TP : CODAGE DE L INFORMATION

* ISN - Informatique et Sciences du Numérique TD Projet Document ressource TP : CODAGE DE L INFORMATION 1 CODAGE D UN NOMBRE ENTIER 1.1 Conversions binaire/décimal et décimal/binaire 1. Convertir les nombres binaires suivants vers leur équivalent décimal :(0110) 2,(1011) 2,(10101011) 2. 2. Convertir les nombres décimaux suivants vers leur équivalent binaire : 508, 249, 109. 1.2 Conversions hexadécimal/décimal et décimal/hexadécimal 3. Convertir les nombres hexadécimaux suivants vers leur équivalent décimal : (D4) 16, (AB1) 16, (E4F) 16. 4. Convertir les nombres décimaux suivants vers leur équivalent hexadécimal : 117, 98, 247. 1.3 Conversions hexadécimal/binaire et binaire/hexadécimal 5. Convertir les nombres hexadécimaux suivants vers leur équivalent décimal : (E2) 16, (C19) 16, (37B) 16. 6. Convertir les nombres suivants vers leur équivalent hexadécimal : (111) 2, (1011111) 2, (1110 1101) 2. 1.4 Programmes de conversion 7. Etablir un script qui permettent de la conversion décimale d un nombre binaire entré par l utilisateur et la conversion binaire d un nombre décimal entré par l utilisateur. 8. Etablir un script qui permettent de réaliser toutes les conversions (question facultative). Page n 1/13

2 CODAGE BINAIRE D UN TEXTE 2.1 Problématique En recherchant la fable «Le Corbeau et le Renard» de Jean de La Fontaine, nous sommes tombés sur la page WEB ci-contre. 1. Indiquer pourquoi une partie du texte n est pas compréhensible. 2. Préciser quel type de lettres pose problème. 2.2 - Le code ASCII Le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange), défini aux Etats-Unis en 1963, est basé sur un tableau contenant les caractères les plus utilisés en langue anglaise. Chaque caractère est représenté sur 7 bits (ce qui donne 2 7 = 128 combinaisons possibles). Le 8 ième bit peut être utilisé comme bit de parité ou bien utilisé par les constructeurs pour définir leur propre jeu de caractères en intégrant des caractères graphiques ou accentués. On parle alors de code ASCII étendu (ou ASCII à 8 bits). (Voir Document Annexe 1) Le caractère A est codé en ASCII par le nombre hexadécimal 0x41, ou 65 en décimal ou(1000001)2 en binaire. Les codes compris entre 0 et 31 ne représentent pas des caractères, ils ne sont pas affichables. Ces codes, souvent nommés caractères de contrôles sont utilisés pour indiquer des actions comme passer à la ligne (CR, LF), émettre un bip sonore (BEL), etc 3. Coder, à l'aide de la table ci-dessus, la phrase suivante: "Tenait en son bec un fromage.". 4. Retrouver le texte correspondant au code binaire suivant : (45 74 20 70 6F 75 72 20 6D 6F 6E 74 72 65 72 20 73 61 20 62 65 6C 6C 65 20 76 6F 69 78) 16. 5. Justifier, pourquoi il n'est pas possible de coder correctement le texte "Maître Corbeau, sur un arbre perché," à l'aide du code ASCII. Page n 2/13

2.3 - Les codes ISO 8859 1 et ANSI utilisé par Windows De nouvelles méthodes plus sûres que le contrôle de parité ayant été inventées, le 8 ième bit a pu être utilisé pour coder plus de caractères notamment les lettres accentuées, et des caractères typographiques utiles comme des tirets de diverses tailles et sortes. Ce code a été normalisé sous le nom ISO 8859 1 appelée aussi Latin-1 ou Europe occidentale. Il s agit d une partie de la norme complète appelée ISO 8859 (qui comprend 16 parties) et qui permet de coder tous les caractères des langues européennes (voir Document Annexe 2) Cette norme est utilisée par de nombreux systèmes d exploitation, dont Linux et Windows. Elle a donné lieu à quelques extensions et adaptations, dont Windows-1252 (appelée ANSI) et ISO 8859-15 (voir Document Annexe 2) 6. Rechercher à partir de ces propriétés la taille en octet du fichier texte1.txt. Justifier la taille de ce fichier à partir du texte visualisé avec le Bloc-Note de Windows. 7. Lancer le logiciel Free Hex editor. Ouvrir le fichier texte1.txt. 8. Donner le numéro du dernier octet du fichier. Justifier sa valeur. 9. Justifier la valeur des octets n 0x00, 0x06, 0x23, 0x24et 0x25. 10. Donner le codage binaire du mot «Munster». 11. Remplacer, sous Free Hex editor, les octets numéro 0x3B à 0x41par le codage binaire précédent. Vérifier à partir du Bloc-Note que les modifications apportées sont satisfaisantes. 12. Ouvrir le fichier texte2.doc avec Word. Noter bien le texte de ce fichier. 13. Rechercher à partir de ses propriétés la taille en octet du fichier texte2.doc. Indiquer pourquoi la taille de ce fichier texte2.doc est différente de celle du fichier texte1.txt. 14. Lancer le logiciel Free Hex editor. Ouvrir le fichier texte2.doc. 15. Préciser s il est possible de «déchiffrer» facilement le contenu comme pour le fichier texte1.txt. Le codage binaire du texte se trouve à partir de l octet n 0x0A00. 16. Remplacer, sous Free Hex editor, les octets numéro 0xA3A à 0xA40 par le codage binaire trouvé à la question 10. Enregistrer les modifications. Vérifier à partir de Word que les modifications apportées sont satisfaisantes. 17. Remplacer, sous Free Hex editor, la valeur de l octet numéro 0x0000 par une valeur quelconque. Ouvrir à nouveau le fichier texte2.doc avec Word et indiquer ce qui se passe. Préciser à quelle information doit correspondre la valeur de l octet numéro 0x0000. 18. Remplacer, sous Free Hex editor, la valeur de l octet numéro 0x0040 par une valeur quelconque. Ouvrir à nouveau le fichier texte2.doc avec Word et indiquer ce qui se passe. Page n 3/13

2.4 - Codage Unicode La globalisation des échanges culturels et économiques a mis l accent sur le fait que les langues européennes coexistent avec de nombreuses autres langues aux alphabets spécifiques voire sans alphabet. La généralisation de l utilisation d Internet dans le monde a ainsi nécessité une prise en compte d un nombre beaucoup plus important de caractères (à titre d exemple, le mandarin possède plus de 5000 caractères!). La norme Unicode permet le codage de texte écrit en donnant à tout caractère de n importe quel système d écriture un charset, constitué d'un nom d'un identifiant numérique, et ce de manière unifiée, quelle que soit la plate-forme informatique ou le logiciel. Le répertoire Unicode peut contenir plus d'un million de caractères, ce qui est bien trop grand pour tenir dans un seul octet. La norme Unicode définit donc des méthodes standardisées pour coder et stocker cet index sous forme de séquence d'octets : UTF-8, UTF-16, UTF-32 et leurs différentes variantes. L UTF- 8 est l encodage (Encoding) le plus répandu. Les navigateurs Internet utilisent le codage UTF-8 par défaut. L encodage UTF-8 utilise 1, 2, 3 ou 4 octets en respectant certaines règles : Un caractère déjà codéen ASCII de base est codé de manière identique en UTF-8. Valeur Unicode Code UTF-8 Caractère Décimale Binaire Binaire Hexadécimal A 65 01000001 01000001 41 Les bits de poids fort du premier octet forment une suite de 1 indiquant le nombre d octets utilisés pour coder le caractère suivi d'un 0. Les octets suivants commencent tous par le bloc binaire 10. Valeur Unicode Code UTF-8 Caractère Décimale Binaire Binaire Hexadécimal é 233 00011101001 1100001110101001 C3 A9 8364 0010 000010 101100 11100010 10000010 10101100 E2 82 AC 19. Lancer, un navigateur WEB Firefox. Aller à la page "Index des caractères UNICODE" http://www.unicode.org/fr/charts/charindex.html. 20. Rechercher, le code hexadécimal du caractère (Infini). Déterminer le code UTF-8 de ce caractère. 21. Lancer le logiciel Free Hex editor. Créer un nouveau fichier. Insérer le code UTF-8 du caractère. Enregistrer sous le nom infini.txt. Vérifier à partir du Bloc-Note que le caractère affiché correspond au caractère attendu. 22. Refaire le même travail pour le caractère «é» (e accent aigu) et pour le caractère «'» (guillemet apostrophe). 23. Lancer, le navigateur WEB Firefox. Aller sur la page d'accueil du site internet : http://lycee.lagrave.free.fr/isn/accueil/. Page n 4/13

TS - Spécialité ISN 24. Cliquer à partir du bouton droit de la souris sur «Code source de la page». 25. Rechercher, dans l'entête (balise <head>) du code html, la ligne qui permet de configurer le codage utilisé par le site WEB. 26. Modifier, l'encodage du texte en cliquant sur «Encodage des caractères» dans le menu «Affichage». Choisir le codage ISO 8859-1. Indiquer ce qui se passe. 27. Justifier pourquoi le caractère «é» (e accent aigu) a été remplacé par les caractères «Ã» et pourquoi le caractère (guillemet) a été remplacé par les caractères «â». 3 IMAGES NUMERIQUES 3.1 - Images numériques La définition d'une image numérique correspond au nombre de points (pixels) qui la composent. La résolution d'une image est définie par un nombre de pixels unité de longueur de l image numérique affichée ou numérisée c'est-à-dire la densité de pixel de l image. La résolution s exprime en ppp (pixels par pouce). L ensemble des deux définit la taille de l image. Exemple: L image suivante possède une définition de 1900 1174 et une résolution de 72 ppp. La taille de l image est : 1900 2,54 67 cm Largeur 72 Hauteur 1174 2,54 41,4 cm 72 40 25 = 1000 pixels 80 50 = 4000 pixels Page n 5/13

160 100 = 16000 pixels 400 250 = 100000 pixels 1. Définir les termes : pixel, définition et résolution. 2. Déterminer le nombre de pixel d'une image 800 400. Déterminer la largeur et la hauteur de cette image sachant qu'elle présente une résolution de 72 ppp. 3. Soit un disque de 1 cm de diamètre numérisé en utilisant un scanner à plat à différentes résolutions (300, 150 et 12 ppp). Donner la définition de l image obtenue par les résolutions. 3.2 Codage des couleurs Il existe plusieurs modes de codage informatique des couleurs, le plus utilisé pour le maniement des images est l'espace colorimétrique Rouge, Vert, Bleu (RVB ou RVG : Red Green Blue) par synthèse additive. Une image RVB est composée de la somme des trois rayonnements lumineux Rouge, Vert, Bleu dont les faisceaux sont superposés. A l'intensité maximale ils produisent une lumière blanche. La gamme des couleurs reproductibles par ce mode, quoique conditionnée par la qualité du matériel employé, est très étendue, et reproduit bien les couleurs saturées. En contrepartie, elle convient mal à la restitution des nuances délicates des lumières intenses et des tons pastels. Le codage de la couleur est réalisé sur3 octets dont les valeurs codent la couleur dans l'espace RVB. Chaque octet représente la valeur d'une composante couleur par un entier de 0à 255. Le nombre de couleurs différentes est de 256 256 256 = 16,8 Millions. Une image numérique RVB est représentée par 3 tableaux à 2 dimensions dont la taille dépend du nombre de pixels contenus dans l image. R V B Couleur 0 0 0 Noir 0 0 1 Nuance de Noir 0 0 255 Bleu 0 255 0 Vert 255 0 0 Rouge 128 128 128 Gris 255 128 0 Orange 128 0 128 Violet 255 255 255 Blanc Dans ce type d image seul le niveau de l'intensité est codé sur un octet (256 valeurs). Par convention, la valeur 0 représente le noir (intensité lumineuse nulle) et la valeur 255 le blanc (intensité lumineuse maximale) : 0 8 16 32 56 72 90 104 112 128 136 144 160 176 192 208 224 244 248 255 Pour passer d une image couleur à une image en niveau de gris, on utilise la formule : G 0,299 R 0,587 G 0,114 B Page n 6/13

Une image numérique en niveau de gris est représentée par 1 tableau à 2 dimensions dont la taille dépend du nombre de pixels contenus dans l image. Les différents systèmes de colorimétrie : Mode Monochrome ou Noir et Blanc Nb de bits par pixels Nombre de couleurs 1 2 Remarques Système utilisé pour scanner les textes pour faire de la reconnaissance de texte (OCR) Niveaux de gris 8 256 Nuance de gris Mode 16 couleurs Mode 256 couleurs 4 16 8 256 Mode 16 bits 16 65536 Mode 24 bits ou Couleurs RVB Couleurs CMJN 32 4,3 Milliards Palette de couleurs peu étendue réservée aux dessins simples sans couleurs nuancée Palette de 256 couleurs qui permet de conserver une taille raisonnable Palette de 64536 couleurs qui convient pour la plupart des usages 24 16,7 millions Mode utilisé par défaut par de nombreux logiciels 4 couleurs primaires : Cyan, Magenta, Jaune et Noir (256 teintes). Utilisé par les imprimantes 4. Indiquer quelle couleur est obtenue pour une intensité maximale des 3 couleurs RVB. 5. Indiquer quelle couleur est obtenue pour une intensité minimale des 3 couleurs RVB. 6. Indiquer par combien de bits est codée chacune des 3 couleurs en mode couleurs 24 bits (ou couleurs vraies). Donner la valeur minimale et maximale de chacune des 3 composantes. Déterminer le nombre de nuances de couleurs obtenues avec ce type de codage couleur. 7. Indiquer par combien de bits est codée une image en niveaux de gris. Déterminer le nombre de niveaux de gris. 8. Déterminer le nombre de nuances de couleurs obtenues dans le mode couleurs 8 bits. 9. Lancer le logiciel PAINT, puis ouvrir l image Port.bmp. 10. A l aide du menu Fichier/Propiétés, compléter la première ligne du tableau n 1 sur le Document Réponse. 11. Enregistrer l image sous le nom Port256.bmp avec le type Bitmap 256 couleurs. 12. Compléter la deuxième ligne du tableau n 1 sur le Document Réponse. Page n 7/13

13. Ouvrir à nouveau l image Port.bmp. Enregistrer-la sous le nom Port16.bmp avec le type Bitmap 16 couleurs. 14. Compléter la troisième ligne du tableau n 1 sur le Document Réponse. 15. Ouvrir à nouveau l image Port.bmp. Enregistrez-la sous le nom Port2.bmp avec le type Bitmap Monochrome. 16. Complétez la dernière ligne tableau n 1 sur le Document Réponse. 17. Justifier le lien entre les valeurs obtenues pour la dernière colonne et le nombre de bits par pixels. 3.3 - Les différents formats d images Extension Nombre de couleurs Présentation BMP 16,7 millions GIF 256 PNG PCX TIF JPEG (JPG) 256 à 16,7 millions 16,7 millions 16,7 millions 16,7 millions 18. Ouvrir l image Paysage.bmp. Standard Windows. Format très répandu mais entrainant des fichiers très volumineux (très faible compression) Standard Internet (excellente compression). Possibilité d affichage progressif, animation ou de zone réactive Même type que le format GIF mais avec des capacités de couleurs supérieures. Format ouvert. Format standard (Paintbrush) mais entrainant des fichiers très volumineux Format reconnu par l ensemble des machines, très utilisé en PAO. Image de qualité mais fichiers très volumineux Standard internet et photo. Excellente compression avec plus ou moins de perte. Possibilité de zone réactive. Choix du taux de compression (donc de la qualité de l image) 19. A l aide du menu Fichier/Propriétés, compléter la première ligne du tableau n 2 sur le Document Réponse. 20. Enregistrer l image sous le nom PaysageGIF.gif avec le type GIF. 21. Compléter la deuxième ligne du tableau n 2 sur le Document Réponse. 22. Ouvrir à nouveau l image Paysage.bmp. Enregistrer-la sous PaysagePG.jpg avec le type JPEG. 23. Complétez la troisième ligne du tableau n 2 sur le Document Réponse. 24. Justifier pourquoi la qualité de l image au format GIF est-elle altérée. 25. Justifier s'il y a une différence de qualité entre l'image JPEG et l'original au format BMP (utiliser éventuellement la fonction ZOOM). Page n 8/13

26. Déterminer le temps nécessaire pour la transmission de chacune des images précédentes sur une ligne ADSL ayant un débit idéal de 512 ko/s. 27. Justifier pourquoi le format JPG est un des formats les plus utilisés. 4 CODAGE BINAIRE D UNE IMAGE BMP Le format BMP est un des formats d image les plus simples. Il a été développé par Microsoft et IBM, ce qui explique qu'il soit particulièrement répandu sur les plateformes Windows. Un fichier BITMAP ou BMP est un fichier d'image graphique stockant les pixels sous forme de tableau de points. Le codage de l'image se fait en écrivant successivement les bits correspondant à chaque pixel, ligne par ligne. La structure d'un fichier bitmap est la suivante : en-tête du fichier (en anglais file header) ; en-tête du bitmap (en anglais bitmap information header, appelé aussi information Header) ; palette (optionnelle) ; corps de l'image. L'entête du fichier fournit des informations sur le type de fichier BITMAP, sa taille et indique où commencent les informations concernant l'image à proprement parler. L'entête est composé de 4 champs : la signature (sur 2 octets), indiquant le type de fichier BMP à l'aide des deux caractères. Pour une image BMP Windows : BM (0x42 et 0x4D) ; la taille totale du fichier en octets (codée sur 4 octets). Les octets sont lus de droite à gauche ; un champ réservé (sur 4 octets) l'offset ou décalage de l'image (sur 4 octets) : adresse relative du début des informations concernant l'image par rapport au début du fichier. L'entête de l'image fournit des informations sur l'image, notamment ses dimensions et ses couleurs. L'entête de l'image est composé de 11 champs : taille de l'entête de l'image en octets (codée sur 4 octets). Pour une image BMP Windows : 0x28 ; largeur de l'image (sur 4 octets) : nombre de pixels horizontalement (en anglais width) ; hauteur de l'image (sur 4 octets) : nombre de pixels verticalement (en anglais height) ; nombre de plans (sur 2 octets). Cette valeur a toujours pour valeur 1 ; codage de la couleur (sur 2 octets) : nombre de bits utilisés pour coder la couleur. Cette valeur peut-être égale à 1, 4, 8, 16, 24 ou 32. méthode de compression (sur 4 octets) : 0 lorsque l'image n'est pas compressée ; 1, 2 ou 3 suivant le type de compression utilisé ; taille totale de l'image en octets (sur 4 octets). résolution horizontale (sur 4 octets) : nombre de pixels horizontaux par unité de longueur ; résolution verticale (sur 4 octets) : nombre de pixels verticaux par unité de longueur ; Page n 9/13

nombre de couleurs de la palette (sur 4 octets) nombre de couleurs importantes de la palette (sur 4 octets). Valeur à 0 lorsque chaque couleur a son importance. 1. Ouvrir l image aeroport.bmp. Déterminer à partir de ses propriétés la taille en octets du fichier ainsi que la définition de cette image (nombre de pixels verticaux et nombre de pixels horizontaux). 2. Lancer le logiciel Free hex Editor. Ouvrir le fichier aeroport.bmp. 3. Justifier la valeur des octets numéros 0x0000 et 0x0001. 4. Déterminer la taille en octet du fichier aeroport.bmp à partir de l entête du fichier. Vérifier que cette taille correspond à celle trouvée à la question 1. 5. Déterminer le numéro de l octet à partir commence le codage de l image. 6. Donner le nombre de pixels horizontaux et le nombre de pixels verticaux. Vérifier que ces valeurs correspondent aux valeurs trouvées à la question 1. 7. Donner le numéro de l octet et la valeur permettant de justifier que le codage des couleurs utilisé est le codage sur 24 bits. 8. Donner le numéro de l octet et la valeur permettant de justifier que l image n est pas compressée. 9. Ouvrir l image carre.bmp. Déterminer à partir de ses propriétés la définition de l image (nombre de pixels verticaux et nombre de pixels horizontaux). 10. Calculer la taille de l image sachant que le codage est le codage RVB. 11. Lancer le logiciel Free hex Editor. Ouvrir le fichier carre.bmp. 12. Déterminer la taille de l image carre.bmp à partir de l entête de l image. Vérifier que cette taille correspond à celle trouvée à la question 10. 13. Donner la valeur des 3 octets codant le 1 er pixel. 14. Remplacer ces 3 octets par les valeurs suivantes : 0xFF, 0x00, 0x00. Enregistrer le fichier. 15. Ouvrer le fichier carre.bmp avec le logiciel Paint. Préciser quel pixel a été modifié. Donner la nouvelle couleur du pixel. 16. Ouvrer à nouveau le fichier carre.bmp avec le logiciel EditHexa 17. Remplacer les 3 octets codant le 2 nd pixel par les valeurs suivantes : 0x00, 0xFF, 0x00. Enregistrer le fichier. 18. Ouvrir le fichier carre.bmp avec le logiciel Paint. Donner la nouvelle couleur du pixel. 19. Ouvrir à nouveau le fichier carre.bmp avec le logiciel Free hex Editor. 20. Remplacer les 3 octets codant le 3 ième pixel par les valeurs suivantes : 0x00, 0x00, 0xFF. Enregistrer le fichier. 21. Ouvrir le fichier carre.bmp avec le logiciel Paint. Donner la nouvelle couleur du pixel. 22. Expliquer est réalisé le codage de l image den expliquant dans quel ordre sont codés les pixels et les couleurs. Page n 10/13

DOCUMENT ANNEXE 1 : CODE ASCII MSB HEX 0X 1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X X0 NUL DEL SP 0 @ P ' p X1 SOH DC1! 1 A Q a q X2 STX DC2 «2 B R b r X3 ETX DC3 # 3 C S c s X4 EOT DC4 $ 4 D T d t X5 ENQ NAK % 5 E U e u X6 ACK SYN & 6 F V f v LSB X7 BELL ETB ' 7 G W g w X8 BS CAN ( 8 H X h x X9 HT EM ) 9 I Y i y XA LF SUB * : J Z j z XB VT ESC + ; K [ k { XC FF FS, < L \ l XD CR GS - = M ] m } XE SO RS. > N ^ n ~ XF SI US /? O _ o DEL Page n 11/13

DOCUMENT ANNEXE 2 : CODES ISO 8859 1 ET ANSI Code ISO 8859-1 Code ANSI Page n 12/13

DOCUMENT REPONSE Image Nombre de pixel Nb max de couleurs Taille fichier en ko Nb de bits par pixel Port.bmp Port256.bmp Port16.bmp Port2.bmp * ne remplissez cette colonne qu à la fin, après avoir repéré le plus petit des fichiers, et arrondissez le résultat. Qualité perçue de l'image Rapport taille fichier / taille minimum* Image Nombre de pixel Taille fichier en ko Qualité perçue de l'image Paysage.bmp Paysage GIF.gif PaysageJPG.jpg Page n 13/13