Nom : Prénom: n groupe: TP : La lunette astronomique Commentaires : Compétence expérimentale: Compte rendu: Bilan: 1)Présentation de la lunette astronomique Une lunette astronomique est constituée de deux systèmes optiques convergents comprenant : Un objectif : de grande distnce focale (de l'ordre du mètre), quidonne l'image d'un objet éloigné (paysage, étoile...) Un oculaire ; de courte distance focale (de l'ordre du cm) qui joue le rôle de loupe. La mise au point s'effectue en déplaçant l'oculaire par rapport à l'objectif. Dans le commerce, une lunette astronomique est caractérisée par deux nombre (400x70 par exemple). Ici 400 est le grossissement de la lunette afocale, et 70 le diamètre de l'objectif en mm. 2)Etude expèrimentale 2.1)Description : Notre lunette est constituée de deux lentilles convergentes : Lentille objectit L1 de centre O1 de foyers F1 et F'1, de vergence C1=3δ. Lentille oculaire L2 de centre O2 de foyers F2 et F'2, de vergence C2=20δ. 2.2)Construction de la lunette 2.2.1)Calculer les distances focales F'1 de l'objectif et F'2,de l'oculaire, en cm. Positionner les deux lentilles sur le banc optique et observer un objet lointain (bâtiment opposé...) L'objet est considéré comme étant à l'infini. 2.2.2)Caractériser l'image observée (sens et taille par rapport à l'objet. Mesurer la distance entre l'objectif et l'oculaire. On note cette distance O1O2 Une lunette astronomique afocale donne d'un objet à linfini une image située à l'infini. Une lunette astronomique est dite afocale si le foyer image de l'objectif F' 1 est confondu avec le foyer objet F 2 de l'oculaire. 2.2.3)Dessiner sur un schéma, les deux lentilles avec les centres et les foyers dans le cas d'une lunette afocale. Quelle relation existe-t-il entre O1O2 et la somme des distances focales f'1+f'2? 2.3)Image intermédiaire A 1 B 1 Retirer l'oculaire et placer à la place un écran. Faire varier la distance objectif-écran de façon à observer une image nette sur ce dernier. Cette image intermédiaire est notée A1B1
2.3.1)Comment est orientée l'image internmédiaire A1B1 par rapport à l'objet observé? Mesurer la distance O1A1 entre l'objectif et l'écran. 2.3.2)Comparer cette distance avec f'1. Le résultat était-il prévisible? 2.4)Cercle oculaire Retirer l'écran et placer de nouveau l'oculaire. Rechercher une image nette. Placer l'écran derrière la lunette. Rechercher la position du cercle oculaire par rapport à l'oculaire et noter la distance O2C. Mesurer le diamètre dco du cercle oculaire. 3)Etude graphique d'une lunette astronomique afocale 3.1)Construction des images : Schématiquement, la correspondance entre objet et image pour l'objectif et l'oculaire dans le cas d'une lunette afocale est : 3.1.1)Comment arrivent les rayons d'un objet situé à l'infini? 3.1.2)Ou se forme l'image intermériaire A1B1 donnée par l'objectif quand on vise un objet à l'infini? 3.1.3)On schématise la situation expérimentale précédente avec l'échelle ½ horizontalement et l'échelle 1 verticalement. Compléter le schéma de l'annexe 1 en faisant apparaître, le foyer image F'1 de l'objectif et l'image intermédiaire A1B1 de l'objet A B situé à l'infini, dont on a représenté un rayon issu de B. 3.1.4)Où est située l'image A' B' donnée par une lunette afocale? Pourquoi? 3.1.5)Montrer que O1O2=f'1+f'2 3.1.6)Positionner sur les schéma, l'oculaire avec ses foyers et construire l'image A' B' 3.1.7)Que faut-il rajouter à une lunette astronomique pour observer une image définitive droite? 3.2)Grossissement Le grossissement G d'une lunette est égal au rapport G= θ ' avec : θ θ' : angle sous lequel est vu l'image définitive A'B' à travers la lunette astronomique. Θ : angle sous lequel est vu l'objet à l'oeil nu (diamètre apparent). Θ est aussi l'angle d'incidence des rayons issus de l'objet. 3.2.1)Placer les angles θ' et θ sur le schéma précédent. 3.2.2)Démontrer que pour une lunette astronomique afocale G= approximations : tanθ θ pour les faibles valeurs de θ. 3.2.3)Calculer le grossissement de la lunette astronomique. f ' 1 f ' 2. On utilisera les 3.3)Cercle oculaire Le cercle oculaire est l'image de l'objectif par l'oculaire. 3.3.1)Déterminer graphiquement la position du cercle oculaire sur une autre feuille de papier milimétré (sans les objets et les images)
3.1.2)Déterminer par le calcul la position du cercle oculaire. Calculer la taille du cecle oculaire (on prend un objectif de 4,0cm de diamètre). Vérifier la correspondance avec les valeurs expérimentales. Remarque : Pourquoi observe-t-on beaucoup plus d'étoiles avec une lunette astronomique qu'avec l'oeil nu? Les étoiles sont trop éloignées de la terre pour qu'on puisse observer leur surface (sauf le soleil) : elles apparaissent sous formes de points lumineux à l'oeil nu comme dans la lunette. Tout comme l'oeil la lunette astronomique est un collecteur de lumière. Cependant, le diamètre de l'objectif est nettement plus grand que le diamètre de la pupille de l'oeil (environ 10cm contre 7-8mm) Ainsi la quantité de lumière collectée par la lunette astronomique et qui pénètre dans l'oeil derrière l'oculaire est plus grande que la quantité de lumière collectée par l'oeil nu.