Exercices de mathématiques 2001-2002 Françoise Bouchard Denise Fradette Bertrande St-Laurent Groupe Centre-Lac d'alma
Notes sur la production 1. Encore un document mitigé où on vous étale quelques pages seulement de théorie et de pratique sur la Résolution de problèmes, accompagnées des disquettes correspondantes. Au Groupe Centre-Lac d'alma, on se retrouve toujours devant des contenus trop élaborés pour des adultes avec des limitations intellectuelles et académiques. Il nous faut donc des contenus simplifiés, adaptés et à notre portée, 2. Les sources de provenance des situations de problèmes sont annexées à la fin de ce document. Comme à nous, elles pourront peut-être vous servir pour adapter vos documents, 3. Les documents «échantillons» d'exercices de mathématiques sur Informatique vous donneront un aperçu du document adapté produit à l'écrit et sur disquettes. D'autres pages et disquettes complètent notre document adapté à l'interne. 4. Le contenu est présenté sous forme d'exercices de mathématiques o sur papier avec le corrigé o sur disquettes de travail Ce contenu s'adresse à des participants autonomes en lecture Groupe Centre-Lac d'alma 285, boul.eymard Nord Alma, (Québec) G8B 5J3 Tél: (418) 668-3357 Fax : (418) 668-0534 Courriel : gcla@qc.aira.com Projet IFPCA 2OO1-2OO2
Source de références utilisées pour préparer ce document adapté 1. Titre «Tableau de recherche Internet» Comité Alpha Papineau (CAP.) C.P. 7 Buckingham, Qc J8L2X1 Tél. : (819) 986-7506 Courriel : comitalphapapineau @sympatico.ca 2. Titre «Je découvre le Québec» - Volet mathématique Table de concertation régionale en Alpha Montréal-Laval 3. Titre «Guide d'apprentissage en formation de base en arithmétique 1999» Les 4 opérations -Larègle de trois Projet concerté en matière d'alphabétisation Laval-Laurentide-Lanaudière. 4. Titre «Passeport mathématique» édition du Trécarré St-Laurent, Qc 5. Titre «Divisions et fractions - Les cahiers d'exercices de Mickev» édition Héritage 6. Titre «Calcul de base - Niveau débutant» Atout-Lire 266, rue St-Vallier O., Québec G1K 1K2 Tél. : (418) 524-9353 7. Titre «Résolution de problèmes #3-4-5» éditions FM Laval, Qc 8. Titre «La calculette» éditions FM Laval, Qc 9. Titres «Calculer avec de la monnaie» «Apprendre la division» «Les mathématiques des journaux» «Les mathématiques de tous les jours» éditions Héritage, Montréal 10. Titre «Sur la route du nombre #11 - Problèmes avec nombres naturels» éditeur : Guérin 11. Titre «Ami-Math en vacances #3» éditions du Trécarré St-Laurent, Qc 12. Titre «Calculer en s'amusant» édition Chantecler éducatif 13. Titre «Drôles de problèmes» (Série) éditeur : Entreprises culturelles inc. 14. Titre «Mathématiques au quotidien» Réf. : Un visa pour l'alpha pop RGPAQ, 1993 15. Titre «L'arithmétique de tous les jours - Budget» Comquat Inc. tél.:(514)453-3632 16. Titre «Sentiers 4 + Cahier d'exercices - Problèmes écrits» éditeur : Beauchemin Laval, Qc 17. Titre «Stratégies et problèmes #3-4-5-6» éditeur : Beauchemin Laval, Qc 18. Titre «Plus de problèmes # 4 - Projets mathématiques» édition HRW Ltée
Table des matières Notes sur la production La résolution de problèmes avec : 1. L'addition et la soustraction Notes explicatives Introduction Exercices d'introduction Exercices avec tableaux Exercices sans tableaux 2. La multiplication et la division Notes explicatives Introduction Exercices avec tableaux Exercices sans tableaux 3. La Règle de Trois simple et inverse Notes explicatives Introduction à la Règle de Trois simple Règle de Trois simple avec tableaux Règle de Trois simple sans tableaux Règle de Trois inverse avec tableaux 4. Problèmes avec des thèmes de la vie courante Sources et références Notes explicatives Exercices
Notes explicatives Apprentissages visés et raisonnements impliqués : l'apprenant doit juger de l'opération à appliquer pour résoudre les situations présentées comprendre le choix de l'opération compléter le travail sur ordinateur à l'aide du traitement de texte renforcer la lecture compréhensive, les suites logiques, le raisonnement mathématique se familiariser avec le vocabulaire utilisé estimer des quantités, comparer des prix. Matériel nécessaire : fichiers des exercices, calculatrice, feuilles brouillon.
EXERCICE 1 Choisir l opération selon la situation ( + ou Exemple : - ). Nous sommes plusieurs à une fête. Mes parents doivent partir. - 1) Aujourd hui, je dois payer mon loyer. 2) Le cuisinier a plusieurs douzaines d oeufs. Il en échappe une douzaine par terre. 3) Vous avez beaucoup de chemises à repasser. Le patron vous en apporte trois de plus. 4) Je veux connaître la différence d âge entre ma sœur et son ami. 5) Un client voulait une maison de 10 mètres de longueur. Finalement, il la veut plus grande. 6) J ai de l argent à la banque. Je fais un dépôt de 53.50$ 7) Dans le sable, 4 fourmis, 9 autres s approchent. Page 1
EXERCICE 2 Choisir l opération selon la situation ( + ou - ). 1) Anne joue aux cartes avec ses amis. Au début, ils ont le même nombre de jetons. À la fin de la journée, elle gagne 5 jetons. 2) Paul a plusieurs vélos à réparer. À la fin de la journée, il en reste encore 5. 3) Lise place de l argent à la banque. 4) Alain élève des poulets. À la fin de la semaine, il constate une perte de 30 poulets. 5) Yves a 148$ à la banque. Il va faire un retrait. 6) L an dernier, 89 personnes ont participé à la fête de Noël. Cette année, on a constaté une diminution. 7) Il y a 9 000 livres dans la bibliothèque et la bibliothécaire en commande 2 000. 8) Aux serres CÉDAP, on a repiqué 379 plants de tomates. Une perte de 42 plants a été constatée. Page 2
EXERCICE 3 Choisir l opération selon la situation ( + ou - ). 1) Je gagne par semaine 330$. Mon patron me donne une augmentation. 2) Le prix régulier du poulet est de 3.38$ du kg. Mais cette semaine, il y a un rabais. 3) Line a 12 biscuits. Elle en mange 8. 4) J ai 14 clés et j en perds 6. 5) 7 garçons jouent ensemble, 5 garçons rentrent chez eux. 6) Joé a 36$ en poche. Il va acheter une bouteille de vin à 14$. Combien d argent lui reste-t-il? 7) Dans l aquarium, 6 poissons rouges rejoignent 9 autres poissons. Combien de poissons en tout? 8) Ma mère a 64 ans et moi 25. Quelle est la différence d âge 9) Luc a 12 crayons dans sa boîte. 7 sont aiguisés. Combien en reste-t-il à aiguiser? Page 3
EXERCICE 4 Choisir l opération selon la situation ( + ou - ). 1) Avant, je gagnais 316$ par semaine. Maintenant, je gagne 29$ de moins. Quel est mon salaire? 2) La semaine dernière, j ai gagné 459$. C était 93$ de plus que d habitude. Je veux connaître mon salaire habituel. 3) Mon grand-père a 72 ans. Moi, j ai 37 ans de moins. Quel est mon âge? 4) Quand j ai commencé mes cours, il y avait 44 apprenants. À la fin, nous étions 39. Combien ont abandonné les cours? 5) À la dernière assemblée générale, il y avait 81 personnes. 68 personnes étaient assises. Combien de personnes étaient debout? 6) Lucie a 4 petites automobiles de collection. Pierre en a 1 de plus. Combien ont-ils d automobiles ensemble? 7) Hier, j ai parcouru 14 km en vélo et 8 km aujourd hui. Quelle est la distance parcourue? Page 4
EXERCICE 5 Choisir l opération selon la situation ( + ou - ). 1) Tu achètes une gomme à effacer à 10 sous et un crayon à 15 sous. Ça te coûte combien? 2) Je possède 100$ dans mon compte de banque. Je retire 25$. Combien me reste-t-il? 3) Dans une boîte, il y a 60 carreaux de céramique. 13 sont cassés. Il en reste combien d intacts? 4) Jean vend 38 billets. Anne en vend 10 de moins. Anne a vendu combien de billets? 5) À l épicerie, 8 contenants de yogourt reposent sur la tablette. 4 ne sont plus frais. 6) Un cuisinier gagne 740$ par semaine, un aidecuisinier gagne 230$. Ensemble, ils gagnent combien? 7) Un cuisinier gagne 740$ par semaine, un aidecuisinier gagne 230$. Quelle est la différence? 8) Lundi, au hockey, 8 buts ont été comptés; mercredi, 7 buts et samedi, 13 buts. Combien s est-il compté de buts? Page 5
EXERCICE 6 Choisir l opération selon la situation ( + ou - ). 1) La semaine dernière, j ai travaillé 56 heures. Cette semaine, j ai fait 18 heures de moins. J ai donc travaillé combien d heures? 2) J ai 150 pièces à souder chaque jour. Aujourd hui, le patron me fait souder 45 pièces de plus. Combien j en souderai aujourd hui? 3) André joue aux quilles. Il a fait tomber 5 quilles à la première boule et 2 autres quilles avec la deuxième boule. Combien de quilles en tout sont tombées? 4) Louis vient de s acheter une voiture usagée de 8 000$. Il a aussi payé l immatriculation 300$ et l assurance 400$. Combien a-t-il dépensé pour sa voiture? 5) Pauline achète des fleurs et une carte pour sa mère. La facture s élève à 16$. Combien lui revient-il d argent si elle paie avec un billet de 20$? Page 6
EXERCICE 7 Choisir l opération selon la situation ( + ou - ). 1) Au cinéma, 135 personnes assistent. Le film est mauvais et 24 personnes quittent. 2) Chez Auto Ford, on produit 46 voitures par jour. Aujourd hui, on a constaté une diminution de 15 voitures. Combien d autos produit-on maintenant? 3) Au restaurant l Entre-Gens, 23 apprenants sont venus souper le mardi et 21 le mercredi. Donne le total des apprenants qui sont venus souper. 4) J ai gagné 30$ en passant des circulaires et je dépose ce montant à la banque où j ai déjà 128$. Quel est mon nouveau solde? 5) En jouant aux sacs de sable, j ai compté 30 points le premier tour, 45 le deuxième tour et 50 au troisième tour. Cherche le total de mes points. 6) Paul a besoin de s équiper pour le soccer. Son père lui achète un chandail à 15$, un short à 15$ et des bas à 8$. Combien son équipement lui coûte-t-il? Page 7
Voilà! Tu viens de raisonner 50 problèmes portant sur l addition et la soustraction. Es-tu fier de tes résultats? Bravo! Bravo! Voici des mots clés pour résoudre un problème. AJOUTE = ADDITION + de plus un gain (ce qu on gagne) une augmentation en tout le total de un dépôt (à la banque) une hausse un profit ENLÈVE = SOUSTRACTION - de moins de plus une perte (ce qu on perd) une diminution un rabais le reste la différence entre un retrait (à la banque) une baisse une perte une dette une dépense Page 8
EXEMPLE Jacques possède 6 crayons. Lise lui en donne 2 autres. Combien a-t-il de crayons en tout? DONNÉES DESSINS Jacques 6 crayons Lise 2 crayons CE QUE JE CHERCHE Nombre de crayons en tout. OPÉRATION 6 crayons + 2 crayons = CALCUL : RÉPONSE 6 + 2 = 8 8 crayons Page 9
EXERCICE 1 J ai 7 cartes de hockey et j en reçois 5 nouvelles à ma fête. J ai combien de cartes en tout? DONNÉES DESSINS CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 1
EXERCICE 2 Candide achète 8 paquets de bonbons. Elle en donne 2 paquets à sa meilleure amie. Combien lui en reste-t-il? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 2
EXERCICE 3 Je suis âgée de 28 ans et mon père en a 59. Combien avons-nous d années de différence? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 3
EXERCICE 4 Aux cartes, j ai gagné 5 parties et j en ai perdu 2. J ai joué combien de parties en tout? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 4
EXERCICE 5 Maman place 18 noisettes sur la galerie. Un tout petit écureuil en mange 5. Combien reste-t-il de noisettes? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 5
EXERCICE 6 Il y avait 8 chatons et 2 autres sont nés. Quelle est la quantité de chatons maintenant? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 6
EXERCICE 7 Les chats ont 10 orteils aux pattes d avant. Ils en ont 8 aux pattes d arrière. Combien ont-ils d orteils de plus aux pattes d avant? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 7
EXERCICE 8 Il y a 18 passagers dans l autobus et 3 passagers descendent à l arrêt. Combien en reste-t-il dans l autobus? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 8
EXERCICE 9 Il y a 90 sapins dont 30 sont bien décorés. Combien de sapins ne sont pas décorés? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 9
EXERCICE 10 Il y a 16 enfants dans la cour et 8 s en vont souper. Combien reste-t-il d enfants? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 10
EXERCICE 11 EXERCICE 12 Serge a apporté 6 sandwiches au jambon, 4 aux œufs et 7 au beurre d arachide. Combien de sandwiches a-t-il apportés? Tony a cueilli 8 marguerites, Jim a cueilli 5 pissenlits et le petit Jean, 7 boutons d or. Combien de fleurs y a -t-il dans ce très joli bouquet? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 11
EXERCICE 13 EXERCICE 14 Paul achète des souliers à 80$. Le marchand les avait payés 47$. Quel est le profit du marchand? Diane paie avec un billet de 20$ une crème à main qui se détaille 5,79$. Combien d argent la caissière lui remettra-t-elle? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 12
EXERCICE 15 EXERCICE 16 Mélanie avait 16 crayons et 12 craies. Elle a perdu 2 crayons. Combien de crayons lui reste-t-il? À une partie de hockey, il y a 58 supporteurs pour l équipe locale et 17 partisans pour l équipe adverse. Combien y a-t-il de spectateurs en tout? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 13
EXERCICE 17 EXERCICE 18 Julie et Donald font leur budget. Voici les dépenses prévues à chaque mois : loyer 350$, nourriture 250$, assurances 65$, auto 140$, autre dépense 120$. À combien se chiffrent leurs dépenses? Il y a 23 œufs dans un panier et 99 dans une boîte. Combien d oeufs de plus la boîte contient-elle? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 14
EXERCICE 19 EXERCICE 20 Maryse a perdu 31 cartes. Il lui en reste 26. Combien de cartes avait-elle? Catherine et Maxime ont maintenant 17 jouets. Auparavant, ils en avaient 39. Combien de jouets ont-ils donnés ou perdus? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 15
1) La famille St-Jean se rend visiter la parenté à Montréal. Environ 500 km est à sillonner. La première journée, ils ont parcouru 250 km. En se couchant le soir, M. St-Jean calcule ce qu il reste à faire. Dis combien de km ils devront parcourir la deuxième journée? 2) Madame St-Jean a tenu les comptes lors du voyage. Voici ce que cela a coûté pour l'aller : -motel 96$ -essence 38$ -nourriture 42$. Quel est le coût du voyage? 3) J ai à payer les comptes suivants : Téléphone 18,56$ Électricité 85,97$ Câble 32,74$ Loyer 320,00$ Quel est le total des paiements que j ai à faire? Page 1
4) Combien me coûtera la décoration de ma chambre si je dois acheter : 1 gallon de peinture 26,97$ 1 couvre-lit 48,88$ 1 store 9,75$ 1 tapis 17,24$ 5) Tu achètes un disque, une cassette et un livre de musique lors d une vente-réclame. Le disque vaut 6,98$, la cassette 4,89$ et le livre 4,25$. La facture s élève à 26,12$. Crois-tu que tu devrais la vérifier? 6) Karine désire s acheter une robe qui coûte 86,24$ (avec les taxes). Elle donne un acompte de 9,75$. Combien doit-elle verser pour avoir sa robe? Page 2
7) Chaque semaine, Véronique gagne 293.65$ Mais à ce montant, on retire 27,69$ pour l impôt, 5,72$ pour le syndicat et 24,72$ pour les autres déductions. Quel est le montant du chèque de paie de Véronique? 8) Combien d argent Simon avait-il dans ses poches au début de la soirée? Actuellement, il lui reste 17,68$ et il a payé son entrée au cinéma 8,00$ et s est acheté un sac de maïs soufflé 2,79$. 9) Un avion peut transporter 432 passagers. Hier, il n y en avait que 243 à bord. Combien de places étaient libres? Page 3
10) Rémi a emprunté 22,25$ à un ami. La semaine dernière, il lui a remboursé 7,55$, et hier autant. Combien doit-il encore à son ami? 11) Mon père a 69 ans et il reçoit une pension de 725,39$ par mois. Ma mère a 64 ans et elle reçoit 814,75$. Combien d argent l un de mes parents reçoit-il de plus que l autre? 12) Un cultivateur a vendu 385 kg de patates, 78 kg de navets, 269 kg de carottes et 57 kg d oignons. Combien de kilogrammes de légumes a-t-il vendus? Page 4
13) Le camion postal transportait 96 sacs de courrier. La conductrice a laissé 42 sacs dans la salle de tri. Combien de sacs reste-t-il dans le camion? 14) Le facteur distribue 764 lettres sur la rue Roy et 387 lettres sur la rue Gagné. Combien de lettres a-t-il distribuées de plus sur la rue Roy? 15) Il est arrivé 126 sacs de courrier par avion, 513 sacs par train et 72 sacs par autobus. Combien cela fait-il de sacs de courrier? Page 5
16) Un commis a vendu 313 timbres, puis 51 timbres et enfin 68 timbres. Combien de timbres a-t-il vendus? 17) Karine a mis 72 lettres à la poste, Pédro 13 lettres et Maria, 31 lettres. Combien de lettres les trois amis ontils mises à la poste? 18) Dans le port, il y a 5 cargos, 12 bateaux de pêche, 28 voiliers et 7 hors-bords. Combien de bateaux y a-t-il en tout? Page 6
19) Je désire vendre ma maison. Je l ai payée 53 500$. Je voudrais faire un profit de 5 450$ car je prévois acheter une auto de 8 750$. Quel doit être le prix de vente de ma maison? 20) Paul a pêché 64 kg de poissons et Vincent en a pêché 39 kg. Combien de kg de poissons Paul a-t-il pêchés de plus? Combien de kg de poissons ont-ils pêchés ensemble? 21) Un des bateaux de pêche mesure 25 mètres et un des voiliers mesure 8 mètres. Combien de mètres le bateau de pêche mesure-t-il de plus? Page 7
22) Pour me rendre à Gatineau, je dois parcourir 638 km. J ai roulé pendant 418 km. Combien me reste-il de kilomètres à faire? 23) Gaétan a ramassé 26 coquillages, Ludovic en a ramassé 45 et Nadia 23. Combien de coquillages ontils ramassés en tout? 24) Sur la plage, il y a 39 hommes, 41 femmes et 23 enfants. Combien de personnes y a -t-il en tout? Page 8
25) Pour construire une tour, Gino a besoin de 523 bâtonnets. Il en a déjà 317. Combien lui en manque-t-il? 26) Au bar laitier, Pauline achète 3 dizaines de sucettes glacées et une demi-douzaine de cornets. Combien de douceurs Pauline a-t-elle données à ses élèves? 27) En jouant aux sacs de sable, Sylvie a compté 145 points le premier tour, 190 le deuxième tour et 215 au troisième tour. Combien a-t-elle compté de points en tout? Page 9
28) Un gros bateau de pêche entre au port avec 1 583 beaux poissons. Le propriétaire en livre 1 237 à l usine de poissons. Combien en garde-t-il pour lui? 29) À l église St-Joseph, je compte 594 bancs alors qu à l église St-Pierre, on en compte 312. Quelle église compte le plus de bancs et de combien? 30) Dans son sac, Hélène compte 78 patates. Le sac à Odette en compte 83 et celui de Johanne en a 69. Combien ont-elles de patates ensemble? Page 10
Notes explicatives Apprentissages visés et raisonnements impliqués : l'apprenant doit juger de l'opération à appliquer pour résoudre les situations présentées comprendre le choix de l'opération compléter le travail sur ordinateur à l'aide du traitement de texte renforcer la lecture compréhensive, les suites logiques, le raisonnement mathématique se familiariser avec le vocabulaire utilisé estimer des quantités, comparer des prix. Matériel nécessaire : fichiers des exercices, calculatrice, feuilles brouillon.
X ou EXERCICE 1 Choisir l opération selon la situation ( X ou ). Exemple : J ai des disques. Je veux savoir combien de piles de 10 disques que je peux faire. Le père d Élise est 3 fois plus vieux qu elle. 1) Combien de planches de 1m pouvons-nous faire dans une planche de 5m? 3) Le souper de mon voisin de gauche a coûté 2 fois moins cher que celui de mon voisin de droite. 4) Trois enfants mangent un sac de biscuits. Combien cela leur fera-t-il de biscuits chacun? 5) Chaque jour je travaille le même nombre d heures. Cela fait combien d heures par semaine de 5 jours? 6) Vicky a parcouru 6 fois la même distance aujourd hui. Page 1
X ou EXERCICE 2 Choisir l opération selon la situation ( X ou ). 1) Tu as 25 ans. Ton grand-père est 3 fois plus vieux. 2) Tu achètes 3 boîtes de céréales à 3,79$ chaque. 3) J ai 45 clous à placer dans 5 boîtes. 4) Dans un panier, 16 pommes à distribuer à 8 enfants. 5) La distance de 90 km Alma-Dolbeau se fait en 2 heures de vélo. Quelle distance en 1 heure? 6) Avec 4 rangées de 7 biscuits dans une boîte, ça donne combien de biscuits? 7) Un facteur partage 36 timbres en paquets égaux. 8) Chaque personne a 10 doigts. 7 personnes 9) Odette a 125 concombres à mettre dans 8 sacs de plastique. Page 2
X ou EXERCICE 3 Choisir l opération selon la situation ( X ou ). 1) Je suis allé au cinéma 8 fois le mardi, au prix de 4$. 2) Partage 24 belles feuilles en 3 piles. 3) Marie a vendu 32 billets pour le brunch «Répit-Dépannage» à 6$ chacun. 4) Il y a 22 hommes aux quilles et 3 fois plus de femmes. 5) Un ouvrier gagne 525$ par semaine. En 4 semaines, il gagne 6) J ai acheté des pâtés à la viande pour 15,96$. Chaque pâté coûtait 3,99$. J en ai eu combien? 7) 63 9 = 7 8) Un vendeur de vélos dit : Dans mon magasin, j ai 40 roues de vélos. Donc, combien de vélos? 9) J ai 3 rangées de 8 rosiers. Combien de rosiers? Page 3
X ou EXERCICE 4 Choisir l opération selon la situation ( X ou ). 1) Trouver le produit, c est 2) Pour trouver le produit de 40 par 4, il faut 3) Trouver le quotient, c est 4) Pour trouver le quotient de 100 et 20, il faut 5) J ai trouvé le produit de 8 X 6 = 48 en 6) Et le quotient de 20 et 4 = 5, c est en que je le trouve. 7) Le produit appartient à la 8) Le quotient appartient à la 9) Le quotient choisit le signe de 10) Le produit choisit le signe de Page 4
X ou EXEMPLE Un fermier a 7 lapins. Chacun lui a coûté 8$ à l achat. Combien a-t-il payé les 7 lapins? DONNÉES DESSINS 7 lapins 8$ chaque lapin CE QUE JE CHERCHE Le prix des 7 lapins. OPÉRATION 7 lapins X 8$ = CALCUL : RÉPONSE 7 x 8 = 56 56$ en tout Page 5
EXERCICE 1 Le voisin a 8 poules. Chacune lui a coûté 5$ à l achat. Combien a-t-il payé les 8 poules? DONNÉES DESSINS CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 1
EXERCICE 2 Alain a 4 paquets de crayons. Il y en a 10 par paquets. Combien y a-t-il de crayons? DONNÉES DESSINS CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 2
EXERCICE 3 Anita a 7 pots à fleurs. Elle plante 3 fleurs dans chaque pot. Combien plante-t-elle de fleurs? DONNÉES DESSINS CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 3
EXERCICE 4 Julie compte ses pièces de 1. Elle les a groupées par 5. Elle en a 8 groupes. Combien a-t-elle d argent en tout? DONNÉES DESSINS CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 4
EXERCICE 5 Sylvain doit planter 200 plants de tomates chaque jour. Il travaille 5 jours par semaine. Combien de plants de tomates plante-t-il? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 5
EXERCICE 6 Lucie travaille pour un fleuriste. Elle fait des bouquets de 12 roses. Si elle a fait 15 bouquets, combien a-t-elle utilisé de roses? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 6
EXERCICE 7 J ai 4 boîtes de crayons à colorier. Chaque boîte contient 5 crayons. Combien cela fait-il de crayons? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 7
EXERCICE 8 Lina compte 12 raquettes. Il y en a 4 par boîte. Combien y a-t-il de boîtes? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 8
EXERCICE 9 Au magasin de sports, il y a 5 boîtes de balles de tennis sur l étagère. On vend 3 balles de tennis par boîte. Combien y a-t-il de balles de tennis? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 9
EXERCICE 10 EXERCICE 11 Anne compte les chaussures qui sont dans le vestiaire. Il y en a 20. Combien y a-t-il de paires de chaussures? Luc compte les pinceaux qu il place dans 3 pots. Il y en a 6 par pot. Combien y a-t-il de pinceaux en tout? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 10
EXERCICE 12 EXERCICE 13 Tu veux partager 72 pommes en paquets égaux. Combien peux-tu compter de pommes par paquet? Il y a deux oiseaux sur une branche. Combien y en a-t-il dans un arbre qui contient trente branches? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 11
EXERCICE 14 EXERCICE 15 L équipe de baseball de Donald a recueilli 500$ pour de nouveaux uniformes. Si un uniforme coûte 100$, combien l équipe peut-elle en acheter? Marc a épargné 150$. Il veut acheter 5 cadeaux de fête pour ses amis. Combien peut-il dépenser pour chaque cadeau? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 12
EXERCICE 16 EXERCICE 17 J ai payé 143,10$ pour un tapis mesurant 9 mètres. À combien me revient un mètre? J élève des chiens. Ça me prend 17 kilogrammes de nourriture par jour. Quelle quantité dois-je acheter par semaine? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 13
EXERCICE 18 EXERCICE 19 Je dépose 15$ par semaine dans mon compte d épargne. Combien j aurai économisé à la fin de l année? Le litre de peinture coûte 17,95$. Combien me coûteront 4 litres? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 14
EXERCICE 20 EXERCICE 21 Nous sommes 5 copains qui avons gagné à la loterie 15 495,55$. Si nous décidons de partager ce montant, combien chacun aura-t-il? J achète 8 billets de loterie à 3$ chacun. Combien ai-je dépensé pour les loteries? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 15
1) Je mets 4 cartes dans une rangée et 4 rangées de cartes. Combien y a-t-il de cartes? 2) J ai placé 42 cartes dans 6 rangées de cartes. Combien y a-t-il de cartes par rangée? 3) Dans un stationnement, il y a l espace pour 10 rangées de voitures. Il y a 8 voitures par rangée. Combien y a-t-il de voitures? Page 1
4) Il y a 45 bicyclettes. Il y en a 9 par rangée. Combien y a t-il de rangées? 5) Il y a 3 rangées d élèves. Chaque rangée compte 9 élèves. Combien y a-t-il d élèves? 6) À l école, on place 30 élèves dans une classe et 6 élèves par rangée. Combien y a-t-il de rangées? Page 2
7) Les poules du Père Gédéon lui donnent 215 œufs en moyenne par semaine. Combien lui en donnent-elles après 5 semaines? après 9 semaines? 8) J ai besoin de 5 tranches de fromage dans un paquet. Il faut 10 tranches de fromage pour des sandwichs. Combien faut-il de paquets de fromage? 9) On compte 24 tranches de pain dans 1 pain. Chaque élève a besoin de 4 tranches pour faire ses sandwichs. Combien d élèves peuvent faire leurs sandwichs avec un pain? Page 3
10) Pour le lunch, il y a 30 élèves. Il faut 4 tranches de pain par élève. Combien faut-t-il de tranches de pain? 11) Si 14 élèves veulent des sandwichs au salami et que chacun a besoin de 2 sandwichs au salami, combien de sandwichs au salami sont requis? 12) Il faut 4 tranches de salami pour faire 1 sandwich. Combien faut-il de tranches pour faire 14 sandwichs? Page 4
13) Dina met 2 sandwichs dans 1 sac. Combien faut-il de sacs pour 60 sandwichs? 14) Il y a 8 sandwichs aux œufs. 2 sandwichs aux œufs sont empaquetés dans 1 sac. Combien de sacs contiendront les sandwichs aux œufs? 15) Le boucher prépare 5 tranches de jambon dans un paquet. Il a devant lui 20 tranches de jambon. Combien faut-il de paquets de jambon? Page 5
16) Si 9 élèves choisissent des biscuits, chacun reçoit 3 biscuits. Combien faut-il de biscuits? 17) À 79 la douzaine, que valent 10 douzaines d œufs? 18) Jérôme distribue quotidiennement 74 journaux, du lundi au samedi.combien de journaux livre-t-il par semaine? Page 6
19) Dans notre bibliothèque, la section «Aventures» comprend 16 rayons ayant chacun 35 volumes en moyenne. Combien avons-nous de volumes dans la section «Aventures»? 20) À Noël, le patron a décidé de donner à ses ouvriers 150$ comme partage des bénéfices. S il a 37 employés, combien a-t-il distribué d argent en tout? 21) Je regarde la télévision 3 heures environ par jour. Mon père me dit que c est trop. Combien d heures dans une année ai-je regardé la TV? Page 7
22) Mon frère Henri qui est au secondaire, parcourt chaque jour un trajet de 30 km en autobus pour se rendre à la polyvalente. Combien de kilomètres parcourt-il par semaine? 23) Chaque jour, Henri a parcouru 30 km en autobus. Combien de kilomètres aura-t-il parcouru après une année scolaire de 180 jours? 24) Si le pomiculteur place 280 pommes par baril, combien en placera-t-il dans 12 barils? Page 8
25) Bernard veut placer ses 360 cartes postales dans des albums qui peuvent en contenir 60 chacun. De combien d albums aura-t-il besoin? 26) Chez-nous les vacances se préparent en économisant 25$ par semaine. Pendant combien de semaines devrons-nous économiser ce montant s il nous faut 650$? 27) Je place 20 cubes dans une boîte. Si je dois ranger 680 petits cubes, j aurai besoin de combien de boîtes? Page 9
28) Mon père coupe des planches de 2 m de longueur pour ériger une clôture autour du terrain. Combien faudra-t-il de longueur de bois pour qu il coupe 420 planches? 29) C est l automne et les sacs de pommes se vendent bien. La marchande place 15 pommes par sac. Combien lui faudra-t-il de sacs pour placer ses 265 pommes à vendre ce matin? 30) Mon ami Pierre possède 168 petites voitures reproduction de grands modèles. Il en place 24 par plateau. Combien lui faudra-t-il de plateaux pour les remiser toutes? Page 10
31) Si chaque voiture de Pierre pèse 54 grammes, combien pèsent ses 168 voitures? 32) La section supérieure d un stade a 40 rangées de 200 sièges chacune. Combien y a-t-il de sièges dans ce lieu? 33) Vingt-trois coccinelles sont dans le jardin. Chaque coccinelle a 8 pattes.combien y a-t-il de pattes en tout? Page 11
Notes explicatives Apprentissages visés et raisonnements impliqués : l'apprenant doit reconnaître des situations à solutionner où on emploie la Règle de Trois simple ou inverse se rendre compte, par exemple, que pour connaître le prix d'une dizaine de bottée de fruits en conserve qui se vendent en paquet de 3, il faut savoir le prix d'une boîte (toujours passer par la valeur de 1) pour décider s'il multiplie ou divise. Matériel nécessaire : fichiers des exercices, calculatrices, feuilles brouillon
Règle de trois simple DÉTECTIVE EN MATH À RÉSOUDRE :: Si 5 lapins mangent 5 carottes en 5 minutes. Combien de carottes seront mangées par 10 lapins en 10 minutes? TES SOLUTIONS :: Page 1
Règle de trois simple EXEMPLE 1 Ça coûte 45$ pour 5 lapins. Combien coûte 1 lapin? Combien coûteraient 12 lapins? DONNÉES DESSINS 45$ pour 5 lapins CE QUE JE CHERCHE Le prix d un lapin. Le prix de 12 lapins. OPÉRATION 45$ 5 lapins = X 12 lapins = CALCUL : RÉPONSE 45 5 = 9 9 X 12 = 108 108$ pour les 12 lapins Page 2
Règle de trois simple EXEMPLE 2 La menuiserie CEDAP a acheté des madriers en spécial au prix de 2 pour 46$. Combien coûte 1 madrier? Combien coûteraient 7 madriers? DONNÉES DESSINS 46$ pour 2 madriers CE QUE JE CHERCHE Le prix d un madrier. Le prix de 7 madriers. OPÉRATION 46$ 2 madriers = X 7 madriers = CALCUL : RÉPONSE Page 3
Règle de trois simple 46 2 = 23 161$ pour les 23 X 7 = 161 madriers La RÈGLE DE TROIS SIMPLE s applique-t-elle? Si oui, soulignez les 3 données importantes. Exemple : OUI NON Il y a 2 mois, j ai gagné 100$ à la loto. Ce mois-ci, j ai gagné 10$. Combien ai-je gagné en tout? La règle de trois ne s applique pas. Il faut simplement faire 110$ + 10$ = 120$. x 1) Marie a lu 24 pages de son livre en 42 minutes. Combien cela prendra-t-il de temps pour lire tout le livre qui contient 112 pages? 2) Pierre a gagné 519$ ce mois-ci. Il a payé son loyer 345$ et le téléphone 28$. Combien lui reste-t-il? 3) L an dernier, Gilbert a récolté 15 kg de tomates avec 5 plants. Cette année, il voudrait récolter 18 kg. Combien de plants doit-il cultiver? 4) Au Grand Prix de Montréal, les coureurs automobiles prennent habituellement 27 minutes pour faire les 10 premiers tours de piste. Combien de temps cela leur prend-il pour compléter les 69 tours? Page 4
Règle de trois simple La RÈGLE DE TROIS SIMPLE s applique-t-elle? Si oui, soulignez les 3 données importantes. (Suite) OUI NON 5) Éric a acheté 6 planches de 3,5m et 3 planches de 4,5m. De combien de mètres de planches dispose-t-il? 6) Un poulet de 1,4kg coûte 3,99$. Combien coûtera un poulet de 900g? 7) Avec 45 litres d essence, Nathalie parcourt 550 km. Combien lui faudra-t-il de litres d essence pour se rendre à Gaspé qui se trouve à 930km de chez elle? 8) Serge a travaillé 40 heures à 8,20$ de l heure et 4 heures à 12,30$ de l heure. Combien a-t-il gagné cette semaine? 9) Lundi, un livreur a parcouru 275km. Mardi, il a parcouru le double de cette distance. Combien de kilomètres cela fait-il pour les deux jours? 10) Il y a 60 minutes dans 1 heure. J ai travaillé 3 heures ou combien de minutes? 11) Dans un minibus, 24 passagers assis 2 par bancs. Combien de bancs? 12) Jérôme a distribué 192 sacs de circulaires Page 5
Règle de trois simple en 2 heures. Combien en distribuera-t-il en 7 heures? Page 6
Règle de trois simple CALCULER AVEC LA RÈGLE DE TROIS SIMPLE Ça coûte 45$ pour 5 lapins. Combien coûte 1 lapin? Combien coûteraient 12 lapins? Pour résoudre un problème avec la «règle de trois simple», il faut toujours passer par 1. Il faut décider si on divise ( ) ou si on multiplie (X). Dans la situation des lapins : 1 lapin coûtera plus ou moins cher? Il coûtera moins, 5 fois moins cher. Donc par 5 X Si un lapin coûte 9$ 12 lapins coûteraient plus ou moins cher? 12 lapins coûteraient plus, 12 fois plus cher. Donc X par 12 45$ 5 = 9$ pour 1 lapin 9$ X 12 = 108$ Page 7
Règle de t EXERCICE 1 Avec 4 mètres de tissu, France a fait 16 coussins. Elle veut faire 12 autres coussins. Combien de mètres de tissu lui faut-il acheter? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 1
Règle de t EXERCICE 2 Un peintre peut peindre 3 maisons complètes en 5 jours. Combien de jours cela lui prendra-t-il pour peindre 9 maisons? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 2
Règle de t EXERCICE 3 En 2 heures, Pierre a parcouru 180 kilomètres. Combien de kilomètres parcourra-t-il en 5 heures? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 3
Règle de t EXERCICE 4 La semaine dernière, Louise a gagné 320$ pour 40 heures de travail. Si elle travaille 45 heures cette semaine, combien d argent gagnera-t-elle? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 4
Règle de t EXERCICE 5 Un vendeur de sapins de Noël coupe 40 sapins en 4 heures. Combien en coupera-t-il en 6 heures? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 5
Règle de t EXERCICE 6 Claude a reçu 322,80$ pour une semaine de 40 heures de travail. Quel serait son salaire hebdomadaire s il travaillait 48 heures? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 6
Règle de t EXERCICE 7 Louise parcourt 160 kilomètres en 2 heures. Quelle distance parcourra-t-elle en 5 heures? DONNÉES CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION CALCUL RÉPONSE Page 7
Règle de t EXERCICE 8 EXERCICE 9 Les débarbouillettes se vendent 7 pour 5,25$. Combien coûteraient 35 débarbouillettes à ce prix? Madame Dupont a acheté 10 kilogrammes de sucre pour 5$. Combien doit-elle demander à une voisine qui veut lui en acheter 3 kilogrammes? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 8
Règle de t EXERCICE 10 EXERCICE 11 Gilles a utilisé les 15 litres contenus dans son réservoir d essence pour parcourir 282 kilomètres. Combien de kilomètres peut-il espérer parcourir avec 5 litres d essence? Un paquet de biscuits de 300 g coûte 2,49$. Combien coûtera un paquet de 600 g de ces mêmes biscuits? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 9
Règle de t EXERCICE 12 EXERCICE 13 Combien coûtent 14 disques si deux disques valent 10,96$? Un pâtissier vend des paquets de 6 muffins pour 3,60$. Combien encaisse-t-il en vendant 72 muffins? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 10
Règle de t EXERCICE 14 EXERCICE 15 Si 6 balles de golf valent 16,74$, combien valent 42 balles? M. Jean vend 12 sacs de pommes, soit 252 pommes. Combien vendra-t-il de pommes dans 21 sacs? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 11
Règle de t EXERCICE 16 EXERCICE 17 En 5 minutes, Dolorès peut faire 4 exercices différents au piano. Combien lui faudra-t-il de temps pour faire 20 exercices? On a besoin de 88 feuilles pour imprimer 4 journaux. Combien faudra-t-il de feuilles pour imprimer 32 journaux? CE QUE JE CHERCHE CE QUE JE CHERCHE OPÉRATION OPÉRATION CALCUL CALCUL RÉPONSE RÉPONSE Page 12
Règle de t EXERCICE 18 Louise parcourt 160 kilomètres en 2 heures. Quelle distance parcourra-t-elle en 5 heures? DONNÉES SOLUTION CALCULS En 2 h? 160 km 1 h?? km 1 h = 2 fois plus ou 2 fois moins de km 160 km 2= km En 1 h? km 5 h?? km 5 h = 5 fois plus ou 5 fois moins de km km 5= km Réponse : km EXERCICE 19 Les débarbouillettes se vendent 7 pour 5,25$. Combien coûteraient 25 débarbouillettes à ce prix? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 7 déb.? 5,25$ 1 déb.?? $ 1 déb. = 7 fois plus ou 7 fois moins cher 5,25$ 7= $ Si 1 déb.? $ 25 déb.?? $ 25 déb. = 25 fois plus ou 25 fois moins cher $ 25= $ Réponse : $ Page 13
Règle de t EXERCICE 20 Madame Dupont a acheté 10 kilogrammes de sucre pour 4,95$. Combien doit-elle demander à une voisine qui veut lui en acheter 3 kilogrammes? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 10 kg? 4,95$ 1 kg?? $ 1 kg = 10 fois plus ou 10 fois moins cher 4,95$ 10 = $ Si $ $ EXERCICE 21 Réponse : $ Claude a reçu 322,80$ pour une semaine de 40 heures de travail. Au même salaire horaire, quel serait son traitement hebdomadaire s il travaillait 8 heures de plus? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si ou Si 1 h? $ 48 h?? $ 48 h = 48 fois plus ou 48 fois moins $ 48= $ Réponse : $ Page 14
Règle de t EXERCICE 22 Gilles a utilisé les 15 litres contenus dans son réservoir d essence pour parcourir 280 kilomètres. Combien de kilomètres peut-il espérer parcourir avec 5 litres d essence? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 23 À la banque, un conseiller me dit qu en achetant 50$ d obligations d épargne, ce placement vaudra 54$ dans un an. Si je vous dis que mes obligations vaudront 136$ dans un an, pouvez-vous me dire quel est le montant que je débourse? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 15
Règle de trois simple 1) Tu as environ 1 100$ pour 2 mois d Assistance-Emploi (Bien-Être Social). Combien as-tu pour? 1 mois 4 mois 7 mois 2 mois Page 1
Règle de trois simple 1) Tu as environ 1 100$ pour 2 mois d Assistance-Emploi (Bien-Être Social). Combien as-tu pour? (Suite) 10 mois 5 mois 12 mois 2 ans Page 2
Règle de trois simple 2) Tu dépenses 45$ pour acheter 3 gilets chez Sears. Combien coûte (coûtent)? 1 gilet 4 gilets 3 gilets 12 gilets Page 3
Règle de trois simple 2) Tu dépenses 45$ pour acheter 3 gilets chez Sears. Combien coûte (coûtent)? (Suite) 6 gilets 10 gilets 1 dizaine de gilets 5 douzaines de gilets Page 4
Règle de trois simple 3) Sonia veut économiser 21$ en 3 mois, pour le déposer à la Banque. Combien aura-t-elle économisé après? 1 mois 1 an 12 mois 6 mois Page 5
Règle de trois simple 3) Sonia veut économiser 21$ en 3 mois, pour le déposer à la Banque. Combien aura-t-elle économisé après? (Suite) 2 ans 24 mois 15 mois 2 mois Page 6
Règle de trois simple 4) Un vendeur d arbres de Noël liquide ce qui lui reste d arbres à 2 pour 15$. Combien coûteront? 4 arbres 6 arbres 8 arbres 10 arbres Page 7
Règle de trois simple 4) Un vendeur d arbres de Noël liquide ce qui lui reste d arbres à 2 pour 15$. Combien coûteront? (Suite) 12 arbres 16 arbres 18 arbres 20 arbres Page 8
Règle de trois simple 5) Pour le Carnaval d hiver 2002, on organise un tirage pour une motoneige en vendant 2 billets pour 8$. Combien coûteront? 4 billets 7 billets 1 livret de 10 billets 3 livrets Page 9
Règle de trois simple 5) Pour le Carnaval d hiver 2002, on organise un tirage pour une motoneige en vendant 2 billets pour 8$. Combien coûteront? (Suite) 5 billets 25 billets 6 billets Tout le tirage de 2 000 billets Page 10
Règle de trois simple 6) L atelier de couture CEDAP de Dolbeau dresse son inventaire de gilets (T-Shirt). Ils leur coûtent 13,94$ pour 2 gilets. Combien coûteront? 6 gilets ½ douzaine 10 gilets 12 gilets Page 11
Règle de trois simple 6) L atelier de couture CEDAP de Dolbeau dresse son inventaire de gilets (T-Shirt). Ils leur coûtent 13,94$ pour 2 gilets. Combien coûteront? (Suite) 1 douzaine 15 gilets 3 gilets 3 douzaines Page 12
Règle de trois simple 7) Deux amis de la friperie vont magasiner à la grande vente de liquidation de pantalons au coût de 2 pantalons pour 15,97$. Combien paieront-ils pour? 6 pantalons ½ douzaine 10 pantalons 1 douzaine Page 13
Règle de trois simple 7) Deux amis de la friperie vont magasiner à la grande vente de liquidation de pantalons au coût de 2 pantalons pour 15,97$. Combien paieront-ils pour? (Suite) 15 pantalons 3 pantalons 3 douzaines 10 pantalons Page 14
Règle de trois simple 8) En sortant de l épicerie, Marielle et Omer s amusent à calculer les spéciaux. Il y avait des boîtes de sauce à sandwichs chauds au prix de 2 pour 1,20$. Ils s amusent ensemble à chercher le prix de? 4 boîtes ½ douzaine 6 boîtes 12 boîtes Page 15
Règle de trois simple 8) En sortant de l épicerie, Marielle et Omer s amusent à calculer les spéciaux. Il y avait des boîtes de sauce à sandwichs chauds au prix de 2 pour 1,20$. Ils s amusent ensemble à chercher le prix de? (Suite) 10 boîtes 100 boîtes 24 boîtes 30 boîtes Page 16
Règle de trois inverse EXEMPLE 1 : RAPPEL DE LA RÈGLE DE TROIS SIMPLE Un vendeur de sapins de Noël coupe 40 sapins en 4 heures. Combien en coupera-t-il en 6 heures? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 4 h? 40 sapins 1 h?? sapins 1h = 4 fois moins ou 4 fois plus de sapins 40 sapins 4 = 10 sapins Si 1 h? 10 sapins 6 h?? sapins 6 h = 6 fois moins ou 6 fois plus de sapins 10 sapins 6 = x 60 sapins Réponse : 60 sapins EXEMPLE 2 : RÈGLE DE TROIS INVERSE Trois ouvriers ont pris 30 jours pour construire une maison. Combien de jours auraient pris 5 ouvriers pour bâtir la même maison dans les mêmes conditions? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 3 ouvriers? 30 jours 1 ouvrier?? jours 1 ouvrier = 3 fois plus ou 3 fois moins de temps 30 jours x 3 = 90 jours Si 1 ouvrier? 90 jours 5 ouvriers?? jours 5 ouvriers = 5 fois plus ou 5 fois moins de temps 90 jours 35= 18 jours Réponse : 18 jours Page 1
Règle de trois inverse EXERCICE 1 Un midi de fête, mon fils et moi avons pris 45 minutes pour laver la vaisselle. Si nous avions été trois à laver la même vaisselle, combien de temps aurions-nous pris? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 2 pers.? 45 min 1 pers.?? min 1 pers. = 2 fois plus ou 2 fois moins de temps 45 min 2 = min Si 1 pers.? min 3 pers.?? min 3 pers = 3 fois plus ou 3 fois moins de temps min 3 = min EXERCICE 2 Réponse : min Quatre employés ont préparé le terrain et installé du pavé uni, le tout en 18 heures. Combien faudrait-il d employés pour faire le même travail en 9 heures? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 18 h? 4 employés 1h?? employés 1 h = 18 fois plus ou 18 fois moins d employés 4 employés 18 = employés Si 1 h? employés 9 h?? employés 9 h = 9 fois plus ou 9 fois moins d employés employés 9 = employés Réponse : employés Page 2
Règle de trois inverse EXERCICE 3 Après une tempête de neige la Ville de Montréal a employé 1 200 hommes pendant 3 jours pour déblayer les rues. Combien aurait-il fallu d hommes pour le même travail en 2 jours? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 3 jours? 1 200 hommes 1 jour?? hommes 1 jour = 3 fois plus ou 3 fois moins d hommes 1 200 3 = hommes Si 1 jour? hommes 2 jours?? hommes 2 jours = 2 fois plus ou 2 fois moins d hommes hommes 2 = hommes EXERCICE 4 Réponse : hommes Pour paver la moitié d un pont, 7 hommes ont pris 28 heures. Si trois d entre eux sont congédiés, en combien de temps l autre moitié du pont sera-t-elle terminée? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si 7 hommes? 28 h 1 homme?? h 1 homme = 7 fois plus ou 7 fois moins de temps 28 h 7 = h Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 3
Règle de trois inverse EXERCICE 5 Luc vient de s acheter une piscine qui contient 45 000 litres d eau. Un ami lui a dit que s il pouvait se brancher sur 3 robinets, il remplirait sa piscine en 8 heures. Avec la collaboration de ses voisins, il pense pouvoir se brancher sur 4 robinets. Combien de temps lui faudra-t-il pour remplir sa piscine? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins EXERCICE 6 Réponse : Lors d une tempête de neige, un camionneur a roulé à 72 km/h pendant 6 heures et quart (6,25 h) pour faire le trajet Montréal- Chicoutimi. Aujourd hui, il fait beau et il roule à 90 km/h. En combien de temps devrait-il faire le trajet normalement? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 4
Règle de trois inverse EXERCICE 7 Il faut 8 manoeuvres pour décharger un bateau en 9 heures. Combien faudrait-il de personnes pour faire le même travail en 7 heures? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 8 À l usine Fabri-Québec, les 28 employés prennent 4 heures pour fabriquer une maison. Aujourd hui, seulement 24 employés sont au travail. Combien d heures cela leur prendra-t-il à construire une maison? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 5
Règle de trois inverse EXERCICE 9 Aujourd hui, 2 employés ont pris 9 heures pour tondre la pelouse. La prochaine fois, ils seront 3 employés. Combien d heures leur faudra-t-il? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 10 Le chauffeur du minibus est allé au garage pour une réparation. Les 3 mécaniciens ont travaillé pendant 10 heures. Si les 5 mécaniciens du garage avaient travaillé ensemble, en combien de temps auraient-ils fait le même travail? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 6
Règle de trois inverse EXERCICE 11 Les employés de la ville d Alma ont mis 12 heures avec une équipe de 6 hommes, pour réparer la fuite d eau dans la rue en face de Centre-Lac. Combien de temps auraient nécessité 4 employés seulement? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 12 Au brunch «Répit-dépannage», 5 bénévoles ont mis 48 minutes pour essuyer les gros ustensiles de la cuisine. S ils avaient été 8 personnes, combien de temps auraient-ils employé? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 7
Règle de trois inverse EXERCICE 13 À Alma, après certaines tempêtes de neige, on dégage jusqu à 132 hommes, pendant 3 jours pour le déblaiement. Combien d hommes dégagera-t-on pour exécuter le travail en 2 jours seulement? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 14 À Centre-Lac, 4 employés travaillent 42 heures à organiser des services pour leurs membres. Combien de temps serait nécessaire avec 6 employés? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 8
Règle de trois inverse EXERCICE 15 La maison Solican d Alma organise une corvée de bénévoles pour faire le ménage du printemps. On retrouve une équipe de 18 personnes qui travaillent pendant 40 heures. Pour t amuser, cherche donc combien de temps 5 personnes auraient eu besoin, pour la même tâche? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 16 Pour placer plusieurs boîtes de livres à la bibliothèque d Alma, deux hommes travaillent pendant 8 heures. Combien de temps aurait-il fallu à 4 hommes? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 9
Règle de trois inverse EXERCICE 17 J ai vu construire la résidence des aînés à Alma. Huit briqueteurs ont mis 16 heures pour faire le mur extérieur avant. Combien d heures 12 hommes auraient-ils mis pour faire le même travail? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 18 Pour l entretien du local Centre-Lac, 2 concierges prennent 55 minutes. Combien de temps prendront 5 concierges? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 10
Règle de trois inverse EXERCICE 19 C est la fin de l hiver et 2 employés de la Ville démontent la patinoire en 8 heures de travail. Avec 2 autres employés, ils auraient pris combien de temps? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : EXERCICE 20 Au printemps, Véloroute emploie 14 hommes pour réviser et réparer la piste cyclable pendant 40 heures. Dix hommes auraient pris combien d heures? DONNÉES SOLUTION CALCULS Si fois plus ou fois moins Si fois plus ou fois moins Réponse : Page 11
Notes explicatives Son contenu : Cette partie présente des problèmes écrits sur les thèmes suivants 1. Au zoo de Saint-Félicien 2. Jeu de quilles 3. Le théâtre d'été Mont-Lac-Vert 4. Mon frère raconte :une journée de billes 5. Les sports d'hiver 6. Gestion d'argent de la famille Tremblay 7. Des aubaines 8. Drôles de problèmes... Apprentissages visés et raisonnements impliqués : l'apprenant doit développer l'aptitude à résoudre des problèmes de calcul présentés autour d'un même thème. Matériel nécessaire : fichiers des exercices, calculatrices, feuilles brouillon.
THÈMES + - x AU ZOO DE SAINT-FÉLICIEN Au guichet, on a enregistré en trois jours l entrée de 1 850 personnes, au Zoo de Saint-Félicien. Voici le tableau des personnes qui ont visité le zoo : Répartition des entrées vendredi samedi dimanche adultes 215 357 279 enfants 187 454 358 Combien d adultes a-t-on dénombrés en trois jours? Combien d enfants a-t-on dénombrés en trois jours? Combien de personnes sont passées le vendredi? le samedi? le dimanche? Combien d enfants y a-t-il en plus -le samedi par rapport au vendredi? -le dimanche par rapport au vendredi? -le samedi par rapport au dimanche? Combien de personnes y a-t-il en plus -le samedi par rapport au vendredi? -le dimanche par rapport au vendredi? -le samedi par rapport au dimanche? Page 1