Application de la diffusion Brillouin àla mesure des propriétés élastiques de surface ou d interface : Le cas des multicouches ou des nano-objets

Application de la diffusion Brillouin àla mesure des propriétés élastiques de surface ou d interface : Le cas des multicouches ou des nano-objets P. DJEMIA Laboratoire des Propriétés Mécaniques et Thermodynamiques des Matériaux, UPR CNRS 9001, Université Paris 13, Villetaneuse (France) GDR MECANO, CEMES Toulouse 13-14/11/2008

Les équipes du laboratoire LPMTM, UPR 9001, Université Paris 13, Villetaneuse 1- Plasticité, recristallisation et inhomogénéité dans les matériaux 2- Endommagement et rupture 3- Comportement des matériaux et structures hétérogènes 4- Physique des couches minces et des matériaux nanostucturés : magnétisme tisme, élasticité, ferroélectricit lectricité et optique 5- Elaboration, transformation et caractérisation de matériaux nouveaux

Plan Modes acoustiques et diffusion Brillouin Les mécanismes de diffusion de la lumière Quelques études : multicouches et nanoobjets Quelques questions

Plan Quelques études Propriétés élastiques d un polycrystal massif transparent de grenat d aluminium Y 3 Al 5 O 12 (YAG) ou opaque AlMnPd Propriétés élastiques d un film monocristallin de β-sic semi-transparent sur Si e>5 μm Application à une étude physique Amollissement de constantes élastiques dans des multicouches Mo/Ni et prop. élastiques des solutions solides Mo x Ni 1-x sur Si (0.2<e<0.3 μm) Conclusion

Diffusion Brillouin Le Dispositif H 5145 Å Faisceau régulation LASER Obturateur Géométrie (rétro diffusion) PM (mesure) Incidence Echantillon Fabry-Pérot TANDEM 2 3 passages H Echantillon diffusée analysée Lumière incidente incidente Inteferometer Fabry-Pérot TANDEM 3 1 2

Diffusion Brillouin Diffusion Brillouin : propriétés élastiques ou magnétiques DE Experimental Brillouin spectrum Calculated phonons spectrum Calculated magnons spectrum R Intensity (a.u.) SM1 &2 SM2 &1-35 -30-25 -20-15 -10-5 0 5 10 15 20 25 30 35 Frequency (GHz) θ (Ω 0,λ 0 ) Faisceau incident (Ω,K // ) Faisceau diffusé (ex. : rétro-diffusion) Ω << Ω 0 K // = 4π sin(θ)/λ 0 0 < K // < 2 10 5 cm -1 1 GHz < Ω < 300 GHz (à l air) 1 GHz < Ω < 3 THz (sous vide) Tandem Fabry Pérot Dispositif

Diffusion Brillouin Couplage entre la lumière et une onde dans un volume infini (Ω 0,K 0 ) (Ω 0 Ω,K 0 K) lumière incidente (Ω 0,K 0 ) modulation de la permittivité par une onde (Ω,K) (Ω,K) lumière diffusée Stokes(Ω 0 -Ω,K 0 -K) ou anti Stokes(Ω 0 +Ω,K 0 +K) Couplage entre la lumière et une onde dans une couche (Ω 0,K 0 ) (Ω 0 Ω,K 1 ) lumière incidente (Ω 0,K 0 ) K 0// (Ω,K // ) K 1// modulation de la permittivité par une onde (Ω,K // ) lumière diffusée Stokes (Ω 0 -Ω,K 1 =K 0 -K // ) avec K 1// =K 0// -K // ou anti Stokes (Ω 0 +Ω, K 2 =K 0 +K // ) avec K 2// =K 0// +K //

Diffusion Brillouin Description Classique ondes de volume Création d une quasi-particule processus Stokes k excitation = k incident k scattered = Δ k ω excitation =ω incident ω scattered =ω ( Δ k ) Annihilation d une quasi-particule processus Anti-Stokes k excitation = k scattered k incident =Δ k ω excitation =ω scattered ω incident =ω (Δ k ) S c a tte re d lig h t Incident light k S k I ω excitation 2 300GHz«ω incident En rétro-diffusion : Indice de réfraction du milieu Δ k = 2n ω incident c

Diffusion Brillouin Description Classique ondes de surface Création d une pseudo-particule processus Stokes k excitation = k incident k scattered = Δ k Annihilation d une pseudo-particule processus Anti-Stokes k excitation = k scattered k incident = Δ k ω excitation = ω incident ω scattered = ω ( Δ k ) ω excitation = ω scattered ω incident = ω ( Δ k ) Scattered light I n c i d e n t l i g h t θ k S θ est l angle d incidence k I ω excitation 2 300 GHz «ω incident En rétro-diffusion : Δ k =2sin(θ ) ω incident c

Ondes acoustique de surface Illustration - Si/Cu 32 Mo 68 (200 nm) Onde de Rayleigh et ondes guidées de Sezawa Amplitudes of the displacements (arb. units) 7 6 5 4 3 2 1 0-1 -2 2 1 0-1 -2 R -u z (z) u x (z) S 2 4 S 3 0 100 200 300 400 500 600 Depth z (nm ) 2 1 0-1 5 3 2 1 0-1 -2 S 1 0 100 200 300 400 500 600 Depth z (nm) - Oz est la direction à la couche - Ox la direction de propagation à la couche -(R) a un profil evanescent exponentiel -(Si) oscille dans le film et décroît exponentiellement dans le substrat

Couplage élasto(magnéto)-optique dans le volume 1 c 2 2 ε Ondes acoustique ou de spin Les mécanismes de couplage E S t 2 E S = 4π c 2 2 P Equation qui gouverne le champ diffusé E S t 2 La polarisation électrique est modulée : Ondes élastiques 4π P α =k αβγδ E β i V γδ V gradient du déplacement Ondes de spin 4π P α =T αβγ E β i m γ m fluctuation de l aimantation Il existe des règles de sélection

Ondes acoustiques Les mécanismes de couplage Il existe un autre mécanisme pour les ondes acoustiques La diffusion par la déformation dynamique aux interfaces (ripple) k i E i k r k S u z (x,t) x z Pour N interfaces le champ électrique diffusé est : e S N =Σ k e S (z k ) avec e S ( z k ) u z (z k )

Ondes acoustiques Calcul de l intensité diffusée L intensité diffusée est : (couplage élasto-optique + ondulation dynamique ripple ) I( Q,Ω) <[ E S (z) Σ k N e S (z k )][ E S (z') Σ k' N e S (z k' )] > Q,Ω Calcul de l intensité diffusée par les ondes élastiques : P. Djemia, Thèse Université Paris Nord (1998) Calcul de l intensité diffusée par les ondes de spin : Y. Roussigné, Thèse Université Paris Nord (1995)

Diffusion Brillouin Illustration spectre de magnons et de phonons Couche opaque de Permalloy Fe 20 Ni 80 (320 nm)/silicium H=3 koe Incidence θ=45 DE Experimental Brillouin spectrum Calculated phonons spectrum Calculated magnons spectrum R Ripple à la surface libre Intensity (a.u.) Couplage magnéto-optique SM1 &2 Fit du spectre de magnons avec 4πM=8400 Oe g=2.12 (Facteur de Lande) SM2 &1-35 -30-25 -20-15 -10-5 0 5 10 15 20 25 30 35 Frequency (GHz)

Illustrations des possibilités de la diffusion Brillouin par des ondes acoustiques de surface ou de volume 1. Massifs AlMnPd et YAG

Milieu opaque semi-infini Onde Rayleigh de surface Al 68.7 Mn 9.6 Pd 21.7 quasicristal (mono-domaine) Symétrie élastique isotrope Lumière diffusée par la déformation dynamique à la surface vr= C ρ β 44 RW TT Elastic parameters : ρ= 5.08 g.cm -3 C 11 = 195 GPa C 44 = 64 GPa Géométrie de diffusion : Incident---->diffusé Polarisation LT p-->np Le trou correspond à la fréquence du mode longitudinal Intensity (a.u.) v L = C 11 ρ 8 10 12 14 16 18 20 22 ω Δ k =2sin(θ) incident c 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Frequency (GHz)

Milieu transparent semi- Ondes de volume Polycristal de YAG (Y. Rabinovitch CILAS et SPCTS, Limoges) Symétrie élastique isotrope Lumière diffusée par la déformation dynamique dans le volume Intensité (u.a.) BLW v L = C 11 ρ BSW v T = C 44 ρ Δ k = 2n ω incident c Géométrie de diffusion : Incident---->diffusé Polarisation p-->np Épaisseur ordre du cm -80-60 -40-20 0 20 40 60 80 Fréquence Brillouin (GHz)

Illustrations des possibilités de la diffusion Brillouin par des ondes acoustiques de surface ou de volume 2. Film monocristallin de β-sic et anisotropie: symétrie élastique cubique

Ondes de surface Cas d une symétrie cubique: SiC monocristallin a)φ=0 RW HFPSM SHM RW :Rayleigh wave SHM : Shear Horizontal mode Expériences (vs) calculs des densités spectrales : b)φ=15 PSM : Pseudo-surface mode HFPSM : High frequency surface mode Direction de la propagation selon (Ox): φ=angle par rapport [100] SiC u 2 x(0), u 2 y(0) et u 2 z(0) -Anisotropie cubique Intensity (a.u.) c)φ=33 d)φ=45 SHM PSM u 2 x (0) u 2 y (0) u 2 z (0) Velocity (km/s) 11.5 9.5 7.5 HFPSM SHM RW PSM -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 Frequency (GHz) 5.5 Δ k ω incident =2sin(θ) c 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Angle φ (degree) from the [010] direction

Vitesse de propagation dans la plan (001) et les constantes élastiques v R (km/s) selon [100] v PSM (km/s) selon [110] v SHM (km/s) selon [100] v LM (km/s) selon [100] v SHM (km/s) selon [110] v LM (km/s) selon [110] Vitesse 6.94±0.05 7.27±0.15 8.59±0.16 11.11±0.18 6.51±0.2 12.53±0.19 c R c PSM c 44 c 11 (c 11 -c 12 )/2 (c 11 +c 12 +2c 44 )/2 Constante élastique (GPa) 154±2 170±7 236±7 395±12 136±8 504±15 4 mesures sélectives et 3 inconnues!!!

Conclusion β-sic Détermination sélective des 3 constantes élastiques d un film épais monocristallin de carbure de silicium Evidence de la symétrie cubique dans le plan

Commentaire : l onde de surface est localisée au mieux sur une longueur d onde acoustique Λ (ici 200-1000 nm, dépend de θ et λ Laser =514 nm) Ce n est sans doute pas suffisant pour observer directement une modification des propriétés élastiques au voisinage de la surface libre car pas de mesure quantitative en dessous d une épaisseur Λ Comment faire?

Application de la diffusion Brillouin à une étude physique : influence des interfaces sur la réponse élastique 3. Multicouches Mo/Ni et solutions solides Mo x Ni 1-x : Rôle des interfaces modifiées

Diffusion Brillouin Elasticité de (Mo/Ni) N Multicouche opaque (Mo/Ni) X36 sur substrat Si Ondulation dynamique à la surface libre R [Mo 6.31 Ni 1.57 ] x36 284 nm (20 % Ni), p=7.88 nm Angle of incidence 65 Géométrie de diffusion : p-->np Fit du spectre expérimental Spectres similaires pour les autres périodes Intensity (a.u.) S 1 Elastic parameters : ρ= 9.943 g.cm -3 C 11 = 355 GPa C 33 = 400 GPa C 13 = 180 GPa C 44 = 54 GPa vr= C ρ β 44 S 2 S 3 5 10 15 20 25 30 Frequency (GHz)

Elasticité de (Mo/Ni) N (épaisseur totale environ 280 nm) Evolution en fonction de la période Diminution de la vitesse du mode Rayleigh 0.31-30% à faible période Quel onattribue à l existence d une interface modifiée plus souple vr= C ρ β 44 Rayleigh Rayleigh frequency -1 (cm ) (cm -1 ) 0.3 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 29 % lower 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Period (nm)

Elasticité de (Mo/Ni) N Evolution en fonction de la période et influence du type de dépôt Amollissement de la constante C 44 On en déduit un amollissement de 60% pour C 44 à faible période (type de dépôt : IBS) Que l on attribue à l existence d une interface modifiée plus souple Le dépôt de type MS ou TE permet de retrouver de bonnes propriétés de volume prévisibles à plus grandes périodes

Analyse des évolutions de C 44 Hypothèse d un alliage interfacial e int Mo Ni Λ C e 2e eff eff Mo Ni int = + + exp Mo Ni int 44 C44 C44 C44 1 = e Mo nom / Λ exp C 44 Mo C 44 e + e Ni nom / Λ Ni C 44 + 2e int Λ 1 δe Mo /2e int int Mo C 44 C 44 + δe Ni /2e int Ni C 44 1/C 44 (GPa -1 ) 1/C 44 8 0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 30 10 5 2.5 Λ (nm) IBS (p = 0,1 mtorr) MS (p = 2mT) Evap Therm (p = 10-5 mtorr) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 int 1/C 44 1/C 44 int 1/Λ (nm -1 ) 1 = 1 exp C 44 2e int = 2,5 nm C int 44 = 31 GPa C 44 = 64 GPa C 44 IBS C 44 eq = 65 (±3) GPa + 2e int Λ 1 1 int C 44 equiv C 44 2e int =1,52 nm C int 44 = 26 GPa C 44 = 76 GPa C 44 MS eq = 78 (±3) GPa 1/2e int 1/2e int

Multicouches Mo(110) / Ni(111) Interdépendance entre propriétés structurales et propriétés élastiques forte corrélation des évolutions C 44 et a Mo avec la période (pas montré ici) La technique de diffusion Brillouin apporte des informations - sur les propriétés élastiques effectives des multicouches sur un large domaine en Λ : 1 100 nm Sur les propriétés spécifiques de la zone interfaciale : C 44 et 2e int Formation d un gradient chimique très doux élastiquement : IBS : C 44 int = 31 GPa; e int = 1,25 nm MS : C 44 int = 26 GPa; e int = 0,75 nm Influence de l énergie des adatomes ( ~20 ev // < 1eV) sur le phénomène de ségrégation dynamique : amplitude et extension spatiale

Solutions solides Mo x Ni 1-x Instabilités mécanique et structurale des solutions solides Mo x Ni 1-x Diffusion Brillouin : C 44 C 44 (GPa) 110 100 90 80 70 60 50 structure FCC région d'amorphisation structure CC Transition cristal-amorphe àx 0,27 et 1-x 0,27 Fort adoucissement de C 44 Relaxation à la transition cristal-amorphe C 44 int 40 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x Mo Stabilisation aux interfaces de solutions solides «fortement hors équilibre» dans les systèmes multicouches?

Solutions solides Mo x Ni 1-x Instabilités mécanique et structurale des solutions solides Mo x Ni 1-x L instabilité mécanique (C 44 0) est évitée grâce au changement de phase La stabilisation de solutions solides sursaturées fortement hors équilibre à l interface pourrait expliquer l adoucissement observé dans les multicouches Instabilité structurale des solutions solides : METHR (au laboratoire PHYMAT) Stabilisation d une solution solide Mo 0.4 Ni 0.6 dans une multicouche Ni/ Mo 0.4 Ni 0.6

Multicouche Ni/Ni 0.6 Mo 0.4 Stabilisation par épitaxie d une solution solide sursaturée Ni 0.6 Mo 0.4 Stabilité thermodynamique? Très forte densité de défauts Système Mo(110)/Ni(111)

Solutions solides Mo x Ni 1-x Instabilités mécanique et structurale des solutions solides Mo x Ni 1-x L instabilité mécanique (C 44 0) est évitée par le changement de phase La stabilisation de solutions solides sursaturées fortement hors équilibre à l interface pourrait expliquer l adoucissement observé dans les multicouches Instabilité structurale des solutions solides : METHR (au laboratoire PHYMAT) Stabilisation d une solution solide Mo 0.4 Ni 0.6 dans une multicouche Ni/ Mo 0.4 Ni 0.6 EXAFS aux deux seuils d absorption asymétrie de l ordre local en phase cristalline : fortes distorsions du réseau désordre statique croissant jusqu à la transition cristal-amorphe

Modes de vibrations dans des (nano-micro)objets Li et al. APL 88, 2006 On peut jouer sur les formes et rapports d aspect et réduire les tailles (exposé de N. Combe sur ZnO) μbls sur billes Si0 2 D=320 nm Particule isolée D=364 nm 0.3µm FIG. 1 : LIGNES D Al SUR SI, FIG. 2 : NANOFILS Au(300nm) DANS ALO, FIG. 3 : NANOBILLES DE PS.

Constat et questions Il faut pouvoir travailler sur des films (ou nanoobjets) de très faibles épaisseurs pour observer les effets de surface et modifier les dimensions (ex : période d une multicouche, taille de la particule) Ou bien réduire la longueur d onde acoustique Quelles sont les possibilités de l IXS pour les mesures de prop. élastiques de surface à partir de mesures de vitesse de propagation? Peut-on espérer le développement de spectroscopie acoustique à haute fréquence (100 GHz -1 THz) pour l étude quantitative de couches très minces?