Travaux pratiques de Traitement du Signal et Télécommunications Ingénieurs 1 ère année de l ESEO Durée : 8h Bases des communications analogiques et numériques Simulation d une d chaîne de transmission avec MATLAB Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER Département Electronique et Sciences Physiques
Partie 1 : transmission analogique Caractéristiques générales de la transmission: S IN : F Smin ; F Smax Filtre limiteur de bande Modulateur Porteuse sinusoïdale Freq. F P Amp. A 0 Gain: G Niveau d écrêtage: Clip_Lvl Amplificateur Emetteur OUT EX Filtre passe bande Canal S PRIMAIRE Source toto.wav Echantillonnage à F ES Source reconstituée Fréquence d échantillonnage pour la simulation : S OUT, F Esim F Esim = k*f ES 200 khz k entier Récepteur Démodulateur Porteuse régénérée IN RX Fading Bruit Erreur Freq: F ERR Erreur Phase: PHI ERR Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 2
Modulation DSB DSB-SC: S IN DSB-TC: 1+k A S IN Détection d enveloppe DSB-TC DSB-SC OUT EX IN RX Canal SOUT p EX (t) =A 0 cos(2π F p t) Opérations à effectuer: Traitement de la source p RX (t)=a 0 cos(2π (F p + F ERR ) t + PHI ERR ) Lecture de la source sonore et création d un vecteur S PRIMAIRE de n valeurs représentatives des échantillons sonores de durées 1/F ES : fonction matlab wavread. (remarque : les échantillons ont une valeur comprise entre 1 et - 1). Sur-échantillonnage de la source: passage de n éléments à k*n éléments avec k = F ESIM /F ES.Fonction repmat. En déduire la fréquence d échantillonnage F Esim. Définir les fréquences limites F Smin et F Smax du signal en bande de base S PRIMAIRE et le filtrer afin d obtenir le vecteur S IN. Fonctions butter, cheby1, ellip, filter (filtrage numérique). Créer un vecteur temps t couvrant la durée de la séquence sonore. Tracer l allure temporelle de S IN ainsi que sa densité spectrale de puissance. Fonctions plot et psd Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 3
Modulation DSB Opérations à effectuer (suite): Modulation Définir la porteuse en amplitude, en fréquence. Calculer le signal de sortie OUT EX en fonction de la modulation recherchée et en vérifier les caractéristiques temporelles et fréquentielles. Créer une distorsion d amplitude par écrêtage du signal OUT EX à la valeur Clip_lvl. Démodulation Démoduler le signal IN EX = OUT EX par la méthode appropriée à la modulation réalisée. Vérifier les effets des deux méthodes de démodulation pour une modulation DSB-SC puis pour une modulation DSB-TC. En cas de démodulaion cohérente observer les effet des erreurs de fréquence et de phase sur le signal audio restitué S OUT. Fonction sound. Observer les effets d un éventuel écrêtage sur le signal démodulé. Canal Créer une variation lente du niveau de la porteuse modulée. Observation Ajouter un bruit de niveau contrôlable. Observation des effets dépendant du type de modulation, de l indice de modulation Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 4
Modulation BLU: méthode de Weaver Le modulateur précédent devient: S IN T Q OUT EX Q S IN TH ( π 2 ) TH ( π 2 ) +/- m p 1 F P 1 p 2 F P 2 P F P 1 F S IN T I P F OUT EX I P F P 2 F On choisira F P 1 =1/2 (F Smin + F Smax ) Vérifier que OUT EX-I ± OUT EX-Q conduit à la réalisation d une modulation BLU. Effectuer les mêmes essais de perturbations dues au canal ou à l amplificateur que précédemment. Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 5
Modulation angulaire φm ou FM Structure du modulateur FM φ sin S IN R α p TX (t)=a 0 cos(2π F p t) π 2 P _ + m Fonction Matlab cumsum φ M Remarques: En mode φ M, α constitue l indice de modulation; on se placera dans le cas d indice faible tel que α. S IN-MAX = π/4. En mode FM la quantité α. S IN-MAX / 2.π représente l excursion de fréquence instantanée maximale F de la porteuse. Dans ce mode l excursion est une donnée d entrée du modulateur. Afin de vérifier le fonctionnement du modulateur (et du démodulateur) il est conseillé d appliquer en entrée un signal test simple dont les effets sont rapidement prévisibles, comme: S_in = [1-1 0 1]; S_in = repmat(s_in,5000,1); S_in = S_in (:); cos Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 6
Modulation angulaire φm ou FM Structure du démodulateur sin(2πf P t) IN RX T Q γφ FM IN RX Q I atan S OUT Remarque: cos(2πf p t) IN RX T I Fonctions atan unwrap φ M d dt Fonction diff En plus des vérifications de bon fonctionnement de la chaîne de transmission il est intéressant d examiner les performances comparatives des modulations angulaires et d amplitudes vis à vis des non-linéarités présentes dans le canal (écrêtage de l amplificateur de sortie par exemple) et des variations d amplitudes non informatives que subit la porteuse transmise. Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 7
Partie 2 : Transmission d une information numérique Image double int... Transformation Décimal - binaire {0,1} Passage à un signal analogique +/- 2,5V Canal de transmission Musique Message texte Données numériques enregistrées dans un fichier Fréquence d échantillonnage pour la simulation : Fesim = 150kHz Filtre passe-bas 3400Hz (butterworth ordre 4) Reconstruction de la source {0,1} Regroupement Décision pour par octets chaque symboles + bruit Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 8
Etape 1 : Lecture de la source Travail à faire : 1. lecture de la source (image) Fonctions Matlab disponibles : imread : lecture d un fichier image imshow : affichage d une image wavread : lecture d un fichier audio soundsc : écoute d un signal audio >> texte = joli texte ;... Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 9
Etape 2 : Génération du train binaire (1/5) Travail à faire : 1. génération du train d entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de données. vecteur de données colonne D1 D2 D3... octets 8 bits octet 1 octet 2 octet 3 octet 1 octet 2 octet 3... train binaire Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 10
Etape 2 : Génération du train binaire (2/5) Travail à faire : 1. génération du train d entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de données. vecteur de données colonne D1 D2 D3... Fonctions Matlab disponibles : z = x(:); mise en colonne de toutes les données de x reshape Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 11
Etape 2 : Génération du train binaire (3/5) Travail à faire : 1. génération du train d entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de données. vecteur de données colonne D1 D2 D3... octets 8 bits octet 1 octet 2 octet 3 Fonctions Matlab disponibles : dec2din : transformation décimale vers binaire Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 12
Etape 2 : Génération du train binaire (4/5) Travail à faire : 1. génération du train d entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de données. octets 8 bits octets 8 bits octet 1 octet 2 octet 3 octet 3 octet 2 octet 1 Fonctions Matlab disponibles : x : transposition de la matrice x z = x(:); mise en colonne de toutes les données de x reshape octet 1 octet 2 octet 3... train binaire Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 13
Etape 2 : Génération du train binaire (5/5) Travail à faire : 1. génération du train d entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de données. La fonction dec2bin renvoyant une chaîne de caractère, faites le nécessaire pour transformer le train binaire en une suite de variables de type double. Fonctions Matlab disponibles : str2num : conversion d une chaîne de caractères en valeurs numériques. Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 14
Etape 3 : Simulation du signal analogique (1/2) + 2,5V 1 0 1 0 Passage à un signal analogique 1 0 1 0-2,5V Période binaire Tb Période symbole Ts = N * Tesim Travail à faire : 1. génération du train d entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de données. 2. Choix de la période symbole Ts = N * Tesim (N=30 par exemple) Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 15
Etape 3 : Simulation du signal analogique (2/2) 1 0 1 0 Passage à un signal analogique + 2,5V 1 0 1 0 Période binaire Tb 0 0 1 0 1 0 1 1... 00101011... 00101011... 00101011... 00101011...... Fonction Matlab disponible : repmat -2,5V Période symbole Ts = N * Tesim 0 0 0... 0 0 0... 1 1 1... -2,5-2,5-2,5... -2,5-2,5-2,5... 2,5 2,5 2,5... Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 16
Etape 4 : Transmission par le canal Travail à faire : 1. construction du canal 2. tracé des signaux en entrée et en sortie de canal 3. analyse des densités spectrales de puissance (DSP) tracées en Hz Canal de transmission Filtre passe-bas 3400Hz (butterworth ordre 4) + plot psd bruit plot psd Fonctions Matlab disponibles : plot, psd butter, filter randn... DSP et vecteur de fréquence associé Calcul et tracé de la DSP sous Matlab: >> [X F] = psd(x,nfft,fe); >> plot(f,x) Nombre de points dans le domaine fréquentiel (1024 par exemple) Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 17
Etape 4 : Transmission par le canal - DSP Densité Spectrale de Puissance = Répartition spectrale de la puissance x(t) Φ(F) DSP F Puissance = surface Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 18
Etape 5 : Effets du canal de transmission Travail à faire : 1. tracé du diagramme de l œil en sortie du canal 2. analyse des densités spectrales de puissance (DSP) tracées en Hz 3. ajustement de la période symbole (Ts) ou de N pour optimiser la transmission Fonctions Matlab disponibles : plot, psd eyediagram... Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 19
Etape 5 : Effets du canal de transmission diagramme de l œil diagramme de l œil = superposition des transitions Canal de transmission Transitions possibles : -2,5V -2,5V -2,5V +2,5V +2,5V -2,5V +2,5V +2,5V Effets du canal : retard bruit additif déformation du signal Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 20
Etape 6 : Récupération des données Travail à faire : 1. prendre une décision pour tous les symboles émis quant au signal reçu 2. reformer les octets successifs 3. reconstruire le signal émis Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 21
Etape 7 : analyse de la qualité de la transmission Travail à faire : mesurer la qualité de la transmission en fonction : 1. du niveau de bruit dans le canal 2. de la période symbole (Ts ou N) 3. De la fréquence de coupure du filtre de canal 4. De l instant d échantillonnage 5. Du nombre d états du code PAM dans une période symbole, à bruit constant. Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 22