Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année

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1 Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année

2 Objectifs du chapitre : Norton les - Description des circuits électriques : - Types de composants - Graphe du réseau - Lois de Kirchoff : fondamentaux : Norton - Notions sur les : - Fonctionnement - - Associations Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 2 / 39

3 En reliant les bornes d un générateur entre elles par un ou plusieurs matériaux conducteurs, on réalise un circuit fermé, dans lequel le courant électrique peut circuler. Norton Dans le cas contraire, le circuit est dit ouvert : un corps isolant (air, bakélite) interrompt le circuit, dans lequel le courant ne peut circuler. Pour ouvrir ou fermer un circuit, on utilise un interrupteur. les Circuit ouvert Circuit fermé Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 3 / 39

4 Les composants du circuit Norton les Le circuit électrique peut contenir un certain nombres d appareils aux propriétés différentes : Générateurs : batteries, générateurs de tension, piles... Récepteurs :, bobines, condensateurs... Appareils de mesure : voltmètres, ampèremètres, oscilloscopes... Appareils de sécurité : disjoncteurs, fusibles... Appareils de manœuvre : inverseurs... Récepteur Appareil de mesure A Récepteur Générateur Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 4 / 39

5 Dipôles polarisés, dipôles non polarisés Norton les Appareils polarisés Ils ont une borne (souvent rouge) et une borne (souvent bleue ou verte) de polarités indépendantes du sens du courant. Exemple : piles et accumulateurs. L intensité qui les traverse peut être positive ou négative. Ainsi, ils fonctionnent en électromoteurs si le sens conventionnel du courant sort par la borne, et en contre-électromoteur si le sens conventionnel du courant sort par la borne. Appareils non polarisés En l absence de courant, ils sont aussi appelés récepteurs véritables. Exemples : moteurs, électrolyseurs. Ils se polarisent si un courant les traverse, et ne fonctionnent qu en électromoteurs. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 5 / 39

6 Nœuds et mailles d un circuit Norton les Un réseau électrique est constitué d un ensemble de dipôles linéaires ; ceux-ci sont reliés par des fils de résistance négligeable. Le réseau est formé de branches, reliées entre elles par des nœuds, et formant des mailles. L ensemble est appelé graphe du réseau. - plusieurs dipôles reliés en série constituent une branche ; - un point du réseau relié à trois branches au moins est appelé nœud ; - une maille est un parcours fermé, constitué de branches et ne passant qu une seule fois par un nœud donné. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 6 / 39

7 Nœuds et mailles d un circuit Norton les Un réseau électrique est constitué d un ensemble de dipôles linéaires ; ceux-ci sont reliés par des fils de résistance négligeable. Le réseau est formé de branches, reliées entre elles par des nœuds, et formant des mailles. L ensemble est appelé graphe du réseau. - plusieurs dipôles reliés en série constituent une branche ; - un point du réseau relié à trois branches au moins est appelé nœud ; - une maille est un parcours fermé, constitué de branches et ne passant qu une seule fois par un nœud donné. branche Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 6 / 39

8 Nœuds et mailles d un circuit Norton les Un réseau électrique est constitué d un ensemble de dipôles linéaires ; ceux-ci sont reliés par des fils de résistance négligeable. Le réseau est formé de branches, reliées entre elles par des nœuds, et formant des mailles. L ensemble est appelé graphe du réseau. - plusieurs dipôles reliés en série constituent une branche ; - un point du réseau relié à trois branches au moins est appelé nœud ; - une maille est un parcours fermé, constitué de branches et ne passant qu une seule fois par un nœud donné. branche nœud Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 6 / 39

9 Nœuds et mailles d un circuit Norton les Un réseau électrique est constitué d un ensemble de dipôles linéaires ; ceux-ci sont reliés par des fils de résistance négligeable. Le réseau est formé de branches, reliées entre elles par des nœuds, et formant des mailles. L ensemble est appelé graphe du réseau. - plusieurs dipôles reliés en série constituent une branche ; - un point du réseau relié à trois branches au moins est appelé nœud ; - une maille est un parcours fermé, constitué de branches et ne passant qu une seule fois par un nœud donné. nœud branche maille Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 6 / 39

10 Association en série, résistance équivalente Lorsque plusieurs composants sont placés sur une même branche du circuit, on dit qu ils sont placés en série. Dans ce circuit par exemple, les deux sont placées en série : R 1 R 2 Norton les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 7 / 39

11 Association en série, résistance équivalente Lorsque plusieurs composants sont placés sur une même branche du circuit, on dit qu ils sont placés en série. Dans ce circuit par exemple, les deux sont placées en série : R 1 R 2 R éq Norton les On peut représenter ces deux comme une seule résistance équivalente. Dans le cas d une association série, la résistance équivalente est égale à la somme des : R éq = R 1 + R 2 Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 7 / 39

12 Association en série, pont diviseur de tension Plusieurs associées en série constituent ce qu on appelle un pont diviseur de tension. R 1 R 2 Norton les U 1 Une chute de tension apparaît dans chacun des dipôles successifs. Cette chute de tension est proportionnelle à la tension appliquée au pont (U). Elle est proportionnelle à la résistance du dipôle, et inversement proportionnelle à la résistance totale du pont. Ici : U 1 = U U U 2 R 1 R 1 + R 2 ; U 2 = U R 2 R 1 + R 2 Remarque : U 1 + U 2 = U Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 8 / 39

13 Association en parallèle, résistance équivalente Lorsque des composants sont placés sur des branches du circuit reliant deux mêmes nœuds, on dit qu ils sont placés en parallèle, ou en dérivation. Ici, deux placées en parallèle : R 1 R 2 Norton les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 9 / 39

14 Association en parallèle, résistance équivalente Lorsque des composants sont placés sur des branches du circuit reliant deux mêmes nœuds, on dit qu ils sont placés en parallèle, ou en dérivation. Ici, deux placées en parallèle : R 1 R 2 R éq Norton les On peut représenter ces deux comme une seule résistance équivalente. Dans le cas d une association parallèle, la conductance équivalente est égale à la somme des conductance : G éq = G 1 + G 2 1 R éq = 1 R R 2 où la conductance G est l inverse de la résistance : G = 1 R Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 9 / 39

15 Association en parallèle, pont diviseur de courant Norton les Plusieurs associées en parallèle constituent ce qu on appelle un pont diviseur de courant. I R 1 I 1 R 2 I 2 Le courant qui traverse chacune des branches est proportionnel au courant injecté dans le diviseur (I). Elle est proportionnelle à la résistance de l autre branche, et inversement proportionnelle à la résistance totale du pont : I 1 = I R 2 R 1 + R 2 ; I 2 = I R 1 R 1 + R 2 Remarque : I 1 + I 2 = I Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 10 / 39

16 Lois des nœuds La somme algébrique des courants entrant dans un nœud est égale à la somme algébrique des courants qui en sortent. Norton les Cette loi exprime la conservation de la charge dans un circuit électrique. i 2 i 1 i 3 i 1 = i 2 + i 3 Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 11 / 39

17 : exemple d application Norton I g A I R I L R 1 Une lampe et une résistance R 1 sont branchées en parallèle sur un générateur de courant, délivrant une intensité I g = 0,5 A. Un ampèremètre mesure le courant I R = 0,3 A traversant la résistance. Comment trouver I L? les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 12 / 39

18 : exemple d application Norton les I g A A I R I L R 1 Appliquons la loi des nœuds au point A : Une lampe et une résistance R 1 sont branchées en parallèle sur un générateur de courant, délivrant une intensité I g = 0,5 A. Un ampèremètre mesure le courant I R = 0,3 A traversant la résistance. Comment trouver I L? I g = I R + I L I L = I g I R I L = 0,2 A Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 12 / 39

19 Considérons N branches parallèles, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec une résistance : R 1 R 2 R 3 R 4 R N Norton U 1 U 2 U 3 U 4 U N les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 13 / 39

20 Norton les Considérons N branches parallèles, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec une résistance : U 1 R 1 U 2 R 2 U 3 R 3 U 4 R 4 U N La tension aux bornes des branches vaut alors : N U n G n n=1 U Totale = N G n n=1 R N U Totale Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 13 / 39

21 Lois des mailles Norton les La somme algébrique des différences de potentiel le long d une maille d un circuit est nulle. Cette loi exprime la conservation de l énergie dans un circuit électrique. Une des conséquences de la loi des mailles est la suivante : dans un circuit série, la somme des chutes de tension entre les bornes des est égale à la tension appliquée. V 1 V 2 V g U 1 + U 2 = U g U g est la tension appliquée aux bornes du générateur, U 1 et U 2 les chutes de tension aux bornes de la lampe et du potentiomètre. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 14 / 39

22 : exemple d application Norton I R L U L R 1 U 1 Une lampe de résistance R L et une résistance R 1 sont branchées en série sur un générateur de tension, délivrant une tension U g = 12 V. Comment calculer la chute de tension dans la lampe, U L? les U g Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 15 / 39

23 : exemple d application Norton les I R L U L U g R 1 U 1 Une lampe de résistance R L et une résistance R 1 sont branchées en série sur un générateur de tension, délivrant une tension U g = 12 V. Comment calculer la chute de tension dans la lampe, U L? La loi d Ohm nous permet d écrire U 1 = R 1 I et U L = R L I. Par conséquent : U 1 = U LR 1 R L Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 15 / 39

24 : exemple d application Norton les I R L U L U g R 1 U 1 Une lampe de résistance R L et une résistance R 1 sont branchées en série sur un générateur de tension, délivrant une tension U g = 12 V. Comment calculer la chute de tension dans la lampe, U L? La loi d Ohm nous permet d écrire U 1 = R 1 I et U L = R L I. Par conséquent : U 1 = U LR 1 R L Appliquons la loi des mailles sur l unique maille du circuit :U g = U L + U 1 = U L + U LR 1 R L = R1+R L R L U L. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 15 / 39

25 : exemple d application Norton les I R L U L U g R 1 U 1 Une lampe de résistance R L et une résistance R 1 sont branchées en série sur un générateur de tension, délivrant une tension U g = 12 V. Comment calculer la chute de tension dans la lampe, U L? La loi d Ohm nous permet d écrire U 1 = R 1 I et U L = R L I. Par conséquent : U 1 = U LR 1 R L Appliquons la loi des mailles sur l unique maille du circuit :U g = U L + U 1 = U L + U LR 1 R L = R1+R L R L U L. D où nous tirons finalement : U L = R L R 1 + R L U g Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 15 / 39

26 Norton les Dans un réseau électrique linéaire, le courant (ou la tension) dans une branche quelconque est égal à la somme algébrique des courants (ou des tensions) obtenus dans cette branche sous l effet de chacune des sources indépendantes prise isolément, toutes les autres ayant été remplacées par leur résistance interne. L énoncé de ce théorème est à connaître par cœur. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 16 / 39

27 On peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B un dipôle D, par un générateur de tension idéal en série avec une résistance R Th. La fem E Th du générateur est égale à la ddp mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché. Norton les La résistance R Th est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché et que les générateurs sont remplacés par leurs internes. L énoncé de ce théorème est à connaître par cœur. Le théorème de est à privilégier lorsqu on s intéresse à des dipôles en série. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 17 / 39

28 : exemple d application Déterminer l équivalent de du «dipôle» AB : A E 1 R 1 R 2 E 3 R 3 B Norton les E 2 1 re étape Lorsque le dipôle AB est débranché, à vide, le courant est nul : I = 0. La force électromotrice totale aux bornes du dipôle vaut alors : E Th = E 1 E 2 + E 3 Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 18 / 39

29 : exemple d application Norton les 2 e étape Lorsque les générateurs E 1, E 2 et E 3 sont remplacées par leurs internes (qui sont nulles pour des générateurs de tension idéaux), on obtient le graphe suivant : R 1 R 2 R 3 A B La résistance équivalente de ces placées en parallèle vaut R Th = R 1 + R 2 + R 3. Bilan Le graphe AB est équivalent au dipôle de suivant : A E Th R Th B Avec R Th = R 1 + R 2 + R 3 et E Th = E 1 E 2 + E 3. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 19 / 39

30 Norton Norton On peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B un dipôle D, par un générateur de courant idéal en parallèle avec une résistance R N. L intensité I N du générateur est égale au courant de court-circuit entre A et B quand le dipôle D est débranché. Norton les La résistance R N est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché et que les générateurs sont remplacés par leurs internes. L énoncé de ce théorème est à connaître par cœur. Le théorème de Norton est à privilégier lorsqu on s intéresse à des dipôles en parallèle. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 20 / 39

31 Norton : exemple d application Déterminer l équivalent de Norton du «dipôle» AB : Norton les I 1 R 1 I 2 R 2 I 3 R 3 1 re étape Lorsqu on place les pôles A et B en court-circuit, la tension aux bornes du dipôle est nulle.il n y a donc aucun courant à travers les trois du circuit. Le courant de court-circuit est donc égal à : I N = I 1 + I 2 + I 3 B A Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 21 / 39

32 Norton : exemple d application Norton les 2 e étape Lorsque les trois générateurs de courant idéaux sont remplacés par leurs internes (qui sont infinies pour des générateurs de courant idéaux), on obtient le graphe : R N est équivalente aux trois B R 1, R 2 et R 3, R 1 R 2 R placées en parallèle : 3 1 A = R N R 1 R 1 R 1 Bilan Le dipôle équivalent de Norton est donc le suivant : B avec I N = I 1 + I 2 + I 3 I 1 R 1 et R N = (R R R 1 3 ) 1. A Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 22 / 39

33 Conversion -Norton Norton les Il est possible de convertir un circuit de en circuit de Norton, et ce de manière simple. Pour passer de à Norton, on écrit : R N = R Th, I N = E Th /R Th Pour passer de Norton à, on écrit : À retenir : R Th = R N, E Th = I N R N - la résistance équivalente n est pas modifiée ; - la tension de est reliée à l intensité de Norton par une formule semblable à la loi d Ohm. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 23 / 39

34 des Norton les La résistance est un élément essentiel des circuits électriques. Très courant, il permet entre autres de réguler la tension d un circuit. C est pourquoi il est essentiel de pouvoir déterminer de manière standard et rapide les caractéristiques d une résistance. Pour cette raison, les portent toutes le même code de couleurs, qui permet de lire leurs propriétés. Ce code est régi par la norme internationale CEI Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 24 / 39

35 des : règles La résistance d un composant est indiqué à l aide d un système d anneaux. Une résistance porte 4 anneaux de couleurs. Les trois premiers anneaux indiquent la résistance du composant. Le quatrième anneau indique la tolérance, c est à dire l incertitude du constructeur, sur la valeur de cette résistance. La couleur de chaque anneau correspond à un nombre : Norton les 1er chiffre 2ème chiffre Tolérance Multiplicateur Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 25 / 39

36 des : règles Norton les La résistance du composant est indiquée en utilisant le code couleur suivant : Couleur Premier chiffre Deuxième chiffre Multiplicateur Noir Marron Rouge Orange Jaune Vert Bleu Violet Gris Blanc Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 26 / 39

37 des : règles Norton les La tolérance sur la résistance du composant est indiquée en utilisant le code couleur suivant : Couleur Tolérance Marron 1% Rouge 2% Vert 0,5% Bleu 0,25% Violet 0,1% Gris 0,05% Or 5% Argent 10% Néant 20% Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 27 / 39

38 des : exemples Norton les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 28 / 39

39 des : exemples Norton les Lecture de la résistance : Noir=0 ;Marron=1 ;Noir= 10 0 R = = 1 Ω Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 28 / 39

40 des : exemples Norton les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 29 / 39

41 des : exemples Norton les Lecture de la résistance : Noir=0 ;Marron=1 ;Orange= 10 3 R = = 1 kω Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 29 / 39

42 des : exemples Norton les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 30 / 39

43 des : exemples Norton les Lecture de la résistance : Rouge=2 ;Violet=7 ;Vert= 10 5 R = = 2,7 MΩ Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 30 / 39

44 des : exemples Norton les Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 31 / 39

45 des : exemples Norton les Lecture de la résistance : Bleu=6 ;Jaune=4 ;Marron= 10 1 R = = 640 Ω Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 31 / 39

46 électrique Norton les On considère le plus souvent qu un fil électrique possède une résistance électrique nulle. Ceci est vrai en général dans un circuit électrique, par comparaison avec les autres éléments résistifs du circuit. Il peut arriver cependant qu on ne puisse pas négliger la résistance du fil électrique. C est la cas par exemple pour les transports sur de longues distances (réseau de distribution électrique) ou pour des systèmes de mesure de grande précision. de cuivre de longueur L et de section S? Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 32 / 39

47 Rudiments d analyse dimensionnelle Norton les Principe : en Physique, les équations représentent des grandeurs physiques, énergie, pression, longueur, etc. Celles-ci peuvent toutes se ramener à quatre grandeurs fondamentales : le temps, la masse, la distance, et le courant électrique. Exemples : la vitesse (qui s exprime en m s 1 ), est homogène à une longueur divisée par un temps. On note [V ] = [L][T ] 1. l énergie, exprimée en J, est homogène à une masse, multipliée par une vitesse au carré : [E] = [M][V ] 2 = [M][L] 2 [T ] 2. La tension est égale à la puissance dissipée, divisée par le courant (P = U I) : [V ] = [P][A] = [M][L] 2 [A] 1 [T ] 3. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 33 / 39

48 : analyse dimensionnelle Norton les Soit un fil électrique réalisé dans un métal conducteur. Les données dont nous disposons pour déterminer la résistance de ce fil sont les suivantes : - Sa longueur, L, en m - Sa section, S, en m 2 - La résistivité du matériau, ρ, en Ω m La résistivité du matériau représente sa propension à s opposer au passage du courant. Plus elle est faible, et plus le matériau est conducteur. 1 Ω m correspond à une résistance de 1 Ω, pour une longueur de matériau de 1 m, sur une section de 1 m 2. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 34 / 39

49 : analyse dimensionnelle Norton les Soit un fil électrique réalisé dans un métal conducteur. Les données dont nous disposons pour déterminer la résistance de ce fil sont les suivantes : - Sa longueur, L, en m - Sa section, S, en m 2 - La résistivité du matériau, ρ, en Ω m La résistivité du matériau représente sa propension à s opposer au passage du courant. Plus elle est faible, et plus le matériau est conducteur. 1 Ω m correspond à une résistance de 1 Ω, pour une longueur de matériau de 1 m, sur une section de 1 m 2. [R] = ([R][L]) [L] 2 [L] Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 34 / 39

50 : analyse dimensionnelle Norton les Soit un fil électrique réalisé dans un métal conducteur. Les données dont nous disposons pour déterminer la résistance de ce fil sont les suivantes : - Sa longueur, L, en m - Sa section, S, en m 2 - La résistivité du matériau, ρ, en Ω m La résistivité du matériau représente sa propension à s opposer au passage du courant. Plus elle est faible, et plus le matériau est conducteur. 1 Ω m correspond à une résistance de 1 Ω, pour une longueur de matériau de 1 m, sur une section de 1 m 2. [R] = ([R][L]) [L] 2 [L] R = ρ L S Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 34 / 39

51 Norton les En règle générale, ρ est une fonction de la du matériau : ρ = f (T ). En fonction de sa, le matériau présente un comportement différent vis-à-vis du passage du courant. Cette variation est représentée par le coefficient de, noté α. La résistivité d un matériau à la T 0 + θ est donnée par la relation : ρ = ρ 0 (1 + αθ) En particulier, pour les métaux à ambiante, ρ croit linéairement avec la. Certaines sondes (Pt 100) utilisent cet effet pour la mesure de T. α s exprime en K 1. Pour des métaux, α est typiquement de l ordre de quelques 10 3 K 1. Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 35 / 39

52 Le pont de Wheatstone est un instrument de mesure de résistance. Il permet de déterminer la valeur d une résistance inconnue grâce à trois trois autres connues. A Norton U D R 1 R3 B les R2 R x C Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 36 / 39

53 Le pont de Wheatstone est un instrument de mesure de résistance. Il permet de déterminer la valeur d une résistance inconnue grâce à trois trois autres connues. A Norton U D U Pont R 1 R3 B les R2 R x Lorsque U Pont vaut 0, alors le pont est dit à l équilibre. On peut alors déterminer R x : R x = R 2R 3 R 1 Remarque : le même principe est utilisé pour mesurer des capacités (pont de Sauty) ou des inductances (pont de Maxwell). C Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 36 / 39

54 ou transformation triangle-étoile Norton les Le théorème de permet d établir une équivalence entre des placées en triangle et des placées en étoiles. C C A R 3 R 1 R2 B A R A R C R B B Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 37 / 39

55 Conversion triangle-étoile Norton les La résistance d une branche de l étoile équivalente est égale au produit des adjacentes divisé par la somme totale des. R 3 R 1 R A = R 1 + R 2 + R 3 R 1 R 2 R B = R 1 + R 2 + R 3 R 2 R 3 R C = R 1 + R 2 + R 3 Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 38 / 39

56 Conversion étoile-triangle Norton les La résistance d une branche du triangle équivalent est égale à la somme des produits des, divisée par la résistance de la branche opposée : R 1 = R AR B + R B R C + R C R A R C R 2 = R AR B + R B R C + R C R A R A R 3 = R AR B + R B R C + R C R A R B Mathieu Bardoux (IUT GTE) Cours d électricité 1 re année 39 / 39

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