Chapitre 4. Transmissions numériques sur fréquence porteuse Compétences : dé.inir la modulation QAM, les signaux en phase i(t) et en quadrature q(t) à partir des données binaires visualiser et interpréter les diagrammes de constellation déterminer l'encombrement spectral dé.inir les modulations multiporteuses OFDM présenter un exemple de code correcteur d'erreurs La technologie ADSL (Asymetric Digital Subscriber Line = Ligne numérique à Paire Asymétrique ) L'ADSL, appelé aussi en français LNPA Ligne Numrique à Paire Asimétrique, est la technologie de communication asynchrone utilisée aujourd'hui pour l'accès à Internet en haut débit. Elle permet de faire passer l'ensemble des informations en provenance et à destination d'internet, aisni que les données voix du téléphone sur le même support physique et ce avec des débits pouvant aller jusqu'à 5 Mo/s suivant le type d'adsl utilisé. Leur principe fondamental est de doper le réseau téléphonique existant pour permettre de faire circuler des informations sur les paires cuivrées déjà en place. L'ADSL est né d'un besoin d'avoir une technologie permettant le transport de données de n importe quel type, à haut débit et qui est un coût raisonnable. Cela pour palier la Nin du monopole de la téléphonie local de France Telecom. La solution de l ADSL a alors été préférée à celle de la Nibre optique malgré de meilleures caractéristiques, car la mise en place est beaucoup moins coûteuse pour l ADSL sachant qu elle utilise les paires cuivrées du téléphone déjà en place. Voici les dates importantes à retenir : 1987 naissance de l'adsl dans les laboratoires américains de BellCore 1994-1999 expérimentation par France Telecom 1996 expérimentation de la télévision numérique par l'adsl 1999 première commercialisation i. principe Le but de l'adsl est de permettre le transport des données concernant la voix (c'est-à-dire le téléphone) et celles en provenance et à destination d Internet sur le même support physique : la paire de cuivre. ii. codage La transmission ADSL utilise un codage en bande de base : le codage B/1Q Ce codage B/1Q fait correspondre à un groupe de deux éléments (bits: B) un créneau de tension, dit symbole quaternaire (1Q), pouvant endosser quatre valeurs différentes : 1
Ce mode de codage est utilisé pour l'hdsl avec une vitesse de modulation de 584000 bauds. Activité 1 : 1- Déterminer le débit binaire. - Tracer le signal correspondant au mot binaire : 10000101111 iii. Modulation La modulation mono-porteuse QAM consiste à associer à toute suite de n bits appelée symbole un point particulier au sein d une constellation. Cela correspond à une combinaison d'une modulation de phase et d'amplitude, ceci anin d'augmenter le nombre d'état par symbole. La porteuse est transmise en ligne avec le signal modulé, la démodulation se faisant au niveau du récepteur. Activité : Constellation d'une modulation 8-QAM Le schéma d'un modulateur QAM est donnée ci-dessous : Un signal modulé 8-QAM utilise 8 combinaisons binaires différentes. La table de correspondance est donnée ci-dessous : Groupe de bits Amplitude A k Décalage de phase ϕ k 000 1 0 001 0 010 1 π 011 π
100 1 π 101 π 110 1 3 π 111 3 π Les combinaisons possibles en modulations QAM sont souvent représentées par une constellation de points représentant chacun un groupe de bits. À chaque groupe de bits on associe une amplitude et une phase distinctes les séquences I(t) et Q(t), élaborées par le calculateur numérique, prennent respectivement les valeurs I k = A k cos ϕ k et Q k = A k sin ϕ k 1- Calculer les valeurs I k et Q k Dans un système d'axes orthonormés (I,Q), I k et Q k représentent les coordonnées d'un point P k, appelé point de constellation. A chaque groupe de bits correspond un point P k. Le diagramme de constellation est la représentation de l'ensemble des points P k. - Tracer le diagramme de constellation de la modulation 8-QAM Pendant la durée de transmission d'un groupe de bits (symbole), les signaux I(t) et Q(t) sont des signaux analogiques tels que I(t) = I k et Q(t) = Q k.. 3- Donner l'expression du signal modulé p(t) ( utiliser le schéma du modulateur QAM) On considère le mot binaire 100001011110. 4- Représenter I(t), Q(t) ensuite p(t) associés à ce mot binaire. Activité 3 : Modulation 16-QAM La Nigure, ci-dessous représente la valeur binaire associée à chaque point d une constellation 16-QAM utilisée dans les modems V3. 3
On considère le mot binaire 1111 0101 0001 1100 0000 1000 1001 0011 1110. 1- Tracer les signaux I(t) et Q(t) - Tracer le signal modulé p(t) = I(t) cos (ωt) + Q(t) cos ( ωt + π/) Iii. Multiplexage L'un des problèmes de la transmission haut débit est l'interférence entre les signaux émis et reçus, si ceux-ci sont situés sur la même bande de fréquences. De plus, l ADSL utilise une bande passante en ligne très supérieure à la bande téléphonique [0, 4 khz]. Une des solutions qui peuvent être utilisées pour minimiser cette interférence et assurer une communication bidirectionnelle sur la ligne d abonné est le multiplexage en fréquence FDM (Frequency Division Multiplexing. Cette solution consiste à séparer les bandes de fréquences utilisées en réception et en émission. Cette technique n'introduit pas de nouvelles interférences mais utilise une bande passante plus large ce qui diminue la distance maximale de transmission. A noter que la décision de placer les données montantes dans une bande de fréquence plus basse que celle des données descendantes est un choix stratégique. En effet, le signal d'une ligne ADSL est affaibli au fur et à mesure que sa longueur augmente. Un affaiblissement se traduit par une détérioration du signal en commençant par les fréquences les plus hautes qui sont plus sensibles. Le bruit est considéré comme la perturbation, source d'affaiblissement, la plus courante. Or entre l'arrivée de la paire de cuivre chez l'abonné et le départ du répartiteur, c'est assurément au niveau de ce dernier que se trouve une plus grande source de bruit. Par conséquence, le signal de l'abonné vers le répartiteur (Nlux montant) est plus affaibli que celui du répartiteur vers l'abonné (Nlux descendant). Aux vues de ces constatations, en plaçant le Nlux montant en fréquence plus basse, on assure une meilleur intégrité des données provenant de l'abonné et à destination d'internet que si cela avait été l'inverse. Activité 4: 1- Sur la Nigure ci-dessus identinier les bandes consacrées à la transmission de la voix, aux données montantes et aux données descendantes. iii. Codage Reed-Solomon La transmission d'informations numériques sur de longues distances est toujours entachée d'erreurs de transmission. Quand l'apparition de ces erreurs est jugée trop importante vis à vis du service attendu et de la sûreté de fonctionnement exigée pour le système, on ajoute de la redondance; celle-ci permet, à la réception de détecter, puis corriger toutes les erreurs de certains types. Les codes de Reed- Solomon représentent une catégorie très importante de codes en bloc cycliques permettant de corriger des erreurs isolées ou des paquets d'erreurs. Pour les modems ADSL, ce code est noté RS(40,4,t=8), ce qui veut dire 4 octets en entrée, 40 en 4
sortie du codeur et 8 octets sur 4 peuvent être corrigés. C'est un code en bloc qui va ajouter 16 octets de redondance derrière les 4 octets de charge utile. Si plus de 8 octets sont détectés comme erronés, le bloc de données utiles est marqué comme défectueux. Activité 5: On veut transmettre le bloc de 3 octets suivant : 03.10.15 Pour pouvoir corriger ce bloc des éventuelles erreurs de transmission on rajoute octets de redondance : - le premier est la somme des trois octets - le deuxième est la somme pondérée des 3 octets. Chaque octet est multiplié par son rang. 1- Calculer les octets de redondance et donner le bloc à la sortie du codeur d'erreurs. Après transmission, le récepteur reçoit le bloc : 03.1.15.8.68 L'erreur de transmission est donnée par la différence entre les sommes simples (la somme correspondant au message transmis est inscrite sur le 4 e octet). - Calculer l'erreur de transmission Le rang de l'erreur est donnée par la différence des sommes pondérées divisée par l'erreur (la somme pondérée correspondante au message transmis est inscrite sur le 5 e octet ) 3- Corriger le paquet reçu et le comparer au message transmis. Activité 6: La supertrame ADSL se compose de 68 trames de données numérotées de 0 à 67. Cette supertrame se termine par l ajout d un symbole de synchronisation de même durée qu une trame de données. Trame 0 bits 0-7 => bits de correction d erreurs pour les données Fast Data. Trame 1 bits 0-7 => Operation And Maintenance pour les données Fast Data. Trames -33 => trames «normales». Trames 34-35 => Operation And Maintenance pour les données Fast Data. Trames 36-67 => trames «normales». Trames 68 => bits de synchronisation. La durée totale de la supertrame ADSL est de 17 ms. 1- Calculer le débit binaire de la transmission ADSL 5