CHAPITRE IX. Modèle de Thévenin & modèle de Norton. Les exercices EXERCICE N 1 R 1 R 2

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1 CHPITRE IX Modèle de Thévenin & modèle de Norton Les exercices EXERCICE N 1 R 3 E = 12V R 1 = 500Ω R 2 = 1kΩ R 3 = 1kΩ R C = 1kΩ E R 1 R 2 U I C R C 0V a. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les points et. b. Rappeler la méthode de détermination de la fem de Thévenin E TH. Dessiner le schéma équivalent. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 1 SUR 14

2 c. Déterminer l expression de la fem E TH, puis calculer E TH. d. Rappeler la méthode de détermination de la résistance de Thévenin R TH. Dessiner le schéma équivalent. e. Déterminer l expression de R TH puis calculer sa valeur numérique. f. Exprimer la ddp U en fonction de R TH, R C et E TH. En déduire le courant dans la charge I C. Calculer la puissance dissipée dans la charge. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 2 SUR 14

3 EXERCICE N 2 En utilisant les caractéristiques du générateur de Thévenin de l exercice précédent : a. Calculer le courant de court-circuit I CC et la résistance R N du générateur de Norton vue des points et. b. Dessiner ce générateur de Norton. c. Déterminer la ddp aux bornes de R C et R N. d. En déduire le courant I C circulant dans R C. e. Calculer la puissance absorbée par R C. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 3 SUR 14

4 EXERCICE N 3 R 1 R 5 E R 2 R 3 R 1 = 10kΩ U R C R 2 = 10kΩ R 3 = 10kΩ E = 20V R 4 = 5kΩ R 5 = 2kΩ R C = 500Ω R 4 I C 0V a. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les points et. b. Rappeler la méthode de détermination de la fem de Thévenin E TH. Dessiner le schéma équivalent. c. Déterminer l expression de la fem E TH, puis calculer E TH. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 4 SUR 14

5 d. Rappeler la méthode de détermination de la résistance de Thévenin R TH. Dessiner le schéma équivalent. e. Déterminer l expression de R TH puis calculer sa valeur numérique. f. Exprimer la ddp U en fonction de R TH, R C et E TH. En déduire le courant dans la charge I C. g. Calculer la puissance dissipée dans la charge. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 5 SUR 14

6 EXERCICE N 4 En utilisant les caractéristiques du générateur de Thévenin de l exercice précédent : a. Déterminer puis calculer l intensité du courant de court-circuit I CC du générateur de Norton vu des points et. b. Déterminer puis calculer la résistance de Norton R N vue des points et. c. Dessiner le générateur de Norton en faisant apparaître le générateur de Norton et la charge. d. Déterminer la ddp aux bornes de R C et R N. e. En déduire le courant I C circulant dans R C. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 6 SUR 14

7 EXERCICE N 5 R 4 I C E r 1 R 3 R 2 R 5 U R C E = 15V r 1 = 1kΩ R 2 = 5,6Ω R 3 = 1,5kΩ R 4 = 2,2kΩ R 5 = 1,2kΩ R C = 500Ω 0V a. Déterminer l expression de R TH puis calculer sa valeur numérique. b. Déterminer l expression de la fem E TH, puis calculer E TH. c. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les points et. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 7 SUR 14

8 d. Exprimer la ddp U en fonction de R TH, R C et E TH. En déduire le courant dans la charge I C. e. Calculer la puissance dissipée dans la charge. EXERCICE N 6 R 2 I C E R 1 I CC U R C E = 10V I CC =100m R 1 = 25Ω R 2 = 75Ω R C = 150Ω 0V a. Déterminer l expression de R TH puis calculer sa valeur numérique. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 8 SUR 14

9 b. Déterminer l expression de la fem E TH, puis calculer E TH. c. Dessiner le générateur de Thévenin vu entre les points et. d. Exprimer la ddp U en fonction de R TH, R C et E TH. En déduire le courant dans la charge I C. e. Calculer la puissance dissipée dans la charge. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 9 SUR 14

10 EXERCICE N 7 Les caractéristiques d une pile sont les suivantes : - force électromotrice E = 4,5 V - résistance interne r = 1,5 Ω a. Représenter le modèle de Thévenin de cette pile. b. Calculer et représenter le modèle de Norton de cette pile. c. Deux piles sont montées en parallèle pour allumer une ampoule de résistance R = 1Ω. c.1) Représenter le schéma du montage. c.2) Calculer le courant I circulant dans la résistance R de l ampoule. c.3) Pourquoi utilise-t-on deux piles en parallèle pour allumer l ampoule? MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 10 SUR 14

11 EXERCICE N 8 On considère le circuit suivant : R 2 50 Ω E = 15V R 1 1 k Ω a. Déterminer les éléments du modèle équivalent de Thévenin du dipôle. Représenter ce modèle. b. Déterminer les éléments du modèle équivalent de Norton du dipôle. Représenter ce modèle. c. On branche entre et une résistance Rc = 200Ω. Calculer l intensité du courant Ic circulant dans Rc et la tension Uc à ses bornes. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 11 SUR 14

12 EXERCICE N 9 R 1 E 1 I R 0 R 2 U E 0 Dipôle D1 Dipôle D2 E1 = 12 V ; R1 = 82 kω ; R2 = 18 kω ; E0 = 0,7 V ; R0 = 50 kω a. Calculer les éléments du modèle équivalent de Thévenin du dipôle D1 à gauche des points et. b. Refaire le schéma ci-dessus en remplaçant D1 par son modèle équivalent de Thévenin. c. Calculer l intensité du courant I et la tension U. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 12 SUR 14

13 EXERCICE N 10 I 1 2 I 2 1 R 1 50 Ω R Ω a. Déterminer les éléments du modèle équivalent de Thévenin du dipôle. Représenter ce modèle. b. Déterminer les éléments du modèle équivalent de Norton du dipôle. Représenter ce modèle. MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 13 SUR 14

14 EXERCICE N 11 Simplifier le schéma suivant, calculer R TH. Et E TH. R 1 R 2 1 kω R 4 2,2 kω E 1= 10 V 6,8 kω C R 3 4,7 kω D R TH =? D J R 9 8 Ω = E TH =? R Ω I R 8 2 Ω R 6 1,5 kω R 5 8,2 kω E E H E 2 = 2 V G R 7 3,3 kω F MODÈLE DE THÉVENIN & MODÈLE DE NORTON PGE 14 SUR 14