Traitement du signal et Applications

Traitement du signal et Applications Master Technologies et Handicaps 1 ère année Philippe Foucher 1

Plan Introduction Amplitude sonore (decibels) Décomposition du signal A quoi ça sert? 2

Introduction A partir d un exemple sonore simple comprendre la notion d amplitude et de décibel. comprendre sans faire de mathématiques la décomposition du signal. pourquoi faire?. 3

Exemple: signal sonore format du signal sonore:.wav Il y a d autres formats (.mp3, formats spécifiques). Exemple «bonjour.wav» 4

Visualisation «Bonjour.wav» donne: 5

Caractéristiques Son volontairement bruité Signal temporel (>5 sec) Amplitude varie de 0 à 1 (adimensionnel) Message compris entre 1.8 et 2.8 sec 6

Plan Introduction Amplitude sonore (decibel) Décomposition du signal A quoi ça sert? 7

Amplitude d un son Le son est une vibration de l air C est-à-dire qu il y a une modification de la pression (+ ou -) par rapport à la pression atmosphérique Ces variations vont être captées par l oreille 8

Mesure de l amplitude sonore On mesure l amplitude sonore en db (decibels) Plus la valeur est élevée, plus le son apparaît fort. A partir d une certaine valeur (130 db), le son est dangereux pour la santé 9

Et le db, c est quoi? le decibel n est pas spécifique au son De G.Bell (XIXème sicèle, inventeur du téléphone). Comparaison de deux valeurs: une valeur de mesure et une valeur de référence. 10

En clair La pression de l air se mesure en Pa (Pascals) et est notée P 0 La pression liée au passage d un son: P Mesure du rapport P/P 0 Mesure logarithmique: 20 log P/P 0 (en db) Rappel sur les logarithmes? 11

Remarque La puissance (Watt) est proportionnelle au carré des pressions (Pa). Donc 20 log (Pression/ Pression ref)= 10 log (Puissance/Puissance Ref) Lorsqu on double la puissance sonore, on augmente de 3 db 12

Amplitude ou intensité L amplitude d un son est une donnée physique mesurée dans certaines conditions (mesure à 1 mètre de distance, à telle hauteur, ) objectif L intensité décrit plutôt la façon dont on perçoit le son (seuil d audition, seuil de tolérance ) subjectif 13

Echelle de valeurs (subjectif) 0 db: rien de perceptible 30 db: chuchotement 50-60 db: conversation normale 80 db: radio réglée très fort, rue animée 90 db: Circulation intense 130 db: dangerosité pour l oreille (avion à réaction au décollage à une distance de 25m) perte d audition importante 14

Intensité sonore L amplitude du son est indépendante de la fréquence, alors que la perception sonore varie en fonction de la fréquence. Diagramme de Fletcher et Munsen 15

Niveaux sonores Exemple d intensité sonore perçue en fonction des fréquences et des situations. 16

Pertes auditives < - 20 db: audition normale de 20 db à 40 db: déficience légère De 40 db à 70 db: déficience moyenne > 90 db: déficience lourde. Pertes calculées et moyennées pour des fréq. De 50 Hz, 1000 Hz et 2000 Hz Source: http://spiral.univ-lyon1.fr/polycops/orl/orl-1.html 17

Pertes auditives avec l âge Evolution moyenne des pertes auditives en fonction de l âge Les pertes sont plus importantes au niveau des hautes fréquences 18

A manier avec précaution Signal sonore est un signal quantifié sur 16 ou 32 bits. Les db calculés sur ce signal quantifié ne correspondent pas tout à fait aux db sonores (dépend des caractéristiques du microphone, du volume d entrée sonore) paramétrisation nécessaire. On préfère donc travailler sur une amplitude adimensionnelle. 19

Signal temporel Signal échantillonné Fréquence: 44100 Hz (CD) 44100 * 5.3058 = 233980 données 21

Qu est-ce qu on veut faire? Voir les fréquences caractéristiques qui sont de la forme sin ou cos. Il faut des signaux stationnaires (contenu fréquentiel invariable au cours du temps). On découpe le signal en tronçon, et on analyse tous les tronçons. «Bonj.wav». 22

Visualisation Durée du signal «découpé»: 0.2041 sec = 9001 mesures 23

Caractéristiques On considère le signal entier comme une période T=0,2041 sec. fréquence f = 4,9 Hz. Le signal est composé de 9001 données, il y aura donc une somme pondérée de 9001 fréquences: f 1,f 2,..,f 4500,f -1,f -2,..f -4500 Avec f 1 =f -1 =4.9 Hz; f 2 =f -2 =2*f 1 ; ;f 4500 =f- 4500 =4500*f 1 24

Décomposition A 1* + A 2* + = A 3* + + A 8* + + A 4500* 25

Approximation de la courbe (1) Approximation uniquement par freq. f 1 et f -1. 26

Approximation de la courbe (2) Approximation uniquement par les fréquences f 1, f -1., f 2, f -2 27

Approximation de la courbe (3) Approximation uniquement par les 25 premières fréquences 28

Résultat Son «refait» sur 1000 coefficients (en gros 11% des coefficients): bonjfft.wav Son «refait» sur 2000 coefficients (en gros 22% des coefficients): bonjfft1.wav Signal initial: bonj.wav 31

Commentaires Les fréquences enlevées correspondent en majeure partie au bruit (tout ce qu on aimerait éliminer) On a également perdu en «netteté» Trouver le bon compromis. 32

Ca s appelle comment? Le traitement réalisé correspond à une transformée de Fourier. Joseph Fourier (Mathématicien, XVIIIème- XIXème siècle). Les pondérations sont appelées coefficients de Fourier, (ou en traitement d images descripteurs de Fourier) 33

Bruit? Le bruit correspond à tous les phénomènes non voulus dans le signal. Il a diverses causes: - enregistrement (instrument, microphone, ) - sources extérieures - vibrations 35

Et la TF dans tout ça? La transformée de Fourier peut permettre d éliminer le bruit (contenu dans les hautes Somme pondérée de différentes ondes: synthèse sonore, synthèse vocale, 36

Et pour le handicap auditif Mise en œuvre de prothèses auditives (externes). - Réception (microphone) - CAN - Analyse spectrale (TF) - Amplification de certaines fréquences. - Traitements éventuels (lissage, ) - CNA - Emission message Thèse de Thomas Fillon: http://www.tsi.enst.fr/~fillon/these/thesetf.pdf 37

QUESTIONS?? 38