TP : LES IMAGES NUMERIQUES Depuis l apparition des appareils photos numériques et le développement des logiciels de traitement d images dans les années 1980-1990, les images numériques sont devenues incontournables. Une image numérique est une image acquise, traitée et stockée sous forme de langage binaire. Mais comment connaître les caractéristiques d une image numérique? Ouvrir une photo dans le logiciel Paint. Agrandir l image au maximum. Observer. Caractéristiques d une image numérique : Quelles sont les dimensions de l image ci-contre en pixels?. Combien de pixels contient-elle au total?. Sur l'image ci-contre, combien de couleurs différentes peuvent prendre les pixels? En déduire combien de bits permettent de coder les couleurs d un pixel : Quelle est la taille de l image en bits?. On colore maintenant la bouche en rouge, les yeux en bleu, les cheveux en jaune. Combien de couleurs différentes peuvent prendre les pixels?... En déduire combien de bits sont nécessaires pour coder les couleurs d un pixel :... Quelle est la taille de l image en bits?. Retour au logiciel paint : Ouvrir la palette de couleurs : o A partir de quelles couleurs dites primaires sont créés toutes les nuances de la palette? o Des nombres sont associés à chacune de ces couleurs. Quelle est la valeur minimale? maximale? TS- Mme GARCIA 1/10
Une image prise par un appareil photo numérique a comme dimension 4000x3000 pixels et ses couleurs sont codées sur 24 bits. Calculer le nombre de pixels que contient l image :... Écrire ce nombre avec une unité très utilisée en photographie numérique :... Combien de nuances de couleurs peut prendre un pixel?... Quelle est la taille de l image en bits?. Quelle est la taille de l image en octets?. Quelle est la taille de l image en mébioctets Mio (1 Mio = 220 o)?. Remarque : On confond souvent mégaoctet (106 o) et mébioctet (1 048 576 o). Expliquer la réponse à la problématique : comment connaitre les caractéristiques d une image? En résumé, une image numérique est composée de pixels. Ses caractéristiques principales sont : - sa largeur et sa hauteur en pixels, - son nombre total de pixels, - le nombre de couleurs que chaque pixel peut prendre : on parle de son codage. Pourquoi associe t-on un tableau de nombres à une image numérique? Codage des couleurs d une image en niveau de gris sur 8 bits : Combien de nuances de gris peuvent prendre les pixels d une image en niveaux de gris codés sur 8 bits?.. Dans ce type de codage, le blanc a pour valeur 255 et le noir 0. Plus un gris sera foncé, plus la valeur associée sera faible. TS- Mme GARCIA 2/10
Associer à chaque image un tableau exprimé en décimal : On trouve que l image C est trop «claire». On veut la foncer. Un logiciel de traitement d image (Photoshop, Gimp, paint etc ) modifie pour cela la valeur de chaque pixel. Écrire le tableau de nombres correspondant à l assombrissement maximal permettant de conserver le contenu de C. 1. Images numériques : Application Principe du codage Lors d une prise de photo en noir et blanc, le capteur mesure l intensité lumineuse moyenne reçue par chaque pixel. Cette intensité lumineuse (grandeur analogique) est convertie par chaque pixel du capteur en une tension (grandeur analogique). Cette tension est ensuite quantifiée et numérisée en fonction du nombre de bits disponibles du C.A.N. : 0 1 00 01 10 11 000 001 010 011 100 101?? 0000 0001 0010? 0100 0101 0110 0111 1000 1001 TS- Mme GARCIA 3/10
Une image en noir et blanc ne nécessite que deux niveaux de gris : le noir et le blanc. Chaque pixel est codé par un seul bit pouvant prendre 2 valeurs : 0 (noir) ou 1 (blanc). 2 bits permettent de coder 2 2 = 4 niveaux de gris 3 bits permettent de coder 2 3 = 8 niveaux de gris 4 bits permettent de coder 2 4 = 16 niveaux de gris Exemple : Codage de l image à 1 bit / pixel Codage de l image à 2 bits / pixel Figure 12 : restitution d un codage La valeur numérique codant l intensité lumineuse ainsi que celles codant la position du pixel sur la matrice sont stockées dans la mémoire de l appareil. Questions : a. Donner le codage sur 3 bits du gris précédent le blanc et du blanc. b. Donner le codage sur 4 bits de la 4 ième nuance de gris en partant du noir (le noir est considéré comme une nuance de gris) c. Un octet est une unité composée de 8 bits. Combien de nuances de gris peuvent être numérisées sur un octet? Le codage RVB Pour restituer toutes les couleurs d une image on utilise la synthèse additive des couleurs avec les trois couleurs primaires lumières : le rouge (R), le vert (V) et le bleue (B). TS- Mme GARCIA 4/10
Pour réussir à quantifier de manière convenable (sans trop de perte par rapport à la donnée analogique tout en utilisant une mémoire raisonnable) la couleur d un pixel (composé de 3 sous-pixels ou cellules) on utilise le plus souvent 3 octets, soit 3 8 = 24 bits. On parle alors du codage RVB 24 bits. Figure 15 : Codage RVB 1 octet 1 octet 1 octet 24 bits 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - A chaque cellule correspond un octet. Décimal Binaire - Pour chaque cellule on peut alors avoir : 2 8 = 256 nuances différentes - Ainsi, pour chaque pixel, on peut avoir : 256 256 256 = 16 777 216 couleurs possibles 0 00000000 1 00000001 2 00000010 3 00000011 4 00000100 255 11111111 Le code RVB du pixel en exemple ci-dessus est donc : R255 V255 B255. Les trois cellules sont allumées au maximum de leur intensité. TS- Mme GARCIA 5/10
Questions : a. Convertir la valeur 12 en binaire. b. Quelle est la couleur observée à l écran si tous les pixels ont le code binaire cidessus? c. Même question avec les pixels suivants : R0 V0 B255 R255 V0 B255 R0 V255 B255 R255 V255 B0 R0 V0 B0 R70 V70 B70 d. Quelle est la particularité d un pixel gris? e. Le code RVB d un pixel est R253 V12 B5. Donner le code binaire de ce pixel. f. Si on avait alloué 1 bit à chaque cellule du pixel, combien de couleur pourrait-on afficher? g. Même question avec 2 bits. h. Que faudrait-il faire pour coder une image en respectant au mieux les couleurs reçues par le capteur? Quels problèmes découleraient d une telle solution? La définition d une image correspond au nombre de pixels qui la composent. Ainsi, la définition de l image ci-dessous (en haut) est : 9 6 = 54 pixels. Figure 16 : définition TS- Mme GARCIA 6/10
La taille d une image est la place nécessaire au stockage de l image. En codage RVB 24 bits, chaque pixel utilise 3 octets (soit 24 bits) L image de 54 pixels aura donc une taille de : 54 3 = 162 octets = 0,16 Ko ou 54 24 = 1296 bits) Question : L image du bas codée en RVB 24 bits est composée de 1920 pixels sur 1080. Déterminer sa taille en Mo. Stockage optique de l information Comment sont stockées les données sur un disque? Sur un CD pressé, l information numérique est stockée par une succession de creux et de plats disposés sur une piste lue à partir du centre du CD. Figure 8 : Piste d un Piste Fabrication d un support par pressage : Figure 9 : disque pressé Etape 1 Matrice de pressage Matrice de pressage 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 plat creux Polycarbonate Côté du disque lu par le laser Etape 2 Etape 3 TS- Mme GARCIA 7/10 Métallisation (aluminium) Vernis protecteur
Questions : a. Combien de bits sont codés sur ce bout de piste? b. Comment sont matérialisés les «0» sur le support? Même question pour les «1». Comment sont lues les données sur un disque? Le faisceau laser émis par la photodiode du lecteur de disque possède une longueur d onde. La différence de hauteur entre un creux et un plat du support (CD par exemple) est de /4 Figure 10 : lecture d un disque Questions : a. Quelle est la différence de marche entre deux rayons laser émis par la diode et réceptionnés par le capteur si l un est réfléchi par un creux et l autre par un plat? /4 b. Quel type d interférence obtient-on lorsque deux rayons reviennent sur le capteur avec une telle différence de marche? c. L intensité captée est-elle alors maximale ou minimale? d. Dans quelle situation de la figure 11 se trouve-t-on alors? Situation 1 Situation 2 TS- Mme GARCIA 8/10
e. Dans l autre situation, quel type d interférence obtient-on? Justifier. L intensité lumineuse reçue par le capteur est alors convertie en tension électrique 2 Tension (V) 1 0 Temps Figure 12 0 1 0 0 f. Compléter les données numériques lues par le capteur à l aide du graphe. Conclusion : Capacité de stockage La capacité de stockage est donc liée à la longueur de la piste qui spirale du centre du support vers son bord. Ainsi, pour augmenter la capacité de stockage, il faut augmenter la longueur de la piste. Pour disposer d une piste plus longue sans agrandir le disque support, on rapproche les lignes de la piste de manière à resserrer la spirale. TS- Mme GARCIA 9/10
Le faisceau laser incident doit alors être plus fin pour ne pas lire simultanément deux lignes. Le diamètre d du faisceau laser sur le support est donné par la relation : d 1, 22 avec NA l ouverture numérique qui dépend de l émetteur laser. NA Figure 14 Ainsi, pour diminuer le diamètre du faisceau de manière à pouvoir rapprocher les lignes de codes (et donc augmenter la capacité de stockage), il faut utiliser un laser de longueur d onde plus petite. Questions : a. Déterminer le diamètre de la tâche du laser sur un CD. Ce diamètre est-il compatible avec l écartement des lignes sur le CD (1,6 µm)? b. Même question avec le Blu-ray et ses lignes séparées de 0,30 µm. Compétences exigibles Associer un tableau de nombres à une image numérique Expliquer le principe de la lecture par une approche interférentielle. Relier la capacité de stockage et son évolution au phénomène de diffraction FIN TS- Mme GARCIA 10/10