Le phénomène de diffraction Qu est-ce qu une onde et qu est-ce que la diffraction? Groupement pour l Initiative et la Culture Scientifiques 25 mars 2014
1 Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques 2 Autres exemples Tentative d explication 3 La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière
Les ondes Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Une onde est la propagation d une perturbation dans l espace Si l onde se propage dans un milieu matériel, elle est dite mécanique Si elle peut se propager dans le vide, elle appartient à un type particulier : les ondes électromagnétiques
Quelques exemples Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques
Quelques exemples Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques
Quelques exemples Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques
Les ondes sonores Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Le son est une onde de compression dilatation qui se propage dans l air (ou dans un autre milieu matériel) Les deux paramètres sont la vitesse locale de l air et la surpression Dans l air, la vitesse du son est de 340 m.s 1 L oreille humaine entend des sons de fréquences entre 20 Hz et 20 khz (la = 440 Hz)
Les ondes progressives Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques
Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Les ondes progressives périodiques sinusoidales y(x, t) = cos t = 0 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T ( ( t 2π T λ)) x
Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques Les ondes progressives périodiques sinusoidales Les ondes sinusoidales ont une période T (périodicité temporelle), en s...... et une longueur d onde λ (périodicité spatiale), en m Elles se déplacent à une vitesse c. Pour les ondes électromagnétiques c = 3, 00.10 8 m.s 1. c = λ en m.s 1 T On définit aussi la fréquence d une onde (en Hertz = s 1 ) : f = 1 T Il est commode de raisonner uniquement avec les unités. Exemple : exprimer λ en fonction de f et c. Réponse : λ = c f
Les ondes électromagnétiques Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques
Les ondes électromagnétiques Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques En pratique : amplitude A dépendant du point et du temps En vrai :
Autres exemples Tentative d explication Vidéo : http://www.youtube.com/watch?v=bh0nfvutwg4 ou http://www.youtube.com/watch?v=egrfqskfmwq
Autres exemples Tentative d explication
Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication
Autres exemples Tentative d explication Vidéo : http://www.youtube.com/watch?v=axazc-vqzwk ou http://www.youtube.com/watch?v=9d8cpreagyc
Autres exemples Tentative d explication
Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Figure de diffraction avec une fente
Intensité mesurée sur l écran Autres exemples Tentative d explication
Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Figure de diffraction avec un trou circulaire
Quelques choses à bien comprendre Autres exemples Tentative d explication fonctionne avec toutes les ondes qu elles soient mécaniques ou électromagnétiques, quelque soit leur longueur d onde. L ouverture est : θ sin(θ) = λ a (en radians!) λ a est un paramètre sans dimension dont la valeur gouverne le phénomène (c est un concept général en physique) On a la même figure de diffraction pour un objet ou pour son complémentaire : fente / fil (théorème de Babinet)
Exemples Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Radio : AM (100 khz), FM (100 MHz) Quelle est approximativement la taille d un objet permettant de diffracter de telles ondes? AM : λ = ct = c f 3 km FM : λ 3 m Cristaux : distance entre atomes 0.1 nm On utilise des rayons X (λ = 0.01 nm 10 nm, en général 0.1 nm)
Limite de résolution d un téléscope Autres exemples Tentative d explication Oeil humain : D = 1cm, λ = 0.5 µm (visible) θ λ D 5.10 5 rad = 3.10 3 = 10 Télescope Hubble : D = 2.4 m, λ = 0.5 µm (visible) θ 1.10 5 = 0.04 Radiotélescope : D = 30 m, λ = 2 mm (micro-ondes) θ 4.10 3 = 14
Qu est-ce qu une onde? Autres exemples Tentative d explication Diffraction des ultrasons f = 140 khz a = 4 mm
Diffraction des ondes sonores Autres exemples Tentative d explication d = 1 m ; c = 340 m.s 1 Son grave : 100 Hz λ = 3.4 m diffraction énorme Son aigu : 1000 Hz λ = 0.34 m θ = 20
Quelques mots sur les interférences Autres exemples Tentative d explication
L expérience des fentes de Young Autres exemples Tentative d explication
Le principe d Huygens-Fresnel Autres exemples Tentative d explication On considère que tous les points de la fente «produisent»des ondes sphériques. Ces ondes interfèrent les unes avec les autres.
Conclusion Une onde est la propagation d une perturbation dans l espace Elle peut être mécanique ou électromagnétique Toutes les ondes sont susceptibles d être diffractées : c est un dire que le faisceau est «dispersé»par une fente L ouverture caractéristique est de l ordre de λ a L explication fait intervenir le phénomène d interférences
Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière 1 Qu est-ce qu une onde? Les ondes mécaniques Les ondes progressives sinusoidales Les ondes électromagnétiques 2 Autres exemples Tentative d explication 3 La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière
Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière La strioscopie Grace à la diffraction, des détails fins deviennent mieux visibles
Les quasi-cristaux Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière La figure de diffraction respecte les symétries du cristal
Les quasi-cristaux Qu est-ce qu une onde? La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière Il est impossible d avoir des cristaux périodiques avec des symétries d ordre 5 Quasi-cristaux (présentant une quasi-périodicité) Découverts par Dan Shechtman (1982), prix Nobel de chimie 2011
La dualité onde-particule La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière http://www.youtube.com/watch?v=mblzh1y9poq http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/ 43/Dualit%C3%A9_onde-corpuscule.ogv Aux ondes électromagnétiques est associée une particule de masse nulle : le photon (Planck, Einstein - 1905) Hypothèse de De Broglie (1924) : à toute particule on peut associer une onde de longueur d onde λ db = h mv avec h = 6, 63.10 34 J.s (constante de Planck) Expérience de Davidson et Germer (1927) : on peut diffracter des électrons avec un cristal! Expérience de Carnal et Mlynek (1991) : on peut faire des interférences avec des atomes d hélium! Depuis, on a réussi en faire avec des particules plus grosses. Ex : Fullérène (C 60 ) - Arndt - 1999
La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière L expérience de Davisson et Germer (1927) Diffraction des électrons avec un cristal de Nickel Électrons onde de longueur d onde λ = 0,165 nm. Calcul de la longueur d onde de De Broglie : Énergie : E c = 54,0 ev = 8, 64.10 18 J ; Masse : m e = 9, 11.10 31 kg E c = 1 2 mv 2 v = 2Ec = 4, 36.106 m.s 1 λ db = h mv = m 6,63.10 34 9,11.10 31 4.36.10 6 = 0,167 nm
La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière L expérience de Carnal et Mlynek (1991) Expérience d interférences avec des atomes d hélium. s 1 = 2 µm, s 2 = 1 µm, d = 8 µm, L = L = 64 cm v = 7, 4.10 2 m.s 1, m = 6, 4.10 27 kg λ db 0.1 nm
Le mystère de la vitesse de la lumière La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière Dans la théorie de la relativité, il existe une vitesse limite c = 299792458 m.s 1 Cette vitesse est celle de la lumière Toutes les ondes électromagnétiques se propagent à c Quelques implications étranges : dilatation des temps et problèmes de simultanéité
Le mystère de la vitesse de la lumière La strioscopie Les quasi-cristaux Diffracter des particules? Le mystère de la vitesse de la lumière Deux rayons lumineux partent simultanément de A. Les fusées B et C décollent quand elles les reçoivent. Dans le référentiel R, les fusées décollent en même temps. Mais dans R, la fusée C décolle avant B!
(ENS) - alexis.poncet@ens Merci à Adrien Laroche pour l organisation de cette séance