' g ), est appliqué à la sortie de l'amplificateur. Dans l'hypothèse d'un fonctionnement linéaire, et suiant un principe de réciprocité, le circuit se comporte en "atténuateur". Dans ces conditions, la f.e.m. e du générateur d'entrée étant nulle, la résistance R g constitue la

9 Pb6- Amplificateur à deux étages 9 "charge" du circuit. Le rapport ' /i' donne alors la résistance de sortie R s de l amplificateur. D'après la figure 6-4, on peut représenter les éléments qui interiendront dans l'écriture de R s. (figure 6-7). Ainsi, seul le composant est actif. En effet, compte tenu des modèles de la figure 6- (r ), le transistor n'est pas actif car l'application de la tension ' ne produira pas de tension. Par contre, ' génère un courant i b dans la branche contenant R C et r b. Par suite, le générateur β i b représente l'actiité de. L'expression de la résistance de sortie est de la forme : ' ' Rs RE // rs aec rs i' i" où r s représente la résistance de sortie intrinsèque du transistor. i b Rg rb 0 rb g m β i b RB i e(t) 0 R RE Figure 6-7 : Schéma équialent permettant la détermination de la résistance de sortie R s de l amplificateur. Les conditions de fermeture à l'entrée de se limitent à la seule résistance R C Il ient ensuite : d'où : Enfin : i" i ( β + ) et " i ( R + r ) b b C b R s r s R C + rb β + R C u + β + I R E E R C u //( + β + I R C + β + 700Ω // (8,8Ω + 4,7Ω) 3Ω L'expression de la résistance de sortie R s d'un collecteur commun contient trois composantes. outefois, seuls les termes contenus dans l'expression de r s imposent, généralement, la aleur numérique de la résistance de sortie R s. C ) g m

10 Pb6- Amplificateur à deux étages 0 Remarque Dans l'hypothèse d'un fonctionnement en régime dynamique linéaire, la tension sur l'émetteur du transistor a une aleur moyenne qui correspond à la chute de tension R E I E indépendante de l'amplitude du signal utile et une composante sinusoïdale. Aux bornes de la résistance de charge R L, on n'obsere que la composante alternatie sinusoïdale puisque le condensateur C 3 élimine la composante moyenne. La figure 6-8 montre les ariations de l amplitude de tension entre l'émetteur de et le commun ainsi que la tension aux bornes de R L. V EM (t) R E I E t 0 s (t) (R E //R L )i e (t) t 0 Figure 6-8 : Le condensateur C 3 supprime la composante moyenne aux bornes de la résistance R L 4) Utilité de l'étage Le gain en tension intrinsèque de est proche de l'unité. L'utilité de semblerait donc limitée à la faible aleur de la résistance de sortie qu'il donne à l'amplificateur. En réalité, contribue indirectement à la aleur du gain en tension intrinsèque comme le montre le calcul qui suit. Aec le transistor, la charge dynamique de est constituée par R C en parallèle aec la résistance d'entrée r e de, lui-même chargé par R L (figure 6-9). Cette charge est de,kω comme nous l'aons u (3 e question). En supprimant le transistor et la résistance R E, et en reliant R L ia C 3 au collecteur de, sa charge deient R C en parallèle aec R L. Ce qui donne une résistance équialente de 3,38 kω. Le gain en tension intrinsèque de (rapport s / e ) passe alors de -8 à -4,8. Le rapport des gains est égal au rapport des résistances de charges car, dans l'expression donnant s / e, seuls les numérateurs sont différents. Le transistor apparaît, u par, comme un transformateur d'impédance puisque la résistance de charge, autre que R C, passe de 4,7kΩ à 73kΩ, ce qui permet pratiquement de tripler le gain en tension de l'amplificateur.

11 Pb6- Amplificateur à deux étages gm g m e (t) rb R k s e (t) rb k re 73k RL 4.7k R s a) Aec b) Sans Figure 6-9 : Charge dynamique petit signal de : a) aec, b) sans 5) Droites de charge statique et dynamique de chaque étage a) ransistor (E/R E ) 8,5mA I C droite dynamique limite écrêtage 5,5mA M t point de fonctionnement 0 limite écrêtage droite statique 7V E 6,4V E V V CE t 9,4V Figure 6-0 : Droites de charge statique et dynamique de. Le point de fonctionnement M de coordonnées I C 5,5 ma et V CE 7 V se situe sur ces droites La droite de charge statique s'obtient à l'aide de l'équation de la maille de sortie. Pour le transistor, nous aons : E VCE E VCE + RE IE d' où IC RE D'après cette dernière expression, les deux points de la droite sur le plan I C (V CE ) sont tels que :

12 Pb6- Amplificateur à deux étages pour I C pour V CE 0 0 I V CE C E V E R E 8,5mA Le point M de fonctionnement de est situé sur cette droite (figure 6-0). La droite de charge dynamique passe par ce même point, puisque l'ensemble C 3 et R L n'est traersé par aucun courant continu. Le deuxième point de cette droite peut être déterminé en considérant le schéma équialent de la figure 6-4. Ainsi, la source liée g m représente une ariation du courant collecteur de, autour de la aleur I C 5,5mA. Donc la plus forte amplitude de cette ariation, faisant passer à la limite du blocage, est I C 5,5mA. Cette ariation maximale du courant traersant la résistance équialente R E //R L R donne à son tour une ariation de tension collecteur émetteur correspondante de : VCEMaxi R IC 7, 55, 94, V crête Cette aleur V CEMaxi correspond à l'écart (E' - V CE ) (figure 6-0). On en déduit par suite l'abscisse à l'origine E' du e point de cette droite de charge dynamique, soit: E' V + V CE CEMaxi VCE + RIC 9, ,4V On remarquera que la limitation par blocage du courant collecteur réduit les possibilités d'excursion de la droite de charge dynamique puisque la ariation passe de l'écart (E - V CE ) à (E' - V CE ). Par contre, la ariation de la tension collecteur émetteur est égale à V CE si l'on néglige la tension de saturation V sat 00 mv du transistor. Donc, en régime sinusoïdal permanent, l'excursion aant écrêtage sera ici égale à V CE, soit 4V crête à crête. Cet écrêtage qui n'est pas symétrique est dû, dans ce cas, à la saturation de. b) ransistor La droite de charge statique de s'obtient à l'aide de la relation (6-) : pour I 0 V E R I V C CE C B E R CIB pour VCE 0 IC,3mA R C + (R + R ) + (0,08 + 3,3) Nous rappelons que le point de fonctionnement M, situé sur cette droite, a les coordonnées : I C 0,48 ma ; V CE 4 V La droite de charge dynamique, passant par M, rencontre l'axe des tensions V CE au point E' tel que : E' V V CE CE V CEMaxi + [(R C //re ) + R] IC [(//73) + 0,08] 0,48 4V + 5,45V 9,45V

13 Pb6- Amplificateur à deux étages 3 I C droite statique,3ma droite dynamique point de fonctionnement 0,48mA 0 limite écrêtage t 4V M E 9,45V V CE E V limite écrêtage t Figure 6- : Droites de charge statique et dynamique de Dans ce cas, l'excursion en régime sinusoïdal permanent est limitée par le blocage de car la aleur de l écart V CEMaxi < V CE. L'amplitude maximale crête à crête entre collecteur et émetteur est égale à : (E' - V CE ) 0,9V On peut déduire de ce résultat l'amplitude maximale de la tension s (t) appliquée sur la base de. Elle représente une fraction de la tension calculée précédemment, soit : R C // re smaxi VCEMaxi (R // r ) + R,4 5,45 0,8Vcrête à crête,4 + 0,08 Le gain en tension de l'étage suiant étant oisin de l'unité, les ariations de la tension de sortie de l'amplificateur, aant déformations par écrêtage du signal alternatif amplifié, sont donc limitées par celles de. Remarque : On pourra, à titre d'exercice, calculer l'amplitude du signal de sortie en l'absence de (et de R E ) C e

14 Pb6- Amplificateur à deux étages 4 6) Distorsion par harmoniques Dans le domaine des moyennes fréquences, la distorsion du signal de sortie a deux origines : - La première est liée aux possibilités d'excursion maximale de la tension à la sortie de l'amplificateur. Ces limites sont créées par le blocage et/ou la saturation d'un ou plusiers composants actifs, ainsi que nous l'aons u dans la question précédente. - La deuxième est due à la loi de transfert qui lie le courant de sortie à la tension d'entrée d'un étage amplificateur. Ealuons la distorsion introduite dans le signal, par cette loi de transfert, dans le cas d'un circuit émetteur commun aec et sans contre-réaction respectiement. a) Emetteur commun sans contre-réaction Considérons le schéma de principe de la figure 6-, dans lequel un circuit émetteur commun est soumis à l'entrée à une tension de forme sinusoïdale et d'amplitude e m. Au repos, le courant collecteur I C est lié à la tension de polarisation base émetteur par la loi de transfert : I C I s [exp(v BE / u ) - ] En présence de la tension d'entrée e(t) e m sin(ωt), le courant collecteur admet l'expression temporelle : VBE () t IC( t) ISexp( ) u où V BE (t) V BE + (t) aec (t) e(t). Ce qui donne : VBE (t) (t) IC (t) IS exp( ) exp( ) IC exp( ) u u u Si l amplitude de la tension appliquée à l entrée est suffisamment faible, ce qui est donnée par la condition : m e m << u la dernière relation donnant le courant collecteur admet le déeloppement limité : (t) (t) IC(t) IC( + + ) u!u I C ( + u m (t) sin ωt + sin u ωt +...) m m m IC( + + sin ωt cosωt +...) u u 4u Ce dernier résultat montre qu'en présence du signal appliqué, l'intensité moyenne du courant collecteur arie, ce qui modifie les aleurs des paramètres dynamiques «petits signaux», par exemple de g m et r b ; malgré cela, pour de faibles distorsion harmoniques, nous les supposerons constantes dans cette étude élémentaire. (6-6)

15 Pb6- Amplificateur à deux étages 5 La composante alternatie contient donc un terme indésirable en ω qui est l'harmonique deux. La tension de sortie s (t) due au passage de la composante alternatie du courant collecteur dans R C, sera ainsi entachée de distorsion par harmonique deux. On définit alors la distorsion par harmoniques d'un signal comme étant le rapport en aleurs efficaces de l'ensemble des harmoniques sur celle du fondamental. Ce qui, d'une manière générale, s'écrit: snω n Dh sω où sω représente la aleur efficace du fondamental et snω (pour n ) celle de chaque harmonique. Dans le cas particulier étudié ici, on obtient, d'après (6-6) : m / 4 u m Dh m / u 4 u (6-7) Ainsi, d'après (6-7), aec u ~ 6mV, la tension alternatie de sortie s aurait un taux de distorsion proche de % lorsque l amplitude m ou e m mv crête. RB C E e(t) RB RE CE s e(t) rb g m s a) b) Figure 6- : a) Simple émetteur commun soumis à une attaque en tension à l entrée. b) Schéma équialent petit signal aux moyennes fréquences : la stricte attaque en tension à l'entrée impose la forme de la tension alternatie (t) entre base et émetteur Si l'on eut obtenir une distorsion harmonique % pour des amplitudes de la tension d'entrée supérieures à mv crête, deux possibilités sont enisageables : La première, dont le principe est illustré par la figure 6-3, consiste à réduire la aleur de l amplitude de (t) en plaçant une résistance R dans la maille d'entrée. Cette solution n'est pas retenue car elle pénalise la fréquence de coupure haute et aussi le rapport signal sur bruit (Problème et 9). La deuxième possibilité fait appel à l'une des propriétés de la contre-réaction. b) Emetteur commun aec contre-réaction La deuxième possibilité consiste à placer une résistance non découplée sur l'émetteur, comme la résistance R de la figure 6- par exemple. Cette résistance, qui est commune aux mailles d'entrée et de sortie du circuit, crée une contre-réaction de type série. Ainsi, la même amplitude de la tension m appliquée aux bornes de la jonction base

16 Pb6- Amplificateur à deux étages 6 émetteur, produit un signal de sortie dont le taux de distorsion est celui troué précédemment diisé par le facteur de réaction ( + g m R ), ce qui donne, pour une faible distorsion harmonique : m Dh + g R 4u m RB R C E R e(t) RB RE CE s e(t) rb g m s Figure 6-3 : a) La résistance R représente la résistance interne du générateur du simple émetteur. b) Schéma équialent petit signal aux moyennes fréquences (on néglige ici la résistance du pont de base R B R B //R B ). La résistance R permettant de fractionner la f.e.m. e(t), impose une attaque mixte de la jonction base émetteur D'autre part, cette amplitude m est liée à celle e m em du générateur (pour R g 0 ) par la relation (figure 6-4) : Ce qui donne enfin : a) b) m e R m em m + ( + gmm) m( + gmr) r b Dh 4u em ( + gmr) (6-8) RB C E e(t) RB RE R CE s e(t) e rb R g m s a) b) Figure 6-4 : a) Emetteur commun soumis à une contre réaction série par la résistance R non découplée par le condensateur C E. b) Schéma équialent petit signal aux moyennes fréquences On remarque toutefois que la relation entre les amplitudes em et m suppose que les signaux sont de même forme, ce qui n'est pas strictement le cas ici. En effet, en présence

17 Pb6- Amplificateur à deux étages 7 de la résistance de contre-réaction R, l'attaque de la jonction base émetteur est mixte, c'està-dire ni strictement en tension, ni parfaitement en courant. Cela signifie que la relation (6-8) donne une aleur de distorsion supérieure à la réalité. c) Amplitude maximale admissible à l'entrée Pour limiter à 0 - (ou %) la distorsion introduite par l'étage d'entrée du circuit représenté par la figure 6-, la aleur maximale de l'amplitude de la tension e (t) appliquée sur la base de est alors, selon (6-8) : 4u Dh ( + g R ) em Maxi m 0,48 ( + 8) 6 6,5mV crête soit 3mV crête à crête Par suite, le transistor reçoit sur sa base un signal multiplié par le gain en tension intrinsèque de : sm 6, mVcrête auquel correspond une distorsion harmonique du seul transistor : sm Dh 4u [ + gm(r E // R L )] ,38.0 5, ,7.0 6 La forte aleur du produit g m (R E //R L ) explique ici la faible distorsion de cet étage. Le taux de distorsion harmonique résultant Dhr de l'amplificateur peut être calculé en admettant que les aleurs quadratiques moyennes s'additionnent, donc : Dhr / [(Dh) + (Dh ) ] 4 [(.0 ) (0,38.0 ) ] / +.0 Ainsi, l'influence de est négligeable. Le signal d'entrée ayant 3mV d'amplitude crête à crête et le gain en tension étant de 8, la tension de sortie s disponible aux bornes de la résistance R L est de,06v crête à crête. Cette amplitude de la tension de sortie est bien inférieure à la aleur de 0,8V crête à crête déterminée dans la question précédente. Ainsi, dans cet exemple, la limitation par distorsion de la tension admissible à l'entrée est due à la loi de transfert créée par le premier étage amplificateur ; la distorsion par écrêtage (droite de charge dynamique) n interiendrait dans ce cas pour des amplitudes plus grandes.

18 Pb6- Amplificateur à deux étages 8 7) Utilisation d'un logiciel d'analyse de circuits Un logiciel d'analyse de circuits permet d'obtenir, en particulier, des graphes qui sont ceux donnés habituellement par un oscilloscope (analogique ou numérique) et un analyseur de spectres. Les résultats que nous donnons ici (à la fréquence de 30 khz) ont été obtenus aec une ersion d'éaluation du logiciel PSpice. a) Analyse harmonique D'après le calcul effectué dans la question précédente, le signal aux bornes de la charge R L a un taux de distorsion par harmonique deux oisin de % pour une amplitude de la tension d'entrée em 3mV crête à crête (3,5mV crête à crête pour la f.e.m. du générateur e(t) en tenant compte du facteur d'atténuation d'entrée qui est de 0,963). Le résultat obtenu par la simulation (0,93 %) est un peu plus faible que celui donné par l'expression (6-8) et correspond sensiblement au rapport des amplitudes de l'harmonique deux et du fondamental (tableau 6- b). b) ension à la sortie de L'écrêtage du signal à la sortie du premier étage est dû au blocage du transistor. Le seuil de celui-ci est atteint lorsque le signal de sortie a une amplitude égale à 0,8V crête à crête (question 5b), il lui correspond une amplitude de la f.e.m. du générateur d'entrée : smaxi / 0, 8/ em 68, 4 mv crête R a e 8 0, 963 Re + Rg En doublant cette tension d'entrée par exemple, on obtient à la sortie de un signal dont les déformations, sous la forme d'écrêtages, sont créées par le blocage et la saturation du transistor (figure 6-5). On peut constater que le passage du fonctionnement linéaire à l'écrêtage s'opère sans transition dans le cas de la saturation, alors qu'il s'établit progressiement dans le cas du blocage. Pour ces raisons, l'écrêtage par blocage est dit "mou", alors que celui dû à la saturation est dit "dur". La figure 6-6 donne le spectre de la tension dont la forme est donnée par la figure 6-5.