La fascinante beauté des LEDs

Lycée Suger de Saint-Denis La fascinante beauté des LEDs Travail présenté par : Encadré par : Anissa Ghlaimi Arthur Louis Calixte Mohamed EL Abed Professeur de Physique Lounis Nait Amer Elèves de Première S 1

Présentation Nous sommes trois élèves de Première S du Lycée Suger de Saint Denis. Deux d entre nous ont participé à la finale régionale du concours régional «Faites de la science 2011». Grâce au nouveau programme de Physique, nous avons appris beaucoup de choses sur les sources de lumières et les lumières colorés ainsi que sur la Loi de Wien. Nous nous proposons dans ce projet de mesurer deux constantes physiques fondamentales : La constante de Planck et la constante de Boltzmann en utilisant des LEDs. Ainsi nous espérons montrer que les LEDs sont des objets fascinants mais surtout que la Physique qui se cache derrière est encore plus fascinante. 2

Résumé : En exploitant la relation eu s =hν obtenue en écrivant la conversion de l énergie d un électron qui traverse une LED en énergie lumineuse, il est possible de mesurer la constante de Planck. En exploitant la caractéristique I=f(U) d une LED, il est possible de mesurer la constante de Boltzmann. 3

Plan 1. Historique 2. Description et caractéristiques des LEDs 2.1. Principe de fonctionnement 2.2. Caractéristiques intrinsèques des LED 3. Mesure de la constante de Planck 3.1 Principe de la mesure 3.2 Montage 3.2.1 Vue d ensemble 3.2.2 Schéma électrique 4. Mesures 4.1 Mesures grossières 4.2. Mesures plus précises : utilisation d une photodiode comme détecteur de très faible flux lumineux 5. Mesure de la constante de Boltzmann 5.1 Principe de la mesure 5.2 Montage 6. Mesures Conclusion 4

1. Historique 1900 : Peter Cooper Hewitt (1861-1921), lampe à vapeur de mercure ; 1903 : Sándor Just et Ferenc Hanaman, lampe à filament de tungstène ; 1907 : Joseph Henry Round (1881-1966), première émission de lumière par un Semi-conducteur 1910 : Georges Claude (1870-1960), lampe à décharge avec du gaz inerte (tube néon) 1927: Oleg Vladimirovich Losev (1903-1942), premier brevet d une diode électroluminescente inorganique (LED) 1938: General Electric and Westinghouse corporation, lampe à fluorescence 1959: Edward George Zubler (1925-2004) et Frederick Mosby, lampe à halogènes offrant une meilleure durée de vie que les simples lampes à incandescence 1962 : Nick Holonyak et Sam Bevacqua de General Electric, première LED rouge 1987 : Ching W. Tang et Steven Van Slyke employés de Kodak aux Etats-Unis, première diode électroluminescente organique (OLED). 5

2. Description et caractéristiques des LED 2.1. Principe de fonctionnement Une diode électroluminescente fonctionne sur le principe d une jonction pn. Cette jonction est en fait un semi-conducteur ayant deux régions de conductivité différente : une de type p (constituée essentiellement de charges positives : les trous) et une autre de type n (constituée essentiellement de charges négatives : les électrons), ainsi qu une région de recombinaison radiative qui donne lieu au phénomène de luminescence. Sous l'effet d'une différence de potentiel entre deux électrodes, les électrons se recombinent avec les trous dans la zone de recombinaison. Cela engendre l émission de photons, dont la nature dépend des caractéristiques des matériaux constituant la jonction. 2.2. Caractéristiques intrinsèques des LED Une LED est un composant polarisé, ce qui implique qu en fonction du sens du courant électrique i, qui la traverse, elle se situera dans le cas d une polarisation inverse ou directe. Dans son fonctionnement normal, une LED s utilise en polarisation directe, c est-à-dire lorsque le courant circule de l anode à la cathode. Dans cette configuration elle a deux modes de fonctionnement : un mode bloqué et un mode passant. Cela s observe lorsque l on trace sa caractéristique courant-tension. Cette caractéristique indique qu il faut atteindre une valeur minimale de tension directe d alimentation - que l on nomme tension de seuil - aux bornes de la LED avant qu un courant direct d alimentation la traverse. Pour qu une LED émette de la lumière il faut donc l alimenter avec une tension minimale. 6

3. Mesure de la constante de Planck 3. 1 Principe de la mesure La tension de seuil de la LED est la tension à minimale à exercer pour qu une LED émette de la lumière. Cette tension dépend de la fréquence du rayonnement émis. L énergie perdue par un électron est convertie en lumière et correspond à l énergie d un photon. La relation fondamentale sur laquelle repose le principe de la mesure est la relation de conservation de l énergie: eu s =hν où e est la charge élémentaire ν, la fréquence du rayonnement émis et h la constante de Planck. On voit donc qu en représentant les valeurs des tensions de seuils de LEDs de différentes couleurs, en fonction de la fréquence, on doit obtenir une droite dont la pente vaut : h/e. Connaissant e=1.6 10-19 C, on en déduit h. 7

3. 2 Le montage 3.2.1 Vue d ensemble Le montage est constitué par : Une LED de couleur Une pile de 6 V Un potentiomètre de 1kΩ Une résistance de 330 Ω Un ohmmètre Des fils de connexion 8

3.2.2 Schéma électrique Voltmètre 330 Pile 6 V Potentiomètre 1k 4. Mesures 4.1 Mesures grossières Pour chaque LED nous augmentons progressivement la tension U à ses bornes à l aide du potentiomètre jusqu à ce que la LED commence à briller. Nous notons alors la valeur de la tension seuil U s. Les mesures sont consignées dans le tableau suivant : Couleur de la LED Fréquence (10 14 Hz) Tension U s (V) Rouge Orange Jaune Verte Bleue 4.54 5.00 5.08 5.31 6.38 1.48 1.58 1.62 1.69 2.29 9

Faute de pouvoir les mesurer, nous avons admis les valeurs des fréquences centrales du spectre de chaque LED. Mais à faible intensité on voit en fait des fréquences plus basses (Loi de Wien) En portant U s en ordonnées et la fréquence en abscisse, on obtient des points qui sont sensiblement alignés. La modélisation par une droite est assez bonne (R 2 >0.96). Sa pente lue sur l équation vaut : 0.4607 On en déduit h/e=0.4607x10-14 V/Hz Sachant que ev a la dimension d une énergie (en Joule) et que 1Hz=1s -1 On retrouve l unité de h : Js. h=0.4607x10-14 x 1.6x10-19 =7.37x10-34 Js. Ce qui représente 11% d erreur par rapport à la valeur connue 6.63 x10-34 Js. 10

4.2. Mesures plus précises : utilisation d une photodiode comme détecteur de très faible flux lumineux La photodiode est un composant dont la caractéristique dépend du flux lumineux qu elle reçoit. Lorsqu on insère une photodiode dans le montage suivant appelé polarisation inverse, la tension V R aux bornes de la résistance R est proportionnelle au flux lumineux reçu : on dit que le régime de fonctionnement est linéaire. Mais la détection de très faibles flux se fait dans l obscurité et nécessite le montage suivant : i R =2M - + U=-Ri 11

5. Mesure de la constante de Boltzmann 5.1 Principe de la mesure Il s agit de tracer les variations de l intensité du courant traversant une LED en fonction de la tension à ses bornes (caractéristique) ; Celle-ci est donnée par l expression : I=I 0 exp (eu/k B T) I0 est le courant de saturation qui dépend de la température e est la charge élémentaire égale à 1,60 x 10-19 C U est la tension aux bornes de la LED k B est la constante de Boltzmann T est la température de la LED en K. 5.2 Montage U I R variable De 1k à 1M - Alimentation stabilisée 10 V + Amplificateur opérationnel 12

6. Mesures La première série de mesures a été réalisée à température ambiante T=25 C=298.15 K. A l aide de la résistance variable, nous faisons varier le courant dans la LED entre 1μA et 10mA. En reportant I en fonction de U on trouve la caractéristique de la LED. Une modélisation de la courbe obtenue grâce au logiciel Regressi permet d accéder à la valeur de e/k B et d en déduire une valeur approchée de k B. Exploitation : La modélisation donne un rapport e/k B =1.248x10 4 SI On en déduit : k B =1.6x10-19 /1.248x10 4 = 1.28x10-23 SI à comparer à la valeur de référence : k B =1.38x10-23 SI Soit une erreur relative de 7%. 13

Conclusion Nous avons constaté que même des mesures grossières peuvent donner des résultats assez satisfaisants. Ces résultats encourageants nous motivent pour faire des mesures plus précises et à nous attaquer à la mesure d autres constantes fondamentales... Nous avons appris à ne plus avoir peur des schémas d électronique car pratiquement la seule relation à connaitre c est la loi U=RI. Nous avons aussi appris à utiliser le logiciel Regressi pour effectuer des modélisations. La belle lumière des LEDs nous a éblouis mais en fait c est la Physique qui nous a fascinés. 14

Références 1. http://www.led-fr.net/ 2. http://www.perimeterinstitute.ca/outreach/plancks_constant/measuring_planck's_con stant%3a 3. http://nicolas_pousset.perso.neuf.fr/recherche/these%20nicolas%20pousset.pdf 4. http://poisson.ens.fr/collection/consultation/liste_polys_pdf.php /photorécepteurs 5. http://poisson.ens.fr/collection/documents/annexes/n0591.pdf 15