calculs de base en chimie

TS Accompagnement Personnalisée SPC Ce qu'il faut connaître calculs de base en chimie Définition de la quantité de matière Quantité de matière et masse Concentration molaire et massique Masse volumique et densité Calculs de dilution Bilan de quantité de matière lors d'une réaction chimique Exercices I La mole 1) Déterminer les quantités de matière correspondant aux nombres d'entités microscopiques suivants. a. 6,02 x 10 23 b. 3,01 x 10 23 on applique la relation n= N/N A a.1 mol b.0,5 mol 2) Déterminer les nombres d'entités microscopiques correspondant à: a. 0,5 mol; b. 2,0 mmol; on applique la relation N= n.n A (cela revient à remplacer l unité mol par la valeur qu elle représente: 6,02.10 23 ) a. 3,01.10 23 b. 1,204.10 21 II Quantité de matière et masse 1) Calculer la masse molaire du carotène de formule C 40 H 56 présent dans l'alimentation du flamand rose et responsable de sa couleur (utiliser la classification périodique sur votre livre) M(carotène) = 40M C + 56M H = 40 x12,0 + 56 x 1,0 = 536 g.mol -1 2) Certains sportifs cherchent à augmenter leur endurance et leurs performances en s'administrant de l'érythropoïétine (EPO). Calculer la masse molaire de cette hormone, de formule C 809 H 1301 N 229 O 240 S 5 M(EPO) = 809M C + 1301M H + 229M N + 240M O + 5M S = 809 x 12,0 + 1301 x 1,0 + 229 x 14,0 + 240 x 16,0 + 5 x 32,1 = 18215,5 = 1,82.10 4 g.mol -1

3) La créatine rend les muscles plus efficaces en effort intense et rapide. Sa vente est légale en France, mais sa consommation ne doit pas excéder une masse m = 3,0 g par jour. Quelle quantité de matière n de créatinec 4 H 9 N 3 O 2 est-on autorisé à consommer quotidiennement? Donnée: masse molaire de la créatine. M= 131 g. mol -1 n = m /M = 3,0 / 131 = 0,023 mol = 23 mmol 4) Le squalène, de formule C 30 H 50, stocké dans le corps de poissons cartilagineux, est un constituant d'adjuvants renforçant la réponse immunitaire à des vaccins. Un vaccin antigrippal contient une masse m = 10 mg de squalène. Quelle est la quantité de matière n de squalène dans une dose de ce vaccin? N = m / M(squalène) avec M(squalène) = 30M C + 50M H = 30 x 12,0 + 50 x 1,0 = 410 g.mol -1 n = 10.10-3 / 410 = 2,4.10-5 mol III Concentration molaire et massique 1) Quelle est la quantité de matière n de soluté dans un volume V = 0,50 L d'une solution aqueuse d'éthanol de concentration molaire C=5,0.10-2 mol.l -1? C = n / V donc n = C.V = 5,0.10-2 x 0,50 = 2,5.10-2 mol 2) On prépare un volume V = 0,200 L d'une eau iodée en dissolvant une quantité de matière n = 2,0.10-4 mol de diiode I 2 dans de l'eau. Calculer la concentration molaire C, puis la concentration massique Cm de cette eau iodée. C = n / V = 2.10-4 / 0,200 = 1,0.10-3 mol.l -1 C m = C x M(diiode) diiode de formule I 2 donc M(diiode) = 2M I = 2 x 127,0 = 254,0 g.mol -1 et Cm = 0,254 g.l -1 3) Quelle est la concentration molaire c d'une solution obtenue par dissolution d'une masse m = 100 mg de paracétamol dans un verre contenant un volume V = 200 ml d'eau? On suppose que la dissolution se fait sans variation de volume. Donnée: masse molaire du paracétamol, M = 151 g.mol -1 c= n V et n= m m donc c= M MV = 0,1 151 0,2 =3,3 103 mol.l 1 4) On souhaite préparer un volume V = 250,0 ml d'une solution de glucose de concentration c = 2,0.10-2 mol.l -1 Quelle masse m de glucose anhydre faudra-t-il peser? Donnée: masse molaire du glucose, M = 180 g. mol -1 m = n.m et n = C.V donc m =C.V.M = 2,0 x 10-2 x 0,2500 x 180 = 0,90 g IV Masse volumique et densité 1) L'éthoxyéthane C 4 H 10 O, couramment appelé éther, est souvent utilisé comme solvant, et anciennement comme anesthésique général. a. Quelle est la masse m d'éther dans un flacon de volume V = 100 ml vendu en pharmacie? m = ρ.v = 0,70 x 0,100 = 0,070 kg = 70 g b. Quelle est la quantité de matière n d'éther dans ce flacon? N = m /M(éther) avec M(éther)= 4M C + 10M H + M O = 4 x 12,0+ 10 x 1,0 + 16,0= 74,0 g.mol -1 donc: n = 70 / 74,0 = 0,95 mol Donnée: masse volumique de l'éther : ρ = 0,70 kg.l -1 2) La densité du dichlorométhane est d = 1,3 a. Quelle est la masse volumique du dichlorométhane? ρ = d ρ eau = 1,3 1 000 = 1 300 g.l -1 b. Calculer la masse de 50 ml de dichlorométhane m = ρ xv = 1300 x 0,050 = 65 g c. Calculer le volume correspondant à 20 g de dichlorométhane V = m / ρ = 20/1300 = 0,015L = 15 ml 3) Un morceau de bois de sapin de 20 cm 3 a une masse de 10 g. Calculez la densité de ce bois. Est-ce que ce morceau de bois flotte? Il suffit de savoir que 1 cm 3 = 1 ml. La masse volumique de l eau est donc ρ eau = 1 g.cm -3 Il faut calculer la masse volumique de ce bois de sapin ρ bois = m / V = 10/20 = 0,5 g.cm -3 Donc la densité vaut : d = ρ bois / ρ eau = 0,5 /1 = 0,5 La densité de ce bois vaut 0,5<1 Il flotte sur l eau

4) Synthèse d'un ester à odeur de banane Un chimiste synthétise un ester à odeur de banane utilisé pour parfumer certains sirops ou confiseries. Il introduit dans un ballon, en prenant les précautions nécessaires, les quantités de matière n 1 = 0,50 mol d'alcool isoamylique (C 5 H 12 O) et n 2 = 0,10 mol d'acide acétique (C 2 H 4 O 2 ). Quels volumes V 1 et V 2 d'alcool et d acide doit-il prélever? Données : Masses volumiques de l'alcool isoamylique et de l'eau, ρ 1 = 0,810 g.ml -1 et ρ eau = 1,0 g.ml -1 Densité de l'acide acétique: d 2 = 1,05 V Calculs de dilution 1) On veut préparer un volume V 2 = 2 L d'une solution d'ammoniac NH 3 de concentration C 2 =0,1 mol.l -1. On dispose pour cela d'un litre d'une solution commerciale de concentration C 1 = 15,6 mol.l -1 Quel volume V 1 de la solution commerciale faut-il prélever pour réaliser la solution désirée? On connaît le volume V 2 de la solution fille. V 2 = 2 L. On connaît la concentration C 2 de la solution fille. C 2 = 0,1 mol.l -1 On cherche le volume V 1 de solution mère à prélever. V 1 = C 2.V 2 /C 1 = (0,1 x 2) / 15,6 = 12,8 ml. Le volume de solution commerciale à prélever est de 12,8 ml. 2) a.calculer la concentration C de la solution obtenue en préparant une dilution d'un volume V 0 = 20 ml de concentration C 0 = 5.10-2 mol.l -1 de solution de permanganate de potassium KMnO 4 dans une fiole jaugée de 250 ml. b. Déterminer alors le facteur de dilution. a. C 0.V 0 = C.V donc C = C 0.V 0 /V Application numérique : C = 5.10-2. 20.10-3 / 250.10-3 = 4.10-3 mol.l -1 b. Facteur de dilution : F = C 0 /C = 5.10-2 / 4.10-3 = 12,5 On a dilué 12,5 fois.

VI Bilan de quantité de matière lors d'une réaction chimique 1) Les ions chlorures réagissent avec les ions plomb selon l'équation suivante: Pb 2+ + 2 Cl - PbCl 2 On fait réagir 30,0.10-3 mol d'ions Pb 2+ avec 40.10-3 mol d'ions Cl - a. Quel est le réactif limitant? Justifier. b. Quelle quantité de matière de PbCl 2 va-t-il se former? c. Quelle est la quantité de matière d'ions Cl - et d'ion Pb 2+ restants dans l'état final? Correction sans utiliser l'avancement de la réaction a. On a 2 =20.103 mol.l 1 On a donc 2 <n, l'ion chlorure Pb 2+ Cl- est le réactif limitant. b. D'après l'équation bilan, il va se former deux fois moins de PbCl 2 qu'il y avait d'ion chlorure Cl - au début de la réaction. n PbCl2 (formé) = 2 =20.103 mol.l 1 c. A l'état final, il n'y a plus d'ions Cl - (réactif limitant) D'après l'équation bilan, la réaction va consommer deux fois moins d'ions Pb 2+ qu'il y avait d'ion chlorure Cl - au début de la réaction. n Pb2+ (final)= 30,0.10-3 - 20,0.10-3 = 10,0.10-3 mol Pour résumer Pb 2+ + 2 Cl - PbCl 2 n(pb 2+ ) n(cl - ) n(pbcl 2 ) Etat initial 30,0.10-3 40.10-3 0 Etat final 10,0.10-3 0 20.10-3 Correction en utilisant l'avancement de la réaction Le tableau d'avancement de la réaction est le suivant : a. Si l'on considère que l'ion Pb 2+ est le réactif limitant, la réaction est terminée lorsque n(pb 2+ ) f =0, d'où: 30.10-3 - x = 0 => x max = 30.10-3 mol On en déduit la quantité finale d'ions Chlorures n(cl - ) f = 40.10-3 - 2x30.10-3 => n(cl - ) f = -20.10-3 mol Ce résultat est bien sûr incorrect puisque n(cl - ) ne peut pas être négatif. L'hypothèse de départ est donc fausse: les ions Pb 2+ ne constituent pas le réactif limitant. Le réactiflimitant est Cl - b. et c. Nous devons reprendre le calcul précédent. Si l'on considère que l'io - est le réactif limitant, la réaction est terminée lorsque n(cl - )f = 0, d'où: 40.10-3 - 2x = 0 => xmax = 40.10-3 / 2 => x max = 20.10-3 mol On en déduit la quantité finale d'ions Pb 2+ n(pb 2+ ) f = 30.10-3 - 20.10-3 => n(pb 2+ ) f = 10.10-3 mol On en déduit le tableau d'avancement de la réaction:

2) On dispose d'un volume V 0 =10mL d'une solution de nitrate d'argent dont la concentration en ion Ag + est C 0 = 5,0.10-2 mol.l -1. On ajoute un volume V d'une solution de carbonate de sodium dont la concentration en ions carbonate CO 3 est C = 0,20 mol.l -1 a. Il se forme un précipité de carbonate d'argent. Sachant que cette espèce chimique est globalement neutre, quelle est sa formule? b. Écrire l'équation de la réaction de précipitation. c. Les proportions initiales sont-elles stœchiométriques si le volume V est de 2,0mL? d. Dans ces conditions, déterminer les ions présents dans la solution à l'état final. e. Quel devrait être le volume V pour être dans les conditions stœchiométriques? f. Dans ces conditions, déterminer les ions présents dans la solution à l'état final. a. Le carbonate d'argent est formé à partir de deux ions Ag + et d'un ion CO 3 (le composé formé doit être globalement neutre). Sa formule est donc Ag 2 CO 3. b. D'après ce qui précède, l'équation de la réaction est la suivante: 2Ag + + CO 3 Ag 2 CO 3 c. La quantité de matière d'ions Ag + initiale est: n(ag + ) = n(no 3- ) = C 0. V 0 => n(ag + ) = 5,0.10-2 x 10.10-3 => n(ag + ) = 5,0.10-4 mol La quantité de matière d'ions CO 3 initiale est: n(co 3 ) = n(na + ) = C.V => n(co 3 ) = 0,20 x 2,0.10-3 => n(co 3 ) = 4,0.10-4 mol n Ag + On a 2 <n 2, les proportions initiales ne sont pas stoechiomètriques. L'ion Ag + est le réactif limitant. CO 3 d. On fait un tableau d'avancement Au final, on a donc n(co 3 ) = 1,5.10-4 mol, n(no 3- ) = 5,0.10-4 mol et n(na + )=4,0.10-4 mol e. Pour que le mélange initial soit dans les proportions stoechiomètriques, il faut que C On a donc 0 V 0 =C V V= C V 0 0 2 2C V = (5,0.10-2 x 10.10-3 ) /(2 x 0,20) = 1,3.10-3 L = 1,3 ml n Ag + 2 =n CO 3 2 f. Le tableau d'avancement devient : Le mélange initial est dans les proportions stoechiomètriques, il n'y a donc plus de réactifs à l'état final. Au final, on a n(no 3- ) =5,0.10-4 mol et n(na + )=4,0.10-4 mol