Devoir de Sciences Physiques nà1 Calculatrice autorisée Durée : 1h50 Respecter la numérotation des questions Les trois exercices sont indépendants Exercice I La houle est un train de vagues régulier généré par un vent soufflant sur une grande étendue de mer sans obstacle, le fetch. En arrivant près du rivage, sous certaines conditions, la houle déferle au grand bonheur des surfeurs! Les documents utiles à la résolution sont rassemblés à la fin de l exercice. Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s -2 1. La houle, une onde mécanique progressive 1.1. Pourquoi peut-on dire que la houle est une onde mécanique progressive? 1.2. Il est possible de simuler la houle au laboratoire de physique avec une cuve à ondes en utilisant une lame vibrante qui crée à la surface de l eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence donnée f = 23 Hz. On réalise une photographie du phénomène observé (document 1). Déterminer, en expliquant la méthode utilisée, la vitesse de propagation v de l onde sinusoïdale générée par le vibreur. 1.3. Au large de la pointe bretonne, à une profondeur de 3000 m, la houle s est formée avec une longueur d onde de 60 m. En utilisant le document 2, calculer la vitesse de propagation v 1 de cette houle. En déduire sa période T. 1.4. Arrivée de la houle dans une baie. Sur la photographie aérienne du document 3, quel phénomène peut-on observer? Quelle est la condition nécessaire à son apparition? Citer un autre type d onde pour laquelle on peut observer le même phénomène. 2. Surfer sur la vague La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues. 2.1. Calculer la nouvelle vitesse de propagation v 2 de la houle lorsque la profondeur d eau est égale à 4,0 m, ainsi que sa nouvelle longueur d onde λ 2. Les résultats obtenus sont-ils conformes aux informations données dans le document 4? 2.2. Un autre phénomène très attendu par les surfeurs, lors des marées importantes est le mascaret. Le mascaret est une onde de marée qui remonte un fleuve. Cette onde se propage à une vitesse v de l ordre de 5,1 m.s -1. Le passage du mascaret étant observé sur la commune d Arcins à 17h58, à quelle heure arrivera-t-il à un endroit situé à une distance d = 13 km en amont du fleuve? Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 1 / 7
DOCUMENTS DE L EXERCICE I Document 1 : simulation de la houle au laboratoire avec une cuve à ondes Document 2 : vitesse de propagation des ondes à la surface de l eau cas des ondes dites «courtes» (en eau profonde) : longueur d onde λ faible devant la profondeur h de l océan (λ < 0,5 h) g. λ v = 2π cas des ondes dites «longues» (eau peu profonde) : longueur d onde λ très grande devant la profondeur de l océan (λ > 10h) v = g.h g est l intensité du champ de pesanteur terrestre. D après http://ifremer.fr/ Document 3 : photographie aérienne de l arrivée de la houle dans une baie Document 4 : déferlement des vagues sur la côte En arrivant près de la côte, la houle atteint des eaux peu profondes. Dès que la profondeur est inférieure à la moitié de la longueur d onde, les particules d eau sont freinées par frottement avec le sol. La houle est alors ralentie et sa longueur d onde diminue. Ces modifications des caractéristiques de l onde s accompagnent d une augmentation d amplitude. La période est la seule propriété de l onde qui ne change pas à l approche de la côte. Ainsi en arrivant près du rivage, la vitesse des particules sur la crête est plus importante que celle des particules dans le creux de l onde, et lorsque la crête n est plus en équilibre, la vague déferle. D après http://ifremer.fr/ Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 2 / 7
Exercice II 1. GENERALITES SUR LES ONDES SONORES 1.1. A quelle grandeur physique se réfère la notion de hauteur d une note musicale? 1.2. Choisir parmi les valeurs numériques, la valeur moyenne de la vitesse de propagation des ondes sonores dans l air, à température ambiante : 340 cm.s -1 ; 340 m.s -1 : 340 km.s -1 1.3. Même question pour des ondes sonores se propageant dans l eau : 15 m.s -1 ; 150 m.s -1 ; 1500 m.s -1 1.4. Construire une échelle de fréquence (qualitative) pour les ondes sonores dans l air. Situer sur cette échelle les ondes sonores audibles, les ultrasons, les infrasons, les sons graves et les sons aigus. 2. ENREGISTREMENT D UN SON Un son pur de fréquence f = 12,5 Hz est émis devant un microphone, relié à un oscilloscope. L amplitude du signal envoyé par le microphone à l oscilloscope est de 0,4 V. Les réglages de l oscilloscope sont donnés cidessous. Représenter l oscillogramme obtenu sur la feuille d annexe page 8 (A RENDRE AVEC LA COPIE) en justifiant la démarche et les calculs. 3. CONCERT ET OREILLE HUMAINE Un ingénieur du son a un rôle primordial pour la sonorisation des salles, en particulier lors d'un concert de musique. À l'aide d'une table de mixage, il règle les sons qui arrivent depuis les microphones des musiciens et les renvoie vers les enceintes de façade et de retour. L'ingénieur intervient sur quatre qualités des sons : la hauteur, l'intensité, le timbre et la durée. Grâce à sa table de mixage, il convertit facilement un son en un autre. Il peut notamment modifier un son correspondant à l'enregistrement 1 en un son correspondant à l'enregistrement 2. Les différentes représentations d'un son lui permettent de reconnaître ses caractéristiques (voir enregistrement 3). Enregistrement 1 Enregistrement 2 Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 3 / 7
Enregistrement 3 Pour régler le niveau sonore de la salle de concert, l'ingénieur connait certaines règles. Par exemple, s'il fait ses réglages pour avoir un son de 98 db pour des spectateurs situés à 16 m d'une enceinte, il sait que l'intensité sonore sera quatre fois plus grande pour les spectateurs situés à 8 m de l'enceinte. Il sait aussi que l'intensité sonore est doublée s'il place côte à côte deux enceintes identiques. Pour ces réglages l'ingénieur doit tenir compte des seuils de risque, de danger et de douleur. En effet l'exposition à un niveau sonore trop élevé peut provoquer des acouphènes. L'acouphène est un bourdonnement ou sifflement parasite qu'une personne entend sans que ce bruit existe réellement. 3.1. Déterminer la fréquence du son correspondant à l enregistrement 1. 3.2. Quelle modification a effectué l ingénieur du son pour obtenir l enregistrement 2? 3.3. En utilisant l analyse spectrale, montrer que la fréquence du son émis lors de l enregistrement 3 est identique à celle des enregistrements 1 et 2. 3.4. Quelle différence présente le son de l enregistrement 3 par rapport aux enregistrements 1 et 2? 3.5. Quel paramètre du son est ainsi mis en évidence? 3.6. Montrer que, pour l exemple utilisé dans le texte, l intensité I 1 du son à 16 mètres de l enceinte vaut I 1 = 6,3.10-3 W.m -2. Elle a de l avenir notre histoire 3.7. Si l ingénieur place 10 enceintes identiques côte à côte sur scène, déterminer le niveau d intensité sonore L 2 à 16 m. 3.8. On est ici toujours en présence des 10 enceintes. Sachant que le niveau d intensité sonore augmente de 6,0 db chaque fois que l on divise la distance par deux, déterminer à partir de quelle distance des enceintes le son devient douloureux. Données : I 0 = 10-12 W.m -2 Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 4 / 7
Exercice III Le texte ci-dessous retrace succinctement l'évolution de quelques idées à propos de la nature de la lumière. Huyghens (1629-1695) donne à la lumière un caractère ondulatoire par analogie à la propagation des ondes à la surface de l'eau et à la propagation du son. Pour Huyghens, le caractère ondulatoire de la lumière est fondé sur les faits suivants : - «le son ne se propage pas dans une enceinte vide d'air tandis que la lumière se propage dans cette même enceinte. La lumière consiste dans un mouvement de la matière qui se trouve entre nous et le corps lumineux, matière qu'il nomme éther». - «la lumière s'étend de toutes parts et, quand elle vient de différents endroits, même de tout opposés, les ondes lumineuses se traversent l'une l'autre sans s'empêcher» - «la propagation de la lumière depuis un objet lumineux ne saurait être par le transport d'une matière, qui depuis cet objet s'en vient jusqu'à nous ainsi qu'une balle ou une flèche traverse l'air». Fresnel (1788-1827) s'attaque au problème des ombres et de la propagation rectiligne de la lumière. Avec des moyens rudimentaires, il découvre et il exploite le phénomène de diffraction. Il perce un petit trou dans une plaque de cuivre. Grâce à une lentille constituée par une goutte de miel déposée sur le trou, il concentre les rayons solaires sur un fil de fer. Extraits d'articles parus dans l'ouvrage «Physique et Physiciens» et dans des revues «Sciences et Vie». de toutes parts = dans toutes les directions de tout opposés = de sens opposés sans s'empêcher = sans se perturber ne saurait être = ne se fait pas 1. QUESTIONS À PROPOS DU DOCUMENT ENCADRÉ 1.1. Texte concernant Huyghens 1.1.a/ Quelle erreur commet Huyghens en comparant la propagation de la lumière à celle des ondes mécaniques? 1.1.b/ Citer deux propriétés générales des ondes que l'on peut retrouver dans le texte de Huyghens. 1.2. Texte concernant Fresnel 1.2.a/ Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience. Une telle lumière est-elle monochromatique ou polychromatique? 1.2.b/ Fresnel exploite le phénomène de diffraction de la lumière par un fil de fer. Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de diffraction? Si oui, indiquer quel doit être l'ordre de grandeur de ce diamètre. 2. DIFFRACTION On réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique de longueur d'onde λ. À quelques centimètres du laser, on place successivement des fils verticaux de diamètres connus. On désigne par «a» le diamètre d'un fil. La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur «L» de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer l'écart angulaire «θ» du faisceau diffracté (voir figure 1 ci-après). Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 5 / 7
Figure 1 Figure 2 2.1 Influence de la largeur de la fente sur la largeur de la tâche centrale de diffraction 2.1.a/ L'angle θ étant petit, θ étant exprimé en radian, on a la relation : tan θ θ. Donne la relation entre L et D qui a permis de calculer θ pour chacun des fils. 2.1.b/ On rappelle la relation liant θ, λ et a : λ θ =. Précise les unités de θ, λ et a. a 2.1.c/ On trace la courbe θ = f(1/a). Celle-ci est donnée sur la figure 2 ci-dessus. Montre que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de θ donnée à la question 2.1.b 2.1.d/ Comment, à partir de la courbe précédente, pourrait-on déterminer la longueur d'onde λ de la lumière monochromatique utilisée? En utilisant la figure 2, calcule cette longueur d onde. 2.2 Influence de la longueur d onde de la lumière utilisée sur la largeur de la tâche centrale Quatre figures de diffraction sont obtenues successivement avec quatre lasers différents : figure n 1 obtenue avec un laser rouge (λ = 630 nm ; D = 1,50 m ; a = 40 µm) figure n 2 obtenue avec un laser jaune (λ = 560 nm ; D = 1,50 m ; a = 40 µm) figure n 3 obtenue avec un laser vert (λ = 520 nm ; D = 1,50 m ; a = 40 µm) figure n 4 obtenue avec un laser bleu (λ = 455 nm ; D = 1,50 m ; a = 40 µm) 2λD A partir des figures de diffraction obtenues, vérifie la cohérence de la formule L = quant à l influence a de la longueur d onde λ sur la largeur de la tâche centrale. La rédaction devra faire apparaître clairement la démarche suivie et les résultats obtenus, dont la précision devra être évaluée. On pourra s aider, si nécessaire, de l annexe page 8 prévue pour l exercice III. 2.3. Diffraction en lumière blanche Si l'on envisageait de réaliser la même étude expérimentale en utilisant une lumière blanche, on observerait des franges irisées. En utilisant les réponses données précédemment, justifie succinctement l'aspect «irisé» de la figure observée. Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 6 / 7
NOM : Prénom : ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE Annexe de l exercice II : Annexe de l exercice III : Devoir de Sciences Physiques n 1 Page 7 / 7