L3-I.S.T. Electronique I303 Travaux pratiques

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1 Université Paris XI L3-I.S.T. Electronique I303 Travaux pratiques 1

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3 Séance n 1 : introduction et prise en main Résumé. L objectif de ce premier TP est de se familiariser avec les appareils classiques de laboratoires utilisés en électronique. On s intéressera dans un premier temps aux appareils eux-mêmes, puis à l identification d un système du premier ordre par mesures temporelles. Recommandations. Pour tirer le meilleur profit des séances de travaux pratiques, il est indispensable de traiter les questions de préparation avant d arriver en TP. Vous devez rendre en fin de séance un compte rendu dans lequel doivent figurer, les réponses aux questions de préparation et de manipulations, les résultats des mesures que vous avez effectuées ainsi que les commentaires et conclusions relatives à ces mesures. 1. Préparation 1.1 Caractéristiques générales de signaux périodiques 1.1.a. Pour un signal périodique s(t), rappeler les définitions de la valeur moyenne, de la valeur efficace, de l amplitude, de l amplitude crête à crête, de la période et de la fréquence du signal. 1.1.b. Soit le signal périodique : 3 s(t) = V0 + VM sin(6,28.10.t) - Calculer la valeur efficace de ce signal en fonction de V 0 et V M. - Effectuer l application numérique pour le signal suivant : 3 s (t) = 1,5 3sin(6,28.10.t) Fonctionnement de l oscilloscope 1.2.a. Etudier la note qui vous est fournie en annexe, qui décrit de façon générale la structure interne et le fonctionnement d un oscilloscope. 1.2.b. Que sont les modes de couplage AC et DC de l oscilloscope? A quoi servent-il? Peut-on observer des signaux variables dans le temps en mode DC? 1.2.c. A quelle condition sur le niveau de déclenchement peut-on obtenir un signal synchronisé sur l écran de l oscilloscope? 1.3 Etude d un circuit du premier ordre. On considère le circuit RC suivant : v e (t) R C v S figure 1 : circuit RC 1.3.a. Lorsque Ve(t) est un signal de fréquence «très basse» ou nulle, que vaut Vs(t)? Lorsque Ve(t) est un signal de fréquence «suffisamment élevée», que vaut Vs(t)? Quel type de fonction réalise le circuit de la figure 1? 3 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

4 1.3.b. Donner l équation différentielle liant les tensions Ve(t) et Vs(t). Quel est l ordre de l équation obtenue? 1.3.c. Déterminer l expression de la réponse Vs(t) du circuit RC, en faisant apparaître la constante de temps τ = RC, lorsque celui-ci est attaqué par la tension Ve(t) définie ci-dessous : v e (t) E v (t) = 0 si t < 0 e et v (t) = E si t 0 e 1.3.d. Tracer Vs(t) et Ve(t) sur un même graphique. 1.4 Mesures temporelles. t 1.4.a. On définit le temps de réponse à x%, noté t rx%, comme le temps nécessaire pour que la réponse à un échelon atteigne x% de sa valeur finale. On définit également le temps de montée, noté t m, comme la durée nécessaire pour que la réponse à un échelon passe de 10% à 90% de la valeur finale. - Calculer la valeur de t r63% et de t m en fonction de τ.. - En déduire deux méthodes de mesure pour déterminer la constante de temps du circuit étudié. 1.4.b. Il n est pas toujours facile de mesurer précisément une tension à l oscilloscope lorsque l on ne dispose pas de «marqueur» graphique à l écran. Dans ce cas, une solution graphique obtenue à partir d un oscillogramme peut permettre d obtenir la valeur de la constante de temps τ avec une meilleure exactitude. Pour mettre en œuvre cette méthode, on considère la dérivée de la réponse Vs(t) à l origine t=0 : dvs( t) dt t = 0 - Calculer cette dérivée. En vous aidant de l allure de la réponse à un échelon tracée précédemment, en déduire une solution graphique pour déterminer la constante de temps τ du circuit RC. 4 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

5 2. Manipulations 2.1 Prise en main du matériel Vous avez à votre disposition du matériel de laboratoire (oscilloscope, générateur basses fréquences, alimentation stabilisée, multimètres ). 2.1.a. Oscilloscope : repérer en face avant les entrées de mesures, le ou les blocs de déviations verticales et la base de temps. Identifier les différentes fonctionnalités énumérées dans le document annexe (couplages, calibre, modes de visualisations, modes de déclenchements, etc.). 2.1.b. Alimentation stabilisée : repérer les sorties de l alimentation. Régler l alimentation de façon à générer une tension de 15V, puis deux tensions symétriques de 15V, + 15V autour d un point milieu. - Vérifier les tensions ainsi générées à l aide d un multimètre, puis de l oscilloscope. 2.1.c. Générateur basse fréquence : Identifier les fonctionnalités du générateur (sorties, réglages des formes d ondes, des fréquences etc ). 2.2Visualisation de signaux 3 On définit le signal s 1 (t) de la façon suivante : s (t) = 1,5 3sin(6,28.10.t) a. Générer et visualiser ce signal. Après synchronisation de l oscilloscope, mesurer sa période. 2.2.b. Peut-on déterminer, de manière indirecte, la valeur efficace du signal s 1 (t) à l aide de l oscilloscope? Si oui faire les mesures nécessaires et calculer la valeur efficace correspondante. - Comparer les résultats expérimentaux et théoriques. D où peuvent provenir les écarts éventuels? 2.2.c. Générer et visualiser, en mode DC, le signal créneaux défini et représenté ci-dessous : 5V si 0 t < T / 2 s 2 (t) = 0V si T/2 t < T où T=1ms représente la période du signal. - Après synchronisation de l oscilloscope, mesurer sa période, son amplitude et sa valeur moyenne. 2.2.d. Visualiser maintenant ce signal en mode AC. Quelle différence observez vous par rapport à la visualisation en mode DC? 2.2.e. Régler maintenant la fréquence du signal s 2 (t) à 100Hz. Visualiser ce signal en mode DC puis en mode AC. Quelle différence observez vous entre les deux modes de visualisation? Comment expliquer cette différence? 2.3 Etude du circuit RC On s intéresse au circuit RC de la figure 1, avec R=1kΩ, et C=100nF. 2.3.a. Réaliser le montage sur une platine d essai. Prévoir de visualiser simultanément les signaux Ve(t) et Vs(t) à l oscilloscope, à l aide de câbles coaxiaux. 2.3.b. Attaquer le circuit par un signal d entrée Ve(t) identique au signal s 2 (t) mais avec une période de 10 τ et relever les oscillogramme de Ve(t) et Vs(t). 2.2.c. Déterminer expérimentalement la constante de temps τ du circuit, de 3 manières différentes : -A partir de la mesure du temps de montée t m -A partir du temps de réponse t r63% 5 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

6 -Par la méthode graphique déterminée en préparation - Comparer les valeurs expérimentales trouvées, entre elles puis à la valeur théorique. - D où viennent les écarts éventuels? 2.2.d. Relever les oscillogramme de Ve(t) et Vs(t) lorsque la fréquence de Ve(t) est de 100Hz puis de 1MHz et expliquer l origine des formes obtenues. 2.2.e. Réaliser le montage de la figure 1, avec R=100kΩ, et C=100pF. Quelle est la nouvelle constante de temps du circuit? - Déterminer expérimentalement cette constante de temps par la méthode de votre choix. Le résultat trouvé correspond-il au résultat théorique attendu? - A quelle valeur de capacité correspond la constante de temps mesurée si l on considère que la résistance est bien de 100kΩ? - Sans modifier le reste du montage, déconnecter le condensateur de 100pF et refaites une mesure de la constante de temps. A quelle valeur de capacité correspond cette nouvelle constante de temps? 6 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

7 ANNEXE : note sur l oscilloscope Introduction L oscilloscope permet d obtenir la représentation graphique (oscillogramme) de l évolution d une tension électrique en fonction du temps. Par nature, l oscilloscope est destiné à visualiser des signaux périodiques (oscillants...). Cependant son utilisation peut être étendue à l observation de signaux apériodiques, comme les signaux continus dans le temps, et les signaux de type «événements» à condition que l oscilloscope soit pourvu d une fonction de mémorisation. L oscillogramme donne une information très riche sur le signal visualisé (période, amplitude, déphasage entre 2 signaux, temps de montée...). Ces informations sont moins précises que celles fournies par les appareils de mesures dédiés (fréquencemètre, voltmètre...). Toutefois les oscilloscopes numériques modernes permettent maintenant de calculer de nombreux paramètres (amplitude, valeur efficace, valeur moyenne, période,...) avec une bonne précision, à partir des échantillons du signal observé. Le principe général du fonctionnement d un oscilloscope est présenté dans ce qui suit. Principe de fonctionnement Comme le montre le schéma de la figure 2, l oscilloscope se divise en 3 blocs fonctionnels : Le circuit de déviation verticale (amplitude des signaux) Le circuit de déviation horizontale (axe temporel) Le Tube Cathodique (TC) Signal d entrée 1 Signal d entrée 2 Synchro externe Préampli vertical Préampli vertical Mux Circuit de déviation verticale voie 1 déviation Mux Ampli n vertical verticale voie 2 Circuit de déviation horizontale Base Déclenchement de (Trigger) temps Ecran du tube cathodique déviation horizontale Ampli horizontal figure 2 : Schéma fonctionnel d'un oscilloscope à 2 voies En utilisation courante, l écran du TC permet de visualiser l évolution du signal en fonction du temps. La visualisation se fait grâce au déplacement d un spot lumineux dans le plan de l écran, piloté par les signaux de déviations verticale et horizontale. Circuit de déviation verticale Ce circuit comprend en général deux voies (éventuellement quatre). Pour chacune des voies d entrée, l amplitude du signal est adaptée au circuit grâce à un préamplificateur. Celui-ci joue donc le rôle de calibre d entrée de l appareil de mesure, et peut être ajusté manuellement à l aide du bouton de sensibilité. Par l intermédiaire d un multiplexeur (Mux), on choisit la (ou les) voie(s) d observation. Le signal choisi attaque alors l amplificateur qui pilote la déviation verticale de la représentation sur l écran du TC. 7 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

8 Mode de couplage : Pour les voies 1 et 2, le signal peut être intégralement transmis au préamplificateur (mode DC ou Direct Current) ou seulement partiellement transmis (mode AC ou Alternative Current). Dans ce dernier cas, le signal est transmis via un condensateur de découplage, qui supprime, dans certaines conditions, la composante continue et ne conserve que la composante alternative (voir figure 3). Entrée BNC DC AC Préampli vertical Position Ampli Vertical déviation verticale GND Calibre figure 3 : Mode de couplage du circuit de déviation verticale (une voie). Commandes du circuit vertical : Position : permet de déplacer verticalement la position de la trace à l écran Couplage de l entrée AC, DC, GND : ces modes correspondent respectivement aux 3 cas suivants : visualisation du signal privé de sa composante continue, visualisation du signal complet, visualisation du niveau de référence des tensions (masse). Sensibilité volts/div : permet d ajuster le calibre d entrée et impose l échelle de représentation en volts par divisions. CH1, CH2 : choix de la voie visualisée. CHOP, ALT : choix du mode de visualisation simultanée de plusieurs voies (mode imbriqué ou alterné). ADD : visualisation de (CH1 + CH2). INV : visualisation de (CH2). XY : visualisation de CH2 en fonction de CH1. L axe des temps disparaît dans ce mode de représentation, appelé figure de Lissajous. Circuit de déviation horizontale Ce circuit se décompose en deux blocs fonctionnels : Le circuit de déclenchement (trigger) détermine à quel moment doit commencer le déplacement horizontal du spot lumineux, La base de temps, détermine la vitesse de déplacement du spot (vitesse de balayage). Déclenchement L instant de déclenchement conditionne fortement la qualité de la visualisation à l oscilloscope. En effet, supposons que l on ait à observer le signal sinusoïdal de la figure 4 : Signal à observer T1 T2 T3 temps trace 1 trace 2 trace 3 figure 4 : Déclenchements de la base de temps non synchronisée 8 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

9 Pour observer l évolution de ce signal, il est nécessaire d effectuer des balayages successifs ; chaque balayage constitue une image (ou trace) qui doit être renouvelée. Si les instants des déclenchements successifs (T1, T2, T3 pour la figure 4) interviennent de manière aléatoire, les traces correspondantes formées sur l écran de l oscilloscope ( figure 5) ne sont pas superposées. L image formée n est pas stable et l observation du signal est difficile : l oscilloscope n est pas synchronisé. trace 2 trace 3 trace 1 figure 5 : Traces observées à l oscilloscope lorsqu il n est pas synchronisé En revanche, lorsque les instants de déclenchement sont provoqués de manière synchrone avec le signal (instants T1, T2, et T3 figure 6) les traces successives sont superposées à l écran (figure 7) : l image formée est stable et l oscilloscope est synchronisé. Les instants de déclenchement sont déterminés en comparant le signal de synchronisation avec une référence de déclenchement pré-établie par l utilisateur. Le signal de synchronisation peut être soit le signal lui-même, présent sur CH1 ou CH2, soit un signal externe (figure 2). La référence de déclenchement est un niveau de tension, généralement associé avec un sens de variation du signal (déclenchement sur front montant ou descendant). Signal à observer T1 T2 T3 temps trace 1 trace 2 trace 3 figure 6 : déclenchements de la base de temps synchronisée traces 1,2,3 superposées figure 7 : traces observées quand l oscilloscope est synchronisé Base de temps A chaque déclenchement, la base de temps génère un signal en dent de scie (figure 8) qui gouverne la déviation horizontale du spot. La vitesse du spot correspond à la pente du signal (pente positive quand le spot balaye l écran de gauche à droite, phase 1, et négative pour le retour du spot, phase 2) ; enfin le temps de balayage est fixé par la durée des phases 1 et 2. Le réglage de la base de temps se fait par l intermédiaire d un dispositif étalonné en secondes/division de l écran. 9 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

10 déviation horizontale balayage 2 retour du spot 3 inhibition Déclenchement T1 Déclenchement T2 figure 8 : dent de scie générée par la base de temps Commandes du circuit de déviation horizontale - Position (horizontale) : réglage du point de départ du balayage de l écran. - Vitesse de balayage : sélection de la sensibilité horizontale en sec/div, c est à dire de la vitesse de balayage et de la durée d observation du signal - Source de déclenchement : choix du signal de synchronisation : interne (CH1, CH2), externe (entrée synchro externe, ou secteur (Line). - Couplage de déclenchement (coupling) : DC (la valeur réelle instantanée du signal est utilisée par le trigger), AC (seules les variations du signal peuvent déclencher le trigger), LF (signal de synchro privé de ses fréquences hautes >10 khz), HF (signal de synchro privé de ses fréquences basses <10 khz), TVH (déclenchement sur le signal de synchro ligne d un signal vidéo) et TVV (déclenchement sur le signal de synchro trame d un signal vidéo). - Level : règle le niveau de la tension référence pour le déclenchement - Slope : choix du front (montant ou descendant) de déclenchement - Auto : mode de déclenchement autorisant le fonctionnement suivant : lorsque aucun signal de synchro n est présent au bout d un temps T donné, le trigger déclenche la base de temps périodiquement et donc autorise le balayage de l écran (utile pour repérer la trace correspondant à la référence de masse). Lorsqu un signal de synchro est présent, le fonctionnement précédent est inhibé au profit du déclenchement sur le signal e de synchro. - Norm : mode de déclenchement «normal» : la trace n apparaît que si le signal de synchro est présent avec un niveau compatible avec le niveau de déclenchement pré-établi. temp s 10 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

11 Le tube cathodique Principe La trace est visualisée sur l écran du tube cathodique (figure 9). La cathode du tube est chauffée par l intermédiaire d un filament, ce qui provoque l émission d électrons. Ces électrons sont accélérés par des potentiels positifs (anodes). Le faisceau ainsi constitué vient frapper localement les luminophores disposés sur la face interne de l écran. Ces luminophores convertissent l énergie des électrons en lumière : il y a apparition d un spot lumineux. La position du spot est ensuite contrôlée par les plaques de déviations horizontale et verticale du faisceau d électron. L émission lumineuse met en jeu deux phénomènes : la fluorescence qui correspond à l émission de lumière lorsque le faisceau d électron excite les luminophores, et la phosphorescence qui correspond à l émission de lumière quand l excitation à disparue. Ce double phénomène est exploité pour le visualisation de la trace à l oscilloscope : lorsque la vitesse de balayage est suffisamment élevée, la rémanence de l écran permet de visualiser la trace intégralement, jusqu au prochain déclenchement du balayage. Wehnelt Plaques de déviation verticale Plaques de déviation horizontale filament Spot cathode anode de focalisation anode de concentration anode d accélération figure 9 : tube cathodique Ecran fluorescent Anode Post accélération Les commandes de visualisation Luminosité (intensity) : règle l intensité lumineuse de la trace. Focalisation (focus) : règle le niveau de tension d une des électrodes de concentration du faisceau d électron, ce qui modifie l épaisseur de la trace laissée par le spot. Recherche de trace (beam find) : permet de localiser la trace lorsqu elle n apparaît pas à l écran. Une pression sur ce bouton de commande accroît l intensité lumineuse de la trace et réduit les tensions de déviation, ce qui ramène le spot dans l écran. Rotation de la trace (rotation trace) : permet d aligner une trace horizontale avec les axes horizontaux du quadrillage de l écran. 11 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

12 Oscilloscope numérique L oscilloscope numérique est une extension naturelle des oscilloscopes à mémorisation (nécessaires pour visualiser un signal fugitif non périodique). La numérisation des signaux ouvre un large spectre de possibilités telles que le stockage des données, le calcul de valeur moyenne, de la valeur efficace, l analyses en amplitude et en temps des traces à l écran grâce à des «marqueurs», le calcul de spectre par transformée de Fourier rapide...et l apparition de nouvelles fonctions de communication entre l oscilloscope et les appareils environnants, telles que les échanges avec un PC (commandes de l oscilloscope depuis un PC, transfert des données vers le PC, la possibilité de relier l oscilloscope avec une imprimante, etc. Principe de fonctionnement : L organisation générale de l ON est la même que précédemment, mais après l étage de préamplification, l oscilloscope ne travaille plus que sur des échantillons numériques représentatifs des signaux d entrée (figure 10). A partir de ces échantillons, le système à micro processeur est capable d effectuer de nombreuses opérations (mesure, calcul de transformée de Fourier...) à l instar d un micro ordinateur. Signal d entrée 1 Préampli vertical CAN Mémoire numérique Ecran Système µp Signal d entrée 2 Préampli vertical CAN Mémoire numérique Synchro externe Mux Déclenchement (Trigger) Compteur numérique Arrêt acquisitions Oscillateur à quartz acquisitions figure 10 : schéma fonctionnel d un oscilloscope numérique 12 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

13 Séance n 2 : amplificateur opérationnel Caractéristiques et fonctionnement en régime linéaire Résumé. L objectif de ce TP est d étudier le fonctionnement d un amplificateur opérationnel (AO) en régime linéaire. A défaut d être exhaustif, ce TP met en valeur les principales propriétés et limitations dynamiques de l AO et les effets liés à présence de défauts statiques, illustrés par l exemple du montage intégrateur. 1. Préparation 1.1 Généralités sur l amplificateur opérationnel 1.1.a. Rappeler les caractéristiques de l amplificateur opérationnel (AO) idéal, symbolisé par le schéma de la figure 11, pour lequel les bornes d alimentation et de réglages n ont pas été représentées. + v + v ed - v - V s gnd gnd figure 11. Symbole de l amplificateur opérationnel 1.1.b. Proposer un schéma permettant de modéliser un amplificateur réel, prenant en compte les défauts suivants : impédance d entrée finie, résistance de sortie non nulle et gain en tension fini. 1.1.c. Parcourir l ensemble des documents constructeurs fournis en annexe, relatifs à l AO d usage général TL081. Déterminer les valeurs de l impédance d entrée, et du gain statique A Vd de l AO en boucle ouverte. 1.2 Caractéristiques statiques de l amplificateur opérationnel réel Amplification en tension On suppose ici que les courants d'entrée, notés I+ et I-, sont nuls. La caractéristique de transfert, donnant la relation entrée-sortie Vs = f(v ed ), est représentée sur la figure 12. V s V + sat v ed2 v ed1 v ed V - sat figure 12. Caractéristique statique d'un AO réel Si v ed [v ed2, v ed1 ] alors Vs = A Vd (v + -v - ) = A Vd v ed 1.2.a. Calculer v ed1 et v ed2 pour V+sat = V-sat = 15 V. Imperfections statiques 13 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

14 L'amplificateur opérationnel réel présente une tension de décalage (tension d offset) V IO, et des courants d'entrée I b1 et I b2. On peut donc modéliser ces imperfections par des sources de tension et de courants placées en entrée de l AO comme indiqué sur la figure 13. V IO I b1 AO + parfait I b2 figure 13 imperfections statiques de l AO. En pratique on définit le courant de polarisation I P par I P =(I b1 +I b2 )/2, correspondant à un courant de mode commun et le courant de décalage par I D = I b1 -I b2 correspondant à un courant de mode différentiel. Pour l AO parfait, on considèrera pour les questions 1.2.b et 1.2.c que son gain en tension est infini et on considère que les courants I + et I - sont nuls. 1.2.b. A l aide de la documentation fournie, donner l ordre de grandeur de ces tensions et courants pour l AO TL081. Le courant de polarisation est noté I ib (input bias current) et le courant d offset est noté I i0 (input offset current). D après vous quels sont les inconvénients liés à la présence de ces courants et tension statiques? 1.2.c. On considère le montage amplificateur inverseur de la figure 14. R 2 R 1 - V e R 3 + V s figure 14. Montage inverseur - Exprimer Vs en fonction de Ve, R 1, R 2, R 3, V IO, I P et I D. - Comment peut-on éliminer le terme en I P? 1.3 Caractéristiques dynamiques de l Amplificateur opérationnel Amplification en tension En régime harmonique, on modélise fréquemment le gain de l'amplificateur opérationnel réel par un filtre passe-bas du premier ordre : A (f ) = A Vd f 1+ j f a. A partir de la documentation constructeur, donner la valeur du produit (gain bande passante) de l amplificateur réel. En déduire la valeur de la fréquence de coupure f 0. Est-ce cohérent avec la courbe de variation fréquentielle du gain fournie par le constructeur? 14 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

15 1.3.b. On considère le montage suiveur, dans lequel l amplificateur est utilisé avec une contre-réaction, comme indiqué figure Ve ε + A(f) Vs - Ve + V s figure 15. Montage suiveur En identifiant les deux montages de la figure 15, exprimer, en régime harmonique, la tension de sortie Vs en fonction de Ve, en faisant apparaître le gain harmonique A(f) de l AO. 1.3.c. Quel est le gain statique du montage suiveur de la figure 15? Quelle est sa bande passante? 1.3.d. Le slew rate La tension de sortie d'un amplificateur opérationnel ne peut pas varier plus vite qu'une certaine limite appelée slew-rate et notée S : S = (dvs/dt) max Lorsque l'amplificateur, utilisé en montage suiveur, fonctionne en régime harmonique, déterminer la relation entre le slew-rate et la fréquence maximale de fonctionnement sans déformation du signal de sortie. 15 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

16 2. Manipulations 2.1 Imperfections statiques Mise en évidence de la tension de décalage V di 2.1.a. Réaliser le montage de la figure 14 avec R 1 = R 3 =10Ω et R 2 =1kΩ. - Dans ces conditions, que devient la relation établie à la question 1.2.c? - Mesurer la tension de sortie Vs et en déduire la valeur de la tension de décalage. 2.1.b. On cherche à compenser le défaut constaté à la question précédente. Pour cela on réalise le montage proposé dans la documentation constructeur. Ajuster le potentiomètre autant que nécessaire pour corriger le défaut. D après vous, quels sont les inconvénients de cette correction? Mise en évidence des courants statiques 2.1.c. Fixer la valeur de R 3 à 0 en connectant directement l entrée non-inverseuse de l AO à la masse. Avec R 1 = R 2 =100MΩ, que devient la relation établie à la question 1.2.d? - Mesurer la tension de sortie Vs et en déduire la valeur du courant de polarisation de l AO.Ces mesures correspondent elles aux données constructeurs? 2.2 Caractéristiques dynamiques de l AO 2.2.a. On s intéresse au montage suiveur de la figure 15. Réaliser le montage sur une platine d essai, et, en choisissant un signal d entrée adéquat que l on justifiera, vérifier le fonctionnement du montage. - Déterminer expérimentalement son gain statique et sa fréquence de coupure. En déduire le produit gain bande-passante de l AO TL081 et comparer à la valeur théorique donnée par le constructeur. 2.2.b. On s intéresse maintenant au montage amplificateur inverseur de la figure 14. Prendre R 1 =1kΩ, et déterminer les valeurs de résistance R 2 nécessaires pour obtenir des gains de 10, 100 et Réaliser successivement les trois montages, et pour chacun d eux relever les diagrammes de Bode en module et phase (en ne retenant que les points pertinents) sur un même graphique. - Déterminer le produit gain bande-passante pour ces trois montages, et conclure. 2.2.c. Réaliser le montage de la figure 16. A l aide d un signal d entrée adéquat, mesurer le slew rate de l AO. Comparer la valeur expérimentale à la valeur théorique fournie par le constructeur. R - R=10kΩ V e R + V s figure d. Déterminer en fonction de la fréquence, l amplitude maximale du signal d entrée que l on peut appliquer sans faire apparaître le phénomène du slew-rate. Représenter cette variation en fonction e la fréquence sur un graphique semi-log. 16 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

17 Annexe : Documentation sur l amplificateur opérationnel TL TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

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19 Séance n 3 : analyse de circuits linéaires Réponse en fréquences / réponse indicielle Résumé. L objectif de cette séance de TP est d identifier deux systèmes linéaires passifs (un circuit RC du premier ordre puis un circuit RLC du 2 nd ordre), à l aide de leur réponse en fréquence (diagramme de Bode) puis par l analyse de leur réponse indicielle (analyse en régime transitoire). Cette séance sera aussi l occasion d analyser le rôle et le fonctionnement d une sonde de tension pour la mesure à l oscilloscope. 1. Préparation 1.1 Circuit RC en régime harmonique. On considère le circuit de la figure 17, excité en régime harmonique par un signal Ve(t). v e (t) R C v S figure 17 : Circuit RC 1.1.a. Déterminer la fonction de transfert complexe H(jω) de ce circuit et montrer qu elle est de la forme : Vˆ s 1 H( jω) = = Vˆ e ω 1+ j ω - Exprimer la pulsation propre ω 0 en fonction des éléments R et C. 1.1.b. Donner les expressions de la phase et du module de cette fonction de transfert. Déterminer les valeurs limites du module et de la phase de H(jω) lorsque ω tend vers 0 et lorsque ω tend vers l infini. Calculer leur valeur pour ω = ω 0. Donner les expressions approchées du module et de la phase de H(jω) pour ω>>ω 0 et pour ω<<ω c. Déduire de la question précédente l allure du diagramme de Bode théorique en module et en phase de la fonction de transfert complexe du circuit RC. 1.1.d. Donner l allure de la réponse indicielle (réponse à un échelon de tension) du circuit RC. Déterminer la constante de temps τ du circuit pour R=1kΩ et C=100nF, puis pour R=100kΩ et C=100pF. Préciser la valeur de la tension aux temps t=τ, t=3τ, puis t=5τ. En déduire la durée du régime transitoire. 1.1.e. Quel type de fonction réalise le circuit de la figure 17? 0 19 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

20 1.2 Circuit RLC en régime harmonique. On s intéresse maintenant au circuit de la figure 18 L R V E C V S figure 18 : Circuit RLC 1.2.a. Déterminer la fonction de transfert complexe H(jω) de ce circuit et montrer qu elle est de la forme : Vˆ s 1 = 2 Vˆ e ω ω 1+ j2m + j ω 0 ω 0 Déterminer l expression du coefficient d amortissement m, et de la pulsation propre ω 0 en fonction des éléments du montage. Faire l application numérique pour R=470Ω, C=100nF et L=10mH. 1.2.b. Donner les expressions de la phase et du module de cette fonction de transfert. Pour ω=ω 0, calculer la valeur du module et de la phase de cette fonction de transfert. Que deviennent ces valeurs lorsque la pulsation tend vers 0 et lorsque elle tend vers l infini? 1.2.c. Calculer les valeurs des paramètres suivants : - pulsation de coupure à 3dB, notée ωc. - valeur du maximum du module de la fonction de transfert. 1.2.d. En déduire l allure du diagramme de Bode théorique en module et en phase du système considéré. 1.3 Erreur de mesure due à l oscilloscope. Problématique : lorsque l on cherche à visualiser une tension à l aide d un oscilloscope, on réalise une mesure de tension en un point d un circuit donné. Si l appareil de mesure est imparfait, l observation de la tension vient perturber le fonctionnement du circuit, ce qui se traduit par une «erreur» dans la mesure. Considérons le cas général de la mesure d une tension en un point donné d un circuit linéaire. Le théorème de Thévenin indique que l on peut modéliser le point considéré du circuit par un générateur de Thévenin équivalent, composé d un source de tension E th (qui représente la tension que l on souhaite mesurer), en série avec une impédance Z th. La mesure de la tension E th, se fait à l aide d un appareil de mesure de tension présentant une impédance d entrée Z entrée, conformément au schéma de la figure 19. Z th Appareil de mesure E th V mes Z entrée figure TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

21 1.3.a. En supposant que l on travaille en régime harmonique, et à l aide de la notation complexe, déterminer l expression de la tension mesurée Vˆ mes en fonction de Ê th. 1.3.b. Quelle condition doit respecter l impédance d entrée de l appareil de mesure pour que la tension mesurée soit identique à la tension que l on cherche à mesurer? Mesure à l oscilloscope. L impédance d entrée d un oscilloscope est modélisée par une résistance R 0 =1MΩ en parallèle avec une capacité C 0 de l ordre de 30pF. Lorsque l on utilise un câble coaxial d un mètre de longueur, on peut modéliser la présence du câble par une capacité C coax =100pF en parallèle avec l impédance d entrée de l oscilloscope, comme indiqué sur le schéma de la figure 20. Câble coaxial Oscilloscope V mes C coax = 100pF C o = 30pF R 0 = 1MΩ figure 20. Entrée de l oscilloscope avec câble coaxial 1.3.c. A l aide de l ensemble oscilloscope et câble coaxial, on souhaite mesurer la tension de sortie du circuit RC de la figure 17. Que pensez-vous de l exactitude de la mesure, lorsque l on a R=1kΩ et C=100nF, puis lorsque l on a R=100kΩ et C=100pF? Justifier votre réponse (on pourra par exemple déterminer le générateur équivalent de Thèvenin en sortie du circuit RC, et comparer la tension à mesurer à la tension effectivement mesurée à l entrée de l oscilloscope). 1.4 Sonde mesure. Pour s affranchir de l erreur introduite par l ensemble oscilloscope + câble coaxial, on remplace le câble par une sonde de tension adaptée à l entrée de l oscilloscope. Cette sonde est constituée d une résistance Rs et d une capacité Cs en parallèle que l on place en entrée de l oscilloscope comme indiqué en figure 21. Sonde de tension V R s C s V mes Oscilloscope C o = 30pF R 0 = 1MΩ figure 21. Entrée de l oscilloscope avec sonde de tension. 1.4.a. En régime harmonique, montrer que la fonction de transfert complexe Vˆ mes / Vˆ mesurée par l oscilloscope V mes à la tension à mesurer V, peut se mettre sous la forme : Vˆ mes 1+ jωτ s = K Vˆ 1+ jωτ 0,qui lie la tension 21 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

22 1.4.b. En fonction des valeurs relatives de τ s et τ 0, donner les trois allures possibles du diagramme de Bode de Vˆ mes / Vˆ en module et en phase. 1.4.c. A quelle condition sur les constantes de temps τ s et τ 0 la relation Vˆ mes / Vˆ est-elle indépendante de la fréquence? En déduire la relation qui lie les composants Rs, Cs, R 0 et C 0 qui permet «d adapter» la sonde à l entrée de l oscilloscope. 1.4.d. Calculer la valeur de Rs pour avoir K=1/10. En déduire la valeur de la capacité Cs de la sonde nécessaire pour l adapter à l entrée de l oscilloscope. 1.4.e. Lorsque la sonde est adaptée avec K=1/10, quelle relation lie V mes et V? Est-ce gênant pour la qualité de la mesure? Quelle est l impédance d entrée présentée par l ensemble oscilloscope + sonde de tension? 1.4.f. Conclure sur l intérêt de la sonde de tension, en prenant par exemple le cas de la mesure de la tension de sortie du circuit RC avec R=100kΩ et C=100pF. 22 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

23 2. Manipulation 2.1 Circuit RC en régime harmonique. 2.1.a. Sur la platine d essai mise à votre disposition, réaliser le montage de figure 17 avec R=100kΩ et C=100pF. Pour la mesure a l oscilloscope, utiliser un câble coaxial classique. Vérifier qualitativement et justifier (choix du signal d entrée, des fréquences, etc ) le bon fonctionnement du montage. 2.1.b. Sans tracer le diagramme de Bode, déterminer la fréquence de coupure à 3dB et en déduire la constante de temps du montage. Comparer à la valeur théorique calculée en préparation et conclure. 2.2 Mesure à l aide de la sonde de tension. 2.2.a. On s intéresse dans un premier temps à la sonde elle même. A l aide d un signal d entrée carré, vérifier la valeur du facteur d atténuation K, faire varier l accord de sonde et interpréter les signaux obtenus en vous aidant des résultats obtenus en préparation. 2.2.b. Reprendre la question 2.1.b. en réalisant les mesures avec la sonde de tension adaptée. Expliquer les résultats obtenus et conclure quant à l utilisation de la sonde de tension. 2.2.c. Choisir cinq points de mesures qui permettent d identifier complètement le comportement du circuit. Réaliser soigneusement les mesures et tracer le diagramme de Bode en module et en phase de la fonction de transfert du circuit RC. Relever graphiquement le gain statique, la fréquence de coupure à 3dB. 2.2.d. A l aide d un signal d entrée adéquat, réaliser une mesure temporelle en régime transitoire permettant également d identifier la constante de temps du circuit. Comparer à la valeur précédemment trouvée. 2.3 Circuit RLC en régime harmonique. 2.3.a. Sur la platine d essai mise à votre disposition, réaliser le montage de figure 18 avec R=220Ω, C=100nF et L=10mH. Vérifier qualitativement le bon fonctionnement du montage en justifiant votre démarche (choix du signal d entrée, de l amplitude, des fréquences, etc ). 2.3.b. Choisir (en justifiant les choix effectués) les points de mesures nécessaires pour identifier complètement le système étudié. Relever le diagramme de Bode en module et en phase de la réponse en fréquences du circuit RLC. Déterminer graphiquement la fréquence de coupure à 3dB, la fréquence propre du système, le gain statique et son coefficient d amortissement. 2.3.c. Choisir un signal d entrée adapté pour visualiser la réponse à un échelon de tension du système. Déterminer l amplitude du premier maximum, et le temps de réponse à 5%. En déduire le coefficient d amortissement du circuit et sa fréquence propre. 2.3.d. Comparer les résultats expérimentaux issus des analyses harmonique et transitoire. Comparer aux valeurs théoriques déterminées en préparation. D où proviennent d après vous les écarts éventuels constatés? Conclure. 23 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

24 Annexe 24 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

25 Séance n 4 : Filtres actifs Résumé. L objectif de ce TP est de réaliser plusieurs structures actives à base d amplificateurs opérationnels pour effectuer le filtrage de signaux analogiques. Le but de ce TP est également de confronter les différentes performances obtenues avec une structure prédéfinie dimensionner de plusieurs façons pour réaliser des fonctions d approximations usuelles. 1. Préparation 1.1 Filtre actif du 1er ordre On considère le filtre actif suivant : R 2 R 1 C 1 _ V E + V E V S figure 22. On supposera pour l analyse que l amplificateur opérationnel est idéal. 1.1.a. Déterminer l expression de la fonction de transfert de ce filtre. 1.1.b. Montrer que cette fonction de transfert peut s écrire de la manière suivante : ω j ω0 H( jω) = Amax ω 1+ j ω0 Exprimer les paramètres ω 0 et A MAX de ce filtre en fonction des éléments du montage. Quel fonction réalise ce circuit? 1.1.c. Calculer la gain maximum de ce filtre et sa fréquence de coupure à -3dB pour les valeurs de composants suivants : R 1 =1 kω, C 1 =100 nf et R 2 =4,7 kω 25 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

26 1.2 Filtre actif du 2ème ordre On considère la structure prédéfinie de Rauch ci dessous : R 2 R 1 R A 3 _ C 1 V E C 2 + V S figure 23. On supposera pour l analyse que l amplificateur opérationnel est idéal. 1.2.a. Déterminer l expression de la fonction de transfert de ce filtre. Pour cela, on pourra dans un premier temps établir le fonction de transfert en impédance en utilisant le théorème de Millman au nœud A. 1.2.b. Montrer que cette fonction de transfert peut se mettre sous la forme suivantes 1 H(jω) = A max 2 ω ω 1+ 2mj 2 ω ω dans laquelle ω 0 est la pulsation propre du filtre, m son coefficient d amortissement et A MAX le gain maximum (hors résonance). Donner les expressions de ces trois paramètres en fonction des éléments du montage. 1.2.c. La pulsation de coupure d un filtre du 2ème ordre est reliée à la pulsation propre de ce filtre par : ω C = ω0 1 2m + 1+ (1 2m ) 0 0 On peut don écrire : H(jω) = A max 1+ 2m 1 2m (1 2m ce qui peut s écrire plus simplement sous la forme 1 H(jω) = A max 2 ω 2ω 1+ 2mαj α 2 ω ω C C 2 ) 2 j 1 ω ω C ω ( 1 2m + 1+ (1 2m ) ) 2 ω C 26 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

27 Donner l expression du terme d amortissement. α ω C en fonction des éléments du montage puis en fonction du coefficient 1.3 Fonctions d approximation Le paramètre α dépend uniquement du coefficient d amortissement m. Le coefficient m traduit l aptitude du filtre à résonner, c est à dire amplifier fortement le signal, à une fréquence particulière (fréquence de résonance). En fonction de la valeur de m, la réponse du filtre varie fortement. Les fonctions d approximations des filtres permettent d obtenir des réponses en fréquence bien défini et optimisée selon un critère particulier. Ainsi, les filtres de Bessel possède une réponse en fréquence très molle mais leur phase est très linéaire et sont de ce fait optimisé pour leur réponse temporelle. Les filtres de Butterworth possède quand à eux une réponse en fréquence la plus plate possible dans la bande passante du filtre. Leur atténuation après la bande passante n est pas très rapide. Les filtres de Tchebitchev sont optimisés pour atténuer très rapidement les signaux situés au-dela de la bande passante du filtre. Cette rapidité de coupure se fait au détriment de la stabilité du gain dans la bande passante qui oscille. Chacune de ces trois fonctions d approximation correspondent à une valeur de m bien précise. Les concepteur de ces filtres ont donc effectué une analyse mathématique permettant de vérifier es critères qu ils avaient imposés. De cette analyse, ils ont défini des fonctions de transfert types. Ainsi, un filtre du deuxième ordre vérifiera le critère de Bessel si sa fonction de transfert est la suivante : 1 H(jω) = 2 ω ω 1+ 1,3616 j 0,618 2 ωc ωc Le filtre vérifiera le critère de Butterworth si sa fonction de transfert est: 1 H(jω) = 2 ω ω 1+ 1,414j 2 ωc ωc Le filtre vérifiera le critère de Tchebitchev avec une oscillation maximum de 3 db si sa fonction de transfert est: 1 H(jω) = 2 ω ω 1+ 1,06j 1, ω ω C C 1.3.a. Pour les trois fonctions d approximation précédentes, déterminer la valeur du coefficient d amortissement. Selon la valeur de m, indiquez si le filtre résonne ou non. 1.3.b. On souhaite réaliser un filtre dont le gain maximum vaut 1, et dont la fréquence de coupure est de 20kHz. Pour chacune des trois fonctions d approximation, déterminer les valeurs des éléments permettant de vérifier ces spécifications. On posera de plus R 2 =R 3 =1 kω. 27 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

28 2. Manipulations 2.1 Filtre actif 1er ordre - Câbler sur plaquette le filtre actif de la figure 22 avec R 1 =1 kω, C 1 =100 nf et R 2 =4,7 kω. On utilisera un AO de type a. Relever le diagramme de Bode en amplitude de ce filtre lorsque la tension d entrée est sinusoïdale d amplitude 1 volt 0-crête. 2.1.b. Déterminer graphiquement le gain maximum de ce filtre et ses fréquences de coupure à -3dB en haute et basse fréquence. - A quoi peut-on attribuer la fréquence de coupure haute de ce filtre? 2.1.c. Appliquez maintenant à l entrée de ce filtre une tension d entrée sinusoïdale d amplitude 4 volts 0- crête. Sans relever le diagramme de Bode complet, déterminer expérimentalement la fréquence pour laquelle un phénomène de saturation intervient. Justifier ce phénomène à l aide du diagramme de Bode relevé précédemment. 2.1.d. Appliquez maintenant une tension d entrée sinusoïdale d amplitude 2 volts 0-crête et de fréquence 15kHz. Relever l oscillogramme correspondant de la tension de sortie. A quel phénomène est due la forme de la courbe obtenue? 2.2 Filtre actif 2ème ordre Il s agit de comparer les performances fréquentielles et temporelles des trois fonctions d approximation étudiées en préparation et réalisées avec la structure de la figure 23. Pour chacune de ces 3 fonctions, on prendra pour les condensateurs les valeurs normalisées les plus proches possibles des valeurs théoriques. On réalisera successivement ces trois montages sur plaquettes de câblage. 2.2.a. Tracer les diagrammes de Bode en amplitude et en phase de ces trois filtres dans la gamme de fréquence 1kHz-1MHz. Relever graphiquement pour chaque filtre le taux d ondulation dans la bande passante, la bande passante à 1 db et la fréquence pour la quelle le signal est atténué de 20 db 2.2.b. Attaquer maintenant le circuit par un signal créneau d 1 volts d amplitude et dont la période est ajusté pour que le signal de sortie atteignent la tension de consigne maximum. Relever l oscillogramme obtenu avec chacun des trois filtres. Dans chaque cas, déterminer graphiquement le nombre d oscillations, la pseudo période de ces oscillations et le dépassement maximal. 28 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

29 SEANCE n 5 : AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL Les applications de l amplificateur en régime saturé Résumé. Il s agit ici de manipuler l amplificateur opérationnel en régime non linéaire essentiellement pour deux types d applications : le comparateur et les oscillateurs, générateurs de fonctions. Dans tous les cas, les amplificateurs pourront être considérés comme quasi-idéaux 1. Préparation 1.1 Les montages à comparateur Comparateur simple On considère le montage suivant dans lequel Vs = A d0 xε, A d0 = 10 5 à vide et Vcc = 15V Ve ε - + Vref Vs figure 24 : Comparateur simple 1.1.a. Pour quelle valeur de ε, Vs atteint-elle la saturation? 1.1.b. Tracer l allure de la courbe Vs = f(ε). 1.1.c. Donner la relation entre ε, Ve, V ref. Pour quelles valeurs de Ve, Vs passe de Vcc à + Vcc et de +Vcc à Vcc? Si V ref > 1 V, que pensez-vous de ces deux valeurs de Ve? 1.1.d. Tracer la caractéristique du montage Vs = f(ve) pour V ref = 2V. Comparateur à hystérésis Soit le montage suivant : Ve - R1 + Vs R2 figure 25 : Comparateur à hystérésis 29 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

30 1.1.e. Exprimer V+, puis ε en fonction de Ve, R 1, R 2 et Vs. 1.1.f. Quelles sont les expressions de Ve lorsque Vs bascule? 1.1.g. Quelle est alors la courbe Vs = f(ve)? On prendra soin de noter le sens de parcours des courbes Les oscillateurs Le démarrage est le problème de tout oscillateur. Celui-ci doit être franc et net. A la mise sous tension, le courant circule dans les composants de l amplificateur et du bruit électronique est généré et amplifié. Ce bruit a pour caractéristique d être large bande. La composante ayant la phase adaptée est ramenée vers l entrée et le processus d oscillation s enclenche. Au cours de ce TP, nous allons principalement étudier deux types d oscillateurs : le multivibrateur astable et le pont de Wien. Le premier Multivibrateur astable (Trigger de Schmitt) Soit le montage ci-dessous : R2 R1 A + B - C Vs R3 figure 26 : Multivibrateur astable Dans ce montage, on reconnaît le comparateur à hystérésis. Ici, la tension Vc aux bornes du condensateur jour le rôle de tension Ve du comparateur. 1.2.a. Expliquer brièvement le fonctionnement de ce montage. 1.2.b. Tracer l évolution de V A et V B. 1.2.c. Montrer que la période T de Vs peut s écrire : T = 2 R 3 C ln ( R 1 /R 2 ). 1.2.d. Calculer T pour C = 0,1 µf, R 3 = 10 kω, R 1 =R 2 = R TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

31 Oscillateur à pont de Wien Le pont de Wien est un type d oscillateur électronique qui génère des signaux sinusoïdaux ( pont est composé de résistances et de capacités). Ce circuit est basé sur le travail de Max Wien (1891) qui n avait pas, à l époque, les moyens de développer un gain électronique donc un oscillateur fonctionnel. Le circuit «moderne» est dérivé de la thèse de William Hewlett en Celui-ci co-fonda avec David Packard, Hewlett-Packard. Leur premier produit fut le HP-200A, un oscillateur basé sur le pont de Wien. Le montage est le suivant : R2 R1 - + C R Vs R C Etude du filtre de Wien On considère le montage suivant : figure 27 : Oscillateur à pont de Wien R C V e C R V s figure 28 : filtre de Wien Ve est une tension sinusoïdale. 1.1.e. Exprimer la fonction de transfert du système et montrer que pour ω 0 = 1/RC, Vs est en phase avec Ve et que le gain du montage est 1/3. Générateur de signaux sinusoïdaux 1.1.f. On considère maintenant le montage de la figure 27. Quelle est la condition pour que des oscillations apparaissent à la sortie de l amplificateur? 1.1.g. Tracer et justifier l évolution de la tension de sortie Vs. 31 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

32 2. Manipulation 2.1. Comparateur simple. Réaliser le montage de la figure 24 avec V ref = 2V et un signal Ve triangulaire (f = 500 Hz,Ve max = 3V). 2.1.a. Observer Vs et Ve lorsque DC offset = 0V et 2V. Relever les oscillogrammes et interpréter les. 2.1.b. Augmenter la valeur de la fréquence de la tension d entrée. En déduire une valeur approchée du slew rate (en V/µs) Comparateur à hystérésis. Réaliser le montage de la figure 25. Ve est toujours une tension triangulaire (f= 200 Hz, DC offset = 0V, Ve max = 3V). R 1 = 1 kω, R 2 = 10 kω. 2.2.a. Calculer la tension +/- V 0 correspondant au basculement de Vs 2.2.b. Observer les oscillogrammes de Vs et Ve. Relever les et interpréter les. 2.2.c. Régler l oscilloscope pour observer la courbe Vs = f(ve). Relever l oscillogramme et interpréter le. Diminuer puis augmenter la fréquence. Exprimer la déformation de la courbe Vs = f(ve) 2.3. Multivibrateur astable. Réaliser le montage de la figure 26. On prendra R 1 =R 2 =R 3 = 10kΩ et C = 0,1 µf. 2.3.a. Observer à l oscilloscope la tension Vc et la tension Vs. Relever les oscillogrammes et les interpréter. 2.3.b. Mesurer la période T du signal et comparer la avec la valeur attendue. 2.3.c. Prendre deux autres valeurs de C. Quelle est l influence sur T? Faire varier R 1 puis R 2. Comment la période évolue-t-elle? 2.4. Oscillateur de Wien. 2.4.a. Réaliser le montage de la figure 27 pour observer les oscillations (1 + R 2 /R 1 = 3). 2.4.b. Relever l oscillogramme obtenu et interpréter le. 2.4.c. Relever les oscillogrammes observés lorsque R 2 = R 1 et lorsque R 2 = 10 R 1. Quelles sont vos conclusions? 32 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

33 Séance n 6 : Initiation A la saisie de schéma et a la simulation spice MONTAGES NON LINEAIRES A DIODES Résumé. L objectif de ce premier TP est de se familiariser avec l outil de simulation électrique SPICE, et d insister sur les questions d analyse de régimes transitoire des montages à diodes. 1. Préparation On considère les montages a1), a2), b), c), d), e) ci-dessous : 1.1. Analyser le fonctionnement des montages a1) à e). 1.1.a. Prévoir pour chacun d eux les formes temporelles des tensions d entrée et de sortie en régime permanent. Justifier l analyse en précisant à quelle(s) condition(s) la ou les diodes, supposées idéales, conduisent ou ne conduisent pas. 1.1.b. Pour le montage e). Etudier les différentes combinaisons possibles des états de D9 et D10. A quelle association correspond le montage d)? Conclusion. Quelles sont les fonctions réalisées par chacun de ces montages? 10 kω 10 kω 1 nf 1 nf 1 nf 10 kω 1 nf 2. Manipulations 2.1. Simulation en continue (.DC) Soit le montage a) ci-dessous : 2.1.a. Visualiser la courbe caractéristique de la diode I D = f(v D ). 33 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

34 2.1.b. Déterminer la résistance équivalente r D en courant fort. Simuler avec une diode D1N4002 et ensuite avec D1N4148. Comparer les résultats. 2.1.c. Simulation paramétrique (montage a )): Utiliser la variable r VAR à la place d'une valeur fixe de résistance afin de simuler la réponse du système avec plusieurs valeurs de R 2. Les courbes tracées dans le même graphique facilitent la comparaison. 2.2 Simulation temporelle (.TRAN) 2.2.a. Pour chacun des montages a1), a2), b), c), d), e) de la préparation, visualiser les tensions d'entrée et de sortie en fonction du temps pour un signal d'entrée sinusoïdal de fréquence f = 100 khz : Pour observer correctement l'établissement du régime permanent, il faut simuler avec un nombre suffisant de périodes. Préciser dans chaque cas la fenêtre temporelle, la pas de calcul et le pas de visualisation adoptés. 2.1.b. Dans le cas a1) visualiser la caractéristique de la fonction de transfert Vs=f(Ve). 2.1.c. Dans le cas d), observer les tensions Ve, Vo et Vs. 2.1.d. Quels sont les écarts entre les observations et le fonctionnement trouvé théoriquement en supposant les diodes parfaites? Comment les interprétez-vous? Analyser l influence de l amplitude du signal d entrée. Choisir pour cela deux amplitudes bien distinctes à préciser. 2.1.e. En s aidant des courbes obtenues, affiner l analyse amorcée lors de la préparation pour analyser le régime transitoire de chacun des montages avant établissement du régime permanent. En particulier, préciser sur les courbes temporelles l état de conduction des diodes mises en jeu au cours du temps ANNEXE : Présentation de l environnement logiciel L'apprentissage de SPICE se fera avec le logiciel Design Lab version 8.0 de la firme MICROSIM (version limitée). A / Présentation de la saisie de schémas 1. Introduction Un logiciel de saisie de schéma doit fournir une bibliothèque de composants les plus courants avec des possibilités de créations de nouveau modèle. Le fichier de schéma doit pouvoir être 'interfacé' avec d'autres logiciels en vue d'une simulation ou de la conception de circuits imprimés. On peut distinguer 2 types de schémas : schéma à plat ou schéma hiérarchique. Schéma à plat : le schéma peut être réparti sur une ou plusieurs feuilles (on peut alors considérer un schéma comme un groupe de feuilles) les interconnexions entre feuilles se feront par des ' ports'. Schéma hiérarchique : cette méthode est plus adaptée à la création de schéma complexe et particulièrement à une conception structurelle, c'est une méthode descendante (Top Down design). On s'intéresse d'abord à la structure du schéma sous forme de blocs fonctionnels. Chaque bloc est à son tour 34 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

35 un schéma avec des détails de plus en plus précis. Cette méthode permet d'utiliser des sous-dessins sans avoir à les dessiner plusieurs fois et donne une vue plus claire du fonctionnement. 2. Résumé des fonctions de base Lancement du programme sous Windows par l icône Schematics : La plupart des fonctions peuvent être déclenchées soit par menu déroulant, soit par icône, soit par raccourci-clavier. 2.1 / Barre de Menu : Fil de connexion Bus Bloc Hiérarchique Chargement de composants Configuration de l Analyse Simulation 2.1.a. Chargement d'un composant : Marqueur tension Marqueur courant Rappel de composants menu Draw Get New Part; ou ; ou Ctrl G Sélectionnez ensuite une librairie (extension slb ) puis un composant dans la liste. eval.slb : composants actifs. source.slb : alimentation(vdc,vsrc), stimuli(vsin,vpulse...). ports.slb: label, symbole de masse, port interconnexion, interface. Analog.slb: composants passifs. L'option Advanced>> ou <<Basic permet d'afficher ou non le dessin du composant sélectionné. Alternative pour le choix d un composant On peut choisir un composant de façon beaucoup plus rapide en tapant son nom directement dans la fenêtre composant ou rappeler un des composants déjà chargés depuis cette fenêtre. 2.1.b. Placement/Sélection d'un composant : Pour placer un composant cliquez sur le bouton gauche de la souris, on peut placer à la suite plusieurs exemplaires d'un même composant. Pour terminer, cliquez sur le bouton droit de la souris ou utilisez la touche ESC. Sélectionner un composant : pour éditer, déplacer ou supprimer un composant, il faut d'abord le sélectionner. Un composant sélectionné a le dessin tracé en rouge. On sélectionne un composant en pointant d'abord le curseur sur le centre du composant et en cliquant ensuite sur le bouton gauche de la souris.on peut sélectionner une zone entière en traçant avec la souris une fenêtre autour des composants, les composants sélectionnés changent alors de couleur. Raccourci clavier pour la manipulation de composant : Rotation Ctrl R ; Symétrie Ctrl F ; Suppression Del 35 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

36 Nom du composant Fonction Placer le composant Sélection Classé par type Ne pas éditer les symboles de la bibliothèque! Avec ou sans détails 2.1.c. Connexion entre composants : Pour les liaisons simples : menu Draw Wire ; ou ; ou Ctrl W Pour nommer un fil, cliquez 2 fois dessus et entrez un nom dans la fenêtre Label Il est conseillé de démarrer un tracé de fil à partir de l extrémité d une connexion du composant, deux fils qui se croisent sans jonction ne sont pas connectés, voir schéma : Non connecté Connecté NON OUI Pour les liaisons multiples (BUS) : menu Draw Bus ; ou ; ou Ctrl B Remarque : un bus doit obligatoirement être nommé ( exemple : Adr[4-0], C[7-0]...) 2.1.d. Edition de l'attribut du composant : Chaque composant possède un nombre plus ou moins important d attributs le caractérisant. Pour modifier les attributs d'un composant, il suffit de double-cliquer sur le composant, on accède alors à la fenêtre d édition. Le schéma ci-dessous montre les attributs d'une source de tension VSIN, les paramètres indiqués sont à remplir obligatoirement. 36 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

37 Paramètres pour simulation AC Paramètres pour simulation Transient 2.1.e. Signature : Un schéma doit comporter des informations sur l auteur, la version et la date, ces données sont à éditer dans le coin inférieur droit du schéma. B / Présentation de la simulation Le programme < PSPICE > permet d'effectuer des simulations analogique, logique ou mixte. Le noyau de calcul opère depuis un fichier d'entrée (XXX.CIR) décrivant sous forme textuelle les interconnexions entre les composants(netlist), leurs valeurs et les commandes de simulation. Ce fichier est généré à partir du schéma (XXX.SCH) et des commandes de simulation sélectionnées sous le menu Analysis. Le résultat de simulation est stocké sous forme binaire dans un fichier XXX.DAT. Le programme < Probe > permet enfin de visualiser sous forme graphique ce résultat. Toutes ces actions peuvent être enchaînées automatiquement. 1. Configuration de l'analyse Sous Schematics après avoir dessiné le schéma, il est nécessaire de choisir le type d'analyse. Pour ce premier TP nous utiliserons l'analyse fréquentielle AC Sweep, et l'analyse temporelle Transient menu Analysis Setup... ou l îcone dans la barre de menu. Bias Point Detail est toujours sélectionné par défaut. Le calcul du point de polarisation est préalable à tout type de simulation. 1.1 Analyse fréquentielle Sélectionnez AC Sweep et choisissez les fréquences de début et de fin. 37 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

38 1.2. Analyse temporelle Etudes temporelles du montage, cette analyse prend en compte les non-linéarités du système, c'est semblable à ce que vous observez sur l'oscilloscope. Il est nécessaire de définir une durée de calcul compatible avec la fréquence des signaux à observer. Le générateur peut être du type sinusoïdal ou impulsionnel. (VSIN ou VPULSE). 1.2.a. Configuration de l'analyse Sous Schematics après avoir dessiné le schéma, choisir la simulation temporelle dans la fenêtre de configuration Transient : Choisissez la durée de simulation. Final Time, le nombre de données échantillonnées par défaut = Final Time/50. Dans certains cas, il est nécessaire d augmenter la définition en précisant un pas de calcul dans le champ Step Ceiling. 1.3 Analyse continue DC Pour ce type d analyse indiquez la référence de la tension qui doit varier dans Name et les limites de la variation, l'option Nested Sweep permet d'indiquer une variable secondaire. 38 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

39 1.4 Démarrage de la simulation Pour lancer la simulation menu Analysis Simulate ou la touche F11. En absence d'erreur, Probe est lancé automatiquement, on peut alors sélectionner les tensions ou courants à visualiser parmi les paramètres disponibles, menu Trace Add. Ce choix peut être fait préalablement dans Schematics en plaçant des Markers menu Markers Mark Voltage/Level ; ou Mark Current into Pin ; ou Mark Advanced (Décibel, phase...) ; ou îcones Markers 1.5 Analyse Paramétrique Dans certains cas, il est intéressant de modifier la valeur des composants pour observer l influence sur la réponse du système, il faut alors donner un nom de variable à la place de la valeur du composant et indiquer comment la faire varier. Comme toute variable, il est nécessaire de l initialiser par la commande PARAM depuis la librairie special.slb. La variable doit être entourée de crochets { } et initialisée. Dans setup il faut cocher Parametric et choisir le type de variation. C / Annexes Définition des sources de tension : 39 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

40 VSIN (amortie ou non) : SIN (offset amplit freq délai amort phase) Exemple : Impulsion : PULSE (v 1 v 2 délai t_montée t_desc largeur période) 40 TP d électronique n 6 - L3 IST/PAPP, I303/A

41 Séance n 7 : ÉTUDE DU TRANSISTOR BIPOLAIRE : polarisation et amplification de petits signaux dans la bande passante Résumé. Le but essentiel de ce T.P. est de maîtriser les problèmes de polarisation par pont et d'étudier en détails un montage élémentaire particulier (le montage émetteur commun) d approximations usuelles. Soit le montage suivant: C le R Ip 1 T Ic R c E C ls rg ve R R C 2 E E v s v S1 eg figure 29. Ce montage est étudié à vide (sans résistance d'utilisation) ; le montage 1 (figure 29) est un montage émetteur commun (la résistance R E étant découplée par la capacité C E ) ; si l'on déconnecte la capacité C E il devient un montage à charge répartie (montage 1bis). Les transistors sont des transistors npn 2N 3904 : se reporter à la fiche constructeur donnée en annexe (β varie de 100 à 400 ; V BE = 0,6V) Les capacités sont suffisamment grandes pour ne pas trop limiter la bande passante à basse fréquence ; on utilisera : C le = C ls = 1µF et C E = 100µF. La tension d alimentation est E = 20 V 1. Préparation : 1.1. Stabilité du point de polarisation : On considère le montage 1 avec R C = 1kΩ et R E = 220 Ω et on se donne le pont de polarisation : R 1 = 47 kω ; R 2 = 10 kω. 1.1.a. Tracer la droite de charge statique. 1.1.b. Déterminer le point de polarisation (I Co, V CEo ) en prenant successivement placer sur la droite de charge. 1.1.c. Quel est l'inconvénient de ce point de polarisation? 1.2. Étude de l'amplification : 41 TP d électronique n 7 - L3 IST/PAPP, I303/A

42 On prend cette fois R C = 10 kω, R E = 2,2 kω. Polarisation : on se donne le point de polarisation au milieu de la droite de charge statique. 1.2.a. Donner l expression de I Co déduite de la droite de charge statique ainsi que sa valeur numérique. R 1.2.b. Calculer les valeurs de R 1 et de R 2 dans les deux cas suivants : β 1.2.c. Quel est selon vous l inconvénient du second choix par rapport au premier? B = min R E 10 et R β B = min R E 1000 Indication : on rappelle qu'une résistance peut dissiper une puissance de l'ordre de 250mW au maximum. Amplification de signaux sinusoïdaux dans la bande passante 1.2.d. Faire les schémas équivalents petits signaux des montages émetteur commun (montage 1) et charge répartie (montage 1 bis) dans la bande passante (les capacités de liaison et de découplage sont alors considérées comme des courts-circuits). 1.2.e. Pour chacun des montages (1 et 1 bis), tracer la droite de charge dynamique et trouver l'amplitude maximale sans distorsion que l'on peut obtenir pour la sortie vs f. Pour chacun des montages déterminer les expressions théoriques et les valeurs numériques (on vs 1 prendra β = 250) de l'amplification en tension Av 1 =, de la résistance d'entrée Re et de la résistance ve de sortie Rs 1 ; comparer les résultats obtenus pour les différents montages. 1.2.f. Dans le cas du montage 1bis, y a t-il une autre sortie vs 2 possible? Si oui, refaire les calculs de l'amplification en tension Av 2 et des résistances d'entrée et de sortie associées à cette sortie (Re 2, Rs 2 ). 2. Manipulation : 2.1. Caractérisation du transistor utilisé au traceur de caractéristiques : 2.1.a. Relever le réseau I C = f (V CE ) à différentes valeurs de I B, En déduire β Étude de la polarisation: Réaliser le montage 1 avec les valeurs de R C, R E, R 1 et R 2 données au paragraphe I-1-a) : 2.2.a. caractériser le point de repos (I Co, V CEo ) par des mesures convenables 2.2.b. comparer les résultats des mesures aux valeurs calculées compte tenu de la valeur de β déterminée au traceur de caractéristiques. 2.2.c. refaire éventuellement les mesures avec un transistor de β nettement différent (ou comparer aux résultats d'un autre binôme) ou observer l'évolution des mesures lorsqu'on chauffe légèrement le transistor. Conclure. 42 TP d électronique n 7 - L3 IST/PAPP, I303/A

43 2.3. Montage Emetteur commun: 2.3.a. Réaliser le montage 1 en faisant R C = 10kΩ, R E = 2,2kΩ et en introduisant les résistances R 1 et R 2 calculées au paragraphe I b. Caractériser à nouveau le point de repos et vérifier sa stabilité en température ; correspond-il au point que l'on s'était fixé? Sinon, expliquer les écarts. 2.3.c. Envoyer un signal sinusoïdal de fréquence 1kHz : Noter quelle est l'amplitude maximale sans distorsion obtenue en sortie et la comparer à la valeur attendue. - Avec le matériel dont vous disposez et compte tenu de l amplification du montage dans la bande passante, est-il possible de s affranchir nettement de la saturation et du blocage? 2.3.d. Expliquer pourquoi l introduction d une simple résistance (potentiomètre) d une dizaine de kω à quelques dizaines de kω placée entre le générateur alternatif et la capacité de liaison en entrée permet de s affranchir de cette limitation matérielle. Observer finalement et noter les déformations par saturation et par blocage et les interpréter. 2.3.e. Pour une amplitude de signal n'introduisant pas de distorsion en sortie, mesurer Re et Rs 1, ainsi que le module et la phase de l'amplification soit Av 1 et ϕ Av1 ; comparer aux valeurs calculées. 2.3.f. En partant de la bande passante, faire varier la fréquence afin de mesurer la fréquence de coupure basse associée à A v1. Note : Il peut être utile de décalibrer la voie de l oscilloscope correspondant à l entrée et de chercher à superposer les tensions d entrée et de sortie. Il est alors possible d évaluer le seuil à partir duquel la tension de sortie est déformée. Il serait également possible (et plus juste) de visualiser l apparition d une non-linéarité par observation du spectre du signal à l analyseur de spectre Montage Charge répartie: Retirer C E de façon à obtenir le montage 1bis. 2.4.a. Envoyer un signal sinusoïdal de fréquence 1kHz : Noter quelles sont les amplitudes maximales sans distorsion obtenues en sortie Vs 1 et Vs 2 et les comparer aux valeurs attendues. 2.4.b. Observer et noter les déformations par saturation et par blocage, les comparer à celles observées précédemment et les interpréter. 2.4.c. Pour une amplitude de signal n'introduisant pas de distorsion en sortie, mesurer Re, Rs 1 et Rs 2, A v1 et A v2, ϕ A v1 et ϕ ; comparer aux valeurs calculées. Av2 2.4.d. En partant de la bande passante, faire varier la fréquence afin de mesurer la fréquence de coupure basse associée à Av TP d électronique n 7 - L3 IST/PAPP, I303/A