Module de découverte en Automatique.

Département Electronique-Electrotechnique-Automatique et Productique EEA-P Module de découverte en Automatique. Par A.Meghebbar. L automatique fait partie du génie électrique ; c est une science de l'ingénierie, qui analyse les propriétés des systèmes commandés, c'est-à-dire des systèmes dynamiques sur lesquels on peut agir au moyen d'une commande. L automatique établit des concepts, spécifie des modèles, élabore des méthodes, développe des outils en vue de la conception et de la réalisation de la commande et du contrôle de ces systèmes(ou procédés) dynamiques. Ensemble des méthodes destinées à rendre un processus automatique ( sans intervention de l homme). On s intéresse au système : l objectif est de contrôler, de commander le système, c'est-à-dire faire en sorte qu il obéisse à la commande qui lui est appliquée ;la finalité est le système. La variété des mises en œuvre matérielles et logicielles est immense : - Automate programmable pour les systèmes de production, - Carte à microprocesseur pour des applications industrielles ou liées à la domotique, - Systèmes de supervision pouvant traiter en temps réel les informations issues d'un grand nombre de capteurs, - Assurer la commande de multiples actionneurs (centrales de production d électricité, systèmes industriels continus, contrôle de trafic aérien ou ferroviaire), robots industriels et autonomes, applications embarquées pour l automobile (ABS, ESP, Motorisation hybride) ou l avionique, - Etc. Ces fonctions principales sont : - Théorie des systèmes (Modélisation et analyse), - Asservissement ( régulation), - Commande-Optimisation statique (commande optimale),. la modélisation - Identification, (identification), 2. l analyse - des etc. performances, Elle a pour fondement théoriques :. les mathématiques, 2. la théorie du signal, 3. l informatique théorique. Les objectifs (multiples) : - Commande et conduite des processus industriels, - Conception des systèmes automatisés (Automate Programmable Industriels),

- Commande et supervision des systèmes de traitement (Minerai, surface,...), - Diagnostic et sureté de fonctionnement des systèmes, - Dans les industries modernes où la notion de rendement est prépondérante, le rôle de l automaticien est de concevoir, de réaliser et d'optimiser, tout au moins d'améliorer les méthodes existantes, - etc. Les domaines d'application : Ainsi les domaines d'application de l'automatique et les possibilités d emploi sont multiples : Domaines d applications : Commande de processus industriels (domaines initiaux), Economie, gestion, géophysique, biologie, etc. (nouveaux domaines). Exemples de domaines : (Industrie) Transport (automobile, ferroviaire, aéronautique), Industries manufacturières (machines électriques, dispositifs d entrainement ), Machines outils (commande numérique pour l usinage), Aérospatiale (guidage-pilotage d avion/fusées/missiles/positionnement des satellites,..), Robotique, Agro-alimentaire, Génie des procédés (raffinage, pharmacie, dépollution,..), Génie chimique, Génie biomédical, Analyse financière et économique, Internet et les télécommunications en général, Environnement, etc. Tendance actuelle : Machine plus simple à utiliser et/ou spécifications plus contraignantes Commande (contrôleur) plus sophistiquée. 2

Découvertes :. Les systèmes Système : un système peut être défini comme un ensemble d éléments exerçant collectivement une fonction déterminée. Il est soumis aux lois de la physique. Le système communique avec l extérieur par l intermédiaire de grandeurs, fonctions du temps, appelées signaux, entrées/sorties et soumis à des perturbations. On s intéresse donc à la relation entre la grandeur d entrée correspondant à une action extérieure s exerçant sur le système, appelée commande (c est une cause) ; et la grandeur de sortie caractérisant son état (effe tout en tenant compte des perturbations. p( p( e( Système Mono variable s( ei( Système Multi variable sj( L action e ( correspond à l application au système d une énergie qui peut être un signal électrique (tension, couran, un signal mécanique (vitesse, force), un signal pneumatique (pression, débi Automatique Continue : Les signaux et les systèmes mis en jeu sont continus ( à temps continu. Exemple : régulation de vitesse). Automatique Discrète : Des signaux discrets (et éventuellement des signaux continus) interviennent pour commander des systèmes discrets (et éventuellement des systèmes discrets).exemple : séquenceur programmable. 3

Notion et exemples de systèmes : Exemple : Système physique, mono variable, perturbé, continu (car le temps varie continue men. Cet exemple mène à un problème d automatique dit de régulation, car on cherche le réglage de la chaudière qui régule la température intérieure quelque soit la perturbation. Exemple 2 : Système économique, multi variable, perturbé, discret (car même si les variables de sortie évoluent continue ment, leurs mesures sont à temps discre. 4

Exemple 4 : Système d organisation séquentiel. Il est classé dans les problèmes d automatique séquentielle. Système dynamique : est un système dont la réponse dépend du temps. Un système dynamique peut être en régime dynamique ou en régime statique. Système statique : est un système dont la réponse à une excitation est instantanée, le temps n intervient pas. Exemple : loi d Ohm U = RI. Relation indépendante du temps. Les différents types de systèmes : - Systèmes continus (linéaires ou non linéaires), - Systèmes discrets, - Systèmes hybrides : continu + discret mélangé. (Un système dynamique hybride est un système contenant des variables d état continues/discrètes et des variables d état événementielles en interaction) Les systèmes abordés sont donc multiples : continus, discrets, hybrides, systèmes avec bruit, avec retard, etc. Leurs origines sont très diverses : Mécaniques et électromécaniques, Hydrauliques et pneumatiques, électriques, électroniques, biologiques, chimiques, économiques, etc. 2. Représentation (modélisation) des systèmes. Pour connaitre le comportement d un système dynamique, il est important de connaitre les relations qui existent entre les grandeurs entrées/sorties. L ensemble de ces relations constitue le modèle mathématique (modèle de conduite pour les automaticiens). On représente le comportement du système dynamique par une équation différentielle à coefficients constants (cas continu, invarian. Exemples : Système électriques. Circuit RC Ri( + C s( = C t 0 t 0 i( dt = e( ds( i( dt = i( dt C e( s( ds( dt RC Qui donne : + s( = e( équation différentielle du premier ordre (système du er ordre), continu, invariant. 5

Pour l analyse des systèmes dynamiques linéaires et continus, on utilise un outil mathématique qu est la Transformée de Laplace. TL{s (} = S( TL{ D où ds ( dt ps } = p S(, p étant l opérateur de Laplace et les conditions initiales nulles. S( + S( = E( = RC E( + RCp ( appelé : fonction de transfert du système. Les systèmes discrets sont régis par des équations récurrentes à coefficients constants, et on utilise la Transformée en z. Représentation externe : Le système est représenté par sa Fonction de Transfert en p ou z (Représentation fréquentielle) 6

3. Représentation graphique d un système asservi. L automatique permet l automatisation de tâches par des machines fonctionnant sans intervention humaine. On parle alors de système asservi ou régulé. En guise d illustration, on examine l exemple suivant : une manœuvre consistant à saisir un objet. Cette figure fait apparaitre divers composant physiques reliés entre eux par des lignes représentants des signaux porteurs d information. Les lignes entrant dans les éléments désignent les entrées, ou causes, et les lignes qui en sortent sont les sorties, ou les effets provoqués par les entrées. Les yeux mesurent l écart entre la position de l objet à atteindre et celle des doigts. Cette information est fournit au cerveau, qui élabore et transmet des ordres aux muscles de l ensemble constitué du bras, de la main et des doigts. Le mot doigt entre en jeu deux fois dans la description, suggérant la présence d une architecture avec une boucle fermée dans laquelle transite l information. La boucle provient du fait que le signal de commande généré par le cerveau se fonde sur la position réelle des doigts, qui est le résultat de cette commande. Ce cheminement inverse, du résultat vers la commande, est appelé rétroaction, contre réaction en anglais feedback. On modélise alors le système par un schéma fonctionnel : 7

Position Objet Cerveau Signal Bras-main-doigt Position Doigts Muscle Yeux Notion de boucle ouverte : sur le même exemple, le cas des yeux fermés. Commande en Boucle ouverte ( chaîne ouverte, directe, non asservie, non automatisée). Commande en Boucle fermée ( asservie, régulée, automatisée). Définition : l automatique est l ensemble des disciplines scientifiques et techniques exploitant la rétroaction pour la conduite, par des moyens artificiels, sans intervention humaine, des systèmes construits par l homme. Exemple 2 : conduite d une automobile est nécessairement effectuée par rétroaction. On représente graphiquement un système asservi par l utilisation de schémas bloc. La technique d automatisation est le contrôle en boucle fermée.un système est dit en boucle fermée lorsque la sortie du procédé est prise en compte pour calculer l entrée. Les performances de ce type de commande sont meilleures. L ensemble du dispositif constitue un asservissement ou système asservi. Si l entrée est constante ou varie par paliers, on parle de régulation. La régulation est liée à l aptitude de la commande à atténuer ou à compenser l influence de phénomènes indésirables (rejet de perturbations). Si l entrée est variable, on parle d asservissement. L asservissement est lié à l aptitude des grandeurs commandées à rejoindre leur valeur de consigne (suivi de trajectoire). Ecart : ε( Signal de commande : u( Perturbations Consigne d entrée, e( + - Correcteur C( Actionneur A( Système G( Sortie, s( Comparateur Capteur B( Commande en boucle fermée : Schéma général d une boucle de régulation (asservissemen. Système continu. 8

L ensemble constitué du système G(, de l actionneur A( et éventuellement du dispositif de correction C( est appelé chaîne directe. L ensemble constitué de la mesure et du dispositif B( est appelé chaîne de retour ou boucle de retour. Dans certain cas, le dispositif B( peut-être inexistant : on parle de boucle à retour unitaire. Le but d une boucle d asservissement est de faire en sorte que la sortie du système suive la consigne d entrée. Pour cela, au travers du capteur, la sortie set réinjectée à l entrée dans un comparateur (soustracteur idéal).la différence entre l entrée et la sortie (appelée erreur) est calculée et forme le signal de commande u(. Asservissement ou régulation numérique. Un système asservi est dit échantillonné (discret ou numérique), si sa fonction régulation est réalisée par un système programmable. Tout comme les systèmes asservis continus, les systèmes échantillonnés peuvent être asservis selon le même principe de la boucle fermée. Commande en boucle fermée : Schéma général d une boucle de régulation (asservissemen. Système discret, échantillonné ou numérique. 9

Exemples d asservissements/régulations :. Régulation de niveau d une cuve. Schéma fonctionnel de la régulation 0

2.Régulation de la température d une salle. But : maintenir constante la température θ( à l intérieure de la salle. Θ( Θe( Thermostat Qex( Eau chaude Salle Vanne Qi( Radiateur Régulation d une salle Θ( : température à l intérieur de la salle. Θe( : température à l extérieur de la salle. Qi( : débit de chaleur fournit par le radiateur. Qex( : perturbations.

Qe( Qi( Thermostat Vanne Salle Θ( sortie Schéma fonctionnel de la régulation Asservissement de position d une antenne parabolique. But : asservir la position angulaire de l antenne. Sortie : α Antenne Antenne parabolique Système à commander Réducteur Moteur M Consigne : α c Transformateur Différentiel (Capteur) K 0 Amplificateur Différentiel Amplificateur De puissance Vis de réglage agit sur un potentiomètre électrique 2

Asservissement de position d une antenne parabolique. Perturbations α e c K 0 + - e 2 e Amplificateur Moteur + Charge α Transformateur.Diff. (Capteur) Schéma fonctionnel de l asservissement. - Asservissement de position d'une table traçante - Régulation de vitesse d'un véhicule électrique (correction analogique) - Régulation de température (correction numérique) - Régulation de vitesse d'un bras de robot (correction numérique) - Asservissement de position d'un bras de robot (correction numérique) -Asservissement de vitesse d'un radar par verrouillage de phase (PLL) 4. Modélisation d un asservissement : Modélisation d un système : Système = Modèle mathématique de comportement Représentation externe : Approche Fréquentielle. Utilise directement la relation entrée/sotie. La linéarité de l asservissement exige que son évolution soit régie par un système d équations différentielles à coefficient constants (linéarité stationnaire). Pour la structure suivante : E( + - ε( Chaîne directe D( S( Chaîne de Retour B( Structure d un asservissement 3

B( = : retour unitaire B( = constante : retour réel B( = f( : retour complexe R( ε ( S( D( = E( + D(. B( ε ( = E( + D(. B( - On appelle fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO) : = D( B( - On appelle fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) : - On appelle fonction de transfert entrée/sortie ou rapport d erreur : Représentation interne : Approche d Etat. Utilise la relation entrées/sorties et des grandeurs internes (états du système). Modélisation par les équations d état, type : dx( = Ax( + Bu( dt y( = Cx( + Du( La première équation s appelle l équation de commande ; la seconde, équation d observation. Ecriture vectorielle, A, B, C et D sont des matrices constantes ; u( est l entrée, y( la sortie et x( le vecteur d état. C est une représentation temporelle, moderne, plus puissante que la représentation externe, notamment pour décrire les systèmes multivariables. Aspects statique et dynamique. 5. Analyse des systèmes Dans l analyse des systèmes asservis on distingue l aspect statique de l aspect dynamique.. L aspect statique concerne l étude des systèmes asservis en mode régulation (entrée fixe).on définie l erreur statique comme la différence entre la tâche demandée et celle à réaliser. 2. L aspect dynamique, essentiel en automatique s étudie par les notions de stabilité, de précision et de rapidité. Propriétés d un asservissement : Figure.7 Régimes transitoire et permanent 4

. La stabilité. A consigne constante, la sortie doit tendre vers une valeur constante. L effet de toute perturbation de durée limitée doit disparaitre aux cours du temps. 2. La précision. L écart entre la sortie et sa valeur de consigne doit être suffisamment petit en régime permanent. La précision est l aptitude d un système à atteindre la valeur visée. Elle est caractérisée par l écart entre la valeur attendue et la valeur effectivement atteinte par la grandeur de sortie. 3. La rapidité. Elle exprime le temps mis par le processus pour suivre un changement brusque de consigne. 6. Commande et régulation L automatique est un ensemble d outils concernant la prise de décision et la commande de systèmes. La régulation est l action de réagir en temps réel, elle vise à ajouter un système correctif (correcteur ou régulateur ou contrôleur ) au système à réguler de manière à assurer que le système global ait les performances souhaitées : - Stabiliser les systèmes instables, - Augmenter la précision, - Augmenter la productivité, - Maitriser la qualité de production, - Améliorer la flexibilité de la chaine de production, etc La commande est l action délibérée sur ou dans un système en vue d atteindre des objectifs définis. 5

Les différentes techniques de commande : - La commande PID qui calcule une action Proportionnelle, Intégrale et Dérivée en fonction de l erreur entrée/sortie. Utilisée à 90% en milieu industriel. - La commande prédictive se basant sur l utilisation d un modèle dynamique du système pour anticiper son comportement future, - La commande robuste permettant de garantir la stabilité par rapport aux perturbations et aux erreurs de modélisation, - La commande adaptative qui effectue une identification en temps réel pour actualiser la modèle du système, - La logique floue utilisant un réseau de neurones ou un système expert, - Les contrôleurs non linéaires utilisant la théorie d Aleksandr Lyaponov, - La commande plate. - Etc. 7. Exemples et domaines d applications : Automatisme et Automate Programmable Industriel, Moniteur Capteurs 2 3 4 5 6 7 Out 2 3 4 5 6 7 In Automate 2 3 4 5 6 7 In 2 Convertisseur de puissance Console Actionneurs Robotique. Commande des axes de rotation d un robot Pilote automatique. 6

Pilote automatique d un voilier But; suivre un cap par rapport au nord magnétique. Station de pompage. Poursuite d une cible. Régulation de hauteur d une balle. 7

Santé (robotique au service des personnes handicapées), Sureté, fonctionnement et diagnostiques des systèmes, Systèmes embarqués, Etude des populations dynamiques halieutiques, Etc. Programmes de formation Licence Automatique - Introduction à l optimisation et recherche opérationnelle - Théorie des systèmes - Techniques numériques - Electronique analogique - Mécanique appliquée - Asservissement et régulation - Théorie du signal - Electrotechnique générale et Electronique de Puissance - Anglais - Informatique industrielle et temps réel - Mini Projet : Commande de Processus 8